Содержание к диссертации
Введение
1. Автоматизация управления потоками газа на объек- тах его добычи и подземного хранения 17
2. Многоуровневая модель управления потоками газа на промыслах и подземных хранилищах 31
2.1. Иерархическая структура технологических комплексов добычи и подземного хранения газа 31
2.2. Оптимизация потоков газа на объектах его добычи и подземного хранения . 39
3. Методы и алгоритмы принятия решений по опти мальному управлению газовыми скважинами " 53
3.1. Построение базового алгоритма оптимального управле- ния комплексом газовых скважин 53
3.2. Распределение потоков газа в системе «скважины- внутрипромысловые трубопроводы» как задача оптимизации на графе 58
3.3. Расчет гидравлического режима системы «скважины- внутрипромысловые трубопроводы» 63
3.3.1 Общий алгоритм расчета оптимальных управлений скважинами 63
3.3.2 Расчет оптимального распределения потоков при лучевой схеме подключения газовых скважин 68
4. Управление газовыми скважинами в условиях неопределенности параметров 73
4.1. Источники нечеткости в задачах управления скважи- нами 73
4.2. Оперативное управление скважинами в условиях неоп- ределенности параметров 74
4.3. Метод обоснования выбора весовых коэффициентов при формировании общего критерия 80
4.4. Технические решения по контролю и управлению скважинами: отраслевые нормативы и инженерная практика 87
4.5. Производственный опыт и развитие отраслевой норма тивной базы 87
4.6 Технические средства контроля и управления газовыми скважинами в информационно-измерительной управ ляющей системе. 97
Заключение 103
Литература 105
Приложения 123
- Автоматизация управления потоками газа на объек- тах его добычи и подземного хранения
- Оптимизация потоков газа на объектах его добычи и подземного хранения
- Распределение потоков газа в системе «скважины- внутрипромысловые трубопроводы» как задача оптимизации на графе
- Оперативное управление скважинами в условиях неоп- ределенности параметров
Введение к работе
Актуальность проблемы. Газодобывающие предприятия и подземные хранилища газа являются ключевыми элементами Единой системы газоснабжения (ЕСГ) России, которые определяют объемы подачи газа потребителям. В современных условиях эффективность и экономичность функционирования газовых промыслов и подземных хранилищ газа является важнейшим фактором снижения затрат и повышения надежности поставок газа.
В составе комплексов газопромысловой технологии газовые скважины являются наиболее многочисленными объектами. Усложнение условий добычи газа в связи с освоением месторождений Крайнего Севера, повышение требований к качеству управления газовыми промыслами, включая и улучшение показателей разработки месторождений, привели к настоятельной необходимости более активной реализации автоматизированного управления газовыми скважинами в составе информационно-измерительных и управляющих систем.
Большой вклад в решение этой проблемы внесли А. Е. Алтунин, Е.Н. Браго, С.Н. Бузинов, Ю.Н. Васильев, С.Н. Закиров, Ш.К. Гергедава, Ю.ГТ. Коротаев, Б.Л. Кучин, В.Г. Тагиев, P.M. Тер-Саркисов, Б.Ф. Тара-ненко, J. Kralik, P. Stiegler, A. Gosiewski, I. Pawlow и другие ученые.
Однако в проводившихся исследованиях не получили достаточного отражения методы принятия решений по управлению газовыми скважинами. Сложность данной задачи заключается не только в большом количестве скважин на одном объекте управления, но и во взаимозависимости в работе скважин. Эта взаимозависимость имеет весьма сложный характер: взаимодействие между скважинами происходит как через посредство системы сбора и транспортировки газа, так и через газоносный пласт. Кроме того, имеют место факторы неопределенности параметров указанных объектов. Например, при строительстве скважин сложно обеспечить оптимальность и постоянство значений конструктивно-технических параметров. Продукция газовых скважин является многофазной и многокомпонентной смесью, что приводит к недостоверности измерения параметров. На эксплуатационных скважинах невозможно в режиме реального времени проводить непосредственные замеры значений физических параметров пластового флюида.
Известные методики не приспособлены для выработки оптимальных решений по управлению газовыми скважинами в режиме реального времени.
Таким образом, обеспечение контроля и управления газовыми скважинами в автоматизированной информационно-измерительной и управляющей системе с учетом взаимодействия веех скважин с другими элемен-
РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С. Пел ОЭ
тами технологического комплекса добычи газа в условиях неопределенности параметров является актуальной задачей.
Цель работы - повышение качества решений, реализуемых в автоматизированной информационно-измерительной управляющей системе, по управлению комплексом взаимодействующих газовых скважин с учетом их связи с другими технологическими подсистемами в условиях неопределенности конструктивно-технологических параметров.
Методы и средства исследования. При выполнении работы использовались методы теории оптимального управления и линейного программирования, методы теории графов, а также математический аппарат теории нечетких множеств. Экспериментальный материал основывается на расчетах, проведенных с использованием фактических данных по объектам подземного хранения газа, а также на опыте реализации технических решений, разработанных и обоснованных в настоящей работе, в составе информационно-управляющих систем промышленных объектов.
Научная новизна работы:
-
Разработан и обоснован метод решения задачи оптимального управления комплексом взаимодействующих газовых скважин, отличающийся учетом их взаимосвязи с газоносным пластом и внутрипромысловыми трубопроводами. Предложены быстродействующие процедуры формирования решения по оптимальному управлению производительностью скважин в условиях неопределенности технологических параметров.
-
Обоснован выбор критериев оптимального управления газовыми скважинами как комплексом взаимодействующих объектов. Использование критерия минимизации потерь эксергетической мощности при движении газа в трубопроводах обеспечивает учет взаимодействия скважин через систему сбора газа. Критерий минимизации потерь давления при фильтрации в газоносной геологической структуре учитывает взаимодействие скважин через пласт.
-
Предложен и обоснован метод оптимизации на графе режимов работы сложных трубопроводных систем. Метод основан на введении метрических характеристик ветвей графа, соответствующих выбранному критерию, и упорядочению списка ветвей с использованием введенной метрики.
-
На основании предложенных методов разработана системотехническая архитектура информационно-измерительной управляющей подсистемы для газовых скважин, определен объем контролируемых параметров и организация управления скважинами в составе системы управления в режиме реального времени.
Положения, выносимые на защиту:
1. Основными критериями оптимальности при принятии решений по управлению комплексом взаимодействующих газовых скважин являются минимизация внутрипластовых перетоков газа и минимизация потерь
эксергетической мощности в системе «скважины - внутрипромысловые трубопроводы».
-
Задача оптимального по выбранным критериям управления потоками газа на промысле или газовом хранилище сводится к задаче линейного программирования. Оптимальное решение состоит в том, что из всего множества эксплуатируемых скважин, ранжированных в соответствии с указанным критерием, выбирается такое подмножество скважин, имеющих экстремальные значения рангов, чтобы при работе всех скважин из выбранного подмножества, кроме, может быть, одной, в режиме максимально допустимой производительности, достигалась требуемая суммарная производительность.
-
Процедура решения многокритериальной задачи оптимального управления потоками газа в нечетких условиях использует вышеописанный детерминированный оптимизационный алгоритм и обеспечивает выбор рабочих режимов скважин с учетом неопределенности параметров.
-
Для управления взаимосвязанными газовыми скважинами на промыслах и подземных хранилищах целесообразно создание специализированной информационно-измерительной управляющей подсистемы, обеспечивающей контроль и регулирование работы скважин в условиях неопределенности параметров.
Практическая ценность работы:
-
Предложенный метод решения задачи по выбору оптимальных режимов работы скважин может быть использован в составе автоматизированных систем управления потоками газа на промыслах и хранилищах, в том числе и в режимах реального времени.
-
На основании разработанных методик принятия оптимальных решений в условиях неопределенности параметров предложена стратегия управления скважинами, исключающая избыточную выдачу управляющих воздействий и позволяющая повысить эксплуатационный ресурс органов управления и регулирования.
-
Методологические и концептуальные основы данной работы использованы при создании следующих нормативных документов:
Отраслевая система оперативно-диспетчерского управления (ОСОДУ) ЕСГ России. Общесистемные технические требования. Часть 2. Требования к системам управления добычей и подземным хранением газа. М.: ОАО «Газпром», 1999.
Основные положения по автоматизации, телемеханизации и созданию информационно-управляющих систем добычи и подземного хранения газа. М.: ОАО «Газпром», 1997.
4. Результаты настоящей работы использованы в технических решени
ях по организации контроля и управления потоками газа при проектирова-
ний и создании АСУТП и ИИУС объектов Уренгойского (1985 г.) и Песцового (2004 г.) месторождений, Бильче-Волицко-Угерского (1988 г.), Степновского (1996 г.), Песчано-Уметского (2006 г.) подземных хранилищ газа, что подтверждено актами внедрения.
5. Разработанный метод применим для оптимизации режимов работы сложных технических систем, состоящих из множества однотипных объектов, отличающихся друг от друга по своим характеристикам.
Обоснованность и достоверность результатов работы обеспечивается корректностью и полнотой используемых моделей, сходимостью вычислительных алгоритмов, результатами тестирования алгоритмов и программ, экспериментальными исследованиями и практикой использования разработанных технических решений на действующих объектах газовой промышленности, а также качественным и количественным соответствием результатов данным других авторов.
Апробация работы. Основные положения данной диссертации докладывались на: X научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Повышение эффективности, надежности и безопасности систем газоснабжения» (ГипроНИИгаз, Саратов, 1987), семинаре-совещании «Состояние и перспективы развития основных направлений автоматизации в газовой промышленности» (Киевский институт автоматики, Киев, 1990), научно-техническом совете ОАО «Газпром» «Состояние и основные направления работ по созданию комплекса технических средств для автоматизированного контроля режимов отбора газа из скважин на газовых промыслах и подземных хранилищах газа» (Москва, ОАО «Газпром», 1998), а также на заседаниях научно-технических советов ОАО «Газавтоматика» (г. Москва), кафедры «Программное обеспечение, вычислительная техника и автоматизированные системы» СГТУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, в том числе имеется 1 патент.
Личный вклад автора. В диссертационной работе автору принадлежит постановка задач, разработка методов и алгоритмов их решения, а также разработка соответствующего программного обеспечения. Под руководством автора проведена экспериментальная проверка принципиальных положений работы, разработаны технические решения по построению информационно-измерительной управляющей подсистемы для газовых скважин.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 132 страницы машинописного текста, в том числе 10 рисунков, 3 таблицы. Список литературы содержит 134 наименования.
Автоматизация управления потоками газа на объек- тах его добычи и подземного хранения
Основой для проведения расчетов любой технической системы является ее математическая модель [57,74], создаваемая с использованием определенных идеализации и упрощений. Рассмотрим обобщенную схему элементов газодобывающего предприятия (рис. 1.1.). Основные элементы подземного газохранилища аналогичны представленным на этой схеме. Газовые промыслы и подземные хранилища газа включают газоносный пласт 1 или несколько расположенных друг над другом пластов, газовые скважины 3, дренирующие эти пласты, газосборные пункты 5, в составе или вне которых могут иметься установки 6 подготовки газа и вспомогательное оборудование, а также компрессорные станции 7. дачу газа от пласта до установок комплексной (предварительной) подготовки газа (УКПГ, УППГ) и далее до головной компрессорной станции. На подземном хранилище при отборе газа аналогичная система обеспечивает его транспортировку от пласта до газосборных пунктов (ГСП) и до установок подготовки газа, а при закачке от магистрального газопровода или компрессорной станции до газораспределительных пунктов (ГРП) и через скважины в пласт. В подсистеме сбора, распределения и транспорта газа, как в объекте управления, выделим следующие элементы: призабойные зоны скважин, скважины, трубопроводы подключения скважин к ГСП (ГРП), газопроводы, соединяющие ГСП (ГРП) с установками подготовки или компримирования газа. Подсистемам сбора и транспортировки газа ГДП и ПХГ свойственны те особенности сложных технических систем, которые делают целесообразной [31,69, 93] автоматизацию управления ими, так как это может дать ощутимый экономический эффект, повысить оперативность и повысить качество управления, получить оптимальные управляющие решения. Процесс управления должен содержать: непосредственное инструментальное или косвенное измерение значений технологических параметров; наблюдение за их динамикой; выработку решений по управлению подсистемой на основе многовариантного прогноза ее поведения и выбор наиболее предпочтительного варианта управления, реализация управлений. Каждая из перечисленных процедур может содержать как операции, выполняющиеся с применением технических средств, так и операции "ручного" характера.
В автоматизированных системах управления используются оба способа реализации различных операций. В решении задачи управления скважинами с момента становления газовой отрасли можно выделить три этапа. На первом этапе использовались эвристические способы выбора критерия управления. Для получения информации о работе и состоянии скважин использовались ручные неавтоматизированные процедуры. Управление режимами скважин также осуществлялось вручную. Выбор режимов производился на основании вариантных технологических расчетов с использованием средств вычислительной техники. На втором этапе выбор режимов скважин производился с использованием оптимизационных однокритериальных задач с заданной целью управления. Третий, современный этап, состоит в переходе к использованию в составе ИИУС средств автоматического сбора данных о работе скважин и автоматического управления режимами скважин в реальном времени. Количество исследований, относящихся к первому этапу, очень велико, поэтому приведены сведения и основные результаты небольшой их части. Соотношения, описывающие взаимосвязи основных технологиче ских параметров призабойных зон, скважин и трубопроводов, как от дельных элементов, достаточно просты и широко известны [23,46,49,70,720]. Для области призабойной зоны имеет место уравнение притока: где а,Ь- коэффициент фильтрационных сопротивлений призабойных зон; Рщ рзав соответственно давление в газоносном пласте и на забое скважины, Q - расход газа по скважине. Знак "+" соответствует режиму отбора газа, "-" - режиму закачки (для подземных хранилищ газа). Движение газа по стволу скважин описывается управлением. где Ру - устьевое давление; в - гидравлическое сопротивление ствола скважины, определяемое, в свою очередь, соотношением в котором А,с - гидравлическое сопротивление ствола скважины, сізф - эффективный диаметр эксплуатационной колонны, Тер - средняя температура газа, ZcP - средний коэффициент сжимаемости газа. Параметр S определяется глубиной скважины L по формуле Горизонтальные газопроводы или шлейфы описываются уравнением Рю Рк - соответственно давление в начале и конце газопровода, МПа; В - гидравлическое сопротивление участка, которое рассчитывается из соотношения где X - коэффициент гидравлического сопротивления газопровода; / - длина участка, км; Соотношения (1.1-1.6) широко используются для расчета технологических режимов скважин и трубопроводов газовых промыслов и ПХГ в режимах отбора и закачки газа. Однако, несмотря на простоту уравнений, описывающих отдельные элементы, математическое моделирование системы «скважины -внутрипромысловые трубопроводы» в целом представляет собой достаточно сложную задачу, решение которой можно в общем случае осуществить только с использованием численных методов средствами вычислительной техники. В зависимости от структуры сети и наличия ограничений на технологические параметры отдельных элементов разработаны различные методики решения задач гидравлического расчета рассматриваемой подсистемы. Б.Ф. Тараненко и Н.А. Бишева [108] рассмотрели математическую модель системы сбора газа с кустовым подключением скважин к УКПГ. Эта модель основывается на системе нелинейных уравнений, связы-вающих пластовые, устьевые давления и давления в узлах сети, а также расходы на отдельных участках между собой. Заданными считаются значения производительности УКПГ и пластовых давлений. В результате решения системы уравнений итерационными методами находятся: давление во входном коллекторе УКПГ, производительности скважин и кустов.
Оптимизация потоков газа на объектах его добычи и подземного хранения
Теорией и практикой создания и эксплуатации сложных технических систем в газовой промышленности показано, что управление ими является многоцелевой проблемой [85,95]. Основываясь на концепциях системного анализа газового промысла [80,121] необходимо определить цели управления, показатели, их характеризующие и критерии оценивания альтернатив при выборе вариантов управляющих решений. Общая цель управления газовым промыслом (подземным газохранилищем) с учетом его положения в Единой Системе Газоснабжения и требований к функциям промысла (хранилища) может быть сформулирована следующим образом: Осуществить надежное снабжение потребителей газом, соответствующим требованиям стандартов, при обеспечении наиболее полной и равномерной загрузки систем магистрального транспорта газа и минимальных затратах ресурсов на его добычу, транспорт и подземное хранение. Сформулированная общая цель подвергается декомпозиции на подцели. Подцели первого уровня, осуществление которых позволяет достичь общей цели управления комплексом добычи, транспортировки и подземного хранения газа будут следующими: 1. Минимизировать ущерб недрам и окружающей среде 2. Минимизировать затраты воспроизводимых ресурсов (эксплуатационные затраты). 3. Обеспечить планируемый объем добычи и поставки газа потребителям. 4. Обеспечить соответствие показателей качества газа требованиям стандартов. Эффективное достижение указанных подцелей во многом определяется уровнем и качеством реализации принятых проектом обустройства технических решений. Некоторые из подцелей первого уровня являются элементарными, другие могут, в свою очередь, подвергнуться декомпозиции. Элементарные цели можно охарактеризовать некоторым количественным показателем, который используется для выработки критерия эффективности управления, как составной части процесса выбора решений, позволяющих достигать поставленных целей.
Выделим группы критериев, соответствующих сформулированной совокупности подцелей. В составе первой группы критериев будем рассматривать критерии, учитывающие долговременные стратегические цели (подцель 1). Ко второй группе отнесем критерии оценки экономической эффективности работы промысла (подземного хранилища газа) (подцель 2 иЗ). Третью группу критериев составляют критерии качества технологического процесса (подцель 4), которые в настоящей работе не рассматриваются, так как относятся главным образом к работе системы подготовки газа. Первая группа критериев охватывает те, что связаны с проблемами охраны окружающей среды и рациональной эксплуатации недр. К таковым можно отнести, например, критерий минимизации перетоков газа в соседние горизонты или атмосферу, критерий минимизации выноса твердой породы из скважин вследствие разрушения забоев, критерий минимизации обводнения скважин. Вторая группа критериев связана с экономическими показателями эффективности функционирования предприятия. Следует отметить, что эта группа показателей может изменяться в условиях совершенствования структуры управления отраслью и изменения методов оценки хозяйственной деятельности предприятий. Ко второй группе можно отнести следующие критерии. Критерий минимизации эксплуатационных затрат. При постоянных ценах на газ, принятых в настоящее время и применительно к технологическим процессам добычи и подземного хранения газа следует определить набор управлений U (t), обеспечивающий минимум эксплуатационных затрат за некоторый период времени Т. В (2.1.) Экс,Эт,ЭР - соответственно затраты на компримирование, подготовку газа, регенерацию реагентов, Зр - затраты из-за безвозвратных потерь реагентов. N - число интервалов времени на периоде Т. Динамический характер рассматриваемой системы [91] состоит в том, что ее текущее состояние определяется набором управлений, реализованных на предыдущих шагах, и поэтому оптимальное управление на и-м шаге зависит от управлений, принятых на предыдущих шагах: Набор управлений U(tx)...U(tn) будем обозначать в дальнейшем 0п . Критерий максимизации прибыли. Постановка задачи с использованием данного критерия возможна применительно к подземному хранению газа и только при наличии сезонных изменений в ценах на топливо. Прибыль подземного хранилища газа в этом случае может формироваться за счет разницы сезонных цен. Максимизируется величина прибыли за цикл эксплуатации ПХГ: В (2.3.) C3, Сл - соответственно зимняя и летняя стоимость едини цы объема газа; Q0 - объем газа, отпущенный потребителю в сезоне отбора; Зц - суммарные эксплуатационные затраты на отбор и закачку газа, определяемые соотношением (2.1.). Оптимальное резервирование оборудования промыслов и газовых хранилищ осуществляется с использованием критериев, характеризующих надежность функционирования системы [92], например минимизации ущерба у потребителя. Критерий максимальной текущей производительности комплекса добычи (подземного хранения) газа. Требуется определить набор управ лений U„ , обеспечивающий максимум текущей производительности ПХГ, определяемой 6(0 = mmf&( U. }QK( Un Щ%( и )\ (2.4.) где Qn, QK - соответственно максимальные производительности подсистем подготовки газа и компримирования. Если в рассматриваемом режиме работы ПХГ какая-либо из подсистем исключена из технологического процесса, ее производительность в (2.4.) принимается бес конечно большой. Критерий экстремального давления газа в определенных узлах системы. В [50] показана целесообразность применения данного критерия в оптимизационных процедурах расчета режимов магистрального газопровода. Данный критерий вполне может использоваться в задачах управления подсистемой «скважины - внутрипромысловые трубопроводы» газового промысла или подземного хранилища.
Распределение потоков газа в системе «скважины- внутрипромысловые трубопроводы» как задача оптимизации на графе
Газодинамический режим подсистемы «скважины - внутрипромысловые трубопроводы» в общем случае зависит не только от параметров скважин и участков газопроводов, но и от ее конфигурации. Полное математическое описание подсистемы, должно, таким образом, включать и описание ее топологии, для которого используется представление различных промышленных сетей в виде графов [14]. На рис. 3.1. приведен пример графа для описания подсистемы сбора, распределения и транспорта газа на ПХГ. Узел О - центральная площадка ПХГ, узлы 1, 2, 3 - газосборные пункты (ГСП). Для примера на рисунке изображен случай, когда к 1-му ГСП скважины подключены с помощью нескольких общих коллекторов, ко 2-му и 3-му по схеме индивидуального подключения. Граничные узлы графа, маркированные двузначными числами, соответствуют кон уру питания скважины. Представленный граф имеет три типа ветвей. Ветви, инцидентные граничным узлам, соответствуют самой скважине. Будем их называть ветвями типа 1. Горизонтальные участкам газопроводов будем называть ветвями типа 2. Органы регулирования производительности скважин будем обозначать как ветви типа 3. Узлы и ветви графов характеризуются определенным набором параметров. В рассматриваемом графе характеристиками узлов являются давления и суммарные потоки газа в них, а характеристиками ветвей являются параметры гидравлических сопротивлений и расходы. В существующей практике эксплуатации ГДП и ПХГ определение значений управляющих переменных - производительностей скважин -состоит из двух независимых процедур. Во-первых, осуществляется выбор таких положений органов регулирования (диаметров ограничивающих диафрагм, проходное сечение регулятора и т.п.), которые обеспечивают соблюдение ограничений на технологические режимы. Во-вторых, при расчете режима необходимо выбирать совокупность скважин, через которые предпочтительно осуществлять отбор или закачку газа.
Подключение или отключение скважин при управлении подсистемой «скважины - внутрипромысловые трубопроводы» приводит к изменению конфигурации сети. Таким образом, поставленная задача усложняется необходимостью поиска конфигурации системы, т.е. оптимизации на графе, причем наряду с непрерывными переменными необходимо ввести дискретные переменные Тогда на основании (3.15) решение рассматриваемой задачи отыскивается в виде Различные варианты управлений (3.31) соответствуют различным реализациям графа, формируя оптимальное дерево трубопроводной системы [103]. В зависимости от значения 5j в составы графа включается соответствующая ветвь. Рассматриваемую задачу представим в следующем виде. На графе Г задан функционал 1. J - булев функционал, т.е. 6/ могут принимать два значения (0 и і); 2. J- функционал, монотонный по каждой переменной, т.е. если 3. Задана вектор-функция E(Sr..Sn)- (4v.4„), сопоставляющая каждой ветви графа Г вещественное число Ъ, - ранг ветви 4. Заданы s функций Rs (5i...Sn) Требуется найти (бД.. 5П), минимизирующие функционал J при ограничениях Rs 0 В рассматриваемой задаче функционал имеет вид j Функции ограничений Rs выражают зависимость от значений 8У-технологических параметров, на которые наложены ограничения (депрессии, давления в заданных точках) или связи (суммарная производительность). Рангом ветви в рассматриваемой задаче является величина Таким образом, задача оптимизации режима работы подсистемы «скважины - внутрипромысловые трубопроводы» сводится к минимизации на графе Г функционала J. Значение функционала определяется в результате гидравлического расчета сети, соответствующей конкретной реализации графа Г. Методы решения задач гидравлического расчета газотранспортных систем различной конфигурации достаточно хорошо разработаны [77]. В рассматриваемой задаче вариант управления - давление взаимодействия 1? и конкретная совокупность ветвей, по которым происходит движение газа. Указанную совокупность далее будем называть реализацией графа Г, описывающего сеть. При древовидной или имеющей кольца структуре сети изменение режима одной из скважин неизбежно влияет на режим работы всей системы. Вследствие этого выбор совокупности активных скважин даже с учетом решения (3.15) должен основываться на сопоставлении значений критерия J, определяемых в результате проведения гидравлического расчета для каждой реализации графа Г. Особое значение для реализации алгоритма распределения производительности по скважинам имеют используемые методы перебора вариантов управления. В процессе решения оптимизационной задачи каждое новое приближение выбирается на основе анализов и результатов гидравлических расчетов, рассматриваемого варианта управления. Поскольку при сложной конфигурации сети гидравлические расчеты требуют значительных вычислительных ресурсов, необходимо реализовать такой алгоритм выбора варианта управления, при котором число исследованных вариантов было бы достаточно малым. Необходимо отметить, что задачи оптимизации на графе типичны для оптимизационных расчетов сетей [14, 77,132,133], но в практике расчетов газотранспортных систем регулярные методы практически не использовались, хотя именно эти методы могут быть эффективно реализованы. К числу регулярных относится предлагаемый здесь метод последовательного деления списка ветвей. При заданном давлении !Р рассчитываются коэффициенты для всех скважин. Составляется список скважин в порядке возрастания Ъ,-у Затем управляющим переменным первой половины списка (подсписок 1) присваивается значение Sj = 1,0. второй половины (подсписок 2) 5j=0. Осуществляется гидравлический расчет системы полученной конфигурации. Если суммарная производительность системы отличается от плановой в большую сторону, то число "активных" скважин уменьшается. Делится пополам подсписок 1. Элементам второй половины подсписка 1 присваиваются управляющие значения 8j=0. Если суммарная производительность системы меньше плановой, то, напротив, число активных скважин увеличивается. Увеличение осуществляется за счет присвоения управляющих значениям 8j=l элементам первой половины второго подсписка. Процесс деления подсписка повторяется вплоть до момента, когда значения суммарной расчетной производительности не окажутся равными плановой с требуемой точностью, или не будет полностью исчерпана возможность деления списка. Расчетная производительность определяется для каждого выбранного варианта структуры сети, с учетом наличия в ней призабойных зон и скважин.
Оперативное управление скважинами в условиях неоп- ределенности параметров
В основу решения задачи управления в условиях неопределенности ] положено стандартное решение задачи линейного программирования (ниже стандартное решение), рассмотренное выше в главе 3. Опыт применения описанного там детерминированного алгоритма в ряде случаев приводит к решениям с большими затратами на управления. Уточним сказанное. Пусть в результате стандартного решения значения вектора управления на двух следующих друг за другом шагах управления равны соответственно F\ и Fi. Построим вектор AF = F2-F{. (4.1) Компоненты этого вектора равны 0, если соответствующая скважина открыта или открыта на обоих шагах управлении, +1, если закрытая на первом шаге скважина должна быть открыта на следующем шаге и -1, если открытую скважину на первом шаге необходимо закрыть на втором. Таким образом, число переключений, приходящихся на данный такт, может быть подсчитано по формуле Л = 1М (4.2) /=1 где п - общее число скважин. Величина А может служить критерием, характеризующим расход ресурсов на управление. Вместо этого критерия можно использовать относительную величину S = A/n (4.3) Таким образом, вместо двухкритериальной задачи оптимального управления, мы приходим к трехкритериальной. Третий критерий выражается так: выбрать такой вектор управления, чтобы величина А была минимальной. Важность рассмотрения третьего критерия следует из того, что в ряде случаев некоторые переключения, требуемые согласно оптимальному относительно двухкритериальной постановки задачи закону, приводят к несущественному уменьшению общего критерия J. Это дает возможность ограничиться меньшим числом переключений, то есть приблизиться к оптимуму по третьему критерию.
Для этого необходимо задаться допустимым порогом AJmaK нечувствительности по критерию J. Именно величина порога нечувствительности является в данном алгоритме мерой неопределенности параметров. Алгоритм управления в таком случае модифицируется следующим образом. В соответствии с п. 3. управление в реальном масштабе времени осуществляется на основании измеряемых значений давлений Pj и известных дебитах скважин Q: Алгоритм управления 1. Решается стандартная задача с дискретностью во времени At. В результате определяется оптимальный для данного такта t = к At вектор F0(t) открытых скважин, і-я компонента которого Пусть I+ - множество номеров скважин, для которых AFj =1, I" для которых AFj = -1. Тогда отличие текущего значения критерия J от оптимального J0 равно Рассмотрим два случая a) Величина А/ оказывается меньшей, чем допустимое значе ние отклонения Л/тах текущего значения общего критерия от оптималь ного значения, определенного при выполнении стандартного решения. В этом случае никаких переключений выполнять не следует. b) Выполняется условие В этом случае целесообразно произвести минимальное число переключений, которое обеспечило бы допустимое отклонение общего критерия от оптимального значения. Для этого решаем следующую вспомогательную задачу. По 1. Упорядочим множество І" по убыванию критерия =-- -, шах а множество I - по критерию TJJ=-JS! -. Перенумеровываем скважины J і из I- и 1+ так, чтобы новая нумерация соответствовала установленным порядкам. Значения J и Qmax для множеств I" и 1+ обозначаем через J Q и Л,О соответственно. Очевидно, Последнее равенство выполняется с точностью, определяемой дебитом двух регулируемых скважин каждого из вариантов (текущего и оптимального), выбранных при решении стандартных задач. 2. Изменяя k в цикле от 1, добиваемся, чтобы выполнялись условия Поясним смысл упорядочения скважин из 1+ и I . Желая ограничиться минимальным числом переключений, мы стремимся отключить те скважины из множества /", у которых значения производительности было бы наименьшим, тогда как их вклад в значение общего кри терия было наибольшим. Первое желательно постольку, поскольку это будет способствовать компенсации выбывающего вклада в общую производительность меньшим числом включаемых скважин. Второе соответствует минимизации общего критерия, поскольку мы включаем скважины с большим значением RJ. Таким образом, рациональным является отключение скважин с минимальным значением = А . Напротив, желая компенсировать соответствующее убывание общей производительности, целесообразно включать те скважины из множества /+, у которых отклонение 4і-/т максимально, т.е. величина 7/ = у о - минимальна. Действительно, это будет способствовать меньшему числу включаемых скважин и минимальному приросту критерия J,. В основу метода обоснования выбора весового коэффициента положим метод, изложенный в [101] и называемый там методом исследования пространства параметров (МИПП). Мы используем идею этого метода и модифицируем его для решения нашей задачи. Сначала изложим суть МИПП, следуя [75]. При проектировании объектов обычно имеются три вида ограничений: 1 .Параметрические 2.Функциональные 3 .Критериальные. Перечисленные ограничения выделяют допустимое множество D вариантов проекта. Первое ограничение - дает параллелепипед в пространстве параметров. Идея метода - в зондировании множества параметров точками последовательности, равномерно распределенными в параллелепипеде. Отметим, что лицо, принимающее решение, обычно знает, какие наихудшие значения критериев оно может допустить, т.е. Здесь без ограничения общности считается, что все критерии минимизируемые.
