Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы и постановка задачи. 9
1.1. Внутренний (intrinsic) эффект Джозефсона. 9
1.2. Джозефсоновские вихри в слоистых переходах . 14
1.3. Движение джозефсоновских вихрей. 21
1.4. Задачи исследования. 25
ГЛАВА 2. Образцы и методы исследований. 27
2.1. Получение слоистых структур для изучения методом межслоевого туннелирования. 27
2.2. Методика измерения ВАХ в режиме движения джозефсоновских вихрей . 35
2.3. Влияние когерентности туннелирования и симметрии параметра порядка на межслоевые туннельные характеристики. 39
ГЛАВА 3. Исследование динамики решетки джозефсоновских вихрей в длинных слоистых структурах Bi2Sr2CaCu208+x. 4 б
3.1. Наблюдение ветви когерентного движения РДВ на туннельной вольт-амперной характеристике. 4 6
3.2. Исследование квазичастичной проводимости в сверхпроводящем состоянии с помощью изучения диссипации, вызванной движением решетки джозефсоновских вихрей . 4 9
ГЛАВА 4. Плавление решетки джозефсоновских вихрей . 5 6
4.1. Соизмеримые осцилляции магнитосопротивления. 5 6
4.2. Диаграмма состояния джозефсоновских вихрей . 63
ГЛАВА 5. Отклик на внешнее суб-ТГц излучение в магнитном поле . 6 9
5.1. Магнитное поле вдоль слоев. 69
5.2. Магнитное поле поперек слоев. 73
Заключение
- Джозефсоновские вихри в слоистых переходах
- Методика измерения ВАХ в режиме движения джозефсоновских вихрей
- Исследование квазичастичной проводимости в сверхпроводящем состоянии с помощью изучения диссипации, вызванной движением решетки джозефсоновских вихрей
- Диаграмма состояния джозефсоновских вихрей
Введение к работе
Актуальность темы
В классе высокотемпературных сверхпроводников Bi-2212, имеющий слоистую структуру, в которой элементарные сверхпроводящие слои связаны между собой джозефсоновским взаимодействием, является одним из самых интересных соединений. Слоистая структура определяет существование в этом материале как абрикосовских вихревых нитей, состоящих из плоских двумерных вихрей, так и джозефсоновских вихрей. Джозефсоновские вихри в Bi-2212 обладают высокой подвижностью, определяющей перспективу их использования в сверхпроводниковой высокочастотной электронике в терагерцовой области частот.
В то время как динамические свойства и фазовая диаграмма абрикосовских вихрей в Ві-2212 уже достаточно подробно изучены, динамика джозефсоновских вихрей изучена гораздо меньше. Одной из причин этого является сложность постановки эксперимента, требующего не только совершенных образцов достаточно больших размеров, но и очень высокой точности ориентации образца в магнитном поле.
Цель работы
Целями данной диссертационной работы являлись:
экспериментальная проверка режима движения джозефсоновских вихрей в слоистом сверхпроводнике Bi-2212;
определение механизма диссипации при движении джозефсоновских вихрей;
определение типа решетки джозефсоновских вихрей и исследование переходов от упорядоченного состояния джозефсоновских вихрей к неупорядоченному (плавление решетки);
получение коллективного отклика массива элементарных джозефсоновских переходов на внешнее излучения суб-ТГц диапазона.
Научная новизна
Впервые (одновременно с немецкой группой Мюллера и Кляйнера) на ВАХ естественных слоистых структур наблюдалась характерная нелинейная ветвь, соответствующая движению джозефсоновских вихрей под действием силы Лоренца. Исследование потерь на линейном участке этой ветви позволило впервые экспериментально подтвердить доминирующий вклад продольной квазичастичной проводимости и найти ее значение при низкой температуре (в сверхпроводящем состоянии).
Практическая значимость работы
При условии решения проблемы синхронизации большого числа плотно упакованных элементарных джозефсоновских переходов (в этом случае мощность излучения будет пропорциональна N, N - число переходов), такая система может быть использована в качестве детектора и источника электромагнитного излучения с частотой около 1 ТГц - в области, где эффективность существующих источников низка.
Основные положения, выносимые на защиту
В магнитном поле, параллельном слоям, на слоистых структурах Bi-2212 с латеральными размерами больше джозефсоновской глубины проникновения Aj обнаружена безгистерезисная ветвь ВАХ с характерным напряжением насыщения, пропорциональным магнитному полю. Резистивность в этом состоянии связана с коллективным движением решетки джозефсоновских вихрей под действием силы Лоренца.
Из диссипативных характеристик в режиме движения решетки джозефсоновских вихрей определена продольная квазичастичная проводимость Gab в сверхпроводящем состоянии. Показано, что она определяет основной вклад в диссипацию.
На основе анализа амплитуды осцилляции магнитосопротивления, возникающих вследствие соизмеримости периода решетки джозефсоновских вихрей и длины образца, показано, что плавление треугольной решетки является фазовым переходом 2-го рода, который вызван спонтанным рождением вихрей и антивихрей в элементарных сверхпроводящих слоях.
Реализована синхронизация отклика элементарных джозефсоновских переходов на внешнее суб-ТГц излучение, вызванная слабым (~0.1 Тл) поперечным магнитном полем. На ВАХ обнаружена резонансная ступенька, положение которой по напряжению пропорционально амплитуде внешнего излучения и кратно напряжению первой гармоники с максимальным коэффициентом 9, что соответствует частоте джозефсоновских осцилляции ~1 ТГц.
Достоверность
полученных результатов подтверждена воспроизводимостью данных на большом числе образцов и их признанием научной общественностью. Определенное в работе значение продольной квазичастичной проводимости ааь в сверхпроводящем состоянии согласуется с результатами измерений, полученными независимыми методами. Часть обнаруженных эффектов качественно описывается теоретическими моделями, часть количественно согласуется с результатами теоретических расчетов.
Личный вклад автора
Автор принимал непосредственное участие в работе на всех этапах получения образцов, постановки эксперимента и анализа результатов. Принимал участие в модернизации установки роста вискеров Bi-2212, давшей возможность поддерживать ростовую температуру с точностью 0.1 С. Значительная часть технологических операций по получению
структур (различные методики травления, изготовление электрических контактов, отжиг, первичная характеризация) проводилась автором. Им разработана и собрана установка для прецизионного вращения образца, помещенного в криостат, в магнитном поле. Им проведена существенная часть измерений, как с аналоговой, так и с цифровой методикой сбора данных. Основной массив экспериментальных данных обработан автором. Он также принимал участие в сопоставлении полученных экспериментальных данных с теоретическими моделями и интерпретации полученных результатов.
Апробация работы
Результаты диссертации были доложены на российских и международных конференциях:
4th International Symposium on "Intrinsic Josephson Effect and Plasma Oscillations in High-Tc Superconductors", November 26 - 28, 2004; Tsukuba, Japan;
10th International Vortex Workshop, 9-14 January, 2005, Mumbai, India;
XXXIV Совещание по Физике Низких Температур (HT-34), 26-29 сентября 2006 г., п. Лоо, г. Сочи;
International conference "Dubna-Nano2008", 7-11 июля 2008 г., Дубна, Московская область;
12th International Workshop on Vortex Matter in Superconductors, September 12-16, 2009, Yamanashi, Japan.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 10 научных статей (список приведен в конце автореферата), из них 3 публикации в журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией, 7 статей в ведущих зарубежных журналах. Общий объем опубликованных работ по теме диссертации составил 54 страницы.
Структура и объем работы.
Джозефсоновские вихри в слоистых переходах
Как известно, в обычных «длинных» джозефсоновских переходах в параллельном магнитном поле существует солитонное решение для разности фаз вдоль перехода ф(х) = 4 arctg exp (x/A,j) , где Х3 - джозефсоновская глубина проникновения магнитного поля в переход [10]. Этот солитон, уединенное возбуждение джозефсоновского перехода, называют джозефсоновским вихрем (флуксоном) . Величина 2A,j определяет размер вихря вдоль перехода -характерную длину растекания сверхпроводящих токов. По аналогии с джозефсоновскими переходами между обычными (низкотемпературными) сверхпроводниками естественно предположить, что в системе с внутренним эффектом Джозефсона при приложении магнитного поля параллельно слоям также будут образовываться джозефсоновские вихри, каждый из которых содержит один квант магнитного потока. Первые теоретические работы, посвященные исследованию слоистой системы с джозефсоновским взаимодействием, появились в 1970-х годах [11, 12] .
Теоретически одиночный джозефсоновский вихрь в слоистом высокотемпературном сверхпроводнике был рассмотрен в работе [13]. Оказалось, что такой вихрь существенным образом отличается от флуксона в отдельном джозефсоновсом переходе. На рис. 1.2-1 схематично показаны сверхпроводящие токи, циркулирующие вокруг кора (сердцевины) вихря, а на рис. 1.2-26, в - распределение разности фаз и соответствующей плотности джозефсоновского тока вдоль перехода в сравнении с флуксоном в обычном переходе (рис. 1.2-2а). Для описания пространственного распределения магнитного поля и плотности джозефсоновского тока вдоль перехода требуется уже не один, а 2 масштаба длин - размер нелинейного кора такого вихря A,j (расстояние между максимумами плотности джозефсоновских токов противоположного направления, оно же характерный размер области проникновения магнитного поля), и характерная длина для экспоненциально спадающих джозефсоновских токов Хс. В направлении поперек слоев размер кора совпадает с расстоянием между сверхпроводящими слоями, а размер области циркулирующих токов равен лондоновской глубине проникновения А,аЬ. Величина джозефсоновской глубины проникновения для слоистого перехода составляет A,j=ys, где у=А,с/А,аЬ анизотропия лондоновской глубины проникновения, s=l. 5 нм расстояние между центрами сверхпроводящих слоев. Другими словами, джозефсоновское взаимодействие определяет распределение фазы в нелинейном коре единичного вихря, в то время как анизотропная лондоновская теория достаточно точно описывает циркулирующие вокруг кора токи. Типичные значения упомянутых длин в Bi-2212 составляют: A,ab=0.2 мкм, А,с=100 мкм, A,j=0.75 мкм [14] . Таким образом, в слоистом высокотемпературном сверхпроводнике с джозефсоновским взаимодействием токи, циркулирующие вокруг кора флуксона, не ограничены двумя соседними слоями, а растекаются на множество слоев и очень большое (по сравнению с размером кора) расстояние вдоль перехода.
Из-за высокой анизотропии эти циркулирующие токи имеют форму эллипсов, сильно вытянутых вдоль перехода. Как известно, одноименные абрикосовские вихри в сверхпроводниках II рода при сближении начинают отталкиваться, когда кор одного вихря попадает в область круговых сверхтоков второго. Это приводит к формированию правильной треугольной решетки, которую можно наблюдать методом декорирования ферромагнитным порошком [10, 15]. Теоретическое исследование устойчивости различных типов решетки джозефсоновских вихрей в слоистом высокотемпературном сверхпроводнике по принципу определения минимума свободной энергии было проведено в работе [16]. Подобно случаю абрикосовских вихрей, отталкивание между джозефсоновскими вихрями также приводит к формированию треугольной (но сильно сжатой по оси с) решетки. Однако, взаимодействие между джозефсоновскими вихрями будет проявляться на значительных расстояниях - как в слое, так и между вихрями, расположенными в разных слоях. На рис. 1.2-3 показаны две устойчивые конфигурации.
Методика измерения ВАХ в режиме движения джозефсоновских вихрей
Измерения вольт-амперных характеристик проводились по стандартной методике. Генератор пилообразного тока или напряжения низкой частоты включался в цепь, состоящую из измеряемого образца и эталонного сопротивления. Напряжение на эталонном сопротивлении, пропорциональное току через образец, подавалось на канал Y осциллографа (самописца), напряжение на потенциальных контактах образца подавалось на канал X. В некоторых экспериментах вместо аналогового осциллографа применялись цифровые вольтметры, и сбор данных производился на персональный компьютер. Измерения в магнитных полях до 7 Тл проводились в установке Quantum Design PPMS. Эта установка включает в себя гелиевый криостат и позволяет стабилизировать температуру с точностью 0.1 К в диапазоне от 4.2 до 100 К. Магнитное поле создается вертикальной сверхпроводящей катушкой. Червячный привод держателя образца обеспечивает точность вращения 0.1. Общая схема эксперимента приведена на рис. 2.2-1. Измерения, требующие максимальной точности выравнивания образца в магнитном поле (см. Раздел 4.1), проводились в поле электромагнита с сердечником и разделенными катушками, охлаждаемыми проточной водой. Поле направлено горизонтально, его максимальная величина 1 Тл. Образец посредством вставки, наполненной гелием, помещался в криостат (рис. 2.2-2).
С помощью небольшого нагревателя и системы стабилизации температура медного столика-держателя образца поддерживалась с точностью 0.1 К. Криостат наполнялся жидким гелием или азотом. Высокая температура сверхпроводящего перехода позволяла проводить существенную часть измерений при откачке паров азота. Механическая система прецизионной регулировки угла наклона образца по отношению в магнитному полю была устроена следующим образом. Образец жестко фиксировался во вставке, а сама вставка в криостате. Для наклона всего криостата, помещенного в магнитное поле, применялась конструкция, показанная на рис. 2.2-2. Два основан Измерения, требующие максимальной точности выравнивания образца в магнитном поле (см. Раздел 4.1), проводились в поле электромагнита с сердечником и разделенными катушками, охлаждаемыми проточной водой. Поле направлено горизонтально, его максимальная величина 1 Тл. Образец посредством вставки, наполненной гелием, помещался в криостат (рис. 2.2-2). С помощью небольшого нагревателя и системы стабилизации температура медного столика-держателя образца поддерживалась с точностью 0.1 К. Криостат наполнялся жидким гелием или азотом. Высокая температура сверхпроводящего перехода позволяла проводить существенную часть измерений при откачке паров азота. Механическая система прецизионной регулировки угла наклона образца по отношению в магнитному полю была устроена следующим образом. Образец жестко фиксировался во вставке, а сама вставка в криостате. Для наклона всего криостата, помещенного в магнитное поле, применялась конструкция, показанная на рис. 2.2-2. Два основания (одно - связанное с магнитом, другое связанное с криостатом) соединялись при помощи трех шпилек. Одна из шпилек была выполнена раздвижной, устроенной по принципу талрепа, но не с противоположными резьбами, а с резьбами разного шага (1 и 0.5 мм) . На длинной центральной гайке был закреплен лимб. Расстояние между шпильками составляло около 20 см. Таким образом, один полный оборот лимба изменял угол между основаниями (а, следовательно, угол образца относительно магнитного поля) на 0.5/200 =0 . 0025«0.14. Можно оценить, что реальная точность регулировки, ограниченная люфтами в системе, на полтора-два порядка выше.
Для выставления точного ия (одно - связанное с магнитом, другое связанное с криостатом) соединялись при помощи трех шпилек. Одна из шпилек была выполнена раздвижной, устроенной по принципу талрепа, но не с противоположными резьбами, а с резьбами разного шага (1 и 0.5 мм) . На длинной центральной гайке был закреплен лимб. Расстояние между шпильками составляло около 20 см. Таким образом, один полный оборот лимба изменял угол между основаниями (а, следовательно, угол образца относительно магнитного поля) на 0.5/200 =0 . 0025«0.14. Можно оценить, что реальная точность регулировки, ограниченная люфтами в системе, на полтора-два порядка выше.
Для выставления точного угла необходима обратная связь, например, типа пика магнитосопротивления образца или датчика Холла, установленного на одной площадке с образцом. Развертка перпендикулярного магнитного поля осуществляется не с помощью вращения лимба, а с помощью дополнительного соленоида. Величины поля в 100-200 Э достаточно, чтобы компенсировать («поймать») нежелательную перпендикулярную компоненту, возникающую из-за неустранимых неточностей ориентации образца в магнитном поле до 1 Тл. Процедура регулировки применительно к режиму движения джозефсоновских вихрей будет описана в Разделе 4.1.
Исследование квазичастичной проводимости в сверхпроводящем состоянии с помощью изучения диссипации, вызванной движением решетки джозефсоновских вихрей
Как уже обсуждалось в Разделе 1.3, в нескольких теоретических работах исследовался коэффициент вязкостного сопротивления для движения джозефсоновских вихрей (зависимость сопротивления линейного участка ВАХ от магнитного поля) [13, 21] . Стимулом к постановке данного эксперимента послужила работа А.Е. Кошелева [36], в которой в явном виде были получены выражения для этого сопротивления как в слабых, так и в сильных (приводящих к образованию плотной решетки вихрей, см. Раздел 1.2) магнитных полях. Разница между уравнениями (2) и (3) заключается в том, в (3) учтены оба вклада в диссипацию от квазичастичных токов (ас и aab) , в то время как при выводе (2) вкладом квазичастичных токов в плоскости слоев пренебрегалось. Для экспериментальной проверки наибольший интерес представляет уравнение (4), поскольку вид задаваемой этим уравнением зависимости сильно зависит от того, какой вклад в диссипацию доминирует (рис. 3.2-1), в то время как в уравнении (3) оба вклада суммируются.
Для точного определения сопротивления линейного сопротивления режима движения флуксонов необходимо, чтобы образец был достаточно хорошо ориентирован параллельно магнитному полю. При разориентации плоскости ab относительно силовых линий магнитного поля появляется компонента, направленная по оси с, что приводит к вхождению в образец решетки абрикосовских вихревых нитей, которые являются центрами пиннинга для джозефсоновских вихрей [37, 38, 39]. Это приводит к появлению на ВАХ избыточного критического тока (рис. 3.1-1). На рис. 3.2-2 показаны снятые в широком диапазоне магнитных полей вольт-амперные характеристики в режиме движения флуксонов, на которых этот критический ток существенно меньше, что позволяет с высокой точностью извлечь значение сопротивления линейного участка ВАХ. Для этого небольшая особенность при нулевом напряжении спрямлялась. В малых полях избыточный критический ток больше, следовательно больше и погрешность, однако уравнение (4) получено для случая В ВСГГ и в данной работе область малых полей не рассматривается. Вольт-амперные характеристики типа представленных на рис. 3.2-2 были сняты в широком диапазоне магнитных полей и температур. Определенные из них значения сопротивления линейного участка ВАХ в сравнении с теоретической зависимостью (4) показаны на рис. 3.2-3. Из общего вида зависимости сразу видно, что при низкой температуре диссипация из-за квазичастичных токов в плоскости слоев действительно является доминирующей. Вид зависимости, определяемой уравнением (4), позволяет получить из экспериментальных данных однозначным образом с высокой точностью значения обоих параметров - рс и Ваг а следовательно, стс и Полученные таким образом значения стс с хорошей точностью согласуются с результатами других транспортных экспериментов (см. вставку рис. 3.2-3). Строго говоря, определение точного значения стаЬ этим методом возможно лишь при точно известном параметре анизотропии у. Подробное исследование температурной зависимости продольной квазичастичной проводимости ааЬ было сделано в работе [20]. Полученное значение продольной квазичастичной проводимости ааь при низкой температуре согласуется с результатами исследований методами СВЧ [40, 41] и теплопроводности [42] . Измерение потерь, связанных с движением решетки флуксонов, приводимой в движение постоянным током через слои, дает еще один независимый способ исследования динамики квазичастиц.
Метод исследования, которому посвящена данная Глава, основан на эффекте, обнаруженном японской группой под руководством профессора К. Хирата в полях выше »0.5 Тл в режиме движения джозефсоновских вихрей [43] . Было замечено, что даже в случае очень точного выравнивания образца в магнитном поле небольшая особенность при нулевом напряжении типа критического тока (рис. 3.2-2) не исчезает полностью. Более того, в широком диапазоне полей и температур зависимость сопротивления этого участка ВАХ от магнитного поля имеет осциллирующий характер (рис. 4.1-1).
Диаграмма состояния джозефсоновских вихрей
Для изучения диаграммы состояния джозефсоновских вихрей зависимости типа показанной на рис. 4.1-4 были сняты при различных температурах. На рис. 4.2-1 на них ромбами отмечены границы области существования соизмеримых осцилляции, наличие которых является критерием существования плотной упорядоченной треугольной решетки джозефсоновских вихрей. 0.6 0 0.7 0.8 Рис. 4.2-1. Осцилляции с периодом, соответствующим половине кванта магнитного потока на элементарный переход в образце Bi-2212 с продольными размерами La х Lb = 15 мкм х 5 мкм в магнитном поле В//Ъ. Линейный фон вычтен, кривые смещены по оси напряжения. Ромбами отмечены границы области существования осцилляции. При повышении температуры амплитуда осцилляции спадает и обращается в ноль при Г=72 К, что приблизительно на 5 К ниже температуры сверхпроводящего перехода в нулевом поле (рис. 4.2-2а). Эта температура соответствует температуре Березинского-Костерлица-Таулеса (БКТ) , Твкт, выше которой в элементарных сверхпроводящих слоях происходит спонтанное распаривание пар плоских вихрей и антивихрей [44, 45, 46] .
Такое распаривание приводит к образованию прыжков сегментов джозефсоновского вихря (рис. 4.2-26) [47], и пространственная симметрия решетки разрушается, то есть происходит плавление решетки. Плавление решетки флуксонов происходит и при температуре ниже Твкт, за счет того, что пары 2Д вихрь-антивихрь будут распариваться под действием силы Лоренца теми отрезками циркулирующих вокруг флуксона токов, которые текут вдоль сверхпроводящих слоев. Рис. 4.2-2. (а) Температурная зависимость амплитуды осцилляции напряжения, вызванного движением джозефсоновских вихрей, измеренная при значении параллельного магнитного поля около 0.7 Т для слоистой структуры Bi-2212 (1=3 мкА) и сверхпроводящий переход для той же структуры в нулевом поле и при В=0. 7 Т; (б) Схематическая иллюстрация прыжка сегмента джозефсоновского вихря с образованием петли магнитного потока, содержащей пару 2Д вихрь-антивихрь . Изученная область диаграммы состояния джозефсоновских вихрей показана на рис. 4.2-За. Нижняя граница области треугольной решетки при 0.5 Тл, по-видимому, соответствует формированию плотной решетки. Верхняя граница (плавление треугольной решетки в состояние БКТ) характеризуется плавным, без скачка, уменьшением амплитуды соизмеримых осцилляции до нуля при увеличении температуры (рис. 4.2-2а) и магнитного поля (рис. 4.2-1). Это позволяет сделать вывод, что такое плавление решетки является переходом второго рода. Экспериментально полученная область диаграммы и вывод о переходе второго рода в состояние БКТ качественно согласуются с теоретическими предсказаниями [48, 4 9] (рис. 4.2-36) . джозефсоновских вихрей г полученная из условия обращения в ноль амплитуды осцилляции магнитосопротивления, вызванного движением решетки джозефсоновских вихрей, с периодом Фо/2 для двух структур Bi-2212 #sl и #s3; (б) схематическое изображение фазовой диаграммы, рассмотренной в работе [48]. Как известно, уникальной особенностью джозефсоновского перехода в резистивном состоянии является прямое преобразование напряжения на переходе V в излучение с частотой со (либо обратное преобразование), так что " — (нестационарный 1е эффект Джозефсона) [10]. В слоистых переходах ситуация усложняется, поскольку, как обсуждалось первой главе, на ВАХ наблюдаются множественные резистивные ветви.
Поэтому основной проблемой является синхронизация всех элементарных джозефсоновских переходов. Если проблема синхронизации будет решена, интенсивность излучения в этом случае может на несколько порядков превосходить интенсивность излучения, достигаемую в обычных длинных джозефсоновских переходах [50] . В режиме движения джозефсоновских вихрей резистивное состояние является коллективным, а плотная бегущая решетка флуксонов может возбуждать джозефсоновские колебания [51]. Конфигурация эксперимента была аналогична описанной в Разделе 2.2, кроме этого к образцу подводились волноводы прямоугольного сечения таким
