Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния проблемы и задачи исследования 12
1.1. Механика автобусных кузовов 12
1.2. Пути снижения собственной массы автобусного кузова при удовлетворении требований по прочности и жесткости 13
1.3. Трехслойные панели и оболочки, разновидности конструкций, механика прочностной работы 17
1.4. Эффективность применяемых материалов 21
1.5. Анализ существующих методик выбора оптимальных параметров трехслойной панели 23
1.6. Постановка цели и задач исследования 25
2. Автобусный кузов типа «монокок» 27
2.1. Элементы механики современного автобусного кузова 27
2.2. Расчетно-экспериментальное исследование механических свойств ЭКП 55
2.3. Расчетно-экспериментальное исследование прочностных и жесткостных свойств автобусного кузова типа «монокок» 95
2.4. Методика совершенствования весовых, жесткостных и прочностных характеристик автобусных кузовов 166
2.5. Примеры практической апробации предложенных принципов и методики 168
3. Оценка эффективности конструкционных материалов 183
3.1. Условия сравнения: допущения и гипотезы 183
3.2. Характеристические коэффициенты материалов 184
3.3. Коэффициенты эффективности материалов 192
3.4. Методика выбора эффективного сочетания материалов 206
4. Механика трехслойной панели 213
4.1. Тип трехслойных панелей, рациональный для применения в автобусных кузовных конструкциях 213
4.2. Виды и величины действующих нагрузок 223
4.3. Величины применяемых коэффициентов запаса 233
4.4. Напряженное состояние трехслойной панели 237
4.5. Устойчивость конструктивных элементов панели 254
4.6. Деформированное состояние трехслойной панели 261
4.7. Методика выбора рациональных геометрических параметров трехслойной панели 280
Результаты, выводы и практические рекомендации 288
- Пути снижения собственной массы автобусного кузова при удовлетворении требований по прочности и жесткости
- Расчетно-экспериментальное исследование прочностных и жесткостных свойств автобусного кузова типа «монокок»
- Характеристические коэффициенты материалов
- Устойчивость конструктивных элементов панели
Введение к работе
Актуальность работы. Минимально возможная собственная масса несущих частей при обеспечении необходимой прочности и жесткости является одним из важных требований, предъявляемых к современному автобусному кузову. Доминирующая на данный момент в конструкциях автобусных кузовов каркасная концепция находится уже практически на пределе возможностей по дальнейшей их весовой оптимизации, так как не позволяет эффективно использовать существующие высокопрочные материалы и материалы низкой плотности. Следовательно, дальнейшее совершенствование автобусного кузова должно быть связано с разработкой новой концепции прочностной работы его несущей системы. Одной из таких новых концепций является разработанная автором концепция автобусного кузова типа «монокок» как развитие идеи Я. Павловского о «закрытом» в механическом смысле кузове. Концепция нацелена на эффективное использование в конструкции кузова автобуса различных материалов и несущих трехслойных панелей, высокая весовая эффективность которых доказана в ходе длительного опыта их производства и эксплуатации в различных отраслях техники. Способам внедрения трехслойных панелей в конструкцию автобусных кузовов к настоящему моменту посвящено относительно небольшое количество научных работ.
В сложившейся ситуации существует реальная потребность в подробном исследовании вопросов механики автобусного кузова типа «монокок» и поиске путей эффективного внедрения трехслойных панелей в конструкцию несущей системы такого кузова с целью снижения ее собственной массы.
Цель работы: теоретически и экспериментально исследовать возможности повышения прочности и жесткости автобусных кузовов и снижения их массы за счет использования свойств конструкций типа «монокок».
Объект исследования. Несущие конструкции двух специально разработанных автором прототипов кузовов автобусов, несущие конструкции кузовов автобусов Самотлор-3241, Самотлор-3242 и Самотлор-3283.
Предмет исследования. Прочностные, жесткостные и весовые характеристики несущих систем автобусных кузовов.
Научная новизна. При выполнении данной диссертационной работы получены следующие новые результаты:
дано новое определение автобусного кузова типа «монокок» на базе понятия «закрытого» кузова по Я. Павловскому, позволяющее определять соответствие кузова любого автобуса этому типу, на основании данного определения сконструированы оригинальные прототипы такого кузова повышенной прочности и жесткости или сниженной собственной массы, указанные свойства которых подтверждены расчетно-экспериментальным сравнением с кузовами традиционных каркасных конструкций;
разработана методика совершенствования весовых, жесткостных и прочностных показателей автобусных кузовов, применяемая на этапе проектирования, основанная на использовании свойств кузова типа «монокок» и внедрении в его конструкцию трехслойных панелей, оптимизированных по материалам и размерам;
дано новое определение элементарной конструктивной плоскости (ЭКП) как неотъемлемой части кузова типа «монокок», уточняющее соответствующее понятие Я. Павловского, для которого расчетно-экспериментальным путем выведен критерий, позволяющий установить принадлежность любой структурной единицы кузова ЭКП на основе ее удельной сдвиговой жесткости. Показано, что трехслойная панель является самой эффективной ЭКП;
разработана методика, позволяющая выбирать рациональное сочетание материалов для трехслойных панелей основания или крыши автобусного кузова на основе выведенного набора сравнительных коэффициентов эффективности материалов в различных нагрузочных ситуациях;
выведен новый коэффициент, названный автором «индекс жесткости», являющийся характеристикой материала, позволяющей на этапе проектирования определять эффективность совместного использования различных материалов в конструкции трехслойной панели;
разработана методика, реализованная в виде компьютерной программы, позволяющая находить рациональные размеры «ребристых» трехслойных панелей, тип которых обоснован как эффективный для применения в автобусном кузове. Указанная методика основывается на выведенных автором инженерных зависимостях для определения прочностных и жесткостных характеристик данных панелей;
выведен новый коэффициент, названный автором «коэффициент разгрузки», характеризующий нагруженное состояние трехслойной панели основания или крыши в составе автобусного кузова, позволяющий на этапе проектирования рассматривать прочность и жесткость указанных панелей отдельно от остальных частей кузова;
получены научно обоснованные результаты и выводы.
Методы исследования. При проведении теоретических исследований использовались расчетные методы оценки прочности и жесткости кузовов автобусов и их отдельных силовых элементов: а) метод ЭКП Я. Павловского для укрупненного прочностного анализа конструкции кузова в целом и его основных структурных единиц; б) метод конечных элементов (МКЭ) для подробного рассмотрения и анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции автобусного кузова в целом и его отдельных деталей; в) методы сопротивления материалов и методы теории пластин для теоретического рассмотрения и анализа НДС отдельных силовых элементов и трехслойных панелей кузова.
Для выбора рациональных параметров трехслойных панелей основания и крыши автобусного кузова использовались численные методы оптимизации.
Основные положения, выносимые на защиту
Из теоретических разработок:
новые определения ЭКП и автобусного кузова типа «монокок», критерий соответствия структурной единицы несущего кузова ЭКП;
набор сравнительных коэффициентов эффективности различных материалов по массе тонколистовой детали и стоимости материала детали, новая характеристика материала, названная автором «индекс жесткости»;
инженерные расчетные зависимости для оценки прочностных и жесткостных
характеристик трехслойной панели основания или крыши автобусного кузова
на этапе проектирования, «коэффициент разгрузки», характеризующий на
груженное состояние трехслойной панели основания или крыши в составе ав
тобусного кузова.
Из научно-методических разработок:
методика совершенствования весовых, жесткостных и прочностных характеристик автобусных кузовов путем использования свойств конструкций типа «монокок» на этапе проектирования;
методика выбора эффективного сочетания материалов и проведения сравнительной оценки принятого варианта для конструктивных элементов «ребристой» трехслойной панели основания или крыши автобусного кузова на этапе проектирования;
методика поиска рациональных геометрических параметров трехслойной панели с ребристым средним слоем, являющейся основанием или крышей автобусного кузова, на этапе проектирования.
Из научно-технических разработок:
оригинальный прототип кузова автобуса типа «монокок», выявленные в ходе исследования его особенности и преимущества;
подробные конечно-элементные (КЭ) модели, результаты КЭ-расчетов и экспериментальных испытаний масштабных макетов отдельных ЭКП на режиме сдвига и макетов автобусных кузовов в целом на режимах кручения и изгиба;
компьютерная программа поиска рациональных геометрических параметров
«ребристой» трехслойной панели основания или крыши автобусного кузова.
Достоверность результатов. Достоверность результатов расчетных исследо
ваний, правомерность допущений и теоретических положений, адекватность раз
работанных моделей и расчетных схем реальным конструкциям подтверждены
сравнением полученных результатов с результатами специально проведенных
экспериментов и результатами сторонних экспериментов, доступных в литера
турных источниках.
Практическая ценность. Разработанные методики позволяют на стадии проектирования кузова автобуса I класса получать конструкцию сниженной собственной массы, по сравнению с традиционной каркасной конструкцией, при обеспечении необходимой эксплуатационной прочности и жесткости.
Разработанная компьютерная программа позволяет численно определять рациональные геометрические параметры «ребристой» сэндвич-панели основания или крыши кузова автобуса I класса и может быть использована при проектировании автобусных кузовов типа «монокок».
Материалы диссертации могут быть использованы в конструкторских отделах автобусных предприятий и в учебном процессе.
Реализация результатов работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, разработанные методики и компьютерная программа внедрены в ООО «Промтех», ОАО «Павловский автобус», а также в учебном процессе кафедры «Автомобили и тракторы» НГТУ им. Р.Е. Алексеева.
Апробация работы. Основные положения работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Авто НН 03. Автомобильный транспорт в XXI веке», посвященной 40-летию кафедры «Автомобильный транспорт» НГТУ (2003 г.); на Международной научно-технической конференции «Проектирование, испытания, эксплуатация транспортных машин и транспортно-технологических комплексов», посвященной 70-летию кафедры «Автомобили и тракторы» НГТУ (2005 г.); на Международной научно-технической конференции «Авто НН 08. Автомобильный транспорт в XXI веке», посвященной 45-летию кафедры «Автомобильный транспорт» НГТУ (2008 г.); на Международной научно-технической конференции «Безопасность транспортных средств в эксплуатации», посвященной 75-летию кафедры «Автомобили и тракторы» НГТУ (2010 г.); на Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (с 2004 по 2009 гг. и в 2011 г.). Указанные конференции проводились в г. Н. Новгород, НГТУ им. Р.Е. Алексеева.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 15 печатных работах: 4 статьи опубликованы в журналах, входящих в Перечень российских рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК РФ; 2 статьи – в журналах, не входящих в данный перечень; 8 тезисов научных докладов и 1 монография.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, рекомендаций, библиографического списка и приложений. Диссертационная работа содержит 304 страницы основного машинописного текста, 142 рисунка, 77 таблиц, библиографический список из 96 наименований и 10 приложений на 117 страницах.
Пути снижения собственной массы автобусного кузова при удовлетворении требований по прочности и жесткости
Снижение собственной массы автобусного кузова – относительно новое направление, получившее мощный толчок в своем развитии с появлением достаточно точных методов расчета сложных механических систем с применением ЭВМ, таких как метод конечных элементов (МКЭ).
Ранние работы в этой области, связанные с параметрической оптимизацией, такие как работы Л.Н. Орлова [49], [50] и С.М. Кудрявцева [42], [43] в основном сводились к рассмотрению напряженно-деформированного состояния кузова автобуса под нагрузкой или комбинацией нагрузок, выявлению нагруженных и не-нагруженных зон и дальнейшей модификации конструкции с целью усиления нагруженных зон и облегчения малонагруженных элементов. Методы структурной оптимизации сводились к расчету ряда вариантов конструкции кузова и выбору из них того, который удовлетворяет предъявляемым требованиям по прочности/жесткости/энергоемкости и при этом имеет наименьшую массу. Следует отметить, что подавляющее большинство работ в области структурной оптимизации автобусных кузовов не выходило за рамки концепции стального каркаса.
Примером дальнейшего развития упомянутых методик могут служить работы Д.В. Соловьева [70] и Ф. Лан [89]. В данных работах оптимизация конструкции сводится к подбору сечений силовых элементов кузова, основанному на многократных расчетах по методу конечных элементов и на применении математических методов оптимизации. В работах С. Батди [81], [82] и С. Манокруанг [91] к этому добавляется пересмотр конструкции отдельных структурных единиц с целью уменьшения количества силовых элементов. Однако, рассмотрению подвергались кузовные конструкции, представляющие собой стальной балочный каркас с прикрепленными к нему тонколистовыми обшивками. Данный подход позволял достигать снижения собственной массы несущего каркаса на 5–15% за счет разу-нификации применяемого сортового проката по сравнению с каркасными кузовами (базовый вариант), выполняемыми из 2–3 наименований балочного и 1–2 наименований листового проката. Экономический эффект от такого рода оптимизации не всегда может являться только положительным.
Постепенное накопление практического опыта в области снижения собственной массы несущих частей автобусного кузова привело исследователей к мысли, что гораздо более существенного эффекта можно достичь путем замены широко распространенной малоуглеродистой стали на более эффективные в весовом отношении материалы [17]. Однако следование общепринятой каркасной концепции автобусного кузова не позволяло эффективно использовать высокопрочные материалы, применение которых подразумевало снижение толщин стенок силовых элементов, что приводит к снижению жесткости кузова. Таким образом, указанный подход ограничил спектр материалов, которые могут эффективно применяться, материалами, имеющими плотность ниже, чем у малоуглеродистой стали, и прочностные свойства на том же уровне или ниже. Так появились автобусы производства компаний Scania, Neoplan, Irisbus, Volvo и др., которые имели алюминиевые или стеклопластиковые оболочки (с хаотичным расположением волокон) и каркас из алюминия или нержавеющей стали обычной прочности. Применение материалов, способных эффективно сопротивляться коррозии, позволяло обеспечивать высокие прочностные качества конструкции в течение более длительного периода эксплуатации, а также снизить применяемые коэффициенты запаса прочности, что привело к дополнительному снижению собственной массы несущих частей. Данный подход позволял достигать снижения собственной массы несущего кузова на 20–30% по сравнению с базовым вариантом. Применение легковесных материалов, которые существенно дороже малоуглеродистой стали, привело к значительному удорожанию автобусного кузова. Поэтому производство подобных кузовов получило распространение, в основном, в развитых странах Европы и Северной Америки, где автобусное производство отличается высоким качеством выпускаемых изделий, которое оправдывает повышение стоимости. В странах, таких как Российская Федерация и Китай, где автобусное производство на данный момент не отличается высоким качеством продукции, и главной целью является достижение низкой стоимости автобуса, производство таких кузовов не получило распространения.
Указанные подходы практически полностью исчерпали дальнейшие возможности снижения собственной массы несущего кузова автобуса традиционной каркасной конструкции. Работы многих исследователей в области снижения собственной массы несущих конструкций автобусного кузова на данный момент посвящены поиску новых структурных решений для несущей системы автобуса. Среди множества существующих направлений следует отметить отдельно, как преобладающее, направление, связанное с внедрением несущих трехслойных панелей в конструкцию автобусного кузова. Основным свойством трехслойных панелей, которое выгодно отличает их от каркасных конструкций, является то, что для трехслойной панели можно эффективно использовать высокопрочные материалы в виде относительно тонких листов.
В свою очередь, данное направление разделяется на две концепции.
Суть первой концепции отражена в работах М. Вилпаса [95] и Д. Крокера [83], [84], в которых основные принципы механики прочностной работы современных каркасных автобусных кузовов сохраняются практически в неизменном виде. Сохраняются также и основные несущие силовые элементы каркасного кузова. Второстепенные силовые элементы заменяются более эффективными конструкциями из трехслойных панелей. Примером такого подхода может служить кузов автобуса, в котором присутствуют лонжероны и основные поперечины основания кузова, а фанерный настил пола и промежуточные усилители заменены трехслойными панелями. Данный подход отличается простотой введения в конструкцию трехслойных панелей, т.к. конструкция кузова основывается на хорошо изученной и освоенной в производстве каркасной конструкции. Однако большого выигрыша в собственной массе таким образом достичь не удается: дополнительно 5–10% к ранее упомянутым значениям, в зависимости от того, какой кузов модернизируется таким образом.
Суть второй концепции отражена в работах Б.Д. Эммонса [85], [86] и заключается она в коренном пересмотре существующих канонов конструирования автобусных кузовов. Во главу угла здесь ставится применение системного подхода, который позволяет достичь существенного снижения собственной массы кузова за счет синергического действия эффектов от применения высокопрочных и легковесных материалов, несущих сэндвич-панельных конструкций, от способности трехслойных панелей одновременно выполнять несколько функций и замещать собой как основные, так и вспомогательные силовые элементы. Особая роль здесь отводится построению «закрытого» в механическом смысле кузова. Более подробно различные преимущества от применения трехслойных панелей в автобус- 16 ных кузовах описаны в работе О.В. Воронкова [17]. Реализация данной концепции позволяет достичь снижения собственной массы несущих частей автобусного кузова на 40–60% по сравнению с базовым вариантом.
В заключение можно отметить следующее: т.к. следование принципам последней из упомянутых концепций на данный момент позволяет достичь наибольшего снижения собственной массы несущего кузова автобуса при выполнении требований по прочности и жесткости, то в ходе настоящего диссертационного исследования целесообразно придерживаться указанных принципов. Следовательно, одной из задач исследования является изучение свойств «закрытого» в механическом смысле автобусного кузова, дальнейшее развитие данного направления и рассмотрение особенностей применения трехслойных панелей в таком кузове.
Расчетно-экспериментальное исследование прочностных и жесткостных свойств автобусного кузова типа «монокок»
В данном пункте проводится сравнительный анализ двух прототипов кузовов автобусов I класса в соответствии с Правилами № 107 ЕЭК ООН [63], которые были специально разработаны автором для настоящей работы; один из прототипов выполнен по традиционной каркасной схеме, а другой – как кузов типа «монокок» с основанием и крышей в виде трехслойных панелей. Сравнительный анализ данных конструкций основывается на результатах расчетов соответствующих подробных конечно-элементных моделей и результатах испытаний жесткостных масштабных макетов указанных кузовов.
Внешний вид рассматриваемых кузовов показан на рис. 2.3.1 и рис. 2.3.3, основные размеры приведены на рис. 2.3.2 и рис. 2.2.4.
Следует оговорить, что на данном этапе не ставилось задачи обеспечить полное соответствие рассматриваемых прототипов требованиям Правил № 107 ЕЭК ООН в части, касающейся планировки салона, т.к. данное исследование является только одним из первых шагов на пути разработки и внедрения автобусных кузовов типа «монокок». Основной уклон делался в сторону сравнительного анализапрочности и жесткости рассматриваемых прототипов. Для облегчения анализа результатов при сравнении характеристик кузовов им была задана максимально схожая компоновка при наличии у каждого всех характерных функциональных элементов автобусного кузова (оконные и дверные проемы, колесные ниши и т.п.).
Компоновка рассматриваемых прототипов в основном соответствует компоновке таких современных образцов автобусной техники как EvoBus Cito и Neoplan Electro (см. рис. 2.3.5). Схожим по своей сути также является Hybrid Concept (2007 г.) от Scania. Особенностью перечисленных автобусов является гибридная силовая установка; концепт от Scania также предусматривает модульность конструкции. Указанные особенности обуславливают выбранную планировку и разве совку по осям 50х50.
Следует отметить, что в данном случае несущие системы кузовов специально рассматриваются без вклеенных несущих стекол. Стекла не включаются в несущую систему в силу следующих причин:
1) показать возможность создания кузова типа «монокок» без несущего остекления;
2) стекла являются хрупкими, следовательно, в ходе эксплуатации достаточно велик риск их повреждения, поэтому кузов должен быть способен воспринимать эксплуатационные нагрузки и без стекол;
3) автор видит значительный потенциал экономии собственного веса конструкции кузова от замены стекла на поликарбонат, который в случае вклеивания не обеспечивает аварийный выход через оконный проем, т.к. не может быть легко разбит, и поэтому должен устанавливаться на резиновый уплотнитель ный профиль, а в этом случае он практически не участвует в восприятии кузовом эксплуатационных нагрузок.
Показанная на рис. 2.3.1 инновационная структура боковин и передка кузова типа «монокок» является оригинальной разработкой автора. Из сравнения размеров, приведенных на рис. 2.3.2 и рис. 2.3.4 можно заключить, что при таком строении кузов типа монокок будет немного выше кузова традиционной каркасной конструкции (в рассматриваемом случае на 345 мм).
Из таблицы видно, что собственные массы рассматриваемых несущих конструкций достаточно близки (отличие 3,5%), поэтому можно сказать, что сравнение производится при одинаковой массе.
Следует отметить, что данные прототипы кузовов проектировались таким образом, чтобы можно было относительно легко изготовить их масштабные жест-костные макеты из доступного материала (см. п. 2.2.2). По этой причине для силовых элементов использовались только две толщины стенки: 1 мм и 2,4 мм, и только один материал – малоуглеродистая сталь. Для кузова традиционной конструкции фанерный настил пола был заменен стальным листом приблизительно эквивалентным по своей массе, имея ввиду, что в ходе запланированных испытаний он не будет подвергаться локальным поперечным нагрузкам высокой интенсивности. Такая замена является вынужденной, обусловленной ограничениями применяемой технологии макетирования.
При анализе информации, приведенной в табл. 2.3.1, возникает уместный вопрос: почему масса несущей системы кузова типа «монокок» в данном случае выше, чем масса несущей системы традиционной конструкции, хотя именно кузов типа «монокок» позиционируется в работе как имеющий высокий потенциал для снижения собственной массы. При этом перевес достигается за счет основания и крыши, выполненных в виде трехслойных панелей. Этому есть объяснение: трехслойные панели дают значительный выигрыш в собственной массе по сравнению с каркасной конструкцией (см. п. 2.3.8) только в случае их оптимизации по материалам основных частей и геометрическим параметрам. Неоптимизированная трехслойная панель или панель, оптимизация которой была сильно ограничена по выбору материалов и толщин силовых элементов, может даже уступать по собственной массе каркасной конструкции. В рассматриваемом случае это наиболее сильно проявляется для трехслойной панели крыши. Таким образом, в рассматриваемом прототипе кузова типа «монокок» трехслойные панели основания и крыши сильно переутяжелены из-за ограничений, накладываемых необходимостью макетирования. Если убрать данные ограничения (т.е. рассматривать практиче - 99 скую конструкцию), соотношения собственных масс для основания и крыши будут примерно такими же, как показано в п. 2.3.8 и п. 2.5.1.
Характеристические коэффициенты материалов
Для характеристики конструкционных материалов, применяемых для различных элементов трехслойной панели, автором диссертации вводится набор безразмерных коэффициентов, которые дают относительные величины некоторых фи - 184 зических и механических характеристик рассматриваемого материала (РМ) по отношению к некоторому материалу, взятому как базовый (БМ).
. Индекс жесткости материала v
v = Е /[о] для большинства нагрузочных ситуаций, сложного НДС; (3.2.1)
v = С7[т] для нагрузочной ситуации чистого сдвига; (3.2.2)
v = Е /[а] с для нагрузочной ситуации сжатия, (3.2.3)
где [а], [т] - допускаемое нормальное и касательное напряжение соответственно; G - модуль упругости II рода; верхний индекс указывает, что характеристика является приведенной; индексы Р и С означают нагрузочные ситуации растяжения и сжатия соответственно.
Для более точного учета величины действующей нагрузки, что является необходимым в ряде случаев, можно в формулы (3.2.1 - 3.2.3) включить величину коэффициента динамичности действующей нагрузки (кд\ что будет равносильно эквивалентному понижению допускаемых напряжений: vд = кд -v . (3-2.4)
Величины, получаемые по формулам (3.2.1 - 3.2.3), будем называть статическими индексами жесткости. Величину, получаемую по формуле (3.2.4) будем называть динамическим индексом жесткости. Физический смысл данных величин в основном одинаков (описан далее), отличие заключается в том, что динамический индекс жесткости учитывает повышение напряжений, действующих в материале, в силу динамического характера действующей нагрузки.
Смысл приведенных характеристик исходит из различий механики прочностной работы материала (рассматриваем условно изотропный материал) в силовых элементах, имеющих форму балки и пластины.
Для балок: Е = Е, [о] =[о]р, [а] =[ст]с, (3.2.5) где [а]рс = ат / кЗ - для пластичного материала; [а]рс = аВрс / кЗ - для хрупкого материала; аТ - предел текучести материала; аВрс - предел прочности материала при растяжении, сжатии соответственно; кЗ - коэффициент запаса (см. п. 4.3).
Далее в данной главе при рассмотрении сравнительных коэффициентов материалов будем принимать кЗ = кЗМ, см. (4.3.1), т.к. коэффициент кЗН будет одинаков для всех сравниваемых вариантов, следовательно, влияния не окажет.
Для пластин: с целью упрощения расчетных зависимостей вводятся приведенные величины, учитывающие повышенную жесткость и прочность пластины по сравнению с балкой: из-за непрерывности пластины в поперечном направлении возникают дополнительные напряжения (см. рис. 3.2.1). При растяжении (сжатии) элементарной пластинки вдоль оси 1 силой dFx = ах d\, где d\ - площадь сечения элементарной пластинки, к которому ось 1 является нормалью, возникает напряжение оъ того же знака, что и ох, обусловленное непрерывностью материала пластины и высокой жесткостью опор в направлении оси 3, при этом можно записать:
Подставляя данное соотношение в (3.2.6), получаем:
Приведенный модуль упругости есть условная величина, показывающая, каким должен быть модуль упругости материала силового элемента в виде балки, чтобы его продольная деформация равнялась продольной деформации силового элемента из рассматриваемого материала в виде пластины при растяжении (сжатии) одинаковой по величине силой. Площади поперечного сечения рассматриваемых силовых элементов равны.
Рассмотрим прочность указанной элементарной пластинки, для чего найдем величину эквивалентного напряжения. Для получения простых зависимостей используем гипотезу максимальных линейных деформаций (II гипотеза прочности) для хрупких материалов и гипотезу максимальных касательных напряжений (III гипотеза прочности) для пластичных материалов.
Приведенное допускаемое напряжение есть условная величина, показывающая, каким должно быть допускаемое напряжение материала силового элемента в виде балки, чтобы его коэффициент запаса прочности равнялся соответствующему коэффициенту силового элемента из рассматриваемого материала в виде пластины при растяжении (сжатии) одинаковой по величине силой. Площади поперечного сечения рассматриваемых силовых элементов равны.
При расчете приведенных допускаемых напряжений по (3.2.10) для всех видов материалов, отклонение для пластичных материалов пойдет в запас прочности, поэтому возможно единообразное применение этой формулы для всех видов материалов. В общем виде зависимости (3.2.9) и (3.2.10) можно переписать следующим образом:
где к - коэффициент типа силового элемента. Для балки к = 0, для пластины к = 1; і - коэффициент гипотезы прочности: i = l - гипотеза максимальных касательных напряжений, І = Ц - гипотеза максимальных линейных деформаций, і = [о]Р /[о]С - гипотеза Мора.
Физический смысл безразмерного коэффициента n (индекса жесткости материала): индекс жесткости есть величина, обратная относительной деформации элементарного участка материала при его растяжении напряжением, равным допускаемому.
Величины индекса жесткости для различных конструкционных материалов, используемых в автобусостроении, приведены в табл. Е.1 и Е.2 приложения Е.
Устойчивость конструктивных элементов панели
При оценке прочности трехслойной панели на этапе проектирования следует принимать во внимание возможность потери устойчивости некоторыми ее конструктивными элементами. К ним относятся: а) верхняя обшивка в середине пролета; б) нижняя обшивка у края пролета; (а) и (б) находятся под действием двухстороннего сжатия, касательными напряжениями в обшивках пренебрегаем в силу их малости; в) ребра среднего слоя, находящиеся под действием изгибных нормальных напряжений в средней части пролета и под совместным действием изгибных нормальных и касательных напряжений у края панели.
Верхняя обшивка в средней части пролета находится в сжатом состоянии (см. рис. Г.2). Соотношение главных сжимающих напряжений р = о2/о1 в соответствии с принятым допущением об условной изотропности применяемых материалов и зависимостью (3.2.8) будет равняться ц (коэффициенту Пуассона материала верхней обшивки). В силу пологости эпюры изгибающего момента в средней части пролета можно считать напряжения, сжимающие обшивку, равными напряжениям в середине пролета. В силу малости шага между ребрами среднего слоя по сравнению с пролетом между боковинами можно считать а/6 = (см. рис. Г.2). Тогда по табл. Г.1 в соответствии с указанными значениями параметров необходимо подобрать соответствующее значение коэффициента устойчивости (к).
В данном случае к принимается как для пластины с шарнирно опертыми краями, т.к. вариант потери устойчивости верхней обшивки, при котором на соседних шагах ребер среднего слоя выпучивание происходит в противофазе, является наименее энергоемким, т.е. наиболее вероятно реализуемым. Ввиду сказанного вариант расчетной схемы пластинки с шарнирно опертыми краями представляется наиболее близким к реальной ситуации. Величина критических напряжений потери устойчивости верхней обшивкой определяется по ф. (Г.6). Величина Ъ в данной зависимости равняется (см. рис. 4.2.2) наибольшему пролету между ребрами среднего слоя (7). Величины Е и s соответственно равняются модулю упругости I рода материала обшивки и ее толщине. Действительный коэффициент запаса по устойчивости примет вид: где а3 - главное напряжение сжатия; [о]У - допускаемое напряжение сжатия при работе элемента конструкции на устойчивость; оКР - критическое напряжение потери устойчивости; кЗ - коэффициент безопасности, рассчитываемый по формуле (4.3.1) с учетом всех трех сомножителей. Устойчивость верхней обшивки обеспечивается, если к \. Оценка устойчивости для нижней обшивки производится по тем же расчетным зависимостям, что и для верхней. Отличия заключаются в том, что эпюра изгибающего момента на краю пролета, где обшивка находится в сжатом состоянии, не имеет пологой формы.
Для оценки устойчивости нижней обшивки с точностью, достаточной для проектировочного расчета, произведем схематизацию нагрузочной ситуации.
1. Будем рассматривать участок нижней обшивки на длине вдоль пролета, на которой она находится в сжатом состоянии в соответствии с эпюрой изгибающего момента (см. рис. 4.2.1). Длина, на которой обшивка находится в сжатом состоянии, определится из следующего уравнения: т.к. из двух корней уравнения интерес представляет только один. Рассмотрим реальный пример. Автобус САМОТЛОР-3283 (I класса [63]) имеет пролет между боковинами 1 = 1900 мм.
В соответствии с (4.2.9) максимально возможное значение кр =2, тогда:
Для каждой рассматриваемой конструкции при оценке устойчивости нижней обшивки производим сравнение х и Т.
Если х Т, дальнейший расчет устойчивости не производим, т.к. считаем, что устойчивость нижней обшивки обеспечивается в силу малости участка, на котором обшивка сжата, и малости действующих на нем сжимающих напряжений.
Если х Т, то рассматриваем квадратный участок (а/6 = 1) со стороной равной I, прилежащий к краю пролета. Условно считаем, что величина изгибающего момента, а, следовательно, и сжимающих напряжений в нижней обшивке на данном участке остается постоянной в силу относительной малости участка. В соответствии с [44] величина критических нормальных напряжений для пластинки с ростом коэффициента а/Ь оті до » при параметре ф 1 уменьшается приблизительно до 60% от своего первоначального значения, т.е. существенно медленнее, чем уменьшается величина изгибающего момента в зависимости от координаты
Следовательно, рассмотрение указанного квадратного участка подразумевает наихудший случай с позиций устойчивости, т.к. на нем действуют наибольшие сжимающие напряжения. По таблице Г.1 определяем величину коэффициента устойчивости (к), значение параметра ф находим так же, как для верхней обшивки. 2. Величину действующего изгибающего момента, используемого в формулах для определения значения действующих сжимающих напряжений, условно принимаем равной среднему значению момента на длине 7 от края пролета. Средняя величина момента (Мх) определится по формуле:
После определения величины критических напряжений, рассчитываем значение действительного коэффициента запаса по устойчивости по ф. (4.5.1). Устойчивость нижней обшивки обеспечивается, если к \.
