Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Литературный обзор 6
1.1. Перенос заряда в тонких пленках несопряженных полимеров при приложении внешних воздействий 6
1.2. Влияние одноосного давления электропроводность тонких пленок полимеров 23
1.3. Температурные зависимости электропроводимости тонких пленок полиариленфталида 30
1.4. Особенности переноса зарядов в органических материалах 31
1.5. Модели транспорта носителей зарядов 33
1.5.1. Прыжковая проводимость 34
1.5.2. Прыжки на ближайшие центры 36
1.5.3. Прыжки с переменной длиной прыжка 39
1.5.4. Прыжковый транспорт по центрам с гауссовым распределением энергетических уровней 44
1.5.5. Модель дипольных ловушек 47
1.5.6. Поляронная модель 48
1.6. Заключение 49
Глава 2 Объекты и методы их исследования 51
2.1. Полидифениленфталид и его свойства 51
2.2. Изготовление пленочных образцов 54
2.3. Экспериментальная установка для измерений вах 56
2.4. Методика измерения температурных зависимостей 58
2.5. Методика измерения подвижности зарядов времяпролетным методом 60
2.6. Методика измерений вах структуры металл-полимер-металл 61
2.6. Анализ ошибок измерений 63
2.6.1. Прямые измерения 63
2.6.2. Косвенные измерения 65
Глава 3 Электрофизические свойства системы 68
3.1.Определение основных параметров носителей зарядов вблизи порога переключения аналитическим методом 69
3.2. Механизмы переноса носителей зарядов в тонких пленках пдф в зависимости от температуры 85
3.3. Определение параметров носителей заряда вблизи порога переключения по давлению время-пролетным методом 92
Выводы к главе 3 100
Глава 4. Электрофизические свойства системы полупроводник-полимер-металл 102
4.1. Вольтамперные характеристики 102
4.2 Механизмы переноса 104
4.2.1. Механизмы переноса на границе полупроводник-полимер 111
4.2.2. Механизмы переноса на границе металл-полимер 116
4.3. Энергетические диаграммы контактов полупроводник-полимер, металл-полимер 120
4.4. Вах структуры м-п-м-п-полупроводник 124
4.5. Выводы к четвертой главе 128
Основные выводы 130
Литература 131
- Прыжковый транспорт по центрам с гауссовым распределением энергетических уровней
- Методика измерений вах структуры металл-полимер-металл
- Механизмы переноса носителей зарядов в тонких пленках пдф в зависимости от температуры
- Энергетические диаграммы контактов полупроводник-полимер, металл-полимер
Введение к работе
Актуальность темы. За последние двадцать лет были открыты новые полимерные материалы с электропроводимостью, лишь ненамного уступающие электропроводности металлов. Их открытие стало настоящей сенсацией, поскольку могло повлечь за собой появление новых типов электронных и оптоэлектронных устройств, и положило начало к исследованиям в области синтеза и изучения свойств подобных материалов.
Проводящие полимеры могли бы использоваться как активные элементы в электронных приборах. Множество приборов, таких как биодатчики, электрохимические датчики, полимерные батарейки, электролюминесцентные приборы и диоды Шоттки были изготовлены и испытаны, используя проводящие полимеры. Особое внимание в последние годы уделялось изготовлению и свойствам контактных соединений проводящих органических полимеров с металлами и неорганическими полупроводниками.
В 80-х годах в тонких полимерных пленках были обнаружены новые эффекты электронного переключения, электрические параметры которого сильно зависели от внешних условий (температуры, давления, толщины, величины электрического поля и т.д.). Было показано, что в ходе одноосного сжатия тонких пленок полимерных диэлектриков толщиной 2-30 мкм при определенном давлении Ркр порядка 105 Па, электронное переключение происходит в поле напряженностью в несколько В/см.
Поэтому очень актуальной представляется задача установления механизмов проводимости в тонких полимерных пленках и определения условий возникновения проводящего состояния.
Цель работы. Диссертационное исследование посвящено
экспериментальному изучению свойств полимерных пленок
полидифениленфталида (ПДФ), вопросам, связанным с определением условий возникновения проводящего состояния, с релаксацией избыточного
инжектированного заряда и механизмами его переноса. Были исследованы электрофизические свойства, многослойных структур, где в качестве одного или двух слоев использовались полимерные пленки ПДФ.
Научная новизна. В работе показано, что в системе металл - полимер -металл увеличение давления приводит к изменению инжекции носителей заряда в полимерную пленку. В предпороговой по давлению области происходит увеличение концентрации электронов и их подвижности, что приводит к смене типа основных носителей заряда после перехода.
Установлено, что в различных диапазонах температур и электрических полей структуры металл-полимер-металл (100-200К, 200-300К) возможны три механизма переноса заряда. При 200—ЗООК и высоких электрических полях доминирующим механизмом переноса заряда является термоэлектронная эмиссия Шоттки. При средних электрических полях можно было бы в одинаковой мере привлечь как модель прыжкового транспорта по ловушечным уровням, так и модель дипольных ловушек. При низких температурах (100-200К), преобладает механизм прыжкового транспорта носителей заряда либо туннельный механизм.
Рассмотрены механизмы переноса заряда в многослойных структурах типа полупроводник-полимер-металл и возможность управления проводимостью структуры полупроводник-полимер-металл-полимер-металл при помощи увеличения уровня инжекции в полимерную пленку.
Прыжковый транспорт по центрам с гауссовым распределением энергетических уровней
В своей следующей работе [7] Архангородский и соавторы провели измерения электропроводности проводящего канала в пленке окисленного полипропилена (толщиной 15-20 мкм) 4-х зондовым методом при комнатной температуре. И проведено измерение температурной зависимости проводимости вплоть до 1,2 К с использованием электродов из сверхпроводящего металла (Sn).
Электроды из платины - две взаимно перпендикулярные проволочки диаметром 1,9 мкм на расстоянии 5 мкм друг от друга и от электродов. Полимер сначала отливался на медную подложку из 10% раствора атактического полипропилена (ГШ), на которой уже была изготовлена система трех "нижних" электродов, а затем подвергался окислению и облучению УФ светом, как это описано в [6]. Верхний электрод из индия прижимался с усилием 2 МПа. Его поперечный диаметр в итоге составил 20 мкм.
Использовалось поле от 1 до 10 В/см, балластное сопротивление. Ток в цепи появлялся через несколько секунд после начала контактирования верхнего электрода и полимера.
Далее было показано, что основная часть приложенного напряжения падает в приконтактных областях.
Температурные зависимости. При понижении температуры сопротивление линейно уменьшается с ТКС совпадающим с точностью в 10% с ТКС платиновых электродов. При нагреве: выше температуры стеклования ПП (250 К) - резкий рост сопротивления всей структуры. При 270 К переход в диэлектрическое состояние с R 109 Ом. Формально этот результат совпадает с выводами работы [3], однако, связь с температурой стеклования температуры перехода в активационную область подтверждает наше предположение о том, что термоиндуцированные структурные переходы в полимере оказывают разрушающее действие на высокопроводящее состояние в полимере. Кроме того, из этого наблюдения следует важный вывод, связанный с влиянием материала подложки на формирование ВПС, который не был отмечен авторами работы. Если бы высокопроводящее состояние в полимере было сформировано за счет перемычек из металла электрода, то изменение состояния полимера не могло бы существенно изменить проводимость образца. Однако, образец вблизи температуры стеклования переходит в диэлектрическое состояние. Следовательно, материал электродов не влияет на перенос заряда внутри полимерного образца.
Проведена оценка параметров проводящего канала из модели сопротивления растекания. R pM/d, где d - диаметр канала. рм 10"5 Ом«см, сопротивление всей структуры 1 Ом, отсюда d 10"5 см. При сопротивлении межзондового промежутка 10"4 Ом, получаем с 1010 - 1011 (Ом-см) 1. Подчеркивается, что эта величина более, чем на 5 порядков больше проводимости лучших металлов.
Вторая группа экспериментов - температурная зависимость проводимости с оловянными электродами. Слой ПП толщиной 10 мкм. Сопротивление структуры при 300 К было 0,7 Ом. При охлаждении сопротивление структуры уменьшалось в полном соответствии с температурной зависимостью олова, а при Т Тс резко падало до приборного нуля. Было обнаружена, что величина Тс зависит от величины тока, протекающего через ПП. Чем больше ток, тем ниже температура перехода. Объясняется этот сдвиг тем, что в местах вхождения узкого канала локальная плотность тока может превысить критические параметры олова. Оценка удельной проводимости канала, проведенная по схеме аналогичной выше описанной (I = 100 ma, U 10 В, d = 20 мкм, S = 10 см2) дала а 101 (Ом-см) 1. Откуда делается вывод, что «перемычка является по-существу сверхпроводящей».
Обсуждается проблема прорастания материала электрода (олова) через полимерный слой между электродами. Эта идея опровергается соображениями тепловой устойчивости канала. Рассеиваемой мощности достаточно, чтобы расплавить его. Однако, фиксируется только нагрев электродов без каких-либо изменений проводимости системы. Отсюда вывод: "канал в ОПП обладает при 300 К сверхвысокой проводимостью, а величина R представляет собой сопротивление растекания и сосредоточено в массивном электроде.
В работе [8] рассмотрена теория, описывающая температурную и полевую зависимость подвижности носителей зарядов для недисперсионного транспорта в беспорядочных органических системах. Для описания прыжкового транспорта использовались выражения Миллера-Абрахамса в первом и втором приближении. Показано, что зависимость подвижности носителей заряда от температуры и электрического поля в случае малой неупорядоченности намного более слабая, чем для большего беспорядка. Полученные результаты находятся в хорошем количественном согласии с экспериментальным данными и характеризуются очень слабой температурной зависимости подвижности носителя заряда в сопряженном полимере полифенилен (poly(paraphenylene)s) с исключительно слабым беспорядком.
Работа [9] посвящена изучению дырочной подвижности как функции от температуры в диодах и полевых транзисторах, основанных на полиметоксидиметилоксифениленвинилене (poly(2-methoxy-5-(3,7 dimethylotyloxy)-p-phenylene vinylene)) и на аморфном полигекситиофене (poly(3-hexythiophene)). Полученные экспериментально значения подвижности в диодах и полевых транзисторах значительно отличаются, хотя и измерены на одном полимерном полупроводнике. Авторы показывают, что данное несоответствие возможно из-за сильной зависимости дырочной подвижности от плотности носителя заряда в беспорядочных полупроводящих полимерах.
В работе [10] из численного решения главного уравнения для прыжкового механизма с гауссовским распределением плотности состояний, определяется зависимость подвижности носителей заряда от температуры, концентрации носителей заряда, и электрического поля. Авторами подтверждено, что при комнатной температуре зависимость концентрации носителей заряда и подвижности в полифениленвинилене poly (р - phenylene vinylene) более значительна, чем зависимость от электрического поля, но показано, что полевая зависимость преобладает при описании вольтамперных характеристик при низких температурах и высоких полях. Однако, нужно принять во внимание приведенную аппроксимацию, основанную на замене прыжкового механизма в изотропной среде полимера на прыжковую модель на регулярной решетке, так как параметры кристаллической решетки значительно превосходят (примерно в 10 раз) типичное расстояние между соседними полимерными цепочками. Также учитываются различные факторы, затрудняющие прыжковый механизм, и являющиеся следствием микроскопических параметров полимера.
Методика измерений вах структуры металл-полимер-металл
Однако, более вероятно допустить, что причиной, приводящей к срыву проводимости, является выделение Джоулева тепла в месте контактирования высокопроводящего канала и металлического электрода. В работе [51] разрыв шнура также рассматривали, как следствие Джоулева нагрева, повышающего температуру, по крайней мере части шнура, настолько, что происходят локальные атомные перемещения, как при плавлении или других фазовых превращениях. При этом возрастает фононное рассеяние электронов.
Рассмотрим наиболее вероятное место разрыва в системе металлический электрод - электропроводящий полимерный канал - металлический электрод будем исходить из следующих условий: 1. Полимерный канал имеет поперечный размер d = 2r «L, где L - длина канала. 2. Канал обладает металлоподобной температурной зависимостью проводимости. 3. Удельная проводимость канала высока и сопоставима с проводимостью металла. 4. Длина свободного пробега электрона больше или равна диаметру канала. Данные предположения имеют вполне конкретные экспериментальные подтверждения, за исключением последнего. Однако, с учетом металлического характера проводимости и чрезвычайно малого поперечного размера канала 100 А [48] (имеется в виду тонкая структура видимых каналов), это допущение можно принять во внимание, если помнить, что длина свободного пробега электрона, например- в меди при комнатной температуре около 300 А.
В этом случае сопротивление системы локализовано вблизи места контактирования канала с плоскостью металлического электрода. Согласно [52], Джоулево тепло будет выделяться в пределах области объемом 3 линейные размеры которой велики по сравнению с областью падения напряжения ( d), то есть областью формирования "сужения". Величина сопротивления определяется размерами сужения d и не зависит от состояния берегов.
Уменьшение проводимости при достижении током порогового значения может быть обусловлено разрывом шнура в непосредственной близости от электрода из-за локального перегрева электрода и возникновением потенциального барьера для носителей. При локальном разрыве шнура электроны рассеиваются в окружающую матрицу. В диэлектрике будет существовать локальная высоковольтная поляризация. Вблизи поверхности в полимерной пленке в области канала возникает некомпенсированный объемный заряд большой плотности, поле которого препятствует инжекции заряда в данном месте, и блокирует электрод при данной полярности. Возвращение в равновесное состояние может происходить в результате, например, термически активируемого процесса типа освобождения ловушек при эффекте "Френкеля - Пула".
Однако эти процессы затруднены, так как сразу после разрыва канала падение напряжения происходит на других участках пленки с более низким сопротивлением, что затрудняет стекание заряда через электрод, а диэлектрическое окружение тонкого канала препятствует быстрой его релаксации.
Так как разрыв начинается с канала с минимальным сопротивлением растекания, то при наличии в образце каналов разного диаметра далее можно ожидать аналогичного процесса с каналами меньшего диаметра, соответственно большего сопротивления растекания, при меньших токах. Это связано с тем, что после «отключения» канала с минимальным сопротивлением растекания падение приложенного напряжения будет происходить на других имеющихся каналах. Тем самым на ВАХ будет формироваться N-образный участок. Наличие ступенек на нем может быть свидетельством того, что в образце имеются каналы разного диаметра и, соответственно, разного сопротивления растекания. Ступени действительно регистрируются экспериментально, что может служить подтверждением такой версии.
Смена полярности приложенного напряжения может приводить к тому, что поле объемного заряда способствует инжекции носителей из электрода и потому переключение в высоко проводящее состояние происходит уже при малых напряжениях. ВАХ возвращается на высоко проводящую ветвь. Уменьшение электропроводности, начиная с некоторого значения приложенного напряжения, обусловлено тем, что часть нитей определенного диаметра прекращает пропускать ток в прежнем режиме. С учетом того, что видимая средняя проводимость или регистрируемое сопротивление системы обусловлено сопротивлением растекания, то, следовательно, средний диаметр нитей с увеличением напряжения на полимерной пленке уменьшается, так как R Бр/Зл г, где R - сопротивление образца, р - удельное сопротивление материала электрода г - диаметр электропроводящей нити. Отсюда следует, что если полимерный образец имеет каналы разного диаметра, то после достижения критического тока уменьшение проводимости будет происходит в относительно широкой области напряжений. Более того, при наличии нескольких групп каналов с близки диаметрами, можно наблюдать ступени на ниспадающей ветви ВАХ. Чем более однородное распределение по диаметру каналов, тем более резкое падение проводимости должно наблюдаться. Действительно, на ряде образцов наблюдается ступенчатое уменьшение проводимости, в редких случаях уменьшение происходит в пределах одной ступени. «Включение» проводимости образца при смене полярности приложенного напряжения, по-видимому, лишний раз подтверждает электронный характер неустойчивости, наблюдаемой в ПДФ пленках и может быть объяснено перераспределением заряда в объеме или вблизи одного из электродов. Последний случай, по-видимому, более вероятен. Это подтверждается такими фактами, как сдвиг электрода, вызывающий выключение образца. Возможно, в этом есть проявление межповерхностного взаимодействия подобного тому, которое впервые было введено в [53].
Механизмы переноса носителей зарядов в тонких пленках пдф в зависимости от температуры
Такая замена приводит к изменению температурной зависимости Р. Утверждается [77], что это изменение несущественно в пределах доступного экспериментально температурного интервала. Тем не менее, если пользоваться формулой (1.39), то параметр С оказывается не константой, а функцией температуры. Если учесть, что в предыдущих работах [75] при сравнении с экспериментом постоянно подчеркивалось хорошее совпадение экспериментально полученной «константы» С с расчетной, то тем самым вся методика такого сравнения вызывает определенные сомнения. Это замечание тем более существенно, что в последние годы модель прыжкового транспорта по системе уровней с гауссовой плотностью состояний рассматривается в качестве основного кандидата на правильное описание транспорта носителей зарядов в неупорядоченных органических матрицах. В связи с этим можно указать на принципиальные недостатки этой модели:
Значительно более узкий, чем в эксперименте, интервал полей, в котором подвижность линейно зависит от F1/2. Предложенное в работе [76] объяснение этого различия не подтверждается экспериментом. 2 Экспериментально наблюдается не дисперсионный транспорт носителей в условиях, для которых модель предсказывает дисперсионный транспорт (т.е. а/ 4 4\12 при /т ) 3 Непонятна независимость параметра а от температуры (при температурах ниже температуры стеклования матрицы Tg), особенно в случаях, когда а и Т сравнимы по величине [78]. При Т Tg величина а начинает расти с ростом Т, что представляется вполне разумным. 4 Полученные результаты (температурная и полевая зависимости подвижности) в достаточной степени основаны на конкретном (гауссовом) виде функции плотности состояний. Между тем, если а/г = \ (например, % 4 6), основной вклад в транспорт носителей дает спад плотности состояний в области /=1. Функциональная форма плотности состояний в этой области может вообще не быть гауссовой. Если гауссова форма функции распределения в окрестности максимума может быть обеспечена центральной предельной теоремой, то дальний спад плотности распределения обычно формируется редкими флуктуациями окружения [79-82], и центральная предельная теорема здесь не применима.
Тем не менее, на сегодняшний день гауссова модель позволяет наиболее корректно описывать транспорт носителей заряда, поскольку дает возможность интегрированного описания всех его характеристик, в том числе перехода от не дисперсионного к дисперсионному транспорту с понижением температуры, а также позволяет непосредственно смоделировать форму кривой переходного тока во времяпролетном эксперименте [75, 83].
В основе модели дипольных ловушек [84, 85] лежит следующее предположение. Пусть величина подвижности определяется скоростью выхода носителя заряда из ловушки (транспортного центра). Такая ситуация может реализоваться, когда транспорт происходит, например, путем перескоков носителей по системе относительно мелких ловушек, а скорость выхода носителей из транспортных центров определяет их концентрацию в подвижном «транспортном» состоянии. Фактически именно эта идея лежит в основе модели Пула-Френкеля, однако в ней дополнительно предполагается, что транспортные центры заряжены и в отсутствие носителя заряда. К сожалению, в подавляющем большинстве изученных полимерных матриц не может быть заряженных ловушек сколько-нибудь заметной концентрации. В промежуточной достаточно широкой области полей 105-106 В/см полевая зависимость подвижности хорошо описывается уравнением Гилла, причем, /? = 0,36/?я_ф.
Дипольная модель [84] учитывает в ряду других параметров пространственную ориентацию молекулярных диполей относительно внешнего электрического поля и величину самого дипольного момента. Описание модели не рассматривает возможность вариации дипольного момента в процессе взаимодействия молекул с избыточным зарядом. В тоже время в работах [86] показано, что захват электрона в среде, обладающей большим коэффициентом электрон-фононного взаимодействия, может приводить к значительному поляризационному эффекту. Последний, приводит к известному эффекту изменения спектра электронных (ловушечных) состояний в области запрещенных энергий [87].
В работах [88,89] активно развивается идея о том, что носителями тока в неупорядоченных органических матрицах являются поляроны малого радиуса. Как известно, полярон — это связанное состояние носителя заряда и колебательной моды (внутримолекулярной или фононов), перемещающееся в твердом теле как единое целое. В указанных работах считается, что полярон образуется при взаимодействии носителя именно с внутримолекулярной колебательной модой. Основной же недостаток поляронной модели (по крайней мере, в ее сегодняшнем варианте) состоит в полной невозможности описать экспериментально наблюдаемую полевую зависимость подвижности.
Изучение данного эффекта получило продолжение в работе [42]. Анализируя экспериментальные данные можно заключить, что объяснить всю совокупность тривиальным проколом пленки на неоднородностях электрода затруднительно. Более правдоподобной представляется версия с облегченным давлением эффектом переключения по полю, так как большинство электрофизических свойств ВСП очень близки в обоих случаях. Однако этому утверждению противоречат как минимум два факта: подавление электрическим полем выше некоторого значения эффекта переключения по давлению и отсутствие ожидаемого влияния давления на величину порогового напряжения при переключении по ПОЛЮ.
Суммируя полученные экспериментальные результаты можно констатировать следующее. Эффект аномально большого влияния давления на проводимость тонкой пленки полимера, приводящий к резкому изменению проводимости пленки от диэлектрического типа к металлическому, является разновидностью эффекта электронного переключения. Переход в металлоподобное состояние сопровождается формированием в объеме пленки продольных доменов высокой проводимости, которое по своим параметрам аналогичны доменам, возникающим при S - образной электронной неустойчивости в электрическом поле. По-видимому, именно электронными неустойчивостями этих доменов определяются особенности электрофизических свойств пленок ПДФ. Природа доменов высокой проводимости пока представляется неясной В работе даются лишь некоторые предположения общего характера которые базируются на экспериментальных фактах: 1) данное явление наблюдается при толщинах, меньших некоторой критической, 2) уменьшение толщины сопровождается резким ростом концентрации ловушечных состояний.
Энергетические диаграммы контактов полупроводник-полимер, металл-полимер
Если имеется несколько групп мелких уровней прилипания, то группа с наименьшим значением в наиболее сильно ограничивает ток. Следует иметь в виду, что уравнение (3.5) справедливо только до тех пор, пока уровень F расположен ниже уровня Et.
Напряжение Uy перехода от закона Ома к «ловушечному» квадратичному закону в \1 в раз превышает напряжение перехода для безловушечного случая. Если концентрация свободных электронов удваивается вследствие инжекции, то выражение для концентрации неравновесных электронов, захваченных на мелкие ловушки, принимает вид щ/ в, при этом
В данном случае удобно ввести понятие эффективной дрейфовой подвижности //Эфф- Если концентрация свободных электронов отличается от равновесного значения щ, например вследствие наличия инжекции, и принимает новое значение п, то в промежутки времени, достаточно большие по сравнению с временами захвата и освобождения, электроны с концентрацией nt, заполняющие уровни прилипания, будут находиться в квазитепловом равновесии со свободными электронами, как отмечалось уже в предыдущем параграфе. Тогда общее количество инжектированных электронов п + nt nt будет иметь эффективную дрейфовую подвижность JU эфф п/п JU. Если уровень F расположен выше Et, то электронный уровень прилипания t является глубоким.
Как и в предыдущих случаях, закон Ома будет справедлив вплоть до такого напряжения Ux, при котором концентрация свободных инжектированных электронов Пі становится сравнимой с равновесной концентрацией щ. Можно утверждать, что в таком случае удвоение концентрации свободных электронов соответствует перемещению квазиуровня Ферми F вверх на расстояние от уровня Fo, равное кТ(точнее 0,7 кТ). Этого перемещения достаточно, чтобы почти полностью заполнить глубокие ловушки. Отсюда следует, что напряжение начала тока монополярной инжекции Ux совпадает с напряжением ипзл (индекс ПЗЛ обозначает предельное заполнение ловушек), необходимым для того, чтобы практически полностью заполнить рассматриваемую группу уровней.
На вольт-амперной характеристике, относящейся к данному случаю, при У w ипзл і ток возрастает очень резко. Выше напряжения U = ипзл характеристика совпадает с графиком безловушечного квадратичного закона (3.2), так как при этих условиях инжектированный свободный заряд преобладает над инжектированным захваченным зарядом.
Если в изоляторе имеется только одна группа моноэнергетических уровней прилипания с концентрацией Nt и, кроме того, задано положение уровня Ферми F0, то можно получить целое семейство вольтамперных характеристик, причем каждая составляющая этого семейства соответствует определенной глубине залегания уровней прилипания Et . Вид вольт-амперных характеристик ограничивается законом Ома, безловушечным квадратичным законом и «вертикальной» стороной — законом предельного заполнения ловушек (ПЗЛ). Семейство вольтамперных характеристик состоит по существу из двух подсемейств: одного, соответствующего условию Et Fo, и второго, соответствующего условию Ет F0 . Вертикальный участок характеристики наблюдается при напряжении Упзл Чем глубже ловушки тем меньшие значения принимает напряжение Упзл . В конце концов, когда ловушки становятся настолько глубокими, что вертикальный участок совсем исчезает, т. е. ловушки больше не влияют на прохождение тока. До тех пор, пока выполняется условие F Et , уровни прилипания остаются мелкими, и ток подчиняется квадратичному закону с множителем в, определяемым формулой. Этому закону предшествует закон Ома, когда напряжения ниже переходного напряжения UXI. Когда же напряжение почти равно напряжению Un3Jl квазиуровень Ферми F пересекает уровень Еь и кривая J(V) начинает подчиняться закону ПЗЛ.
Из выше приведенных формул следует, что в случае инжекционной модели величина тока зависит от толщины образца при одинаковом напряжении как /(г3). В связи с этим, представляются важными результаты измерения зависимостей величины тока от толщины полимерных пленок. На рис.(3.7) представлены полученные зависимости/ = /(г3). Пленки разной толщины получали последовательным поливом раствора полимера одной концентрации на одну и ту же подложку. С учетом различных погрешностей, возникающих на разных стадиях данного эксперимента, полученные кривые удовлетворительно аппроксимируются линейной зависимостью. По-видимому, результаты измерения зависимости величины тока от толщины полимерного образца подтверждают правомерность использования инжекционнои модели для интерпретации вольт-амперных характеристик.
На основе проведенного анализа были определены следующие основные параметры модели: ц - подвижности электронов, щ - концентрации термически генерируемых равновесных электронов, рф - концентрации ловушечных уровней, не занятых электронами, величина которой пропорциональна их общей концентрации Nt; в зависимости от величины приложенного одноосного давления. Значения напряжений Uj, U и основных параметров модели представлены в таблице 1. При оценке использовались следующие соотношения [45, 54]:
