Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы и средства цифровой рентгенографии 11
1.1 Формирование изображения в пучке рентгеновских лучей 11
1.2 Статистические ограничения метода 12
1.3 Экологические ограничения метода 14
1.4 Традиционная рентгенография 16
1.5 Мультиэнергетические методы радиографии 24
Глава 2. Критерий идентификации и методика определения эффективного атомного номера ткани включения 33
2.1 Характеристические углы тканей 34
2.2 Погрешности, возникающие при измерении характеристических углов 41
2.3 Калибровка системы и определение эффективного атомного номера ткани включения 46
Глава 3. Измерение эффективных атомных номеров тканей 51
3.1 Экспериментальная установка 51
3.2 Методика проведения эксперимента 51
3.3. Экспериментальные результаты 54
3.4 Исследование влияния фильтрации излучения 59
3.5 Калибровка системы регистрации по универсальным зависимостям 64
Глава 4 Спектрозональный рентгеновский детектор 66
4.1 Структура газового спектрозонального рентгеновского детектора 66
4.2 Эффективность регистрации рентгеновского излучения 69
4.3 Пороговый контраст и динамический диапазон детектора 73
4.4 Оптимизация параметров конвертора излучений 76
4.5 Распределение электрического потенциалав конверторе излечений 79
4.6 Методика изготовления конвертора излучений 81
4 7 Математическая модель детектора 83
4.7.1 Схема физического процесса, протекающего в детекторе 83
4.7.2 Алгоритмы и программа расчета параметров детектора 91
4.7.3 Абсорбция излучения 92
4.7.4 Конверсия излучения 93
4.7.5 Пространственное разрешение 96
4.7.6 Расчет взаимодействий 99
4.7.7 Визуализация результатов 99
Глава 5. Исследование характеристик детектора и системы визуализации 101
5.1 Квантовая эффективность регистрации спектрозонального детектора 101
5.2 Размытие изображения металлическими фольгами 106
5.3 Пространственное разрешение спектрозонального детектора 113
5.4 Имитационная модель спектрозональной системы визуализации 121
Заключение 130
Список использованных источников 133
Приложение 141
- Статистические ограничения метода
- Погрешности, возникающие при измерении характеристических углов
- Методика проведения эксперимента
- Пороговый контраст и динамический диапазон детектора
Введение к работе
В качестве приемника-преобразователя рентгеновского излучения традиционно используется рентгеновская пленка, способная под действием рентгеновских квантов изменять свои физические свойства и фиксировать скрытое изображение в результате последующей физико-химической обработки. Но применение в медицинской практике рентгеновской пленки в сочетании с усиливающими экранами требует значительных дозовых нагрузок на объект исследования в процессе формирования скрытого изображения в пучке рентгеновских лучей. Помимо этого пленочным методам присущи большой расход дорогостоящих рентгеновских фотоматериалов и длительный, трудоемкий процесс получения и обработки изображений.
Современное состояние уровня техники позволяет переходить на более экологичные методы диагностики, в основе которых лежат новые информационные технологии.
Расширить диагностические возможности обычной рентгенографии можно путем применения мультиэнергетических методов регистрации и рентгеновских детекторов, обеспечивающих воспроизведение изображений в нескольких спектральных диапазонах.
Объекты исследования (СМ), визуализирующиеся на рентгеновских снимках, как правило, являются сложными недетерминированными
пространственными и энергетическими фильтрами по отношению к первичному рентгеновскому пучку. Следовательно, спектральный состав рентгеновского излучения за ОИ несет дополнительную информацию о его структуре. Как отмечается в работах Н.Н. Блинова и Р.Е. Быкова /84, 85/, анализ спектрального состава излучения, прошедшего сквозь объект исследования, повышает информативность рентгеновской диагностики. Спектрозональные методы регистрации предполагают воспроизведение серии рентгеновских изображений одной сцены, полученных при различных эффективных энергиях излучения в пределах нескольких спектральных зон. Синтез рентгеновских изображений, зарегистрированных в различных спектральных областях, увеличивает число оценочных параметров, что обеспечивает получение более информативных снимков, увеличивает возможности последующей математической обработки и позволяет задействовать цветовое зрение человека в процессе интерпретации спектрозональных изображений.
Таким образом, в отличие от традиционных методов, фиксирующих лишь теневую картину, по которой можно обнаружить на изображении отклонения от анатомического рисунка, спектрозональные методы регистрации позволяют идентифицировать физическую природу ткани включения, визуализирующегося на снимке. Так, например, на флюорограмме (рентгенограмме) кальцинаты и сосуды в ортопроекции могут выглядеть одинаково. Дифференцировать объект в данном случае можно, выполнив дополнительные рентгенографические исследования (в другой проекции, томограммы и т. д.), что ведет к увеличению дозовой нагрузки на пациента и дополнительным материальным затратам. Однако известны также методы восстановления эффективного атомного номера и электронной плотности вещества ткани" включения путем проведения мультиэнергетической радиографии. С учетом того, что очень часто распознавание кальцинатов проводится у тубинфицированных детей, определение за один снимок эффективного атомного номера включения, формирующего тень на изображении, приобретает особый смысл.
Другим примером важности определения физической природы ткани включения в медицине является состав камней в мочевыводящих путях при мочекаменной болезни. Оценка физико-химического состава камней, визуализирующихся на снимке, по эффективному атомному номеру позволит, в определенной мере, выбирать тактику ведения пациента, метод лечения (хирургический или терапевтический) и прогнозировать длительность курса литотрипсии. Кроме этого в рентгенодиагностике имеется множество других ситуаций, когда необходимо знать природу дифференцируемых на снимке объектов, в частности, идентифицировать камень или пузырь воздуха при контрастировании желчевыводящих путей или дополнительные включения в опухолевидных образованиях, анализ которых способствует более точному установлению характера образований.
На сегодняшний день наиболее информативными являются методы компьютерной томографии, с помощью которых можно судить о пространственных характеристиках объекта и природе его ткани по ее плотности, но практическое применение данной методики ограничено высокой стоимостью исследования.
Теоретическая модель мультиэнергетической радиографии предложена в работах СВ. Найденова и В.Д. Рыжикова /82, 83/. Экспериментальное исследование с целью определения эффективного атомного номера желчных камней методом хмультиэнергетической радиографии выполнил Р.Д. Спеллер /86/. Известны также работы по выявлению микрокальцинатов в молочной железе /63, 68/ и работы по разделению изображений при оценке легочной патологии /80/. Тем не менее, широкого распространения в медицинской диагностике методы мультиэнергетической рентгенографии пока не получили.
Специфика воспроизведения диагностических рентгеновских изображений позволяет эффективно использовать в качестве приемника-преобразователя излучения газонаполненные позиционно-чувствительные детекторы, широко применяемые в научных исследованиях в области физики
6 высоких энергий. Методика газонаполненных позиционно-чувствительных приемников-преобразователей рентгеновского излучения и их применения для биомедицинских исследований предложена Ю.В. Заневским, В.Д. Пешехоновым /87/ и развита в работах А.Г. Хабахпашева и СЕ. Бару /38, 88/.
Сегодня газовые детекторы успешно эксплуатируются в ряде отечественных комплексов для профилактических исследований органов грудной полости. Первая отечественная цифровая рентгенографическая установка для медицинской диагностики была разработана в середине 80-х годов в Институте ядерной физики СО РАН /88/. В качестве детектора использовалась многопроволочная пропорциональная камера (МПК), работающая в счетном режиме, благодаря чему обеспечивалось хорошее отношение сигнал/шум. Но счетный режим не позволял повысить давление рабочего газа выше 3 атм., и в результате квантовая эффективность регистрации системы была менее 30%. Кроме того, данная система имела ограниченный динамический диапазон - не более 130. Следующим шагом стала разработка детектора, работающего в ионизационном режиме. В 2000 году была представлена микростриповая ионизационная камера (МИК), работающая при давлении до 15 атм., в результате чего квантовая эффективность регистрации системы достигла 80%, но отношение сигнал/шум при низких входных дозах ухудшилось в сравнении с МПК /37/. Переход в ионизационный режим обеспечил увеличение числа каналов регистрации с 640 для МПК до 1024 для МИК при незначительном увеличении дозы в плоскости детектора, необходимой для регистрации изображения. Динамический диапазон был расширен до 400. Однако высокое давление в камере усложняет конструкцию детектора и накладывает жесткие требования на обеспечение безопасности при эксплуатации системы.
В 1995 году нобелевский лауреат 1992 года по физике Ж. Шарпак предложил использовать в газовых детекторах с целью повышения эффективности регистрации и снижения давления конвертор излучения в
виде многоканальной механической структуры, выполненной из тяжелого металла /90/.
Расчеты показывают, что применение конвертора позволяет более эффективно использовать энергию рентгеновского излучения, в результате чего сокращается время проведения диагностических исследований и, следовательно, дозовые нагрузки на объект исследования.
В связи с возросшим интересом к спектрозональным системам регистрации идея применения конвертора излучения в составе газовых детекторов может получить дальнейшее развитие.
Но практическая реализация спектрозональной медицинской диагностической системы на базе детектора с конвертором без предварительных исследований весьма проблематична. Необходимо выработать количественный критерий идентификации тканей, выбрать спектральные диапазоны регистрации, разработать методику измерений, определить оптимальную геометрию конвертора излучений, исследовать факторы, влияющие на эффективность регистрации рентгеновского излучения, оптимизировать спектральную чувствительность детектора и оценить его пространственное разрешение.
Целью данной работы является развитие спектрозонального метода идентификации тканей и решение физической и математической задач определения структуры рентгеновского детектора, обеспечивающего получение изображений в нескольких спектральных диапазонах.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Выработать количественный критерий идентификации тканей и методику определения эффективного атомного номера вещества ткани включения, визуализирующегося на цифровых рентгеновских снимках, оценить методические погрешности.
Экспериментально исследовать влияние геометрических размеров включения и общей фильтрации излучения на результаты измерения эффективного атомного номера.
Разработать структуру спектрозонального детектора и іматематическую модель, описывающую процессы, происходящие в чувствительной области детектора при регистрации кванта рентгеновского излучения.
Исследовать факторы, определяющие спектральную чувствительность и пространственное разрешение детектора.
Разработать математическую модель системы регистрации рентгеновских изображений, учитывающую свойства объекта исследования, спектральные характеристики излучателя и приемника рентгеновского излучения, и сравнить результаты вычислительного и физического экспериментов.
В ходе решения поставленных задач были использованы методы: имитационного моделирования с применением системы математического моделирования MathCAD, методы оптимизации, численного решения дифференциальных уравнений, а также статистические методы обработки данных.
В результате решения задач исследования в работе были предложены и выявлены:
Новый количественный критерий идентификации тканей в форме характеристических углов, вычисляемых по соотношению сечений взаимодействия, определенных для различных эффективных энергий квантов монохроматического рентгеновского излучения.
Методика спектрозональной радиографии, обеспечивающая восстановление эффективного атомного номера вещества ткани включения путем проведения предварительной калибровки системы регистрации и вычисления характеристических углов по соотношению логарифмических контрастов ткани включения, измеренных в различных спектральных диапазонах.
Методика калибровки спектрозональной системы регистрации рентгеновских изображений путем построения градуировочной характеристики или расчета коэффициентов, характеризующих фотопоглощение и рассеяние квантов.
Зависимости, определяющие «ход с жесткостью» характеристических углов от величины собственной и дополнительной фильтрации излучения. Экспериментально показано, что при использовании полихроматического источника рентгеновского излучения эффективный атомный номер вещества ткани включения может быть восстановлен с погрешностью менее 30%.
Структура и математическая модель спектрозонального детектора. Получены соотношения, описывающие эффективность регистрации отдельного канала детектора как функцию энергии рентгеновских квантов и интенсивности входного потока. Величина порогового контраста определена как функция количества квантов, приведенных к входу детектора за время исследования (накопления изображения). Предложен метод априорной оценки динамического диапазона рентгенодиагностических систем, работающих в счетном режиме.
Зависимости спектральной чувствительности и пространственного разрешения детектора от геометрических параметров конвертора излучений.
Математическая модель спектрозональной системы регистрации рентгеновских изображений.
Апробация работы проведена на Международном семинаре «Конверсионный потенциал Кыргызской Республики и проекты МНТЦ» (Бишкек - 1998); Международной юбилейной научно-практической конференции, посвященной 30-летию ОГУ (Оренбург-2001); региональных научно-практических конференциях (Оренбург-2002, Оренбург-2003); научных семинарах кафедры ПТРС ОГУ.
Отдельные результаты работы были реализованы в Оренбургской областной клинической больнице и в учебном процессе на кафедре проектирования и технологии радиоэлектронных средств Оренбургского
государственного университета.
Практическую ценность работы представляют:
методика определения эффективного атомного номера ткани включения, визуализирующегося на цифровых рентгеновских снимках, зарегистрированных в нескольких спектральных диапазонах;
структура спектрозонального рентгеновского детектора, дающего возможность за одно включение высокого напряжения на рентгеновской трубке регистрировать три зональных рентгеновских изображения, согласованных с физическими свойствами тканей организма человека;
алгоритм и программа расчета параметров спектрозонального рентгеновского детектора;
способ изготовления конвертора излучений методом химического фрезерования.
На защиту выносятся следующие положения:
Критерий идентификации тканей и методика определения эффективного атомного номера вещества ткани включения.
Методика калибровки системы регистрации спектрозональных рентгеновских изображений.
Зависимости, определяющие «ход с жесткостью» характеристических углов от величины собственной и дополнительной фильтрации излучения.
Структурная схема и математическая модель спектрозонального рентгеновского детектора. Зависимости спектральной чувствительности и пространственного разрешения детектора от геометрических параметров конвертора излучения.
Математическая модель системы регистрации рентгеновских изображений и результаты вычислительного эксперимента.
Статистические ограничения метода
Поскольку процессы генерации и взаимодействия квантов потока излучения со средой носят случайный характер, то количество квантов Л (), достигающих детектора за время интегрирования изображения, имеет Пуассоновское распределение, для которого стандартная погрешность измерения определяется соотношением
Таким образом, снижение статистической погрешности измерения интенсивности излучения, а, следовательно, и улучшение качества изображения сопровождается ростом среднего числа квантов, формирующих изображение, т.е. увеличением интенсивности излучения и времени измерений, что ведет к повышению дозы, получаемой пациентом при исследовании.
Если представить детектор в виде набора равномерно распределенных по плоскости рентгеночувствительных датчиков, то в силу высокой проникающей способности излучения каждый датчик будет регистрировать лишь часть рентгеновских фотонов, достигших его чувствительной области.
Рисунок 1.2 отражает формализованную схему метода воспроизведения рентгеновских изображений.
Согласно схеме, количество квантов, эффективно поглощаемых детектором, можно выразить соотношением:Варьируя параметр М = /upt, как это сделано в /23/, получим уравнениечувствительности детектора:эф Уравнение (1.3) показывает, что абсолютное изменение числа эффективно воздействующих на детектор квантов AN3ip, обусловленноемодуляцией первичного потока в ОИ, отнесенное к количеству квантов, достигших чувствительной области детектора N0, пропорциональновеличине фактора модуляции потока ДА/ с коэффициентом пропорциональности DQE, представляющим собой обобщенный квантовый выход детектора (detective quantum efficiency - DQE).Записывая среднеквадратичную погрешность измеренияинтенсивности излучения с учетом параметра DQE, получимCT(N ) = JDQE-N0. (1.4)
Таким образом, для сохранения статистической точности в элементах регистрируемого изображения необходимо использовать детекторы с квантовой эффективностью регистрации, близкой к единице.
По данным научного комитета ООН по действию атомной радиации медицинское облучение в диагностических и профилактических целях является основным искусственным источником облучения населения /24/, эквивалентным 50% глобального среднего уровня облучения от естественных источников. В Российской Федерации средняя доза облучения на одного жителя составляет 3.3 мЗв в год, причем 31.2% от этой величины приходится на медицинскую диагностику, что более чем в два раза выше, чем в среднем по планете /25/. Более трети рентгеновских исследований, выполняемых в России, приходится на массовые профилактические флюорографические обследования (МПФО). Так, например, по данным /26/ в Оренбургской области на протяжении ряда последних лет вклад флюорографических исследований в общее количество выполненных рентгенологических исследований - более 40%, несмотря на то, что МПФО населения относятся к числу дорогостоящих и радиационно-рискованных профилактических мероприятий, не рекомендованных ВОЗ даже дляслаборазвитых стран /27/.с# Принципы радиационной безопасности (As Low As Reasonably
Achievable), рекомендованные МКРЗ /28/ и принятые в России /29, 30/, предусматривают поддержание на минимально достижимом уровне доз облучения населения при проведении рентгенологических процедур, что принципиально ограничивает возможности рентгеновских методов диагностики.
Оценить теоретически достижимый нижний порог лучевых нагрузок наорганизм человека, обеспечивающих получение изображения заданного качества, можно с помощью соотношения /31/:В- ". -О ) , (1.5)где у/п - пороговое отношение сигнал/шум; (5 - фактор накопления,характеризующий отношение интенсивности рассеянного в теле пациентаизлучения к интенсивности излучения, не изменившего направление; А постоянный для данного спектра излучения коэффициент; S - площадьобъекта, визуализирующегося на снимке; К - контраст объекта.Щ Как отмечают авторы /31/, теоретический предел снижения дозыопределяется коэффициентом 8 = ——, где величина /? зависит от выборарентгенооптической схемы системы регистрации излучения, а параметр DQE характеризует эффективность использования энергии рентгеновского излучения приемником-преобразователем при воспроизведении изображения.
Одним из путей снижения медицинского облучения населения являетсяф разработка новых методов и средств визуализации рентгеновскихизображений,обеспечивающих получение максимального количества диагностической информации при минимальной дозовой нагрузке.
Для преобразования теневого изображения в рентгеновских лучах в видимое применяют различные методы и средства. Как правило, используется способность некоторых веществ конвертировать рентгеновские фотоны в видимый свет или в адекватный поток вторичных фотоэлектронов.
Существующие цифровые системы можно разделить на две группы: полноформатные и сканирующие. Анализу эффективности применения той или иной технологии в практической диагностике посвящено большое количество работ /25-30/. И те и другие системы обладают рядом специфических свойств, определяющих их предельные метрологические параметры и дозовые нагрузки на пациента /31-59/.
Наименьшей привлекательностью обладает рентгеновская пленка, способная эффективно использовать менее одного процента энергии первичного потока для фиксации скрытого изображения в пучке рентгеновских лучей. Применение усиливающих экранов повышает эффективность преобразования энергии до 1-2% /59/.
Цифровые полноформатные системы можно разделить на системы прямого детектирования, системы с переносом изображения и системы, осуществляющие сшивку изображений.Для формирования цифрового изображения используется пять различных методик: сканирование и оцифровка изображений с обычной
Погрешности, возникающие при измерении характеристических углов
Метрологические ограничения предложенной методики измерений обусловлены квантовой природой излучения и неточностью расчетной формулы (2.4), не учитывающей эффект замещения тканей. Отметим, что немоноэнергетичность применяемого тормозного рентгеновского излучения не является принципиальным ограничением метода и влияет лишь на результаты калибровки системы. Принимая во внимание немоноэнергетичность рентгеновского пучка, логарифмический контраст тканей, измеренный по изображению, должен быть преобразован к виду: где Ф() - спектральная плотность интенсивности излучения, генерируемого рентгеновской трубкой; Ч(Е) - спектральная чувствительность рентгеновского детектора; n}{E,f) и /uuh{E,t) v распределение линейных коэффициентов ослабления излучения в области фона и включения соответственно; t - толщина объекта исследования в направлении просвечивания. Поскольку взаимное перераспределение вещества на отрезке, отложенном вдоль линии распространения коллимированного рентгеновского пучка, не изменяет величину интеграла \/uoh{E,t)dt, то при « фиксированных линейных размерах локального включения глубина его залегания не влияет на результат измерения интенсивности излучения в области включения, а, следовательно, и на величину определенного выше логарифмического контраста тканей. С другой стороны, эффективный коэффициент ослабления ткани включения /л1{ф является функцией спектрального состава излучения и, следовательно, зависит от величины общей фильтрации излучения на входе включения. Исходя из чего можно сделать вывод о том, что между соотношениями (2.1) и (2.4) в случае полихроматического пучка нет однозначной связи. Так, например, при реконструкции изображения в компьютерной томографии восстанавливается распределение линейных интегральных коэффициентов ослабления. Зависимость последних от жесткости излучения приводит к артефактам в изображении. Однако, в отличие от методов компьютерной томографии, в нашем случае измеряемой величиной является характеристический угол ткани включения, определяемый отношением логарифмических контрастов тканей по соотношению (2.4), и лишь опосредованно зависящий от коэффициента ослабления. Статистические ограничения метода. Генерация рентгеновского излучения рентгеновской трубкой и взаимодействие этого излучения с объектом исследования носят случайный характер. Поэтому поток рентгеновских квантов, регистрируемый детектором, имеет Пуассоновское распределение, и стандартная погрешность измерений будет равна корню квадратному из среднего числа N зарегистрированных квантов Пренебрегая немонохроматичностью излучения и допуская, что интенсивность излучения пропорциональна количеству квантов и их энергии, можно записать: где Nf и Nok - среднее количество зарегистрированных квантов в области фона и объекта соответственно; Е - энергия квантов. 43 Величины lf и Ioh, входящие в соотношение (2.4), подвергаются прямым измерениям, а характеристические углы вир, значения которых необходимо измерить, являются известными функциями аргументов If и 1о 1оЬ Полагая, что в измерениях случайных величин If и 1оЬ отсутствует статистическая связь, стандартные погрешности косвенных измерений углов в и ф примем равными:
Таким образом, среднеквадратичные погрешности измерений характеристических углов в и р обратно пропорциональны произведению плотности ткани на ее толщину, сложным образом зависят от соотношений сечений взаимодействия и снижаются с увеличением количества квантов, зарегистрированных по полю зональных изображений.
Согласно полученным выражениям, для включений, имеющих идентичную физическую природу, погрешности в измерениях тем меньше, чем больше их линейные размеры в направлении просвечивания и соответственно выше контраст на изображении. Однако количество квантов, зарегистрированных в области включения, можно выразить формулой iV.„-, и поскольку входной поток квантов Nm всегдаограничен, то с увеличением контраста ткани количество квантов Nob будетуменьшаться, что в определенный момент приведет к резкому увеличению погрешности. Поэтому погрешности измерений будут минимальными лишь в ограниченном по радиационному контрасту диапазоне.
Поскольку необходимым условием методики измерений является неравенство ju, /лп juh, для дальнейшего анализа допустим, что в выражении, определяющем а(0), выполняется
Откуда следует, что для снижения статистической погрешности измерений необходимо выбирать как можно меньшие энергии излучения для формирования низкоэнергетического изображения, так как в этом случае быстро растет ju,, и как можно большие энергии для формирования средне- ивысокоэнергетического изображений, поскольку тогда уменьшаются //„, и juh Неточность расчетной формулы. При выводе соотношения (2.1) предполагалось, что tob «tf и tfob »tf. Таким образом, формула (2.1) неучитывает, что во многих практических случаях может происходить не простое наложение тканей, а замещение основной ткани на ткань включения. В этом случае уравнения, описывающие интенсивность излучения в области фона и объекта, должны быть представлены следующим образом: If=Im ехР
Поскольку результаты измерения характеристических углов зависят от общей фильтрации излучения, то для учета «хода с жесткостью» и повышения достоверности измерений следует иметь серию калибровочных кривых под различную фильтрацию излучения. Выбор калибровочной кривой должен осуществляться путем расчета толщины эквивалентного фильтра по соотношению интенсивностей излучения, измеренных в области фона за ОИ и в его отсутствие.
Принимая во внимание тот факт, что коэффициент ослабления излучения как функция энергии рентгеновских квантов выражается универсальной зависимостью
Методика проведения эксперимента
Был изготовлен рентгеновский фантом площадью 23x14.5 см , включающий фильтр, эквивалентный 19 мм Al, и контейнер с образцами, залитый полиуретановой пеной. В качестве основных компонентов образцов использовались вещества, представленные в таблице 3.1. можно рассчитать величину логарифмического контраста (1 In интересующей ткани. ( Расчеты характеристических углов осуществлялись по следующей схеме: 1. Для каждого образца отдельно по каждому зональному изображению в области фона и включения случайным образом выбиралось по 100 пикселей. В каждом пикселе измерялось и фиксировалось значение яркости, отождествляемое с величиной интенсивности рентгеновского излучения. Щ) 2. В соответствии с выражениями (2.4) определялись характеристические углы. Далее, в предположении, что полученные данные имеют нормальное распределение, вычислялись средние значения углов в, у и, соответственно, стандартные погрешности измерений. В таблице 3.2 приведены значения характеристических углов, рассчитанные по рентгеновским изображениям фантома для отдельных объектов, визуализирующихся на снимках. Углы ф и (р" определены для случаев ия = 125 кВ, U, = 85 кВ и Um = 125 кВ, U, = 55 кВ: Из таблицы видно, что, благодаря усреднению по трем изображениям, погрешности при вычислении характеристического угла 9 для случая трехзональнои системы ниже, нежели при вычислении угла р для двухзональной системы. Резкое увеличение статистической погрешности измерений для образцов №1 и №15, имеющих сложную форму поверхности, можно объяснить несовершенством примененной схемы расчета, обусловленным ограниченными возможностями сервисной программы обработки снимков. Для снижения влияния формы образцов на точность измерений необходимо разработать программу, рассчитывающую t По данным таблицы 3.2 были построены калибровочные кривые, с помощью которых можно определить эффективный атомный номер включения, визуализирующегося на снимке, имеющего неизвестный химический состав. На рисунке 3.3 отображены данные по углам в, р и р". Рисунок 3.3 - Калибровочные кривые. =0.8981 р" =-1.1211. Z +46.624 Л2 =0.9761 методика измерений имеет наибольшую чувствительность при работе с углами р" и наименьшую при работе с углами р . С помощью соотношений (3.1) и данных таблицы 3.2 методом спектрозональной рентгенографии были рассчитаны эффективные атомные номера Zcm образцов, отображенных на рисунке 3.1 (таблица 3.3). Абсолютные погрешности измерений определялись полосой неопределенности исходных данных. В целом, относительные погрешности измерений по углам в и р для всех образцов, за исключением образца №1 и № 15, t P Полученные результаты иллюстрирует рисунок 3.4. Согласно рисунку, наилучшее совпадение результатов получено при использовании методики двухзональной регистрации изображений и восстановлении эффективного атомного номера ткани по характеристическому углу р.
25- у = х-0,0003 Д 20 R2 = 0,9761 у/ 15 ОN 10 /ь » 5 іуь. 0 С ) 5 10 15 20 25Г. эфф величинами эффективных атомных номеров 2зфф по углу (р (а), по углу в (б), по углу ср (в) и по углу ф" (г).
Таким образом, применяя полиэнергетическое рентгеновское излучение, методом спектрозональной рентгенографии с относительной погрешностью менее 30%, удалось дифференцировать отдельные элементы фантома по эффективным атомным номерам. углов для образцов из волластонита и сульфата меди отражает Расчет эффективных атомных номеров по данным таблицы 3.4 с помощью соотношений (3.1) дает сильно заниженные значения (см. таблицу 3.5), что может быть обусловлено в случае волластонита высокой плотностью материала 2.78-2.91 г/см и большой толщиной использованного образца в направлении просвечивания - 23 мм; а в случае сульфата меди -относительно высоким эффективным атомным номером соединения - выше 26 и низким коэффициентом упаковки поликристаллов сульфата меди, наполняющих пластиковый контейнер. Полученные данные качественно согласуются с физической природой конкрементов, использованных при выполнении исследования. Так, камни мочевыводящих путей, визуализирующиеся на рентгеновских снимках, как правило, содержат соединения кальция и имеют гэфф \7. Камни желчевыводящих путей представляют собой кристаллизованную желчь и основными химическими соединениями, входящими в их состав, являются холестерин, билирубин, соли кальция и белки - гэфф 10. (Г Для образца №8 (клин из алюминиевого сплава) характеристические углы вычислялись для отдельных ступеней клина. Результаты измерений отражены в таблице 3.8, а для углов вид? иллюстрируются рисунком 3.5. Рисунок 3.5 - Влияние собственной фильтрации излучения на величину характеристических углов. Согласно таблице 3.8, с увеличением толщины клина и ростом радиационного контраста ткани погрешности в измерениях снижаются, а характеристические углы флуктуируют относительно некоторого среднего значения. Таким образом, в данном случае не наблюдается «ход с жесткостью», обусловленный собственной фильтрацией излучения в области включения и искажением энергетического спектра. Результаты расчетов эффективного атомного номера алюминиевого сплава по калибровочным кривым и данным таблицы 3.8 представлены в таблице 3.9. Таблица 3.9 - Расчетные значения эффективных атомных номеров Z( Толщина клина внаправлении просвечивания, мм Zcm по углу Є Zcra по УГЛУ Ф Используя часть клина как дополнительный фильтр, были определены т характеристические углы при фиксированной толщине включения, равной 2мм алюминиевого сплава. Полученные данные (таблица ЗЛО) выявили незначительное увеличение характеристических углов при увеличении фильтрации излучения. Очевидно, что практическое отсутствие «хода с
Пороговый контраст и динамический диапазон детектора
Контраст объекта с фоном определим как отношение интенсивностей/22/, измеренных в области объекта 1оЬ и в области фона If:Интенсивности излучения в области фона и объекта выразим из закона экспоненциального ослабления рентгеновского излучения и запишем:где у/ - пик-фактор шума, а т(Р) - стандартная ошибка измерения, запишем:ЛГ = 1-ехр(- сг(Р)). Абсолютная величина стандартной ошибки измерения линейного интегрального ослабления может быть выражена так:С учетом (4.5) последнее выражение примет вид:а(Р) = -== \
Используя полученные выше соотношения, величину порогового контраста, характеризующую качество регистрируемых изображений, выразим формулой:
Данное соотношение позволяет определить динамический диапазон детектора, работающего в счетном режиме.
Для примера на рисунке 4.4 приведен график, отражающий зависимость величины пороговой контрастной чувствительности от количества рентгеновских квантов, приведенных ко входу рентгеновского детектора, построенный для системы, имеющей время разрешения т = \/лс и интегрирующей изображение в течение времени Т = \2rnc при 7 = є = 0.9.
Согласно рисунку, динамический диапазон детектора при указанных параметрах составил 150 относительных единиц по уровню контраста пять процентов. Следовательно, он способен воспроизвести на изображении объект, имеющий пятипроцентный радиационный контраст с фоном как в прямом, так и в 150 раз ослабленном пучке рентгеновского излучения.
Нетрудно видеть, что динамический диапазон детектора, работающего в счетном режиме, определяется снизу статистическими ограничениями качества изображения, а сверху — просчетами, вызванными конечным временем разрешения.IIs Для повышения эффективности преобразования энергии рентгеновскихквантов необходимо повышать абсорбционную и конверсионную способности детектора. Однако при увеличении rj растут относительные затраты на изготовление конвертора излучений, а при увеличении є ухудшается пространственное разрешение детектора, что устанавливает предел для значений т] и є.
Поскольку количество квантов, поглощенных по глубине конвертирующего материала, имеет экспоненциальную зависимость, то начиная с некоторой глубины конвертора дальнейшие взаимодействия малы, а вероятность вылета рентгеновского фотонов из конвертора стремится к нулю. Увеличивая толщину конвертирующего материала можно в принципе добиться практически стопроцентного поглощения. Однако с увеличением толщины поглотителя растет его масса, а следовательно растут затраты на его изготовление.
Затраты на изготовление конвертора Dc пропорциональны его массе m , что можно выразить следующим образомгде х - коэффициент, характеризующий рыночную стоимость единицы массы поглощающего вещества; р - плотность материала конвертора излучений; Sp - площадь пластины конвертора; h - толщина конвертора.
Относительные затраты на изготовление конвертора определяютсяОчевидно, что с ростом количества пластин параметр Q будет уменьшаться. С другой стороны, увеличение пр, приведет к увеличениюобщей глубины конвертирующей области детектора L.Рассмотрим схему, изображенную на рисунке 4.5, где S - источник излучения, Т - точка на изображении.Рисунок 4.5 - Схема формирования параллакса.
Нетрудно видеть, что каждая точка Т, характеризующая одну и ту жеточку в ОИ, с увеличением глубины конвертора будет смещаться в сторону,4Шу что фактически приведет к увеличению ширины канала детектора за счетпоявления параллакса Ah на краях. Из рисунка видно, что Ah = Lga,Ah = {npl-\)\Apl+Apr)ga. Выразив тангенс угла а через катеты tga = — y окончательно запишемW
Таким образом, с увеличением количества пластин растет конверсионная способность детектора є, но ухудшается его пространственное разрешение.Оптимальное количество пластин может быть определено из условия минимума функции H(npl) Для правильного выбора геометрических параметров конвертора и его расположения относительно входного окна необходимо знать распределение электрического потенциала в пространстве, ограниченном соседними пластинами конвертора. Обычно для обеспечения высоких загрузок в области конверсии задают градиент потенциала не менее 40В/мм.
Рассмотрим задачу нахождения распределения электрического потенциала в прямоугольной области (дрейфовой ячейке) ABCDEF, заданной пластинами конвертора излучений ВС, DE и плоскостью анода AF, причем пусть BC=DE=2AF (рисунок 4.6). I Рисунок 4.6 - Область вычисления потенциала.Предположим, что на пластинах конвертора и на аноде заданы неизменяющиеся во времени потенциалы фі и ф2 соответственно.Для определения значения потенциала внутри области найдем решение уравнения Лапласафвс=ф2 0, Фсо-ФО» фоЕ=ф2=0, ФЕР=ДУ) где f(x), f(y) - функции распределения потнциала на границах разрыва области.Уравнение (4.18) можно решить методом конечных разностей. В этом случае значения искомой функции ф(х,у) определяются только в узлах сетки,
