Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ различных методик идентификации и исходные предпосылки построения 10
1.1. Современные проблемы адекватного определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов и некоторые причины рассогласования их значений 10
1.2.Проблемы практического решения задачи идентификации 12
1.3. Анализ методик и результатов решения обсуждаемой задачи, полученных в работах других авторов 15
1.4. Исходные предпосылки построения методики и алгоритмов идентификации аэродинамических коэффициентов по результатам моделирования летных испытаний ЛА 18
Глава2. Модель движения ЛА с изменяемыми формой и моментами инерции применительно 21
2.1.Постановка задачи моделирования движения ЛА 21
2.2. Уравнения высокоточного математического моделирования движения ЛА 25
2.3.Структура аэродинамических характеристик с учетом 32
Глава 3. Методика и алгоритмы идентификации аэродинамических коэффициентов 35
3.1.Общая схема модельной идентификации аэродинамических характеристик 35
3.2. Алгоритм идентификации аэродинамических характеристики коэффициентов на основе высокоточной модели 37
3.3. Алгоритм модельной идентификации аэродинамических коэффициентов по значениям 39
3.4.Алгоритм приближенного определения функций влияния 41
Глава4. Результаты вычислительных экспериментов 45
4.1 .Результаты контрольной идентификации аэродинамических коэффициентов управляемого летательного аппарата 45
4.2.Результаты контрольной идентификации аэродинамических коэффициентов неуправляемого ЛА (тела вращения) 48
4.3. Результаты идентификации при моделировании летных испытаний управляемого ЛА 51
4.4.Результаты контроля условий ортогональности матрицы С 55
Общие выводы 60
Список литературы 63
Приложение 70
- Анализ методик и результатов решения обсуждаемой задачи, полученных в работах других авторов
- Исходные предпосылки построения методики и алгоритмов идентификации аэродинамических коэффициентов по результатам моделирования летных испытаний ЛА
- Уравнения высокоточного математического моделирования движения ЛА
- Алгоритм идентификации аэродинамических характеристики коэффициентов на основе высокоточной модели
Введение к работе
Актуальность темы. Полет с большими скоростями в атмосфере
(М «10-25) приводит к необходимости учета реальных свойств среды, таких как вязкость, сжимаемость, теплопроводность, нелинейных факторов влияния угла атаки и изменений массово-инерционных характеристик летательного аппарата (ЛА) и др. Задача учета всех этих факторов громоздка и не всегда обеспечена теоретически, особенно для перспективных аппаратов сложных аэродинамических форм. К настоящему времени с применением трехмерных газодинамических систем уравнений имеется возможность определения стационарных и нестационарных аэродинамических коэффициентов (всего 17 коэффициентов) только для тел вращения [38]. Специалисты в области проектирования обычно сталкиваются с большими трудностями при разработке нового ЛА. На этапе поисковых исследований включение таких задач в процесс разработки образца ЛА влечет за собой не только материальные, но и временные затраты. В случае асимметричности поверхности ЛА возможно существенное изменение параметров невязкого течения и структуры пограничного слоя. Такой характер течения приводит к тому, что экспериментальные данные по распределению давления на поверхности ЛА значительно отличаются от теоретических расчетов. В результате, прогнозирование значений аэродинамических коэффициентов ЛА сопровождается, как правило, значительными погрешностями. Эта проблема становится особенно острой при гиперзвуковых скоростях полета. Сложность задачи предопределяет проведение обширных экспериментальных исследований как для практических приложений, тестирования теоретических методов расчета, а также для совершенствования физических и математических моделей.
Результаты, полученные в натурных условиях, показали различия некоторых характеристик по сравнению с результатами расчетов и трубных экспериментов. В зависимости от типа течения в пограничном слое коренным
5 образом могут изменяться условия обтекания, так как определяющее влияние
оказывают форма поверхности ЛА, вихри и ударные волны. Остаются
невыясненными важные вопросы, касающиеся реальных значений
аэродинамических коэффициентов ЛА при его движении в натурных условиях.
Существенную роль в определении аэродинамических характеристик ЛА играют летные испытания (ЛИ). Однако, соответствующий статистический материал, получаемый в процессе ЛИ и применяемый при идентификации аэродинамических характеристик, вследствие проведения ограниченного количества экспериментов и измерений в условиях их осуществления невелик по объему и неоднороден по составу.
Указанные обстоятельства делают невозможным определение вероятностных характеристик испытуемых объектов классическими статистическими методами и требуют использования методов математического моделирования, базирующихся на применении априорной информации, накопленной в процессе предшествующих испытаний и теоретических расчетов.
Одну из важных ролей при этом играет решение задачи обеспечения адекватности расчетных математических моделей и реализуемых вычислительных схем, в частности, итерационного типа, реальным условиям. Это предполагает необходимость проведения большого объема предварительных (по отношению к ЛИ) исследований, посвященных выбору и отработке рациональных методик идентификации аэродинамических коэффициентов по результатам компьютерного моделирования ЛИ.
Все сказанное свидетельствует о возросшей значимости вычислительного эксперимента при отработке методов идентификации аэродинамических характеристик ЛА. Поэтому можно сделать вывод, что разработка методик и алгоритмов высокоточной идентификации необходимого количества аэродинамических коэффициентов ЛА по результатам моделирования ЛИ является актуальной и имеет большую практическую значимость.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью проведенных исследований является повышение уровня достоверности и объема всей совокупности значений аэродинамических коэффициентов управляемого и неуправляемого (тела вращения) ЛА на основе итерационных алгоритмов идентификации. В процессе достижения поставленной цели представилось необходимым решение следующих задач:
1.Построение методики и общей схемы детерминированной идентификации совокупности аэродинамических коэффициентов (АДК) большого объема (17) по значениям моделируемых в вычислительном эксперименте перегрузок и угловых скоростей ЛА, в составе универсальной части (пригодной для любых ЛА) и индивидуальной части (учитывающей особенности аэродинамики и компоновки рассматриваемого конкретного ЛА).
2.Разработка итерационного алгоритма идентификации
аэродинамических характеристик и коэффициентов на основе высокоточной модели движения ЛА, с учетом возможности контроля результатов расчетов в любой текущий момент времени во всем диапазоне времени моделирования движения ЛА.
3.Разработка алгоритма идентификации аэродинамических
коэффициентов (АДК) по значениям аэродинамических характеристик (АДХ), с учетом различий структур управляемого ЛА и неуправляемого ЛА (тела вращения).
4.Разработка алгоритма приближенного определения функций влияния,
погрешности значений которых в итерационном процессе компенсируются за
счет структуры и высокого уровня адекватности используемых
математических моделей движения ЛА реальным характеристикам полета.
5.Тестирование разработанных методики и алгоритмов, подтверждение достоверности получаемых результатов путем проведения серии вычислительных экспериментов применительно к условиям моделирования летных испытаний управляемого и неуправляемого ЛА.
Методы исследования. В работе используются методы матричной
7 алгебры, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и механики
полета.
Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов обеспечивается применением корректных математических моделей движения ЛА, подтверждена результатами тестовых расчетов и вычислительных экспериментов.
Научная новизна. Научная новизна характеризуется следующим:
1.Построены методика и общая схема идентификации большой совокупности (17) АДК, в составе универсальной части (пригодной для любых управляемых и неуправляемых ЛА) и индивидуальной части (учитывающей особенности аэродинамики и компоновки рассматриваемого конкретного ЛА), применительно к вычислительно моделируемым условиям летных испытаний ЛА и обработки результатов на заключительном этапе послеполетного анализа.
2.Разработаны итерационные алгоритмы идентификации АДХ и АДК на основе высокоточных уравнений движения ЛА и моделирования условий и процесса летных испытаний.
3.Получены новые данные вычислительных экспериментов, подтверждающие работоспособность и эффективность предлагаемых алгоритмов и точность (в рамках математической модели) получаемых на их основе результатов.
Практическая значимость работы. Представленные в работе методика и алгоритмы, объединенные в единое целое с данными предварительной обработки результатов измерений в летных испытаниях ЛА, обеспечивают возможность получения объективных данных о значениях АДК конкретных ЛА в конкретных условиях их пространственного полета в атмосфере.
Основные положения, выносимые на защиту:
1.Методика и общая схема построения алгоритмов детерминированной идентификации совокупности 17 аэродинамических коэффициентов по результатам моделирования движения ЛА на этапе летных испытаний.
8 2.Итерационный алгоритм идентификации АДХ и АДК на основе
высокоточной модели движения ЛА с изменяемой формой и изменяемыми
компонентами тензора инерции и центра масс ЛА, позволяющий осуществлять
контроль результатов расчетов в любой текущий момент времени во всем
диапазоне времени моделирования движения ЛА.
3. Алгоритм идентификации АДК по заданным значениям
аэродинамических характеристик.
4.Алгоритм приближенного определения функций влияния, погрешности значений которых в итерационной процедуре компенсируются за счет выбранной структуры высокоточных уравнений движения ЛА.
5.Результаты модельной контрольной идентификации аэродинамических коэффициентов применительно к управляемому и неуправляемому (телу вращения) ЛА, свидетельствующие о работоспособности и высокой точности методики и итерационных алгоритмов с применением метода Гаусса-Жордана и метода наименьших квадратов.
б.Результаты оценки влияния погрешностей математически моделируемых измерений перегрузок и угловых скоростей на значения АДК.
Апробация работы. Основные положения и результаты
диссертационной работы докладывались и обсуждались на Второй международной научной конференции «Ракетно-космическая техника: Фундаментальные и прикладные проблеиы» (Россия, г.Москва, 19-21 ноября 2003 г.), 1-ой Международной научно-технической конференции "Аэрокосмические технологии", посвященной 90-летию со дня рождения академика В.Н. Челомея (Российская Федерация, Москва-Реутов, 24-25 мая 2004г.), студенческой конференции "Научная весна" (г.Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 29.04.2005г.).
Публикации. Основное содержание работы отражено в опубликованных научных статьях [39, 42], тезисах докладов [41, 59, 60], а также в двух отчетах по НИР [34].
9 Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех
глав, заключения, списка литературы и Приложения. В списке литературы
представлены 61 наименований. Суммарный объем работы (с приложением)
составляет 234 страниц текста, формул и числового материала, 1 рисунка и 7
таблиц.
Анализ методик и результатов решения обсуждаемой задачи, полученных в работах других авторов
Такой подход к построению методики и итерационных алгоритмов идентификации АДК по результатам моделирования данных ЛИ обеспечивает универсальность основой части программы ПЭВМ, а индивидуальные свойства ЛА учитываются только в одном нестандартном блоке, реализующем алгоритм идентификации аэродинамических коэффициентов (АДК) по значениям аэродинамических характеристик (АДХ). Указанные алгоритмы, составляющие ядро методики итерационной процедуры идентификации АДК по результатам моделирования ЛИ, представляют собой инструмент для отработки соответствующей вычислительной схемы и являются объектом настоящего исследования.
В достаточной степени обобщенные методики первичной обработки телеметрической информации (ТМИ), определения опытных значений аэродинамических коэффициентов (АДК) и динамических характеристик ЛА на атмосферной части траектории, а также методики определения параметров движения центра масс ЛА представлены в работах [1, 7]. Общие условия проведения ЛИ и особенности решения задач экспериментальной баллистики ракетно-космических средств рассмотрены в работах [5, 24]. Проблемы постановки общетеоретических задач и практики реализации процесса летных испытаний ракетно-космических систем исследовались также в работах [4, 6, 8, 13].
Общие принципы летных испытаний самолета изложены в [32]. В монографии [9] нашло отражение обсуждение основных принципов выбора структуры математической модели (ММ) движения самолета, сформирована структурная схема решения задачи идентификации ММ движения самолета. Рассмотрены статистические и детерминированные методы структурно-параметрической идентификации. Исследовано влияние структуры ММ движения самолета на точность параметрической идентификации. Приводятся примеры структурно-параметрической идентификации. Представленные в размерном виде результаты не обработаны, к сожалению, в соответствии с теорией размерностей и подобия, что ограничивает возможности их практического применения.
Математическое моделирование при формировании облика ЛА детально представлено в монографии [27]. Дискретно-непрерывный метод идентификации непрерывных систем рассмотрен в [21], а в работах [22, 33] разработана методика планирования экспериментов и представлены результаты контроля достоверности расчетных динамических моделей ЛА в лабораторном эксперименте. Структурно-параметрическая идентификация нелинейных аэродинамических характеристик в случае движения ЛА (самолета) в одной плоскости исследована в [16]. Применен спектрально-временной метод, обеспечивающий быстрый перебор достаточно большого числа вариантов гипотез о структуре ЛА. Проведена проверка работоспособности метода на примере математической модели пространственного движения жесткого самолета, в которую вводились нелинейные зависимости аэродинамических сил и моментов от кинематических параметров.
В работе [35] представлены классические методы идентификации. Построены функции штрафа. Описываются процедуры идентификации по критерию максимума апостериорной вероятности и по критерию максимума правдоподобия. Изложены градиентные методы идентификации, инвариантное погружение и последовательная идентификация.
Обобщенные требования к авиакосмической экспериментальной базе в 2000-х годах [2] позволяют оценить ближайшие перспективы. Таким образом, представляется возможным констатировать, что общие проблемы идентификации, в том числе и аэродинамических характеристик ЛА, получили в существующей и известной автору литературе весьма значительное освещение. Вместе с тем, при практической реализации известных методов и методик исследователю приходится часто сталкиваться со многими сложностями чисто методического (либо вычислительного) характера, которые обычно не находят отражения в монографиях, да и в научных статьях, публикуемых в академических изданиях. Это, в частности, относится к таким вопросам, как выбор схемы построения итерационной процедуры, гарантирующей сходимость вычислений при идентификации АДК, оценки согласования этой схемы с моделью движения ЛА, проблем наблюдаемости АДК по результатам измерений (бортовых, ВТИ или комплексных) и др. Решение этих вопросов является исключительно сложной задачей в силу того, что, с одной стороны, они лежат как бы "на обочине" проблемы, а с другой, - формализованный общий подход к их решению (особенно, если учесть существенную нелинейность и нестационарность используемых моделей) отсутствует и, очевидно, не может быть получен в принципе.
Указанное обстоятельство вынуждает подходить к решению данной задачи путем разработки рекомендаций по построению соответствующих методик отработки вычислительных процедур, в частности - итерационных алгоритмов, гарантирующих сходимость результатов при идентификации АДК на основе моделирования процесса ЛИ.
Единственная, известная автору диссертации работа, близкая по тематике, была выполнена и защищена Альхаф М. Надером [58]. Однако, она в значительной степени касалась частных проблем оценивания движения и АДХ ЛА в динамически сложных условиях полета (конкретно, в условиях прогнозируемого возникновения явления параметрического резонанса) и не обладала требуемой, с точки зрения идентификации полной совокупности АДК, общностью.
Исходные предпосылки построения методики и алгоритмов идентификации аэродинамических коэффициентов по результатам моделирования летных испытаний ЛА
Имея в виду изложенные выше обстоятельства, поставленная в данной диссертации цель может быть достигнута путем разработки схемы решения, базирующейся на моделировании процесса ЛИ в вычислительном эксперименте, с использованием предпосылок, приведенных в п. 1.2 настоящей главы. При этом необходимо было задаться некоторой частной полетной схемой, служащей базой для отработки предлагаемой методики. В качестве таковой в работе было принято к рассмотрению движение неуправляемого ЛА (тело вращения, орган управления (ОУ) - в исходном состоянии). Начальные данные задавались на высоте Н0=90км, угол наклона траектории порядка 22, время to=0, пространственный угол атаки ап=0, модуль скорости V=7000M/C. В момент времени 1,,34=310 на высоте порядка 10км начиналось управление ЛА - ОУ начал отклоняться с угловой скоростью (Ог)2=-0.272рад/с. При достижении угла е=-7.1 отклонение ОУ прекращалось.
Затем в момент времени tB03fl=32.43c ЛА подвергался импульсному воздействию в виде резкой перекладки ОУ от значения угла є=-7.1 до значения е=+7.1 и вращению с угловой скоростью Qx=l рад/с. С этого момента полученные в результате моделирования параметры движения ЛА рассматривались как начальные в задаче идентификации (t=0). При последующем движении ЛА моменты времени ti=32.45c (ti=0.02c), t2=32.46c (t2=0.03c), t3=32.47c (t3=0.04c) были выбраны как моменты измерений моделируемых значений перегрузок и угловых скоростей. В задаче идентификации начальные данные предполагались известными и могли выбираться в любой точке траектории до момента начала идентификации, в зависимости от имеющейся информации и точности параметров. Геоцентрическая система координат OoXoyoZo предполагалась жестко связанной с Землёй. Ось Ооуо ориентирована вдоль угловой скорости суточного вращения Земли, ось ОоХо проходит через точку пересечения местного меридиана с плоскостью экватора, а ось OoZo дополняет систему до правой. Ориентация скоростной системы координат Охауага относительно земной Oox0yoZo задавалась двумя углами а и 0: а — угол поворота траектории (угол между проекцией вектора скорости Vo на плоскость экватора и осью Оох0 ); 0 - угол наклона траектории (угол между вектором скорости V0 и плоскостью экватора). В программе для ПЭВМ угол 0 заменен на более удобный параметр 0ц - угол между вектором скорости Vo и вектором угловой скорости вращения Земли Q0. Указанные углы связаны между собой соотношением 0Я = — - 0 . Области изменения 0Н и а задавались в виде: О 0ц я; 0 а 27г. 1. Проведен общий анализ сведений о различиях значений характеристик в теоретических расчетах, натурных условиях полета ЛА и условиях наземного эксперимента. Обсуждены возможные причины различий значений характеристик и современные теоретические проблемы адекватного определения аэрогазодинамических характеристик ЛА. Представлена общая схема идентификации аэродинамических характеристик (АДХ) и коэффициентов (АДК) по значениям перегрузок и угловых скоростей ЛА, получаемым в вычислительном эксперименте в процессе моделирования ЛИ. 2. Выделены и обозначены на основе краткого анализа методик и результатов различных авторов некоторые современные проблемы практического решения высокоточной задачи идентификации АДХ и АДК ЛА. 3. Изложены исходные предпосылки построения в данной работе методического комплекса и итерационных алгоритмов идентификации аэродинамических характеристик и аэродинамических коэффициентов ЛА.
Уравнения высокоточного математического моделирования движения ЛА
Дифференцируя по t равенства (2.19), (2.20) и учитывая (2.16), из (2.17) получаем уравнение для определения силы взаимодействия передней и кормовой частей ЛА где CR=[-(CX)2 (Cyi)2 (CZi)2J - вектор аэродинамических коэффициентов сил, действующих на кормовую часть ЛА (более подробно аэродинамика тела с изменяемой формой применительно к ЛА, органом управления (ОУ) которого является кормовая часть, представлена в [37] ). При выводе уравнения вращательного движения передней части ЛА относительно точки Ті и уравнения вращательного движения кормовой части ЛА относительно точки Тг в качестве исходного принят закон изменения кинетического момента в следующем виде: Из (2.22) получаем уравнение движения передней части ЛА относительно точки Ті в проекциях на оси системы координат OxiyiZi Аналогично из (2.23) получено уравнение движения кормовой части ЛА относительно точки Тг в проекциях на оси системы OxiyjZi Суммируя (2.24) и (2.25) с учетом (2.21), получаем уравнение вращательного движения ЛА с изменяемыми формой и моментами инерции Уравнения (2.24), (2.26) используются в случаях, когда вектор моментов Ме определен специальной моделью (например, моделью прочности), описывающей взаимодействие передней и кормовой частей ЛА. В случаях, когда рассматривается управляемое движение ЛА, причем кормовая часть служит органом управления, имеем где F(t)- заданная функция. В этих случаях из совокупности уравнений (2.24), (2.26) используется только уравнение (2.26).
В заключение следует отметить, что уравнения движения ЦМ ЛА (2.16) и вращательного движения ЛА (2.26) можно непосредственно получить из обобщенных уравнений движения деформируемого твердого тела (1.6.16), (1.6.17), обоснованных в работе [43]. Уравнения представлены в подвижных неинерциальных координатах Oxyz, жестко связанных с недеформируемой частью тела. С учетом влияния массовой силы (силы тяжести) —FT=—- — и момента (M0)T=r.j:FT, указанные уравнения имеют следующий вид: Уравнение поступательного движения ЦМ деформируемого тела В этих уравнениях используются обозначения: V0(t) , Q. (t) - векторы абсолютной поступательной скорости движения начала координат (точки О) и угловой скорости вращения системы координат, жестко связанной с недеформируемой частью тела; m= jjjpdw - масса деформируемого тела, aw- его объем. Предполагается, rT=rT(t)=—jjjprdw -радиус-вектор положения центра масс (ЦМ) тела m (W) относительно точки О - начала системы координат Oxyz; FA- вектор поверхностных (аэродинамических) сил; М 0 -вектор моментов поверхностных сил относительно точки О. При проведении преобразований необходимо учитывать соотношения, связывающие между собой обозначения в работе [43] - левые части соотношений, с обозначениями, введенными в данной работе (в правых частях соотношений): Рассмотрим сначала уравнение (1.6.16). Подставив правые части соотношений (2.28)...(2.34), (2.39), после несложных преобразований получаем уравнение (2.16). Процедура вывода уравнения вращательного движения ЛА (2.26) из (1.6.17) достаточно сложна, однако может быть полезной как с точки зрения контроля достоверности (2.26), так и более углубленного понимания сути заложенных в указанном уравнении закономерностей. Предварительно преобразуем (1.6.17) с помощью (1.6.16) к несколько иному виду, более удобному для сопоставления с (2.26): Подставим правые части соотношений (2.28), (2.35)...(2.39), (2.29), (2.31), (2.33) в уравнение (Пр. 1.6.17) и проведем необходимые преобразования в соответствии с видом (2.26). При условиях Mo=qSmR, FA = qSCR получим уравнение, полностью совпадающее с (2.26).
Алгоритм идентификации аэродинамических характеристики коэффициентов на основе высокоточной модели
Структура АДХ ЛА получается при математическом моделировании условий ЛИ с использованием ПЭВМ исходя из следующих предположений. Скорость движения ЛА сверхзвуковая. Обозначение є - угол отклонения органа управления ЛА в радианах. При нахождении органа управления в исходном положении (є=0) ЛА имеет форму тела вращения. Учитываются воздействия на АДХ пространственного угла атаки anp(t)=a0+an(t), геометрических и газодинамических критериев подобия (числа Маха Мда и отношения теплоємкостей к), безразмерных угловых скоростей. Пространственный угол атаки a (t) - угол между вектором скорости V, и осью Ох. Угол х0- балансировочный пространственный угол атаки, значение которого на участке идентификации предполагается постоянным. Углы anp(t) и v/(t) определяют положение системы координат Oxyz (OxiyiZj) по отношению к вектору скорости V,. При обосновании структуры вводилась полусвязанная система координат Oxnynzn. В этой системе плоскость хпОуп совпадает с плоскостью пространственного угла атаки a . 1. Выведены (обоснованы) уравнения математического моделирования движения ЛА с изменяемой формой и изменяемыми компонентами тензора инерции и центра масс ЛА. Модель обеспечивает решения таких практических задач, как идентификация аэродинамических характеристик и коэффициентов, исследование деформаций и напряжений при различных воздействиях на ЛА, исследование управляемых движений ЛА и др. 2. Подтверждена достоверность выведенных уравнений поступательного и вращательного движений деформируемого (аэродинамически управляемого) ЛА. 3. Разработана структура аэродинамических характеристик (АДХ), связывающая их значения со значениями аэродинамических коэффициентов (АДК). Учитываются нелинейные факторы влияния пространственного угла атаки anp(t)=a0+an(t), геометрических и газодинамических критериев подобия (числа Маха Мда и отношения теплоємкостей к). Учитываются линейные факторы влияния безразмерных угловых скоростей юх,соу,ю2, угла отклонения ОУ є и отклонения пространственного угла атаки от балансировочного значения an(t). Разработанная структура АДХ является основным элементом индивидуальной части (учитывающей особенности аэродинамики и компоновки рассматриваемого конкретного ЛА) в составе общей схемы идентификации.
Для исключения путаницы будем называть шесть безразмерных нестационарных характеристик ЛА относительно жестко связанной с недеформируемой частью ЛА системы координат OxiyiZi (или Oxyz) Сх ,Су ,Cz,mx ,my ,mz аэродинамическими характеристиками (АДХ). Указанная совокупность шести АДХ является фиксированной (универсальной) для любых ЛА ракетно-космических и самолетных схем. Рассматривается пространственное движение ЛА в околоземном пространстве с учетом влияния атмосферы. Правые части АДХ (см. п.2.3), вскрывающие их структуру в зависимости от кинематических параметров движения ЛА и принимаемых "постоянными" (функциями критериев подобия) на отдельных участках полета стационарных и нестационарных аэродинамических коэффициентов (вращательных производных) не являются универсальными, зависят от конкретного вида и предназначения ЛА и условий его применения.
Указанную совокупность "постоянных" будем называть аэродинамическими коэффициентами (АДК). Весь алгоритм модельной идентификации [34, 39, 42 ] можно условно разделить на стандартную (универсальную) часть-1, общую для любых ЛА, и нестандартную (индивидуальную) часть-2 для каждого конкретного ЛА. В структуре АДХ левые части входят в часть-1, а АДК правых частей - в часть-2. Сначала для конкретного диапазона значений времени tj, t2, t3, ... идентифицируются АДХ по схеме АЭ=АР+В- (РЭ-РР). Здесь: А - вектор, компонентами которого являются шесть АДХ; В — матрица функций влияния; Рэ - вектор экспериментальных (измеряемых в ЛИ) параметров (в рассматриваемом варианте это три проекции перегрузок п , п , п и три проекции угловых скоростей ЛА 2Х(, Пуі, Q.z ); Рр рассчитываемые на основе высокоточной модели движения ЛА проекции перегрузок и угловых скоростей в каждой итерации; Аэ — совокупность АДХ в последней итерации идентификации, когда достигается равенство Рр= Рэ; Ар - расчетные АДХ в предыдущих итерациях.
