Содержание к диссертации
Введение
1. Устойчивость движения колесной машины и подходы к выбору параметров элементов шасси
1.1. Анализ некоторых существующих работ, связанных с оптимизацией, выбором параметров элементов шасси или с оценкой устойчивости движения автомобилей
1.2. Анализ существующих программных продуктов для использования в задачах оптимизации, выбора параметров элементов шасси или для оценки устойчивости движения автомобилей
1.3. Обзор методов оптимизации 27
1.4. О необходимости решения задачи предпроектного выбора парамет- 30
ров элементов шасси по совокупности эксплуатационных свойств: устой чивости движения и тормозной динамичности
1.5. Цель и задачи исследования 31
2. Особенности реализации свойства устойчивости движения в режиме торможения автомобиля
2.1. Теоретические подходы к определению коэффициентов сцепления колеса с опорной поверхностью в зависимости от коэффициента продольного скольжения колеса и величины боковой силы
2.1.1. Анализ возможных значений боковых сил, действующих на автомобиль
2.1.2. Первый подход к определению коэффициентов сцепления по способам построения (p — sx- диаграммы и p-sx- номограммы
2.1.3. Второй подход к определению коэффициентов сцепления по способу КИП
2.2. Влияние элементарного бокового скольжения на коэффициенты сцепления
2.3. О некотором расхождении предлагаемых подходов к определению коэффициентов сцепления с представлениями Н.В. Pacejka
3. Обобщенный математический аппарат для предпроектного выбора параметров элементов шасси по совокупности эксплуатационных свойств колесной машины: устойчивости движения и тормозной динамичности
3.1. Формулировка основного критерия предпроектного выбора параметров элементов шасси по совокупности эксплуатационных свойств: устойчивости движения и тормозной динамичности
3.2. Допущения при решении задачи и расчетная схема автомобиля 82
3.3. Уравнения движения автомобиля в плоскости дороги 93
3.4. Явления, рассматриваемые при моделировании 102
3.5. Факторы и параметры, учитываемые в модели при описании явлений 103
3.6. Используемые методы решения 105
3.7. Определение текущей координаты неровности дороги при неравно- 106 мерном движении автомобиля
3.8. Определение реакций опорной поверхности при движении автомоби- 107 ля с вертикально- и горизонтально податливыми колесами на дороге с неравномерностью профиля
3.8.1. Определение нормальной реакции опорной поверхности 108
3.8.2. Определение продольной реакции опорной поверхности 110
3.8.3. Определение боковой реакции опорной поверхности 112
3.9. Определение точек приложения реакций опорной поверхности 117
3.10. Определение параметров упругих и неупругих колебаний управляємых колес автомобиля по этапам их поворота
3.10.1. Анализ причин возникновения колебаний управляемых колес вокруг осей шкворней
3.10.2. Первый этап. Неупругий самоповорот управляемых колес в пределах собственных зазоров
3.10.3. Второй этап. Неупругий самоповорот управляемых колес в пределах зазора в рулевом механизме
3.10.4. Третий этап. Упругий самоповорот управляемых колес в пределах упругой податливости рулевого привода
3.11. Описание кинематической несогласованности подвески управляємых колес с рулевым приводом в продольном и вертикальном направлениях
3.11.1. Расчет дополнительного угла поворота управляемого колеса от продольной податливости подвески
3.11.2. Расчет дополнительного угла поворота управляемого колеса от вертикальной податливости подвески
3.12. Описание явления увода 144
3.13. Методика оценки линейного отклонения и угла разворота автомобиля
3.13.1. Предварительный расчет линейных отклонений осей автомобиля по их боковым скоростям
3.13.2. Расчет доли угла разворота автомобиля от заданной траектории движения по причине разного линейного отклонения его осей
3.13.3. Расчет доли угла разворота автомобиля от заданной траектории движения по причине разного пути его бортов
3.13.4. Расчет доли угла разворота автомобиля от заданной траектории движения по причине разного отклонения его осей от круговой траектории при блокировании передних колес
3.13.5. Уточненный расчет линейных отклонений середин передней и задней частей автомобиля от заданной траектории движения с учетом изменения угла разворота и с учетом несовпадения его длины с базой
3.14. Система уравнений математической модели для предпроектного вы- 171
бора параметров элементов шасси по совокупности эксплуатационныхсвойств колесной машины: устойчивости движения и тормозной динамичности
3.14.1. Исходные данные 171
3.14.2. Вычисление постоянных величин 174
3.14.3. Начальные условия 175
3.14.4. Система уравнений математической модели 176
3.15. Общее описание программного комплекса Stab Auto для оценки устойчивости движения двухосного автомобиля
3.15.1. Функциональное назначение программного комплекса, область применения, ограничения
3.15.2. Используемые технические средства 189
3.15.3. Специальные условия применения и требования организационного, технического и технологического характера
3.16. Электронные системы контроля устойчивости автомобиля 193
4. Теоретическое и экспериментальное исследование упругих свойств шин
4.1. Взаимосвязь показателей жесткости шин и эксплуатационных свойств автомобиля
4.2. Выявление общих закономерностей по коэффициентам жесткости шин, полученным различными исследователями
4.3. Экспериментальное исследование упругих свойств шины 222
4.3.1. Экспериментальное исследование коэффициента радиальной жесткости шины Сш,
4.3.2. Экспериментальное исследование коэффициента продольной жесткости шины Сиа
4.3.3. Экспериментальное исследование коэффициента крутильной жесткости шины Сшр
4.4. Выводы по исследованию упругих свойств шин 276
5. Экспериментальные исследования устойчивости движения двухосного автомобиля. оценка адекватности математической модели
5.1. Объект исследовательских испытаний 282
5.2. Цель испытаний 283
5.3. Условия испытаний 283
5.4. Метрологическое обеспечение испытаний 286
5.5. Результаты испытаний и оценка погрешности измерений 292
5.6. Анализ значений одноименных параметров, измеренных при испытаниях и полученных расчетным путем
6. Предпроектный выбор параметров элементов шасси по совокупности эксплуатационных свойств колесной машины: устойчивости движения и тормозной динамичности
6.1. Логика предпроектного выбора параметров элементов шасси автомобиля
6.2. Сравнительная оценка моментов в пятне контакта колеса с опорной поверхностью при различных режимах движения автомобиля
6.3. Оценка влияния десятипроцентного изменения всех параметров на основной критерий выбора. Разделение параметров на «сильные» и «слабые»
6.4. Диапазоны возможного изменения «сильных» параметров 333
6.5. Обособленное влияние возможных значений «сильных» параметров на величину основного критерия выбора. Поиск «наилучших» значений «сильных» параметров
6.5.1. Влияние базы и высоты центра масс автомобиля на величину основного критерия выбора
6.5.2. Влияние свободного радиуса колеса и высоты профиля шины на величину основного критерия выбора
6.5.3. Влияние кинематической связи рулевого управления с управляємыми колесами на величину основного критерия выбора
6.5.4. Влияние неподрессоренной массы на величину основного критерия выбора
6.5.5. Влияние вертикальной жесткости упругих элементов подвески на величину основного критерия выбора
6.5.6. Влияние люфтов в рулевом управлении на величину основного критерия выбора
6.6. Сравнительный анализ влияния «сильных» параметров на величину 361
основного критерия выбора
6.6.1. Получение и анализ частных зависимостей для расчета основного критерия выбора при изменении одного «сильного» параметра
6.6.2. Получение и анализ универсальных зависимостей для расчета основного критерия выбора при изменении всех «сильных» параметров
6.6.2.1. Зависимости при нелинейной аппроксимации 366
6.6.2.2. Зависимости при полной и упрощенной линейной аппроксимации 368
6.7. Совместное влияние «сильных» параметров на величину критерия выбора
Основные результаты и выводы
Список использованных источников
- Анализ существующих программных продуктов для использования в задачах оптимизации, выбора параметров элементов шасси или для оценки устойчивости движения автомобилей
- Анализ возможных значений боковых сил, действующих на автомобиль
- Определение текущей координаты неровности дороги при неравно- 106 мерном движении автомобиля
- Выявление общих закономерностей по коэффициентам жесткости шин, полученным различными исследователями
Введение к работе
Актуальность темы. Решение проблемы обеспечения безопасности дорожного движения относится к наиболее приоритетным задачам развития России. В результате дорожно-транспортных происшествий страна несет многочисленные убытки, в том числе и связанные с гибелью и потерей трудоспособности людей. Поэтому все научные исследования, направленные на повышение безопасности движения колесных машин (КМ), являются актуальными.
Безопасность движения определяется активной и пассивной безопасностью автомобилей, дорожной инфраструктурой и водителем. Что касается автомобиля, то его конструкция должна в первую очередь удовлетворять требованиям активной безопасности, что снижает вероятность возникновения ДТП.
За последнее десятилетие, благодаря широкому применению автоматических систем, делающих автомобиль адаптивным к условиям эксплуатации, произошло определенное повышение уровня активной безопасности современных автомобилей, однако резервы в этом направлении еще достаточно велики. Прежде всего эти неиспользованные резервы скрываются в шасси автомобиля, т. е. в его ходовой части, трансмиссии и механизмах управления, поскольку параметры именно этих составляющих определяют поведение автомобиля в той или иной дорожной ситуации и в значительной степени определяют его активную безопасность. Активная безопасность характеризуется такими эксплуатационными свойствами автомобиля как его устойчивость, управляемость и тормозная динамичность. Она также взаимосвязана с параметрами ходовой части, определяющими плавность хода. Основных параметров шасси насчитывается более 3-х десятков.
Существуют методы многопараметрической оптимизации, в том числе и параметров шасси. С целью обеспечения возможности их использования при большом количестве оптимизируемых параметров, сначала требуется решение задачи предпроектного выбора указанных параметров, что позволяет ранжировать параметры, выявить наиболее влияющие, необходимые и достаточные для дальнейшей оптимизации.
Изложенное выше позволяет сделать вывод о необходимости и важности создания методики предпроектного выбора параметров колесных автомобильных шасси, позволяющей на предпроектном этапе определять конструктивные и эксплуатационные параметры элементов шасси, обеспечивающие после их оптимизации улучшение устойчивости движения колесных машин в режиме торможения при сохранении (или улучшении) тормозной динамичности.
В соответствии с логикой выбранного исследования, работа содержит 6 глав, посвященных:
– анализу существующих подходов к выбору параметров элементов шасси с целью улучшения устойчивости движения автомобилей;
– исследованию особенностей реализации свойства устойчивости движения в режиме торможения;
– созданию обобщенного математического аппарата для предпроектного выбора параметров элементов шасси по совокупности эксплуатационных свойств колесной машины: устойчивости движения и тормозной динамичности;
– исследованиям свойств шин с целью получения универсальных зависимостей для упрощения использования полученной модели;
– описанию проведенных натурных экспериментальных исследований устойчивости движения двухосного автомобиля и оценке адекватности математической модели;
– предпроектному выбору параметров элементов шасси по совокупности эксплутационных свойств КМ: устойчивости движения и тормозной динамичности.
Цель работы: решить проблему улучшения устойчивости движения колесной машины в режиме торможения за счет создания методики предпроектного выбора параметров элементов шасси, позволяющей комплексно определять конструктивные и эксплуатационные параметры элементов шасси для улучшения устойчивости движения в режиме торможения при улучшении (или сохранении) тормозной динамичности.
Объект исследования. Двухосные автомобили и автобусы.
Научная новизна.
1. Решена проблема улучшения устойчивости движения КМ в режиме торможения на основе применения методики предпроектного выбора параметров элементов шасси, позволяющей ранжировать конструктивные и эксплуатационные параметры элементов шасси с целью обеспечения возможности их дальнейшей проектной оптимизации.
2. Разработана уточненная математическая модель и оригинальный программный комплекс StabAuto для оценки параметров устойчивости движения и тормозной динамичности двухосных КМ, позволяющие проводить предпроектный выбор параметров элементов шасси.
3. Уточнена теория устойчивости движения КМ:
а) выявленные 32 основных конструктивных и эксплуатационных параметра элементов шасси ранжированы и разделены на «сильные» (12 шт.), существенно влияющие, и «слабые» (20 шт.), несущественно влияющие на устойчивость движения КМ;
б) получены расчетные формулы для определения основного критерия предпроектного выбора параметров элементов шасси, включающие зависимости линейной и нелинейной аппроксимаций.
4. Развита теория затормаживаемого колеса:
а) предложен расчетный способ построения -диаграммы, учитывающий влияние боковых сил на коэффициент продольного сцепления;
б) определены границы диапазонов боковых сил и коэффициентов сцепления, при которых затормаживаемое колесо находится в зонах устойчивого, неустойчивого или пограничного движения;
в) предложены новые способы определения коэффициентов сцепления при действии боковых сил: на основе -номограммы и КИП-методики.
5. Развита теория качения эластичного колеса:
Получены приближенные зависимости коэффициентов радиальной, боковой и крутильной жесткостей шин от допустимой нормальной нагрузки колеса, обобщающие результаты выполненных различными исследователями экспериментальных работ в отечественных лабораториях. Экспериментально доказана полученная теоретическая зависимость между коэффициентами продольной и крутильной жесткостей шин.
6. Уточнена теория угловых колебаний управляемых колес:
а) описан колебательный процесс управляемых колес по этапам их самоповорота вокруг осей поворота. Даны рекомендации о рациональном распределении зазоров в элементах шасси для улучшения устойчивости движения двухосного автомобиля;
б) проведена уточненная сравнительная оценка моментов сил в пятне контакта колеса с опорной поверхностью при различных режимах движения автомобиля.
Достоверность результатов. Разработанные методики основываются на фундаментальных положениях физики, теоретической механики и математики. Выводы теоретического анализа подтверждаются хорошим совпадением с результатами модельных и натурных экспериментов. Сопоставление результатов проведенных натурных испытаний на устойчивость движения объекта – двухосного легкового автомобиля – в различных режимах движения на дорогах автополигона НИЦИАМТ ФГУП «НАМИ» (с использованием контрольно-измерительной аппаратуры CORRSYS DATRON) с результатами численного моделирования тех же процессов показало их небольшое расхождение (по совокупности дорожных условий: линейных отклонений – 12…16%; тормозного пути: 1…6%).
Практическая ценность и реализация результатов работы.
Основные результаты работы использованы в следующих организациях:
-
НИЦИАМТ ФГУП «НАМИ» при разработке:
а) Отчета по НИОКР № гос. регистрации 01.2.006 05305 «Разработка новых международных правил ЕЭК ООН по динамическим испытаниям на управляемость и устойчивость автотранспортных средств. Проведение исследований по поправкам к правилам ЕЭК ООН №№ 79, 111. Исследование автоматических систем управления движением АТС»;
б) РД 37.052.346-2007 «Автотранспортные средства. Методы исследования влияния наклона задних колес на управляемость и устойчивость легкового автомобиля»;
в) Проекта РД 37.052-2008 «Автотранспортные средства. Методы исследования эффективности систем динамической стабилизации легковых автомобилей»;
г) Позиции делегации РФ на 61-62 сессиях Рабочей группы GRRF Совещания экспертов по вопросам торможения и ходовой части за 2006-2008г.г.
-
Транспортное управление «Астраханьгазавтотранс» ООО «Астраханьгазпром» и ООО «Волгоградтрансгаз» при сравнительной оценке эксплуатационных свойств колесных транспортных средств, относящихся к одной категории и имеющих заданное назначение, для принятия решения о целесообразности их приобретения.
-
ОАО «Астраханский таксопарк» при оценке:
а) ДТП с целью определения поведения на дороге с заданным видом и состоянием покрытия автомобиля с заданными физико-механическими характеристиками элементов шасси, а также с целью выявления соответствия линейно-углового расположения автомобиля на дороге начальной скорости его движения;
б) Влияния эксплуатационных зазоров в цепи пар износа колеса и рулевого управления на устойчивость движения и управляемость автомобилей различных моделей.
Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались и обсуждались: на внутривузовских научных конференциях МАДИ (ГТУ) в январе-феврале 2005, 2006, 2007, 2008, 2010 г.г.; на научном семинаре МАМИ (ГТУ) в феврале 2009 г., на научных семинарах МГТУ им. Н. Э. Баумана: посвященном 70-летию кафедры «Колесные машины» в ноябре 2006 г. и посвященном 70-летию факультета «Специальное машиностроение» в мае 2008 г.; на международных конференциях Ассоциации Автомобильных Инженеров: 54-й в июне 2006 г. и 61-й в июне 2008 г., в декабре 2009 г., 70-й в июне 2010 г., 72-й в ноябре 2010 г., а также на внутривузовских и международных конференциях и семинарах в ВолгГТУ, НГТУ, КрГТУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 103 научно-технических работы, в том числе 1 монография, 27 статей в журналах из списка, рекомендованного ВАК при защите докторских диссертаций, 12 патентов, 2 нормативных документа, 1 свидетельство о регистрации программных продуктов.
Структура и объем. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и списка использованных источников, содержащего 444 наименований, в том числе 19 зарубежных. Содержание изложено на 418 с. текста, включая 237 рисунков и 53 таблицы.
На защиту выносятся: новый научный подход к решению проблемы улучшения устойчивости движения КМ в режиме торможения за счет создания методики предпроектного выбора параметров элементов шасси.
Анализ существующих программных продуктов для использования в задачах оптимизации, выбора параметров элементов шасси или для оценки устойчивости движения автомобилей
Имеются результаты эксперимента [1] по определению максимальной боковой силы, которую может «держать» автомобиль при торможении на сухом асфальтобетоне в первый момент при =1 (модель автомобиля не указана).
Она составила приблизительно 7% от Р,. Очевидно, что эта цифра будет в некоторой степени зависеть от изотропности цепных свойств шины и вида покрытия дорожной поверхности. При дальнейшем процессе торможения с sx—l эта величина может увеличиваться.
Голландский исследователь Н.В. Pacejka использует эмпирические зависимости для расчета реакций опорной поверхности в зависимости от увода 8 и коэффициента продольного скольжения колеса s. Через систему специально подбираемых коэффициентов Кх для конкретной модели шины, нормальной нагрузки колеса и угла развала по предлагаемым громоздким зависимостям можно точно вычислять реакции Rx = f{s,Kty,Ry =f(S,Kt). Не точно учитывается влияние боковых сил на Rx. Это влияние описывается семейством кривых вида, показанного на рисунке 2.9. При их получении экспериментальный угол увода колеса (возникший от воздействия на автомобиль мнимой боковой силы) моделировался разворотом оси вращения колеса относительно оси вращения барабана, т.е. однозначно соответствовал боковой силе, без учета влияния на это соотношение продольного скольжения колеса. Зависимость между R и
Коэффициенты сцепления, умноженные на вертикальную реакцию, дают величины продольной Rx и боковой Ry реакций опорной поверхности на соответствующем колесе. Эти реакции, рассчитанные по представлениям Н.В. Расе-jka и по предлагаемым способам, основанным на использовании p — sx диаграммы, ср - sx -номограммы и КИП, имеют некоторые отличия. При отсутствии боковой силы, действующей на автомобиль (Р =0), а также при больших боковых силах (Р »Р2) различия в определении реакций отсутствуют. При средних значениях боковых сил (от Р « 0,2Р, до 0,8Р,) предлагаемые способы позволяют более точно определять реакции опорной поверхности в опорной плоскости, особенно при sx 0,1. Величина уточнения определяется соотношением параметров Р и sx. Это уточнение важно учитывать при реализации максимальных продольных реакций опорной поверхности при помощи электронных систем улучшения безопасности движения, управляющие сигналы которых на исполнительные механизмы должны точно учитывать величину боковой силы для уточненного определения положения экстремума кривой pv (sx ) в каждый момент времени.
Формулировка основного критерия предпроектного выбора параметров элементов шасси по совокупности эксплуатационных свойств: устойчивости движения и тормозной динамичности
Для формирования обобщенного математического аппарата для предпроектного выбора параметров элементов шасси необходимо сначала определиться с критериями выбора, то есть найти те признаки и предпочтения, по которым следует провести сравнительную оценку альтернатив и выбрать среди них наилучшие с точки зрения задачи выбора. В качестве задачи выбора поставлено улучшение эксплуатационного свойства двухосного автомобиля — устойчивости движения в режиме торможения при улучшении или сохранении тормозной динамичности. В соответствии с задачей выбора основным критерием выбора следует называть критерий (критерии) выбора по свойству «устойчивость движения», а дополнительным критерием выбора -критерий выбора по свойству «тормозная динамичность».
Устойчивость движения оценивают по наибольшему линейному отклонению автомобиля от заданной траектории движения и углу его разворота в плоскости дороги [104, 117]. Величина линейного отклонения автомобиля от задаваемой траектории может рассматриваться как основной критерий выбора. Что касается угла разворота автомобиля, то для автомобиля с некруглой формой его проекции на опорную плоскость, угол разворота однозначно связан с линейными отклонениями передней и задней частей автомобиля и его длиной: LOal-LOa] 180 Г, Ж auto ґ ТП — т п \ arctg auto где LOaX,LOa -линейные отклонения середин, соответственно, задней и передней частей автомобиля в м.; Lauto— длина автомобиля в м.; уаШо — угол разворота автомобиля в градусах. По этой формуле следует проверять справедливость расчетов текущих углов разворота и линейных отклонений автомобиля при отработке программной реализации математической модели. Из рисунков, приведенных ниже в этой главе, видно, что справедливость этой зависимости, т.е. границы однозначности связи угла yaut0 автомобиля с его длиной и линейными отклонениями, соответствует значениям - 90 yaut0 90. Эти ограничения не влияют на общую оценку устойчивости движения по линейным отклонениям, поскольку меняется направление при повороте автомобиля на угол, больший, чем ±90 его движения на перпендикулярное. Как изменяются некоторые существующие оценочные параметры управляемости, традиционно используемые при натурных испытаниях автомобилей, после применения предлагаемой методики пред-проектного выбора параметров элементов шасси, будет показано ниже, в п. 6.8.
Дополнительный критерий выбора параметров элементов шасси по свойству «тормозная динамичность» определен в виде тормозного пути. При расчете основного критерия выбора следует контролировать его сохранение или уменьшение при целесообразном изменении параметров различных элементов шасси автомобиля.
Понятие линейного отклонения автомобиля уже существует в теории автомобиля. В ГОСТ 25478-91 [104] оно определяется как расстояние между ортогональными проекциями точки автотранспортного средства, максимально отклонившейся в результате торможения, на плоскость дороги и на линию, образованную пересечением плоскости дороги с продольной центральной плоскостью автотранспортного средства в начале торможения. Но, во-первых, это определение уместно только в случае торможения на прямой, т.к. при торможении на повороте оно теряет смысл. Во-вторых оно привязано только к одному режиму движения. В-третьих, для применении при математическом моделировании оно вообще недопустимо. Это объясняется тем, что при отсутствии фактического линейного отклонения автомобиля (LO=0) его расчетное линейное отклонение имеет два значения: (LO = -;н—-), где Ва — ширина автомоби ля. Еще хуже обстоит дело в случае малых значений фактических линейных отклонений, в пределах погрешностей счета. Неустойчивость решения искажает картину реального процесса.
Анализ возможных значений боковых сил, действующих на автомобиль
Значения коэффициентов сцепления в продольном направлении, рассчитанных по способу КИП для сухого асфальтобетона при различных постоянных углах увода и постоянных боковых силах при fnx=f(Py) Эти кривые построены для автомобилей семейства ВАЗ при Р„=4000Н; 105 Pv «tg З (здесь Р — в Н; 5 - в рад). Последняя формула получе 8,3333(1- ) на на основании зависимостей для определения угла увода при торможении (см. п. 6.4.), а фигурирующие в этих зависимостях величины нормальной и боковой жесткостей шины рассчитаны по аппроксимируемым зависимостям, по лученным в п. 4. Если в этой формуле убрать (1-s ), то это означает наличие однозначного соответствия между боковой силой и углом увода (полученного для конкретных условий) при любом sx. Таким образом, кривые рис. 2.9 получены для автомобилей ВАЗ при торможении на сухом асфальтобетоне при учете перечисленных допущений. Полученные кривые рис. 2.9 отклоняются на 1.. 10 % от соответствующих кривых, полученным по зависимостям А. А. Реви-на [342], основывающихся на аппроксимируемых данных. Это подтверждает, что при эксперименте моделировались углы увода, которые считались при данных условиях однозначно соответствующими определенным боковым силам при всех sx. Такое упрощение часто имеет место при экспериментах [374] вследствие свой целесообразности для моделирования.
При учете же того, что боковая сила воспринимается только участком трения покоя в пятне контакта, т.е. при точном использовании формулы (2.22), и при учете sx в общей зависимости между боковой силой и уводом, получены кривые (px{sx) при Ру Ф 0, приведенные на рис. 2.10. Кривые рис. 2.10 не отличаются от кривых рис. 2.9 только при малых sx. При боковых силах, вызывающих увод д 3, эти малые sx=Q...0,4; при и10, эти малые =0,05; при д «16, эти малые sх =0,01. При больших sx различие существенно. При больших боковых силах, могущих вызвать увод с углом д «16,5, участок покоя в пятне контакта весь используется боковой силой для реализации / « /п. В этом случае / =0, т.е. на реализацию сцепных свойств в продольном направлении ничего не остается и начинается полное скольжение колеса.
Значения коэффициентов сцепления в продольном направлении, рассчитанных по способу КИП при различных постоянных углах увода и изменяющихся боковых силах при fnx=f(Py;s)
В табл. 2.9 приведены различные значения боковых сил и величины продольной реакции опорной поверхности, соответствующие максимумам кривых (px(sx) для двух шин, рассчитанных на максимальные нагрузки Р, =10 кН и Р-=20 кН , при движении со скоростью 60 км/час. Жесткости шин получены расчетным путем по аппроксимированным зависимостям (см. п.4). ;аксимумам кривых рх {sx ) Продольная реакция Rx, кН [ м: J «7.55 кг м : т =3" Таблица 2.9 Значения боковых сил и величины продольной реакции опорной поверхности, соответствующие максимумам кривых (рх (sx ) Боковая сила Р , кН Шина220-508 Р (7,50-20): PS=10 кН; Я0=0,44 м; JK «7,55 кг м ; тш=39 кг 7,5 6 5 3 3,2 5,3 6,3 7,6 8,21 Шина 260-508 Р (9,00 R20): Pz=20 кН; R0 =0,476 м; JK »13,6 КГ м"; тш=60 КГ 14,5 14 12 10 7,5 5 7,33 8 10,4 12,5 14,36 15,6 16,53 Полученные расчетные по второму подходу к определению (px{sx) по способу КИП пары точек (Py;Rx) при Rz - const с наибольшей относительной погрешностью 2% лежат на экспериментальных кривых Р = f(Rx, Rz = const), приведенных в литературном источнике [1] со ссылкой на работы авторов: диссертацию G. Fritz, 1978 г. [421] и конкурсную работу R. Weber, 1981 г. [438]. На рис. 2.11 приведены эти экспериментальные кривые. Точками здесь нанесены расчетные пары (Р ;RX). Такое малое расхождение теоретических и экспериментальных точек позволяет рекомендовать способ КИП к применению при расчете силовых и кинематических параметров, связанных с процессом затормаживания колеса.
Экспериментальные кривые Р = f(Rx, R = const), приведенные в литературном источнике [1] со ссылкой на работы [421] и [438], и пары точек (Р ;RX), полученные с использованием второго подхода к определению (рх (sx ) по способу КИП Подход к определению коэффициентов сцепления через КИП имеет некоторые преимущества по сравнению с подходом, основанным на использовании (p-sx диаграммы и (p-sx номограммы. Это связано с тем, что способ КИП учитывает уменьшение коэффициента трения покоя в продольном направлении при воздействии боковой силы (Ру J O). Учет упомянутого в p-sx диаграмме и номограмме усложняет расчет и графические схемы, которые и без того достаточно сложны. Таким образом, второй подход к расчету px(sx) несколько точ нее первого. При Р = 0,2PZ расхождение в расчетах не превышает 1%. При увеличении боковой силы оно, соответственно, несколько больше.
Определение текущей координаты неровности дороги при неравно- 106 мерном движении автомобиля
Реакция R mixt по отношению к нормальной нагрузке колеса может составлять от 0 до 35%. При указанном на рисунке 3.24 расположении избыточной продольной реакции под левым бортом автомобиля дополнительные реакции R mjxt направлены вправо на передних колесах и влево — на задних колесах. Их направление изменится на противоположное при расположении ARX под правым бортом автомобиля.
На рисунке 3.25 показана гистограмма с изображением диапазонов составляющих суммарной боковой реакции опорной поверхности, действующей на колесо двухосного автомобиля, по отношению к нормальной нагрузке колеса.
Диапазоны составляющих суммарной боковой реакции опорной поверхности, действующей на колесо двухосного автомобиля со стороны опорной поверхности (по отношению к нормальной нагрузке колеса) При различных сочетаниях вида и состояния дорожного покрытия под бортами, скорости автомобиля, радиуса кривых дороги в плане, интенсивности управляющих воздействий водителя на положение управляемых колес, нерав 116 номерности тормозных сил, соотношения колеи и базы автомобиля слагаемые уравнения (3.8) могут изменяться от нуля до своих максимальных значений. При соответствующих условиях они могут быть равнозначны и, следовательно, все должны учитываться при моделировании динамики колеса в различных режимах движения.
Величины боковых реакций, определенные по формуле (3.8), ограничиваются допустимыми значениями по условиям существования трения покоя в пятне контакта. Этот вопрос был подробно рассмотрен в п. 2.
Различают понятия сноса нормальной реакции опорной поверхности, сноса боковой реакции и сноса продольной реакции. Для их вычисления сначала определимся с направлениями сноса реакций. За продольное направление примем направление, совпадающее с продольной осью автомобиля, а за поперечное - перпендикулярное ему. Снос нормальной реакции происходит в продольном и поперечном направлениях. Снос нормальной реакции в поперечном направлении совпадает со сносом продольной реакции опорной поверхности и это есть величина Ау. На недеформируемом грунте она складывается из бокового перекатывания профиля шины, изгиба и сдвига протекторных слоев и элементарного проскальзывания в зоне контакта. Было принято определять эту величину как Ау = Ау3 + еу + Аев + еар; (3.9) е -3_. е - КУ"Р Ае -І ш.у ш.у шу V = Щ —рг\ RyaP « 0,017 ар -(Rz + ARw::), at где Дуз _ элементарное поперечное проскальзывание части зон контакта шины с дорогой; еу - снос продольной реакции от внешней боковой силы; еар - снос продольной реакции от развала колеса; Ае0 - снос продольной реакции d е я от поворота УК вокруг оси шкворня; — боковое ускорение слоя шины, dt лежащего выше пятна контакта, от поворота УК вокруг поперечно наклоненной оси шкворня; R — составляющая боковой реакции опорной поверхности от внешней боковой силы, воздействующая на соответствующее колесо; Ryap боковая реакция опорной поверхности от развала колеса; Ry — составляющая боковой реакции опорной поверхности от наклона плоскости колеса при его повороте вокруг оси шкворня; Сшу— коэффициент боковой жесткости шины. Деформации шины заданной жесткости следует определять не из условий действующих на ось колеса сил, а по реализуемым реакциям, которые ограничены и не всегда равны действующим силам, следовательно, и деформации шины ограничены условиями сцепления.
Силы Ry, Ryap и R приводят к боковому перекатыванию профиля шины, изгибу и сдвигу протекторных слоев. В результате их действия реализуются деформации еу, еар и Аев. Элементарное поперечное проскальзывание части зон контакта шины с дорогой Ду3 является функцией этих деформаций.
Из анализа составных частей уравнения (3.9) следует, что на современных легковых автомобилях при действии центробежной силы на поворотах на дорогах I..V категорий (Ру = 0,2Р_) и при переставках (Р = 0,8Р, и более) величина
Аед составляет от еу менее 5%, а е — 0...10% от еу. При углах развала 1 еар «0,1 мм. Такое плечо продольных реакций не оказывает видимого влияния на самоповорот. Поэтому при действии внешних боковых сил деформации е и Аев не оказывают существенного влияния на снос продольной реакции опорной поверхности и поперечный снос нормальной реакции и ими допустимо yconst пренебрегать. То есть Ау »1,25 118
Снос нормальной реакции опорной поверхности в продольном направлении вызван перераспределением нормальных давлений в пятне контакта при упругом смещении проекции оси колеса с центра контактной площадки [300]. В режиме торможения этот снос имеет положительный знак и направлен в сторону движения при малых тормозных моментах и отрицательный знак (направлен противоположно движению) — при больших тормозных моментах [300]. При средних значениях тормозных моментов величина продольного сноса нормальной реакции равна нулю. Максимальная величина указанного сноса для легковых автомобилей не более 5 мм [300]. По величине и направлению этого сноса существуют противоречивые литературные данные и этот вопрос требует дополнительных исследований. Но указанный фактор не влияет на увод колеса. На самоповорот колеса он также не влияет, поскольку не является плечом силы R= при повороте колеса вокруг оси шкворня и не изменяет указанное плечо. Поэтому фактор продольного сноса нормальной реакции допустимо не рассматривать в задачах устойчивости движения. При этом не следует отождествлять продольный снос нормальной реакции со сносом боковой реакции опорной поверхности, хотя лежат они на одной линии. Снос боковой реакции вызван продольной деформацией шины Ах при воздействии продольных нагрузок, а в случае тормозного режима - еще и смещением участка трения покоя в пятне контакта, способного воспринимать боковую силу.
3.10. Определение параметров упругих и неупругих колебаний управляемых колес автомобиля по этапам их поворота
Связь управляемого колеса с осью шкворня двухсторонняя (удерживающая), дифференциальная. Она может быть голономной и неголономной в зависимости от частных условий движения управляемого колеса (УК) по этой координате. Система «управляемые колеса - боковые тяги — средняя тяга - рулевой механизм» является математически сложной по причине множества зазоров в парах трения, которые оказывают значительное влияние на параметры угловых колебаний УК.
Выявление общих закономерностей по коэффициентам жесткости шин, полученным различными исследователями
Определимся с направлением увода. Как известно, при вертикальном расположении плоскости вращения колеса, увод происходит в сторону действия боковой силы, как показано на рисунке 3.40. Здесь боковая деформация колеса происходит в сторону боковой реакции опорной поверхности R . При качении такого колеса в задней части контактной площадки сдеформированные элементы выйдут из контакта, а в передней части — несдеформированные элементы войдут в контакт, что вызовет отклонение вектора поступательной скорости колеса в сторону действия боковой силы Р, т. е. в сторону, противоположную реакции R. Центральная плоскость вращения колеса может быть наклонена в поперечной вертикальной плоскости на угол а, как показано на рисунке 3.41. Этот угол может быть углом развала колеса, углом наклона плоскости вращения колеса при относительных перемещениях колеса и кузова при взаимодействии колеса с неровностью дороги или при боковом крене кузова, а также может быть углом поперечного наклона УК при его повороте вокруг поперечно наклоненной оси шкворня. Из экспериментальных данных А. С. Литвинова [223], для углов развала до 8 можно поучить аппроксимированную зависимость: Rya и 0,017/Wjg а , совпадающую с формулой (3.24).
Реакции R соответствует боковая сила Руа, приложенная к центру колеса. Сила Р}а и реакция R всегда сопровождают наклонное расположение колеса, в том числе и при отсутствии внешней боковой силы.
При указанном расположении даже жесткое колесо будет отклоняться от заданной траектории движения на угол, равный углу а. Но мы говорим об эластичном колесе. Реакция R всегда стремится деформировать часть шины вблизи пятна контакта в сторону бокового наклона колеса, то есть уменьшает увод наклоненного колеса, вызванный наклоном. При отсутствии внешней боковой силы происходит отклонение вектора поступательной скорости колеса в сторону действия боковой реакции R , т. е. в сторону, противоположную боковой силе Р от развала колеса. В случае вертикального расположения центральной плоскости вращения колеса угол увода имеет противоположное направление.
Внешняя боковая сила Р , в зависимости от ее направления, может как увеличивать, так и уменьшать увод наклоненного колеса. Если внешняя боковая сила направлена в сторону бокового наклона плоскости вращения колеса, то она увеличивает угол увода наклоненного колеса. Напротив, если внешняя боковая сила направлена в сторону, противоположную боковому наклону плоскости вращения колеса, то она уменьшает угол увода наклоненного колеса. Внешняя боковая сила Ру, противоположная развалу, имея достаточно большую величину для данной боковой жесткости шины, может изменить направление увода наклоненного колеса на противоположное.
На современных автомобилях угол развала а обычно не превышает 1.В этом случае Rya 0,0\lmxg. При угловых колебаниях управляемых колес с амплитудами угла поворота вокруг оси шкворня до 3 эта величина может достигать Rya = 0,02...0,025mjg-. Как было сказано в п. 2.1.1, при повороте автомобиля на дорогах I ...V категорий с наименьшим радиусом кривых в плане для соответствующей категории дороги, с основной расчетной скоростью, возникает приблизительно одинаковая действующая на автомобиль центробежная сила, равная по величине 0,2 от силы тяжести автомобиля. Следовательно, в расчете на одно колесо возникает боковая сила и, соответственно, боковая реакция R и Q,2mxg. При переставках автомобиля эта величина может достигать Ry 0,Smlg.
В общем случае дополнительная боковая реакция опорной поверхности от развала колеса R увеличивает общую боковую реакцию опорной поверхности на одном из колес борта и уменьшает — на другом.
Таким образом, при анализе быстротекущего процесса увода от действия внешних боковых сил, больших, чем 0,2m{g, целесообразно использовать расчетную схему, приведенную на рисунке 3.42.
Расчетная схема для определения увода задних, неуправляемых колес, аналогична приведенной на рисунке 3.42. Увод в этом случае также будет происходить в сторону действия боковой силы Р .
Рассмотрим подробно влияние режима движения на величину увода эластичного колеса. А. С. Литвинов в своих исследованиях показал, что коэффициент сопротивления уводу практически не зависит от скорости движения на сухом асфальтобетоне. При движении же по мокрому асфальтобетону он отмечает некоторое уменьшение угла увода (18..22%) при увеличении скорости автомобиля с 10 до 70 км/час [223]. Рассмотрим очевидные положения. При равномерном движении на сухом и мокром асфальтобетоне (т. е. при sx=0) допустимые боковые силы по условиям отсутствия бокового скольжения будут разные. На сухом асфальтобетоне она будет больше на 30..40%, следовательно, предельная боковая деформация и, соответственно, боковой увод для одной и той же шины тоже будет больше на соответствующую величину. Что касается влияния скорости равномерного движения на увод, то это влияние определяется изменением жесткости шины при росте скорости автомобиля, которое определяет ее радиальные и боковые деформации, формирующие угол увода. По результатам исследований В. И. Кнороза, радиальная жесткость шины с увеличением скорости автомобиля может увеличиваться до 20 % [188]. По результатам исследований автора данной работы (п. 4), этому двадцатипроцентному увеличению радиальной жесткости соответствует увеличение боковой жесткости на 16 %. Соответствующее уменьшение боковых деформаций уменьшает угол увода.
Что же касается режима торможения, т. е. случая, когда sx 0, с ростом sx предельные без бокового скольжения боковые силы при торможении на сухом и мокром асфальтобетоне приближаются друг к другу и при sx=l близки к 0. То есть чем ближе к1 при торможении, тем меньше оказывает влияние вид дороги на предельные боковые деформации и угол увода. При юзе колеса (л =1) никакого влияния вида дорожного покрытия на увод нет, поскольку нет качения колеса и явление увода отсутствует.
Рассмотрим подробнее, как влияет режим торможения на угол увода при промежуточных значениях sx. Из экспериментов А. С. Литвинова, наличие тормозного режима с коэффициентом сцепления в продольном направлении =0,3 (это соответствует малым sx (sx «0,02)) по сравнению с равномерным, увеличивает коэффициент сопротивления уводу (уменьшает увод) на 7..8 %. Автором данной работы был рассмотрен вариант расчета угла увода д по деформационной теории без учета влияния режима движения. Расчеты показали отличие д от результатов расчета по теории нелинейного увода (которая учитывает режим движения) на величину 2.. 15 % на участке углов увода до 4. При углах д, больших 6, результаты расчета по деформационной теории без учета времени деформаций при различных коэффициентах сцепления и результаты расчета по нелинейной теории совпадают. Совпадение экспериментальных зависимостей Ky=f{5) при д «6 для равномерного и тормозного режимов видно и из экспериментальных кривых А. С. Литвинова [223].
Таким образом, не выявлено значительного влияния режима движения на увод при малых значениях угла увода, т.е. при малых боковых силах. Но следует отметить, что эксперименты проводились при малых значениях коэффициентов сцепления в продольном направлении, соответствующих малым коэффициентам продольного скольжения колеса (sx «0,02).
