Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Требования к аппаратным средствам радиометров спектрометрического типа . 16
Глава 2. Методы уменьшения и учета просчетов в спектрометрических радиометрах . 24
Глава 3. Организация стабилизации измерительного тракта спектрометрических радиометров . 33
Глава 4. Портативный многоцелевой радиометр спектрометрический РПГ-09П . 37
4.1. Контроль плотности отложений урана-235 с помощью РПГ-09П. 41
4.2. Программно- методическое обеспечение дляопределения обогащения урана -.
4.3. Применение метода корреляционного анализа для 52 качественной идентификации радиоизотопов. 44
4.4. Применение методов регуляризации для улучшения энергетического разрешения сцинтилляционных детекторов и решения дозиметрических задач . 56
Глава 5. Портативный гамма - нейтронный радиометр 69
5.1 РПС-07П для скрытного обнаружения делящихся и радиоактивных материалов.
Глава 6. Система РПГ-ОбПм для многоточечного 78
Заключение. 90
Список литературы. 96
- Методы уменьшения и учета просчетов в спектрометрических радиометрах
- Портативный многоцелевой радиометр спектрометрический РПГ-09П
- Программно- методическое обеспечение дляопределения обогащения урана
- Применение методов регуляризации для улучшения энергетического разрешения сцинтилляционных детекторов и решения дозиметрических задач
Введение к работе
Развитие атомной промышленности, обусловленное ростом энергетических потребностей экономики, а также применение ядерно-физических методик и соответственно радиоактивных источников в различных отраслях производственной и научной деятельности человека, сопровождается возрастанием количества делящихся и радиоактивных материалов (ДРМ) и числом лиц, с ними работающих. Значительная собственная радиоактивность, опасность возникновения самоподдерживающейся цепной реакции в технологических процессах, высокая стоимость, угроза хищений и несанкционированных перемещений ДРМ требуют надежного приборного контроля ДРМ, а также экологического контроля над территорией предприятий, использующих ДРМ.
Проблема учета и контроля (ДРМ) широкое понятие и включает в себя большое количество задач, из которых выделим следующие: задачи, связанные с определением количества и изотопного
состава делящихся и радиоактивных материалов, которые
находятся в распоряжении предприятий на различных этапах
обращения с ДРМ: производство, хранение, использование,
переработка, транспортировка и захоронение;
проведение инвентаризационных процедур для проверки
соответствия фактического количества ДРМ декларируемому;
К задачам контроля ДРМ с целью предотвращения хищений, несанкционированных перемещений ДРМ тесно примыкают задачи технологического контроля при производстве ДРМ и сопутствующие задачи контроля параметров ядерной безопасности, ибо часто перечисленные выше задачи могут решаться путем измерения одинаковых физических величин, при этом измерения проводятся при помощи одних и тех же технических средств с использованием одной и той же методики выполнения измерений.
Проблема учета и контроля ДРМ существовала с момента создания атомной промышленности и, очевидно, будет существовать, пока существуют ДРМ. В течение 50 лет от момента возникновения советской атомной промышленности была создана эффективная система учета и контроля и физической защиты ДРМ. Функционирование этой системы основано на строгой персональной ответственности сотрудников, в ведении которых находятся ДРМ, четкой регламентации документального сопровождения ДРМ в процессе их жизненного цикла, организации процедур независимых инвентаризационных проверок, совершенствовании физической защиты ДРМ.
Цель внутригосударственного контроля за ДРМ- рациональное использование ДРМ, предотвращение хищений и потерь ДРМ, всемерное повышение ядерной и радиационной безопасности на предприятиях атомной промышленности, выполнение требований технологических регламентов на предприятиях по переработке ДРМ.
На международном уровне создана система международных договоров, регулирующих использование ядерной энергии, гфепятствующих появлению новых стран, обладающих ядерным оружием. Центральное место в этой системе занимает Договор о нераспространении ядерного оружия, вступивший в силу в марте 1970 года. Контроль за выполнением этого договора осуществляет Международное агентство по атомной энергии (МАГАТЭ), Евратом путем применения гарантий ко всей мирной ядерной деятельности стран-участниц Договора, не обладающих ядерным оружием. Цель контроля МАГАТЭ за деятельностью предприятий, использующих ДРМ - обнаружение переключения ядерных энергетических установок с мирной деятельности на военную.
Особую актуальность проблема контроля ДРМ приобрела в последнее время в связи с крупномасштабными сокращениями ядерных вооружений, которые привели к высвобождению больших количеств ДРМ, что требует надлежайщего учета, контроля и сохранности при утилизации и длительном хранении.
В 1997 году в России принята государственная программа по учету и контролю ДРМ, в которой подтверждена необходимость создания единой информационной системы и использования аппаратуры неразрушающего анализа по собственному излучению.
Помимо организационных мероприятий при решении проблемы контроля ДРМ важное значение имеет развитие приборной базы.
Весь арсенал аналитических инструментальных методов контроля ДРМ можно разделить на 2 группы: деструктивные и недеструктивные.
К деструктивным методам относят качественный и количественный химический анализ, масс - спектрометрия, а-спектрометрия и другие методы, позволяющие выполнять прецизионный элементный анализ. К достоинствам деструктивных методов можно отнести наивысшую точность, а к недостаткам -необходимость разрушения анализируемого материала, имеющего высокую стоимость, и длительность проведения анализа.
При решении широкого спектра задач контроля ДРМ недеструктивные методы занимают особое место по следующим причинам:
Недеструктивные методы не подвергают изменению физическое и химическое состояние анализируемого вещества. Измерения на одном и том же материале могут повторяться неоднократно. Материал после анализа может быть возвращен для основного использования.
Недеструктивный анализ может проводиться в заводских условиях при инспекционных проверках и при проведении физических инвентаризаций.
Недеструктивные методы требуют обычно значительно меньше времени, чем деструктивные методы анализа, и относительно просты в процедуре проведения измерений.
По точности результатов определения физических величин измерения делятся на учетные и контрольные измерения. Согласно [31], учетными будем называть измерения с точностью лучше 5% (значения погрешностей, приводимые в диссертационной работе, указаны для доверительной вероятности 0.95). Результаты учетных из измерений заносятся в учетные документы на ДРМ, а контрольными будем называть измерения, результаты которых имеют погрешность около 10% и хуже, при этом задача контрольных измерений состоит в проверке соответствия значений физических величин учетным данным или приблизительная оценка значений физических величин.
Среди многообразных средств измерений ДРМ недеструктивными методами выделяют аппаратуру для «полевых» измерений. Отличительной особенностью данной аппаратуры является возможность проведения измерений и получения результата измерений непосредственно на месте проведения измерений без внесения помех в работу технологической линии. Требования, предъявляемые к таким приборам для недеструктивного контроля ДРМ:
приборы должны быть портативными, надежными и удобными для транспортировки;
проведение измерений должно как можно меньше вносить помех в работу технологической линии;
работа с прибором должна быть простой удобной и не требовать высокой квалификации от оператора;
к приборам недеструктивного анализа (НДА) предъявляются повышенные требования к эспрессности проводимых измерений.
Наиболее широко при инспекционных проверках применяется
гамма - спектрометрический и гамма-радиометрический методы
НДА из-за своей представительности, простоты и наглядности. Для
регистрации излучения при учете и контроле ДРМ применяются
сцинтилляционньїе детекторы (Nal(Tl), CsI(Tl)) и
полупроводниковые детекторы на основе германия, кремния, теллурида кадмия.
Сцинтилляционные детекторы, вследствие своей простоты в обслуживании и дешевизны относительно полупроводниковых детекторов, получили более широкое применение при проведении экспрессного анализа ДРМ.
Создание портативных гамма - радиометров и сцинтилляционных гамма-спектрометров было и остается важнейшей задачей для специалистов в области ядерного приборостроения как в нашей стране, так и зарубежом.
Так в 80-е годы для потребностей МАГАТЭ были разработаны 2-х канальные радиометры SAM-2 , В SAM -2 с выносным сцинтилляционньїм блоком детектирования. Эти приборы позволяли определять значение обогащения урана-235 и широко применялись в МАГАТЭ при инспекционных проверках.
Из современной продукции зарубежных фирм в области портативных гамма - спектрометров и радиометров для контроля ДРМ, представленных на Российском рынке, можно выделить:
256-канальный полевой анализатор шМСА-430 (продукция ф-TSA) со встроенным детекторами: Nal (ТІ) для регистрации гамма-излучения и Lil(Eu) для регистрации нейтронного излучения. Прибор имеет ЖК-дисплей (100x32 точки) и клавиатуру из 12 клавиш. Время непрерывной работы около 10 часов, вес прибора 1.4 кг. Программное обеспечение прибора позволяет проводить измерение спектра с его визуализацией на экране дисплея, вычисление скоростей счета в четырех выбранных оператором энергетических окнах на амплитудном спектре гамма-излучения и скорости счета от нейтронного детектора, а также пересылку спектра в персональный компьютер через интерфейс RS-232 для последующей обработки;
512-канальный анализатор SCOUT-512 (продукция ф. Quantrad Sensor) - универсальный анализатор , который функционирует как приставка, подключаемая к портативному компьютеру Hewlett Packard HP LX через стандартный последовательный интерфейс RS-232. Время непрерывной работы прибора около 8 часов, вес непосредственно самого анализатора около 900 грамм. Программное обеспечение, функционирующее на подключенном к анализатору компьютере, позволяет, помимо измерения спектра с визуализацией на графика спектра на дисплее, вычислять мощность экспозиционной дозы, вычислять скорости счета в установленных энергетических диапазонах. Кроме этого программное обеспечение поддерживает библиотеку изотопов, в которой для каждого радиоизотопа записана энергия гамма -
квантов, испускаемых при радиоактивном распаде данного радиоизотопа. Информация в этой библиотеке радиоизотопов используется оператором при необходимости идентификации изотопа. Анализатор поставляется с различными типами детекторов: сцинтилляционныи детектор с кристаллом Nal(Tl) различного размера для регистрации гамма-излучения, кремниевый детектор для спектрометрии альфа-излучения, сцинтилляционньш детектор LiI(Eu) для регистрации нейтронного излучения.
MicroNomad (продукция ф. ORTEC) - 2048-канальный анализатор с возможностью подключения как сцинтилляционного детектора, так и ППД. Анализатор не имеет дисплея, общение оператора с прибором в процессе рутинных измерений осуществляется через кнопку для набора спектра и несколько светодиодов. Прибор снабжен сканером для считывания штрих-кода, который наносится на изделия, подлежащие инвентарному контролю. Фактически прибор MicroNomad функционирует, как накопитель спектров с возможностью передачи накопленной спектрометрической информации в персональный компьютер через параллельный интерфейс. Время измерения, регистрируемый энергетический диапазон задаются с персонального компьютера перед началом рутинных измерений. Вес анализатора- 0.7 кг, время непрерывной работы около 8 часов;
U-Pu Inspector (ф.Canberra) - мощная «полноценная» спектрометрическая система. Представляет собой анализатор на 16К каналов, подключаемый к носимому персональному компьютеру Notebook. U-Pu Inspector может комплектоваться различными детекторами: сцинтилляционныи детектор на основе Nal(Tl), ППД HPGe и CdTe. Разработаны различные программы для анализа изотопного состава урановых и плутониевых образцов: MGA (анализ плутониевых образцов), MGA-U (анализ образцов урана), программа PC/FRAM. Вес анализатора U-Pu biSpector-2000 -1.3 кг, время непрерывной работы-10..12 часов;
Новейшая разработка фирмы «ORTEC" многоканальный (16К/ 32 К каналов) портативный анализатор digiDart. Время непрерывной работы до 12 часов. Типовая комплектация анализатора с ППД на основе особо чистого германия (ОЧГ).
Несмотря на хорошие метрологические характеристики, вычислительные и сервисные возможности зарубежных полевых спектрометров, нельзя не отметить тот факт, что представленные на Российском рынке зарубежные полевые радиометры и спектрометры
часто не предназначены специально для решения задач контроля ДРМ и очень дороги, кроме этого, существует проблема сервисного обслуживания, ремонта этой техники и авторского сопровождения, поэтому разработка на основе современной электронной комплектации отечественных портативных радиометров и спектрометров для задач контроля ДРМ, постоянное повышение их функциональных и эксплуатационных возможностей - важная задача для российского ядерного приборостроения. Заслуживает внимание полевая спектрометрическая аппаратура отечественных производителей:
автономный многоканальный анализатор API-8K/NB (фирма «АСПЕКТ») с числом каналов от 1024 до 8192, к анализатору подключается ППД или сцинтилляционный детектор. Вес пульта около 2 кг, время работы прибора от аккумулятора до 7 часов.
Одноплатный спектрометр SBS-60 (фирма «Green Star")-спектрометрическая плата, устанавливаемая в слот ISA-интерфейса материнской платы персонального компьютера. На плате спектрометра реализован аналоговый процессор обработки импульсов сигналов с детектора (усилитель, режектор наложений, восстановитель базовой линии, АЦП, узел высоковольтного питания). Число каналов амплитудного преобразования 512... 16384. К спектрометрической плате могут подключаться как сцинтилляционный, так и полупроводниковый детекторы. Поставляемое со спектрометром программное обеспечение позволяет определять изотопный состав урановых и плутониевых образцов.
Спектрометрическое устройство «Колибри» (фирма «Green Star") - миниатюрный анализатор на 256/1024 канала с выносным сцинтилляционным детектором. Время непрерывной работы - 24 часа.
Особое место среди приборов инструментального контроля ДРМ занимают избирательные (селективные) гамма - радиометры и методики, основанные на гамма - радиометрическом методе измерения. Радиометрический метод предполагает измерение скоростей счета в одном или нескольких энергетических окнах с последующей обработкой этой информации для определения плотности потока ионизирующего излучения, активности радиоактивного материала, а также различных физических величин, связанных с выше указанными, таких как плотность отложений урана-235, обогащение урана-235, удельная концентрация урана-235. Традиционный подход к построению избирательных радиометров состоял во введении в регистрирующую аппаратуру амплитудных
дискриминаторов уровней, сигналы с которых поступают на измерители скоростей счета. Границы энергетических окон в такой аппаратуре либо фиксированные, либо допускают регулирование.
Практиковался и другой подход к построению селективных радиометров, заключавшийся во введении в состав анализирующей аппаратуры аналого-цифрового преобразователя, результаты преобразования которого поступали на вход шифратора в качестве адреса. Выходные данные с этого шифратора приводили к инкременту соответствующего счетного канала селективного (избирательного) радиометра (см. [34]).
Подобный подход к построению радиометрической аппаратуры ограничивал области применения аппаратуры фиксированным количеством энергетических окон. Фактически такая аппаратура предназначена для решения конкретной ядерно-физической задачи. Кроме этого к недостаткам такого подхода можно добавить значительные аппаратные ресурсы (микросхемы компараторов уровней, источники опорных напряжений для задания границ энергетических окон), необходимые для реализации таких радиометров.
Представленные подходы к построению селективных радиометров широко практиковались разработчиками до конца 80-х годов. В современных условиях на российском рынке уже много лет присутствует продукция ведущих мировых лидеров в области микропроцессорной техники, аналого-цифровых, цифро-аналоговых преобразователей, жидкокристаллических дисплеев, конструктивов, всевозможных электронных микросхем интерфейсных конвертеров, позволяющих создавать компактные, надежные и интеллектуальные средства, с продуманным современным дизайном. Помимо этого, нельзя не упомянуть и о доступности программных средств, необходимых при проектировании радиоэлектронной аппаратуры. Неоспоримо более высокий уровень современных разработок объясняется не более высоким уровнем квалификации современного поколения разработчиков, а научно-техническим прогрессом, который выразился в доступности для разработчика продукции ведущих мировых производителей. Ушли в прошлое времена, когда разработчик разрабатывал сам аналого-цифровой преобразователь или схему управления жидкокристаллического дисплея. В современных условиях в подобного рода деятельности нет необходимости, намного важнее ориентироваться в рынке современной электронной комплектации. В настоящее время совершенно реально выполнять разработку интеллектуальных спектрометрических средств небольшим коллективом
разработчиков, обеспечивая низкую себестоимость производимых изделий.
При создании современного поколения избирательной радиометрической аппаратуры соискателем был выбран подход, основанный на предварительном измерении амплитудного спектра гамма-излучения с последующим вычислением скоростей счета в энергетических окнах. При этом количество энергетических окон и границы устанавливаются программно под конкретную ядерно-физическую задачу. Таким образом, введение в радиометр спектрометрического тракта и возможность измерения спектра гамма-излучения в различных энергетических диапазонах превращает радиометр в универсальное аппаратное средство для решения разнообразных ядерно-физических задач радиометрическими методами. Помимо способности реализации различных радиометрических методик, возможность аппаратуры измерить спектр гамма-излучения позволяет проверить корректность выполнения той или иной ядерно-физической методики, полнее проверить правильности функционирования технических средств, выполнить упрощенную спектрометрическую обработку, например, качественную идентификацию радионуклидов, аппроксимацию формы аппаратурного спектра кривой Гаусса с учетом комптоновского пьедестала.
Особо необходимо отметить то, что, несмотря на возможность измерения амплитудного спектра гамма-излучения, называть такие технические средства спектрометрами некорректно. Для этого имеются веские основания. Государственные стандарты на амплитудные спектрометры ионизирующих излучений устанавливают относительно жесткие требования к номинальным значениям, которым должны удовлетворять технические характеристики амплитудных спектрометров (в том числе и сцинтилляционных), а именно:
интегральная нелинейность преобразования энергии гамма-квантов в номер канала менее 1%;
дифференциальная нелинейность менее 1%;
энергетическое разрешение менее 8.5% при регистрируемой скорости счета 50000...100000 имп./сек;
стабильность градуировочной характеристики преобразования спектрометра менее 2% при отключенной системе стабилизации.
Отметим также и то что, поверка амплитудных спектрометров довольно сложная и дорогостоящая процедура. К спектрометрической аппаратуре предъявляются повышенные требования, связанные с максимизацией соотношения сигнал-шум
аппаратуры, режекцией наложений импульсов, восстановлением базовой составляющей и т.д.. Удовлетворение этих требований означает введение соответствующих узлов в состав аппаратуры, что ведет к ее безусловному усложнению и удорожанию. Кроме этого, спектрометрия предполагает не только измерение амплитудного спектра, но и проведение последующей спектрометрической обработки. Целями такой обработки может быть определение (или уточнение) значения энергии гамма - линии (при проведении ядерно
- физических исследований) или определение количественного
изотопного состава неизвестного образца. Программное
обеспечение для количественного определения изотопного состава
предполагает:
- проведение градуировки спектрометра по энергии и по
эффективности;
прецизионный поиск центроид пиков полного поглощения;
разрешение мультиплетов на спектре;
поддержка обширной библиотеки радионуклидов, содержащей информацию по энергии гамма -линий и удельному выходу гамма- квантов для каждого радионуклида;
вычисление скоростей счета в пиках полного поглощения;
Количественное определение изотопного состава на основании вычисленных скоростей счета в пиках полного поглощения.
Нет большой необходимости говорить о том, что создание таких аппаратных и программно - информационных средств требует больших затрат сил и средств. Кроме этого необходимо отметить то, что для многих задач технологического контроля ДРМ и при проведении физических инвентаризаций хранилищ ДРМ радиометрическими методами возможности амплитудных гамма -спектрометров избыточны и существует большой класс измерительных задач при контроле ДРМ, которые можно успешно решать (и это будет показано в дальнейшем в диссертационной работе) при помощи радиометрической аппаратуры со спектрометрическим трактом измерения, с реализованном на данной аппаратуре программно-методическим обеспечением, поддерживающим радиометрические методики и упрощенную спектрометрическую обработку.
В рамках такого концептуального подхода был разработан ряд радиометров - спектрометрических, предназначенных для контроля ДРМ. Все эти приборы представляют собой автономные (т.е. способные функционировать без внешнего персонального компьютера, с собственной клавиатурой, графическим дисплеем) интеллектуальные технические средства, позволяющие получить
результат измерений непосредственно на месте измерения (в литературе такие средства измерения называют «полевыми средствами измерения»). Результаты измерений могут быть переданы в персональный компьютер для дальнейшей обработки, хранения и представления. Таким образом программно-методическое обеспечение функционирует как на персональном компьютере, так и на приборе. Тем самым достигается полная функциональная законченность, состоящая в возможности запуска режимов прибора как с клавиатуры пульта прибора, так и с персонального компьютера, архивирования и просмотра спектров вместе с результатами обработки на персональном компьютере.
Конструктивно все разработанные соискателем приборы состоят из регистрирующего пульта и выносных блоков детектирования, допускающих оптимальное размещение и коллимацию по отношению к измеряемому объекту. Пульт радиометров спектрометрических состоит из 2-х плат: платы управления и платы усилителя-формирователя. Плата усилителя-формирователя принимает сигнал с детектора и формирует сигнал, поступающий на вход АЦП. Принципиальна возможность программной корректировки коэффициента усиления измерительного тракта, что позволяет проводить измерение спектра гамма-излучения в различных энергетических диапазонах.
2-я плата пульта радиометра спектрометрического - плата управления, имеет в своем составе процессор, из семейства 8-разрядных однокристальных ЭВМ MCS-51, приемо - передатчики для взаимодействия с внешним персональным компьютером, 12-разрядное АЦП последовательного приближения, ОЗУ, ПЗУ для функционирования программного обеспечения, регистры приема сигналов. Функции платы управление - исполнение программного обеспечения, формирование амплитудного спектра, поддержка взаимодействия оператора с прибором (графический дисплей, клавиатура) и внешний персональный компьютер. Формирование амплитудного спектра гамма-излучения производится программно путем запуска соответствующей программы обработки прерывания от сигнала окончания преобразования АЦП. Ввиду значительного времени на обработку для уменьшения погрешности в определении скоростей счета вводится «быстрый тракт измерения скорости счета» и производится интегральная коррекция спектра, измеренного «медленным» трактом. В диссертационной работе будет проведен статистический анализ этого метода учета просчетов и показано то, что данный метод «убирает» систематическую погрешность в определении скоростей счета и практически не уменьшает случайную составляющую погрешности в определении
скорости счета в энергетическом окне. Поэтому в ряде выполненных разработок радиометров спектрометрического типа, предназначенных для выполнения измерений за ограниченное в несколько секунд время экспозиции, в состав аппаратуры вводится буферная память, в которую поступают результаты преобразования АЦП. В диссертационной работе проводится статистический анализ данной технической системы регистрации.
На основе выработанных концептуальных положений к построению полевой радиометрической аппаратуры была создана единая программно-аппаратная база, основа модельного ряда разработанных радиометров спектрометрического типа. В этот модельный ряд входят:
- портативный гамма - радиометр спектрометрического типа РПГ-
09П для многофункционального контроля ДРМ в «полевых»
условиях;
гамма - нейтронный радиометр РПС-07П для скрытного обнаружения ДРМ;
многоточечная радиометрическая установка РПГ-06Пм для контроля концентрации урана-235 в технологических жидких средах сцинтилляционным методом.
Представленные радиометры спектрометрического типа внедрены в практическую эксплуатацию на многих предприятиях атомной промышленности.
Стоит отметить то, что процесс внедрения приборов для контроля параметров ядерной безопасности, а также для задач учета и контроля ДРМ занимает большой промежуток времени. Продукция и технологические процедуры на предприятиях топливного цикла сильно различаются. Из-за разнообразия продукции предприятий и особенностей их технологического цикла не существует, как правило, единых методик выполнения измерений. Поэтому на каждом предприятии после получения прибора проводятся работы по созданию методики выполнения измерений для конкретных ядерных и радиоактивных материалов и только после получения положительных результатов происходит утверждение вышестоящей организацией методики выполнения измерений и прибора для его реализации. Поэтому для ускорения процесса разработки методики и внедрения прибора в производство важно не только разработать аппаратуру, но и предложить базовые универсальные алгоритмы, которые могут быть использованы на предприятиях для создания методик выполнения измерений без существенной переработки программного обеспечения.
На построенных технических средствах, были реализованы как классические радиометрические методики по определению
плотности отложений урана-235, обогащения урана-235, концентрации урана-235 в жидких средах, так и спектрометрические методики, обладающие определенной степенью новизны для портативной аппаратуры контроля ДРМ:
методика определения обогащения урана-235 методом аппроксимации аппаратурного спектра кривой Гаусса с учетом комптоновского пьедестала. Методика требует для градуировки только один эталонный образец, более устойчива к радиоактивным примесям, которые могут присутствовать в рециклированном уране;
для проведения качественной идентификации радионуклидов разработана методика, основанная на корреляционном анализе измеренного спектра с библиотечными спектрами;
помимо разработанных методик «упрощенного спектрометрического» анализа, разработаны и реализованы алгоритмы, позволяющие решать задачи определения мощности эквивалентной дозы и улучшения энергетическое разрешение сцинтилляционньїх спектрометров через математическую обработку измеренного аппаратурного спектра гамма-излучения с применением математического аппарата цифровой регуляризации Тихонова А.Н..
Итак, диссертационная работа заключалась в создании портативных полевых приборов (спектрометрических радиометров гамма-излучения) для задач контроля ДРМ. В основе этой работы лежала выработка общего концептуального к построению портативной полевой радиометрической аппаратуры, создание единой аппаратно-программной базы для построения модельного ряда полевых радиометров спектрометрического типа, реализация на разработанных аппаратных средствах программно-методического обеспечения для задач контроля ДРМ.
Методы уменьшения и учета просчетов в спектрометрических радиометрах
Точность измерений при количественном определении содержания радионуклидов зависит в большой степени от погрешности определения входной скорости счета излучения по регистрируемому аппаратурному спектру. Поэтому важнейшей характеристикой радиометров спектрометрического типа является усредненное мертвое время аналого-цифрового преобразования и регистрирующего тракта анализатора. Связь между регистрируемой скоростью счета и входной загрузкой описывается известной формулой (см.[38]): Из формулы (2.1) очевидно то, что для определения входной загрузки по регистрируемой скорости счета необходимо знать значение мертвого времени, что довольно проблематично. Кроме этого, нельзя не отметить большую погрешность в определении входной загрузки по регистрируемой скорости счета при известном значении мертвого времени системы регистрации для значений входной загрузки,больших 1/Тм. Уменьшение погрешности в определении величины входного потока по регистрируемой скорости счета достигается различными методами, которые в общем виде можно разделить на методы уменьшения просчетов и методы коррекции измеренного спектра с учетом просчетов([14]). Методы уменьшения просчетов: - увеличение быстродействия аппаратуры с целью уменьшения мертвого времени преобразования Тм за счет применения более быстродействующей электронной элементной базы, применения новых структурных подходов в построении аппаратуры; - уменьшение с известным коэффициентом ослабления входного потока путем увеличения расстояния между детектором и источником излучения, размещения экрана между детектором и источником. Методы коррекции измеренного спектра с учетом просчетов: - метод нормировки измеренного спектра на живое время с применением генератора фиксированной частоты; - метод применения генератора точной амплитуды; - метод текущей коррекции спектра на просчеты. Разумеется, возможны и широко применяются комбинированные методы, предполагающие как уменьшение просчетов, так и коррекцию измеренного спектра с учетом просчетов. В данной главе диссертационной работы будет рассмотрен и проведен статистический анализ метода "интегральной коррекции", лежащего в основе разработанных спектрометрических радиометров, а также проведен статистический анализ просчетов при введении буферной памяти.
Метод "интегральной коррекции" основан на регистрации амплитудного спектра двумя измерительными каналами: "медленным" каналом для формирования амплитудного спектра и "быстрым" каналом для регистрации входной скорости счета, с последующей коррекцией измеренного амплитудного спектра,
Общая и весьма упрощенная структура измерительного и регистрирующего тракта разработанных спектрометрических радиометров представлена на рис,2,2,
По сигналу с дискриминатора нижнего уровня происходит формирование усилителем сигнала, совместимого с АЦП, при этом на АЦП поступает запрос на преобразование. АЦП после выполнения преобразования выдает сигнал прерывания в процессор, который по соответствующей программе обработки производит чтение результата преобразования АЦП и формирование амплитудного спектра. Мертвое время на регистрацию сигнала от предусилителя складывается из времени преобразования АЦП (около 5 микросекунд) и времени на работу программы для чтения результата преобразования и формирование спектра.
Как уже отмечалось в главе 1 диссертационной работы, в регистрирующем пульте спектрометрических радиометров применены 8-разрядные процессоры из распространенного в нашей стране семейства микроконтроллеров MCS-51 фирмы INTEL или совместимых с ним микроконтроллеров других фирм изготовителей (Dallas Semiconductor, Atmel). При этом время на обработку прерывания для формирования 256-канального спектра при частоте работы процессора 12 МГц может достигать 40-50 микросекунд. Поэтому уже при входной скорости счета около 20000 импульсов/сек. просчеты будут составлять около 50% от входной скорости счета, что, естественно, означает неудовлетворительную точность в определении количественных характеристик содержания радионуклида в исследуемом образце.
Наиболее простой метод корректировки просчетов состоит во введении в тракт измерения и регистрации сигнала "QUICK", который вырабатывается дискриминатором уровня. Этот сигнал QUICK подается на один из счетных входов процессора. Встроенный в микропроцессор счетчик выполняет функцию определения входной скорости счета с мертвым временем, не превышающим 24 тактов кварцевого резонатора процессора, поэтому при частоте 12 МГц мертвое время счетчика не превышает 2 микросекунд. Это означает, что просчеты при определении входной скорости счета до 30000 имп./сек. не превышают 5% . После окончания измерения программа анализатора вычисляет суммарный счет, зарегистрированный медленным спектрометрическим трактом SM И домножает поканально амплитудный спектр на коэффициент S6/SM(S6-суммарный счет, зарегистрированный счетчиком микропроцессора, составляющим «быстрый канал регистрации»).
Совершенно очевидно, что такой метод «интегральной коррекции» уменьшает систематическую погрешность в определении входной загрузки при условии ее постоянства в течение времени измерения.
Методики избирательной (или селективной) радиометрии для количественного определения содержания радионуклида предполагают вычисление скорости счета в определенных энергетических окнах. Поэтому важно определить статистическую погрешность (т.е. случайную составляющую погрешности) счета в выбранном энергетическом окне после выполнения выше указанной операции «интегральной коррекции» измеренного аппаратурного спектра.
Введем обозначения: S6 - зарегистрированный интегральный счет быстрым входом; SM - зарегистрированный интегральный счет медленным (спектрометрическим) входом во всем энергетическом диапазоне; пм - зарегистрированный суммарный счет медленным входом в каком-либо энергетическом окне; Рм= ПМ/SM - вклад энергетического окна в интегральный счет; Кд S6/SM - коэффициент домножения; пб - счет в энергетическом окне после выполнения метода интегральной коррекции, согласно которому: пб = пм S6 / SM; Руководствуясь законом распространения ошибки с учетом существования корреляционной зависимости между случайными величинами пм, SM, S6, получим выражение для дисперсии величины пб (трудоемкие выкладки при выводе этой формулы опустим):
Портативный многоцелевой радиометр спектрометрический РПГ-09П
Для сокращения сроков и трудозатрат при разработке различных измерительных приборов разработчику необходимо создать общую программно-аппаратную платформу, на основе которой путем незначительных модификаций в аппаратуре и в программном обеспечении, можно быстро создавать различные измерительные приборы определенного класса. В предыдущих главах диссертационной работы были представлены и обоснованы основные концептуальные положения к построению портативных радиометров спектрометрического типа. На основе этих подходов была создана аппаратно-программная база для построения модельного ряда полевых радиометров спектрометрического типа.
Данная и последующие главы диссертационной работы будут посвящены описанию конкретных разработок спектрометрических радиометров для контроля ДРМ и программно-методическому обеспечению, реализованному на данных технических средствах.
Для выполнения экспрессного недеструктивного анализа в полевых и производственных условиях был разработан портативный многоцелевой радиометр -спектрометрический РПГ-09П, который представляет собой 256/1024-канальный анализатор с выносным сцинтилляционньїм блоком детектирования на основе Nal(Tl). При создании радиометра-спектрометрического особое внимание уделялось минимизации массо-габаритных характеристик прибора, снижению энерго-потребления, простоте и надежности схемотехнических решений при условии выполнения прибором функций, необходимых для решения задач контроля ДРМ.
Анализатор состоит из 2-х плат: платы управления и платы усиления. На плате управления расположены 8-разрядный микропроцессор 80с32 (ф.МеІ), КМОП ОЗУ на 128 Кбайт, ПЗУ на 128 Кбайт, 12-разрядный аналого-цифровой преобразователь последовательного приближения, графический ЖК-дисплей, пленочно-мембранная клавиатура с организацией 4x4, драйвер интерфейса RS-232. Плата усиления выполняет функцию усиления сигнала, поступающего с выхода предусилителя блока детектирования, и формирование сигнала для АЦП. Принципиален факт программного управления коэффициентом усиления измерительного тракта гамма-излучения, тем самым имеется возможность выбора энергетического диапазона, наиболее оптимального для регистрации гамма-излучения от различных радиоизотопов.
Формирование аппаратурного спектра производится по сигналам прерывания от завершения операции аналого-цифрового преобразования. Для компенсации просчетов радиометра спектрометрического типа, связанных со значительным мертвым временем на формирование аппаратурного спектра, использовался метод интегральной коррекции, подробно изложенный в главе №2 диссертационной работы.
Для компенсации изменения световыхода сцинтиллятора от температуры применена температурная стабилизация, основанная на коррекции значения коэффициента усиления измерительного тракта в зависимости от значения температуры окружающей среды.В приборе применена программная стабилизации измерительного тракта по реперному пику, которая состоит в перерасчете набранного аппаратурного спектра методом прямолинейной интерполяции и коррекции коэффициента усиления измерительного тракта.
Выносной сцинтилляционяый блок детектирования выполнен на основе кристалла Nal(Tl) с размерами 25x25мм. Высота кристалла наиболее оптимальна для регистрации основной аналитической гамма-линии от урана-235 185.7 кэВ. Размеры кристалла могут варьироваться под задачи Заказчика. Схема управления блока детектирования состоит из узла высоковольтного блока питания, делителя напряжения (для экономии энергопотребления применено неполное включение динодов ФЭУ-35 (5 или 6 из 10 динодов), узла предусилителя, представляющего собой зарядочувствительный усилитель, обеспечивающий интегрирование заряда с ФЭУ со временем формирования около 1.5 микросекунд и передачу сигнала по кабелю в пульт.
Технические характеристики и внешний вид прибора представлены ниже. Разработанное ПО прибора поддерживает исполнение широко известных радиометрических методик для определения обогащения урана-235 и контроля плотности отложений урана-235. Кроме этого, благодаря возможности измерения амплитудного спектра, реализованы новые методики для определения обогащения урана-235, качественной идентификации радиоактивных изотопов, определения мощности эквивалентной дозы. Описание и обоснование методик, обладающих, по мнению соискателя, определенной степенью новизны для портативной аппаратуры контроля ДРМ, будут даны в последующих нескольких разделах данной главы.
В приборе РПГ-09П, наряду с различными методиками для контроля делящихся и ядерных материалов, реализована методика контроля плотности отложения урана-235 на стенках технологического оборудования. Необходимость такого контроля объясняется требованиями соблюдения правил ядерной безопасности и технологических регламентов на урано-перерабатывающих предприятиях атомной промышленности. Методика контроля плотности отложений основана на регистрации скорости счета от основной аналитической гамма - линии урана-235 185.6 кэВ и учете самопоглощения этой гамма - линии в самом уране при помощи дополнительного энергетического окна (250... 500 кэВ). Алгоритм обработки скоростей счета в энергетических окнах для контроля плотности отложений урана был разработан совместно специалистами СНИИП и УЭХК и реализован в приборе РПГ-ОЗП, разработанном в начале 80-х годов и внедренным в практическую деятельность нескольких комбинатов атомной промышленности. Кратко изложим суть этой методики. Зависимость скорости счета от линии 186 кэВ и плотности отложений представлена на рис.4.1.1. Согласно [2], линейность между плотностью отложений урана-235 и скоростью счета от линии 186 кэВ выполняется в пределах плотности отложений урана-235 до 1 миллиграмм/см2 а, где а -обогащение (массовая доля) урана-235 в процентах. Определение толщины отложений Т урана-235 с учетом самопоглощения производится по формуле: где К — градуировочный коэффициент для перевода скорости счета от регистрируемого излучения в толщину отложений урана-235; 1о — скорость счета в основном окне (от 160 кэВ до 210 кэВ); Ід — скорость счета в дополнительном окне (от 250 кэВ до 500 кэВ); М$о — коэффициент учета ослабления гамма - линии 185.6 кэВ конструктивной оболочкой (этот коэффициент не более 1. М$о = ехр(-/Л /), где jul -линейный коэффициент ослабления гамма -квантов с энергией 185.6 кэВ стенкой конструктивной оболочки, d -толщина стенки); М$д — коэффициент учета ослабления гамма - квантов дополнительного энергетического окна конструктивной оболочкой (этот коэффициент не более 1. М$Д = exp(-ju2 d), где и2-линейный коэффициент ослабления стенкой гамма- квантов с энергиями 300...400 кэВ, d - толщина стенки); К10 — коэффициент для учета самопоглощения урана. Учет самопоглощения урана производится при выполнении условия: Io/M$o Imin, при этом величина Imin устанавливается оператором. Коэффициенты К10 устанавливается программой прибора по соотношению скоростей счета в основном и дополнительном окнах: программа прибора сравнивает величину соотношения скоростей счета в основном и дополнительном окнах с элементами массива К20 и определяет значение коэффициента К10. Это производится следующим образом:
Программно- методическое обеспечение дляопределения обогащения урана
Задача определения обогащения урана-235 часто возникает при инвентаризационном и технологическом контроле ДРМ. Физический принцип измерения обогащения урана-235 основан на прямой пропорциональности между регистрируемой «чистой» (т.е. за вычетом комптоновского пьедестала) скоростью счета от гамма -линии 185.7 кэВ (основной аналитической линией урана-235) и значением обогащения урана-235. Эта пропорциональность выполняется для «бесконечно толстых» образцов урана, в которых полностью укладывается пробег гамма - квантов с энергией 185.6 кэВ, а также идентичных по химическому составу и структуре материала. (Согласно [2], "бесконечно толстыми" называются образцы урана металлической формы толщиной более 5 мм.) Классический, двухоконный метод определения обогащения урана-235, состоит в регистрации излучения в основном аналитическом окне в районе линии 185.7 кэВ и в дополнительном энергетическом окне 250 ...450 кэВ. Таким образом, для определения обогащения урана-235 требуется определить комптоновкий вклад жесткого излучения в основное аналитическое окно и коэффициент перевода интенсивности излучения урана-235 в значение обогащение урана-235. Для определения значения обогащения требуется градуировка, по крайней мере, на 2-х эталонах известного обогащения, кроме этого к анализируемым образцам предъявляется требование идентичности формы аппаратурного спектра при регистрации жесткого излучения. Недостатком данного метода определения обогащения можно назвать сильную чувствительность метода к радиоактивным примесям, которые могут присутствовать в рециклированном уране, а также к нарушению лучевого равновесия между изотопом U-238 и его дочерними продуктами распада. Нарушение лучевого равновесия может иметь место в процессе технологической переработки урана.
Соискателем был предложен новый для портативных и технологических приборов алгоритм определения обогащения урана-235, основанный на аппроксимации аппаратурного спектра в области 185.6 кэВ функцией Гаусса (или "однооконная методика определения обогащения»). Метод однооконной методики не требует 2-х эталонов для градуировки: достаточно одного и менее критичен к радиоактивным примесям, то есть к форме аппаратурного спектра от жесткого излучения. Рассмотрим математическое обоснование данного метода.
Методика определения обогащения урана-235 с применением аппроксимации пика полного поглощения от основной аналитической гамма -линии урана-235 (185.6 кэВ) функцией Гаусса основана на приемлемом допущении о том, что в районе 170...200 кэВ амплитудный спектр гамма-излучения от уранаамплитудного спектра, к -номер канала - центроида пика полного поглощения, 5-характеризует энергетическое разрешение детектора, А -характеристика комптоновскои подложки от жесткого излучения, С - характеризует плотность потока гамма - квантов 186 кэВ. Метод аппроксимации состоит в подборе коэффициентов А и С, обеспечивающих минимальное расхождение аппроксимирующей кривой и реально измеренной статистики (т.е. метод наименьших квадратов). Примечателен тот факт, что при аппроксимации аппаратурной линии, описываемой формулой (4.2.1), аппроксимирующей кривой видаэнергетическоеразрешение, между С и С7 существует линейная зависимость: С = К С . При этом коэффициент пропорциональности К зависит от энергетического разрешения аппаратурного спектра 8 и энергетического разрешения аппроксимирующей кривой д1, а также от границ области аппроксимации. Поэтому допустимо заложить в программное обеспечение прибора стандартную величину энергетического разрешения сцинтилляционного детектора (15% по линии 186 кэВ) и после выполнения градуировки, которая состоит в установлении соотношения между скоростью счета С и величиной обогащения урана-235, можно выполнять относительные измерения для определения обогащения урана-235. Безусловно, из различных алгоритмов для определения величины С необходимо выбрать наиболее эффективный, т.е. алгоритм, дающий оценку величины С с наименьшей дисперсией.
Из различных алгоритмов определения величины С соискателем был выбран следующий алгоритм.
В данном алгоритме вычисляется последовательность сумм Sum[i] по формуле:в области пика 186 кэВ описывается по формуле (4.2.1), можно сделать очевидный вывод о существовании зависимости: Sum[i] = C M[i].
Выполняя аппроксимацию с учетом дисперсии Sum[i], определяем С по формуле:Метод определения обогащения урана-235 с применением аппроксимации пика полного поглощения Гауссианом апробирован и подтвержден на многочисленных измерениях обогащения, выполненных как при участии соискателя, так и заказчиками (потребителями) аппаратуры. Ниже приводятся результаты измерений обогащения.23.10.97 в ГНЦ РФ ВНИИНМ проводились сравнительные измерения обогащения урана-235 на приборе РПГ-09П и приборе microNomad с целью проверки воспроизводимости результатов (приборной нестабильности) определения обогащения урана на стандартных образцах. Для этого была проведена градуировка на стандартных образцах урана U3O8 с обогащениями 89.9424±0.0048% , 3.5209+0.0041% , экспозиция при измерении каждого образца 600 секунд.
Рабочие измерения обогащения урана-235 по 2-х оконной методикестандартного образца U02 с обогащением 36.0326± 0.0013% .Экспозиция измерений 180 секунд. Результаты измерений:
Рабочие измерения обогащения по 2-х оконной методике стандартного образца Ш2 с обогащением 21.0139+ 0.0047%. Экспозиция измерений 180 секунд.
Рабочие измерения по однооконной методике стандартного образца U02 с обогащением 21.0139+ 0.0047%. Экспозиция измерений 180 секунд.
Вывод: на данной серии измерений прибор показал высокую стабильность и воспроизводимость результатов, погрешность результата определения обогащения урана-235 по однооконной методике определяется статистической погрешностью и методической погрешностью, которая составила на данной серии измерений около 1% от результата. Обе методики показали практическое совпадение результатов измерений.
Результаты измерений обогащения урана-235, проведенных на Машиностроитетельном заводе (г. Электросталь) на приборе РПГ-09П. (измерения проводились сотрудником ВНИИА Мироновым И.И., которому автор диссертационной работы выражает признательность за предоставленные результаты измерений).
Применение методов регуляризации для улучшения энергетического разрешения сцинтилляционных детекторов и решения дозиметрических задач
Существует огромное количество задач (в том числе и в ядерной физике), предоолагающих решение систем из большого числа линейных уравнений. Такие задачи можно сформулировать так: имеется вектор, описывающий исходную физическую величину, известна (с определенной точностью) матрица перевода (ядро системы) исходной физической величины в вектор, описывающий какую либо другую величину и необходимо по известному вектору этой величины определить вектор исходной физической величины. Допустим, известна матрица перевода исходного амплитудного спектра гамма-излучения в аппаратурный спектр и необходимо по измеренному аппаратурному спектру определить исходный амплитудный спектр гамма-излучения. В качестве другого примера, аппаратурный спектр гамма-излучения есть линейная суперпозиция регистрации сцинтилляций в детекторе. При этом регистрация каждой сцинтилляции описывается нормальным законом с центроидом, линейно зависящим от энергии Е, оставленной гамма -квантом в детекторе, и со среднеквадратическом отклонением, зависящем от энергии по закону -JE . Таким образом, зная матрицу перевода спектра энергий переданных от гамма-излучения детектору в аппаратурный спектр, можно решить и обратную задачу: определить спектр энергий, поглощенных в материале детектора и тем самым улучшить энергетическое разрешение сцинтилляционного детектора. Итак, систему линейных уравнений можно математически записать так: При этом за решение уравнения нельзя брать точное решение S = 1) системы из большого числа уравнений почти всегда плохо обусловлены и небольшое отклонение в векторе D (допустим из статистического разброса) приводит к значительным отклонениям в определении вектора S. 2) точного решения для системы уравнений может не существовать на классе допустимых решений (компоненты вектора решения S могут принимать значения, неограниченные по модулю или на спектре S могут возникать сильные осцилляции); 3) определение вектора S точными методами не обладает монотонной сходимостью к истинному решению с ростом точности в определении ядра системы R и вектора D, т.е. с ростом точности в определении вектора R и матрицы D решение системы уравнений точными методами могут приводить к результатам, еще более отличающимся от истинного решения. Для приближенного решения таких плохо обусловленных систем линейных уравнений необходимо применить метод регуляризации Тихонова А.Н.. Кратко изложим суть этого метода. Допустим вместо матрицы R и D берутся матрицы R и D", которые являются их 8 -приближениями (или приблизительными оценками). Это означает: Метод регуляризации Тихонова состоит в поиске вектора S , обеспечивающего минимум функционала: F(cc,S,R ,D ) = \\RS-D\f + a Q(S) , где ОД стабишізирующий функционал, который задает класс допустимых решений; а - параметр регуляризации. Благодаря стабилизирующему функционалу Q(s), вектор S лежит в классе допустимых значений. Кроме этого, Тихонов доказал то, что вектор S с ростом точности (т.е. с уменьшением 8) в задании матриц R ,D будет приближаться по норме к истинному значению S. Более того, S обладает монотонной сходимостью к истинному решению системы линейных уравнений с уменьшением погрешности 8, если параметр регуляризации а тоже уменьшать вместе с уменьшением погрешности 8. параметра регуляризации а. Перейдем теперь к практическим применениям методов регуляризации, реализованным в программном обеспечении спектрометрического радиометра РПГ-09П. Суть предлагаемого в данной диссертационной работе метода цифровой фильтрации для улучшения энергетического разрешения сцинтилляционньїх спектров основана на воссоздании спектра сцинтилляшщий в кристалле из аппаратурного спектра. Связь между регистрируемым аппаратурным спектром D(C) (С - номер канала) и спектром сцинтилляций S(E) (Е - энергия) в кристалле описывается известным интегральным уравнением 1-го рода: перевода спектра сцинтилляций в аппаратурный спектр Уравнение (4.4.1.1) в дискретной форме примет вид: В матричной форме это можно записать короче: Очевидно, определив ядро уравнения, т.е. матрицу R, переводящую спектр сцинтилляций S в аппаратурный спектр D, можно решить обратную задачу: определить спектр сцинтилляций в кристалле по заданному аппаратурному спектру.
Если принять то, что регистрация каждой сцинтилляции с энергией Е описывается распределением Гаусса, тогда, задаваясь априорно известным разрешением спектрометра для линии 661.6 кэВ, можно определить отклики спектрометра на каждую энергию Е и тем самым задать матрицу R.
При восстановлении спектра сцинтилляций из аппаратурного спектра за класс допустимых решений берется класс "гладких" функций, задание такого класса производится функционалом вида
Описанный выше метод цифровой фильтрации применен в программном обеспечении для персонального компьютера, управляющего работой портативного 256-канального радиометра спектрометрического РПГ-09П. При этом оператор имеет возможность задать разрешение по линии 661.6 кэВ для конкретного детектора и параметр регуляризации а, после обработки на экран дисплея выводится график отфильтрованного спектра. Оператор может подобрать параметр регуляризации таким образом, чтобы обеспечить оптимальное выделение интерферирующих гамма -линий при условии отсутствия "всплесков" на спектре.
Благодаря цифровой обработки методом регуляризации, удается улучшить энергетическое разрешение сцинтилляционньїх спектрометров почти в 2 раза (до 5% для линии 661.6 кэВ), что существенно расширяет возможности применения сцинтилляционньїх спектрометров при анализе сложных спектров. Особенно перспективным применение этого метода представляется в ряде прикладных задач, в которых аналитическая линия определяемого элемента должна быть отделена от интерферирующих гамма-линий. Такие задачи часто встречаются при контроле урана и плутония в технологических процессах, в активационном анализе и т.п.. Например, задача качественной классификации образцов плутония на оружейный и не оружейный (эта задача возникает при контроле процесса ядерного разоружения и в настоящее время имеет важное международное значение), по соотношению изотопов плутония Pu-240/Pu-239 может быть решена с использованием сцинтилляционного детектора. Ниже приводятся аппаратурные спектры от 2-х образцов плутония с соотношением Pu-240/Pu-239 менее 10% и более 10% без обработки и после обработки спектра методом регуляризации. Автор просит читателя обратить внимание на выделение гамма - линий 335 кэв, 375 кэВ, 414 кэВ. Напомним, что гамма -линия с энергией 335 кэВ присуща урану-237 (дочернему продукту Ри-241 в результате а-распада), а гамма -ЛИНИИ 375 кэВ и 414 кэВ присущи Ри-239.
В заключении необходимо отметить, что методам цифровой обработки спектров для повышения энергетического разрешения сцинтилляционных детекторов и восстановления спектра истинного излучения из аппаратурного был посвящен ряд аналитических работ еще в 60-80-е годы, однако в условиях невысокой производительности ЭВМ того времени (ЕС ЭВМ, СМ ЭВМ, ДВК) и ограниченности доступа пользователя к этим ЭВМ методы цифровой фильтрации не получили достойного распространения и популярности . На современном этапе, в условиях массового распространения мощных персональных компьютеров, методы цифровой фильтрации для улучшения энергетического разрешения, получат дальнейшее развитие и , вполне возможно, станут обязательным атрибутом программно-методического обеспечения любого спектрометра низкого энергетического разрешения.
