Содержание к диссертации
Введение
1. Современные представления о математическом моделировании напряженного состояния флюидонасыщенных массивов горных пород 8
1.1. Обзор моделей напряженного состояния флюидонасыщешюй породы 8
1.1.1. Модель К.Тсрцаги 9
1.1.2. Модель И.Фетта 11
1.1.3. Модель М.Био 11
1.1.4. Модель Р.Нигматулина 13
1.1.5. Модель С.Христиановича 14
1.1.6. Модель двойной пористости Г.Баренблатта 17
1.2. Решения модели М.Био о напряженно-деформированном состоянии флюидонасыщенных пород 19
1.2.1. Решение Дж.Гамболати 21
1.2.2. Решение Д.Хелма 22
1.2.3. Решение Х.Чена, Л.Тойфеля и Р.Ли 23
1.2.4. Приближенные решения системы уравнений Био в трехосном представлении (Т.Берби, И.Смит, Д.Гриффитс, П.Хси) 24
1.3, Обзор методов и приборов, используемых для информационного обеспечения математического моделирования 28
1.3.1. Полевые геофизические методы 28
1.3.2. Полевые гидрогеологические методы 31
1.3.3. Полевые инженерно-геологические методы 32
1.3.4. Лабораторные геофизические (ультразвуковые) методы 33
1.3.5. Лабораторные гидрогеологические методы 34
1.3.6. Лабораторные инженерно-геологические методы 35
2. Методика определения показателей свойств пород на приборе ИФС-1 39
2. I. Устройство прибора ИФС-1 и методика определения деформационных прочностных и фильтрационных свойств пород 39
11.1.1. Основные характеристики и возможности прибора ИФС-1 40
2. 1.2. Определение деформационных и прочностных свойств пород в атмосферных условиях 45
2.1.3. Определение деформационных и прочностных свойств пород при действии внешнего гидростатического давления 46
2.1.4. Определение деформационных и прочностных свойств пород при совместном действии гидростатического и порового давлений 47
2.1.5. Определение проницаемости породы при атмосферных условиях, 48
3. Определение физико-механических и фильтрационных свойств различных типов пород на приборе ИФС-1... 49
3.1. Определение свойств известняка 49
3.2. Определение свойств доломитов 58
3.3. Определение свойств песчаника 71
3.4. Определение свойств мела 78
4. Новый способ определения коэффициента передачи порового давления а 86
4.1. Обоснование необходимости учета особенностей передачи порового давления на породу при решении задач механики гетерогенных сред 86
4.2. Физический смысл коэффициента передачи порового давления а 88
4.З. Определение коэффициента передачи порового давления а по методу И.Фетта 90
4.4. Теоретическое обоснование нового метода определения коэффициента а 94
4.5. Опробование нового метода определения коэффициента а на приборе ИФС-1 97
5. Использование численного решения модели М.Био для исследования напряженного состояния конкретных геологических объектов 107
5.1.. Теоретические основы нового численного решения модели М.Био 107
5.1.1. Обоснование выбора математической модели М.Био 107
5.1.2. Новое численное решение модели М.Био в осесимметричной постановке с использованием вариационно-разностного метода и метода Холецкого 109
5.1.3. Преимущество численных решений модели М.Био 114
5.2. Исследование напряженно-деформированного состояния слоистого массива под Храмом Христа Спасителя в Москве 117
5.2.1. Инженерно-геологические условия исследуемого объекта 117
5.2.2. Построение расчетной модели массива - основания Храма Христа Спасителя в Москве 121
5.2.3. Анализ результатов расчетов изменения напоров и деформации скелета грунта в результате отбора жидкости 127
5.З. Изучение напряженно-деформированного состояния нефтяного месторождения Тенгиз в Казахстане 132
5.3.1. Геологическое строение месторождения Тенгиз 132
5.3,2. Гидрогеологические условия месторождения Тенгиз 139
5.3.3. Построение расчетной модели месторождения Тенгиз ...142
5.3.4. Анализ результатов расчетов изменения давления нефти и проседания земной поверхности при эксплуатации месторождения Тенгиз 150
Заключение 164
- Решения модели М.Био о напряженно-деформированном состоянии флюидонасыщенных пород
- Определение свойств доломитов
- Определение коэффициента передачи порового давления а по методу И.Фетта
- Исследование напряженно-деформированного состояния слоистого массива под Храмом Христа Спасителя в Москве
Введение к работе
Актуальность работы. Одной из важнейших проблем инженерной геодинамики является изучение напряженно-деформированного состояния (НДС) горных пород. Составная часть этой проблемы - анализ изменения НДС массива при фильтрации жидкости. В процессе длительной эксплуатации нефтяных и газовых месторождений в результате падения порового давления часто возникает проседание земной поверхности, приводящее к серьезному экологическому и экономическому ущербу в зонах градопромышленных агломераций.
Нередко под строительство жилых, промышленных или культурных зданий проводится осушение массива. Локальное падение давления воды в начале процесса откачки приводит к деформированию скелета породы. В слабопроницаемых породах скорость фильтрации жидкости может оказаться меньше скорости деформации скелета породы, что часто приводит к локальным повышениям порового давления, нарушающим прочность породы. В результате возникает выпучивание или растрескивание грунтов вблизи устья скважины.
Для правильной организации работы по отбору флюида и своевременного проектирования защитных мероприятий необходим прогнозный расчет изменения напряженно-деформированного состояния эксплуатируемого объекта. Усовершенствование вычислительной техники привело к развитию математического моделирования как основного метода исследования НДС массивов. Из всех разработанных к настоящему времени математических моделей модель М.Био отличается наиболее общей постановкой задачи о деформировании флюидонасыщенной среды, относительно простой математической формулировкой и наиболее пригодна для решения практических задач. Однако пока еще не найдено полное решение модели Био в трехосном варианте, охватывающее все его преимущества и теоретические предпосылки. Кроме того, еще полностью не решена проблема определения характеристик горных пород, одновременно являющихся коэффициентами математической модели. Особенно это касается определения коэффициента передачи порового давления на скелет породы.
Цель и задачи. Целью диссертационной работы является экспериментальное обоснование параметров информационного обеспечения модели Био и исследование изменения напряженно-деформированного состояния флюидо насыщенных слоистых массивов в результате отбора жидкости с помощью численного решения модели Био. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
$
Создание мобильной комплексной установки высокого давления и разработка методики определения деформационных, прочностных и фильтрационных свойств пород для информационного обеспечения математического моделирования.
Разработка нового косвенного метода определения коэффициента передачи порового давления на скелет породы.
Отладка нового численного решения модели Био, разработанного на механико-математическом факультете МГУ проф. С.В.Шешениным.
Расчеты напряженно-деформированного состояния конкретных геологических объектов (неглубоко- и глубокозалегающего) при различных условиях фильтрации (с возможностью притока извне и при полной гидравлической изоляции резервуара).
Анализ результатов расчетов с целью выявления закономерностей изменения порового давления, перемещений и эффективных напряжений в породах в процессе откачки жидкости.
Расчет прогнозной величины проседания земной поверхности в ходе длительной эксплуатации нефтяного месторождения.
Объект и методика исследования. Напряжспно-деформировапнос состояние глубокозалегающего нефтяного месторождения Тенгиз в Казахстане и слоистой водонасыщенной толщи пород под Храмом Христа Спасителя в Москве изучалось с помощью нового решения модели Био, основанного на использовании вариационно-разностного метода и метода Холецкого линейной алгебры. Для составления информационного поля параметров, необходимых для расчетов месторождения Тенгиз, автором были обработаны результаты испытаний на стабилометре более 200 образцов (на трехосное сжатие - 116 образцов, на проницаемость - 102 образца), ультразвукового просвечивания 132 образцов, акустического каротажа более 20 скважин. Разрез Тепгизского района был составлен автором по структурным картам, построенным с помощью вертикального сейсмического профилирования. Деформационные и фильтрационные свойства и коэффициент передачи порового давления пород массива под Храмом Христа Спасителя определялись с помощью созданной с участием автора многоцелевой установки высокого давления.
Научная новизна работы. Впервые проводится апробация численного решения модели Био на принципиально различных объектах и дается объемная динамическая характеристика напряженно-деформированного состояния слоистых массивов и анализ деформаций в процессе откачки флюида. Для информационного обеспечения прогнозных расчетов создается комплексная методика определения всех необходимых параметров в
условиях неравнокомпоиснтного трехосного напряженного состояния на специально разработанном приборе. Предлагается принципиально новый косвенный метод определения коэффициента передачи порового давления на скелет породы, более простой и удобный, чем общепринятый метод И.Фетта (1958).
Результаты исследований сформулированы в виде следующих защищаемых положений:
Разработана комплексная методика определения необходимых для расчетов по модели Био параметров на специально созданной многоцелевой установке высокого давления; в том числе новый метод определения коэффициента передачи порового давления на скелет породы, заключающийся в установлении степени снятия поровым давлением эффекта всестороннего сжатия при испытании на прочность водонасыщенных образцов в непроницаемой оболочке и без оболочки.
Установлены закономерности деформирования скелета грунта во времени в процессе откачки жидкости, заключающиеся в возникновении зоны горизонтального сжатия вблизи водозаборной скважины, зоны растяжения вдали от нее и зоны вертикального сжатия эксплуатируемого слоя и вышележащих пород; максимальные вертикальные деформации происходят на некотором расстоянии от скважины и в случае неглубокого залегания водоносного горизонта могут выйти на поверхность, что приведет к образованию максимальной вороики проседания не у ствола скважины, а в нескольких метрах от нес.
3. Установлено явление временного повышения порового давления в
слабопроницаемых слоях, обусловленное деформацией массива, вызванной локальным
падением давления жидкости в эксплуатируемом слое; повышение порового давления
может привести к потере прочности пород и возникновению неблагоприятных явлений;
выпучиванию и растрескиванию пород вблизи скважины,
4. Установлена при заданном суммарном дебите откачки на любой момент времени
прогнозная величина проседания земной поверхности в результате длительной
эксплуатации нефтяного месторождения Тенгиз в Казахстане.
Практическое значение работы заключается в возможности оценки величин проседания поверхности земли в процессе длительной эксплуатации нефтяного месторождения, выявления зон повышения порового давления воды, где может происходить потеря прочности породы, для правильной организации работ по отбору флюида и своевременного проектирования защитных мероприятий от возможных неблагоприятных явлений для инженерных сооружений и природных объектов.
Апробация работы. Основные положения работы представлены в 8 публикациях {в 5 статьях, 2 тезисах, 1 коллективной монографии) и были изложены на научной конференции МГУ «Новые идеи в инженерной геологии» (1996 г.), международной научной конференции «Engineering Geology and the Environment» (Греция, Афины, 1997 г.), научной конференции аспирантов и молодых ученых МГУ «Проблемы инженерной и экологической геологии» (1998 г.), годичной сессии Научного совета РАН по проблемам геоэкологии, инженерной геологии и гидрогеологии (4-е Сергеевские чтения) (2002г.).
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 частей, каждая часть из 3 глав, заключения и списка литературы из 105 наименований. Работа изложена па 173 страницах, содержит 27 таблиц, 49 рисунков.
Работа выполнена па кафедре инженерной и экологической геологии геологического факультета МГУ под руководством доктора геол.-мии. наук профессора Э.В.Калинина, которому автор выражает глубокую благодарность за огромную помощь, ценные советы и проявленное терпение на всем протяжении подготовки диссертационной работы. Искреннюю признательность выражаю с.н.с. ЛЛ.Панасьян, проявившей заинтересованность и внимание к работе, помогавшей решать любые проблемы, возникавшие при написании работы. Автор благодарит сотрудников механико-математического факультета МГУ проф. С.В.Шешенина и н.с. Ф.Киселева за предоставление математического аппарата для расчетов, помощь в отладке компьютерной программы и участие в обсуждении результатов расчетов. Выражаю благодарность с.п.с. А.В.Аиикееву, с.н.с. В.МЛадыгину, с.н.с. З.А.Кривошеевой, с.н.с. Ю.В.Фроловой, с.н.с. И.К.Фоменко, инженеру М.В.Коптевой-Дворниковой, инженеру Н.Кузнсцовой за помощь и консультации. Автор очень признателен проф. В.Т.Трофимову, проф. Г.А.Голодковской, проф. Е.Н.Вознесенскому, проф. В.А.Королеву, проф. В.Н.Соколову, проф. Ю.К.Васильчуку и всем сотрудникам кафедры инженерной и экологической геологии, которые участвовали в обсуждении, делали замечания и тем самым способствовали завершению работы.
Решения модели М.Био о напряженно-деформированном состоянии флюидонасыщенных пород
Длительная эксплуатация нефтяных и водных месторождений часто приводит к проседанию земной поверхности. Па земном шаре насчитывается более сорока площадей проседания, 17 из них приходится на США [J.F.Poland, 1981]. Размер площадей проседания варьирует от 10 до 13500 км , амплитуда проседания составляет от 0,3 до 12 ,и. Например, опускания поверхности на месторождении Сауер-Лейк (США) составили 12 м, Уилмингтон (США) - 9 м, на нефтяных .месторождениях Венссуэллы - от 0,4 до 4 м, на месторождении Экофиск в Северном море - б лг, на Шебелинском газовом месторождении (Украина) - 1,8 м и т.д. При изучении проседающих площадей необходима оценка уровней эффективных напряжений и степени их изменения в зависимости от веса вышележащих пород и от гидравлических сопротивлений при движении жидкостей в порах. Два последних вида напряжений аддитивны. В аналитическом материале, подготовленном для международной гидрологической программы [J.F.Poland, 1984], была дана классификация случаев отбора флюида из геологической толщи. В ней выделены три типа отбора флюида: 1) отбор нефти, газа и сопутствующей им воды, 2) отбор горячей воды или пара для геотермальной энергетики, 3) отбор пластовой (и грунтовой) воды для хозяйственных целей. В самой геологической толще рассматриваются флюидонасыщенные проницаемые породы, разделенные мелкозернистыми малопроницаемыми слоями. При этом толща взаимодействующих пластов, ограниченная сверху непроницаемой покрышкой, составляет закрытую (запасенную) систему. При отсутствии покрышки система является открытой. При отборе флюида толща горных пород уплотняется и проседает.
Расчет процессов совместной деформации скелета породы и движущейся в порах жидкости основывается на использовании ее математической модели. В настоящее время для изучения влияния движения флюида на НДС массива горных пород наиболее часто различными исследователями применяются модели Терцаги (или Джекоба - Терцаги) и Био. В течение последних 50-ти лет получил широкое распространение упрощенный подход к решению задачи о влиянии течения жидкости на деформацию породы, именуемый подходом Джекоба - Терцаги. Он основывается на высказанном еще в начале XX века К.Терцаги [K.Terzaghi, 1925] предположении, согласно которому при усадке пласта объемное сжатие грунта с (е = ехч + е}У + е ) ограничивается лишь его вертикальной деформацией Си (с = еуу = 0): Є = ЄП = ДЬ/Ь (1.2.1) где b - первоначальная мощность пласта породы, дЬ - вертикальное сжатие породы, т.е. величина в л/, на которую уменьшилась первоначальная мощность пласта породы. Величина вертикального сжатия ДЬ рассчитывается следующим образом: дЬ = - SskbAh (1.2.2)
где SSk - скелетная составляющая удельного запаса поровой жидкости в грунте при допущении о несжимаемости жидкости (pw = 0), дЬ - изменение напора поровой жидкости. Удельный запас поровой жидкости в грунте Sw в общем виде представляется выражением: Sw=P g(Pd + mpw) (1.2.3) где рж - плотность жидкости, g - гравитационная постоянная, p j - сжимаемость скелета грунта, m - пористость, pw - сжимаемость поровой жидкости. В середине XX столетия теория К.Терцаги получила развитие в трудах С.Джекоба [C.E.Jacob, 1940, 1950], поэтому решение этой математической модели называют методом Джекоба - Терцаги. Модель описывает процесс течения грунтовых вод и влияние его на деформацию грунта при отсутствии вертикального нагружепия породы, основываясь на допущении о возможности пренебрежения горизонтальными перемещениями грунта. Таким образом, модель Джекоба - Терцаги является одномерной. На базе этого метода были разработаны компьютерные программы MODFLOW [M.G.McDonald, A.W.Harbaugh, 1988] и IBS [S.A.Leake, D.E.Prudic, 1991] для расчета изменения напора жидкости и величины вертикального уплотнения (просадки) грунтов при откачке.
В настоящее время подход Джекоба - Терцаги часто используется гидрогеологами и нефтяниками для решения различных задач, связанных с процессом течения подземных вод. При этом предполагается отсутствие горизонтальных деформаций породы при изменение гидравлического напора Ah. [В.А.Мироненко, В.М.Шестаков, 1974.] Модель Джекоба - Терцаги проста и удобна в использовании, но, как было замечено [T.J.Burbey, 1999 (2)], принятые в ней допущения приводят к искажению конечных результатов расчета и несовпадению их со значениями напряжений и деформаций, измеренных в натуре. В связи с этим, на современном этане наиболее полной и достаточно строгой разработкой для математического моделирования напряженного состояния флюидонасыщенной породы считается теория пороупругости Био. Однако полное аналитическое решение трехмерной модели Био (ІЛ.7) в общем виде не получено, и исследователи с целью решения различных практических задач прибегают к составлению упрощенных вариантов модели Био. Упрощения производятся за счет уменьшения числа влияющих факторов и числа действующих координатных осей, изменения и сокращения коэффициентов в указанных уравнениях, перехода от точных решений к приближенным. Все упрощения в различной степени сужают возможности математического моделирования физико-механических процессов в массивах горных пород. Необходимо отметить, что ввиду сложности определения характеристик толщи горных пород, используемых Био в качестве коэффициентов уравнений, сокращения и замена коэффициентов совершаются практически всеми авторами решений модели Био. 1.2.1. Решение ДясГамболати Итальянский ученый Дж.Гамболати [G.Gambolati, 1975] предложил свое упрощенное решение модели Био. Уравнения М.Био (1.1.7) составлены таким образом, что деформация породы и изменение давления жидкости входят и в первое, и во второе уравнения, вследствие чего уравнения являются взаимозависимыми и их аналитическое решение найти невозможно. С целью получения замкнутого решения модели Био Дж.Гамболати изменил второе уравнение системы (1.1.7), введя предположение о том, что значение деформации в данной точке системы зависит только от изменения порового давления р в этой точке и не зависит от изменения напряжения в окружающей среде. Таким образом, Дж.Гамболати исключил влияние девиаторных (касательных) напряжений на давление жидкости в породе. Такое предположение позволяет связать днлатапсию (объемную дефор.мацию) каркаса е с приращением давления жидкости р коэффициентом пропорциональности Ь: е = ар; а «((1 - 2v)(l + v))/(E(l - v)) (1.2.4)
Кроме того, Дж.Гамболати сделал допущение об адекватности порового давления и напряжения, обусловленного внешней нагрузкой на породу, иными словами, предположил, что зерна породы несжимаемы. Это дало ему возможность исключить из уравнений трудпоопрсделяемые коэффициенты Био, описывающие характер передачи порового давления на скелет породы. В ходе этих преобразований уравнения Био (1.1-7) принимают упрощенный вид: (к+ и.) grad divtT-н u.V2U - gradp = 0 (1.2.5) div (k/y gradp) = (a + mp\)dp/dt где k - коэффициент фильтрации жидкости, у - удельный вес жидкости, pw - сжимаемость жидкости. Эти уравнения уже не являются взаимозависимыми, и можно легко найти их аналитическое решение. Из второго уравнения системы (1.2.5) получаем па нужный момент времени значение изменения порового давления, которое теперь входит во второе уравнение в качестве единственной переменной. Затем, подставляя значение изменения давления жидкости в первое уравнение, находим деформацию скелета породы. На основе решений Дж.Гамболати в числе других заслуживают внимания работы [W.Bertoni, G.Brighenti, G.GamboIati, G.Ricceri, F.Vuillermin, 1995] no прогнозу проседания поверхности на площади Равенна в Италии, южнее Венеции, где процесс просадки земли продолжается уже около 40 лет. До 70-х годов проседание поверхности происходило за счет отбора пластовых вод, а, начиная с 70-х годов, как выявилось, главной причиной просадки стал отбор газа из пластов, расположенных на глубинах от 1700 м до 4000 м, производимый компанией Agip. Проседание этой прибрежной зоны Адриатического моря, приводящее к прогрессирующему затоплению суши, потребовало разработки соответствующих защитных мероприятий, базирующихся на результатах прогноза интенсивности опускания поверхности.
Определение свойств доломитов
Доломиты, наряду с известняками, являются широко распространенными породами карбонатного комплекса. Инженерно-геологические свойства доломитов зависят от способа образования, вещественного состава и структуры. Доломиты обычно имеют более высокие значения показателей прочностных и деформационных свойств, чем известняки. Наиболее прочными являются перекристаллизоваиные топко- и мелкозернистые разности с пористостью до 3-4%, К наиболее слабым породам относятся вторичные доломиты органогенного и обломочного генезиса, имеющие пористость 20-40%. Их прочность на сжатие 15-40 МПа, модуль упругости (1-3,5)-104 МПа, [Е.М.Сергеев, 1983.] По данным С.Кларка мл., коэффициент Пуассона доломитов составляет 0,26-0,32 [Справочник физических констант горных пород, 1969]. В настоящей работе исследовались образцы доломитов, отобранные из скважины на площади Коммуны в Северном АО города Москвы с глубин 34-40 м. Они принадлежат перхуровскои подсвите дорогомиловского горизонта касимовского яруса верхнего отдела каменноугольной системы. По составу, строению и физическим свойствам образцы доломитов можно разделить на два типа: более плотная (тип I) и менее плотная (тип II) разности, которые в дальнейшем так и будут называться в работе. Исследованные образцы доломитов представляют собой породу серовато-белого цвета, однородную, визуально без выраженной слоистости. Термогравиметрический анализ показал, что более плотная порода (тип I) состоит из доломита на 94,8% и из кремнезема на 5%. Менее плотная порода (тип II) состоит на 90% из доломита и на 10% из кремнезема.
При изучении в шлифе более плотная разность (тип I) определяется как доломит тонкозернистый со сгустковой текстурой. В шлифе встречаются единичные перекристаллизоваиные обломки раковин, Порода равномерно ожелезнеиная, Размер пор до 0,07 мм, в среднем 0,04 мм. В некоторых местах в шлифе видны неясные тени сильно измененной формы, свидетельствующие о первичной биогенной структуре породы. Изучение в шлифе образцов менее плотной разности (тип И) показало, что это доломит разнозернистый (мелко-тонкозернистый) с беспорядочной текстурой. Местами видны остатки биогенной структуры, свидетельствующие о том, что первично в осадке это был органогенный известняк, впоследствии замещенный на доломит. В шлифе встречаются остатки игл ежей и спикулы губок. Среди органических обломков преобладают сильно гранулированные фузулины, сцементированные тонкозернистым карбонатом, В породе заметны скопления гидроокислов железа, приуроченные к остаткам фауны. Поры в породе размещены неравномерно. Размер пор от 0,02 до 0,14 мм, в среднем 0,06-0,09 мм. Плотность (р) образцов доломита типа I колеблется от 2,15 до 2,19 г/см3, пористость (п) - 22-23%, плотность водонасыщешюй породы (pw) - 2,31-2,37 гУсм , открытая пористость (nw) - 6,4-9,2% (в среднем 7,6%), плотность твердой фазы (ps) - 2,81 г/см3. Плотность (р) образцов доломита типа II составляет 1,90-1,95 г/см3, пористость (п) -30-32%, плотность в водонасыщенном состоянии (pw) - 2,10-2,16 г/см3, открытая пористость (nw) - 9,5-12,5% (в среднем 10,7%), плотность твердой фазы (ps) -2,81 г/см3. Образцы предварительно насыщались водой.
По результатам испытаний на одноосное сжатие для каждого образца строились те же виды графиков, как при испытании образцов известняка. На рис. П.2.5 в качестве примера приведены графики зависимости относительных продольных и поперечных деформаций от вертикального напряжения, а на рис. 11,2.6 графики зависимости относительной горизонтальной от относительной вертикальной деформаций для образца более плотной породы. На рис. П.2.7, П.2.8 изображены графики зависимости относительной вертикальной деформации от вертикального напряжения более плотного (I) и менее плотного (II) типов доломитов соответственно. Как видно из рис. П.2.7, все графики на начальной стадии до нарушения сплошности образцов более плотного доломита имеют прямолинейный характер и примерно одинаковый наклон, что свидетельствует о хрупком характере разрушения всех образцов и об их близких деформационных свойствах (модулях упругости). Прочности образцов также имеют близкие значения. Приведенные на рис. П.2.8 графики зависимости относительной вертикальной деформации от вертикального напряжения образцов менее плотного доломита II типа также имеют почти одинаковый наклон и близкие значения прочности. Схожесть графиков для каждого типа доломита говорит об относительной однородности пород I и II типа. Однако необходимо заметить, что наклон графиков для образцов II типа меньше, чем для образцов I типа и, следовательно, значения модуля упругости образцов более пористого доломита II типа закономерно меньше. Прочностные характеристики образцов II типа также ниже, чем у образцов I типа. Результаты исследования прочности и модуля упругости доломитов при одноосном сжатии приведены в табл. П.2.11, Н.2.12, П.2.13, ІІ.2Л4 в конце параграфа. Как видно из таблиц, деформационные и прочностные свойства более плотного доломита I типа значительно (в 1,5-2 раза) выше, чем у менее плотного доломита II типа. Различия в значениях прочности и модуля упругости образцов внутри каждого типа доломитов объясняются наличием в породе участков повышенной пористости, неравномерного окремиения и ожелезнения, замеченных в шлифах. Для образцов доломитов обоих типов коэффициент Пуассона (v) составляет 0,28-0,30. Для сравнения результатов были проведены испытания на прочность при одноосном сжатии образцов доломитов на приборе ЦДМ-10/91. Величины прочности доломитов I типа составили 38-41 МПа (3 образца), доломитов II типа 15-21 МПа (5 образцов). Полученные значения прочности на приборе ЦДМ-10/91 совпадают с величинами прочности по испытаниям на приборе ИФС-1. По описанию шлифов изучаемую породу можно отнести к эпигенетическим доломитам органогенного происхождения. Прочностные и деформационные свойства исследуемой породы соответствуют свойствам доломитов такого же происхождения, которые были приведены в литературном обзоре в начале параграфа. Испытания при трехосном сжатии проводились на водонасыщенных образцах, заключенных в герметичную резиновую оболочку, при всесторонних давлениях 2,5 МПа, 5 МПа и 10М7ЙГ.
Определение коэффициента передачи порового давления а по методу И.Фетта
Наиболее сложно определяемым параметром, входящим в качестве постоянного коэффициента в уравнения модели Био, является коэффициент передачи норового давления на скелет породы а. В главе показана необходимость использования реального значения коэффициента а при изучении влияния фильтрации жидкости на напряженное состояние массива. В связи с этим автором диссертационной работы предлагается новый способ определения коэффициента а по данным трехосных испытаний образцов на прочность, более простой и удобный, чем разработанный в пятидесятых годах прошлого столетия способ И.Фетта, основанный на определении сжимаемости породы при различных сочетаниях внешнего и порового давлений. П.3.1. Обоснование необходимости учета особенностей передачи порового давления на породу при решении задач механики гетерогенных сред В работах М.А.Био и других исследователей [M.A.Biot, 1941, 1955, 1956, 1957, 1962; I.Fatt, 1958; С.А.Христиапович, 1985] необычайно большое место занимает обсуждение вопросов, связанных с определением показателей процесса воздействия порового давления на напряженное состояние породы. Подобные характеристики одновременно являются коэффициентами, используемыми в математических моделях, описывающих влияние течения жидкости на изменение напряжений или деформаций в массиве горных пород. М.А.Био в математическую модель ввел показатели, связанные со специфическим проявлением действия насыщающей жидкости в норовом пространстве. Это коэффициенты 1/Н и 1/R, определяющие соответственно изменение объема грунта и объема пор (равного объему воды при полном насыщении породы) при изменении давления жидкости. Чтобы проинтерпретировать константы 1/Н и 1/R, Био предлагает рассмотреть образец породы, заключенный в тонкую резиновую оболочку. Напряжения, приложенные к грунту, равны 0. Если через тонкую трубку, проходящую через стенку оболочки, сдренировать воду из грунта, приложив отрицательное давление (-р) к трубке, то относительное изменение объема воды 0 будет равно: 0 = -p/R. (П.3.1) а соответствующее относительное изменение объема грунта е: е = - р/Н (П.3.2) Таким образом, коэффициенты 1/Н и 1/R измеряются в Па1 и численно равны соответственно относительным изменениям объема грунта е и объема пор 6 при изменении давления воды на 1 Па.
С.А.Христианович в своей модели, отражающей механизм деформации флгоидонасыщешюй породы, использует функцию (р(т), учитывающую соотношение между порами и протоками, которое влияет на характер передачи давления флюида на скелет породы. В модели И.Фстга присутствует коэффициент передачи порового давления а (a=l-ps/pj), характеризующий взаимодействие жидкой и твердой фаз при деформировании горного массива. Этот показатель используется позже многими исследователями при решении задач механики флюидонасыщенных сред [В.М.Добрынин, 1965, 1970; H.Y.Chen, L.W.Teufcl, R.Lee, 1995]. С помощью коэффициента а выводятся величины эффективных напряжений, что позволяет получить адекватное описание всех обычных зависимостей теории упругости и выражений математической модели напряженного состояния флюидонасыщенной породы. Интересно отметить, что коэффициент а, предложенный Феттом, связан с коэффициентами 1/Н и 1/R, введенными Био, с помощью следующего соотношения [D.E.Ochs, H.Y.Chen, L.W.Teufel, 1997]: mpw + (a-m)ps=l/M=l/R-l/H (H.3.3) где m - эффективная пористость, pw - сжимаемость жидкости, ps - сжимаемость зерен грунта, pd - сжимаемость скелета грунта. Такая связь свидетельствует об идентичности и взаимозаменяемости показателей Фетта и Био.
Несмотря на очевидную важность учета особенностей взаимодействия жидкости и твердого вещества при расчете деформирования горной породы, в литературе продолжает развиваться стремление к наиболее удобному для расчетов сведению величины а к постоянному значению, равному единице. Более того, М.Хабберт и У.Раби [M.K.Hubbert, W.W.Ruber, 1959, 1960] попытались даже доказать теоретически, что для всех случаев справедливо a = 1. Однако это утверждение было опровергнуто Лобшером [H.R.Laubscher, 1960] на специально устроенной дискуссии по обсуждению этой проблемы. Достижение необходимой определенности в суждениях по данному вопросу имеет особое значение сейчас, когда передовые нефтедобывающие компании перешли к практически оправданному учету напряженного состояния нефтяных залежей при поиске путей совершенствования технологии добычи нефти и газа. В связи с этим представляют интерес современные фактические данные, подтверждающие необходимость использования истинного значения коэффициента передачи порового давления на породу [M.A.Addis, 1997; T.L.Blanton, J.E.Olson, 1997]. В США в 1997 году была завершена специальная работа по оценке изменения минимального главного напряжения о"з во флюидонасыщснных пластах ряда известных глубокозалегающих месторождений в результате отбора жидкости. Величина аз определялась с помощью операции гидроразрыва пласта и соответствовала давлению развития образующейся трещины при закачке жидкости в скважину [M.A.Addis, 1997].
В результате было установлено, что только использование коэффициента передачи порового давления, равного а = 1 - р, /pj, позволило получить необходимую сходимость расчетных данных с фактическими. Было показано, что для песчаников величина а варьирует от 0,60 до 0,85 при изменении их пористости, соответственно, от нескольких до 26%. Коэффициент Пуассона этих пород находится в пределах v = 0,12 - 0,20. В работе [T.L.Blanton, J.E.Olson, 1997] при расчетах величины минимального главного напряжения аз значение коэффициента передачи порового давления а определяется через показатели сжимаемости скелета и зерен породы. Таким образом на практике была доказана необходимость использования реального значения коэффициента а при исследовании напряженно-деформированного состояния флюидонасыщенного массива горных пород и серьезно встала проблема его определения. Перед описанием уже известных, давно применяемых на практике способов определения коэффициента передачи порового давления на скелет породы и нового способа, разработанного нами, необходимо объяснить физический смысл постоянной а. II.3.2. Физический смысл коэффициента передачи порового даалеиияа Представим себе, что образец горной породы заключен в непроницаемую эластичную оболочку и погружен в жидкость, имеющую давление со [I.Fatt, 1958; В.М .Добрынин, 1970]. Это давление будет эквивалентно внешнему давлению от перекрывающих толщ, если принято допущение о существовании гидростатического распределения напряжений в нефтяном или водном резервуаре. Внутреннее поровое пространство образца породы насыщено жидкостью, в свою очередь находящейся под давлением рж
Исследование напряженно-деформированного состояния слоистого массива под Храмом Христа Спасителя в Москве
Другой объект исследования с помощью нового численного решения модели М.Био - глубокозалегающая нефтяная залежь месторождения Тепгиз п Казахстане. Отбор нефти на этом объекте производится из раине-среднекаченноугольных карбонатных отложений, залегающих на глубине 4-5 км. В работе изучается влияние откачки нефти на поровое давление, перемещения в скелете грунта и эффективные напряжения в массиве пород, рассчитывается предполагаемая величина проседания земной поверхности при длительной эксплуатации месторождения с заданным суммарным дебитом откачки [E.V.Kalinin, S.V.Sheshenin, N.B.Artamonova, F.Kiselev, 1997; Э.В.Калинин, ЛЛ.Панасьян, В.Н.Широков, Н.Б.Артачонова, И.К.Фоменко, 2003]. При изучении геологического строения, гидрогеологических условий и свойств пород Тенгизского месторождения использовались материалы годовых отчетов о договорных научно-исследовательских работах, предоставленные институтом геологии и разработки горючих ископаемых (ИГиРГИ) [Отчет по программе, 1988,1989, 1990]. III.3.L Геологическое строение месторождения Тенгиз Нефтяное месторождение Тенгиз располагается в Южно - Эмбипском районе юго-восточной части Прикаспийской впадины. Регион юго-востока Прикаспийской впадины приурочен к зоне сочленения крупнейших геотектонических элементов докембрийской Восточно - Европейской платформы и погребенных герципских складчатых систем, которые обрамляют ее почти сплошным кольцом (Уральская, Южно - Эмбинская и Северо - Бузачииская). Тектоническое строение рассматриваемой территории изучалось по опорным сейсмическим поверхностям, проходящим по кровле фундамента, по подошве верхнедевопских отложений и по кровле подсолевых карбоновых отложений. На схеме тектонического районирования Южно - Эмбинского региона выделяются следующие структурные элементы, простирающиеся в субмеридионалыюм направлении (см. рис. Ш.3.1). 1) Полоса приподнятых сводов фундамента, входящих в Астрахане Актюбинскую систему поднятий (Бийкжальский свод, Гурьсвский свод, Каратон - Прорвинская зона). 2) Полоса перикратонпых палеопрогибов (Примугоджарский и Южно - Эмбинский). 3) Складчатая система погребенных герципид (Западно - Примугоджарская и Южно - мбилская зоны). Тенгизское нефтяное месторождение приурочено к Каратоп - Прорвинской зоне приподнятых сводов фундамента и представляет собой высокоамплитудную обособленную положительную структуру, округлую в плане (см. рис. Ш.3,3), залегающую на глубинах ниже 4000 лі и погребенную под мощной толщей кунгурских, мезозойских и кайнозойских отложений, В современном структурном плане она практически не отражается. Выявленные скопления углеводородов приурочены к карбонатным отложениям среднего и нижнего карбона и верхнего девона на глубинах от 4 до 7 км.
На геологическом разрезе (рис. Ш.3.2), секущем месторождение с юго-запада на северо-восток, показана структура Тенгизского погребенного свода и слагающие его комплексы пород. При построении разреза Тенгизского месторождения автором использовались выполненные с помощью вертикального сейсмического профилирования структурные карты по отражающим горизонтам - границам литолого-стратиграфических слоев. Структурные карты были предоставлены институтом геологии и разработки горючих ископаемых (ИГиРГИ). Пример такой по отражающим горизонтам кровли карбона и подошвы верхнего девона показан нарис. В геологическом строении месторождения Тенгиз обособляются четыре комплекса пород: надсолсвой, солевой, подсолевой карбонатный, подсолевой терригенный. Подсолевой терригенный комплекс пород (D2) мощностью около 1,5 КЛІ, расположен на глубинах 7,2-8,7 ки и сложен метаморфизованными терригенными породами: кварцитами, кварцевыми песчаниками и сланцами, плотными, жесткими, нетрещиноватыми, практически водонепроницаемыми. Указанный комплекс является нижним региональным водоупором. Подсолевой карбонатный комплекс (Оз-Ріаг) расположен примерно на глубинах от 4,0 до 7,2 ки.
Нижняя часть комплекса представлена формацией органогенных известняков верхнего девона (Dj) мощностью от 1,5 ки в периферийной до 2,2 ки в центральной части месторождения. Формация сложена известняками серыми до темно-серых, тонкоплитчатыми, органогенными, иногда глинистыми и битуминозными, встречаются также микрозернистые, мелко-комковатые и оолитовые разности. Состав органогенной части пород указывает на то, что отложения формировались в условиях мелководного шельфа при устойчивом слабо дифференцированном погружении этого района. Верхняя масть подсолевого карбонатного комплекса представлена формацией биоритмов (полифациапыюй) ранне-ереднекаменоугольного возраста (Сі-г). С этой мелководной карбонатной формацией связаны основные месторождения нефти. Для формации биоритмов характерно многократное чередование в разрезе различных по своему составу известняков (водорослевых, органогени о-детр ито в ых, органогенно-обломочных и др.), появление на различных стратиграфических уровнях обломочного материала, наличие глинистых образований, присутствие внутриформационных перерывов. Отложения известняков имеют серую, темно-серую, почти черную, темно-коричневую и светло-коричневую окраску, обусловленную присутствием твердого битума и нефти. Примесь глинистого вещества в известняках не превышает 2-3%. Текстура пород массивная, иногда «листоватая» в результате интенсивного развития в них горизонтальных трещин. Путями фильтрации углеводородов служат трещины и поровые каналы. Исследуемые породы в различной степени битуминозны. Мощность формации биоритмов в районе Тенгизского месторождения изменяется от 0 м на периферийной части до 1 км в центральной части месторождения.
Над формацией биоритмов ранне-средиекамешюугольного возраста {С\.і) залегает сероцветная морская молассовая формация артинского яруса ранней докунгурской перми (Раг). Представлена она алевролитами, аргиллитами, глинами с прослоями песчаников и конгломератов. Мощность формации практически на всей территории месторождения небольшая (10-60 .и), лишь на краевой части Тенгизского свода она возрастает до 500-800 м. Породы формации залегают с размывом на подстилающих образованиях. Выше залегает солевой комплекс пород кунгурского яруса нижней перми (Pikg). Соленосная толща (P]kg) сложена, в основном, мощными пластами однородной галитовой породы (каменной соли) толщиной от десятков до сотен и даже тысячи метров с маломощными пропластками монолитных плотных ангидритов и трещиноватых доломитизированных ангидритов. Встречаются также гипсово-ангидритовые пропластки, иногда ангидрит с прослоями глины и с вкраплениями соли. В пределах Тенгизской площади мощности соли меняются от 200,1/ в межкупольных зонах до 2000 л/ в сводах куполов. Соляные купола приурочены к склонам подсолевого поднятия, где кровля подсолевых отложений погружается от 4000 .и до 5200 л/. В сводовой части поднятия, оконтуривасмой изогипсой 4200 м кровли артинских отложений, мощности соли меняются от 200 м до 1000 л/, Плановое местоположение межкупольных зон не имеет видимой связи со структурой подсолевой поверхности. Соленосная толща является региональным водоупором, ограничивающим нефтяное месторождение сверху. В строении надсолсвого комплекса принимают участие отложения верхней перми (Рг), нижнего и верхнего триаса (Ті и Тз), средней и верхней юры (тг и Jj), нижнего и верхнего мела (К і и Кг), а также палеоген - неогеновые (P+N) и четвертичные (Q) отложения. Следовательно, стратиграфические несогласия по всей площади отмечены на границе внутри триасовой толщи, а также па границе триаса и юры.
