Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Пневмогидравлические цепи передачи информации систем контроля и управления двигателей летательных аппаратов 19
1.1. Проблемы передачи информации в пневмогидравлических цепях 19
1.2. Математические модели динамических процессов в информационных пневмогидравлических цепях 23
1.2.1. Модели однородных информационных пневмогидравлических цепей с распределенными параметрами 23
1.2.2. Модели неоднородных информационных трубопроводных цепей 40
1.2.3. Модель первичного преобразователя динамического давления 45
1.3. Методы и средства коррекции динамических характеристик информационных пневмогидравлических цепей (обзор выполненных разработок) 48
1.4. Формулирование комплекса требований к структурам и параметрам корректирующих элементов динамических характеристик информационных пневмогидравлических цепей 57
1.5. Постановка задачи исследований 58
Выводы 58
Глава 2. Формирование динамических характеристик однородных цепей передачи информации элементами с сосредоточенными параметрами 60
2.1 .Цепь с одним дросселем 60
2.2.Цепь с двумя дросселями 64
2.3. Влияние акустической емкости приемника информации и индуктивного сопротивления дросселя коррекции на частотные характеристики цепи . 67
2.4.Влияние трения в подводящем канале на амплитудно-частотные характеристики цепи 70
Выводы 79
Глава 3. Коррекция частотных характеристик информационных цепей корректирующими элементами с распределенными параметрами 81
3.1. Коррекция характеристик однородных цепей 81
3.1.1. Длинная трубопроводная линия 81
3.1.2. Набор капиллярных каналов 83
3.1.3. Пористый поглотитель 89
3.2. Коррекция частотной характеристики датчика давления капиллярными каналами 93
3.3.Коррекция частотных характеристик неоднородных цепей передачи информации 100
3.3.1. Температурно-неоднородные цепи 100
3.3.2, Геометрически неоднородные цепи и смешанно-неоднородные цепи 104
Выводы 107
Глава 4. Коррекция частотных характеристик цепей дифференциальной схемы 109
4.1. Частотная функция дифференциального датчика пульсаций давления с акустическими фильтрами нижних (низких) частот 109
4.1.1. Цепь с акустическим LC-фильтром 111
4.1.2. Цепь с акустическим RC-фильтром 119
4.1.3. Цепь с акустическим Т-образным мостиковым фильтром 126
4.2. Оценка влияния несогласованности входного сопротивления акустического фильтра на передающие свойства дифференциальной цепи 132
4.3. Коррекция характеристики цепи единственным АФНЧ 137
4.4.Цепи с корректирующими сосредоточенными дросселями 147
Выводы 153
Глава 5. Проектирование и разработка информационных цепей и их элементов 154
5.1. Дросселирующие корректирующие элементы с сосредоточенными параметрами 154
5.2. Программные средства для расчета частотных характеристик информационных цепей и выбора параметров корректирующих элементов 168
5.3. Информационные цепи бортовых и стендовых систем контроля и измерения пульсаций давления 171
5.3.1. Акустические зонды для измерения пульсаций давления в двигателях семейства «НК» 173
5.3.2. Акустический зонд для измерения пульсаций давления в форсажной камере газотурбинного двигателя из семейства «А.Люлька-Сатурн» 178
5.3.3. Акустический зонд для измерения пульсаций давления в элементах поршневого авиационного двигателя 179
5.3.4. Контроль пульсаций давления в насосном тракте стендовой энергетической установки 181
5.3.5. Контроль вибронапряжений в лопатках турбомашин при стендовых ресурсных испытаниях 184
5.3.6. Применение программных комплексов RUDIP 1 и POVS 21 при проектировании информационных цепей для измерения и контроля пульсаций давления в ГТД 187
Выводы 187
Глава 6. Алгоритм и программа восстановления временных реализаций давления, измеренных с помощью информационных пневмогидр авлических цепей 189
6.1 .Метод цифровой коррекции результатов измерений пульсаций давления 189
6.2. Программные средства для реализации метода цифровой коррекции результатов измерений пульсаций давления 193
6.3. Примеры практического применения коррекции результатов измерений динамических процессов в ДЛА 204
6.4. Тестовый контроль работы, программы 205
Выводы 206
Глава 7. Экспериментальное оборудование для исследования частотных характеристик пневмогидравлических цепей передачи информации 207
7.1. Пневматические стенды и методы динамического эксперимента 207
7.1.1. Стенды динамического давления, работающие при температуре окружающей среды 207
7.1.2. Стендовое оборудование для высокотемпературных частотных испытаний пневматических цепей 218
7.2.Стенды для динамических испытаний гидравлических информационных цепей. 220
7.2.1 .Стенд для частотных испытаний гидравлических цепей 220
7.2,2. Установка для определения переходных характеристик информационных гидравлических цепей 223
7.3. Методы проведения динамических испытаний и обработки результатов измерений 225
7.4, Экспериментальные исследования динамических характеристик газовых и гидравлических цепей передачи информации и оценка эффективности корректирующих устройств 235
7.4.1. Зонд пульсаций П. 1526 236
7.4.2. Зонд пульсаций П.1422 240
7.4.3. Пневматическая информационная цепь в области высоких частот 242
7.4.4. Переходный процесс в гидравлической информационной цепи 245
Выводы 247
Заключение 249
Список литературы 251
Приложение
- Математические модели динамических процессов в информационных пневмогидравлических цепях
- Влияние акустической емкости приемника информации и индуктивного сопротивления дросселя коррекции на частотные характеристики цепи
- Коррекция частотной характеристики датчика давления капиллярными каналами
- Оценка влияния несогласованности входного сопротивления акустического фильтра на передающие свойства дифференциальной цепи
Введение к работе
Развитие авиационной и ракетно-космической техники неразрывно связано с ростом удельных параметров и надежности силовых установок летательных аппаратов [53,62,77,102]. Обеспечение требуемого уровня надежности установок в условиях интенсификации рабочих процессов оказывается невозможным без создания высокоточных систем контроля и измерения параметров, определяющих рабочие режимы, без повышения точности и быстродействия защитных систем. Увеличение числа измеряемых параметров и повышение статической и динамической точности измерительных систем обусловлено также существенным сокращением сроков, отводимых на доводку силовых установок. Практика проектирования, доводки я эксплуатации силовых установок показывает, что наиболее доступным для измерения и информативным параметром, характеризующим рабочие процессы, является давление.
В работе [125J приведены данные по измеряемым параметрам при испытаниях ГТД в НИЦ им. Арнольда (США). В соответствии с этими данными давление является параметром, лидирующим среди других по числу точек измерения, при этом, для медленно меняющихся давлений указаны частотные полосы прохождения сигналов давления шириной до 10 Гц. В общей сложности, в соответствии с работами [6,125] количество точек измерения давления при испытаниях ГТД превышает 700 единиц.
Так. например, для оценки запасов газодинамической устойчивости компрессоров современных ГТД в эксплуатационных условиях применяются системы, включающие до 48 датчиков пульсаций давления и такое же количество датчиков статического давления [29,157].
Измерение пульсаций давления на входе в двигатель и в газовоздушном тракте ГТД не представляется возможным осуществить с помощью микрофонов, так как их динамический диапазон ограничен величиной 140...145 дБ. В трактах ГТД регистрируются уровни пульсаций давления достигающие 200 дБ [107]. Поэтому при испытаниях и доводке ГТД требуется применение датчиков быстропеременпых давлений с более высоким динамическим диапазоном, чем у микрофонов. В отечественной практике находят применение как датчики абсолютного и избыточного быстропеременпых давлений, разработанные на ведущих приборостроительных предприятиях [52], так и датчики давлений, разработанные непосредственно в исследовательских институтах [108,103].
Как правило, датчики абсолютного давления при малых габаритах обладают недостаточной чувствительностью, их использование не гарантирует высокой
достоверности измерений пульсаций при средних и высоких давлениях в ГТД. В этой связи находят широкое применение дифференциальные датчики давления [52,103].
При доводке двухконтурных двигателей на расчетные параметры контролируются пульсации давления потока как в первом, так и во втором контурах двигателя. Особенно тщательно изучается влияние неравиомерностей потока на входе в двигатель, что требует значительного числа точек контроля пульсаций полного давления [3,28,29,30,70,73,76,97], оцениваются пульсации давления за компрессорами низкого и высокого давления (КНД и КВД), контролируются пульсации в камере сгорания, а в отдельных случаях для форсированных двигателей- в форсажной камере сгорания. В качестве примера на рис. В.1 приведены схемы элементов компрессорного тракта двухконтурного двигателя с точками контроля пульсаций давления при стендовых испытаниях.
В связи с использованием альтернативных источников энергии (например, природный сжиженный газ) в авиации и для двигателей наземного применения появилась проблема вибрационного горения топлива в камере сгорания, которая не может быть решена без измерения пульсаций давления. Вибрационное горение топлива в КС само по себе является чрезвычайно опасным режимом работы [91,113], поскольку энергия колебаний потока может стать настолько высокой, что вызовет появление возбуждающих сил, способных, в ряде случаев, вызвать разрушение элементов двигателя.
Контроль пульсаций давления в определенных сечениях компрессора газотурбинного двигателя является штатным, поскольку при превышении допустимого уровня пульсаций включаются защитные системы, изменяющие режим работы двигателя и предотвращающие выход из строя компрессора и двигателя в целом. Надежная оценка запасов устойчивости обеспечивается при измерении пульсаций давления в диапазоне частот от нескольких Гц до нескольких кГц с погрешностью не более 10 процентов на испытательных станциях и открытых стендах [30]. Не менее жесткие требования предъявляются и к точности измерения пульсаций давления значительно более широкого диапазона частот в камерах сгорания, агрегатах и магистралях ЖРД, основных и форсажных камерах сгорания ГТД [30,91].
В силу существования опасности возникновения перенапряжений высоко нагруженных деталей и узлов ГТД при возрастании уровня пульсаций давления на входе в двигатель, контроль пульсационных характеристик потока по тракту ГТД сопровождается применением защитных систем, позволяющих осуществить работу
р»ЩЧ
(МэавКГП)
РюиоТИД
б
в
Рис. В1. Элементы газовоздушного тракта (а, бив) двухконтурного ГТД с размещенными по тракту устройствами для измерения пульсаций давления
двигателя вне опасных режимов, характеризующихся высокими уровнями пульсаций давления на определенных частотах.
Данные по требуемой точности контроля и измерения пульсаций давления на отечественных испытательных стендах ГТД приводятся в ОСТ 1.01-021-93 и составляют ±10 % по амплитуде. Достигнутый к настоящему времени уровень точности при измерении пульсаций давления по данным работы [125].составляет ± 20 %.
Поскольку условия работы чувствительных элементов давления систем автоматического регулирования [41,100,116], первичных преобразователей пульсаций давления в точках измерения на объектах контроля зачастую не соответствуют допустимым из-за высоких или низких температур, высокого уровня вибраций, наличия взвешенных частиц в продуктах сгорания и т.п.[29,69,114]. а также в связи с тем, что в ряде случаев первичный преобразователь или чувствительный элемент (ЧЭ) конструктивно не может быть установлен непосредственно в точке измерения [26,46,47], производится подключение ЧЭ или датчика к точке измерения при помощи подводящего канала. Наличие подводящего канала приводит к значительному искажению передаваемой к датчику информации о переменной составляющей давления (см., например, рис. В.2) и может явиться причиной возникновения дополнительной статической погрешности [29].
В отечественном авиадвигателестроеиии значительный объем информации поступает от нестандартных средств измерений, к которым в настоящее время относятся системы измерения силы тяги двигателя, расхода воздуха через двигатель, системы измерения пульсаций давления, вибраций и ряд других систем. Методики выполнения измерений, принятые при испытаниях ГТД в отечественной практике, допускают использование нестандартных средств при условии, если последние пройдут или метрологическую аттестацию, или ведомственные испытания [325]. Например, разработки по методикам выполнения измерений давлений, крутящего момента, частоты вращения ротора двигателя, влажности воздуха находятся в стадии проектов и далеко не в полном объеме внедрены в практику проведения стендовых испытаний двигателей.
В настоящее время перед конструкторами ставится ряд ответственных задач по созданию конкурентноспособных газотурбинных двигателей как авиационного, так и наземного применения [53,77,102]. Одной из проблем, вытекающей из названной задачи, является измерение и контроль пульсаций давления потока воздуха или рабочего тела в отдельных сечениях двигателя.
ІРвьіх/РвхІ -%
10 100 ^Гц
Рис. В.2. Влияние длины и диаметра подводящей трубки па частотные характеристики системы для измерения пульсаций давления [29]
Применение газотурбинных двигателей на летательных аппаратах невозможно без оценки запасов газодинамической устойчивости компрессора двигателя совместно с воздухозаборником [29,30,73]. При этом в практику доводки двигателя вошло натурное моделирование неоднородностей воздушного потока па входе в двигатель [29,73].
Поскольку обоснованность контроля пульсационных характеристик потока в элементах газовоздушного тракта ГТД не вызывает сомнений, то встает вопрос, каким образом можно обеспечить контроль пульсаций давления в процессе испытаний или в условиях эксплуатации при обеспечении требуемой достоверности получаемой информации.
Требование специалистов ведущих институтов страны (ЦИАМ, ЦАГИ, ЛИИ), заключающееся в установке датчиков пульсаций давления непосредственно в точке измерения, в подавляющем большинстве случаев не может быть удовлетворено из-за невозможности установки датчиков без разборки двигателя или из-за недостаточной надежности датчика при работе в условиях высоких температур, вибраций, запыленного воздуха. Последнее обстоятельство может привести к перфорации
чувствительного элемента датчика (мембраны) песчинками, содержащимися в воздухе. Возможно проявление эффекта налипания твердых частиц, образующихся в тракте в процессе работы двигателя, на мембране датчика со стороны динамического входа в датчик давления, что, в свою очередь, приводит к изменению частотной характеристики датчика давления, а в дифференциальных датчиках вызывает нарушение линейности характеристики.
Выше подчеркивалось, что непосредственная установка датчиков пульсаций в точке контроля или измерения, как правило, невозможна, поэтому датчики давления подключаются к точке измерения узким трубопроводным каналом, при этом образуется динамическая система: трубопровод с акустической наїрузкой на противоположном входу конце или пневматическая цепь. Аналогичные проблемы возникают в гидравлических системах, когда для контроля пульсационных процессов создается измерительная цепь, включающая трубопровод подвода динамического давления к датчику.
Таким образом, пневмогидравлические цепи, состоящие из трубопроводного участка и присоединенной нагрузки в виде датчика давления или иного ЧЭ можно рассматривать, как устройства передачи маломощного пульсационного процесса от точки измерения к первичному приемнику информации или устройства передачи информации, которые должны быть спроектироваы и реализованы таким образом, чтобы избежать при передаче потери информации, связанной с искажением передаваемого сигнала [144].
Известно, что трубопровод, открытый с одного конца и нагруженный с другого
на полностью отражающую колебания давления акустическую нагрузку, представляет
четвертьволновой резонатор, который имеет резонансные частоты, определяемые
скоростью звука, длиной трубопроводного канала, характером нагрузки [113,124]. Иа
резонансных частотах могут сильно проявляться нелинейные свойства
четвертьволнового резонатора, что будет приводить к значительному расслоению
частотной характеристики цепи без элементов демпфирования от уровня
пульсациоыной составляющей динамического процесса. В этой связи
непосредственное восстановление динамических процессов по сигналам, зарегистрированным с помощью сильно резонирующих пневмогидравлических информационных цепей с использованием средств вычислительной техники не представляется возможным.
Многочисленными исследованиями установлено, что на вход в силовую установку, содержащую газотурбинный двигатель на борту летательного аппарата,
поступает воздушный поток, содержащий возмущения, сильно зависящие от отклонений режима работы силовой установки от расчетного (маневрирование летательного аппарата, повышенная турбулентность атмосферы, температурный градиент воздушной среды). Названные возмущения оказывают значительное воздействие на динамические процессы в газовоздушном тракте силовой установки [28,73].
В настоящее время сложился определенный подход в практике исследования пульсаций полного давления воздушного потока на входе в двигатель, характерный для отечественных условий одновременным применением значительного числа (до нескольких десятков) индуктивных, дифференциальных датчиков давления типа ДМИ, устанавливаемых в специальных гребенках [29].
Сбор информации о пульсационном состоянии потока на входе в двигатель позволяет получать энергетические спектры пульсаций давления, среднеквадратичные значения пульсационной составляющей давления и их автокорреляционные функции [73]. В ОАО СНТК им. Н.Д. Кузнецова при доводке двигателя НК-32 получены энергетические спектры пульсаций давления и силового отклика в узлах крепления двигателя на ЛА в условиях различного уровня возмущений на входе в двигатель (см. рис. В.З) [53,73]. Приведенные энергетические спектры весьма типичны для ГТД, но при этом они в случае, рассмотренном в [73], отражают специфику крупноразмерного двигателя, т.е. сосредоточение энергии колебаний воздушного потока в низкочастотной области.
Раушенбахом, известным специалистом в области аэрокосмической техники, было предложено соотношение, позволяющее определять резонансные частоты четвертьволновых трубчатых резонаторов с протоком рабочей среды в условиях вибрационного горения, основанное на известном, из акустики выражении для расчета частоты четвертьволнового резонанса узкой трубки [113]. Существует предположение, что компресоор ГТД можно рассматривать как своего рода четвертьволновой резонатор, простирающийся от входа в двигатель до последнего направляющего аппарата компрессора, который, обладая набором резонансных частот, работает как полосовой фильтр, пропуская и усиливая из спектра пульсаций полного давления колебания тех частот, которые попадают в полосы усиления. Указанное предположение подтверждается двумя пиками на частотах 19 и 32 Гц на энергетическом спектре пульсаций силового оклика двигателя (рис. В.З) [73].
Рис. В.З. Энергетические спектры пульсаций полного давления (а) и динамических усилий в подкосах узлов крепления двигателя (б) при различных уровнях возмущений на входе в двигатель: 1-отсутствие возмущений (цилиндрический канал); 2-слабые возмущения; 3-сильные возмущения (предельный режим) [73]
На основании описанных эффектов прохождения пульсаций полного давления по тракту компрессора можно предположить, что для малоразмерных двигателей резонансные частоты будут возрастать как корень третьей степени из отношения мощностей или тяг. Предполагается, что частотный диапазон воздействия пульсациоиньк процессов на характеристики малоразмершого ГТД с условной мощностью 5...6 МВт, ориентированного на энергетические наземные нужды, будет простираться до 1000-1500 Гц.
Специалисты предполагают, что при переходе на сверхзвуковые компрессоры для малоразмерных ГТД станет актуальной задача контроля нульсационных характеристик двигателя в диапазоне частот 1-40 кГц.
Устранение влияния подводящих трубопроводов информационных пневматических и гидравлических цепей на результаты измерения и контроля переменного давления можно осуществить двумя путями: -акустической коррекцией динамических характеристик подводящего канала; -коррекцией показаний датчика за счет применения вычислительной техники. Современный уровень развития вычислительной техники дает возможность применять микропроцессоры в качестве основной базы для создания систем коррекции показаний датчиков. Однако высокая сложность и малая надежность устройств, приближенный
характер алгоритмов восстановления информации и жесткие режимы эксплуатации ограничивают применение микропроцессоров в бортовых измерительных системах.
Акустическая коррекция динамических характеристик подводящих трубопроводов приводит к существенному снижению динамических погрешностей измерительных систем [29], но известные устройства акустической коррекции имеют значительные габариты и вес. Это, естественно, ограничивает их использование только областью исследовательских работ и наземных испытаний.
В практике работы двигателестроительиых конструкторских бюро давно назрел вопрос о необходимости разработки методов проектирования информационных пневмогидравлических цепей с равномерными частотными характеристиками, на базе которых могли бы создаваться устройства для контроля пульсационньтх состояний рабочих сред в элементах и узлах ДЛА и других энергетических установок [1,109].
Разработка методов формирования динамических характеристик информационных пневмогидравлических цепей, позволяющих создавать простые по конструкции малогабаритные элементы акустической коррекции динамических характеристик информационных пневмогидравлических цепей является, таким образом, одной из важнейших задач в деле создания стендовых и бортовых систем измерения и контроля пульсаций давления, ее решению и посвящена настоящая работа.
Автор выражает благодарность сотрудникам Самарского филиала ИСОЙ РАН к.т.н. Ильясовой Н.Ю. и инженеру Устинову А.В. за большую помощь в подготовке, отладке и внедрении программных комплексов по расчету и проектированию пневмогидравлических цепей с элементами коррекции частотных характеристик, а также по обработке данных, получаемых с помощью информационных цепей при испытаниях двигателей и энегетических установок.
Математические модели динамических процессов в информационных пневмогидравлических цепях
Основным элементом цепи, который следует рассматривать как систему с распределенными лараметрами, является участок гидравлического или газового тракта с характерными размерами, сравнимыми с ллиной волны. Это может быть цилиндрический трубопровод, соединительный канал с переменным по длине поперечным сечением, отличающимся от цилиндрического, трубопровод, параметры рабочей среды в котором изменяются по длине и т.д.
Рассматривая участок тракта как пассивный четырехполюсник (см., например, [42,43]), уравнения связи между переменными составляющими давления и объемного расхода в начале и конце участка можно представить матрицей передачи [А]
Зависимости для расчета волнового сопротивления Z д и постоянной распространения волнового процесса Г определяются геометрией участка, режимом и схематизацией движения рабочей среды.
Потребности практики конца XIX столетия определили необходимость целенаправленных исследований нестационарных течений жидкости в трубопроводных системах. Начало таким исследованиям было положено трудами выдающегося русского ученого Н.Е. Жуковского, которому принадлежит разработка классической теории гидравлического удара в водопроводных трубах (1898 г.) [58]. Самое первое исследование по распространению импульсов по трубам, согласно работе [49], принадлежит Янгу и
Томасу и относится к 1808 г, В последующей работе Кортевега (1878 г.) дается зависимость для расчета скорости распространения волн в упругих трубопроводах с учетом податливости стенок трубы: где с-скорость распространения волн; с0-скорость звука в жидкости: г0-внутренний радиус трубы; Кв-модуль объемного сжатия жидкости; Е- модуль упругости материала трубы; 5СТ- толщина стенки трубы.
Развитее техники и технологии, требовавшее повышения точности контроля и измерения параметров, характеризующих работу технических устройств, привело к необходимости исследования процессов в трубопроводах измерительных систем,
К началу 40-х годов текущего столетия появился ряд работ, посвященных исследованию прохождения колебаний давления в импульсных трубах. Одной из первых работ, опубликованной в отечественной литературе и посвященной решению задачи равномерной передачи осциллирующего давления газа по волноводному каналу, является работа В.Н. Федоровича и С.Я. Салтыкова (1939 г.) [136]. Спустя несколько лет И.А. Чарный исследовал влияние подводящей трубки на точность показаний манометра (преобразователя давления) при регистрации пульсаций давления [139, 140]. А,П. Плешко и В.В. Перфильев в 1957 г. предложили решение классической задачи измерительных цепей (трубопровод-камера) в рамках модели с сосредоточенными параметрами [104]. Передаче сигналов давления в трубопроводах посвящены и другие работы отечественных ученых, среди которых можно отметить [23,31,32.44]
Характерной особенностью работы В.С, Сенина [121] является то. что в ней при определении скорости звука обращается внимание на распределение температуры рабочей среды по длине подводящей трубки.
Лисочкин Я.И. впервые указал на необходимость учета градиента температуры в подводящем к преобразователям давления канале [80]. Им предложено теоретическое решение для частотной характеристики канала передачи давления в случае экспоненциального распределения средней температуры по длине канала. Установлено, что различие решений с учетом градиента температуры и без такового учета проявляется особенно заметно лишь на резонансных частотах колебаний.
Теоретическое решение для частотных характеристик трубопроводных каналов с непрерывно изменяющимися по длине параметрами предложено В.П. Шориным в работах [140.145] иР.Ы. Старобинским в работе [129].
В импульсных трубках систем, предназначенных для измерения медленно меняющегося давления, как правило, устанавливают демпферы для зашиты подсоединенных приборов от разрушительного воздействия пульсаций рабочей среды. Исследования статических и динамических характеристик таких магистралей нашли отражение в работах В.П. Шориыа и А.Г. Гимадиева [37,38,143.144,146,148], А.П. Щеренко [149]. Поскольку измерительные магистрали часто входят в состав устройств автоматики, которые в свою очередь могут изготавливаться серийно, важно заранее иа этапе проектирования оценить влияние измерительных магистралей на совместные динамические характеристики этих устройств. Одновременно с исследованиями, проведенными специалистами в бывшем Советском Союзе, большое количество работ по .исследованию прохождения сигналов давления в трубопроводах измерительных систем выполнено за рубежом.
В 1950 году Айберелл предложил решение для вязкого затухания колебаний в передающих линиях с учетом теплообмена [161]. Аналогичная задача была рассмотрена Рохманом и Гроганом., результаты решения которой даны в форме прямой аналогии с теорией линий электропередач [164]. Дьюкофе в 1953 г, опубликовал решение для переходной характеристики системы измерения давления в сверхзвуковых потоках [156]. Сэндел и Сиглски в 1956 г. провели экспериментальную проверку теории Айберелла и электропневматической аналогии для пяти диаметральных размеров медных импульсных труб длиной до 60 м и диаметром до 10мм при изменении среднего давления воздуха до 0.2Мпа [166]. Сэмсен в 1958 г. предложил решение для частотной характеристики передающих линий в виде степенного ряда [165]. Приведенное решение экспериментально подтверждено в инфразвуковом частотном диапазоне. Шадср и Биндер в 1959 г. нашли решение для переходной характеристики пневматической передающей линии [167]. Бенедикт в 1960 г. предложил теоретическое решение для нахождения переходной характеристики системы измерения давления труба-камера при линейном законе трения [155].
Все перечисленные выше работы выполнены для круглых трубопроводов. Из решений для трубопроводов иной формы, в частности, кольцевой, следует отметить работу Мура и Франка [89].
Влияние акустической емкости приемника информации и индуктивного сопротивления дросселя коррекции на частотные характеристики цепи
Оценим влияние инерционной составляющей сопротивления дросселя, установленного на входе в волноводный канал (см. рис. 2.2 а) на АЧХ цепи. Приняв в (2.1.2) /,= 0,12= /, получим Из анализа выражения (2,3.4) можно заключить, что коррекция частотной характеристики цепи с помощью сосредоточенного дросселя возможна лишь при достаточно малой величине реактивной составляющей его сопротивления. В связи с этим в выражении (2.3.4) IirrZ,, можно принять за величину второго порядка малости по сравнению с ImZr) и записать упрощенное выражение для АЧХ цепи, учитывающее влияние инерционной составляющей сопротивления дросселя коррекции Инерционную составляющий сопротивления дросселя представим в виде lmZd=ojLt-jS/(pc) или, используя относительные параметры где L& LJLti - относительная индуктивность дросселя; Lfj= pi / S - индуктивность подводящего канала. С учетом (2.3.6) из (2.3.5) получим следующее выражение для АЧХ цепи: я Из равенства (2.3.7) следует, что индуктивность дросселя приводит к колебательной неравномерности АЧХ цепи с возрастающей по частоте а амплитудой. Наибольшая погрешность передачи информации Дий будет наблюдаться при частотах й" =?Н-1/2(и = 0,1,2,...), для которых на основании (2.3.7) справедливо равенство При заданной частоте т из (2.3.8) можно определить допустимую акустическую индуктивность Ld, при которой наибольшая неравномерность АЧХ цепи в диапазоне
Рассмотрим влияние акустической емкости приемника информации, подсоединенного на выходе из волновода. Необходимость оценки этого влияния важна для цепей с датчиками давления, предназначенными для измерения малых значений давлений и обладающих существенной податливостью мембраны чувствительного элемента. Предположим, что дросселирующий элемент обладает только активным сопротивлением. Исходные уравнения для расчета частотной характеристики цепи с присоединенной емкостью (см, рис. 2.2 а) таковы: Из (2.3.14) следует, что в случае равенства сопротивления дросселя на входе в цепь волновому сопротивлению подводящего канала, АЧХ цепи передачи информации является функцией, монотонно убывающей по частоте, причем темп ее снижения зависит от относительной величины присоединенного объема (см. рис. 2.5). С использованием (2.3.14) можно определить относительный объем У „, при котором неравномерность АЧХ цепи не превышает допустимой величины Ааап при заданной наибольшей частоте Ш яЬ
Потери на трение в большей степени сказываются на частотных характеристиках газовых цепей передачи информации. Это связано с тем, что на передаточные свойства трубопроводов значительное влияние оказывают теплообменные процессы. Поэтому ниже приведена оценка влияния трения по длине каналов для газовых цепей передачи информации. В работах [72,163] для пневматических и газовых трубопроводов передачи пульсаций давления показано, что характеристика газовой линии является функцией безразмерных комплексов: Dn =vif(cd2) - коэффициента диссипации; Pr= via - числа Прандтля [142]; к - показателя адиабаты, где v - кинематическая вязкость, а - температуропроводность, l,d - длина и диаметр подводящего канала, с - скорость распространения волн в подводящем канале. Для расчета частотных характеристик газовых трубопроводных цепей наиболее приемлемы низкочастотная и высокочастотная модели, в соответствии с которыми коэффициент распространения волн Г и волновое сопротивление Ztl определяются выражениями: для низкочастотной модели Частота разграничения низкочастотной и высокочастотной моделей определяется из равенства их соответствующих сопротивлений R и она равна со = 4cor. При расчете частотной характеристики цепи (см. рис, 2,2 а) с учетом распределенных потерь запишем уравнение для волновода пневматической цепи: Из графиков на ряс. 2,6, построенных по выражению (2.4.7), следует, что при ReZ-,= 1 АЧХ информационной цепи монотонно затухает с ростом частоты колебаний, причем темп, затухания определяется коэффициентом диссипации. При отличии сопротивления корректирующего дросселя от волнового сопротивления трубопровода согласно (2.4.7) АЧХ цепи приобретает колебательность по частоте а , наложенную на монотонную нисходящую кривую. Выбор оптимального сопротивления (ReZf)]ffl]m при заданных D п ,А ш можно провести в результате расчета на ПЭВМ из условия
Коррекция частотной характеристики датчика давления капиллярными каналами
При исследовании колебательных процессов в трактах авиационных и наземных ГТД, в пневматических и гидравлических системах широко применяются датчики динамических давлений. Одним из основных требований, предъявляемых к этим датчикам, является высокая точность измерения колебаний давления в широком диапазоне частот.
Известно, что многие типы датчиков давления имеют в своей конструкции рабочую полость (динамическую камеру) и канал для подвода измеряемого давления [52,103]. Динамическая камера и подводящий канал датчика образуют акустический колебательный контур. При частотах измеряемого давления, близких к собственной частоте /габ колебательного контура, показания датчика отличаются от истинных значений в несколько раз. Это обстоятельство не позволяет применять датчики в более широком диапазоне частот по сравнению с диапазоном частот, указанном в паспорте на датчик (обычно 0--/1йг5). Однако, применяя различные устройства коррекции частотных характеристик, можно добиться расширения частотного диапазона, в котором динамическая погрешность датчика не будет превышать заданной величины.
Одним из широко применяемых устройств коррекции частотной характеристики является дросселирующий элемент, устанавливаемый в подводящем канале датчика. Тем не менее, такой способ выравнивания частотной характеристики датчика применим в диапазоне частот от 0 до fco6. Кроме того, дросселирующий элемент при указанной установке в дагчик подвержен засорению, что приводит к нестабильности характеристик и снижению точности измерения колебаний давления.
Другим, менее известным способом выравнивания частотной характеристики датчика, является установка корректирующего устройства в динамической камере датчика.
Преимущество этого способа заключается в выравнивании частотных характеристик выпускаемых датчиков в широком диапазоне частот колебаний. Однако отсутствие методики расчета таких устройств сдерживает применение этого способа коррекции.
В данной работе предлагается методика расчета корректирующего устройства, установленного в динамической камере датчика.
На основе электроакустической аналогии составлена схема параллельного включения корректирующего контура К в акустический контур датчика (рис. 3.10). Для определения параметров корректирующего контура решается система уравнений, описывающая распространение колебаний давления и расхода рабочей среды по рассматриваемой цепи. При составлении системы уравнений приняты следующие допущения: акустическая индуктивность входного канала Ll{ и акустическая емкость динамической камеры С.ц датчика пе зависят от частоты колебаний; гидравлические потери во входном канале малы и ими можно пренебречь, что допустимо при малых амплитудах колебаний давления: корректирующий четырехполюсник (элемент) К нагруїкен сопротивлением Zff =ю. где р], р2,ръ - комплексные амплитуды колебаний давления в соответствующих сечениях цени: д ,дг,дъ - комплексные амплитуды колебаний объемного расхода в соответствующих сечениях цепи; со - угловая частота колебаний; / - V-1 Используя для ZH -ш условие д3 =0,выразим q2 через р2из уравнений (3.2.3) и (3.2.4): Если принять допущение о независимости Zi от ш, то J = f[Z2,tu],(o2j. Минимум интеграла J будет соответствовать такому режиму коррекции частотной характеристики, при котором неравномерность передачи колебаний давления в диапазоне частот (г ш2) будет наименьшей. Определив таким образом оптимальное значение 7ь ш, можно по выражению (3.2.10) рассчитать АЧХ датчика с устройством коррекции в интересующем диапазоне частот. Для конструктивной реализации корректирующего контура (элемента) необходимо учесть, что Z, -Zianm \ - , т. е. входное сопротивление контура Z, пропорционально акустическому сопротивлению длинной трубопроводной линии с погонными индуктивностью Ьц и емкостью Сц. Таким образом, корректирующий контур может быть реализован длинной трубопроводной линией, подключенной к динамической камере датчика и заглушённой на выходном конце. Входное акустическое сопротивление длинной линии должно быть равно Z2 или Длина линии L определяется из условия неотражения входного сигнала на вход линии. Конструктивно такая схема коррекции оформлена в работе [174]. Необходимо отметить, что при диаметрах линии более 1,5 мм длина линии значительно увеличивается. Для сокращения габаритов корректирующего контура единичная линия может быть заменена несколькими параллельно включенными линиями с большим сопротивлением, но значительно меньшей длиной. То же самое может быть сделано в случае отсутствия трубопровода нужного по расчету диаметра. Если обозначить диаметр трубопровода, которым располагает конструктор, через dpi.n Расчеты, проведенные для серийного датчика ДМИ-0,6-П, работающего в воздушной среде, показывают, что при использовании корректирующего устройства в виде трех линий с d-l.O мм и /, = 400 мм, подключенных к динамической камере датчика, диапазон равномерной передачи колебаний ± 5%, может быть увеличен с 500 до 3100 Гц [17]. Описанный способ коррекции в отдельных случаях приводит к необходимости существенной доработки датчика. Более простым способом является коррекция с помощью низкочастотного RC - фильтра, подключенного параллельно динамической камере датчика и замкнутого на сопротивление ZH =а (рис. 3.11).
Оценка влияния несогласованности входного сопротивления акустического фильтра на передающие свойства дифференциальной цепи
На основании анализа условий работы информационных цепи с дифференциальным преобразователем давления показано, что в качестве элементов согласования присоединенной нагрузки и элементов подавления высокочастотных колебаний должны использоваться АФНЧ, содержащие в своей структуре элементы рассеяния энергии. 2. Предложено использовать для коррекции характеристик дифференциальных информационных цепей RC. RL - и Т-образный мостиковый фильтры. 3. Разработаны расчетные модели и получены соотношения для определения параметров RC-, RL- и Т-образных фильтров для информационных цепей, содержащих и не содержащих подводящие волповодиые каналы, учитывающие допустимую неравномерность амплитудно-частотной характеристики цели, характеризующей неравномерность передачи пульсационной компоненты давления от объекта испытания к первичному преобразователю давления, в требуемой частотной полосе работы информационной цепи. 4.
Предложено в качестве элемента подавления высокочастотных колебаний для дифференциальных цепей, содержащих сосредоточенные корректирующие элементы Е виде дросселей, использовать RC - фильтр. 5. Установлено, что корректирующие элементы в виде сосредоточенных дросселей и низкочастотные RC- фильтры, как элементы подключения дифференциального датчика давления в цепь, позволяют обеспечить равномерность ЧХ цепи. Дросселирующие устройства как элементы акустической коррекции частотных характеристик пневмо-гидравлических цепей находят в последнее время все более широкое применение [2],35,147,148,178,179,180], К дросселирующим элементам коррекции частотных характеристик информационных пневмогидравличсских цепей предъявляется ряд специфических требований: линейность дроссельной характеристики, отсутствие реактивной составляющей сопротивления, независимость сопротивления от частоты колебаний, сосредоточенность параметров (малость линейных размеров по сравнению с длиной волн колебаний), стабильность характеристик в течении срока службы. В пяевмо - и гидро автоматике, системах измерения и контроля параметров двигателей летательных аппаратов широко используются дросселирующие элементы в виде острокромочных диафрагм, жиклеров, пакетов диафрагм, капилляров, пористых элементов [8,60,141]. Острокромочные диафрагмы, пакеты диафрагм просты по конструкции, но при большой потребной величине сопротивления дросселя отверстия в диафрагмах получаются весьма малыми. Это снижает надежность работы дросселей из-за большой вероятности засорения отверстий. Кроме того, диафрагмы и жиклеры обладают существенно нелинейной характеристикой, что в итоге ведет к расслоению амплитудно-частотных характеристик измерительных цепей. Капиллярные каналы обладают линейной дроссельной характеристикой в известном диапазоне перепадов давлений. Тем не менее, наличие существенной инерционной составляющей сопротивления, а также зависимость активного сопротивления от частоты колебаний не позволяют использовать капиллярные каналы для коррекции частотных характеристик цепей [105]. Пористые дросселирующие элементы в настояоїее время находят широкое применение в конструкциях гасителей колебаний рабочей среды для топливных и гидравлических систем энергетических установок [146]. Материал MP представляет пористую структуру, получаемую холодным прессованием из заготовок, формируемых из проволочной спирали. В отличие от пористых структур, получаемых спеканием [8,51], потребные характеристики дросселей из MP обеспечиваются с меньшими затратами. Проведенные исследования дросселирующих свойств материала MP показали, что дросселирующие свойства пористых структур из MP можно считать линейными в диапазоне чисел Рейнольдса Re 10 [11.51,55]. В результате исследований акустических свойств ряда типоразмеров дросселей из материала MP для капельных жидкостей установлено, что в диапазоне частот 4,.,400 Гц при Re= 0,01...10 можно не учитывать инерционную составляющую их сопротивления [11,146]. Для капельных жидкостей установлено также, что активная часть полного сопротивления цилиндрического дросселя в указанном выше диапазоне частот и чисел Re не завиент от частоты колебаний жидкости и определяется по формуле: где Ар - динамический перепад давления на дросселе, q -динамический расход, Д -коэффициент, зависящий от структуры MP, /л - динамическая вязкость рабочей среды, !д - длина дросселя, П - пористость дросселя, с\пр - диаметр проволоки, из которой изготовлен дроссель, S - площадь поперечного сечения дросселя. Для дросселей из материала MP величина Д = 75 [65]. Пользуясь выражением для числа Re [51] , определяющего линейный диапазон дросселирования пористого дросселя, можно найти допустимый наибольший динамический перепад на дросселе. Согласно [51], число Re в пористых структурах определяется выражением: где и - среднемассовая скорость частиц рабочей среды,./?- плотность рабочей среды, й- диаметр дросселя. Поскольку Re Zd - —, а - vSd, то из этих соотношений следует : Из выражений (5,1.2) и (5.1.3) можно определить наибольший допустимый динамический перепад на дросселе Дрвои.„6.: где Refto] !l0 -наибольшее допустимое число Re, при котором сохраняется линейный диапазон дросселирования. Для проектировочного расчета дросселя коррекции для гидравлической цепи необходимо задаться наибольшим потребным перепадом давления на дросселе Арп, диаметром проволоки d , величиной сопротивления Re Zd, площадью поперечного сечения дросселя iS rt. вязкостыо // , плотностью р и допустимым наибольшим числом Re, тогда из выражения (5.1. .4) можно определить пористость дросселя
