Введение к работе
Актуальность работы
На протяжении последних лет наблюдается интенсивное развитие разделов физики, электроники и нанотехнологий, связанных с исследованием и перспективами практического применения нового класса эффектов, относящихся к совместным проявлениям зарядовых и спиновых степеней свободы. Как известно, главным объектом электроники является только электронная или зарядовая степень свободы. По аналогии с электроникой, новый раздел физики конденсированного состояния вещества, исследующий синтез свойств спина (магнитного момента) и электронного переноса в твердотельных структурах, получил название «спинтроника». Следует отметить, что структурами с собственной сильной намагниченностью не исчерпывается весь класс магнитно-активных систем. Еще одним фундаментальным эффектом, проявляющим себя подобно влиянию магнитного поля, является спин-орбитальное (СО) взаимодействие в газе носителей, роль которого в последние годы стала привлекать все больше внимания. Дело в том, что наличие в материале нескомпенсированного магнитного момента и, соответственно, использование для управления им внешнего магнитного поля не всегда удобно с технологической точки зрения.
Одними из широко исследуемых и достаточно перспективных полупроводниковых структур спинтроники являются двумерные поверхностные сверхрешётки. Так, теоретическому и экспериментальному исследованию квантовых состояний носителей в данных структурах, помещённых в постоянное однородное магнитное поле, посвящено большое количество научных статей в ведущих физических журналах [1-20]. Для решения соответствующих квантовых задач использовались различные методы и подходы [21-23], основанные на изучении различных моделей периодического потенциала [1,24] в рамках приближений сильной [1,8,9,14,17,25-29] и слабой [12,15,16,18-20,30] связи.
Однако при этом спин-орбитальное взаимодействие в электронном газе и одновременно зеемановское расщепление по спину, как правило, исключалось из рассмотрения. Такое приближение оправдано лишь в том случае, когда периодический потенциал настолько силен, что вызываемое им расщепление уровней Ландау на подзоны много больше энергии СО взаимодействия и зеемановского сдвига. В то же время, в условиях реальных экспериментов с двумерным (2D) электронным газом, находящимся в периодическом электростатическом поле поверхностной сверхрешётки, амплитуда периодического потенциала может иметь тот же порядок, что и энергия спин-орбитального расщепления. Так, например, в работах [2,3], где впервые на основе транспортных экспериментов изучались блоховские состояния двумерных электронов, величина амплитуды потенциала была порядка 1-5 теV . В полупроводниковых структурах с большим спин-орбитальным взаимодействием [4] типичная энергия расщепления по спину имеет тот же порядок.
В последние годы управляемые оптические и транспортные свойства гетероструктур со спин-орбитальным расщеплением Рашба [31-33] и Дрессельхауза [34] привлекают пристальное внимание фундаментальной и прикладной областей физики конденсированного состояния вещества, а именно, спинтроники [35-37]. Интерес к эффектам, обусловленным спин-орбитальным взаимодействием, в физике полупроводников порожден перспективной идеей управления спиновой степенью свободы без изменения внешнего магнитного поля, как это было предложено, например, Даттой и Дасом [38] в их известной схеме спинового полевого транзистора. Наряду с транспортными экспериментами, явлениями спинового и зарядового переноса, оптические свойства полупроводниковых гетероструктур со спин-орбитальным взаимодействием также являются предметом обширных исследований (см., например, [39]). Интерес к свойствам таких систем, обусловленным действием внешнего электромагнитного излучения, вполне оправдан, поскольку, с одной стороны, соответствующие методики оптических и транспортных
экспериментов являются достаточно стандартными (см., например, [40-42]) для определения параметров газа носителей в полупроводниковых структурах. С другой стороны, предсказание и наблюдение управляемых эффектов в гетероструктурах остается интересным и как фундаментальная задача физики конденсированного состояния вещества, и как прикладная задача для реализации технологических приложений в электронике и спинтронике [35-37].
Цели и задачи работы
Целью диссертационной работы является изучение совокупности новых транспортных и магнитооптических эффектов в планарных полупроводниковых решёточных структурах и-типа со спин орбитальным взаимодействием. В связи с этим решаются следующие задачи:
Аналитически и численно проводится расчет квантовых состояний двумерного электронного газа, помещённого в двоякопериодический электростатический потенциал поверхностной сверхрешётки и перпендикулярное однородное магнитное поле, с учётом спин-орбитального взаимодействия Рашба и Дрессельхауза, что является фундаментом для дальнейших исследований.
Выполняются аналитические и численные расчеты квантового эффекта Холла в двумерном электронном газе со спин-орбитальным взаимодействием Дрессельхауза в присутствие периодического электростатического поля поверхностной сверхрешётки и постоянного однородного магнитного ПОЛЯ.
Для наглядной интерпретации механизма распределения холловского кондактанса по магнитным подзонам проводится квазиклассический анализ динамики электрона в магнитных блоховских подзонах.
Выполняются аналитические и численные расчёты спектров магнитопоглощения линейно поляризованного электромагнитного излучения двумерным электронным газом в гетеропереходе с поверхностной сверхрешёткой.
5. Исследуются высокочастотный транспорт, а также частотные зависимости углов вращения Керра и Фарадея при воздействии электромагнитного излучения терагерцового диапазона на двумерный электронный газ со спин-орбитальным взаимодействием в гетеропереходе с поверхностной сверхрешёткой в перпендикулярном магнитном поле.
Научная новизна диссертации
Впервые аналитически и численно изучено влияние спин-орбитального и зеемановского взаимодействий на магнитооптические свойства двумерного электронного газа в гетеропереходе с поверхностной сверхрешёткой.
Впервые установлены законы квантования холловского кондактанса двумерного электронного газа со спин-орбитальным взаимодействием Дрессельхауза, и изучено влияние этого взаимодействия на распределение величин холловских токов по различным магнитным подзонам.
Впервые проведен квазиклассический анализ динамики двумерного электрона в периодическом потенциале сверхрешётки во внешних постоянных однородных магнитном и электрическом полях. Установлена связь топологических характеристик магнитных подзон спектра (первых чисел Черна), определяющих динамику носителей, с различными типами электронных траекторий.
Впервые рассчитаны и исследованы частотные зависимости углов вращения Керра и Фарадея, отражающие индуцированную терагерцовым излучением проводимость двумерного электронного газа со спин-орбитальным взаимодействием, помещённого в сильное магнитное поле и периодический электростатический потенциал двумерной сверхрешётки.
Разработаны алгоритмы и реализованы коды программ численного решения стационарного уравнения Шредингера для электрона, совершающего квантовомеханическое движение в исследуемых полупроводниковых структурах спинтроники, а также алгоритмы решения прикладных задач по
изучению транспортных и оптических характеристик носителей в скрещенных взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях.
Практическая значимость результатов работы
Рассчитанные спектры поглощения электромагнитных волн в 2D поверхностных полупроводниковых сверхрешётках, помещённых в перпендикулярное магнитное поле, необходимы для экспериментального решения одной из фундаментальных задач физики конденсированного состояния вещества о структуре спинорных квантовых состояний блоховского электрона в однородном магнитном поле. В работе определены области магнитных полей и параметров поверхностных сверхрешёток, для которых по данным магнитооптических и транспортных измерений возможно экспериментальное обнаружение расщепления уровней Ландау на магнитные блоховские подзоны с учётом спин-орбитального взаимодействия в двумерном электронном газе. Рассчитанные особенности эффектов Керра и Фарадея в слое двумерного электронного газа в изучаемых структурах могут быть использованы при подготовке и постановке магнитооптических экспериментов по исследованию поглощения и дисперсии среды в терагерцовой области частот. Проведённые в диссертационной работе теоретические исследования должны наряду с результатами работ других авторов составить основу для создания серии новых полупроводниковых приборов на квантовых точках, таких как детекторы и фильтры электромагнитного излучения, перестраиваемые полупроводниковые лазеры.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Спектр электрона в гетеропереходе с поверхностной сверхрешеткой в магнитном поле представляет собой не набор дискретных уровней Ландау, расщепленных по спину, а совокупность 2р магнитных подзон, на которые
расщепляется периодическим потенциалом каждый из уровней Ландау (р I q
(рациональное) - число квантов магнитного потока через элементарную ячейку сверхрешетки). Электронные волновые функции образуют конечномерное расслоение над двумерным тором - магнитной зоной Бриллюэна (МЗБ). Имеют место периодические условия Блоха-Пайерлса.
Существуют особые критические параметры сверхрешетки (период, амплитуда периодического потенциала), при которых происходит изменение топологических инвариантов магнитных подзон - первых чисел Черна, -определяющих правила квантования холловского кондактанса двумерного электронного газа (2DEG). Рассчитанный целочисленный квантовый эффект Холла в системе с СО взаимодействием носит нетривиальный характер, определяемый топологией спинорных магнитных блоховских состояний электрона.
В рамках предлагаемых моделей в условиях поглощения линейно поляризованного излучения терагерцового диапазона электронным газом при прямых межподзонных переходах, структуры с относительно сильным спин-орбитальным взаимодействием являются менее прозрачными. В структурах со слабым СО взаимодействием в электронном газе имеет место значительный магнитный круговой дихроизм.
Частотные зависимости комплексных компонент тензора проводимости, а также комплексных углов вращения Фарадея и Керра имеют особенности, определяемые структурой закона дисперсии в магнитных подзонах, а также спиновой поляризацией состояний магнитных подзон.
Личный вклад автора
Аналитические вычисления, численные расчеты и анализ полученных результатов, представленные в работе, получены соискателем лично, либо в соавторстве при его непосредственном участии. Автор диссертации принимал непосредственное участие в обсуждении всех полученных научных результатов и подготовке работ к печати.
Апробация результатов
Основные положения и результаты исследований, отраженных в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
XII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, 2008 г.
XIV Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород, 2010 г.
Открытый семинар кафедры ТФ ННГУ «Спектры поглощения ЭМИ 2D электронным газом, находящимся в периодическом электрическом поле сверхрешетки и перпендикулярном магнитном поле. Эффекты СО взаимодействия». Нижний Новгород, 2007 г.
Научная студенческая конференция ННГУ. Нижний Новгород, 2008 г.
ISTC-GSI Young Scientists School «Ultra-High Intensity Light Science and Applications». Darmstadt, Germany, 2011.
Публикации автора
По результатам исследований, вошедших в диссертацию, опубликовано 8 научных работ, из них 4 статьи в журналах из списка ВАК, 1 методическое пособие, а также 3 работы в сборниках трудов и тезисов конференций разного уровня. Полный список публикаций приведён в конце автореферата.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из Введения, четырёх глав, Приложения к третьей главе, Заключения и списка литературы из 86 наименований. Общий объём диссертации составляет 113 страниц текста, включая 20 рисунков и 1 таблицу.
