Содержание к диссертации
Введение
1 Проблемы моделирования транспортного средства как объекта управления системы «автомобиль- среда водитель» (АСВ) 9
1.1 Состояние отечественной автомобилестроительной отрасли 9
1.2 Обзор теоретических исследований в области моделирования системы АСВ 15
1.3 Выводы по обзору и постановка задач диссертации 27
2 Идентификация параметров модели движения транспортного средства 30
2.1 Уравнение продольного движения автомобиля 30
2.2 Регрессионный метод определения параметров модели движения транспортного средства 34
2.3 Аналитический метод определения параметров модели с использованием экспериментальных характеристик 42
2.4 Модифицированные методы определения параметров модели 48
3 Экспериментально-теоретические исследования объекта управления системы АСВ 55
3.1 Исследование погрешности разрабатываемых методов идентификации 55
3.2 Представление экспериментальных характеристик объекта управления для реализации в разрабатываемых методах идентификации 74
3.3 Результаты экспериментально-теоретических исследований идентификации параметров движения транспортных средств 89
4 Модель управляемого продольного движения системы «двигатель-автомобиль-водитель-среда» (ДАВС) 105
4.1 Аналитическое конструирование автоматов управления продольным движением автомобиля 105
Заключение и выводы 147
Литература 150
Приложение 162
- Обзор теоретических исследований в области моделирования системы АСВ
- Регрессионный метод определения параметров модели движения транспортного средства
- Аналитический метод определения параметров модели с использованием экспериментальных характеристик
- Представление экспериментальных характеристик объекта управления для реализации в разрабатываемых методах идентификации
Введение к работе
Бурное развитие цивилизации, повышение материально-технической базы жизнедеятельности человека, его культурного уровня и мобильности вызвало интенсивный рост грузооборотов, повышение скоростей передвижения и прогрессирующий рост числа транспортных средств. Автомобиль, управляемый водителем, стал самой распространенной в мире человеко-машинной системой.
Результатом массового проявления деятельности человека явилось появление острейших проблем в области охраны окружающей среды, безопасности движения и катастрофического исчезновения естественных видов энергоресурсов. Настал момент, когда человечество оказалось на грани возможности ликвидации последствий своей необузданной разрушительной деятельности.
В мире создан такой парк автомобилей, что он оказался реальной угрозой окружающей среде. При работе двигателя в воздух выбрасывается окись углерода, окислы азота и серы, углеводороды, альдегиды, сажа, свинец. Доля автомобилей в загрязнении воздуха в Европе достигает почти 50%, а в США и того больше - 60%.
Мы уже сейчас наблюдаем критическое состояние запасов ценнейшего вида топлива - нефти. Растущие с каждым годом потребности в питании двигателей создают дефицит, из-за которого разгораются как локальные, так и глобальные конфликты. Уже сейчас разрабатываются и активно внедряются новые источники энергии. Внедряются мероприятия по строжайшей экономии топлива.
Не менее актуальной является проблема безопасности движения, особенно в России. В нашей стране в дорожно-транспортных происшествиях (ДТП) ежегодно гибнет порядка 35 тысяч человек. Это составляет почти десятую часть погибших в мире людей. Смертность от ДТП в высокоразвитых странах превышает смертность от различных инфекционных заболеваний. Из
материалов мировой статистики следует, что по вине человека совершаются значительно больше половины всех ДТП.
Одним из возможных путей хотя бы частичного решения этой проблемы является улучшение качества автотранспортных средств, с точки зрения их безопасности, экологии и экономии топлива. Немаловажную роль в этом деле приобретают теоретические работы по совершенствованию системных методов и аппаратных устройств исследования объектов управления - транспортных средств: Это и послужило основанием для постановки основной проблемной задачи данной диссертационной работы.
Использование научно-практических достижений в теории колесных машин способствует повышению адаптивности системы к изменениям внешней среды, технического состояния транспортного средства и психофизического состояния водителя. Системы управления должны обладать высоким быстродействием, широкой возможностью организовывать поиск экстремума по многим параметрам системы АСВ и вырабатывать рекомендации водителю по оптимизации процессов вождения автомобиля. И, тем не менее, человек в системе управления выполняет целый ряд функций, которые пока еще эффективно не могут быть реализованы и не поддаются моделированию с нужной степенью соответствия реальному процессу. Это создает трудности при математических методах исследования человеко-машинных систем. Поэтому проблема параметрической идентификации объекта управления человеко-машинной системы «автомобиль-среда-водитель» по-прежнему остается актуальной проблемой.
Научным содержанием представленной диссертации явился комплекс исследований, включающий разработку методов параметрической идентификации основных составляющих человеко-машинной системы «автомобиль-среда-водитель». Исследования включают также доказательство адекватности теоретических результатов эксперименту и моделирование управляемого продольного движения автомобиля с разработанными целевыми функциями.
Методика исследования базировалась на системных принципах анализа и синтеза неустановившихся форм управляемого движения транспортного средства. В основу идентификации были положены аналитические методы получения параметров автомобиля с использованием результатов натурных испытаний объекта исследований. При идентификации объекта управления осуществлялась декомпозиция последнего на функционально связанные между собой подсистемы.
При решении поставленных функций цели был использован метод математического моделирования основных подсистем замкнутой системы «автомобиль-среда-водитель».
Объектом исследования явились легковые и грузовые автомобили, карбюраторные и дизельные двигатели, а также модель человеко-машинной системы ДАВ С.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
1.Получены аналитические выражения, позволяющие на основе экспериментальных данных провести как полную, так и частичную параметрическую идентификацию транспортного средства в зависимости от целей и задач исследований.
2. Осуществлена идентификация скоростных характеристик
карбюраторных и дизельных двигателей в классе функций, хорошо
согласующихся с физическими процессами, происходящими в объекте
исследования.
3. Разработана математическая модель, позволяющая достаточно точно
описать характеристики топливной экономичности двигателя и выделить
наиболее эффективную область управляемых параметров, позволяющих
минимизировать затраты топлива при выполнении соответствующего задания.
4. Построена модель управляемого движения автомобиля с заданными критериями качества, позволяющими решать задачи параметрической оптимизации, а также задачи экономии энергоресурсов.
Практическая значимость результатов диссертационной работы состоит в том, что:
1. Разработанные аналитические методы параметрической
идентификации транспортного средства дают возможность существенно
снизить погрешность полученных результатов, расширить круг решаемых
задач и снизить затраты на проведение всего цикла испытаний объекта
исследований.
2. Методы идентификации скоростных внешних и частичных
характеристик карбюраторных и дизельных двигателей, а также
характеристик топливной экономичности имеют достаточно четкую
физическую трактовку, охватывают широкий перечень варьируемых
параметров и описывают процесс практически, во всем диапазоне изменения
переменных. Эти особенности методов открывают возможность их
использования при исследовании разных типов двигателей.
3. Модель управляемого движения автомобиля с предлагаемыми
критериями качества позволяет решать задачи параметрической оптимизации
объекта управления, а также разрабатывать мероприятия по экономии
топлива, включая работы по совершенствованию конструкции транспортных*
средств.
Реализация работы. Аналитические и модифицированные методы параметрической идентификации колесных машин были использованы при обработке результатов испытаний автомобилей при продольном движении в режиме выбега, что позволило расширить круг решаемых задач, существенно снизить погрешность определяемых параметров и снизить затраты на проведение всего цикла испытаний объекта исследований. Успешно реализованы разработанные методы идентификации характеристик как карбюраторных, так и дизельных двигателей по результатам натурных испытаний.
Основные результаты в области параметрической идентификации объектов управления, а также теоретических и экспериментальных
исследований человеко-машинной системы ДАСВ были внедрены в ФГУ 21 Научно-исследовательского института Министерства Обороны РФ. Основные теоретические положения диссертации внедрены также в учебный процесс на кафедре "Автомобили» Московского Государственного Технического Университета «МАМИ» при проведении лабораторных работ и в лекционном курсе по дисциплинам "Теория автомобиля» и «Испытание автомобиля».
Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на 49-ой Международной научно - технической конференции ААИ «Приоритеты отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров». Секция 4; М.: МАМИ, 2004 г.; на Международной конференции и Российской научной школы «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий»; Москва-Сочи, 200б,2007г.г.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту.
Аналитические и модифицированные методы параметрической идентификации транспортного средства, построенные на использовании исходных данных, полученных в процессе испытаний транспортного средства в режиме свободного выбега.
Идентификация внешней и частичных скоростных характеристик двигателя в классе функций хорошо согласующихся с физическими процессами, происходящими в объекте исследования.
Математическая модель характеристик топливной экономичности двигателя с формированием эффективной области управляемых параметров, позволяющих минимизировать затраты топлива на совершение работы транспортным средством.
4. Модель управляемого движения автомобиля с функциями цели,
дающими возможность исследовать влияние параметров объекта на
характеристики управляемости и экономичности автомобилей.
Обзор теоретических исследований в области моделирования системы АСВ
К одним из признанных теоретических работ в области моделирования системы АСВ можно отнести работы И.В.Гринченко, Г.А.Смирнова [31], А.С.Добрина, В.С.Дульцева, Г.А.Смирнова [36]. В них дается описание движения колесных двух- и многоосных машин с учетом нелинейных характеристик шин. Отметим монографию Г.А.Смирнова [101], где движение колесной машины описывается с учетом деформируемости грунта.
Неоценимый вклад в теорию движения транспортных машин внес Я.Е.Фаробин [104,105,106]. В последней из них он достаточно подробно исследовал влияние характеристик шин на параметры движения автомобиля. Уже на начальных стадиях аналитического исследования движения автомобиля встал вопрос математического моделирования взаимодействия эластичного колеса с дорогой. К ранним работам, в которых делается попытка формализации связей колеса с дорогой, следует отнести исследования Г.Беккера и других [116]. В качестве уравнений связей использовалось соотношение между абсолютной и относительной скоростями центра контактного пятна шины. Наиболее совершенной является теория нестационарного увода М.В.Келдыша [48] для описания шимми трехколесного шасси самолета. Она включает в себя частные случаи предложенных ранее приближенных "теорий. Ее общность показана Ю.И.Неймарком и Н.А.Фуфаевым [83]. В работах по динамике автомобиля используются преимущественно уравнения установившегося увода и компромиссные уравнения И.Рокара [99]. Весьма подробно описал неустановившееся движение автомобильного колеса М.И.Есипов [39]. В области теории неустановившегося движения эластичного колеса отметим работы И.К.Пчелина, Б.М.Додонова, Г.В.Гольдина и других, выполненных под руководством А.А.Хачатурова [26-29,95,96].
Широкие теоретические и экспериментальные исследования уравнений кинематических связей были проведены Б.И.Морозовым совместно с Н.Т.Катанаевым [10-13,79-81]. Особенностью этих работ является попытка связать кинематические коэффициенты М.В.Келдыша с общепринятыми характеристиками шин, выявить их физическую сущность.
Экспериментальные исследования характеристик шин проводились Г.Беккером, Х.Фромом, Х.Маруном [116], В.Каммом и Л.Губером [134,135], А.Кьеза и Л.Ринонаполи [128-131], советскими учеными Б.С.Фалькевичем и Ю.А.Ечеистовым, А.С.Литвиновым, Ю.Ю.Беленьким и А.Б.Азбелем [71], Я.Е.Фаробиным и А.М.Ивановым [106], В.И.Кнорозом[49], В.И.Кнорозом и И.П.Петровым [50], Ю.М.Юрьевым [114], Б.И.Морозовым и Н.Т.Катанаевым [79-82], Ю.А.Ечеистовым, В.В.Бернацким и А.М.Ракляром [40], Г.К.Мирзоевым [76], Ю.А.Ечеистовым и В.В.Селифоновым [41] и многими другими. Исследования позволили установить количественные связи реакций колеса от многих факторов: нормальной нагрузки на колесо, угла увода, тяговой, тормозной и боковой сил, скорости движения и других.
Вопросы, связанные с изучением нелинейных характеристик взаимодействия автомобильного колеса с дорогой, нашли широкое отражение в работах Д.А.Антонова [3-9]. Изучив влияние таких факторов, как нормальная нагрузка, на колесо, тяговая и тормозная силы, угол увода и так далее на величину коэффициента сопротивления уводу, ему удалось получить ряд корректирующих формул, хорошо согласующихся с экспериментом и удобных при аналитическом исследовании характеристик движения автомобиля.
Следует заметить, что методики определения таких параметров, как масса, линейные размеры, коэффициент сцепления колес с дорогой и так далее широко известны и могут быть определены в результате специально поставленных экспериментов. Но есть параметры и характеристики (например, характеристики сопротивления движению автомобиля), получение которых связано с большими трудностями. Это связано, в первую очередь, с влиянием достаточно большого числа случайных факторов. К числу трудно определяемых параметров следует отнести, прежде всего, аэродинамическую составляющую сил сопротивления продольному движению автомобиля [15, 44]. Влияние этой составляющей особенно сильно проявляется на высоких скоростях движения, поэтому является определяющей при исследовании топливно-экономических характеристик автомобиля и его продольной динамики.
Коэффициент сопротивления движению конкретного типа автомобилей может быть определен по формулам из аэродинамики. Для оценки этого коэффициента используют обобщенные результаты, полученные при испытаниях в аэродинамических трубах. Эти результаты хорошо применимы для летательных аппаратов, которые движутся вдали от поверхности Земли. Автомобиль же движется в непосредственной близи от опорной поверхности, что оказывает существенное влияние на коэффициент аэродинамического сопротивления. К тому же такой эксперимент является весьма дорогостоящим в силу огромных материальных, финансовых и энергетических ресурсов.
Для определения параметров продольного движения выбирают такие режимы испытаний, которые после соответствующей обработки могут служить материалом для расчета искомых параметров. В этом отношении наиболее выигрышным является режим свободного выбега [44]. Полученная в эксперименте информация дает возможность определить параметры, характеризующие аэродинамические свойства автомобиля, характеристики сопротивления качения колес и сопротивление, пропорциональное скорости его движения.
Параметры модели продольного движения автомобиля в режиме выбега могут быть получены идентификацией методом регрессионного анализа. Метод, по мнению авторов работы [44], весьма чувствителен к погрешностям измерения характеристик неустановившегося продольного движения автомобиля, требует выполнения большого объема вычислительных операций, а результаты могут быть использованы в диапазоне скоростей, на которых были проведены испытания.
С целью получения параметров модели были проведены исследования [44] методов прямого решения математического описания продольного движения автомобиля в режиме выбега. Однако они не дали результатов, которые можно было бы эффективно использовать при моделировании продольной динамики. Поэтому исследования математического описания продольного движения автомобиля по-прежнему остаются актуальными.
Не менее важной остается проблема описания динамики продольного движения автомобиля, определяемой характеристиками двигателя, представляющими собой зависимость эффективной мощности и крутящего момента от скорости вращения вала двигателя при различных положениях дроссельной заслонки. По отношению к автомобилю двигатель является исполнительным приводом, осуществляющим изменение параметров продольного движения в соответствии с управляющими сигналами, формируемыми водителем. Поэтому результаты идентификации управляемого продольного движения автомобиля во многом зависят от достоверности описания функций двигателя, работающего в системе «двигатель-автомобиль-водитель- среда» (ДАВС).
Обычно при исследовании движения автомобиля крутящий момент условно считают постоянным. Для некоторых упрощенных задач такая постановка правомерна, но при изучении управляемого продольного движения такой подход может привести к грубым ошибкам. Набором же экспериментально определенных скоростных характеристик всю область возможных управлений представить сложно.
Регрессионный метод определения параметров модели движения транспортного средства
Существует метод идентификации параметров продольного движения автомобиля с применением теории регрессионного анализа [44]. Исходными данными для этого метода являются массивы экспериментальных данных об ускорении и о скорости выбега, полученные в дискретных значениях интервала времени выбега.
Для построения алгоритма реализации этого метода нужны экспериментальные данные с трех испытаний по выбегу автомобиля при различных начальных скоростях выбега, проведенных в одинаковых условиях. При этом можно получить совместную систему трёх линейных алгебраических уравнений и, решив её, определить введенные параметры продольного движения автомобиля. При вычислении параметров линейных алгебраических уравнений нужно много раз определять суммы из функций скоростей и ускорений автомобиля. Поэтому при составлении программы надо предусмотреть вычисление этих сумм в соответствующей подпрограмме, а перед обращением к ней каждый раз необходимо формировать массив из соответствующих функций числовых значений скоростей и ускорений, полученных из эксперимента по выбегу автомобиля .
Система линейных алгебраических уравнений имеет третий порядок. Поэтому для её численного решения можно применить метод Крамера. Для вычисления определителей в этом методе при программировании может быть использована соответствующая подпрограмма вычисления определителя третьего порядка по правилу треугольника. Остановка вычислений предусматривается в случае, когда главный определитель оказывается равным нулю.
Этот метод широко известен и дает хорошие результаты в диапазоне изменения регистрируемых в эксперименте параметров (ускорение, скорость, дискретные значения времени и начальная скорость выбега). Однако метод безразличен к физике процесса и разброс экспериментальных данных может дать результаты, исключающие слабо влияющие, но важные факторы. Кроме того, метод не позволяет получить функциональную зависимость идентифицируемого параметра от регистрируемых экспериментальных данных. Предлагается методика определения параметров продольного движения автомобиля, которая исключает эксперименты в аэродинамической трубе и дает возможность получить функциональные зависимости основных характеристик для математической модели автомобиля.
Уравнения продольного движения автомобиля в режиме его выбега будет полностью определяться параметрами инерционных характеристик автомобиля и характеристик сопротивления движению. Режим выбега выполняется на нейтральной передаче. Сила инерции, выступающая как эффективная сила при торможении, определяется массой G автомобиля и ускорением dVldt. Момент инерции будет определяться приведенными моментами инерции 12 вращающихся элементов трансмиссии - карданного вала, главной передачи, полуосей и суммарным моментом инерции автомобильных колёс/,. Крутящий момент будет определяться моментом сопротивления вращению элементов трансмиссии и зависит от угловой скорости их вращения, так как это сопротивление определяется наличием смазки в трансмиссии. Смазка создает вязкое трение, зависящее от скорости движения. Силы сопротивления в теории движения тел в вязких средах принимаются прямо пропорциональными скорости их движения и зависят от коэффициента сопротивления я,. В случае рассмотрения движения элементов трансмиссии автомобиля, момент сопротивления их вращению оказывается прямо пропорциональным угловой скорости вращения, которая, в свою очередь, прямо пропорциональна скорости движения автомобиля. Вторая составляющая уравнения связана с сопротивлением качения я0 эластичных колес и считается постоянной величиной. Третья составляющая, определяющая аэродинамическую силу сопротивления движению автомобиля, зависит от коэффициента сопротивления воздуха kb 5 площади поперечного сечения Аь (а2-кь А ) скорости его движения и выражается в аэродинамике функцией, прямо пропорциональной квадрату скорости движения в воздушной среде. Таким образом, уравнение продольного движения автомобиля в режиме его выбега представим в виде: где G = (М + /, / rj +121 r2) - приведенная масса автомобиля; г приведенный радиус.
Составляющие приведенной массы G могут быть измерены и приняты постоянными. Представим модель продольного движения автомобиля в режиме выбега нелинейным дифференциальным уравнением первого порядка
Расчету подлежат коэффициенты е0, е,и е2. Рассмотрим различные варианты определения этих коэффициентов. Наиболее широко распространенным является метод регрессионного анализа.
Предположим, что в процессе выбега в дискретные моменты времени были получены конкретные значения скорости выбега
Первый этап идентификации связан с выбором структуры выравнивающей функции или класса функций. Для этих целей обычно принимается полином второй степени (2.9). Параметрическая идентификация осуществляется с помощью известного аппарата - метода наименьших квадратов. Метод состоит в следующем.
Аналитический метод определения параметров модели с использованием экспериментальных характеристик
В соответствии с рис.2.2 запишем уравнение (2.25) для первых трех точек кривой V(F). Тогда система уравнений, записанных для каждой из точек, примет вид: Проиллюстрируем на простом примере работоспособность формализованной методики определения параметров объекта управления. Пусть в режиме выбега в процессе неустановившегося продольного движения транспортного средства, обладающей массой 1000 кг, зарегистрированы с дискретностью 5 с. значения скорости и ускорения. Результаты первых трех измерений представлены в табл.2.1. Расчеты по формулам (2.29), (2.30) и (2.31) с использованием данных табл.2.1 позволили напрямую по трем точкам для каждой регистрируемой переменной получить параметры модели продольного движения транспортного средства (а0 =-113.6 кгм / с ; ах =3.56 кг/с; а2- 0.28 кг/м.). Разработанная методика дала возможность получить конкретные формулы (2.31), (2.34) и (2.41) В эксперименте в каждом і— ом дискретном по времени измерении должны быть определены V, и dVJdt. Пусть в заезде произведено п- ое количество измерений. Результаты первых трех измерений последовательно, начиная с первого измерения, подставим в уравнение (2.9).
Тогда получим систему из трех совместных уравнений, описывающих один и тот же эксперимент в точках, сдвинутых на один шаг Исключив из системы уравнений (2.46) параметры а0и а,, получим аналитическое выражение для определения коэффициента характеризующего сопротивление воздуха движению автомобиля Коэффициент сопротивления ax получен путем исключения из системы (2.46) параметров а0 и а2 Аналитическое выражение для определения коэффициента а0 после решения системы уравнений (2.46) приняло вид: Для каждой группы из трех последовательных измерений по выражениям (2.47), (2.48) и (2.49) определяются соответственно по одному значению параметров а0, ах и а2. Далее дается на одну единицу шаг по / и снова определяются параметры а0,ах,а2 и так далее. Количество таких операций составляет величину, равную («-2). Тогда средние значения искомых параметров могут быть определены из выражений: Таким образом, предлагаемая методика получения параметров, описывающих продольное движение автомобиля, дает хорошую сходимость результатов и обладает рядом отличительных особенностей: не требуется дорогостоящая продувка автомобиля в аэродинамической трубе; - раскрывается функциональная зависимость параметров описания от регистрируемых характеристик продольного движения автомобиля в режиме выбега; - для определения параметров достаточно иметь регистрируемые характеристики одного заезда. Метод 1. Рассмотрим более подробно составляющие сил при продольном движении автомобиля (рис. 2.3). В процессе разгона в мгновенной точке А эффективная сила Fa затрачивается на преодоление силы Fw сопротивления воздуха, силы F„ пропорциональной продольной скорости Va автомобиля и постоянной составляющей Fo - силы сопротивления качению колес. Среди этих сил наиболее просто и с достаточно высокой точностью можно определить постоянную составляющую F0. При скорости, близкой к нулю (см. рис.2.1), суммарная сила F практически равна силе F0. Это позволяет на ползучей скорости с помощью динамометра измерить один из трех неизвестных параметров правой части выражения (2.53), а именно а0 . В этом случае неизвестными остаются два параметра: а; и а2 . Таким образом, предлагается один из неизвестных параметров определить чисто экспериментальным путем, а для получения двух других параметров использовать описанный в предыдущем параграфе аналитический метод с использованием характеристик, полученных в процессе испытаний автомобиля в режиме выбега.
Представление экспериментальных характеристик объекта управления для реализации в разрабатываемых методах идентификации
Базой экспериментальных характеристик послужили натурные испытания, проведенные под руководством профессора МГТУ «МАМИ», к.т.н. Селифонова В.В. В качестве объекта испытания был принят автомобиль УАЗ. Результаты экспериментальных исследований по выбегу автомобиля УАЗ представлены в табл.3.15. Регистрировались следующие параметры движения: V, км/ч (в расчетах размерность принята в [м/с]) - скорость продольного движения при выбеге; S, м -пройденный автомобилем путь между двумя очередными регистрациями параметров заезда; t, с - время прохождения автомобилем пути S за один цикл (шаг) снижения скорости на 5 км/ч (или на 1,3889 м/с); j, м/с2 - значение ускорения в каждом регистрируемом цикле; - номер шага регистрации параметров движения автомобиля. Расчет параметров движения автомобиля по разрабатываемым методикам построен на использовании базы данных по двум показателям: скорости движения V; и dV;/dt , зафиксированных на каждом шаге регистрации. Однако использовать в качестве исходных данных напрямую записанных в столбцах 5 и 9 табл. 3.15 нельзя т.к. погрешность измерения этого показателя достигает 50%. Полученные любым способом или методом на базе этих данных параметры априори будут весьма приближенными. Можно сделать попытку использования уравнения регрессии, полученного для этой зависимости. Результаты параметрической идентификации с выбранной структурой в форме полинома второй степени представлены на рис. 4. Уравнение регрессии имеет вид: Нетрудно видеть, что (3.9) представляет собой почти линейную зависимость, в которой влияние квадрата скорости сведено практически к нулю и вряд ли даст хоты бы приблизительные результаты.
Тем не менее, более точные значения ускорений можно определить из той же базы экспериментальных данных (см. табл.3.15 в прямом заезде столбцы 2 и 4 и столбцы 6 и 8 в заезде в обратную сторону). Результаты обработки экспериментальных массивов (см. рис. 3.5) показали, что разброс данных ряда 1 значительно меньше, чем разброс значений ряда 2, хотя наблюдается некоторое их количественное совпадение. Естественно, что в качестве исходных данных для процедуры идентификации были приняты значения ряда 1 (см. рис.3.5). Преобразуем табл. 3.15 с учетом выше изложенного в табл.3.16. Параметрическая идентификации модели продольного движения автомобиля УАЗ проводилась по аналитическому методу (результаты представлены в табл.3.17) с использованием ранее полученных формул: Результаты (см. табл. 3.17) проведенной идентификации на каждом шаге оказались отличными не только количественно, но даже по их знаку. Поэтому говорить о погрешности определения параметров продольного движения автомобиля нет смысла. В чем же причины столь значительных расхождений? Основная причина этих расхождений состоит в том, что разработанный метод дает результат на каждом шаге регистрации экспериментальных характеристик, поэтому случайные отклонения показаний регистрирующих приборов тут же сказываются на конечных результатах.
Тем и отличается этот метод от регрессионных методов, параметрическая идентификация которых построена на методе наименьших квадратов. Конечный результат по этим методам может быть получен лишь после завершения всего комплекса расчетных мероприятий. Учитывая выше изложенное, для снижения влияния случайных отклонений в экспериментально полученной зависимости dVj / dt = f(Vj) проведем процедуру выравнивания или сглаживания. В качестве исходных экспериментальных данных возьмем в табл. 16 значения ускорений из столбца 5. На рис. 3.6 представлены результаты выравнивания зависимости dVj / dt = f(Vj) для режима выбега в прямом заезде. Ломаная кривая - ряд 2 представляет собой множество экспериментальных точек, разбросанных относительно выровненной кривой - ряд 1. Хотя кривые располагаются очень близко относительно друг друга, но эти отклонения играют существенную роль при определении искомых параметров. Таким же образом обработаем экспериментально полученную зависимость dVj / dt = f(Vj) для случая движения автомобиля в обратном направлении в режиме выбега и проведем подобную предыдущему случаю процедуру выравнивания. Исходные экспериментальные значения ускорений возьмем из столбца 9 таблицы 3.16. Результаты этих операций представлены на рис. 3.7, где ряд -1 -эксперимент, а ряд 2- выровненные значения ускорений. После обработки результатов экспериментальных исследований непосредственно используемые в процессе идентификации исходные данные представлены в табл. 3.18.
