Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор состояния инерциальных измерительных систем параметров движения объектов 10
1.1. Область применения современных бесплатформенных систем ориентации и навигации 10
1.1.1. Комплекс радиолокационной разведки наземных целей для воздушного носителя. 10
1.1.2. Устройства для измерения вертикальной качки 16
1.1.3. Управление и наведение ракет реактивных систем залпового огня 17
1.2. Бесплатформенные системы ориентации 21
1.2.1. Бесплатформенная инерциальная навигационная система БИНС-СП-1. 21
1.2.2. Малогабаритный инерциальный измерительный модуль Crista IMU. 25
1.3. Микрогироскопы 26
1.3.1. Гироскопы компании Analog Devices. 27
1.3.2. Гироскопы Robert Bosch. 29
1.3.3. Гироскопы BEI Systron Dormer. 30
1.3.4. Гироскоп SARI0 компании Infineon 31
1.3.5. Гироскопы Silicon Sensing Systems 32
1.3.6. Гироскоп MLX90609 Melexis 33
1.3.7. Гироскоп Epson. 33
1.3.8. Гироскоп ЦНИИ "Электроприбор". 34
1.3.9. Микрогироскоп ЗАО "ГИРООПТИКА". 34
1.4. Микроакселерометры 36
1.4.1. Акселерометры Analog Devices. З 6
1.4.2. Микроакселерометры Freescale Semiconductor (Motorola). Ъ1
1.4.3. Микроакселерометры MEMSIC. З 8
1.4.4. Микроакселерометры ST Microelectronics. 39
1.4.5. Микроакселерометры Honeywell. 39
1.4.6. Микроакселерометры серии "А" ФНПЦ РПКБ. 40
1.4.7. Акселерометры ФГУП "НИИ Физических измерений". 40
1.4.8. Микроакселерометры ОАО АНПП "ТЕМП-АВИА". 42
1.5. Выводы. 45
2. Повышение точности информационно- измерительной системы на базе микрогироскопов и микроакселерометров 46
2.1. Структура БИНС и БСО на микромеханических гироскопах и акселерометрах 46
2.2. Постановка задачи исследования 48
2.3. Алгоритм калибровки БСО на основе фильтра Калмана 55
2.4. Оценка влияния конструктивных погрешностей на общую погрешность БИНС и БСО 61
2.5. Выводы 67
3. Шумы в микромеханических датчиках 69
3.1. Постановка задачи исследования 69
3.2. Исследование шума механической части на примере МГ RR-типа 72
3.3. Собственные шумы операционных усилителей. 78
3.4. Шумовая модель инвертирующего ОУ 84
3.5. Анализ шумов электронной части микромеханических приборов 89
3.6. Коэффициент передачи электронной части МГ 94
3.7. Анализ влияния выбора элементов электронной схемы на шумы электронной части МГ. 98
3.8. Анализ механического шума на примере МГ LL-типа. 107
3.9. Исследование включения разделительного конденсатора
на уровень шума на выходе электронной части 112
3.10. Исследование шума механической части на примере осевого микроакселерометра 116
3.11. Выводы по главе 119
4. Экспериментальные исследования макета бсо и микромеханических датчиков 121
4.1 Макет БСО 121
4.2 Шум на выходе ИМ 123
4.3 Исследование шумов микромеханических приборов 126
4.4 Компенсация уходов различными фильтрами 130
4.5. Сравнение математических моделей шумов микромеханических датчиков с экспериментальными данными 134
4.6. Выводы 136
Заключение 137
Список литературы
- Устройства для измерения вертикальной качки
- Алгоритм калибровки БСО на основе фильтра Калмана
- Анализ шумов электронной части микромеханических приборов
- Исследование шумов микромеханических приборов
Введение к работе
Развитие современной техники требует все большее количество разнообразных информационно-измерительных систем, необходимых для определения параметров движения и ориентации объектов в пространстве. Требования к уменьшению массы и габаритам данных систем являются первоочередными, так как сами объекты имеют тенденцию к уменьшению своих массогабаритных характеристик.
Широкое развитие и применение гироскопических систем и приборов ориентации и навигации летательных аппаратов (ЛА), судов, подводных лодок, автомобилей, роботов и других подвижных объектов обязано свойству их автономности, которое заключается в том, что приборы и системы, основанные на применении гироскопов и акселерометров, в отличие от радиолокационных и оптических систем ориентации и навигации определяют положение подвижных объектов без каких-либо физических связей с Землёй.
Бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) и бесплатформенные системы ориентации (БСО) с малыми массой, габаритами и энергопотреблением являются одними из самых востребованных систем ориентации и управления в различных областях техники. На данный момент развитие микросистемной техники, в частности, появление микромеханических акселерометров (МА) и гироскопов (МГ) позволяет создавать миниатюрные БИНС, обладающие малыми массой и габаритами и использовать их в новых областях техники.
Например, наиболее перспективными средствами наземной разведки являются РЛС, размещенные на воздушных носителях (вертолет, аэростат), как позволяющие наиболее полно реализовать их возможности. Однако, по сравнению с РЛС наземного базирования, ввиду того, что воздушный носитель совершает произвольные угловые и линейные перемещения, возникает необходимость в преобразовании координат целей, обнаруженных локатором из системы координат, связанной с носителем в нормальную систему
5 координат. Помимо этого, необходимо ещё решить задачу стабилизации линии
визирования от внешних возмущающих воздействий, из-за которых снижается
точность выделения координат обнаруженных целей. Обе задачи решаются при
помощи БИНС, входящей в состав РЛС. Однако на воздушном носителе
имеются существенные ограничения по массе, габаритам и энергопотреблению
ко всей РЛС, поэтому использование малогабаритных БИНС, имеющих
требуемые характеристики наиболее предпочтительно.
В настоящее время идёт интенсивное освоение вод Мирового океана. Вертикальная качка является одной из составляющих колебаний объекта при морском волнении. Вертикальные перемещения объекта необходимо знать не только при навигации по узким и мелким местам, но и для взлета и посадки летательных аппаратов на палубу корабля, пуске ракет с надводных и подводных объектов, измерении высот морского дна. Данные задачи решаются с помощью измерителей вертикальных перемещений, в состав которых входят БСО. Миниатюризация БСО и БИНС позволяет использовать измерители не только непосредственно на палубе корабля, но и в самих летательных аппаратах (в том числе и миниатюрных беспилотных (БЛА)), различных манипуляторах, размещающихся на палубе и имеющих малые массу и габариты, что даёт им большую автономность.
В реактивных системах залпового огня (РСЗО), предназначенных для поражения наземных целей, применяют ракеты калибров 122, 220 и 300 мм. В зависимости от дальности поражаемой цели, ракеты перемещаются по настильной траектории (на дальности до 5 км), либо по баллистической траектории (на дальности до 100 км). Для решения задач управления и наведения на борту ракет применяют различные информационно-измерительные системы. Датчики, входящие в их состав, должны иметь малое время готовности (не более 0,3 сек), небольшие массу и габариты, серийноспособность и малую трудоемкость изготовления, что в свою очередь удешевит производство ракет, а также позволит увеличить полезную нагрузку.
Микромеханические гироскопы (МГ) и микромеханические акселерометры (МА), технические характеристики которых постепенно улучшаются, в сочетании, с недосягаемыми для классических гироскопов и акселерометров малыми массами, габаритами и стоимостью, открыли заманчивую перспективу создания миниатюрных бортовых приборных систем для высокоточных ракет и ракет РСЗО.
Однако современная российская элементная база МГ и МА пока еще существенно уступает по основным техническим характеристикам импортным образцам. Поэтому российские БИНС и БСО имеют более высокие массогабаритные характеристики по сравнению с западными аналогами, а также высокую стоимость. Следовательно, задача разработки БИНС и БСО на микромеханических элементах и разработка самих микромеханических элементов в России является актуальной.
Тем не менее, все МГ и МА (и российские, и зарубежные) все еще уступают по точности и шумовым характеристикам обычным гироскопам и акселерометрам. Поэтому актуальной является также задача исследования и разработки путей улучшения точностных характеристик МГ и МА.
Теоретические предпосылки к решению этих задач созданы трудами отечественных и зарубежных учёных: А.Н. Крылова, А. Ю. Ишлинского, Б.В. Булгакова, Ч.С. Дрейпера, В.Д. Андреева, В.Г. Пешехонова, Д.С. Пельпора, Л.П. Несенюка, В.Я. Распопова. Тем не менее, в отечественной научно-технической литературе недостаточно отражены особенности проектирования БИНС и БСО с учетом специфики применения микромеханической элементной базы, а также исследование шумовых характеристик микромеханических приборов и способы улучшения точности как самих микромеханических приборов, так и информационно-измерительных систем на их основе.
В данной работе рассмотрены способы повышения точности БСО на микромеханических элементах, а также рассмотрены вопросы влияния
7 шумовых характеристик микромеханических приборов на конечную точность
информационно-измерительной системы.
Целью данной работы является повышение точностных характеристик информационно-измерительных систем движущихся объектов путем использования алгоритмов компенсации систематических и случайных погрешностей микромеханических чувствительных элементов.
В соответствии с целью была сформулирована научная задача, решаемая в работе, - разработка и исследование алгоритмов компенсации систематических и случайных погрешностей микромеханических датчиков на основе анализа моделей их шума.
Для решения поставленной задачи проведены следующие исследования и разработки:
разработана структурная схема информационно-измерительной системы;
разработаны математические модели шума микромеханических датчиков, включающие в себя модели шума механической части и электронной части;
предложен алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, отличающийся тем, что позволяет оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков;
проведены экспериментальные исследования работы алгоритма компенсации влияния шумов на точность информационно-измерительной системы, и подтверждена эффективность его применения;
- осуществлена практическая реализация полученных результатов.
При разработке математических моделей шумов использовались основные положения теоретической механики, теории электрических цепей, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, применялись математические методы анализа. При решении задач
8 по анализу шумов микромеханических датчиков по отдельности и в составе
БСО использовалось имитационное и статистическое моделирование на ЭВМ.
Теоретические положения и результаты расчётов подтверждены
экспериментальными исследованиями датчиков и лабораторного макета БСО.
Научная новизна диссертационной работы определяется следующими
результатами:
Математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ.
Методика анализа шума механической и электронной части МГ и МА с учетом влияния механической и электронной частей МА иМГ.
Алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, позволяющий оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков;
Научно обоснованные требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума.
Работа обобщает теоретические и экспериментальные исследования, проведённые автором в Тульском государственном университете, и способствует решению актуальных научно-технических задач создания информационно-измерительных систем на микромеханических датчиках, а также повышения точности самих микромеханических датчиков.
Основные результаты работы (в соавторстве) использованы при разработке комплексов РЛС на воздушном носителе (ОКР "Арагви") и при разработке измерителей вертикальных перемещений для компенсаторов качки надводных и подводных объектов.
9 На защиту выносятся:
Математические модели шумов микрогироскопов и микроакселерометров с учетом влияния механической и электронной частей МА и МГ.
Методика анализа шума механической и электронной части МГ и МА с учетом влияния механической и электронной частей МА иМГ.
Алгоритм компенсации погрешностей информационно-измерительной системы на основе фильтра Калмана, позволяющий оценивать систематическую составляющую сигнала по ограниченному количеству отсчетов сигнала с датчиков.
Результаты экспериментальных исследований, подтверждающих адекватность математических моделей шумов МГ и МА.
Научно обоснованные требования к проектированию электронной части микромеханических акселерометров и гироскопов с целью уменьшения их шума.
Устройства для измерения вертикальной качки
Устройства для измерения вертикальной качки обычно строятся на базе гировертикали с установленным на ней линейным вертикальным акселерометром или на базе бесплатформенных систем ориентации (БСО). В устройствах подобного типа сигнал, пропорциональный вертикальному перемещению, получается в результате двукратного интегрирования сигнала пропорционального вертикальному ускорению. Для того чтобы обеспечить возможность работы интегрирующего устройства в течение длительного времени без насыщения, в нем необходимо предусмотреть обнуление постоянной составляющей сигнала на выходе. Это может быть достигнуто путем дифференцирования сигнала акселерометра или применением интегрирующей обратной связи [26, 68, 71, 114]. На рис. 1.8 показана структурная схема самонастраивающегося интегратора вертикальной качки [32], который может применяться в таких устройствах.
Применение интегрирующего устройства с самонастройкой параметров приводит к значительному уменьшению амплитуды и длительности переходного процесса при импульсном воздействии и позволяет повысить точность интегрирования, по сравнению с интеграторами [26, 68, 71, 114]. Причем, такой тип интегрирующего устройства может применяться при любом способе (платформенном или бесплатформенном) построения вертикали.
Управление и наведение ракет реактивных систем залпового огня
В реактивных системах залпового огня (РСЗО), предназначенных для поражения наземных целей, применяют ракеты калибров 122, 220 и 300 мм. В зависимости от дальности поражаемой цели, ракеты перемещаются по настильной траектории (на дальности до 5 км), либо по баллистической траектории (на дальности до 100 км). Для решения задач управления и наведения на борту ракет применяют различные гироскопические приборы.
Динамические условия работы гироприборов определяются типом ракеты и характеризуются, как правило, быстрым вращением по крену (5 - 40 Гц), большой стартовой перегрузкой (до 100 ед.). Кроме того, гироприборы должны иметь малое время готовности (не более 0,3 сек), небольшие массу и габариты, серийноспособность и малую трудоемкость изготовления.
Первой задачей, решаемой на борту вращающейся по крену ракеты с помощью гироскопических приборов, является выдача в систему управления информации об угле пеленга, по которой вырабатывается команда компенсации веса ракеты, обеспечивающая её планирование под необходимым углом. Планирование ракеты позволяет увеличить дальность полета и обеспечить пологую траекторию её входа в заданную зону.
Второй задачей гироприборов является преобразование команд телеуправления из опорной системы координат во вращающуюся с ракетой систему координат. В этом случае гироприбор должен выполнять функции раскладчика команд.
Третьей задачей гироприборов является вывод их на нужную траекторию полета и демпфирование поперечных колебаний. Данная задача решается системой угловой стабилизации (СУС), в состав которой может входить измеритель угловых перемещений (ИУП) или датчик угловой скорости (ДУС).
Микромеханические гироскопы (МГ) и микромеханические акселерометры (МА), технические характеристики которых постепенно улучшаются, в сочетании, с недосягаемыми для классических гироскопов и акселерометров малыми массами, габаритами и стоимостью, открыли заманчивую перспективу создания миниатюрных бортовых приборных систем для высокоточных ракет и ракет РСЗО.
Основным бортовым гироприбором вращающейся по крену ракеты является гироскопический раскладчик команд (ГРК). ГРК предназначен для преобразования сигналов управления из системы координат наземной аппаратуры управления в систему координат вращающейся по крену ракеты.
Кроме того, ГРК может выполнять функции предстартовой ориентации системы координат ракеты при ее произвольном положении по крену (ствольный запуск).
В первых конструкциях ГРК преобразование команд в соответствии с приведенным ранее равенством осуществлялось с помощью синусно-косинусного вращающегося трансформатора, ротор которого монтировался на наружной рамке карданова подвеса, ось вращения которой совпадала с продольной осью ракеты, а статор устанавливался в корпусе ГРК. Развитие систем управления позволило в дальнейшем отказаться от реализации синусно-косинусных зависимостей и перейти к их аппроксимации с помощью резисторных, затем ламельных и, наконец, оптоэлектронных датчиков угла крена.
В настоящее время в ГРК уход гироскопа по оси подвеса наружной рамки за время полета ракеты (около 20 с) составляет не более 5, но допустим и несколько больший (7) уход. Таким образом, при разработке схемы ГРК на МГ следует ориентироваться на значение дрейфа выходного сигнала -(0,25 -0,35)%.
Алгоритм калибровки БСО на основе фильтра Калмана
Для разработки алгоритма калибровки на основе фильтра Калмана необходимо знать корреляционную функцию шума МГ, а также его математическое ожидание и дисперсию.
В результате серии испытаний ИМ были получены корреляционная функция и спектральная плотность шума гироскопов, работающих на неподвижном основании (рис. 2.4 - 2.5). Если пренебречь экспоненциально-коррелированной составляющей шума МГ, то выходной сигнал МГ при отсутствии вращения основания можно представить как сумму систематической сос(& + 1) и белошумной v(k + l) составляющих (здесь к дискретное время).
Тогда задачу калибровки можно сформулировать как определение оценки систематической составляющей по измерениям «засоренным» белым шумом.
Информационное взаимодействие блоков фильтра можно представить, в виде структурной схемы, показанной на рис. 2.6. z(k + l) + Цк + \/к) К(к + \) За х(к + \/к + \) Щк + \) х(к + 1/к) Ф(к + \,к) х(к/к) Блок задержки х(0/0) = 0 к = 0,1,... Рис. 2.6. Структурная схема фильтра Калмана: х(к/к) - оценка; х(к + \/к) -предсказание; z(& + l) - истинное измерение; z(k + l/k) - невязка измерения; К[к +1) - матрица передачи Калмана; Ф(& + \,к) - переходная матрица состояния; Н(А: + 1) — матрица наблюдений.
Согласно рис. 2.6, оптимальный фильтр состоит из модели динамического процесса, выполняющей функцию предсказания, и корректирующей цепи обратной связи, с помощью которой в модель в качестве возмущения вводится слагаемое, состоящее из взвешенной невязки измерения.
Предположим, что оценка х(к/к) известна для некоторого к, и требуется определить х(к + \/к + \) при известном z(k + l). Общая схема вычислительного цикла имеет следующий вид.
1. Оценка х(к/к) «прогнозируется на шаг вперед» с помощью умноже ния ее слева на переходную матрицу состояния Ф(к + \,к), что позволяет получить предсказание х(к + 1/к). Этот шаг можно рассматривать как динамическую экстраполяцию предыдущей оценки.
2. х(к + \/к) умножается слева на Н(& + 1), что дает в результате предсказание измерения z(k + \/k). Вычитая его из истинного измерения г{к +1), получаем невязку измерения г[к + 11 к).
3. Невязка измерения умножается слева на матрицу К(к +1), и результат складывается с х(к + 1/к) для получения х(к + 1/k + l).
4. х(к + \/к + \) хранится в памяти до тех пор, пока не будет получено следующее измерение. После этого цикл повторяется. Описанный здесь фильтр работает по методу «коррекции предсказания», т.е. «корректирующий» член K(k + l)z(k + l/k) складывается с предсказанием х(к + \1к) для вычисления оценки х(Л: + 1/А: +1). Корректирующий член состоит из невязки измерения, взвешенной с помощью матрицы К(к + \). В связи с этим матрицу К(& + 1) называют весовой матрицей, матрицей передачи фильтра или матрицей передачи Калмана.
Одна из этих оценок получается с использованием другой и наоборот: х(к + 1/к) = Ф(к + \,кЩк/к); х(к + 1/к + 1) = х(к + Ук) + К(к + 1)[г(к+\)-Щк + 1)Ф(к + \,к)х(к/к)]. Алгоритм фильтрации начинает свою работу со значения х(0/0) = 0, причем сразу получаем: (l/l) = K(l)z(l). Многократно повторяя описанный выше вычислительный цикл, состоящий из четырех шагов, последовательно получаем оценки х(2/2), х(3/3)
Если требуется предсказать состояние системы на несколько шагов вперед, например на т шагов, имеем: х(к + т/к) = Ф(к + т,к)х(к/к). Матрица передачи фильтра К(& + 1) определяется с помощью следующих соотношений: K(k + l) = V(k + \/k)Br(k + \)[n(k + l)P(k + \/k)E.T(k + l) + R(k + l)J]; (2.3) ?(к + \/к) = Ф(к + \,к)Р(к/к)ФТ(к + 1,к) + Г(к + \,кШк)ГТ(к + \,к); (2.4) P(k + l/k + l) = [E-K(k + l)H(k + l)]P(k + \/k) (2.5) для = 0,1,...; где Е - единичная матрица размера п х п, а начальное условие для уравнения (2.3) имеет вид Р(0/0) = Р(0). Цикл вычисления матрицы передачи фильтра К(& + 1) и двух корреляционных матриц Р(к+\/к) и Р(к+\/к + \) имеет следующую схему. 1. По известным Р(к/к), Q(k), Ф(к + \,к) и Г(к + 1,к) вычисляется матрица Р(к + \/к). 2. Матрицы Р(к + \/к), Н(& + 1) и R( + l) подставляются в уравнение (2.3) для получения матрицы К(к + \), которая используется описанным выше способом на третьем шаге вычислительного цикла фильтрации. 3. Матрицы (к+\/к), К(к + \) и И(к + \) подставляются в уравнение (2.5) для получения матрицы Р(к + \/к + 1).
Анализ шумов электронной части микромеханических приборов
Электронная часть микрогироскопов и микроакселерометров сое і ом і из нескольких операционных усилителей (ОУ). Нарис. 3.13 представлена чиповая схема преобразования механического сигнала гироскопа [60].
В данной схеме модулированный сигнал с переменного конденсатра С(! (датчик перемещения ротора гироскопа) (рис. 3.13) поступает на вход операционного усилителя /)/)1, где преобразуется в переменное напряжение. Далее амплитуда сигнала усиливается до необходимого значения при помощи усилт еля /)/)2 и вместе с сигналом с опорного источника напряжения с0„ посіупаеі па вход демодулятора /.)/)3, где выделяется полезный низкочастотный сигнал, пропорциональный перемещению ротора гироскопа.
Для определения полного шума схемы съёма сигнала представим ее г. виде нескольких каскадов (DD\ - /)/)3), содержащих по одному ОУ, и рассмотрим каждый каскад отдельно. В этом случае шум операционного усилителя па выходе оудет являться входным шумом источника сигнала для последующего ОУ на входе. После преобразований получим спектральную плотность напряжения шума схемы, который можно будет сравнить со спектральной плотностью шума механической части гироскопа.
Каскад на усилителе /)/)1 показан на рис. 3.14. Нарис. 3.14 обозначены: - CQ - дифференциальная емкость, используемая в качестве датчика перемещения ротора гироскопа и являющаяся источником входного сигнала; - С... - входная ёмкость ОУ; -i,DD\ шумовое напряжение усилителя DD\; - Iп_ - шумовой ток усилителя. Считаем входной источник сигнала С0 идеальным и нешумящим. В соответствии с (3.23) полная спектральная плотность шума, приведённая ко входу SRTIi, будет определяться выражением:
Спектральная плотность шума, приведенная ко входу электронной части, получается путём деления полной спектральной плотности шума, приислсппои к выходу каскада на ОУ DD3 на квадрат модуля шумового коэффициента передачи электронной части К :
Шумовой коэффициент передачи не совпадает с коэффициентом передачи по сигналу, но напрямую зависит от него. Для определения влияния г.ыоора элементной базы на шумовой коэффициент передачи проведем серию математических расчётов. Воспользуемся формулой для определения крутизны рабочей характеристики гироскопа: IS _ вы\ (3.38) где Ums - напряжение на выходе МГ; Q.( - максимальная измеряемая угловая скорость. Приняв UHbK =2,5 В, Hv = 150 /с, получим значение крутизны: Крутизна рабочей характеристики гироскопа зависит также еще о і двух составляющих - коэффициента передачи механической части Wv и коэффициента передачи электронной части W,: Kr=W„-Wy (3.39) Приравняв формулы (3.38) и (3.39) друг к другу получим следующие соотношения: U (3.40) ДА =ZJ2L где A/zBIINM - перемещение чувствительного элемента на выходе механической части МГ; А/гвх., - перемещение чувствительного элемента на входе электронной части МГ.
Сравнивая A/zliblNM и А/гвхэ можно судить о вкладе шумов механики и электронной части в общий шум МГ. Для этого перепишем систему уравнений (3.40) в следующем виде: где ( ,)- среднеквадратическое значение шумовой скорости МГ, А//ВЬХМ) - среднеквадратическое значение шумового перемещения чувствительного элемента на выходе емкостного преобразователя МГ. ш, \ - среднеквадратическое напряжение шума на выходе электронной части МГ, А//ІіЧ.,) - среднеквадратическое значение шумового перемещения чувствительного элемента, приведенное ко входу электронной части Ml .
Сравним (А/гвыхм) и (A/zBX.j при условии, что на входе электронно!) части механического шума нет. Среднеквадратическое значение шумового перемещения чувствтелыюго элемента на выходе емкостного преобразователя согласно формуле (3.8): Считаем далее, что гироскопический момент, обусловленный шумовой скоростью Q.x, уравновешивается упругим моментом подвеса: где Go - жесткость упругого подвеса; Я0 - модуль кинетического момента ротора. Приняв, что ротор выполнен в виде тонкого диска: условие резонансной настройки: где У - осевой момент инерции ротора, У« - экваториальный момент инерции ротора, у0 - амплитуда колебаний ротора в режиме движения, со - частота собственных недемпфированных колебаний ротора по координате у, С0„0 - частота собственных недемпфированных колебаний ротора по координате Р,
Исследование шумов микромеханических приборов
Кроме того, между 1 и 2 каскадами происходит увеличение уровня шума на несущей частоте, что приводит к зашумлеиию полезного сигнала. Несмотря на то, что уровень низкочастотного шума на выходе третьего каскада не меняется, соотношение сигнал/шум на выходе третьего каскада будет ниже, чем в варианте 2, так как конденсатор между 1 и 2 каскадами увеличит шум на несущей частоте Таким образом, разделительный конденсатор целесообразно включать в цепь между 2 и 3 каскадами. Такое включение существенно уменьшает низкочастотный шум (особенно фликкер-шум), при этом величина шума на высокой частоте практически не меняется.
Дополнительные расчеты по включению разделительных конденсаторов, а также по регулировке коэффициентов усиления отдельных каскадов приведены в приложении 1.
Для всех схем ЧЭ осевых МА при условии, что сила приложена по оси Оу (рис. 3.37), нагружение упругих элементов соответствует единичному параллельному смещению одного из концов упругих элементов. Спектральная плотность механического шума -S"aiII (со) для осевого МА определяется выражением [76]: ( \--2 _ 4кТЬх bx(i) +[Gx-m ) где bx - коэффициент демпфирования, Gx - суммарная жесткость подвеса, m - масса чувствительного элемента без подвесов.
Емкость преобразователя для данного типа акселерометров изменяется пропорционально параллельному перемещению чувствительного элемента, а, следовательно, изменению расстояния между обкладками А/г:
Принципиальная схема чувствительного элемента осевого MA: a), 6) - чувствительные элементы с крестообразным подвесом; в), г) - чувствительные элементы с г-образным кососимметричным подвесом; д) - чувствительные элементы с г-образным симметричным подвесом; е) - чувствительные элементы с параллельным подвесом; 1 - инерцальная масса; 2 - упругие элементы; 3 -опорная рамка
Па основании формулы (3.48) спектральная плотность шумового перемещения Saftf): бУ+(Сл-тю2) На рис. 3.39 приведена шумовая характеристика на выходе ёмкостного преобразователя микроакселерометра для исходных данных: т= 8,655-1(Гшкг; k = 1,Э8-10 23Дж/К; Г=293К; ?Х = 1,034 Н/м и для различных значений добротности Qx=l; 2; 5; 10, которым соответствуют коэффициенты демпфирова Сй0т
Как видно из графиков, спектральная плотность шумового перемещения на частотах ниже резонансной больше для меньшей добротности, но на резонансной частоте спектральная плотность шумового перемещения больше для большего значения добротности. Так как структурная схема съёма сигнала электронной части МА аналогична структурной схеме съёма сигнала электронной части МГ (рис. 3.2 и рис. 3.13), то результаты анализа работы этой схемы приведены выше (рис. 3.24). На основании результатов, приведённых на рис. 3.24 и рис. 3.38 можно сделать следующие выводы:
1. Спектральная плотность шумов электронной части на частоте 10 рад/с на 5 порядков выше, чем спектральная плотность шумов механической части МА, а на частоте 104 рад/с становится сравнима с ней.
2. На частотах, близких к резонансной спектральная плотность шумов механической части МА сравнима или преобладает над спектральной плотностью шумов электронной части на 5 порядков.
Анализируя графики спектральных плотностей механической части МА и МГ (рис. 3.7, рис. 3.28 и рис. 3.38), а также график спектральной плотности электронной части (рис. 3.24), можно сделать выводы:
1. Спектральная плотность механического шума МА на рабочих частотах превышает спектральные плотности механического шума МГ на 4 порядка.
2. Спектральная плотность шума электронной части для МГ и МА превышает спектральные плотности шума механической части, а, следовательно, в рабочем диапазоне частот является преобладающей.
На основе анализа полученных математических моделей шума механической части микрогироскопа (3.9) и шума электронной части микрогироскопа (3.23):
1. Установлено, что увеличение значения конденсатора С\ в цепи обратной связи усилителя заряда на усилителе DD\ (рис. 3.18) ведет к увеличению спектральной плотности шума на выходе всей схемы съёма, так как при увеличении номинала конденсатора С\ уменьшается коэффициент усиления первого каскада. Необходимость получения заданной крутизны сигнала МГ на выходе вынуждает увеличивать коэффициент усиления на последующих каскадах, тем самым значительно повышая шум на выходе из-за наличия теплового шума резисторов в последующих каскадах.
2. В низкочастотной области спектра преобладают шумы электронного тракта. Поэтому на практике шумами в механической части можно пренебречь. Экспериментальные данные, полученные по гироскопу ADXRS-150, подтверждают сделанные выводы.
3. В низкочастотной области спектра преобладающим является фликкер-шум ОУ. В связи с этим целесообразно применение ОУ со скомпенсированным фликкер-шумом [62].
4. Введение разделительных конденсаторов между вторым и первым каскадами позволяет существенно сократить уровень низкочастотных шумов даже при применении ОУ без скомпенсированных фликкер-шумов.
5. Шум механической части МА на частотах, ниже резонансной на 4 порядка выше шума механической части МГ, но все равно гораздо ниже шума электронной части. Общая картина распределения спектральной плотности шума в зависимости от добротности остается такой же, поэтому в МА шум микроэлектроники также является преобладающим.
