Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса изучения устойчивости откосов и склонов 9
1.1. Обзор существующих методов расчета устойчивости откосов и склонов 9
1.1.1. Методы оценки устойчивости массива грунта однородного сложения. 10
1.1.2. Оценка устойчивости неоднородных откосов и склонов 24
1.2. Анализ недостатков существующих расчетных методов 27
1.3. Постановка задачи. Выбор методов решения 29
Выводы 30
2. Инженерно-геологическая характеристика территории г. Волгограда 32
2.1. Общие сведения об инженерно-геологических условиях, исследуемой территории 32
2.1.1. Рельеф 32
2.1.2. Геологическое строение 35
2.1.3. Грунтовые воды 41
2.2. Особенности инженерно-геологических процессов на территории города 44
2.3. Физико-механические свойства грунтов, подверженных оползням 56
Выводы 62
3. Анализ напряженного состояния двухслойных откосов и склонов 63
3.1. Выбор математико-механической расчетной модели. Влияние коэффициента бокового распора на распределение напряжений в приоткосной области 63
3.2. Зависимость напряжений от отношения модулей упругости слоев 67
3.3. Влияние угла наклона контакта слоев и крутизны склона на распределение напряжений в приоткосной области 69
Выводы 74
4. Исследование влияния различных факторов на устойчивость двухслойных откосов и склонов 75
4.1. Методика расчета устойчивости откосов и склонов 75
4.2. Влияние свойств основания на устойчивость склонов 81
4.2.1. Параметр устойчивости 83
4.2.2. Угол внутреннего трения 91
4.2.3. Отношение модулей упругости слоев 96
4.3. Влияние свойств грунтов верхнего слоя на устойчивость двухслойных склонов 101
4.4. Влияние угла наклона контакта слоев и крутизны склона на их устойчивость 108
4.5. Пластические зоны (ЗНС). Минимальный коэффициент устойчивости склона, при котором появляются ЗНС 111
4.6. Равноослабленные области. Ширина призмы обрушения 115
Выводы 117
5. Расчет устойчивости двухслойных откосов и склонов 119
5.1. Инженерный способ расчета устойчивости двухслойных откосов и склонов 119
5.2. Сравнение полученных результатов с известными результатами аналитических исследований 123
5.3. Сопоставление предлагаемой расчетной методики с данными натурных наблюдений 124
Выводы 130
Заключение 131
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Оценка устойчивости неоднородных откосов и склонов
- Особенности инженерно-геологических процессов на территории города
- Зависимость напряжений от отношения модулей упругости слоев
- Влияние свойств грунтов верхнего слоя на устойчивость двухслойных склонов
Введение к работе
Оценка устойчивости откосов и склонов, прогноз оползней и их укрепление, продолжает оставаться актуальной проблемой в связи с все увеличивающимся дефицитом свободных земельных площадей, освоением оползнео-пасных территорий под строительство, а также активизацией имеющихся и появлением новых оползней, обусловленных вмешательством человека в геологическую среду. Особо остро этот вопрос стоит применительно к оползневым явлениям, происходящих на территории города Волгограда. Этому способствуют, во-первых, сильная расчлененность рельефа, во-вторых, сложные инженерно-геологические условия [58-60, 85]. Оползни вызывают значительное осложнение в транспортном и гидротехническом строительстве. Нередко оползни на дорогах приводят к более или менее длительным недопустимым перерывам в движении и к аварийным последствиям. Ставится под угрозу жизнь людей. Разрушаются культурные памятники. Вследствие этого наиболее ценные городские территории приходится исключать из плана застройки. Все эти обстоятельства вызывают необходимость разработки надежного и эффективного способа расчета устойчивости грунтовых массивов, в частности, откосов и склонов.
К настоящему времени опубликовано большое количество работ, издано ряд методических указаний [44, 54, 8], посвященных исследованиям устойчивости нагруженных и свободных от нагрузок откосов и склонов.
Устойчивость природных склонов и откосов обычно рассматривается с двух точек зрения. Геологи изучают эти процессы, на базе метода натурных наблюдений, используя опыт накопленный веками. Прямое использование этого метода без учета конкретных условий во многих случаях приводит к серьезным ошибкам: причиной тому - разнообразие природной обстановки и типов грунтов, условий их залегания, а также гидрогеологических условий. Инженеры исследуют надежность земляных сооружений, основываясь на законах механики грунтов. При таком подходе число ошибок, как правило, зна-
* чительно сокращается, так как степень устойчивости оценивается количест-
венно, а не качественно, что обеспечивает в ряде случаев определенный экономический эффект. Одновременно расчетные методы позволяют установить истинную причину потери устойчивости откосов и склонов (например, их чрезмерная крутизна при подрезке). Наиболее перспективным в решение данной проблемы является изучение напряженно-деформированного состояния НДС грунтового массива с применением метода конечных элементов МКЭ. Поэтому совершенствование методов исследования и расчета устойчивости откосов на основе анализа НДС, является актуальной задачей механики грунтов и горных пород [78].
Однако многие вопросы ещё недостаточно изучены, а в постановке и решении задач об устойчивости откосов и склонов имеется ряд недостатков. Основными недостатками существующих в настоящее время расчетных методов, является: отсутствие строгого анализа НДС грунтового массива; априорно принимается положение, что в приоткосной области вертикальные напряжения равны весу столба вышележащих пород, а горизонтальные составляют, примерно 1/3 от них (в зависимости от коэффициента бокового распора); расчет устойчивости откосов и склонов проводится с использованием только вертикальной составляющей напряжений и без учета таких важных
* характеристик грунтов, как коэффициент бокового распора и модуля упруго
сти.
Указанные недостатки во многих случаях не позволяют достаточно точно и надежно определять их устойчивость. Требуют дальнейшего изучения и совершенствования методы расчетов устойчивости неоднородных откосов и склонов, с помощью которых можно было бы устанавливать влияние всех факторов, влияющих на их устойчивость.
В предлагаемой работе в той или иной мере устраняются указанные недостатки. Все расчеты по определению величин коэффициентов устойчивости К выполняются с учетом трех составляющих напряжений в каждой точке
приоткосной области с различными значениями коэффициентов бокового
распора и модуля упругости. Форма и положение наиболее вероятных поверхностей разрушения бортов откосов определяется из условия минимальности величины К в каждой точке поверхности и зависит от физико-механических характеристик грунтов.
Таким образом, целью работы является:
исследование влияния всех основных факторов на устойчивость двухслойных откосов и склонов;
разработка инженерного способа расчета устойчивости двухслойных откосов и склонов;
- обоснование полученных результатов аналитических исследований
посредством их сопоставления с натурными наблюдениями и результатами,
полученными с использованием других расчетных методов.
Научная новизна работы состоит в следующем:
исследовано влияние различных факторов (физико-механических свойств грунтов, в том числе модулей упругости и коэффициентов Пуассона грунтов, геологического строения и геометрических характеристик откосов) на распределение напряжений в приоткосных областях и устойчивость двухслойных откосов и склонов;
разработана методика оценки устойчивости двухслойных откосов и склонов, которая, в отличие от существующих, учитывает все основные факторы и позволяет прогнозировать устойчивость склонов при условии мониторинга физико-механических характеристик грунтов.
Достоверность научных положений, выводов и полученных результатов обоснована и подтверждена:
теоретическими предпосылками, базирующимися на фундаментальных положениях теории упругости, пластичности, линейной теории ползучести, механики грунтов и инженерной геологии;
сравнением полученных численных результатов с известными решениями, которые, как частные, входят в разработанную расчетную методику;
- удовлетворительной сходимостью теоретических результатов с данными натурных наблюдений.
Практическая ценность работы заключается в возможности применения результатов исследования в практике строительства инженерных сооружений, а также при расчете и прогнозе устойчивости откосов и склонов. Применение методики в практике позволит в одних случаях прогнозировать оползневые явления, что сократит большие материальные затраты, связанные с ликвидацией их последствий, а в других может быть использована для определения рациональных параметров устойчивых откосов.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (Волгоград, 2002-2004 г.г.); III Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций» (Волгоград, март 2003 г.); Международной научной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях» (Волгоград, 2003 г.).
В работе содержится пять разделов. Первый раздел посвящен обзору современного состояния существующих методов расчета устойчивости откосов и склонов и анализу их недостатков. Второй - посвящен описанию географической среды, геологическому строению, гидрогеологическим условиям, физико-механическим свойствам грунтов, физико-геологическим явлениям и процессам происходящих на территории города Волгограда. В третьем разделе исследуется распределение напряжений в приоткосной области двухслойных откосов и склонов в зависимости от коэффициента бокового распора, отношения модулей упругости слоев Е]/Е2, угла наклона поверхности контакта слоев а и крутизны откоса (3 в двухслойном откосе. В четвертом - исследуется взаимное влияние свойств верхнего и нижнего (основания) слоев на устойчивость двухслойных склонов, для шести вариантов расположения в них слоев грунта выделенных в разделе 2. В пятом разделе приводится инженерный способ расчета коэффициента устойчивости двухслойных откосов и
склонов, учитывающий все параметры, влияющие на их устойчивость с обоснованием полученных результатов аналитических исследований путем сопоставления их с известными расчетными методами и данными натурных наблюдений.
Все расчеты, выполненные в диссертации, проведены с помощью компьютерной программы, разработанной в ВолгГАСУ на кафедре информатики и вычислительной математики, включающей фрагменты расчетных методов профессоров В. К. Цветкова и А. Н. Богомолова.
Автор выражает глубокую признательность научному руководителю докт. техн. наук, профессору В. К. Цветкову за помощь, ценные советы и указания, полученные в процессе работы над диссертацией.
Оценка устойчивости неоднородных откосов и склонов
Приведенный обзор существующих методов расчета устойчивости грунтовых массивов, позволяет проанализировать основные их недостатки.
Так в методах, основанных на строгих положениях теории предельного равновесия, прежде всего труды В. В. Соколовского, Е. С. Голушкевича, И. С. Мухина предполагается, что предельное состояние наступает во всех точках призмы обрушения грунта, что не соответствует натурным закономерностям деформирования склонов. К тому же они справедливы только для однородных сред, а расчетные профили откосов получаются завышенными по сравнению с натурой.
Методы, позволяющие аналитически в замкнутом виде определять напряжения в массиве горных пород (3. Г. Тер-Мартиросян, Р. В. Гольдштейн, Д. М. Ахпателов), справедливы только для однородных сред. В природе чаще приходится иметь дело с неоднородными по строению и свойствам массивами грунтов. Отображающие функции далеко не полностью охватывают всевозможные криволинейные контуры массивов, встречающихся в природе и практике. В частности малопригодными они являются при исследовании рас пределения напряжений в приоткосной области открытых грунтовых массивов, когда подошва выработки и участки дневной поверхности горизонтальны, а контуры откосов прямолинейны или имеют заданную форму. Отсутствует методика построения наиболее вероятной поверхности разрушения.
Приближенные (инженерные) методы, основанные на задании различных очертаний поверхностей скольжения и установлении наиболее вероятного их положения по минимальному коэффициенту устойчивости (методы Терцаги, Маслова-Берера, Г. Л. Фисенко, Крея, Р. Р. Чугаева и многие др.) используют весьма упрощенные схемы, которые не всегда в достаточной мере соответствуют особенностям строения сложных природных объектов. В некоторых из этих методов уравновешивается только момент сил относительно оси круглоцилиндрической поверхности скольжения (например, методы Крея, Терцаги, весового давления и др.), а силы остаются неуравновешенными. В других методах этой группы уравновешиваются только силы, действующие на призму обрушения, но остается неуравновешенным момент этих сил (методы горизонтальных сил Берера, Маслова-Берера, Р. Р. Чугаева, Ша-хунянца). В предложенных Чугаевым способах горизонтальных и наклонных сил, наклон сил взаимодействия между отсеками полагается независимым от крутизны подошвы отсеков, что является сомнительным, а в методе наклонных сил в общем случае равна нулю только горизонтальная проекция равнодействующих сил. В методе горизонтальных сил Маслова-Берера не выполняются три уравнения равновесия ]Х = 0;ХУ = 0;]ГМ = 0, а в методе «р » теоретически не обоснована аналогия между углом сдвига и крутизной склона [72, 84]. В методе Г. М. Шахунянца уравнение моментов не используется и не выполняется.
Как показывают сопоставительные расчеты, нарушение условий равновесия приводит, как правило, к существенным погрешностям.
Методы геологического подобия и стохастические методы требуют строгого систематизированного материала натурных наблюдений оползневых процессов, причем, методы геологического подобия и стохастические связаны со сложной математической обработкой. Стохастические методы представляются непригодными для непосредственного определения коэффициента устойчивости склонов. К недостаткам лабораторного моделирования относятся: трудоемкость, невозможность воспроизвести граничные условия, схематизация строения реальных массивов, ошибки связанные с измерениями. Основными недостатками метода натурных наблюдений являются: трудоемкость, ограниченность информации, частный характер выводов, невозможность проследить влияние отдельных факторов на устойчивость откосов и склонов, приближенность результатов.
Несмотря на многие и очевидные недостатки всех известных методов, их значение в практике велико. Они предоставляют возможность хотя и в приближенной, но зато в наиболее объективной количественной форме оценить степень влияния на общую устойчивость откосов и склонов тех или иных процессов и явлений.
Особенности инженерно-геологических процессов на территории города
На территории города Волгограда широко и активно развиваются следующие геодинамические процессы, которые приводят к серьезным измене ниям физико-географической обстановки: оползни, эрозия и оврагообразова-ние.
Оползневые процессы в пределах г. Волгограда широко распространены на склонах прибрежной полосы и в балках крупных оврагов. Наиболее распространенными в образовании оползней являются хвалынские шоколадные и майкопские глины олигоцена [85]. Менее распространены оползни связанные с хазарскими песками и элювиально-делювиальными отложениями. По глубине захвата оползни подразделяются на мелкие (с глубиной захвата до 5 м) и глубокие (свыше 5 м).
Мелкие оползни образуются в верхней части склона на участках обильного обводнения пород. В этих оползнях участвуют покровные суглинки и супеси и небольшая часть шоколадных глин хвалынской свиты. Размеры их невелики, они широко распространены на всей береговой полосе Волгограда.
Глубокие оползни происходят довольно редко, вовлекая в смещение коренные породы. Эти оползни имеют максимальные размеры и представляют наибольшую опасность. Глубокими оползнями смещается вся толща хвалын-ских глин, захватывая хазарские пески. Ширина смещения террасы глубокими оползнями достигает 250 м при протяженности вдоль берега до 150-400 м.
По механизму образования среди оползней Волгограда выделяются оползни потоки, оползни сдвига, разжижения и выплывания. Природные оползни связаны с переувлажнением верхней части разреза выветрелых, трещиноватых хвалынских глин с одновременной подрезкой основания склона в период паводков на р. Волге. Это преимущественно оползни-потоки, глубина захвата которых не превышает 7-8 м. Редкие оползни захватывают всю 20-ти метровую толщу глин. Наибольшее развитие эти оползни получили на 10-30 км железной дороги Волгоград-Краснодар, у оврага Большой Купоросный. Здесь же в июле 1941 г зарегистрирован оползень разжижения, характеризуемый большой скоростью смещения обводненных, низкопрочных глинистых грунтов. В результате оползня за 30-40 минут в Волгу вытекло более 0,5 млн. кубометров грунта (рис. 5.1) и образовался цирк площадью 5,6 га (длина оползня 250 м, ширина 220 м).
Древние погребенные оползни-потоки, связанные с майкопскими глинами, были обнаружены при изысканиях и строительстве Волго-Донского судоходного канала на восточной окраине пос. Разгуляевка в западной части города на Мамаевом Кургане. К этому же типу относятся старые (150-250 лет) оползни, связанные с глинами царицынской свиты палеогена в долине Волги севернее города: Латошинский длиной 1250м, Винновский 500 м, и Акатов-ский 850 м. Амплитуда смещения всех этих оползней составляет 15-20 м. Основными причинами оползня считается интенсивная речная эрозия и увлажнение глин, хотя данные о физико-механических свойствах глин до увлажнения и после отсутствуют. По мнению проф. В. Н. Синякова и С. В. Кузнецовой, одной из причин образования этих оползней могут быть землетрясения с подвижками по крупнейшей разломной зоне шириной несколько километров в долине Волги. Тектонические подвижки здесь происходили неоднократно и отражены в серии разрывных нарушений не только в долине Волги, но и на правом берегу.
Среди антропогенных оползней выделяются следующие [61]: оползни, вызванные повышением уровня грунтовых вод, обводнением и увлажнением грунтов -1 тип; гравитационные оползни, возникающие в результате искусственного нагружения склонов и откосов - II тип; оползни, вызванные вскрытием массива грунта открытыми выработками -г III тип; оползни и оплывины, связанные с нарушением поверхностного стока — IV тип.
Наиболее распространенными как в хвалинских, так и в майкопских глинах являются оползни I типа. По механизму образования это оползни -потоки, размеры которых изменяются в следующих пределах: длина 10-45 м, реже - до 100 м, ширина от 10-50 до 100-800 м, глубина захвата до 50 м. Нередко кроме основной поверхности смещения наблюдаются и более мелкие, по которым происходят повторные подвижки. Все эти оползни приурочены к освоенной территории в селитебной и промышленной зонах города. В селитебной зоне они распространены по правому берегу р. Царицы, в поселках Купоросный, Татьянка, создавая угрозу существующим сооружениям. Например, оползень 1962 года у больницы №3 угрожал разрушением ее территории: в результате оползня 1970 г по ул. Карьерной разрушен дом и дворовые постройки; в поселке Татьянка оползни 1970-1973 г подвергли небольшим деформациям дома по ул. Адлерской и Волжской.
Зависимость напряжений от отношения модулей упругости слоев
Метод [74] позволяет учесть при анализе напряженного состояния не только коэффициент бокового распора І, НО также и отношение модулей упругости слоев грунта Ех/Ег.
Исследуем влияние отношения модулей упругости на распределение напряжений по контакту слоев, что позволит в дальнейшем исследовать влияние свойств пород на величину коэффициента устойчивости слоистых откосов, когда поверхность разрушения совпадает с контактом слоев. Для этого рассмотрим два варианта расположения слоев грунта в склоне высотой h = 10 м и крутизной Р =30.
В первом варианте склон сложен песчано-алевритовыми породами (с физико-механическими характеристиками: плотность у і = 20кН/м3; сцепление сх — 52 кПа; модуль упругости Ех = 30 мПа; коэффициент бокового распора (ij = 0,5; угол внутреннего трения ц х = 24) и хвалынской глиной ( у2 — 18,4кН/м3; с2 = 40 кПа; Е2 - 10 мПа; ц.2 = 0,75; ф 2 = 8). Во втором варианте наоборот, сверху - глиной, снизу - песчано-алевритовые породы. Угол наклона контакта слоев а = 10.
Обработка результатов расчета (изолиний безразмерных напряжений, Приложение 3) показала, что вертикальные составляющие существенно зависят от величины отношения модулей упругости слоев Ех /Е2.
На рис. 3.4 построены эпюры безразмерных вертикальных и касательных напряжений для точек 0—11, лежащих на контакте двух слоев с интервалом 0,3h. Из рисунка видно, что при отношении модулей упругости Ei/Ej = 3 (слабое основание) в точках 0-4 вертикальные напряжения больше до 40% чем при отношении модулей упругости слоев Е]/Е2 =1/3 (прочное основание). В точках 4-10 при слабом основании напряжения становятся уже меньше на 10% напряжений, чем при прочном основании. С удалением от приоткосной области напряжения становятся равны друг другу в независимости от отношения модулей упругости слоев.
Касательные напряжения, в точках находящихся вблизи от подошвы склона (точки 1-4), больше при слабом основании на 10-88%, т.е. чем слабее основание, тем больше напряжения. Но, начиная с точки 5 напряжения при слабом основании, уменьшаются и становятся меньше чем при прочном осно вании на 20-50% (рис. 3.4). Их максимальное значение концентрируется в точке с координатами у = - l,7h, х = 0,6h и достигают 0,19-0,22yh.
Зависимость горизонтальных составляющих напряжений от отношения модулей упругости слоев показана на рис. 3.5. Из рисунка видно, что при слабом основании в точках 1-4 напряжения больше в 1,2-2,3 раза, чем при прочном основании, но, начиная с точки 5, эти напряжения становятся меньше в среднем на 28%, чем при прочном основании.
Так же с увеличением отношения модулей деформации на дневной поверхности появляются зоны растяжения, которые приводят к образованию продольных трещин, так при Е/Е2 = 3 эти зоны располагаются на расстоянии 3h от бровки откоса, но с упрочнением основания эти зоны уменьшаются.
Дополнительно было установлено, что на величину напряжений в двухслойном склоне не оказывает влияние угол внутреннего трения ср и сцепление с.
Влияние угла наклона контакта слоев и крутизны склона на распределение напряжений в приоткосной области
Помимо физико-механических свойств грунтов на величину напряжений оказывает влияние также и геометрия откоса, а именно, крутизна откоса Р и угол наклона контакта слоев а. Исследуем влияние этих углов на величину напряжений в приоткосной области откосов и склонов для тех же свойств, что и в подразделе 3.2. Интервал изменения аир соответствует максимальным и минимальным значениям углов, характерных для естественных склонов г. Волгограда (см. раздел 2). Для исследования влияния угла а рассмотрим два варианта склона, при а = 17 и а = 6. Угол Р в обоих вариантах равен 30. Сравнение напряжений проведем в сечениях 1-1 и 2-2, что на глубине 0,5/г и h. В каждом сечении возьмем 10 точек, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга
равном 0,3/г. По результатам расчетов, которыми являются изолинии безразмерных напряжений (Приложение 4), построим эпюры вертикальных, горизонтальных и касательных напряжений (рис. 3.6-3.8).
Сечение 1-1. Из рис. 3.6 видно, что при а = 6 вертикальные напряжения в точках 1-5 больше на 7% напряжений при а = 17, в остальных точках они равны друг другу. Горизонтальные напряжения, эпюры которых показаны на рис. 3.8, при а = 6больше на 5-35% чем при а = 17. Что касается касательных напряжений, то их сравнение довольно сложно проследить. В при-контурных точках (1, 2) напряжения при а = 6 больше на 5-11%, чем при а = 17. Затем, уменьшаясь, становятся меньше на 14% напряжений при а = 17, но начиная с точки 5 снова больше (рис. 3.6).
Сечение 2-2. Разница между вертикальными напряжениями на этой глубине практически исчезает и составляет не больше 3% (рис. 3.7). Горизонтальные напряжения при а = 6 иа= 17 равны друг другу. Касательные напряжения при а = 6 больше на 8-17% напряжений, чем при а = 17. Максимальные значения касательных напряжений в обоих вариантах равно 0,202у/г и находятся на глубине 0,7// от подошвы склона и на расстоянии 0,6/z от подножия.
Остановимся теперь на влиянии угла откоса {3 на величину напряжений в приоткосной области. Для этого рассмотрим два варианта: в первом р = 36, во втором р = 18. Угол наклона контакта слоев а в обоих случаях равен 10. Отношение Е]/Е2 равно 1/3 (прочное основание). Рассмотрим распределение напряжений по контакту слоев в 12 точках. Первые четыре точки располагаются на расстоянии 0,2h друг от друга, последующие на 0,4h.
Влияние свойств грунтов верхнего слоя на устойчивость двухслойных склонов
Исследуется влияние крутизны склона Р и угла наклона контакта слоев а на величину коэффициента устойчивости и положение линии разрушения. В подразделах 4.2 и 4.3 рассматривались варианты склонов при средних значениях (3=26 и а=11. Проанализируем теперь устойчивость склонов при Ртах=36 и Pmin=18 при постоянном значение аср=П. Для этого строятся две расчетных схемы аналогичные изображенной на рис. 4.3. При этом размеры расчетной области (а, Ь, с, d, е, f, 1) изменяются, а количество элементов и узлов остается прежним. На рис. 4.26, для обеих расчетных схем и шести вариантов сочетания слоев, построены графики зависимости К от L/h, при средних значениях Хх, Х2, Фі, Ф2. Пунктирной линией обозначены варианты при Р=18 .
Найдем из графиков этих рисунков минимальный коэффициент устойчивости Ктіп при р=36 для: (Х-П.а) Kmin=l,96 (поверхность разрушения выходит из подошвы склона); (М-П.а) Ктт=\,$; Х-П #min=l,64; (С-П) Ктт=\,6; Х-А Kmin =1,56; (Н-Х) A"min=1,4 (поверхность разрушения во всех вариантах выходит на участке 1-2 (рис. 4.4), частично совпадая с контактом слоев). Таким же образом из графиков рис. 4.26 определяются значения Kmin и при Р=18. Построение графиков зависимости К от L/h (рис. 4.5-4.7, 4.26) из которых находились КЫп при различных значениях 3 (18 , 26 , 36 ), дает возможность построить кривые зависимости величины К0 от tg (3 для шести вариантов расположения слоев рис. 4.27.
Из рисунка видно, что с увеличением (3 с 18до 36 устойчивость склона уменьшается на 30-46%. Наибольшее влияние от изменения угла (3 испытывает вариант склона (Х-П.а) который так же остается и самым устойчивым, а наименьшее влияние и наименее устойчивым склоном является (Н-X).
Для исследования влияния угла а на коэффициент устойчивости склона при постоянном (3 =26, дополнительно строятся две расчетных схемы: первая (ocmin=6) разбивается на 20900 элементов соединенных в 10659 узлах; вторая (сстах=17) на 11300 элементов и 5799 узлов. Размеры расчетной области (а, Ь, с, d, е, f, 1), изменяются.
Проведенный анализ показал, что влияние угла а на коэффициент устойчивости двухслойных склонов, составляет не больше 10%. А так как, графики полученные в этом разделе построены при среднем значении а, то с точностью до 5% угол а в них учитывается.
Методика, изложенная в подразделе 4.1 справедлива для физико-механических свойств грунтов и геометрических размерах склонов и откосов, при которых в приоткосной области нет пластических зон. С увеличением высоты склона или уменьшением прочностных параметров грунтов появляются ЗНС (зона нарушения сплошности) которая, увеличиваясь, охватывает все большую часть приоткосного массива. Следовательно, в реальных условиях при коэффициенте близким к единице, в приоткосной области имеются как упругие зоны, так и ЗНС. Точное решение упруго-пластической задачи представляет значительные трудности, не оправданные точностью получаемых результатов. Поэтому смешанную задачу теории упругости и пластичности целесообразно решать приближенно.
В работе [76] для условия предельного равновесия в форме прямолинейной огибающей наибольших кругов напряжений приведено приближенное решение упруго-пластической задачи для случая однородных и слоистых откосов. При этом сделано два допущения: поверхность разрушения, построенная по этой методике, в пластической зоне изменяет свое положение незначительно; вертикальные напряжения, полученные из упругого решения, с появлением пластической зоны не изменяется [76].
Условие предельного равновесия выглядит следующим образом д/(сгх-суу)2+4тху2 -(ax+ay)sm91=2c1cos91y1"V , разделим обе части этого выражения на sincpj, получим А/(сУх- у)2+4хху2 =(ax+ay+A,,)sin(p,. (4.8) ЗНС появляются, когда левая часть выражения (4.8) больше или равна правой части. Сравнение величин напряжений показывает, что с появлением пластической зоны и переходом откоса в предельное состояние происходит значительное перераспределение горизонтальных и касательных составляющих напряжений, а также сдвигающих сил, действующих вдоль поверхности разрушения. Вертикальные составляющие напряжений и удерживающие силы практически не изменяются и определяются упругим решением. При этом сдвигающие силы перераспределяются так, что в сумме остаются примерно такими же, как и полученные при помощи упругого решения.
