Введение к работе
актуальность
Проблема электрон-фоношюго взаимодействия в присутствии различных неоднородностей (примеси, дефекты решетки, границы, флуктуации удерживающего потенциала) является вопросом фундаментальной важности как для многих разделов физики твердого тела, так и для большого числа приложений. Многочисленные исследования показывают, что электрон-фононное взаимодействие значительно модифицируется в неупорядоченных и низкоразмерных проводниках. Скорость энергетической релаксации электронов и температурная зависимость сопротивления в примесных металлах, топких пленках и полупроводниковых гетероструктурах существенным образом отличаются от тех же величин в чистых объемных материалах. Однако, в настоящее время понимание проблемы весьма ограничено и противоречиво, поскольку отсутствует адекватное сравнение теории и эксперимента.
С одной стороны, это связано с тем, что в неупорядоченных тонких пленках металлов и квантовых ямах спектр фононов может быть сильно модифицирован по лзавнению с чистыми объемными металлами, и в зависимости от условий фононы иогут быть либо двумерными, либо трехмерными.
С другой стороны, в неупорядоченных проводниках возникают дополнительные <аналы рассеяния. Кроме процесса "чистого" электрон-фононного рассеяния, которое имеет место в чистых металлах, существует дополнительный процесс: неупругое зассеяние электронов на колеблющихся примесях, дефектах или колеблющихся гра-шцах и удерживающем электронном потенциале. Совместно с упругим рассеянием шектронов и чистым электрон-фононныи рассеянием этот механизм порождает стирокое разнообразие интерференционных процессов.
В низкоразмерных структурах (квантовых ямах, гетероструктурах) модификация шектрон-фононного взаимодействия в основном связана с изменением энергетичес-;ого спектра электронов: в частности, в вырожденных структурах благодаря суще-твенно меньшей, по сравнению с металлами, энергии Ферми становится существен-(ым размерное квантование энергии. В то же время фононы, по крайней мере в гете-юструктурах, остаются трехмерными, так как для фононов отсутствует граница «ежду двумерным слоем и объемным материалом. Примеси и дефекты в двумерных труктурах также как и в металле порождают дополнительные каналы рассеяния в лучае низкой подвижности Ю-электронов.
В последнее десятилетие достигнут существенный прогресс в физике неупорядоченных систем. В теоретических работах Schmid [1] показано, что в неупорядоченных металлах (gt
Поправки к остаточному сопротивлению, обусловленные неупругим электрон-примесным рассеянием, рассчитывались многими теоретиками [4]. Значительные расхождения в теоретических результатах связаны с интерференционным характером рассматриваемых явлений, когда пренебрежение частью процессов приводит не только к изменению численного коэффициента при вычисляемой величине, но и к изменению знака эффекта. Полное рассмотрение интерференционных процессов при неупругом электрон-фонон-примесном рассеянии было проведено в статье Рейзера и Сергеева [5], и с помощью различных методов (линейный отклик, квантовое кинетическое уравнение) было показано, что когда ql>\, имеется существенная квадратичная по температуре поправка к сопротивлению, определяемая электрон-фонон-примесной интерференцией. Вклад продольных фононов становится отрицательным и существенно меньшим, чем положительный вклад поперечных фононов
Температурные зависимости сопротивления примесных металлов и тонких пленок измерялись во многих работах, и квадратичный по температуре вклад в сопротивление, который наблюдался в [6-8], мог быть как промежуточной асимптотикой к вкладу чистого электрон-фононного взаимодействия (Блоха-Грюнайзена), так и
непосредственно вкладом электрон-фонон-примесной интерференции. Для окончательного решения вопроса о природе квадратичного по температуре вклада в сопротивление примесных металлов необходимо аккуратно исследовать его зависимость от л-епени разупорядочешюсти, т.е. от длины свободного пробега электронов. Кроме того, важную информацию позволят получить эксперименты с различными материа-іами, и особенно с теми, у которых высокая температура Дебая. В этих материалах «слад электрон-фонон-примесного взаимодействия должен оказаться существенным 5 очень широкой области температур, вплоть до комнатной.
Большой интерес представляют также работы, связанные с изучением электрон-[юнонного взаимодействия в двумерном слое на границе гетероперехода GaAs-UGaAs. В этом материале достигнуты максимально большие подвижности по срав-гению с другими двумерными структурами, что позволяет с большой точностью ізучать вклад электрон-фононного взаимодействия в процессы релаксации импульса і энергии двумерных носителей.
Теоретические и экспериментальные исследования электрон-фононного взаимо-[ействия в низкоразмерных полупроводниковых структурах ведутся уже много лет [9-2]. На данном этапе нет полной ясности в вопросе о величине и температурной ависимости вклада чистого электрон-фононного взаимодействия в различных мате-іиалах. Эта проблема, в том числе, тесно связана с нахождением предельной подвиж-ости при низких температурах, которая определяется рассеянием на акустических юпонах. В настоящее время даже в лучших структурах, полученных благодаря пос-едователыгому усовершенствованию процессов роста гетероструктур в течение ряда ет, измеренная подвижность электронов (большая чем Ю7 см2/Вс при гелиевых тем-ературах) обусловлена примесным рассеянием, и предельные, ограниченные фонон-ым рассеянием, величины подвижности вряд ли могут быть достигнуты. До сих пор начение предельной подвижности при низких температурах можно было оценить из змерений мощности энергетических потерь, приходящихся на один электрон, в гловиях сильного разогрева. Прямые измерения времени энергетической релаксации квазиравновесных условиях, которое определяется только неупругим взаимодей-пвием электронов с фононами и не зависит от упругого рассеяния на примесях, озволяют в конечном итоге определить предельные значения подвижности с большей точностью. Прямые измерения времени энергетической релаксации в 2D струк-урах при низких температурах дают возможность существенно расширить понима-ие процессов электрон-фононного взаимодействия в них. До последнего времени в итературе не было сообщений о таких измерениях.
Целью диссертационной работы являлось:
Изучить зависимость сопротивления тонких пленок примесных металлов (Nb, А1, Be) от температуры и длины свободного пробега электронов и выделить вклад элект-рон-фонон-примесной интерференции в сопротивление.
Определить кинетические константы взаимодействия электронов с поперечными и продольными фононами в примесных проводниках на основе теории электрон-фонон-примесной интерференции.
Используя данные о константах взаимодействия электронов с продольными и поперечными фононами рассчитать неупругое время рассеяния электронов в этих материалах.
- Определить время энергетической релаксации электронов в 20-структурах прямым
методом в квазиравновесных условиях, а также исследовать его температурную и
полевую зависимости, что позволит уточнить механизмы, ответственные за электрон-
фонониое взаимодействие в наиболее интересной области низких температур. Эти
измерения позволят определить предел подвижности носителей в гетероструктурах
при низких температурах.
Научная новизна работы определяется следующими наиболее важными из полученных результатов.
-
Измерены температурные зависимости сопротивления пленочных образцов примесных металлов (А1, Nb, Be) с различными значениями і в области температур 4,2-300 К. Во всех материалах выделен квадратичный по температуре вклад в сопротивление, пропорциональный остаточному сопротивлению ро, (t1). Это позволяет связать этот вклад с интерференцией электрон-фононного и электрон-примесного взаимодействий. Величина интерференционного вклада возрастает в металлах с большим отношением скоростей продольного и поперечного звука.
-
Показано, что во всей области температур экспериментальная зависимость р(Г) хорошо апроксимируется суммой интерференционного вклада и вклада чистого электрон-фононного взаимодействия (Блоха-Грюнайзена). Температура кроссовера от одного механизма к другому существенно зависит от і и составляет 120К для Nb при ^=1,2нм, 45К для А1 при Є-Sms, 87К для Be при =8нм.
-
Из сопоставления экспериментальных данных с теорией впервые определены константы взаимодействия электронов с поперечными фононами, которые в предела? 1,5*2 раз совпадают с расчетными для Nb и А1 и довольно сильно расходятся для Be. С использованием измеренных значений констант взаимодействия электронов с попе-
речными и продольными фононами проведен расчет скоростей неупругого электрон-фонопного рассеяния в вышеперечисленных материалах. Показано, что взаимодействие с поперечными фононами играет ключевую роль в процессе неупругой электрон-фононной релаксации. Проведено сравненение расчетных значений скоростей неупругого электрон-фоношюго рассеяния в Nb, А1 и Au (экспериментальные значения констант взаимодействия электронов с поперечными фононами для Ли из [8]) со взятыми из литературы экспериментальными значениями скоростей сбоя фазы волновой функции электрона в этих материалах при температурах 10-20К. Установлено, что расчетные и экспериментальные значения совпадают с большой точностью.
Расчет показывает, что время энергетической релаксации электронов за счет элек-трон-фононного взаимодействия при данной температуре существенно зависит как от параметров материала, так и от І, и в различных материалах реально изменялось в пределах трех порядков величины.
4. Впервые прямым методом, из измерений релаксации фотоотклика в субмиллиметровом диапазоне волн, определены неупругие времена релаксации двумерных носителей те в AlGaAs/GaAs гетероструктурах как в квазиравповесных условиях, так и при разогреве электронов постоянным электрическим полем в интервале температур 1,6-15 К. Показано, что времена релаксации энергии при низких температурах определяются лишь электронной температурой. Получено, что время релаксации энергии обратно пропорционально электронной температуре в области низких температур и, слабо зависит от температуры при Т>4,2К. Значение ts составляет ~ 0,9 не для концентрации носителей Ns=4,2x10"cm2 при Т=4,2-ь12К.
Линейная зависимость хсл(Т) в блох-грюнайзеновской области температур (Т<5К) однозначно указывает на преобладание пьезоакустического механизма электрон-фоношюго взаимодействия в неупругих процессах рассеяния электронов, хотя вклад рассеяния на деформационном потенциале в этой области температур еще значителен. Значения те в этой облати температур с высокой точностью совпадают с результатами теории [13]. При более высоких температурах, где рассеяние электронов на деформационном потенциале становится более существенным, наблюдается значительное расхождение экспериментальных и теоретических результатов. Эти положения выносятся на защиту.
Практическая значимость работы состоит в следующем:
1. Проведенные на тонких металлических пленках эксперименты позволяют предложить новую методику определения скорости энергетической релаксации по результа-
там измерения температурной зависимости сопротивления. Такая методика позволяет быстро тестировать материалы и осуществлять целенаправленный поиск материалов и структур с заданными значениями времени энергетической релаксации, что является важным при создании быстродействующих электронных устройств. 2. Полученные прямым методом времена энергетической релаксации двумерных электронов определяют инерционность детекторов, работающих на электронном разогреве в 2D-cTpyKTypax AlGaAs/GaAs, а также смесителей терагерцового диапазона [14].
Основные результаты настоящего исследования были доложены на: XXX Совещании по физике низких температур, Дубна, 1994, XI Международной конференции по электронным свойствам двумерных систем, Ноттингем, 1995,21 Международной конференции по физике низких температур, Прага, 1996.
Публикации
Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 7 работах, список которых приведен в конце автореферата.
