Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса. выводы 10
1.1. Общие положения 10
1.2. Обзор и анализ принципиальных методов и средств экспериментального исследования высокочастотных вибраций шин 13
1.2.1. Экспериментальное оборудование.. 13
1.2.2. Математический аппарат для анализа и оценки высокочастотных вибраций пневматической шины... 17
1.3. Обзор и анализ результатов эксперимен тальных исследований ведущих коллекти вов в области вибрационного поведения пневматической шины 23
1.3.1. Анализ результатов исследования пневматических шин фирмы Пирелли 24
1.3.2. Анализ результатов исследований пневматических шин фирмы Денлоп 27
1.4. Обзор и анализ теоретических разработок и моделей, описывающих вибрационное по ведение пневматической шины 29
Выводы 41
Глава 2. Экспериментальное исследование вибрационной активности шин 44
2.1. Экспериментальное оборудование 44
2.1.1. Вибровозмущающий комплекс 46
2.1.2. Лабораторная подвеска 48
2.1.3. Виброизмерительный комплекс 49
2.2. Методики получения вибрационных характеристик шин 52
2.2.1. Экспериментальное определение передаточных функций шин 52
2.2.2. Экспериментальное определение деформационных линий протектора шины 54
2.3. Обзорные исследования серийных шин 58
2.4. Исследования рекомендуемых шин 85
Глава 3. Теоремо-экспериментальное определение демпфирующих характеристик шины 123
3.1. Стенд и методика для определения демпфирую щих характеристик шины 123
3.2. Экспериментальные результаты 133
Выводы 150
Глава 4. Моделирование процессов передачи высокочастотной переменной нагрузки от контактной площадки и оси колеса 151
Выводы 165
Литература 167
Приложение 177
- Обзор и анализ принципиальных методов и средств экспериментального исследования высокочастотных вибраций шин
- Экспериментальное определение деформационных линий протектора шины
- Стенд и методика для определения демпфирую щих характеристик шины
- Моделирование процессов передачи высокочастотной переменной нагрузки от контактной площадки и оси колеса
Введение к работе
Рост материального производства, сельскохозяйственного, промышленного и гражданского строительства дальнейшее освоение отдаленных местностей, расширение культурно-бытового обслуживания населения - все это требует увеличения транспортных перевозок. Автомобильный транспорт превратился в наиболее массовый вид транспорта, значительно превосходящий по объемам все другие виды транспорта, вместе взятые.
Одно из мероприятий применяемых для повышения эффективности транспортных перевозок является увеличение средней эксплуатационной скорости автотранспортных средств, которая со своей стороны зависит намного от степени совершенства дорожного покрытия. Как правило при одинаковых других условиях, чем дорога совершеннее, тем средняя эксплуатационная скорость автотранспортного средства выше.
За годы одиннадцатой пятилетки в СССР предусмотрен планом ввод 80 тнс.км новых и реконструкция действующих магистралей, в т.ч. 11,5 тыс.км дорог общегосударственного и республиканского значения 111 .К 1990 г. намечено завершение создания опорной сети автомобильных дорог с усовершенствованными покрытиями, обеспечивающих надежной связью между крупными экономическими районами и населенными пунктами. В НРБ продолжается строительство автомобильных магистралей: "Хемус" - София--Варна; "Трания" - София-Бургас; "Черное море" - Варна-Бургас и "Марица" - Пловдив г Свиленград[з Из-за различных технических, технологических и экономических соображений до сих пор все дороги в НРБ строятся с применением асфальтобетонных покрытий. В 1982 г. эти дороги составляли 85$ от всей протяженности дорожной сети, планом предусмотрено к 1990 г. довести их долю до 100$
Хотя повышение качества дорожного покрытия и эксплуатационной скорости автотранспортного средства положительно влияет на разрешение- проблемы об эффективности автомобильного транспорта, оно вызывает и качественно новые проблемы, связанные с ухудшением некоторых аспектов плавности хода.
Обычно профиль усовершенствованной дороги (типа асфальтобетонная магистраль) имеет шероховатый характер (длина волны неровности структуры дорожной поверхности менее 0,1 м). Эта шероховатость может стать причиной возникновения высокочастотных вибраций отдельных элементов шасси и кузова и связанного с этими вибрациями шума внутри кузова и внешнего шума, издаваемого шинами.
При движении через неровности микропрофиля контактным поверхностям колес сообщаются ускорения в вертикальном, продольном и боковом направлениях тем большие, чем больше размеры неровностей и выше скорости движения автотранспортного средства.
При больших скоростях движения ускорения могут быть весьма значительными даже в тех случаях, когда размеры неровностей сравнительно невелики. Например, при движении колеса со скоростью 25 м/с через синусоидальную неровность высотой 0,001 м (амплитуда синусоиды) и длиной волны 0,25 м вертикальное ускорение контактной поверхности колеса (при ее непрерывном кон-такте с поверхностью неровности) составляет около 40 м/с • Если бы контактная поверхность колеса была жестко связана с его ободом, а колесо жестко связано с автотранспортным средством, то динамическая сила, возникающая в контакте колеса с дорогой была бы в 40 раз больше массы приходящейся на колесо. С такими же вертикальными ускорениями двигались бы все элементы автотранспортного средства, в том числе груз, водитель пассажиры .
Основными элементами, защищающими автотранспортное средство в совокупности с находящимися на нем водителем, пассажирами и грузом от чрезмерно больших динамических воздействий дороги и сводящими вибронагруженность этих элементов к приемлемым уровням, являются шины, подвеска и упругие сидения.
Шина является одним из элементов передающих вибрации, возникающие в- результате взаимодействия колес с неровностями дороги. При этом шины не просто передают эти вибрации, а в зависимости от их конструкции и условий возбуждения вибрации могут либо их существенно ослаблять, либо существенно усиливать.
Так, например, по сравнению с диагональными шинами радиальные оказались менее благоприятными в отношении передачи высокочастотных вибраций (50 200 Гц), вследствии чего применение их на легковых автомобилях не только вызвало увеличение вибронагрузок на пассажиров и водителя ("твердая езда"), но во многих случаях вызвало появление усталостных трещин в местах крепления рессор и амортизаторов.
Положение усугубляется еще тем, что и остальные виброзащитные элементы автомобиля (рессоры, амортизаторы, виброзащитные устройства сидений) при высокочастотных вибрациях ведут себя совершенно не так, как при нивкочастотных. Например, амортизатор может передавать высокочастотные вибрации как жесткий стержень, а упругие элементы подвески начинают вести себя как упругие элементы с распределенными параметрами, т.е. имеют бесчисленное множество резонансных частот при которых даже не большие вибрации, передаваемые шинами существенно увеличиваются.
Если в вибрационном отношении диагональные шины показали более хорошие результаты, чем радиальные, то по некоторым эксплуатационным показателям они уступают радиальным шинам. В этом отношении радиальные шины имеют следующие преимущества перед диагональными: повышенный на 30-60$ срок службы, меньше на 10-15$ сопротивление качению, меньшая на 8-10$ масса - показатели, которые позволяют снизить расходы на топливо и шины. Эти преимущества радиальной шины перед диагональной не позволили специалистам отказаться от радиальной конструкции шины, а наоборот заняться улучшением вибрационных свойств радиальной шины.
Как специалисты по шинам,так и конструкторы автопромышленности оказались неподготовленными к борьбе с этими явлениями.
Одной из причин такой неподготовленности явилась совершенная неизученность природы явлений, происходящих в шинах при передаче ими высокочастотных вибраций.
В зарубежных странах с развитой автопромышленностью (Италия, а потом в Англии и ФРГ) еще с 60-х годов началось серьезное изучение этих явлений, однако до сих пор полный анализ и описание механизма их проявления нигде не опубликован.
Данная работа посвящена исследованию механизма физических процессов протекающих в шине подверженной вынужденным высокочастотным колебаниям 80-200 Гц).
Объектом исследования являются шины для легковых автомобилей диагональной и радиальной конструкции.
Целью работы является изучение передачи вибрации от контакта шины с дорогой к оси колеса с целью разработки рекомендации по улучшению вибрационных свойств шин радиальной конструкции. Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:
- изучение влияния конструктивных факторов влияющих на амплитудно-частотную (передаточную) функцию пневматической шины;
- изучение различия в виброактивности радиальной и диагональной шины в аспект передаточной функции;
- определение изменения собственных частот пневматической шины в зависимости от изменения ее внутреннего давления
и нагрузки в процессе подвержения шины воздействию гармонической радиальной возмущающей силы с частотой от 80-210 Гц;
- экспериментальное определение приведенного коэффициента неупругого сопротивления шины в зависимости от частоты ее собственных колебаний в частотном диапазоне 80-210 Гц;
- теоретико-экспериментальное определение изменения сил, возникающих в шине и их передача на оси колеса в процессе ее подвержения на воздействие гармонической радиальной возмущающей силы с частотой от 80-210 Гц.
Научная новизна заключается в полученной впервые зависимостью коэффициента неупругого сопротивления шины в зависимости от частоты высокочастотных колебаний (80-210 Гц), а также описания механизма физических процессов протекающих в шине подверженной вынужденным высокочастотным колебаниям
На защиту выносятся следующие основные положения:
- обзор современных теоретических работ с применением статистической обработки всех значимых результатов опубликованных за рубежом до сих пор в связи с вибрационным поведением пневматических шин;
- методика экспериментального получения обобщенного коэффициента неупругого сопротивления пневматической шины в зависимости от частоты вынужденных колебаний в диапазоне 80-210 Гц;
- математическая модель возникновения и протекания физических процессов в режимах высокочастотного колебания пневматических шин и дающая представление об их степени виброактивности;
- методика экспериментального получения действительных значений и баланс сил возникших в шине и их передача на оси колеса в каждом моменте процесса ее подвержения на высокочастотных гармонических радиальных нагрузок с частотой от 80-210 Гц.
Экспериментальная часть диссертационной работы выполнена на кафедре АТК - ШЭИ - София НРБ, а теоретические положения и обработка результатов в диссертации выполнена на кафедре "Автомобили" МАДЙ под научным руководством д.т.н., профессора А.С.Литвинова.
Обзор и анализ принципиальных методов и средств экспериментального исследования высокочастотных вибраций шин
Существуют два способа лабораторных исследований высокочастотных распределенных вибраций шины: первый - исследование вибраций шины, катящейся по барабану, на поверхности которого прикреплены неровности; и второй - исследование неподвижной шины, на которую воздействует вибратор. Чтобы выяснить влияние высокочастотных вибраций А.Киеза [54] провел эксперимент с радиальной и диагональной шинами на барабанном стенде. При этом измеряли ускорение на оси колеса при разной скорости качения. Вибрации в шине он вызывал тремя способами. Первый - путем изменения профиля вращающегося барабана. На поверхности барабана с целью создания периодического возмущения он прикреплял симметрично неровности с синусоидальным, треугольным или квадратным профилем. Вызываемая частота менялась в пределах 30 600 Гц..На поверхности барабана кроме этого он прикреплял и неровности со случайной формой и расположением. Таким способом вызывались вибрации с "белым шумом".
Результаты показали, что: при наезде на единичное препятствие в шинах обоих типов возникали два вида вибраций - со средней и с высокой частотами. При этом высокая частота оказывалась наложенной на среднюю.
Второй способ вызывания вибраций в шине состоялся в том, что ей наносили удар во время ее качения и время покоя. Полученные при этом высокочастотные вибрации не отличались от вибраций, полученных на катящемся колесе. Те же самые результаты получились и при применении третьего способа вызывания вибраций в шине. Он выражался в использовании вибрационного стенда.
Вибрационный стенд сам по себе представлял площадку (вибростол), на которую подавали программированные возмущения в разных направлениях и с разной интенсивностью. В то же самое время на оси колеса или в какой-либо точке автомобиля замеряли вибрации, передаваемые через шину .Вибростенд позволил применить метод определения передаточных функций. Передаточная функция - это отношение движения (перемещение, скорость или ускорение) центра тяжести (или других характерных точек) вибрирующего объекта к движению точки приложения возмущающей силы в функции от ее частоты.
Передаточные функции дали важную информацию, показывая при какой частоте и с какой интенсивностью передаются вибрации на вибрирующий объект. Эксперимент Киеза имеет большую ценность, потому что по казал правомерность использования результатов испытания неподвижной шины к катящейся.
Как было выше изложено, в вертикальном направлении (в дальнейшем будут рассматриваться возмущения только в вертикальном направлении) шина вибрирует по-разному в зависимости от частотного диапазона, в который попадает частота колебания. При частоте в пределах 5 25 Гц шина ведет себя как пружина с параллельно подключенным к ней демпфером. При частотах больше, чем 50 Гц по протектору и боковинам начинают распространяться распределенные вибрации, принимающие определенные формы (деформационные линии). Эти формы соответствуют собственным частотам протектора. При этом боковины выполняют роль упругого элемента между протектором и осью колеса.
Если в первом случае можно не рассматривать отдельно массу протектора, то во втором случае этого делать нельзя, так как величина этой массы является решающим фактором в описании общего вибрационного поведения шины. Схема лабораторной подвески шины определяется из того, в каком частотном диапазоне находятся исследуемые вибрации. На рис. 1.1а показана система с одной степенью свободы с кинематическим возмущением, применяемая при исследовании среднечас-тотных вибраций, а на рис. I.I6 - система с двумя степенями свободы с кинематическим возмущением - для высокочастотных вибраций.
В случае Сш » С под шин& может практически свободно передвигаться в вертикальном направлении. Прижатие шины к вибратору осуществляется под воздействием силы тяжести массивного обода - God (рис. 1.2а).
Экспериментальное определение деформационных линий протектора шины
Радиальные возмущения создаются непосредственно на коронной части шины. Распространение распределенной волны по короне (деформационная линия короны) определяется при помощи пьезодат-чиков 1,2,...,18,размещены по центральному экваториальному сечению шины, через азимутальный угол 9 =10, отсчитываемый от точки приложения возмущающей силы (рис. 2.7).
Каждый пьезодатчик воспринимает мгновенно значения ускорения некоторой точки короны шины в каждый момент колебательного процесса. Сигнал, полученный таким образом, дважды интегрируется и на вход регистрирующего измерительного прибора подаются мгновенные значения перемещения точек і .
Пьезодатчики располагаются на поверхности так, чтобы регистрировались ускорения точек только одной половины короны шины (шина условно разделена пополам на две части линией действия возмущающей силы Psin cOt - см. рис. 2.7). Информация об ускорениях точек другой половины короны шины получается из допущения, что ее поведение во время колебательного процесса является зеркальным отображением (по отношению к линии действия возмущающей силы) поведения первой половины короны шины.
В своем перемещении нулевая точка (см. рис. 2.7) короны шины копирует перемещения вибростола. Профиль кривых находим, измеряя мгновенные перемещения каждой точки экваториальной линии короны по отношению ее нормальному статическому положению. Это перемещение осуществляется в радиальном и тангенциальном направлении.
В связи с этим, в ходе эксперимента все 18 пьезодатчики ориентируются, в начале в радиальном направлении шины, а потом - в тангенциальном, чтобы замерить амплитуды радиальных Rj и тангенциальных Tj колебаний совместно с соответствующими сдвигами фаз ср. и ср . Для каждой частоты произведения RjCOS pjr и т cos ср.. дают мгновенные значения радиальной и тангенциальной деформации точек і . Мгновенные перемещения каждой точки экватора протектора получаются при сложении векторов радиального и тангенциального направления. Соединяя вершины результирующих векторов этих точек, получаем линию мгновенной деформации короны шины (рис. 2.8).
Колебания контактной площадки и различных точек короны шины развертывались на экране двухканального лучевого осциллоскопа. На экране осцилоскопа накладывались одна на другую две синусоиды обычно сдвинутые по фазе. Непосредственно по этим синусоидам, используя сетку экрана осциллоскопа, определялись как величины радиальных и тангенциальных перемещений, так и фазовые углы между перемещениями различных точек коронной поверхности шины и контактной площадки.
Поскольку шина является сложной колебательной системой, то можно было ожидать отступления колебаний ее элементов от чисто гармонических или на всех частотах или по крайней мере на некоторых. Однако колебания оказались чисто гармоническими. Идентичность записи колебаний синусоиды было специально проконтролировано на осциллографе.
Специально контролировались так же идентичность колебаний внутренней стороны контактной площадки и вибростола. Для этого пьезокварцевые датчики устанавливались на внутренней стороне контактной площадки и на рабочей поверхности вибростола. Синусоиды, полученные на экране осциллоскопа от обоих датчиков, накладывались абсолютно точно.
Подсчеты мгновенных значений радиальной и тангенциальной деформации в каждой точке короны шины производится для двух моментов: во-первых, в момент, когда амплитуда в центральной точке контакта максимальна (репер вибростол).
Стенд и методика для определения демпфирую щих характеристик шины
Выходными параметрами шины, определяющими характер возникающих колебательных процессов, являются ее жесткостные и демпфирующие свойства. Оба этих параметра изменяются с изменением частоты вибраций, что должно учитываться как при разработке методик их определения, так и при использовании для расчетов значений этих параметров, полученных опытным путем.
Исследования зависимости жесткости от частоты возмущений опубликованы достаточно подробно, особенно для частот порядка 0,5 25-30 Гц. Менее изучено влияние частоты на демпфирующие свойства. Установлено, что при низких частотах с их увеличением коэффициент сопротивления р снижается особенно у колес неподвижных и катящихмя с небольшой скоростью. По данным [10] у неподвижной шины 6.40SRI3 при увеличении частоты от 0 до 16 Гц коэффициент сопротивления уменьшается более чем в 10 раз, при скорости 5 км/ч более чем в три раза.
С увеличением скорости быстро уменьшается как коэффициент сопротивления при частоте близкой к нулю, так и его зависимость от частоты. При скорости 100 км/ч коэффициент сопротивления практически не зависит от частоты и почти в 100 раз меньше, чем у неподвижного колеса при малой частоте возбуждения.
Иногда считают, что при изучении плавности хода нет смысла учитывать влияние на нее коэффициента сопротивления шины и тем более зависимости этого коэффициента от частоты.
Однако при изучении некоторых других процессов, влияющих на эксплуатационные свойства автомобиля, пренебрежение демпфи рующими свойствами шины вряд ли допустимо.
В частности изучение деформационных линий шины при ее высокочастотных вибрациях показывает, что ее демпфирующие свойства играют существенную роль в формировании процесса передачи таких вибраций от контактной площадки шины к оси колеса. Если бы тенденция к снижению коэффициента сопротивления, обнаруженная при низких и средних частотах, сохранилась и при дальнейшем их увеличении, то при частотах, соответствующих первому резонансу собственных колебаний шины, величина его должна была быть ничтожной.
Есть однако основание полагать, что такая тенденция сохраняется лишь до какого-то предела увеличения частот, поскольку полученные опытным путем значение коэффициента сопротивления для некоторых шин показали, что при частотах, соответствующих резонансу собственных колебаний шины (60-110 Гц для радиальных, 120-180 Гц для диагональных) коэффициент сопротивления оказался приблизительно таким же и.ш несколько большим, чем при малых частотах.
В экспериментах, проводимых с этой целью, коэффициент сопротивления определялся путем наблюдения за затуханием колебаний шины после приложения импульсной радиальной нагрузки. Такая методика позволяет определять коэффициент сопротивления только при частоте собственных колебаний. Характер приложения вынуждающей силы при этом отличается как от возбуждения в эксплуатационных условиях, так и при испытаниях с целью определения коэффициента сопротивления при низких и средних частотах или при изучении вибрационных характеристик шин на вибрационных стендах. Во всех перечисленных случаях возмущения передаются через контактную площадку, размеры которой могут быть различными в зависимости от статической нагрузки.
Поскольку характеристики демпфирования при частотах, соответствующих резонансу собственных колебаний шины, оказались несколько неожиданными, решено проверить их, применив другую методику.
Эта методика должна позволять определять коэффициенты сопротивления шины при различных частотах, более низких и более высоких, чем частота, соответствующая первому резонансу собственных колебаний шины. Это позволило бы установить действительно ли после некоторого значения частот, меньшего частоты первого резонанса, с увеличением частоты коэффициент сопротивления не уменьшается, а увеличивается, НЕІЙТИ при каких частотах имеет место минимум, является ли коэффициент сопротивления при первом резонансе максимальным или он возрастает и с дальнейшим увеличением частоты, исследовать р:ак изменяется коэффициент сопротивления в промежутках между первым и последующими резонансами, а также между резонансами и антирезонансами.
Изучение поведения коэффициента сопротивления шины в частотной области проявления ее собственных частот (50 250 Гц) дало бы возможность получить прямую информацию о степени участия неупругих сил в балансе всех сил возникающее в шине передающихся на оси колеса при ее работе в резонансных режимах.
В процессе конструирования стенда для экспериментального получения коэффициента сопротивления шины flui в зависимости частоты ее высокочастотных колебаний, возникла необходимость качественно нового подхода при разрешения: проблемы о принципе этой работы. У созданных до сих пор стендов [27г49] которые работали при частоте до 20 25 Гц результаты получились при прямом участии шины в экспериментальном процессе.
Шина и жесткость была ведущей при получении экспериментальных частот. Такая постановка основной идеи стенда упрощала намного конструкцию стенда с одной стороны, но с другой ограничивала частотный диапазон исследования. Чтобы перешагнуть через барьер, ограничивающий частотный диапазон в рамках 25 Гц, нужно было создать автономную колебательную систему с собственным: коэффициентом упругости, коэффициентом сопротивления и массой, чья собственная частота могла бы изменяться в диапазоне высоких частот шин. Эта колебательная система должна менять свой коэффициент сопротивления после подключения шины в нее в качестве демпфера.
Моделирование процессов передачи высокочастотной переменной нагрузки от контактной площадки и оси колеса
Как показали приведенные выше исследования процесса передачи вибраций от контактной площадки к оси колеса является весьма сложным. На каждый элемент шины со стороны контактной площадки и на обод колеса со стороны каждого из элементов шины действуют силы различной природы: радиальные, вызывающие изгиб-ные деформации, тангенциальные, вызывающие сжатие элементов шины, силы неупругого сопротивления в радиальном и тангенциальном направлениях. Перемещение различных элементов шины в радиальном и тангенциальном направлениях вполне соизмеримы, так, что пренебрежение какими-либо из этих перемещений нельзя признать корректным. Силы неупругого сопротивления также соизмеримы с упругими силами, вызываемыми радиальными и тангенциальными перемещениями. Что же касается выделения отдельно сил неупругого сопротивления от радиальных и тангенциальных перемещений то оно по-видимому является весьма сложным.
Нет также достаточной уверенности, что связь между радиальными перемещениями и радиальными силами можно определять по формулам закона Гука. Есть основание полагать, что жесткость шины при перемещении ее элементов внутрь (при сближении элемента шины с осью колеса) будет такой же,как и при перемещении ее элементов наружу (т.е. удалении элемента шины от центра колеса).
Наконец как показали эксперименты, проведенные в данной работе коэффициент сопротивления материала шины не постоянен и является функцией частоты колебаний, причем вблизи резонансных частот скорость изменения коэффициента сопротивления весьма существенна.
Как показывают экспериментальные исследования различных авторов динамической жесткости шины коэффициент жесткости также является функцией частоты. Указанные исследования проводились при сравнительно низких частотах. Можно предполагать, что при высоких частотах коэффициент жесткости также является функцией частоты и не исключено, что в критических точках скорость изменений этого коэффициента будет значительной.
Исходя из вышесказанного можно предполагать, что точное математическое описание процесса передачи вибраций от контактной площадки шины и оси колеса представляет весьма трудную задачу.
В предлагаемых различными авторами математических моделях этого процесса, во-первых, произвольно исключаются те или иные его элементы и во-вторых, используемые для построения этих моделей коэффициенты жесткости и коэффициенты сопротивления считаются постоянными.
В связи с этим же усложнения, которые обуславливаются построением математической модели вибрирующего с большой частотой колесе на базе колебательной системы с распределенными параметрами далеко не гарантируют точности описания процесса. Кроме того при использовании таких моделей необходішо самостоятельное определение ряда трудно определяемых констант, без знания которых такие модели лишаются практической ценности. Поэтому предлагается ряд более простых моделей, у которых распределенные параметры заменяются приведенными дискретными. Чаще всего такая модель рассматривается как одномассовая система с приведенными массой, коэффициентом жесткости и коэффициентом сопротивления.
Однако такая модель явно не соответствует реальной посколь ку элементы шины имеют перемещения отличные и от перемещений контактной площадки (вибростола) и от перемещений металлических частей колеса (обод вместе с осью). Очевидно простейшей математической моделью может являться двухмассовая.
При колебаниях контактной площадки, в результате изгибной жесткости элементов шины и их касательных перемещений движения передается близлежащим элементам шины, а от них и остальным (рис. 4.1. ). При одних частотах заметное перемещение наблюдается лишь у элементов, близко расположенных к контактной площадки. При других заметно перемещается большая часть элементов шины или все ее элементы.
Перемещение элементов шины вызывает радиальные и тангенциальные силы, действующие на обод колеса и через него на ось. Величина этих сил зависит от количества перемещающихся элементов величины и направления их перемещений и силового взаимодействия между элементами шины и ободом колеса. Силовое взаимодействие между элементами шины и ободом колеса можно представить в виде упругих сил между каждым из элементов шины и ободом (на щоА.І. эти упругие силы изображены в виде пружины) и неупругих сил, представленных демпферами b .
Величина перемещений элементов шины зависит от величины перемещений контактной площадки упругих и неупругих силовых связей между элементами (на рис.4Л. тангенциальные силовые связи обозначены пружинками и демпферами, а изгибные - стрелками \ ) и. массовыми характеристиками элементов.
