Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 8
1.1 Основные особенности тормозного режима автомобиля 8
1.1.1 Условия реализации сил сцепления 8
1.1.2 Динамика изменения нормальных нагрузок на колесах при торможении 11
1.2 Особенности конструкции и рабочего процесса АБС 16
1.3 Анализ конструкции передних подвесок легковых автомобилей 25
1.4 Расчет на прочность элементов подвески 31
1.5 Цель и задачи исследования 36
2. Расчет динамики элементов подвески при торможении автомобиля с АБС 38
2.1 Разработка математической модели системы «дорога - колесо - подвеска автомобиля» в режиме торможения с АБС 38
2.2 Разработка компьютерной программы расчета динамики элементов подвески при торможении колеса с АБС 49
2.3 Оценка адекватности стендовых и дорожных испытаний 55
3 Экспериментальная установка и методика исследования характеристик передней подвески автомобиля в продольном направлении 58
3.1 Применяемое оборудование и принципиальная схема экспериментальной установки 58
3.2 Методика проведения испытаний и снятие замеров 65
3.3 Обработка полученных данных, оценка погрешности эксперимента и точности измерений 69
3.4 Оценка точности результатов измерений 73
3.5 Определение влияния пробега автомобиля на жесткость и демпфирование передних подвесок в продольном направлении 75
4. Влияние конструктивных факторов на динамику колеса и нагруженность элементов подвески в продольном направлении в режиме торможения автомобиля с АБС 79
4.1 Анализ влияния жесткости системы «колесо-подвеска автомобиля» в продольном направлении на усилия, возникающие в элементах передней подвески автомобиля с АБС при торможении 79
5. Расчетные методы определения усилий в рычагах подвески автомобиля с АБС 88
5.1 Подготовка к расчету твердотельной модели верхнего рычага передней подвески 88
5.2 Прочностной расчет рычага передней подвески на основе пакета прикладных программ 96
5.3 Выработка предложений по дополнению существующей методики расчета элементов подвески на прочность 103
Основные результаты и выводы 106
Список использованной литературы 108
- Динамика изменения нормальных нагрузок на колесах при торможении
- Разработка компьютерной программы расчета динамики элементов подвески при торможении колеса с АБС
- Обработка полученных данных, оценка погрешности эксперимента и точности измерений
- Прочностной расчет рычага передней подвески на основе пакета прикладных программ
Введение к работе
Существенное увеличение в последнее время численности автотранспортных средств на дорогах страны серьезно обострило и без того нелегкую ситуацию. Несмотря на принимаемые государственными органами меры, такие как принятие концепции комплексной федеральной целевой программы «Повышение безопасности дорожного движения в 2006-2012 годах» (распоряжение правительства РФ за №1707 от 17.10.05г.), ситуация остается напряженной.
Статистика аварийности в Российской Федерации за 2006 год по данным ГИБДД МВД РФ за 2006 и 2007 год гласит: на дорогах страны произошло около 230 тысяч дорожно-транспортных происшествий с участием приблизительно 5-6 миллионов человек. Из общего числа участников ДТП погибло около 32 тысяч человек, около 285 тысяч было ранено. Примерно 30 % ДТП происходит из-за того, что водитель транспортного средства находился в состоянии алкогольного опьянения. Около 80 % ДТП происходит по вине водителей, 25 % ДТП происходит из-за несоблюдения скоростного режима водителями на дорогах. Очень часто в эту графу попадают ДТП по причине технического состояния автомобиля, которые по данным ГИБДД в России мала (до 7 %), по сравнению с признанными автомобильными странами.
Только за первый квартал (январь-март) 2007 года в Российской Федерации произошло 41356 дорожно-транспортных происшествий, в результате которых 5624 человека погибли, а 50488 человек получили ранения. Основные виды происшествий: 13863 ДТП - столкновения транспортных средств, 2858 ДТП - опрокидывания транспортных средств, 1244 ДТП - наезды на стоящие транспортные средства, 2494 ДТП - наезды на препятствия, 19533 ДТП - наезды на пешеходов. Основные виды нарушений водителями: 711 ДТП - превышение скорости, 8369 ДТП - несоответствие скорости конкретным условиям движения, 4392 ДТП - выезд на полосу встречного движения, 3904 ДТП - несоблюдение очередности проезда перекрестков. До 70% ДТП совершается при применении водителями режима экстренного торможения и
до 60% сопровождается потерей устойчивости и управляемости. [92]. Все это настоятельно диктует необходимость повышения как активной, так и пассивной безопасности автомобиля.
Одним из наиболее перспективных направлений повышения активной безопасности автомобиля является применение антиблокировочных систем (АБС). По оценкам европейских специалистов по безопасности движения применение АБС позволит уменьшить число ДТП на 7%, материальный ущерб на 14%, а число пострадавших на 9% [39]. С 2004 года каждый новый автомобиль, произведенный в ЕЭС, оснащается АБС [13]. В России с 2003 года все автобусы категории М2, с числом пассажирских мест свыше 8, так же обязаны оснащаться АБС [92].
Однако, применение АБС по данным эксплуатации автопоездов за рубежом, зачастую приводит к возникновению нерасчётных режимов нагружения шасси и подвески. Причиной этого является регулирование тормозных моментов на колесах автомобиля при функционировании антиблокировочной системы (АБС) часто по циклическому принципу, что обуславливает кардинальное отличие рабочего процесса от традиционного режима затормаживания юзом и, следовательно, способствует возникновению нерасчётных режимов работы элементов конструкции автомобиля. Прежде всего, это наблюдается на наиболее нагруженных нормальными нагрузками осях автомобиля, например, на передней подвеске при действии существенно нестационарных продольных сил в течение всего процесса торможения легковых и короткобазных автомобилей с высоким расположением центра масс.
Так, дорожные исследования процесса торможения легковых автомобилей, оборудованных опытными конструкциями АБС третьей категории с модулятором производства АВТОИЖ, проведенные в России ВолгГТУ, а так же МАДИ с модуляторами АБС других типов, показали, что возникновение нерасчётных режимов работы элементов подвески может приводить к разрушению элементов подвески даже при малом числе циклов нагружения.
6 Вышесказанное, обуславливает необходимость тщательного изучения
физической картины процессов, происходящих в системе «подвеска-колесо-дорога» при функционировании АБС.
Диссертация состоит из пяти глав. В первой главе проанализированы особенности режима торможения автомобиля, особенности рабочего процесса АБС, проанализированы существующие конструкции подвесок автомобилей, а так же существующие методики прочностного расчета элементов подвески, определены цели и задачи исследования.
Во второй главе приведена разработанная математическая модель системы «дорога - колесо - подвеска автомобиля» в режиме торможения с АБС а так же описаны особенности компьютерной программы расчета динамики элементов, оценена адекватность модели.
В третьей главе описан эксперимент по определению продольной жесткости и коэффициента неупругого сопротивления системы в продольном направлении для передних подвесок ряда отечественных серийных автомобилей, применяемое оборудование, методика проведения испытаний, обработка полученных данных, оценка погрешности эксперимента и точности измерений. Определено влияния пробега автомобиля на жесткость и демпфирование передних подвесок в продольном направлении.
В четвертой главе был проведен анализ влияния жесткости и коэффициента неупругого сопротивления системы «колесо-подвеска автомобиля» в продольном направлении на усилия, возникающие в элементах передней подвески автомобиля с АБС при торможении.
В пятой главе приведена проверка достоверности выдвигаемой в работе гипотезы о том, что при торможении автомобиля с АБС разрушение верхнего рычага передней подвески происходит вследствие появления сил носящих инерционный характер и возникающих вследствие продольной податливости подвески в системе «подвеска-колесо-дорога». Приведен прочностной расчет твердотельных моделей рычагов передних подвесок легковых автомобилей методом конечных элементов. На основе полученных результатов выработаны
предложения по дополнению существующей методики расчета элементов подвески автомобиля на прочность.
В заключении даны выводы и рекомендации по итогам проделанной работы.
Диссертация выполнена на кафедре «Техническая эксплуатация и ремонт автомобилей» Волгоградского государственного технического университета. Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., проф. А.А. Ревину за помощь, оказанную в выполнении настоящей работы.
Динамика изменения нормальных нагрузок на колесах при торможении
Как известно из теории автомобиля, уравнение равновесия заторможенного колеса может быть представлено в виде [18]: где Jk— момент инерции колеса; є — производная от угловой скорости; Мт — тормозной момент; Rz—нормальная нагрузка; rd — динамический радиус; (p(S) — величина коэффициента сцепления в функции относительного проскальзывания. Из формулы следует, что на характер торможения колеса большое значение оказывает зависимость (p(S), которая, как известно, имеет экстремум (рисунок 1.3) при проскальзывании SKP, называемом «критическим». Это характерно практически для всех типов поверхностей. Различие определяется лишь степенью падения значения коэффициента сцепления при юзе колеса, величиной критического проскальзывания (обычно в диапазоне 0,1 — 0,3) и формой кривой (p(S) (островершинной или туповершинной). Так, наибольшие значения падения коэффициента сцепления при юзе колеса, достигающие 40 — 45 % от максимального значения, получены для поверхностей, смоченных водой (рисунок 1.3). Эта особенность существенно затрудняет проектирование автоматической тормозной системы и позволяет получить хорошие данные лишь при использовании автоматических систем экстремального типа, т. е. систем, определяющих экстремум контролируемого параметра и стремящихся его поддержать. В силу явлений запаз- дывания в отработке сигнала управление протекает с перерегулированием тормозного момента и, вследствие этого, циклическим характером рабочего процесса торможения колеса в целом.
Итак, согласно формуле (1.1) и рисунку 1.3, при условии Мт Rz-iy(p(S) динамическое равновесие колеса возникает в основном за счет сил сцепления шины с дорогой. При этом производная от угловой скорости в уравнении (1.1) близка к нулю. Иное состояние наблюдается при условии Мт Rz-rg-(p(S). В этом случае величина тормозного момента на колесе не может быть полностью компенсирована моментом от сил сцепления в контакте колеса с дорогой. Следовательно, динамическое равновесие достигается за счет второго члена - Jk-e. Принимая во внимание обычно малую величину момента инерции колеса, можно с уверенностью сказать о прогрессирующем росте углового ускорения колеса. Это, в свою очередь, ведет к быстрому увеличению проскальзывания из-за снижения угловой скорости колеса и, следовательно, еще большему снижению Rz-iy(p(S), согласно зависимости (рисунок 1.3). Таким образом происходит интенсивное вхождение колеса в юз, который можно предотвратить лишь путем снижения тормозного момента до величины Мт Rz-iycp(S). Помимо вышесказанного, на процесс торможения влияет необходимость сохранения у затормаживаемых колес способности противостоять внешним боковым силам, которые практически всегда возникают в процессе движения. Из рисунка 1.4 видно, что когда у всех колес автомобиля скольжение одновременно достигает значения Sorrr, обеспечивается не только максимальная эффективность торможения, но и достаточно высокая способность колес воспринимать боковые силы. При этом важно, чтобы тормозные силы Ртор достигали своих максимально возможных значений на правом и левом колесах одного моста одновременно, так как при этом условии на колесах моста реализуются одинаковые Rx и (р, что исключает действие на автомобиль поворачивающего момента. Оптимальному распределению тормозных сил между мостами двухосного автомобиля при ф] = р2 соответствует равенство[18]: Однако фактическое распределение тормозных моментов (а следовательно, и Ртор) у каждого конкретного автомобиля зависит от конструктивных особенностей его тормозной системы. Рабочую тормозную систему принято характеризовать коэффициентом рт распределения тормозной силы: Коэффициент рт может быть постоянным или переменным (при наличии регулятора) со ступенчатым или непрерывным изменением в зависимости от изменения давления в тормозной системе или изменения нормальных реакций, действующих на колеса (обычно колеса заднего моста). Из проведенного анализа можно сделать вывод, что при отличном от оптимального распределении тормозных сил установившееся замедление уменьшается, а тормозной путь увеличивается. Ухудшение эффективности торможения тем больше, чем больше разность Аф = фтах - ф0. Для достижения оптимальной эффективности торможения следовало бы расчетное значение ф0 выбирать близкими значениям ф, характерным для дорог, по которым будет проходить движение автомобиля. При этом для обеспечения устойчивости желательно, чтобы в наиболее часто встречающихся условиях движения задние колеса не достигали скольжения первыми [40]. С целью сохранения эффективности торможения и улучшения устойчивости при этом многие автомобили имеют в конструкции рабочей тормозной системы устройства, обеспечивающие изменение коэффициента рт в процессе торможения. К таким устройствам относятся регуляторы тормозных сил (РТС). Применение РТС позволяет приблизить распределение тормозных сил к идеальному (рисунок 1.6). Изменение в некоторых пределах удельных тормозных сил предотвращает возможность опережающей блокировки колес заднего моста.
Разработка компьютерной программы расчета динамики элементов подвески при торможении колеса с АБС
Для решения данной математической модели была разработана программа на языке Delphi 7.0. При этом преследовалась цель доведения до возможности практического использования программы в расчетных отделах КБ автозаводов на современных ПК типа Pentium. Основное рабочее окно программы представлено на рисунке 2.8. Основными исходными данными для расчетов являются: величина неподрессоренной массы (приходящаяся на одно переднее колесо автомобиля), величины коэффициента неупругого сопротивления системы в продольном направлении и продольной жесткости передней подвески легкового автомобиля. Также необходимо задаться величиной установившегося замедления автомобиля. Выбор установленного на автомобиль комплекта шин обуславливает величину статического радиуса. Информация о стандартном наборе шин была получена с сайтов заводов-изготовителей [88,89]. Кроме «ручного» способа ввода данных, предусмотрена также возможность их автоматической идентификации в зависимости от марки автомобиля.
Величины неподрессоренной массы, коэффициента неупругого сопротивления системы в продольном направлении и продольной жесткости передней подвески были получены экспериментальным путем, описанным в третьем разделе. Укрупненный алгоритм программы представлен на рисунке 2.9.
Алгоритм включает в себя три основные логические ветви. Первая направлена на моделирование процесса нагружения подвески одного колеса при работе данного типа АБС, вторая - при работе штатной системы торможения: их выходными данными являются зависимости возникающих в связи с этим усилий, тормозного момента, а также режима работы АБС от времени.
Третья ветвь является самостоятельной программой и предназначена для расчета влияния величин неподрессоренной массы или коэффициента неупругого сопротивления системы в продольном направлении или продольной жесткости передней подвески на возникающие в процессе торможения усилия, при этом все остальные исходные данные остаются постоянными.
Для реализации математической модели были использованы некоторые стандартные процедуры. Так, для решения дифференциальных уравнений был применен метод Рунге-Кутта, для моделирования процесса работы АБС -алгоритм, предложенный А.А. Ревиным и опробированный в его работе [63].
Знак «минус» перед значением силы на рисунке 2.11 свидетельствует о том, что она направлена в сторону, противоположную движению автомобиля. На рисунках 2.12 и 2.13 приведены графики изменения давления в рабочем цилиндре тормозного механизма и тормозного момента от времени.
Кроме того, в разработанной программе предусмотрена возможность построения и других зависимостей, таких как: тормозная диаграмма, диаграмма изменения режима работы АБС, а также графики изменения во времени давления в системе, угловых скорости и ускорения колеса, линейного ускорения оси колеса.
Результаты расчетов подпрограммы «Сканер» выводятся в табличном виде и в виде графических зависимостей, описывающих характер влияния варьируемых величин на величину возникающих максимальных усилий. Так на рисунке 2.14 представлено окно подпрограммы «Сканер» программы «Расчет». Помимо этого, в программе предусмотрена возможность вывода на печать результатов расчетов, а также возможность визуальной работы с графиками (так любая область графика может быть приближена для более детального изучения).
Обработка полученных данных, оценка погрешности эксперимента и точности измерений
Как известно, период колебаний - это минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения [86]. Рассматривая полученные в ходе эксперимента затухающие колебания, несложно определить, что период колебаний для ВАЗ-2115 и ИЖ-2715 составил Т = 0,07с, для ВАЗ-2106 он составил Т = 0,073с. Частоту колебаний v найдем как величину, обратную периоду: Получим соответственно, для ВАЗ-2115 и ИЖ-2715 частоту колебаний системы «колесо-подвеска» v = 14,29 Гц, а для ВАЗ-2106 v = 13,7 Гц. Переходя к циклической частоте колебаний со, найдем ее величину по известной зависимости: Таким образом для, ВАЗ-2115 и ИЖ-2715 получим близкие искомые значения циклической частоты колебаний системы порядка со = 89,79 рад/с. Для ВАЗ-2106 этозначение составило со = 86,08 рад/с. Связь между циклической частотой колебаний, жесткостью и массой колеблющейся системы устанавливается зависимостью: где тсис - масса колеблющейся системы. Колеблющаяся при эксперименте суммарная масса системы автомобиля ВАЗ-2106 включает массы следующих элементов: колеса, элементов подвески и дополнительных приспособлений. Масса колеса состоит из масс диска, шины, камеры, болтов крепления и составляет тк — 14,7 кг. Масса подвески — из масс верхнего рычага mPi =1,5 кг; нижнего рычага; тр2 = 2,2 кг; пружины тп = 2,9 кг; двух шаровых опор с креплениями тш = 0,7 кг; амортизатора с креплениями тА= 1,1 кг; осей то= 0,85 кг; сайлент-блоков тс= 0,4 кг; поворотного кулака гппк= 1,85 кг; тормозного диска с суппортами и колодками ттд= 3,3 кг. Масса дополнительных приспособлений сложилась из масс крепления корпуса датчика к диску колеса шкд = 0,15 кг; датчика під2см = 0,06 кг; шариков подшипника тшп= 0,13 кг и фиксирующей опоры Шфо= 2,7 кг. Таким образом, общая масса системы «колесо-подвеска» и дополнительных приспособлений при эксперименте составила 32,54 кг. Зная величину колеблющейся массы и циклическую частоту колебаний системы, найдем продольную жесткость:
Для автомобиля ИЖ-2715 масса колеблющейся системы «колесо-подвеска» вместе с дополнительными приспособлениями составляет ІГІСИС=33,14 кг. Поступая аналогично описанному выше, найдем продольную жесткость: В колеблющуюся при эксперименте массу системы автомобиля ВАЗ-2115 входят массы тех же основных элементов, однако, поскольку этот автомобиль является переднеприводным масса подвески будет включать массы других элементов. Масса колеса пік = 15,0 кг. Масса подвески из масс рычага nipi = 2,0 кг; пружины mn = 3,0 кг; опоры и чашки пружины с креплениями точ = 1 3 кг; стойка телескопическая с креплениями mA = 5,0 кг; поворотного кулака и стабилизатора тПк = 3,5 кг; тормозного диска с суппортом и колодками ттд =4,5 кг. Масса дополнительных приспособлений останется такой же. Таким образом, общая масса системы «колесо-подвеска» для ВАЗ-2115 и дополнительных приспособлений составит 37,34 кг. Зная величину колеблющейся массы и циклическую частоту колебаний системы, найдем продольную жесткость: Второй задачей эксперимента было определение численного значения коэффициента неупругого сопротивления системы в продольном направлении для систем «колесо-подвеска» исследуемых автомобилей. Скорость затухания колебаний зависит от декремента колебаний, который определяется по известной формуле [75] Так, для ВАЗ-2115 получим значение декремента колебаний DK = 1,64; для ИЖ-2715 -DK= 1,88; для ВАЗ-2106 -DK= 1,44. Связь между декрементом колебаний и относительным коэффициентом затухания колебаний определяется известной зависимостью: где \j/ - относительный коэффициент затухания колебаний; Используя формулу 3.7, определим значение относительного коэффициента затухания колебаний систем «колесо-подвеска» для исследуемых автомобилей. Так, для ВАЗ-2115 полученное значение составило \/ = 0,0787; для ИЖ-2715 -\/= 0,1; для ВАЗ-2106 -\/= 0,058. Зная величину колеблющейся массы, циклическую частоту колебаний и относительный коэффициент затухания колебаний системы «колесо-подвеска» исследуемых автомобилей, найдем значение коэффициента неупругого сопротивления системы в продольном направлении: Подставив в формулу 3.8 соответствующие значения и изменив размерность, получим: для ВАЗ-2115 hx2n5 = 4755,51 Нс/м; для ИЖ-2715 -Пх2і2б= 5836,18 Нс/м; для ВАЗ-2106 - hx2106 = 3186,37 Нс/м. Поскольку в экспериментах участвовала масса системы «колесо-подвеска» увеличенная на массу дополнительных приспособлений, для определения коэффициента неупругого сопротивления в продольном направлении для системы «колесо-подвеска» без массы дополнительных приспособлений поступим следующим образом. В формуле 3.8 частоту со выразим через продольную жесткость подвески и массу колеблющейся системы. В результате после преобразований получим: Подставляя в выражение 3.9 значение массы колеблющейся системы «колесо-подвеска» соответствующего автомобиля уменьшенное на величину массы дополнительных приспособлений, которые были необходимы для постановки эксперимента найдем коэффициент hx. Итак, на основе проведенных эксперимента и необходимых расчетов были получены необходимые для дальнейшего анализа характеристик искомые величины, которые сведены в таблицу 3.1.
Прочностной расчет рычага передней подвески на основе пакета прикладных программ
Поскольку деформация резинометаллических шарниров в сайлент-блоках обычно невелика, то примем допущение, что это не повлечет существенного изменения угла приложения нагрузки.
С учетом принятого допущения конечно-элементная модель верхнего рычага передней подвески автомобиля ИЖ-2125 получила вид, представленный на рисунке 5.13. Она включает в себя 3756 узлов и 11240 пластинчатых конечных элементов. Модель верхнего рычага передней подвески автомобиля ВАЗ-2106 представлена на рисунке 5.12. Она включает в себя 4435 узлов и 13186 пластинчатых конечных элементов.
Расчет проводился при следующих исходных данных: материал верхнего рычага передней подвески автомобиля ИЖ-2125 - высокоуглеродистая сталь 10ХСНД, для которой модуль упругости равен 2,1x10й Па; модуль сдвига 8,08x1010 Па; коэффициент Пуассона 0,3; пределы текучести при растяжении и сжатии 4x108 Па; предел текучести при сдвиге 2x108 Па. Для ВАЗ-2106 рычаг в настоящее время изготавливается из стали 08Ю (модуль упругости 2,03x1011 Па; модуль сдвига 7,9x1010 Па; коэффициент Пуассона 0,29; пределы текучести при растяжении и сжатии 3,9x108 Па; предел текучести при сдвиге 2,05x108 Па).
Действующую на рычаг нагрузку приложим в отдельных узлах, расположенных на контуре отверстий крепления сферического шарнира так, чтобы равнодействующая была равна силе F (см. рисунки 5.6, 5.7) и совпадала с ней по направлению. Примем также допущение о равенстве сил в узлах.
Из полученной картины напряженно-деформированного состояния видно, что максимальные напряжения по Мизесу в рычаге автомобиля ИЖ-2125 составляют а тах = 265,8 МПа в элементе 699, а в рычаге автомобиля ВАЗ-2106 о max = 495,5 МПа в элементе 4007. Следует отметить, что программа расчета позволяет определить наиболее опасный элемент по фактору безопасности FOS (factor of safety distribution), (наименьшее значение этого фактора и соответствует наименее надежному элементу) и наиболее опасные площади, то есть площади, которые необходимо усилить для увеличения прочности конструкции. Положение наиболее опасных элементов представлено на рисунках 5.16и5.17, а площадей на рисунках 5.18 и 5.19. Сопоставим полученные результаты расчета с дорожным экспериментом. В ходе дорожного эксперимента была получена деформация, характер которой представлен на рисунке 5.20. Сопоставив характер деформации на рисунке 5.20 и положение наименее надежного элемента и опасных площадей смоделированного верхнего рычага передней подвески автомобиля ИЖ-2125 (см. рисунок 5.17 и 5.19), можно заключить об их практическом совпадении, что свидетельствует об адекватности полученной модели и принятых условий её нагружения реальным объектам. В ходе дорожных испытаний было проведено усиление верхнего рычага методом наварки двух отрезков прутка диаметром 5 мм и длиной 50 мм в местах, совпадающих с положением опасных площадей на модели (см. рисунок 5.21), что полностью обеспечило прочность рычагов подвески автомобиля с опытной конструкцией АБС. Автомобиль ИЖ-2125 с усиленными указанным методом верхними рычагами подвески успешно прошел дорожные испытания и в последствие эксплуатировался на дорогах Удмуртии с пробегом 12 тыс. км. Вышесказанное доказывает правильность выдвинутых гипотез, корректность принятых допущений, хода моделирования, что позволяет достаточно точно определять численные значения возникающих нагрузок. Проверка усиленного рычага на конечно-элементной модели показала снижение максимального напряжения по Мизесу ниже предела текучести, а следовательно, невозможность остаточных деформаций, что и подтверждено экспериментом.
