Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 11
Глава 2. Некоторые аспекты нестационарных и стационарных теплофизических процессов в термокатодах, аналитические исследования 21
2.1. Связь времени готовности приборов с временем разогрева термокатодов 22
2.2. Анализ теплового баланса катодов 24
2.2.1. Физическое обоснование составляющих теплового баланса катодов газоразрядных приборов 25
2.2.2. Тепловой баланс катодов в нестационарном режиме, разогрев 27
2.2.3. Время разогрева как функция теплового баланса 28
2.3. Уравнения теплопроводности и их применение для анализа тепловых процессов в термокатодах 32
2.3.1. Уравнение теплопроводности прямонакального катода при лучистом теплообмене в вакууме 32
2.3.2. Физические допущения для решения нелинейных дифференциальных уравнений типа уравнения теплопроводности 37
2.3.3. Применение преобразования нелинейности для аналитического описания тепловых процессов в идеальном термокатоде 42
2.3.4. Определение времени разогрева идеального катода и его зависимости от теплофизических параметров 45
2.4. Тепловые процессы в реальных катодах прямого накала 50
2.4.1. Расчеты времени разогрева реального катода прямого накала на основе решения краевых задач методом Фурье 50
2.4.2. Теплообмен через теплопроводность газовой среды 61
2.4.3. Расчеты коэффициента теплопроводности газа в широком диапазоне давлений 62
2.4.4. Расчеты времени разогрева катода прямого накала с учетом теплопроводности в газовой среде 70
2.5. Тепловые процессы в катодах косвенного накала 73
2.5.1. Теплообмен в случае плоского торцевого катода 73
2.5.2. Теплообмен в случае цилиндрического катода 76
2.6. Оценка погрешностей расчетов теплофизических параметров 81
Выводы к главе 2 83
Глава 3. Основные физические факторы, влияющие на длительность разогрева и эмиссионные параметры малоинерционных катодов, расчетно-теоретические исследования 85
3.1. Многофакторная зависимость теплофизических и эмиссионных параметров термокатодов 85
3.1.1. Физические механизмы формирования теплового потока для нагрева катода 85
3.1.2. Связь времени достижения стационарного режима термокатода с параметрами цепи накала 90
3.1.3. Экспериментальные исследования тепловых процессов в катодах косвенного накала 94-
3.1.4. Физические принципы использования тепловых экранов в ГРП 106
3.1.5. Алгоритмы расчета теплофизических параметров реальных термокатодов 112
3.2. Возможности создания высокоэмиссионных низкотемпературных термокатодов 117
3.3. Экспериментальные теплофизические исследования модельных образцов термокатодов 119
Выводы к главе 3 121
Глава 4. Изучение электрофизических и эмиссионных параметров модельных термокатодов, экспериментальные исследования 123
4.1. Изготовление отпаянных макетов и обработка экспериментальныхданных 123
4.2. Измерения параметров объемного заряда 128
4.3. Измерения термоэмиссионных параметров катодов и параметров газового разряда 133
4.4. Исследование влияния физических и размерных факторов на возникновение дугового разряда 141
4.5. Исследование влияния физических и размерных факторов на пространственное распределение потенциала 145
4.6. Эмиссионные параметры термокатодов в разряде низкого давления . 154
Выводы к главе 4 167
Общие выводы по работе . 170
Список литературы 173
Приложения 189
- Физическое обоснование составляющих теплового баланса катодов газоразрядных приборов
- Применение преобразования нелинейности для аналитического описания тепловых процессов в идеальном термокатоде
- Связь времени достижения стационарного режима термокатода с параметрами цепи накала
- Исследование влияния физических и размерных факторов на возникновение дугового разряда
Физическое обоснование составляющих теплового баланса катодов газоразрядных приборов
Авторами работ [40, 41] предлагается объяснение механизма функционирования полого катода, основанное на рассмотрении виртуального катода, т.е. геометрического места точек, начиная с которого электроны двигаются в ускоряющем поле. В работе [40] приведено распределение потенциала по оси полого катода, полученное компенсационным методом. Показано, что по мере отбора эмиссионного тока минимум потенциала по оси перемещается в полость, уменьшаясь по абсолютной величине. Между тем потенциал в каждой точке по оси полости за пределами виртуального катода растет по абсолютной величине [40].
В работе [41] установлено, что при увеличении тока и перемещении виртуального катода в глубь полости поверхность катода сильно увеличивается в соответствии с квадратичным законом, в то время как поле, перемещающееся внутрь, усиливается с меньшей скоростью. Таким образом, для полого катода ограничение тока объемным зарядом- исчезает скорее всего вследствие компен- -сации, а не из-за ликвидации отрицательного объемного заряда.
Объемный заряд электронов внутри полости ограничивает получение плотностей тока эмиссии более 10 А/см . Очевидно, что для устранения этого ограничения необходимо хотя бы частично компенсировать заряд электронов с помощью положительных ионов из разряда или из искусственно созданной плазмы в полости. В приборах с газовым наполнением нейтрализация объемного заряда позволяет использовать электронную эмиссию со всей поверхности катода.
Исследования полого катода в газовой среде [42] показали, что при увеличении давления водорода крутизна вольт-амперной характеристики возрастала и авторы объясняют это частичной нейтрализацией положительными ионами электронного объемного заряда в прикатодной области. Они утверждают, что величина ионного тока, протекающего в цепи коллектора ионов, соответствовала теоретически рассчитанной, поэтому полагают, что значительная часть быстрых ионов, образованных в пространстве катод-анод, не попадает на эмиттирующую поверхность катода и не может поэтому служить причиной потери эмиссии полого катода в результате ионной бомбардировки.
В [43] описан мощный полый самоподбгревный катод, состоящий из полого цилиндра с внутренней эмиттирующеи поверхностью и подогревателем снаружи. Катод экранирован тремя защитными цилиндрами и дисками. Тело катода состоит из 80% никеля, 10% БгСОз и 10% ВаС03. Сначала катод нагревают подогревателем до 1300 К, затем при токах разряда более 20 А подогреватель выключают и катод продолжает работать как самоподогревный при давлении газа 40 Па и токе до 70 А.
Интересна конструкция катода, выполненного в виде полого цилиндра из пористого вольфрама, открытого в сторону разряда [44]. Внутри цилиндра проходит эмиттирующал катодная спираль. Спираль не доходит до закрытого конца цилиндра, что обеспечивает перепад температуры по длине цилиндра., Эмиссионный материал (торат, цирконат, алюминат бария и др.) запрессован во внутренние стенки полости на глубину,, достаточную для обеспечения, необ- ходимой долговечности катодов. По высоте катодной спирали полый цилиндр служит как бы резервуаром, поставляющим эмиссионное вещество на поверхность катодной спирали. Вследствие перепада температур (до 1030 К) продукты распыления катода устремляются в нижний конец цилиндра и не загрязняют арматуру прибора. Катоды подобной конструкции обеспечивали катодный ток до 400 А в лампе с ксеноновым наполнением [44].
Малое распыление полых катодов в разряде является, по-видимому, одним из основных требований к ним, так как поступление паров металлов и их соединений в разряд с полым катодом действует "запирающе" на разряд [45], снижая его электропроводность.
В работе [46] описаны полые катоды с оплавленным активным покрытием, которые хорошо противостоят влиянию разряда (разрушению в результате распыления) при низком давлении инертных газов. Катоды выполнены в виде закрытых с одной стороны цилиндров из достаточно тугоплавкого металла, например, молибдена. Путем плавления перекиси бария образуется достаточно толстый ее слой (около 0,1 мм) на всей внутренней поверхности катода. Чтобы избежать разрушения наружной поверхности, в частности в момент зажигания разряда, цилиндр покрывается снаружи изолирующим веществом или керамикой. Такой полый оксидный катод для газоразрядных сред с низким давлением обладает повышенной эмиссией, обеспечивает малое падение напряжения и большой срок службы - в течение десятков тысяч часов. Конструкция катода обеспечивает стабильность эмиссионных свойств в условиях разряда и в то же время незначительную абсорбцию наполняющих лампу газов. Однако удельная-эмиссия таких катодов невелика и их применение возможно только в маломощных приборах.
Одним из способов создания ионов внутри полости является ионизация на поверхности катодов при введении внутрь полости атомов или ионизированных молекул и их соударения с ее нагретой стенкой. Катоды с искусственно созданной внутри полости плазмой, например, цезиевой, по данным работ [47-51], обеспечивают плотности тока от 100 до 1000 А/ см . Однако к недостаткам таких катодов следует отнести большие размеры за счет резервуара с цезием, нагревателей, системы экранов и т.д. Это исключает применение таких катодов в малогабаритных приборах [52, 53].
В последние годы выполнены фундаментальные исследования по выявлению механизма работы композиционных катодов различных типов, а также по их особенностям применения в различных приборах [54-61]. Эти данные учитывались при выполнении данной работы.
Из проанализированной научно-технической и патентной литературы следует, что различными авторами предложено и изучено множество материалов и конструкций термокатодов, в том числе и для газоразрядных приборов низковольтного дугового разряда. Однако среди этих работ не обнаружено таких, в которых бы рассматривались физические процессы разогрева и функционирования термокатода, изучалась бы их временная зависимость и намечались пути создания термокатодов с малым временем готовности. Не выявлено также работ, где были бы сформулированы основные принципы создания малоинерционных термокатодов с малым временем готовности для газоразрядных лазеров высокой долговечности с низким уровнем распыления в условиях воздействия низковольтного дугового разряда в инертной среде.
Поэтому в данной работе была поставлена задача: выполнить аналитические изыскания в сфере теории разогрева термокатодов прямого и косвенного накала как в вакууме, так и в газонаполненной среде, проанализировать влияние различных физических факторов на процесс разогрева таких катодов и время выхода катода на рабочий режим, выявить физико-химические факторы ограничивающие долговечность прямонакальных термокатодов.
Уточнив эти закономерности и выбрав оптимальный объект исследования (тот или иной тип термокатода), целесообразно уточнить методы экспериментального исследования свойств модельных термокатодов, установить их основные параметры и затем оценить эффективность выполненных аналитических и экспериментальных результатов работы по созданию малоинерционных катодов.
Применение преобразования нелинейности для аналитического описания тепловых процессов в идеальном термокатоде
Газовое наполнение приборов усложняет работу катодов, вызывает ряд дополнительных требований к их тепловому и электрическому режимам работы. Так, включение анодного напряжения в то время, когда катод не нагрет до необходимой температуры, приводит к. быстрому выходу катодов из строя [105]. Катоды ГРП более чувствительны к колебаниям температуры [75], а само наличие газовой среды, давление которой меняется в процессе их эксплуатации, способствует значительному изменению их температуры [68]. Во всех работах, рассматривающих работу катодов в условиях газовой среды, считается, что отвод тепла через газ вызван конвективной теплопроводностью [87, 89,91,105,106].
Однако, кроме конвекции, газ может передавать тепло от катода за счет кондуктивной и радиационной теплопроводности. Анализ влияния радиационной теплопроводности газа на тепловой режим термокатода в ГРП [94] показал, что это влияние по сравнению с кондуктивной теплопроводностью пренебрежимо мало.
Ранее было установлено [107, 108], что конвективная передача тепла возникает при значении числа Релея і?а 1000. Число Релея Ra определяется как произведение критерия подобия Грасгофа Gr, характеризующего теплообмен при свободной, конвекции, на критерий подобия Прандтля Рг, характеризующий физические свойства среды, то есть Rz = Gr- Рг. Используя выражения для критериев подобия Грасгофа и Прандтля, получим для числа Релея: где г] - коэффициент динамической вязкости, Ср — теплоемкость при постоянном давлении, L - расстояние между катодом и стенкой, АГ- перепад температуры между катодом и стенкой. В табл. 4 приведены значения числа Релея для ряда газов, вычисленные при следующих исходных данных: температура стенки прибора 300 К, температура катода - 1300 К. Расстояние между катодом и стенкой равно 70-10"3 м, давление - атмосферное. Из данных табл. 4 следует, что даже при атмосферном давлении конвективный перенос тепла в приборе отсутствует. Таким образом, в ГРП с термокатодами тепловой баланс последних определяется кондуктивной теплопроводностью газа. Влияние конвекции и радиационной теплопроводности пренебрежимо мало и может не учитываться при расчетах. Известно [108, 109], что теория теплопроводности разрабатывалась с двух точек зрения. Одна из них взаимодействие молекул газа с твердым телом учитывает посредством коэффициента аккомодации. /Другая основывается на представлении о скачке температуры около поверхности твердого тела, находящегося в контакте с газом. Показано [109, 110], что обе эти теории дают аналогичные результаты, несколько отличающиеся количественно. При измерении коэффициента теплопроводности обычно пользуются понятием о скачке температуры, а при расчетах переноса тепла - коэффициентом аккомодации а. Таким образом, получается, что сразу в расчеты вносятся расхождения с экспериментом. Считается, что при экспериментальном определении коэффициента теплопроводности необходим учет температурного скачка, т.к. без указанной поправки результат будет ниже истинных значений [95]. Такой учет увеличивает значение коэффициента теплопроводности, полученное измерениями с использованием закона Фурье для плотности теплового потока: Отсюда следует, что рекомендуемые значения теплопроводности [107] нельзя использовать для расчетов переноса тепла газом, т.к. они завышены и не соответствуют закону Фурье в том случае, когда используются для расчетов переноса тепла между твердыми телами за счет теплопроводности газа. При проведении таких расчетов требуется вновь вводить температурный скачок. Возможно, в этом и находится еще одна причина расхождения между расчетными и экспериментальными значениями коэффициентов теплопроводности газов. Теория, учитывающая коэффициент аккомодации, свободна от указанного недостатка. Действительно, сравнивая закон Фурье для плотности теплового потока с выражением для количества тепла, отводимого с единицы поверхности плоской системы из двух поверхностей, находящихся при температурах Т2 и Т\, получим: где А.273 - молекулярная теплопроводность газа при 273К; а0 - коэффициент аккомодации, средний для обеих поверхностей; Р - давление газа; Для ГРП с термокатодами интерес представляют давления 0,133... 1333 Па и средние температуры газов от 300 К до 1000 К, при этом охватываются все виды давлений от вязкостных (число Кнудсена Кп» 1) до молекулярных (число Кнудсена Кп « 1). При Кп& 1 давление считается промежуточным [109, ПО].
Молекулярно-кинетическая теория дает следующее выражение для где І273 - коэффициент теплопроводности газа при температуре 273К Ті - температура удвоения (постоянная Сазерленда). Величина А-273 определяется по формуле [110]:
В связи с тем, что рядом авторов выражение (2.31) подвергается сомнению [108], проведено сравнение вычисленных по (2.31) значений коэффициента теплопроводности газов в вязкостных условиях [88] с их рекомендуемыми в справочниках значениями [107] в интервале температур от 300 К до 1000 К. Действительно, между расчетными и экспериментальными значениями А,в имеются расхождения, причем эти расхождения увеличиваются при высоких температурах. С другой стороны, до 1000 К расхождения для одно- и двухатомных газов не превышают 13% и только для С02 эти расхождения достигают 30%. В то же время для водорода, обладающего наибольшим значением \в, в интервале рабочих давлений, например для ГРП с водородным наполнением,
Связь времени достижения стационарного режима термокатода с параметрами цепи накала
Таким образом, применение экранов увеличивает время разогрева, поскольку снижается мощность, вводимая через цепь накала. Мощность, получаемая катодом за счет отражения экранов, по мере роста температуры последних, увеличивается от нуля до своей установившейся величины. Поэтому в начальный период разогрева катод нагревается меньшей мощностью по сравнению с неэкранированным катодом. Скорость изменения температуры экранированного катода — будет меньше, чем у неэкранированного катода, имею р щего ту же полную теплоемкость С —-; а время разогрева - tp t . Время pa зогрева экранированных катодов, конечно же, можно сократить, применяя чернение экранов, располагая их дальше от катода и снижая их рабочую температуру. Применение экранов в малоинерционных приборах нецелесообразно. Их применение в ГРП с малым временем готовности оправдано лишь тогда, когда отсутствие экранов резко ухудшает эксплуатационные характеристики приборов из-за негативного влияния ионной бомбардировки.
Существует мнение, что увеличение времени разогрева при использовании экранов объясняется увеличением полной теплоемкости КПУ [70, 89, 105]. Однако, экран и катод в КПУ имеют только электрическую связь друг с другом [75]. В тепловом отношении связь между ними осуществляется только лучистым потоком [120]. Увеличение теплоемкости требует наличия сильной кондуктивной связи между телами, а это значит, что эти тела находятся в сложном теплообмене друг с другом - кондуктивном и лучистом одновременно.
Взаимное влияние тел, находящихся в лучистом теплообмене, может быть достаточно сильным. Так, чернение внутренней поверхности анода в диоде не только приводит к увеличению мощности накала, но и в широких пределах, почти втрое, изменяет время разогрева катода за счет изменения коэффициента излучения анода [83]. Между катодом и анодом нет кондуктивной связи. Изменение мощности накала и времени разогрева - следствия лучистого теплообмена без изменения теплоемкости.
Видно, что в случае применения экранов отношение времени разогрева в вакууме к времени разогрева в водороде меньше, что объясняется, по-видимому, увеличением температуры экранаТэ. Увеличение Гэ замедляет разо--грев. Из данных табл. 12 также видно, что полировка экрана приводит к более значительному росту времени разогрева, чем без полировки. При этом-напол—-нение прибора водородом вызывает изменение времени разогрева, наиболее близкое к случаю отсутствия экранов. Полировка поверхности снижает коэффициент аккомодации, что приводит к уменьшению температуры экрана.
Ниже приведены основные формулы теории разогрева, позволяющие производить инженерные расчеты длительности разогрева. Использование современных ЭВМ для таких расчетов повысило их точность и позволяет вводить результаты этих расчетов в систему автоматического проектирования электровакуумных и газоразрядных приборов. Как было показано выше, погрешность расчетов времени разогрева может быть высокой из-за недостаточности сведений о таких свойствах применяемых катодных материалов, как плотность, теплоемкость, теплопроводность, интегральный коэффициент излучения. Особенно скудны сведения по коэффициенту аккомодации, что затрудняет выполнение расчетов количества тепла, отводимого за счет теплопроводности газа. Основная погрешность получается при расчете полной теплоемкости и мощности накала. Для вакуумных приборов существует достаточно полно разработанная методика тепловых расчетов [61, 70, 82, 96], а вот для газоразрядных приборов этот вопрос до настоящего времени не проработан [75, 89]. Для расчета мощности накала в таких условиях требуется изучение дополнительных материалов по физике происходящих там процессов [70, 94]. Расчет полной теплоемкости в тепловых расчетах ранее не проводился и методики такого расчета для термокатодов нет. Выполненные выше аналитические исследования дают основание привести формулы, полученные с использованием данных табл. 9 и 10, рис. 2.7-2.9, которые позволят проводить необходимые тепловые расчеты термокатодов ГРП, включая расчеты полной теплоемкости, мощности накала и времени разогрева:
Исследование влияния физических и размерных факторов на возникновение дугового разряда
В мощных газоразрядных приборах в настоящее время наиболее широко применяются оксидный и распределительный катоды. Оксидный катод, как уже отмечалось, работает обычно в интервале температур 900... 1100 К, при этом его работа выхода лежит в пределах 1,5... 1,8 эВ. При хорошей активации он обладает эмиссией около 1 А/см при температуре около 1000 К. Распределительные катоды работают в интервале температур (1400+50) К. Работа выхода при этом, в зависимости от типа катода, лежит в пределах 1,7...2,2 эВ [8, 97]. Благодаря более высокой рабочей температуре распределительные катоды обладает лучшей устойчивостью к воздействию различных факторов и позволяют увеличить плотность отбираемого тока. Они менее чувствительны к отравлениям по сравнению с оксидными катодами.
Теория разогрева и практика конструирования малоинерционных катодов показывают, что при современном уровне параметров катодов по работе выхода и рабочей температуре сокращение времени разогрева может достигаться повышением температуры и увеличением мощности накала, т.е. малоинерционные катоды обладают низкой эффективностью и экономичностью. Улучшение этих параметров возможно путем создания, эмиссионных веществ с работой выхода 1 эВ и менее. В этом случае возможно сокращение рабочей поверхности катодов, уменьшение их полной теплоемкости, снижение рабочей температуры и мощности накала.
В случае создания высокоэмиссионных низкотемпературных катодов возникает одно обстоятельство, способствующее сокращению времени разогрева. Как указывалось выше, разогрев катода начинается не от Т = 0, а от Т= TQ. В качестве Т0 выступает температура окружающей среды, равная 290 К. Величина лучистых потерь в установившемся тепловом режиме пропорциональна Ту4 - Т04. При Ту = 1400 К величиной 2904 по сравнению с 14004 можно пренебречь. Но, если будет создан катод с работой выхода 1 эВ, то его рабочая температура Ту« 650 К. Видим, что лучистые потери тепла при этом резко снижаются. Кроме того, интервал температур Ту - Г0 становится достаточным для того, чтобы лучистые потери тепла подчинялись закону Ньютона, т.е. линейно зависели от температуры. При появлении эмиссионных веществ с работой выхода менее 1,0 эВ эта зависимость становится всё более точной.
При анализе времени разогрева величиной температуры Г0 в этом случае пренебрегать нельзя, её надо учитывать так же, как учитывается температура Т дежурного нагрева. Так, при Ту = 650 К, отношение —= 0,44, при Ту = 1100 К - 0,26. Легко убедиться, что время разогрева при прочих равных условиях будет сокращено на 20 %. Если учесть, что более высокоэмиссионный катод будет иметь меньшую полную теплоемкость, то становится очевидным получение возможности сокращения разогрева в 2.. .3 раза. Для лучшей иллюстрации возможности сокращения времени разогрева за счет повышения эмиссионной способности катода, рассмотрим случай использования катода с работой выхода 0,4 эВ. Эмиссионная способность такого ка-тода при Ту = 300 К равна 2,0 А/см". Это означает, что при комнатной температуре такой катод уже разогрет и готов к работе. Рассмотренный пример -предельный случай создания малоинерционного катода с мгновенным временем разогрева, когда Ту - Тл. Время разогрева в эксперименте измерялось у экранированных катодов. Усредненные данные по времени разогрева и мощности накала следующие: Среднее время разогрева 18,8 с. Отклонение расчетной величины времени разогрева составило 10,6 %. Максимальное время разогрева 21 с (отклонение от среднего + 11,7 %). Минимальное значение - 17 с (отклонение - 9,6 %). Погрешность расчета времени разогрева не превышает 22 %. Средняя мощность накала составила 151,4 Вт. Максимальная мощность накала достигала 158,1 Вт (+4,7 % к соедней), минимальная - 146,2 Вт (-3,4 % от средней). Максимальная погрешность расчета мощности накала составляет 17,5 %. Применительно к ГРП выполнены расчеты, убедительно доказывающие преимущество прямонакальных катодов спиралевидной формы, изображенных на рис. 3.11. Для расчетов применены потоковые ЭВМ и специальные вычислительные методы [121] и специальные технические приемы [122], основанные на базе данных о геометрии и параметрах металлопористых тел. Таким образом, предложенные элементы теории разогрева термокатодов приемлемы для создания источников термоэмиссии с малым временем разогрева, а современные вычислительные средства позволяют выполнить эту работу с незначительной трудоемкостью. 1. В момент-1 = tp величина температуры катода T(tp) должна быть такой, чтобы величина тока эмиссии термокатода 1Э была не меньше тока, отбираемого с катода /к. Если же в момент включения анодного напряжения лазера (t = tp) будет наблюдаться соотношение /э /к, то термокатод будет работать в вынужденном режиме. Ионная бомбардировка поверхности катода в дуговом разряде приведет к резкому сокращению его долговечности. 2. Расчеты показывают, что в равных условиях катод косвенного накала имеет меньшую тепловую инерцию по сравнению с прямонакальным, при соблюдении того, что время разогрева подогревателя много меньше времени разогрева термокатода. 3. Используя источник накала с заданными параметрами и применяя ка-тодно-подогревательный узел с передачей тепла за счет теплопроводности, можно достигнуть значительного (в 3-5 раз) сокращения времени разогрева, обусловленного температурным коэффициентом сопротивления катода. Оно эквивалентно форсированному нагреву при увеличении мощности накала в период форсирования на 50% или дежурному нагреву до температуры, равной 50% от установившейся величины. Применение экранов в катодно-подогревательном узле увеличивает время разогрева, поскольку снижается мощность, вводимая через цепь накала.
