Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор литературы
1. Атомно-кристаллическая структура редко земельных интерметаллидов CI5
2. Магнитные свойства соединений типа CI5 редкоземельных металлов с железом
3. Спиновая переориентация в квазибинарных системах интерметаллических соединений типа CI5 редкоземельных металлов с железом
4. Влияние магнитного упорядочения на структуру редкоземельных интерметаллических соединений типа CI5
5. Постановка задачи
ГЛАВА II. Методика. эксперимента
I. Приготовление образцов
2. Аппаратура для рентгеновских измерений при комнатной и низких температурах ...
3. Методика обработки рентгендифрактометрических измерений
4. Методика ядерного гамма-резонанса.
ГЛАВА III. Результаты и их обсуждение
1. Рентгеновское изучение фазового состава ин-терметаллидов квазибинарной системы
2. Рентгеновское исследование теплового расширения и спонтанной магнитострикции интерметаллидов квазибинарной системы ТІ NeL Ее, ( 0 <х < 0,5 ).
3. Мессбауэровское исследование интерметаллидов системы
4. Рентгеновское исследование структуры теплового расширения и спонтанной магнитострикции интерметаллидов системы
5. Мессбауэровское исследование интерметаллидов системы
Заключение и выводы
- Магнитные свойства соединений типа CI5 редкоземельных металлов с железом
- Влияние магнитного упорядочения на структуру редкоземельных интерметаллических соединений типа CI5
- Аппаратура для рентгеновских измерений при комнатной и низких температурах
- Рентгеновское исследование структуры теплового расширения и спонтанной магнитострикции интерметаллидов системы
Введение к работе
Установление взаимосвязи физических свойств твердых тел и их атомно-кристаллической структуры является одной из важнейших задач современной физики конденсированного состояния [1,2] Успех в решении поставленной задачи в значительной мере определяется развитием идей и представлений, связанных с фазовыми
і переходами. Среди классических объектов физики фазовых переходов заметное место принадлежит магнетикам, обладающим широкой гаммой разнообразных магнитных переходов типа "порядок-беспорядок" и "порядок-порядок". Особый интерес представляют такие магнетики, которые при магнитном упорядочении претерпевают структурные фазовые перехода. Подобные структурные и магнитные перехода могут происходить как при изменении внешнего температурного поля (спонтанные перехода), так и при изменении внешнего магнитного поля (индуцированные переходы) [З-ІО] .
Наиболее ярко спонтанные переходы проявляются в редкоземельных интерметаллидах, например, в таких как редкоземельные фазы Лавеса СІ5 TtF^ и ^0 . Именно на этих соединениях была обнаружена "гигантская" магнитострикция, почти в тысячу раз превосходящая обычную магнитострикцию III, 12] . Благодаря гигантской спонтанной магнитострикции эти интерметаллиды при магнитном упорядочении претерпевают дисторсионные фазовые переходы, сопровождающиеся небольшими искажениями элементарной ячейки. Несмотря на то, что величина искажений мала (порядка 10 * 10 ), экспериментальное и теоретическое изучение таких дисторсионных фазовых переходов представляет большой научный и практический интерес [13-20] .
Развитие современной техники требует создания новых материалов с заранее заданными комплексами физических свойств. Эта потребность техники стимулирует исследователей синтезиро-
вать и систематически исследовать новые и все более сложные соединения. Многочисленные исследования интерметаллидов показали, что наибольший интерес для практики представляют соединения из трех и более компонентов. Варьируя состав соединений, можно получить широкую гамму разнообразных физических свойств ( магнитных, электрических, абсорбционных и т.п. ). Шесте с тем, именно на многокомпонентных интерметаллидах удается всесторонне изучать особый класс магнитных переходов - спинориентационные переходы.
До недавнего времени внимание исследователей при изучении редкоземельных интерметаллидов было сосредоточено в основном на их магнитных свойствах, а количество структурных исследований было сравнительно невелико. Развитие тонких методик структурных исследований редкоземельных интерметаллидов дало возможность устанавливать взаимосвязь магнитного упорядочения со структурными фазовыми переходами. С помощью низкотемпературной рентгенографии удается по характеру трансформации атомно-кристаллической структуры определять не только ориентацию вектора спонтанного магнитного момента на поликристаллических образцах, но изучать анизотропию теплового расширения и спин-ориентационные переходы.
Интерметаллические системы (j^^Ho^^^^ и **\х *^еа являются удобными модельными объектами для экспериментального и теоретического исследования закономерностей структурных фазовых переходов в редкоземельных фазах Лавеса CI5 при магнитном упорядочении.
Соединения "R Fe_ являются двух подрешеточными магнетиками. Дяя тяжелых РЗМ намагниченности редкоземельной и железной подрешеток антипараллельны, а для легких РЗМ - параллельны. Поэтому на примерах систем С^оЛБ^о.гД-х'5/* *\ Й ^-х^х ^2 можно изучать структурные фазовые переходы и спиновую переориен-
тацию при различных типах магнитного упорядочения. "Гигантская" величина спонтанной магнитострикции соединении разных составов в этих системах позволяет проводить количественные измерения в широком температурном интервале.
В соединении Т&Ре2 первая константа магнитной анизотропии очень велика и при 300 К равна Kj= - 3,85*10 эрг/ см . Изоморфно замещая ионы тербия ионами других редкоземельных металлов с другими знаками констант одноионной анизотропии, можно значительно уменьшить первую константу Kj некоторых тройных или четверных соединений. Например, константы Kj соединений Но Ре - и ^У^є г. положительны и при 300 К равны соот-
7 7 / Я
ветственно 0,66»10 и 2,69*10 эрг/см , поэтому синтезируя
соединения системы (Т^.^0*) $у ^ определенного состава, можно получить магнитострикционные материалы с малой энергией маг-нитокристаллической анизотропии. Это может быть полезным с практической точки зрения [21] .
Из изложенного выше следует, что изучение дисторсионных фазовых переходов в редкоземельных соединениях СІ5 систем
4-у ^х ^є2 ^ o.is огґ D/ \ представляет собой актуальную задачу.
Целью настоящей диссертационной работы явилось экспериментальное исследование атомно-кристаллической структуры, дисторсионных фазовых переходов, теплового расширения и спонтанной магнитострикции в интерметаллических системах (Т^07Г^2) ^у % и "It Nd р в интервале температур от 4,2 до 300 К. В качестве методов исследования были выбраны: низкотемпературная рентгеновская дифрактометрия и ядерный гамма-резонанс (эффект Мёссба-уэра).
Научная новизна проведенных исследований заключается в
том, что в работе впервые:
с помощью комплекса физических методов низкотемпературной рентгеновской дифрактомєтрии и ядерного гамма-резонанса изучены дисторсионные фазовые переходы в системах интерметаллидов (ТБ Wo ) Ру ^е2 и "Ч-к^х ^ег » обнаружены низкосимметричные модификации и определена их атомно-кристаллическая структура;
изучены спин-ориентационные фазовые переходы и установлена взаимосвязь с атомно-кристаллическои структурой интерметаллидов систем (т^^Но^ ;ьу fe2 л Tt tiJi^e z в интервале температур от 4,2 до 30G К;
построены спин-ориентационные фазовые диаграммы в координатах " температура-состав" для систем (it Но } J>y ^и Т^ Js)dy Fe2 ;.
измерены тепловое расширение и спонтанная магнитострикция интерметаллидов систем (^Д.^.^/*\ и т^^^%^г и изучена их зависимость от температуры;
измерены значения величин сверхтонкого магнитного поля на ядрах железа в системах интерметаллидов (т Ио ^ УЧИ т „tOJLFi .
0.7S 0.2S*/_^ *И 1"Эч л
Автор выносит на защиту результаты экспериментальных исследовании дисторсионных фазовых переходов в системах интерметаллидов (тВо7 Но ) з> Тег и T^^Noljj Fe^ в интервале температур от 4,2 до 300 К.
Результаты работы доложены на Научно-технической конференции молодых ученых, посвященной 100-летию со дня рождения И.П. Бардина (Руза, 1984 г.) и на Ломоносовских чтениях МГУ (Москва, 1984 г.) и отражены в двух публикациях.
Магнитные свойства соединений типа CI5 редкоземельных металлов с железом
В соединении Т&Ре2 первая константа магнитной анизотропии очень велика и при 300 К равна Kj= - 3,85 10 эрг/ см . Изоморфно замещая ионы тербия ионами других редкоземельных металлов с другими знаками констант одноионной анизотропии, можно значительно уменьшить первую константу Kj некоторых тройных или четверных соединений. Например, константы Kj соединений Но Ре - и У є г. положительны и при 300 К равны соответственно 0,66»10 и 2,69 10 эрг/см , поэтому синтезируя соединения системы (Т . 0 ) $у определенного состава, можно получить магнитострикционные материалы с малой энергией маг-нитокристаллической анизотропии. Это может быть полезным с практической точки зрения [21] .
Из изложенного выше следует, что изучение дисторсионных фазовых переходов в редкоземельных соединениях СІ5 систем представляет собой актуальную задачу.
Целью настоящей диссертационной работы явилось экспериментальное исследование атомно-кристаллической структуры, дисторсионных фазовых переходов, теплового расширения и спонтанной магнитострикции в интерметаллических системах (Т 07Г 2) у % и "It Nd Р в интервале температур от 4,2 до 300 К. В качестве методов исследования были выбраны: низкотемпературная рентгеновская дифрактометрия и ядерный гамма-резонанс (эффект Мёссба-уэра).
Научная новизна проведенных исследований заключается в том, что в работе впервые: с помощью комплекса физических методов низкотемпературной рентгеновской дифрактомєтрии и ядерного гамма-резонанса изучены дисторсионные фазовые переходы в системах интерметаллидов (ТБ Wo ) Ру е2 и "Ч-к х ег » обнаружены низкосимметричные модификации и определена их атомно-кристаллическая структура; изучены спин-ориентационные фазовые переходы и установлена взаимосвязь с атомно-кристаллическои структурой интерметаллидов систем (т Но ;ьу fe2 л Tt tiJi e z в интервале температур от 4,2 до 30G К; построены спин-ориентационные фазовые диаграммы в координатах " температура-состав" для систем (it Но } J y и Т Js)dy Fe2 ;. измерены тепловое расширение и спонтанная магнитострикция интерметаллидов систем ( Д. . / \ и т % г и изучена их зависимость от температуры; измерены значения величин сверхтонкого магнитного поля на ядрах железа в системах интерметаллидов (т Ио УЧИ т „tOJLFi . Автор выносит на защиту результаты экспериментальных исследовании дисторсионных фазовых переходов в системах интерметаллидов (тВо7 Но ) з Тег и T Noljj Fe в интервале температур от 4,2 до 300 К. Результаты работы доложены на Научно-технической конференции молодых ученых, посвященной 100-летию со дня рождения И.П. Бардина (Руза, 1984 г.) и на Ломоносовских чтениях МГУ (Москва, 1984 г.) и отражены в двух публикациях. Среди множества разнообразных интерметаллических соединений особое место принадлежит соединениям стехиометрии 2 , йзоструктурным фазам Лавеса CI4, CI5 и С36 22 . Они родственны друг другу в отношении координации атомов и могут быть получены друг из друга путем различной последовательности упаковки двойных слоев. Структуры фаз Лавеса представляют собой плотнейшую упаковку атомов различного размера, причем это достигается за счет того, что однородные атомы соприкасаются, а разнородные нет. Геометрический анализ идеальных структур фаз Лавеса показал, что они возможны лишь при строго определенном соотношении атомных радиусов Я и Т компонентов. Впервые его рассчитал1 Лавес для структуры 3 2. и оно оказалось равным К= , = 1,225. Однако опытные данные свидетельствуют о том, что фазы Лавеса образуются и в таких системах, для которых К значительно отклоняется от идеального. В (.221 показано, что для различных двойных фаз Лавеса величина К может изменяться от 1,04 до 1,68. По-видимому, в этих соединениях атомы взаимно "приспосабливаются" друг к другу, в результате чего отношение К "эффективных" радиусов атомов всегда близко к идеальному. Соединения Т Тг редкоземельных металлов с переходными наиболее часто кристаллизуются в структурном типе CI5 (MqCu2 ) с пространственной группой О, - РЛ 3 m . На рис. I изображена элементарная ячейка интерметаллида MqCu . . Она содержит 24 атома, т.е. 8 формульных единиц. Подробный кристаллохимический анализ интерметаллидов структурного типа СІ5, проведенный в работе [23] , показал, что они состоят из двух подрешеток "R и "Г . В подрешетке Т атомы Т-металла образуют непрерывный каркас из тетраэдров, соединенных между собой вершинами (рис, 2а). В Я-подрешетке атомы R-металла размещаются в трех двойных слоях, которые в направлении гексагональной оси Я чередуются в последовательности АВСАВС ABC... (рис. 26).
Следуя работе Н.В. Белова [24] , структурный тип CI5 можно представить в виде шютнейшей упаковки плоских пакетов (двухмерных комплексов), включающих в себя сетки из "R- и Т - атомов ( гексагональный аспект структуры CI5) (рис. 3).
В таблице I приведены данные о структуре и параметрах элементарных ячеек редкоземельных интерметаллических соединений стехиометрии ЯТг . Из таблицы I видно, что имеют место систематические зависимости CL ОТ природы как Я - , так и Т -компонентов.
Влияние магнитного упорядочения на структуру редкоземельных интерметаллических соединений типа CI5
Мёссбауэровекие исследования этих систем показали хорошее согласие расчета с экспериментальными данными L J . Это свидетельствует о том, что выбранные в работах L4o ,4-П параметры кристаллического поля дают при расчетах правильные результаты и их можно использовать при вычислениях и других свойств интерметаллидов, например, таких как энергия магнитной анизотропии, температурная зависимость спонтанной магнитострикции и т.п.
Основной причиной магнитокристаллической анизотропии интерметаллидов R является действие анизотропного внутри-кристаллического поля на ионы РЗМ. Это явление в литературе получило название механизма одноионнои анизотропии [3-8J . В рамках одноионнои модели в теории кристаллического поля было дано объяснение гигантской магнитострикции соединений RT[4а].
Согласно этой модели причиной стрикционных искажений кристаллической решетки интерметаллидов является 4 - атом PSM с незамороженным орбитальным моментом. Если орбитальный момент L 0, то и его проекция М/ 0, и 4-С - оболочка редкоземельного иона имеет несферическую конфигурацию. Энергия спин-орбитального взаимодействия 4- - электронов значительно больше энергии кристаллического поля. Поэтому при повороте 1L, а, следо-вательно, и ML происходит сильное возмущение кристаллического поля, т.е. большое магнитострикционное искажение кристаллической решетки. В переходных Зо(-металлах ML почти полностью заморожен, в результате чего вклад 3d- подрешетки в магнитострик-цига незначителен.
Гигантская магнитострикция этого класса интерметаллидов обнаруживается не только при приложении внешнего магнитного поля, но и при приложении внешнего температурного поля ( спонтанная магнитострикция). Спонтанная магнитострикция обусловлена высокими значениями обменных полей, ориентирующих магнитные моменты РЗ ионов.
Магнитострикция приводит к появлению магнитоупругой анизотропии, которая накладывается на магнитокристаллическую анизотропию и дает дополнительный вклад в первую константу магнитной анизотропии Ку. Этот дополнительный вклад в Kj для кубического кристалла был учтен в работе [з\ . Он оказался равен где Си, С г , С - модули упругости. \оо и \ч4 " коэффициенты магнитострикции.
Анизотропия магнитострикции приводит к искажениям кристаллической решетки, которые уменьшают энергию кристаллического поля. Это уменьшение энергии пропорционально величине искажений
Величину искажений кристаллической решетки и ее зависимость от температуры можно рассчитать с помощью одноионной модели по теории кристаллического поля. Такие расчеты были проведены как для интерметаллидов Т& G 2 , Ъу Coz t Ц0 Со2 , так и для квазибинарных систем " ,.%Иох G 2 , . А г и др. Результаты этих расчетов были сопоставлены с экспериментом, и было обнаружено хорошее согласие между ними [42, 45-47] . Отсюда видно, что экспериментальное изучение искажений атомно-кристаллической структуры интерметаллидов и их температурных зависимостей представляет большой интерес с точки зрения экспериментальной проверки расчетов по теории кристаллического поля.
В работах [13,14] было показано, что переход интерметаллического соединения ТБТЦ в магнитоупорядоченное состояние со-провождается небольшим (порядка 10 ) ромбоэдрическим искажением его кубической структуры CI5. На рис. показана кривая температурной зависимости параметра искажения \f ( где V - угол ромбоэдра) для интерметаллида TtFe2 . Видно, что монотонно возрастает от 0,12 до 0,23 с понижением температуры от 300 до 5 К.
Более детальное изучение характера структурных изменений, происходящих в интерметаллиде ТВ г , проведенное в работе L48J, показало, что наряду с общей однородной деформацией ячейки, происходит неоднородное смещение атомов тербия навстречу друг другу по направлениям Щ . Кривая температурной зависимости величины смещений атомов Т в соединении 1 показана на рис. 8 .
Аппаратура для рентгеновских измерений при комнатной и низких температурах
Рентгеновское исследование проводилось на дифрактометре УРС-50ИМ с гониометром ГУР-4. Съемка осуществлялась на характеристическом Ц излучении от железного анода. Регистрация производилась сцинтилляционным счетчиком.
Фазовый анализ сплавов при комнатной температуре проводился с использованием гониометрической приставки ГЇЇ-4 [54] . Образцы в этом случае высаживались в стандартные кварцевые кюветы.
Низкотемпературные рентгеновские измерения проводились с помощью гелиевой приставки к дифрактометру, обеспечивающей возможность рентгенографирования в интервале температур от 5 до 300 К ( рис. \2. Са)). Схема принципа действия низкотемпературной рентгеновской приставки изображена на рис. Al Q б).Она состоит из низкотемпературной камеры I, заливного сифона П, транспортного дьюаров-ского сосуда Ш, регулятора расхода гелия ІУ и сборника испарив-шегосы гелия У. Образец наносился на медный держатель и охлаждался за счет теплообмена с последним. Сам медный держатель изнутри омывался струей жидкого гелия, вытекающей из внутренней трубки заливного сифона. Нанесение порошка интерметаллида непосредственно на охлаждаемый держатель обеспечивало хороший тепловой контанкт между ними, благодаря чему градиента температур на поверхности образца практически не было. Температура в рентгеновской камере -приставке I регулировалась путем изменения скорости подачи жидкого гелия с помощью специального регулятора ЗУ. В течение всего времени измерений стабилизация заданной температуры была не хуже і I К. Обмерзание входного окошка низкотемпературной камеры и всех деталей приставки предотвращалось предварительной откачкой и. герметизацией как самой камеры, так и заливного сифона. Необходимый вакуум в дальнейшем поддерживался установленными в них угольными абсорбционными насосами. Поглощение рассеянного излучения окном низкотемпературной камеры, изготовленным из полимерной пленки, не превышало 10%. Измерение температуры производилось с помощью термопары "золотокобальтовый сплав - медь", предварительно проградуирован-ной по реперным точкам: 1. точка замерзания воды (273,16 К) 2. точка кипения азота (77,35 К) 3. точка кипения гелия (4,215 К). Реперный спай термопары помещали в сосуд Дыоара с тающим льдом, а ее рабочий спай крепился на поверхности держателя образца. Измерение термо э.д.с. осуществлялось при помощи цифрового вольтметра Р-385 с чувствительностью 10 , что соответствует чувствительности термопары в измерении температуры в I. К.
Конструкция низкотемпературной приставки не допускала смещения рентгенографируемой поверхности с оси гониометра при понижении температуры. Юстировка самой приставки осуществлялась по методу Турнари [54] .
Рентгеновские измерения интерметаллических соединений GI5 систем (Т& Но \ 3V Яг и т ЬЦ Её, производились как при комнатной, так и при низких температурах. Задачей рентгеновских исследований при комнатной температуре было проведение фазового анализа образцов, идентификация фаз и определение их атомно-кристаллической структуры, а также измерение параметров их элементарных ячеек. Целью низкотемпературных рентгеновских исследований было изучение теплового расширения и структурных фазовых переходов в интерметаллидах, указанных выше систем. Интерметаллические соединения редкоземельных металлов с переходными типа CI5 при охлаждении претерпевают дисторсионные фазовые переходы, в результате которых формируются низкосимметричные модификации структур. Это обстоятельство приводит к тому, что рентгеновские дифракционные спектры интерметаллидов CI5 трансформируются. Трансформация заключается в том, что ряд дифракционных максимумов исходной кубической структуры уширяется, а некоторые их них даже расщепляются на две или более компонент.
Характер уширения или расщепления, а также количество, положение и относительная интенсивность компонент расщепившегося дифракционного максимума будут определяться типом искажения исходной кубической структуры CI5 и индексами отражения ( hkt ). Высокая чувствительность дифракционного спектра к самым незначительным изменениям симметрии кристалла позволяет зафиксировать начало фазового перехода непосредственно по изменению формы дифракционных максимумов. Анализ распределения интенсивности в дифракционных максимумах дает возможность однозначно идентифицировать тип искажения структуры кристалла.
Рентгеновское исследование структуры теплового расширения и спонтанной магнитострикции интерметаллидов системы
Методика рентгендилатометрических измерений развита в работах L.58-6I] , из которых следует, что наиболее целесообразно для этого использовать дифрактометры типа ДРОН с низкотемпературными и высокотемпературными приставками.
Известно, что линейный коэффициент теплового расширения равен , где (. - длина кристалла при температуре Т, д - изменение размера кристалла, вызванное изменением температуры на А Т. Линеііннй КТР кристалла по направлению « kkO ь( может быть записан в виде: где п г - дифракционный угол для плоскостей.t -fj . Отсюда видно, что рентгеновский метод позволяет определять КТР кристаллов непосредственно по температурной зависимости дифракционного угла W без предварительного вычисления межплоскостных расстояний или периодов кристаллической решетки.
Рентгенографическое определение КТР производится следующим образом: измеряется положение дифракционного профиля отражения - J при различных температурах в необходимом температурном интервале, и по измеренным значениям 6 (Л") строится графическая зависимость ем»ч6 . Затем функциональную зависимость &\іч6) дифференцируют по температуре либо графически, либо аналитически и получают температурную зависимость КТР кристалла. В настоящей работе использовалось графическое дифференцирование . Оценка влияния ошибок различного рода на точность рентгенографического определения КТР, проведенная в работе [ GO ] , показала, что основной вклад в ошибку определения КТР дает случайная погрешность измерения положения дифракционного профиля Рентгеновская дилатометрия кубических кристаллов может быть проведена по температурной зависимости дифракционного профиля отражения с любым Kk . Обычно для подобных измерений выбирают отражения с большой величиной "2 4 » так как они да-ют большое угловое смещение при изменении температуры и обеспечивают большую точность измерений. Магнитострикцией называется явление самопроизвольной деформации кристалла при изменении магнитного порядка или ориентации вектора намагниченности. В ферромагнетиках кроме магнито-стрикции, вызванной приложением внешнего магнитного поля, воз т.е. относительным изменением длины образца. К зависит от напряженности магнитного поля п или, точнее говоря, от намагниченности I . Эта зависимость нелинейна и стремится к насыщению. Основной характеристикой ферромагнетиков является магнитострикция насыщения "Х , т.е. величина магнитострикции при техническом насыщении ( Ц\ =Ud\) [63,641 При измерениях спонтанной магнитострикции в качестве независимого переменного, характеризующего состояние магнетика, выбирают температуру Т. В случае монокристаллов проведение подобных измерений осуществляется по обычной дилатометрической методике с помощью проволочных тензометрических датчиков. Для поликристаллических образцов такая методика измерений неприемлема. Предложенная в работах [.52,53] методика рентгеновских измерений спонтанной магнитострикции редкоземельных интерметаллидов на поликристаллах по своей сути аналогична рентгеновской дилатометрии и заключается в измерении углового расщепления дифракционных максимумов кубических интерметаллидов. Достоинством этой методики является возможность прямого определения спонтанной магнитострикции. В обычных методах величину спонтанной магнитострикции получают экстраполяцией магнитных измерений при Н- 0. Рассмотрим это на примере интерметаллида TFez , в кото- ром вектор спонтанного магнитного момента ориентирован вдоль оси 1П . Кристалл при этом испытывает магнитострикционные ромбоэдрические искажения. На дифрактограммах поликристалла каж - 52 дый из дифракционных отражений с псевдокубическими индексами НО, 220, 330, 440, а также с индексами 310 и 620 должен расщепиться на два максимума равной интенсивности. Каждому из этих максимумов будут соответствовать свои межплоскостные расстояния а{ и аг . Легко видеть, что магнитострикция может быть выражена через соответствующие углы отражения Q, и Для установления связи измеренной по рентгеновским данным магнитострикции -д- и коэффициентам спонтанной магнитострик ции \ надо пользоваться формулой ( ) и учесть при этом связь между расстояниями с(ч и dz в искаженной решетке с аналогичным расстоянием а0 в неискаженной. Учет этого обстоятельства приводит к появлению постоянных коэффициентов, зависящих только от индексов отражений. В таблице 8 приведены даніше для рентгеновсішх измерений спонтанной магнитострикции \ш ромбоэдрически искаженных кристаллов по относительному смещению расщепившихся максимумов.
