Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Электронная эмиссия диэлектриков 9
1.1 Электронная эмиссия из диэлектриков под действием электронных пучков малой интенсивности 9
1.2 Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков под действием электронных пучков умеренной и высокой плотности и наносекунднои длительности 12
1.3 Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков. Свойства 17
1.4 Модель процессов в диэлектрике, инициирующих мощную электронную эмиссию 27
1.5 Постановка задачи 29
Глава 2. Ионизация атома и молекулы электронным ударом 31
2.1 Сечение ударной ионизации 31
2.2 Импульсная диаграмма процесса ионизации атома электронным ударом 33
2.3 Существующие формулы для сечения ударной ионизации 36
2.4 Полное сечение ионизации в двойном логарифмическом масштабе. Предположение о резонансном характере ударной ионизации 39
2.5 Формула, учитывающая резонансное возбуждение и распад электронно-дырочной ферми-системы и дипольный переход атома из основного в возбужденное состояние в результате бинарного столкновения 42
2.6 Вычисление параметров формулы по экспериментальным данным 43
2.7 Дифференциальное сечение. Нормировка формулы Кима-Радда 45
2.8 Полное сечение ионизации. Экспериментальные данные. Сравнение формул с экспериментом 45
Глава 3. Взаимодействие высокоэнергетических электронов с диэлектриком и релаксация по энергии электронных возбуждений 52
3.1 Взаимодействие высокоэнергетических электронов с диэлектриком...52
3.2 Основные стадии инфляционного процесса 57
3.3 «Мгновенный» спектр электронов и дырок в диэлектрике при воздействии электронного пучка 58
3.4 Релаксация «мгновенного» распределения 68
3.5 Выводы 69
Глава 4 Моделирование электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной воздействием электронного пучка умеренной и высокой плотности тока и наносекундной длительности 71
4.1 Модель электронной эмиссии диэлектрика. Система уравнений 71
4.2 Анализ одномерной численной модели 73
4.3 Модель, учитывающая пространственную неоднородность эмиссии ... 78
4.4 Результаты численного расчета 80
4.5 Выводы 84
Основные результаты и выводы 86
Список литературы
- Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков под действием электронных пучков умеренной и высокой плотности и наносекунднои длительности
- Существующие формулы для сечения ударной ионизации
- «Мгновенный» спектр электронов и дырок в диэлектрике при воздействии электронного пучка
- Модель, учитывающая пространственную неоднородность эмиссии
Введение к работе
Диссертация посвящена теоретическому исследованию и компьютерному моделированию процессов в диэлектрике, приводящих к возникновению интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированная наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Исследование относится к физике радиационных воздействий на твердые тела, которая изучает изменение их свойств под влиянием ионизирующих излучений.
Актуальность исследований
Современную радиационную физику твердого тела можно разделить на три области [1]: слабых, умеренных и мощных, сверхмощных радиационных воздействий. Первая изучает воздействие на материал слабых источников с плотностью тока не более 0,1 А/см таких как: реакторы, изотопные источники, микротроны, бетатроны, электронные и ионные ускорители, обеспечивающие плотность тока не более 0,1 А/см . Мощность дозы не превышает 10 Вт/кг. Вторая область изучает воздействие умеренных и мощных источников излучения, таких как лазеры и сильноточные ускорители с плотностью тока 10" -И04 А/см. Третья рассматривает взаимодействие с твердым телом излучения сверхмощных источников, таких как сверхмощные лазеры и ускорители с плотностью тока до 107 А/см2. Мощность дозы больше 1016 Вт/кг. При слабых радиационных воздействиях происходит создание и накопление точечных дефектов, которые приводят к постепенной деструкции материала. В этом случае основным видом электронной эмиссии является вторичная. При более мощном радиационном воздействии твердое тело ведет себя иначе. Наблюдается ряд катастрофических процессов типа неравновесных фазовых переходов: хрупкий раскол, пробой, мощная эмиссия. Наиболее интенсивно эта область физики твердого тела стала развиваться после создания в 60-х годах сильноточных электронных ускорителей.
Начиная с конца 1960х годов, в лаборатории нелинейной физики Томского политехнического университет проводятся исследования воздействия на диэлектрики электронных пучков умеренной и высокой плотности тока и наносекундной длительности. Исследованы следующие физические явления: генерация акустических импульсных продольных и изгибных волн, хрупкое разрушение диэлектрических кристаллов и стекол, внутризонная радиолюминесценция диэлектриков, высокоэнергетическая проводимость и мощная электронная эмиссия из диэлектриков, многоканальный электрический пробой. Подробный обзор открытых явлений и экспериментальных результатов, полученных до 1980 г., приведен в монографии [2]. Настоящая работа является продолжением этих исследований.
Интенсивная электронная эмиссия из диэлектрика была обнаружена в лаборатории нелинейной физики в конце 1960х годов. Это явление представляет большую опасность для изоляционных материалов, которые подвергаются облучению плотным электронным пучком. С другой стороны, оно таит в себе потенциальные возможности практического применения. Первые экспериментальные исследования этого явления проводились с использованием гальванометрической схемы измерений, которая дает информацию только о порогах эмиссии и не позволяет проследить за последовательностью и развитием процессов во времени [3,4]. Для исследования временных и амплитудных характеристик мощной критической электронной эмиссии из диэлектрика была разработана осциллографическая схема измерений [5]. Эта методика позволила определить критические параметры эмиссии, амплитудные и временные характеристики, исследовать эффекты накопления, переход критической эмиссии в вакуумный разряд, объемный пробой и пробой по поверхности диэлектрика, индуцированные критической эмиссией [6]. Первая модель явления и результаты численного расчета опубликованы в работе [25]. Дальнейшее развитие этой модели опубликовано в работах [72, 73]. Последняя описывает такие свойства эмиссии, как критический характер явления, длительность импульса эмиссии, пространственную неоднородность, способность эмиссии инициировать внутренний объемный пробой диэлектрика. Однако остались необъясненными такие важные свойства явления как время задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающее десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии - отношение эмитированного заряда к инжектированному - достигающий 1.
Цель диссертационной работы
Построение теоретической модели и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, возникающей при наносекунднои инжекции пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, описывающей основные свойства явления, наблюдаемые экспериментально.
Задачи работы
1) Исследовать первичную ударную ионизацию диэлектрика электронным пучком.
2) Изучить эволюцию энергетического спектра электронов от спектра первичного пучка до так называемого «мгновенного» распределения. Исследовать релаксацию энергии ионизационно-пассивных электронов и дырок путем электрон-фононных столкновений.
3) Построить модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков (ИЭЭД) при наносекунднои инжекциеи пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, объясняющую возникновение задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения и коэффициент эмиссии достигающий 1.
4) Провести численные расчеты согласно модели ИЭЭД и получить согласие с экспериментом.
Научная новизна работы
Следует считать новыми следующие результаты:
1 Теоретическая модель и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, индуцированной наносекунднои инжекциеи пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Модель описывает основные свойства явления, включая задержку импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающую десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии, достигающий 1.
2 Квантовая теория и метод расчета эволюции энергетического распределения электронов и дырок в диэлектрике при воздействии интенсивных электронных или лазерных пучков от распределения в пучке до «мгновенного» распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок до начала электрон-фононной релаксации.
3 Эмпирическая формула для сечения ионизации атома электронным ударом, которая учитывает резонанс для налетающих электронов малых энергий и переходит в известную формулу Бете при больших энергиях.
Научные положения и выводы обоснованы. Достоверность результатов контролируется использованием известных методик и экспериментальными данными.
Практическая значимость работы
Интенсивная электронная эмиссия представляет большую опасность для диэлектриков, которые подвергаются воздействию потоков заряженных частиц. Это явление способно с высокой эффективностью инициировать различные виды электрического пробоя: вакуумный разряд между диэлектриком и металлическими предметами, разряд по поверхности и объемный пробой диэлектрика. Результаты выполненного исследования позволяют прогнозировать поведение диэлектриков в таких условиях и конструировать соответствующие установки так, чтобы уменьшить опасность возникновения критической эмиссии.
Явление мощной критической электронной эмиссии может быть использовано в управляемом вакуумном разряднике. Защищаемые положения
1 Разработана теоретическая модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков, индуцированной инжекцией пучков электронов умеренной и высокой плотности и наносекундной длительности. Построена численная реализация модели, которая описывает основные свойства эмиссии: возникновение явления при достижении определенного значения плотности инжектированного в образец заряда; задержку импульса эмиссии от импульса облучения до нескольких десятков наносекунд; коэффициент эмиссии, достигающий 1; пространственную неоднородность эмиссии.
2 Проведено моделирование процессов в диэлектрике при инжекции плотного пучка электронов наносекундной длительности. Показано, что в приповерхностном слое диэлектрика образуется двумерная система электронов. Основные характеристики системы, такие как поверхностная концентрация и энергетический спектр, определяют плотность тока эмиссии.
3 Проанализированы процессы в диэлектрике и вакуумном промежутке при воздействии на образец наносекундного пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, приводящих к интенсивной эмиссии. Показано, что задержка импульса эмиссии от импульса облучения, достигающая десятков наносекунд, определяется образованием ионного облака в вакуумном промежутке над поверхностью диэлектрика.
4 Разработана теория и алгоритм численного расчета релаксации по энергии высокоэнергетических электронов и дырок в диэлектрике вследствие ударной и оже-ионизации. Рассчитан «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов и дырок, который является начальным при решении всех кинетических уравнений, описывающих последующую релаксацию электронных возбуждений в облученном материале.
5 Проведен систематический анализ экспериментальных данных по ионизации атома или молекулы электронным ударом. Получена формула полного сечения ионизации, при большой энергии налетающего электрона переходящая в формулу Бете, а в области максимума учитывающая резонанс. Результаты расчета сечения ионизации по формуле соответствуют экспериментальным данным.
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:
1 X Международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ (Томск, Россия, 1996 г.; Томск, Россия, 1999 г.)
2 I Международный конгресс по радиационной физике, сильноточной электронике и модификации материалов (Томск, Россия, 2000 г.)
3 IV Международный семинар по радиационной физике металлов и сплавов (Снежинск, Россия, 2001 г.)
4 IV Международная конференция по электрическим зарядам в непроводящих материалах CSC4 (Тур, Франция 2001 г.)
5 Школе-конференция молодых ученых "Современные проблемы радиационной физики твердого тела" (Томск, Россия 2001 г.)
6 VIII Российская конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» GaAs-2002 (Томск, Россия, 2002 г.)
7 XV Международная конференция по дефектам в непроводящих материалах ICDIM - 2004 (Рига, Латвия, 2004 г.)
8 IX Конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» GaAs-2006 (Томск, Россия, 2006 г.)
Публикации
Результаты работы по теме отражены в 6 статьях рецензируемых научных журналах, 7 статьях в сборниках трудов международных и российских конференций и 5 тезисах докладов международных и российских конференций. Структура работы и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, раздела «Основные результаты и выводы» и списка цитируемой литературы. Работа содержит 97 страниц, включая 48 рисунков и 2 таблицы.
Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков под действием электронных пучков умеренной и высокой плотности и наносекунднои длительности
Это явление было обнаружено в лаборатории, где проводилось данное исследование, когда в ионных диэлектриках велись поиски явления, подобного келдышевской конденсации электронов в полупроводниках. Экспериментам предшествовала работа [12], в которой показано, что возникновение электронно-дырочной конденсированной фазы в диэлектриках, из-за малого радиуса экситонов Френкеля, может сильно отличаться от сжижения экситонов большого радиуса в ковалентных полупроводниках. Ожидалось, что плотная электронно-дырочная плазма с плотностью 101б-1018см 3 теряет устойчивость против экранированного кулоновского притяжения и сжижается в сверхплотные сгустки - конденсат Френкеля - с равновесной плотностью порядка 10 см" [12]. Одним из проявлений могло быть резкое уменьшение числа свободных носителей и соответственно электронно-дырочной проводимости. В первых экспериментах измеряли заряд, протекающий через пластинку диэлектрика под действием внешнего напряжения в результате импульса облучения плотным электронным пучком наносекундной длительности, источником которого служил наносекундный ускоритель электронов ГИН-600. Постепенно увеличивая плотность тока пучка, ожидали, что при некоторой критической амплитуде импульса облучения произойдет резкое уменьшение величины протекшего через диэлектрик заряда. Такие спады были действительно обнаружены. Однако они оказались следствием совершенно другого явления - мощной критической эмиссии электронов с поверхности диэлектрика, которая существенно изменяет баланс зарядов и приводит к выбросу ионно-электронной плазмы в вакуумный промежуток, вакуумному разряду между диэлектриком и металлическим анодом, объемному пробою диэлектрика [3,4]. Впервые для инициирования электронной эмиссии из диэлектриков всех классов: кристаллов, стекол, полимеров, керамик - были применены плотные электронные пучки наносекундной длительности. Скорость инжекции зарядов в диэлектрик, плотность электронно-дырочной плазмы и скорость нарастания электрического поля на поверхности образца была в 105-10б раз выше, чем в экспериментах Дау, Набло и Вотсона.
В качестве источника первичного пучка использовался ускоритель типа ГИН-600 [13], со следующими параметрами пучка: верхняя энергия электронов 0,35 МэВ; плотность тока 0,01-1,5 10 А/см ; длительность импульса 2-30 не. При столь высоких плотностях тока первичного пучка, инжектированного в диэлектрик эмиссия из него обладает рядом особенностей. Для всех классов исследованных диэлектриков были найдены критические плотности инжектированного пучка, начиная с которых возникала мощная эмиссия, переходящая в вакуумный разряд между облученной поверхностью диэлектрика и металлическим анодом. Для исследованных диэлектриков они
Использовалась плоская геометрия с кольцевым анодом-коллектором эмитированных электронов, который был расположен перед облучаемой поверхностью диэлектрика. Образцами служили пластины различных диэлектриков размером 10x10 мм2. Толщина образцов варьировалась в широком интервале, но, как правило, была больше пробега электронов. На обе поверхности образца предварительно напыляли кольцевые платиновые электроды, которые контактировали с кольцевыми катодами. Отверстие коллиматора первичного пучка было таким, что первичные электроны практически не попадали на анод-коллектор и катод, расположенный на лицевой грани образца. Существенно, что все электроды схемы и цилиндр Фарадея были безиндуктивно соединены с конденсаторами. Это необходимо для снижения импульсных потенциалов, возникающих на этих элементах во время облучения первичным пучком и протекания тока эмиссии. В противном случае промежуток "диэлектрик - анод" быстро запирается для эмиссионного тока. Перед облучением конденсаторы анода-коллектора (позиция 2 на рис. 3) заряжались до фиксированного положительного потенциала. Изменения зарядов на электродах схемы измерялись гальванометрами, работающими в баллистическом режиме. Перенесенный током эмиссии заряд определялся по изменению зарядов конденсаторов коллектора и независимо по приращению положительного заряда конденсаторов кольцевых катодов, соединенных с образцом. Эти данные совпадали в пределах 10%. Эмиссия наблюдалась и в отсутствие кольцевых платиновых электродов. Авторы [3,4] показали, что критическая эмиссия происходит с открытой поверхности диэлектрика, но исчезает, если поверхность образца покрыта слоем платины или тонкой алюминиевой фольгой.
На рис. 4 показано, как заряд, перенесенный током эмиссии, зависит от плотности тока пучка за импульс для кристалла NaCl при фиксированном напряжении на аноде-коллекторе: +150 В.
При достижении пороговой плотности пучка первичных электронов 6 10" Кл/см возникает мощная эмиссия, переходящая в вакуумный разряд, импульс которого способен перенести заряд в 10-10J раз больше внесенного в диэлектрик первичным пучком. Вакуумный разряд прерывается, когда промежуток "диэлектрик - анод" запирается в результате перезарядки электродов схемы его током.
Однако в [3,4] полученная информация о критической эмиссии была интегральной и явно недостаточной для понимания механизма явления и построения количественной модели. Не были известны характеристики эмиссионного поля Je(r, t): 1) временные - форма импульса, длительность, время запаздывания,
Существующие формулы для сечения ударной ионизации
Рассматривается следующая задача. Свободный электрон с кинетической энергией Е сталкивается с атомной системой: нейтральным атомом или молекулой, заряженным атомным или молекулярным ионом, положительным или отрицательным, - которую для краткости мы называем в дальнейшем просто «атом». До столкновения атом содержит r\ = Z- связанных электронов, где Z - сумма зарядов ядер, - заряд иона со своим знаком. В результате столкновения число г уменьшается на единицу, т.е. один из связанных атомных электронов становится свободным. Соответственно число увеличивается на единицу алгебраически. Этот процесс называется ионизацией атома электронным ударом [27]. В результате вместо одного первичного свободного электрона с кинетической энергией Е появляются два свободных электрона - выбитый (вторичный) с кинетической энергией W и замедленный (первичный) с кинетической энергией T = (E-I-W), где / - потенциал ионизации оболочки атома. Напомним, что потенциал (энергия) ионизации равен минимальной работе, которую надо совершить над атомом, чтобы освободить связанный электрон. Оба свободных электрона тождественны, и выбитым считается тот, у которого энергия меньше:
Основные характеристики процесса ионизации - полное и дифференциальное сечения. Полное сечение Q называется в дальнейшем сечением. Оно равно отношению вероятности процесса ионизации в единицу времени Р к плотности потока налетающих частиц Ф, () = Р/Ф, и имеет размерность площади. В данной работе дифференциальное сечение выбрано как функция энергии выбитого электрона, то есть проинтегрировано по всем направлениям его импульса/»2 при фиксированных параметрах Ей Г. и связано с сечением следующим образом: где интегрирование выполняется по всему интервалу энергии выбитого электрона. Здесь и далее в работе энергия измеряется в электрон-вольтах, полное сечение - измеряется в см2, дифференциальное сечение - в см2-эВ 1, если не указаны другие единицы.
Процесс ионизации атомов и молекул электронным ударом играет фундаментальную роль в физике и химии плазмы; электрического разряда в газах, жидкостях и твердых телах; взаимодействия пучков элементарных частиц, ядер, ионов, атомов и молекул с веществом, а также в разнообразных приложениях этих областей науки в электронике, энергетике, медицине, технологиях и т.д. Попытки теоретически вычислить сечение ионизации предпринимались со второй половины XIX в. Наилучший результат, полученный методами классической механики и электродинамики, - это сечение Резерфорда. Но оно справедливо, если энергия не только налетающего электрона, но и выбитого из атома намного больше потенциала ионизации. В дальнейшем Мотт улучшил формулу Резерфорда с учетом обменного взаимодействия [28]. В 1930 г. Бете впервые решил задачу методами квантовой механики [29]. Он рассмотрел процесс ионизации в следующем приближении. В результате бинарного столкновения атом и электрон совершают квантовый дипольныи переход из начального состояния «атом в основном состоянии + свободный налетающий электрон» в конечное состояние «возбужденный атом + свободный замедленный электрон». Формула Бете, редкая по простоте, правильно описывает тип зависимости полного сечения от энергии налетающего электрона Е. При сравнительно больших энергиях, Е 100 /, она количественно совпадает с экспериментом с высокой точностью, но в области максимума, КЕ \01, сильно расходится с результатами измерений. Применение формулы Бете приводит к большим ошибкам при моделировании процессов размножения свободных электронов в среде, где ударную ионизацию атомов производят в основном медленные электроны, число которых растет, а средняя одночастичная энергия уменьшается. Попытки более точного теоретического расчета сечения ионизации пока не увенчались успехом. Получили распространение эмпирические формулы, которые предложили Лотц [30], Алхазов [31], Ким и Радд [32], авторы [33]. В работе теоретические и все эмпирические формулы сравниваются с экспериментальными данными и показано, что их точность недостаточна для моделирования.
Основной целью данного параграфа является поиск аналитической формулы для сечения ионизации атомов электронным ударом, достаточно точной для моделирования процессов ионизации в физике и химии плазмы; электрического разряда в различных средах; взаимодействия пучков частиц с веществом и т.д.
«Мгновенный» спектр электронов и дырок в диэлектрике при воздействии электронного пучка
Пассивные зонные электроны занимают участок зоны проводимости (Ec...Ej). Следует учитывать, что минимальный потенциал ионизации валентной зоны и соответственно ширина этого участка больше Eg из-за того, что при электронном ударе налетающий электрон передает выбитому только часть кинетической энергии, а другую часть - дырке согласно закону сохранения импульса. Пассивные зонные дырки занимают участок (Еу...Ел) (рис. 30). Эта область включает одну, а иногда две валентные зоны диэлектрика в отличие от полупроводников, у которых валентная зона обычно шире запрещенной. Активные электроны и дырки в каждом акте ионизации теряют 10-10000 эВ. Темп релаксации энергии -dEldt = 1014 1018эВ/с. Пассивные электроны и дырки теряют энергию в столкновениях с решеткой путем, как правило, спонтанного испускания фононов всех видов и прежде всего коротковолновых (с большим квазиимпульсом). Энергия такого фонона 0,01 - 0,05 эВ. Таким образом, в каждом акте электрон или дырка теряет теперь в 10 -10 раз меньше, чем при ионизации. Темп релаксации энергии резко замедляется -dE/dt=\0 -г 10 эВ/с. Соответственно, плотность пассивных электронов и дырок намного больше, чем активных, и они вносят значительный вклад во многие быстрые процессы с характеристическими временами 10"1 4-Ю"12 с: высокоэнергетическую проводимость, внутризонную люминесценцию и другие [60, 2]. В объемах «шпор» размерами 10" -т-10" м за время 10"15 -f 10"14с завершается процесс ионизации среды и еще до начала электрон-фононной релаксации устанавливается квазистационарное энергетическое распределение пассивных электронов и дырок, которое называется «мгновенным» (instantaneous). Впервые понятие мгновенного распределения введено в работе [61], в которой рассматривались электронно-дырочные процессы в треках тяжелых заряженных частиц: протонов, альфа-, ионов. В работах [63, 64] впервые вычислено «мгновенное» энергетическое распределение электронов и дырок в «шпорах», которое устанавливается за 10"]Ч10-,4с.
10"18 - 10"17с: первичная ударная и оже-ионизация среды и генерация вторичных электронов и дырок.
10"17 - 10"15 с: временная эволюция распределения по энергии электронов и дырок от первичного, совпадающего со спектром пучка, до «мгновенного», формирующегося до начала электрон-фононной релаксации.
10 15-10 12с: временная эволюция ионизационно-пассивных электронов и дырок и их распределений по энергии и импульсу от «мгновенного» до квазистационарного вследствие взаимодействия с фононами, в основном коротковолновыми.
10"1Z-10"11 с: термализация возбужденных электронов дна зоны проводимости и дырок потолка валентной зоны. Вклад длинно-волновых оптических и акустических фононов является решающим на этой стадии.
10м -10" с: различные процессы захвата и освобождения с ловушек, включая термостимулированную ионизацию ловушки (эффект Пуля-Френкеля), ударную и оже-ионизацию ловушек и рекомбинацию электронов и дырок.
10"п-10"7 с: формирование сильного электрического поля вследствие захвата в образце электронов пучка, эффекты пространственного перераспределения электронов и дырок в образце.
10" -10" с: формирование сильных термоупругих и ударных механических полей двух типов: акустических, распространяющихся со скоростью звука, и квазистатических, распространяющихся со скоростью теплопроводности.
10" -10" с: распад первичных акустических полей на собственные моды: продольные, изгибные и т.д., генерация и движение дислокаций и трещин, пластическая деформация и хрупкое разрушение материала. 10 -ИГ с: медленная термостимулированная диффузия дефектов в квазистатических механических полях.
Целью данного раздела является получение выражения для вероятности ионизации с учетом отдачи дырок валентной зоны вследствие закона сохранения импульса. Задача решена для произвольного отношения массы дырки к массе электрона. Однако выкладки и выражения являются громоздкими в общем случае. В этой работе масса дырки валентной зоны предполагается равной массе электрона.
Модель, учитывающая пространственную неоднородность эмиссии
Эмиссия возникает, когда поле на вершине острия во время или после облучения становится больше граничного, определяемого вероятностью туннелирования ( 5-105В/см для NaCl). Данное состояние служит основным источником эмиссии и существует до тех пор, пока на острие поддерживается необходимая напряженность поля. Таким образом, эмиссия является пространственно неоднородной. До начала эмиссии поверхностный ток проводимости близок к нулю.
Эмиссия начинается во время импульса облучения, но плотность ее относительно мала. При наличии ненулевого тока эмиссии возникает поверхностный ток, который приводит к разогреву поверхности и испарению атомов в вакуумный промежуток. Далее происходит ионизация атомов эмитированными электронами. Таким образом, в вакуумном промежутке в окрестности острия формируется ионное облако, которое усиливает поле на острие и, как следствие, ток эмиссии. Время образования ионного облака, создающего напряженность поля, сравнимую с полем внесенного заряда, может достигать нескольких десятков наносекунд. Задержка основного импульса эмиссии относительно импульса облучения определяется этим временем. Характерные зависимости от времени для плотности тока пучка и среднего тока эмиссии при различных плотностях внесенного заряда приведены на рис. 48. Отметим, что время задержки импульса облучения от импульса эмиссии зависит от плотности внесенного заряда и уменьшается с ростом последней. Длительность основного импульса эмиссии составляет несколько наносекунд. Плотность тока эмиссии того же порядка, что и тока пучка.
Заряд ионного облака не уменьшается с течением времени, вследствие чего эмиссия продолжается до тех пор, пока в вакуумном промежутке существует разгоняющее электроны поле. Коэффициент эмиссии в этом случае может достигать
Построена модель интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Модель рассматривает как объем диэлектрика, так и его поверхность с эмиссионным центром в виде микроострия. Модель учитывает следующие процессы: 1) поглощение и распределение энергии и заряда первичного пучка в диэлектрике согласно модифицированному алгоритму Ито и Табата; 2) распределение электрического поля, созданного поглощенным зарядом; 3) генерация и рекомбинация зонных и квазисвободных электронов, дырок и экситонов; 4) автолокализация дырок; 5) захват электронов на экситонах и «биографических» ловушках (примесях и собственных дефектах); 6) ионизация ловушек в сильных полях благодаря эффекту Пуля-Френкеля, рассмотренному выше; 7) ударная ионизация донорных уровней; 8) перенос и перераспределение заряда благодаря наведенной проводимости и диффузии; 9) нагрев поверхности токами проводимости и диффузии; 10) испарение атомов в вакуумный промежуток, их ионизация эмитированными электронами и образование ионного облака над острием; 11) эмиссия электронов из диэлектрика в вакуум.
Численные расчеты, проведенные согласно модели, дают следующие основные результаты: 1) Квазисвободные электроны в приповерхностном слое диэлектрика формируют двумерную систему электронов. Она характеризуется квантованием компоненты энергии нормальной к поверхности. С ростом напряженности поля основной уровень нормальной компоненты энергии повышается, а потенциальный барьер на границе раздела диэлектрик-вакуум понижается в силу эффекта Шоттки, вследствие чего вероятность туннелирования электронов в вакуум растет. Плотность тока эмиссии определяется характеристиками двумерной системы электронов, такими как поверхностная концентрация и энергетический спектр. 2) На вершине острия просиходит усиление поля и формируется состояние с высокой вероятностью туннелирования свободных электронов в вакуум, вследствие чего, эмиссия является пространственно неоднородной. 3) Эмиссия возникает, когда поле на вершине острия во время или после облучения становится больше граничного, определяемого вероятностью туннелирования. 4) Разогрев поверхности токами проводимости и диффузии, испарение атомов в вакуумный промежуток и их ионизация эмитированными электронами приводят к образованию ионного облака над поверхностью острия, усилению поля и как следствие тока эмиссии. 5) Задержка импульса эмиссии относительно импульса облучения определяется временем на создание ионного облака и может достигать нескольких десятков наносекунд. 6) Эмиссия продолжается до тех пор, пока в вакуумном промежутке существует разгоняющее электроны поле.
Похожие диссертации на Интенсивная электронная эмиссия диэлектрика, индуцированная наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока
