Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Эффективное приготовление рабочих жидкостей гидравлических машин очистных комплексов, свойства эмульсий и способы их получения 13
1.1. Анализ состояния вопроса 13
1.2. Способы получения рабочих жидкостей и их осуществление 17
1.2.1. Механические аппараты-эмульгаторы 20
1.2.2. Ультразвуковые методы эмульгирования 28
1.2.3. Расход мощности на эмульгирование в различных аппаратах 38
1.3. Влияние физико-химических свойств дисперсной фазы, дисперсионной среды и ПАВ на образование эмульсии 41
1.3 1. Гидрофильно-липофильный баланс 43
1.3.2. Поверхностно-активные вещества 48
1.3.3. Влияние температуры на дисперсность получаемой эмульсии 49
1.3.4. Модели эмульгирования 50
1.4. Обработка результатов приборного анализа дисперсных систем 57
1.5. Явления на границе раздела фаз 61
1.6. Влияние эмульгаторов на реологию и стабильность эмульсий 64
1.7. Выводы 66
1.8. Цели и задачи исследования 69
Глава 2 Кавитация и ее воздействие на процессы гомогенизации, эмульгирования и диспергирования 70
2.1. Методы интенсификации механических процессов в системах «жидкость-жидкость», «твердое тело-жидкость» 70
2.2. Энергетическое воздействие на гетерогенные системы 72
2.3. Импульсное воздействие на гетерогенные системы в динамических роторных гидромеханических диспергаторах (ДРГМД) 74
Глава 3 Теоретические основы работы ДРГМД с упругими элементами ... 86
3.1. Анализ влияния факторов воздействия на физико-химические процессы в динамических роторных диспергаторах 86
3.2. Способы увеличения отрицательного ускорения на интервале времени торможения жидкости в модуляторе 94
3.3 Характер колебаний ротора ДРГМД с упругими элементами 97
3.4 Математическая модель течения жидкости через модулятор динамического роторного гидромеханического диспергатора с упругим элементом 100
Глава 4. Анализ системы дифференциальных уравнений автоколебаний ротора гидромеханического диспергатора 108
4.1. Постановка задачи и существующие методы решения системы дифференциальных уравнений автоколебаний 108
4.2. Амплитуда колебаний ротора динамического роторного гидромеханического диспергатора с упругим элементом 113
Глава 5. Экспериментальное исследование эмульсий, получаемых в ДРГМД. Рекомендации по расчету совершенствованных ДРГМД 122
5.1. Постановка задачи 122
5.2. Экспериментальная установка 122
5.3. Методика дисперсного анализа 125
5.4. Результаты экспериментов по получению эмульсий 125
5.5. Обсуждение результатов экспериментов и выводы 134
5.6. Рекомендации по расчету совершенствованных ДРГМД с упругими элементами 136
Заключение 140
Литература 142
Приложения 157
- Способы получения рабочих жидкостей и их осуществление
- Энергетическое воздействие на гетерогенные системы
- Характер колебаний ротора ДРГМД с упругими элементами
- Амплитуда колебаний ротора динамического роторного гидромеханического диспергатора с упругим элементом
Введение к работе
В последнем десятилетии XX века добыча угля уменьшилась, хотя оставалась на достаточно высоком уровне - 250 миллионов тонн в год. Доля угля как углеродного теплоносителя сокращалась до 12%, в производстве электрической энергии до 25% [86]. Стремительный рост цен на жидкое и газообразное углеводородное топливо, увеличение производства металла на металлургических предприятиях позволили пересмотреть взгляд на уголь как топливо и химическое сырье. С 2001 года наблюдается рост добычи угля (рис.1). В 2004-2005 годах Кузбасс уже добывает уголь в объеме доперестроечных годов. С реконструкцией топочных устройств ТЭЦ под сжигание угля, роль последнего в топливно-энергетическом комплексе будет возрастать. Этому способствует и большая ограниченность залежей в недрах углеводородного жидкого и газообразного топлива.
В связи с этим проблема совершенствования угледобывающей отрасли, повышения ее эффективности, устойчивости угледобывающих предприятий приобретает особую остроту и актуальность. Становятся необходимыми усилия в экономическом, организационном, техническом, социальнополитическом плане. При вхождении Российской Федерации в ВТО данная проблема становится международной: себестоимость угля явится решающим фактором международной торговли такими теплоносителями как уголь.
Одним из основных направлений научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ в угледобывающей промышленности являются совершенствование подземной угледобычи и создание новых средств комплексной механизации очистных работ с обеспечением существенного снижения трудоемкости, уменьшения доли ручного труда, увеличение безопасности труда горнорабочих и повышение надежности горного оборудования [43].
t
00 СХ> CD О) о
О C\j 'HI HU|/\|
7 Большая роль среди этих работ отведена проблеме совершенствования шахтных механизированных крепей очистных комплексов, что связано с постоянным увеличением нагрузки на очистной забой, постоянным повышением удельного веса комплексно-механизированной добычи угля. С увеличением добычи угля и его конкурентоспособности необходимо создавать новое совершенное, эффективное и надежное оборудование как непосредственно для добычи, так и для обеспечения вспомогательных функций и безопасности работ.
Если учесть, что гидропривод механизированной крепи - наиболее дорогостоящая ее часть (стоимость гидропривода достигает половины общей стоимости крепи), то степень надежности и эффективности механизированных крепей определяется соответственно эксплуатационными характеристиками их рабочей жидкости (РЖ). С повышением механической загрязненности гидравлической системы при недостаточном качестве рабочей жидкости неизбежен преждевременный износ деталей гидропривода, их отказ и, как следствие, выход крепи из строя.
Из-за загрязненности рабочей жидкости доля отказов гидросистемы достигает 0,5-0,8 [11]. В связи с этим эксплуатационные характеристики рабочей жидкости механизированных крепей определяют стабильность и надежность работы гидропривода механизированных крепей очистных комплексов.
В целях безопасности работ в опасных по газу и пыли шахтах целесообразно применять негорючие эмульсии типа «масло в воде» в качестве рабочих жидкостей гидроприводов горных машин. Во всех случаях РЖ (эмульсия) должна быть однородной, высокодисперсной, стабильной для надежной работы гидропривода, что подтверждает важность разработки нового диспергирующего оборудования для получения стойких высокодисперсных эмульсий.
Научная база и начальное состояние проблемы.
Некоторые аспекты эксплуатации гидросистем механизированных очистных комплексов связаны с процессом приготовления рабочей жидкости. Одним из определяющих параметров жидкости является ее дисперсность — обратная величина среднего диаметра частиц эмульсола в воде. Экспериментально установлено [14], что только частицы дисперсной фазы, размер которых меньше 5 мкм, предохраняют поверхность трущихся пар от износа, так как обладают достаточной адгезионной способностью образовывать защитный слой на этой поверхности. Смазывающая способность рабочей жидкости экспериментально зависит от конструкции эмульсола: имеется оптимальная концентрация эмульсола — как увеличение, так и уменьшение концентрации относительно оптимальной приводит к снижению смазывающей способности рабочей жидкости [97]. Ученые Московского государственного горного университета [36; 134] показали, что определяющее влияние на смазывающую способность рабочей жидкости оказывает ее дисперсность. Установлено значительное снижение скорости износа трущихся поверхностей в случае смачивания их высокодисперсными водомасляными эмульсиями, приготовленными в роторном гидромеханическом диспергаторе (ГМД).
Под обеспечением необходимого качества рабочей жидкости предполагают: рациональное конструирование и технологию изготовления гидропривода; - использование современных методов приготовления и регенерации рабочей жидкости при сохранении и улучшении ее эксплутационных характеристик; - применение совершенного диспергирующего оборудования; - организацию мероприятий по контролю за качеством рабочей жидкости в процессе ее приготовления; - организацию мероприятий по контролю определяющих характеристик рабочей жидкости в процессе ее эксплуатации [134; 72].
Среди перечисленных мер, при прочих равных условиях, в частности по составу рабочей жидкости, наиболее важными и эффективными нам представляются работы по созданию аппаратов - эмульгаторов типа динамических роторных гидромеханических диспергаторов (ДРГДМ) [15; 112; 57]. Тенденция получения высоко дисперсных рабочих жидкостей имеется и в зарубежных странах с развитой угольной промышленностью. Использование передового оборудования для получения рабочих жидкостей - путь к повышению эффективности работы механизированных угледобывающих комплексов и к снижению расходов по техническому обслуживанию гидросистем и механизированных крепей в целом.
Из вышеизложенного следует, что обоснование режимных параметров диспергатора с упругой связью валов привода и диспергатора является актуальной научной задачей. Впервые теорию работы ДРГДМ с упругими элементами разработал Балабышко A.M. [9], но после этой работы нам не известны другие, которые бы продвинули эту идею до конкретных расчетов параметров подобного аппарата.
Цель работы. Обоснование и выбор режимных параметров диспергатора для получения стойких высокодисперсных эмульсий.
Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются: анализ влияния способа получения рабочих жидкостей, химического состава эмульсии, наличия поверхностно-активных веществ (ПАВ) и стабилизаторов на дисперсность и другие характеристики; анализ влияния кавитации и ее вида на процесс получения рабочей жидкости и ее характеристик; разработка математической модели (системы нелинейных уравнений) течения жидкости через модулятор при автоколебаниях ротора диспергатора; установление закономерностей течения жидкости в динамическом роторном гидромеханическом диспергаторе (ДРГМД) с упругим элементом; разработка метода расчета основных параметров ДРГДМ с упругим элементом; - экспериментальная проверка конструкции ДРГДМ с упругим элементом для получения эмульсий типа «масло в воде».
Идея работы заключается в интенсификации процесса получения стойких высокодисперсных эмульсий за счет введения упругой связи между валами приводного электродвигателя и диспергатора.
Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна: математическая модель течения жидкости, описывающая нестационарный гидромеханический процесс в модуляторе ДРГМД с упругим элементом между валами роторов привода и аппарата; математическая модель угловой амплитуды автоколебаний, позволяющая производить теоретический расчет амплитуды углового смещения ротора диспергатора в равномерно вращающейся системе координат; - закономерности течения жидкости в ДРГДМ, учитывающие влияние упругого элемента между валами роторов привода и диспергатора на интенсификацию процесса получения стойких высокодисперсных эмульсий.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается достаточным количеством экспериментальных данных и удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, расхождение между которыми не превышает 20 %.
Научное значение работы заключается:
11 - в разработке математической модели течения жидкости в модуляторе диспергатора с упругим элементом между валами роторов привода и аппарата, позволяющей определить жесткость упругого элемента; в разработке математической модели угловой амплитуды автоколебаний, позволяющей производить теоретический расчет амплитуды углового смещения ротора диспергатора в равномерно вращающейся системе координат.
Практическое значение работы заключается: в разработке метода повышения качества РЖ за счет введения упругой связи между валами приводного электродвигателя и диспергатора; в разработке методики определения амплитуды углового смещения ротора диспергатора относительно равномерно вращающейся системы координат; в разработке алгоритма расчета динамического роторного гидромеханического диспергатора с упругими элементами.
Реализация выводов и рекомендаций работы. Результаты работы по обоснованию параметров диспергатора с упругой связью валов привода и диспергатора приняты в ООО «Гидротехнология» при производстве гидромеханических диспергаторов. В научно-технических разработках ООО «Гидротехнология» внедрены и используются следующие результаты диссертационной работы.
Идея использования упругой связи между валами приводного электродвигателя и диспергатора для интенсификации процесса получения стойких высокодисперсных эмульсий.
Методика определения амплитуды углового смещения ротора диспергатора относительно равномерно вращающейся системы координат.
Алгоритм расчета динамического роторного гидромеханического диспергатора с упругими элементами.
При помощи предложенных методик расчета на стадии ОКР осуществлен выбор упругого элемента для гидромеханических дисперогаторов, выпускаемых ООО «Гидротехнология».
Динамические роторные гидромеханические диспергаторы с упругим элементом изготовлены и успешно эксплуатируются на механизированных крепях ОАО «Шахта «Первомайская».
Созданные на основе внедрения диспергаторы обеспечивают отрицательную амплитуду импульса давления, излучаемую модулятором в камеру аппарата на 40% больше, чем в диспергаторе без упругих элементов на валах роторов привода и аппарата.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на VII международной научно-практической конференции «Энергетическая безопасность России» (г. Кемерово, 2005 г.).
Результаты проведенного исследования использовались при написании монографии «Аппараты с нестационарными течениями и их применение», издательство ИГД им. А.А. Скочинского, план издания - IV квартал 2005 г., а также в учебном процессе кафедры «Горные машины и оборудование» МГГУ при составлении лекций и лабораторных работ по дисциплине «Проектирование и конструирование горных машин и комплексов».
Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 научных работы.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и 3 приложений, содержит 8 таблиц, 31 рисунок и список литературы из 159 наименований.
Способы получения рабочих жидкостей и их осуществление
Как уже было сказано в п. 1.1., эксплуатационные свойства РЖ зависят от состава эмульсола и ее дисперсности, поэтому работы по совершенствованию РЖ ведутся в этих направлениях. Химики и нефтехимики работают по совершенствованию старых и созданию принципиально новых эмульсолов. Конструкторы и аппаратчики создают аппараты-эмульгаторы для получения РЖ с требуемыми характеристиками путем получения дешевыми методами высокодисперсных эмульсий на основе существующих эмульсолов. Естественно, эти направления дополняют друг друга и работают в полном взаимодействии [10; 97].
Эмульсолы создают на основе специальных водных сред, приготовленных на базе синтетических жидкостей, которые во многом зависят от сырьевой базы разработчиков. Такие жидкости создают на базе сульфамидных соединений (Германия), полигликолевых полимеров (Польша), органических полисульфатов (Великобритания), полигликолей (Франция) [134]. Во всех вышеперечисленных случаях в жидкие концентраты добавляют присадки, замедляющие коррозию стали, меди для двухпроцентных растворов концентрата, разбавляемого водойс максимальной минерализацией. Шотландская фирма «Untergland» создала РЖ на основе гликолевой жидкости, которая разбавляется в морской воде. Японской фирмой «Синниппонсейтцу» разрабатываются эмульсии, которые имеют противозадирные и противоизносные присадки (хлорированные парафины, серосодержащие продукты, молибденсодержащие соединения), которые уменьшают коэффициент трения скольжения [153; 109]. Этиленгликоль используют для получения морозостойких присадок.
Исследования ученых ИГД им. А.А.Скочинского, Гипроуглемаш, Сибгипрогормаша, ПНИУИ и других институтов и промышленных предприятий показали, что приготовление эмульсий с помощью простого механического перемешивания центробежными насосами не давало необходимой стабильности РЖ из-за небольшой ее дисперсности. Отсюда и другие свойства были неудовлетворительными: антикоррозионные, противозадирные и другие эксплуатационные свойства РЖ.
Эксплуатационные свойства РЖ, зависящие от ее дисперсности, зависят от аппарата-эмульгатора в процессе ее приготовления, но в процессе эксплуатации РЖ ее свойства ухудшаются из-за коагуляции дисперсной фазы, гравитационного и гидродинамического расслаивания, подвергаются бактериологическому заражению в результате попадания в гидросистему механических примесей. Отсюда следует необходимость применения не только высокоэффективных аппаратов-эмульгаторов, но и последующей регенерации и стерилизации РЖ, включающей в себя восстановление тонкого дисперсного состава эмульсии с одновременной стерилизацией и отделением механических примесей в связи с ее загрязнением в процессе эксплуатации.
Гидромеханический процесс разделения РЖ от механических примесей осуществляется двумя способами - разделение в силовом поле и фильтрование. В первом случае, преимущественно, используется осаждение в гравитационном поле, а так же в таких силовых полях как центробежные, электростатические, магнитные, ультразвуковые.
Проведенные испытания во ВНИИ Гидропривода показали, что искусственное диспергирование механических примесей позволяет уменьшить скорость окисления масел, а, следовательно, снизить склонность их к лакообразованию и интенсификации коррозионно-эрозионного изнашивания, что говорит об удовлетворительных антифрикционных и противоизносных свойствах масел, содержащих в себе измельченные примеси. Экспериментальные исследования, проведенные у нас и за рубежом, показали, что частицы механических примесей меньше 5 мкм не только не оказывают отрицательного воздействия на износ пар трения, но и обладают рядом положительных факторов [1]. В ГГЖТИ ПТС г. Новомосковска был разработан способ диспергирования отработанного моторного масла с большим содержанием механических примесей и устройство для его реализации [16]. С осуществлением этого способа в гидромеханическом диспергаторе содержание механических примесей, дисперсный состав которых не превышает допустимые нормы по ГОСТ 17216-71, уменьшается в 6 раз и составляет 0,018%. Приведем здесь основные свойства высокодисперсных механических систем [89; 31; 12; 33]:- адсорбировать на себе продукты окисления, снижающие коэффициент трения скольжения и эрозию трущихся поверхностей; - интенсифицировать процесс перетекания электрических зарядов с одной поверхности трения на другую, уменьшая электростатическую составляющую эрозии; - располагаться в микровпадинах трущихся поверхностей, обеспечивая уменьшение относительной шероховатости поверхностей; интенсифицировать процесс теплопередачи в среде между поверхностями трения и др.
Восстановление масел путем диспергирования механических примесей исследовано в различных отраслях промышленности [89; 113; 27; 33]. Теоретические и экспериментальные работы [55; 113; 11; 31; 121; 97] в этой области позволяют сделать вывод, что возможность применения диспергирования твердых примесей РЖ в гидросистемах механизированных крепей при их эксплуатации является одним из основных путей обеспечения надежной и стабильной работы гидрооборудования.
Таким образом, необходимые эксплуатационные свойства РЖ возможно обеспечить не только в процессе их непосредственного приготовления, но и путем перманентной регенерации и преднамеренного диспергирования механических примесей РЖ при ее эксплуатации в гидросистеме.
Энергетическое воздействие на гетерогенные системы
В литературе [5; 20; 44-46; 52; 64; 110; 128; 133] различают такие виды воздействий как акустические, электрические, магнитные, тепловые, механические, радиационные, химические. Некоторые из этих воздействий взаимосвязаны друг с другом, например, электрические, магнитные, радиационные; акустические и механические. Проведем небольшой ретроспективный анализ физико-химических эффектов в гетерогенных системах, за счет которых вышеперечисленные воздействия вызывают интенсификацию диспергирования и эмульгирования.
При энергетическом воздействии на гетерогенную систему протекают различные физико-химические процессы, наблюдаемые в виде эффектов. Распространение нелинейных акустических волн в обрабатываемой среде сопровождается вторичными акустическими эффектами (акустические течения, радиационное давление, кавитация — разрыв сплошности жидкости), которые называют акустической интенсификацией физико-химических процессов.
Вторичные акустические эффекты интенсифицируют такие процессы, имеющие место в горной промышленности, как отстаивание, флотация, осаждение, диспергирование, эмульгирование, пеногашение и т.д. Кроме указанных вторичных эффектов имеют место еще и такие, как пондеромоторные силы (Бьеркнеса, Стокса, Осина), поверхностные эффекты. Крайним случаем нелинейных волн являются ударные волны.
Акустическое воздействие на обрабатываемую среду вызывают такие эффекты как:- акустические или механические волны, распространяющиеся в упругой сплошной среде - колебания во времени с периодом Т и пространстве с периодом Я (длина волны), которые сопровождаются периодическим изменением смещения среды от положения равновесия, скорости, ускорения, упругих сил, кинетической и потенциальной энергии, давления среды;- акустическая турбулентность - пульсации скорости и давления жидкости при ее течении за счет радиационного давления;- кавитация - разрыв сплошности жидкости под действием растягивающих напряжений, приводящих к образованию пузырьков, наполненных газами и паром легколетучего компонента жидкостей;- кумулятивный эффект - несимметричное схлопывание кавитационного пузырька с вбросом в определенном направлении микроструйки жидкости [64];- звукохимические реакции — химические превращения вещества под действием акстической кавитации [88];- резонанс - возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты вынужденных колебаний с резонансной частотой колебательной системы.
Так как в настоящее время при приготовлении рабочих жидкостей электрическое, магнитное, тепловое, в том числе и радиационное воздействия не используется, то и эффекты, вызываемые этими воздействиями, не будем здесь рассматривать.
Под механическим воздействием будем понимать как непосредственно механическое взаимодействие элементов конструкции аппарата с обрабатываемой текучей средой и ее компонентами, так и гидродинамическое воздействие в виде пульсаций скорости, давления, температуры в обрабатываемой текучей среде. Гидродинамическое воздействие можно разделить на макропульсационное (волновые процессы, неустановившиеся течения с переменной эпюрой скоростей в зависимости от продольной координации (труба Вентури, местные сопротивления)) и микропульсационные малой амплитуды (пульсации параметров среды, давления, скорости в турбулентном потоке) и большой амплитуды (гидродинамическая и акустическая кавитация). Механическое воздействие на вещества может считаться эффективным средством повышения активности веществ, ускоряя процессы переноса и химического взаимодействия [29; 30]. Механическая активация — процесс поглощения веществом части подводимой механической энергии, которая, накапливаясь в атомах и молекулах вещества, увеличивает их плотность с метастабильными состояниями, стимулирующими физико-химические процессы. Эффективными являются: механическая активация за счет свободного соударения, в том числе гидравлического, напряжения трения при больших градиентах скорости жидкой среды.
Механическое воздействие вызывает такие эффекты как:- турбулентность - интенсивное перемешивание жидкости за счеткомпонентов скорости, перпендикулярных к вектору осредненного теченияжидкости; пульсации скорости, давления, кинетической и потенциальнойэнергии;- гидравлический прямой и непрямой удар - результат резкого изменения коэффициента гидравлического сопротивления, а соответственно, изменения скорости ее течения;- дорожка Кармана (упорядоченное вихреобразование);- периодический симметричный относительно направления потока срыв вихрей при относительном движении твердого тела в сплошной жидкой или газообразной среде (обтекание тела или его движение в жидкости);- трибоэффект - преобразование механической энергии в тепловую при относительном движении тела в сплошной среде;- автоколебания — возникновение колебаний в системе за счетпреобразования энергии постоянного движения в колебательную.
ДРГМД используются для получения рабочих гидравлических жидкостей [16] и имеют различные конструкции и модификации, так как постоянно совершенствуются. В них осуществляется широкий спектр факторов воздействия:- механическое воздействие на частицы гетерогенной среды, котороезаключается в ударных, срезывающих и истирающих нагрузках и контактах с рабочими частями ДРГМД, больших сдвиговых напряжениях в гетерогенной системе, гидродинамических эффектах;- акустическое воздействие - осуществляется за счет градиентов колебаний смещения, скорости, ускорения, кинетической и потенциальной энергий, давления;- кавитационное воздействие на среду - осуществляется за счет огромных градиентов скорости, ускорения в микромасштабе;- тепловое воздействие за счет диссипации энергии при акустическом и механическом воздействии, которое необходимо учитывать при обработке термолабильных гетерогенных сред.
Характер колебаний ротора ДРГМД с упругими элементами
В работе [9] впервые предлагается использовать упругий элемент, соединяющий вал привода и вал ротора. В этом случае предполагается появление дополнительных моментов сил, действующих на вращающийся ротор: момента упругих сил с р (где с — постоянная кручения упругого элемента, ср - угловое смещение ротора относительно устойчивого равновесия во вращающейся со скоростью привода системе координат) и вынужденного момента силы, возникающего при радиальном движении жидкости в патрубке ротора — силы Кориолиса MK=mcoov(t) (где m=plpaph — масса жидкости в патрубке ротора, 1Р - эффективная длина патрубка в роторе, равная сумме длин патрубка в стенке ротора и присоединенной длины на его входе, h — высота патрубка ротора, р - плотность жидкости, со0 - скорость вращения привода, v(t) переменная скорость течения жидкости). Так как v(t)=u(t+7) - периодическая функция, то и момент вынужденной кориолисовой силы является периодической функцией.
Вопрос стоит следующим образом. Являются ли колебания ротора относительно вращающейся системы координат автоколебаниями, а система «ротор ДРГМД — упругий элемент — ротор электродвигателя» автоколебательной. Автоколебательные системы являются неконсервативными, так как в них действуют силы сопротивления, а колебательные системы являются диссипативными. Если в диссипативных системах энергия, расходуемая на преодоление сил сопротивления, ничем не компенсируется и колебания таких систем затухают, то в автоколебательных системах расход энергии на сопротивление точно компенсируется поступлениями из некоторого входящего в состав системы неколебательного источника — поступлениями, дозировка которых по величине и времени подачи регулируется самой колебательной системой. Вследствие этого в автоколебательной системе могут возникать устойчивые периодические незатухающие колебания -автоколебания.
Способ компенсации расхода энергии является наиболее характерным свойством автоколебательной системы, по которому распознаются эти системы в отличие от систем диссипативных или систем, совершающих вынужденные колебания под действием внешних периодических сил. Особенностью автоколебательной системы является наличие в ее конструктивной схеме следующих четырех частей:1. постоянный неколебательный источник энергии — внешний источник постоянного давления жидкости, например, насос;2. колебательная система (в данном случае состоящая из роторов аппарата и электропривода, валы которых соединены упругим элементом);3. устройство, регулирующее поступления в автоколебательную систему энергии из источника энергии - модулятор, образованный патрубками ротора и статора, выполненными в их боковых стенках, которые определяют момент сил Кориолиса на ротор аппарата, причем момент сил пропорционален переменной периодической скорости течения жидкости в патрубке ротора под действием давления жидкости от источника давления;4. обратная связь между колебательной системой и регулирующим устройством, осуществляющая управление дозировкой подачи энергии в колебательную систему (момент сил Кориолиса в процессе открывания патрубка статора ротором притормаживает вращение ротора и тем самым увеличивает время разгона жидкости через модулятор, скорость v(t) увеличивает силу Кориолиса, а в процессе закрывания v(t) резко уменьшается, уменьшается сила Кориолиса, скорость ротора возрастает, площадь проходного сечения диафрагмы резко уменьшается, ускорение торможения жидкости увеличивается, а модуль амплитуды отрицательного импульса давления жидкости возрастает, величина критерия импульсной акустической кавитации /а уменьшается, а ее воздействие на процесс эмульгирования и диспергирования возрастает).
Из вышеизложенного следует, что ДРГМД с упругим элементом, соединяющим валы роторов диспергатора и привода, при обработке жидкой текучей среды удовлетворяет всем четырем условиям автоколебательной системы (рис.3.4) [6Заметим, что без упругого элемента скорость течения жидкости в модуляторе определяется из нелинейного дифференциального уравнения первой степени, которое не решается в квадратурах. Уравнение автоколебаний ротора имеет в правой части вынуждающую силу, пропорциональную скорости жидкости в модуляторе, что еще больше усложняет решение задачи о нахождении скорости течения жидкости через модулятор ДРГМД с упругим элементом.
Мы доказали, что динамический роторный гидромеханический диспергатор с упругим элементом, соединяющим валы роторов аппарата и привода, удовлетворяет всем признакам автоколебательной системы (см.п.3.3). Для построения математической модели, описывающей автоколебания ротора ДРГМД и скорость течения жидкости через модулятор, примем следующую физическую модель.
Пусть на ротор действуют следующие моменты сил:- момент упругих сил со стороны упругого элемента Муп=с р, где с -коэффициент упругости кручения, р — угловое смещение от положения равновесия ротора аппарата относительно вращающейся системы координат;- момент сил Кориолиса, возникающий вследствие радиального течения жидкости в патрубке вращающегося ротора MKop=Zcplp_3a[}icoov(t), где р -плотность жидкости; 1Р.Э=1Р+1„Р - эффективная длина ротора, равная сумме длины патрубка в боковой стенке ротора и присоединенной длины на входе в патрубок ротора, которая возникает при нестационарных течениях и физически следует из-за наличия присоединенной массы; ар - ширина патрубка ротора; h — высота патрубка ротора; со0 - скорость вращения привода, v(t) - переменная скорость течения жидкости за период; / — время; Zc - число патрубков в статоре, равное числу патрубков в роторе, которые открывают на данном периоде модуляции патрубки статора, остальные {Zp-Z ) патрубков ротора являются закрытыми, естественно, при эквидистантном расположении патрубков на боковой рабочей поверхности ротора и статора. Если ./V = Zp/Zc, то Zp—Zc=(N-l)Zc, где N, как правило, целое число. В этом случае все патрубки статора идентичны: они начинают открываться и закрываться одновременно.
Допустим, что дополнительный момент сил вязкого сопротивления в зазоре, который определяется только дополнительными колебаниями ротора, пропорционален колебательной скорости:где к — коэффициент увлечения жидкости в полости ротора, зависящий от объемного расхода жидкости через аппарат, формы внутренней полости ротора, вязкости жидкости [107].
При вышеуказанной физической модели запишем уравнение колебаний ротора относительно лабораторной системы отсчета:где (p = d2 pldt2;J - сумма приведенных моментов инерции колебательной системы и присоединенной массы жидкости.Приведенный момент инерции роторов аппарата Ja и привода Jn вычислим по формуле:
Здесь предполагается, что Jn»Ja, хотя последнее выражение не ограничено приведенным неравенством. Оно справедливо для любого соотношения моментов инерции роторов.Для вычисления момента инерции присоединенной массы жидкости допустим, что масса жидкости в зазоре между ротором и статором много меньше массы жидкости в полости ротора и ею мы будем пренебрегать.
Амплитуда колебаний ротора динамического роторного гидромеханического диспергатора с упругим элементом
В соответствии сп. 4.1 вычислим работу момента диссипативных сил и момента сил Кориолиса, которые за период колебаний при установившихся автоколебаниях равны.
Вычислим диссипативные силы, которые имеют место при колебаниях ротора аппарата. Силы сопротивления Fc преимущественно имеют место в зазоре между ротором и статоромгде tj - коэффициент динамической вязкости жидкости;coRp - линейная скорость внешней поверхности ротора, вращающегося с круговой частотой со, имеющего радиус внешней поверхности ротора Rp;Нр - высота ротора по его образующей;S - величина зазора между боковыми рабочими поверхностями ротора (внешняя боковая поверхность) и статора (внутренняя боковая поверхность).
Знак приблизительного равенства в формуле (4.9) объясняется тем, что градиент скорости в зазоре между ротором и статором мы заменили отношением линейной скорости внешней поверхности ротора coRp к величине зазора. Данное равенство справедливо для течения жидкости между плоскими пластинками [123]. Учитывая, что величина зазора много меньше радиуса Rp: S/Rp=(0,5+3) 10 , такое течение можно считать плоским. Действительно, расчеты показывают, что, как для ньютоновской, так и неньютоновской жидкости - псевдопластичной, уравнение реологии которой соответствует уравнению Освальда де Виля, тангенциальные напряжения в таких узких цилиндрических зазорах изменяются линейно от радиуса или высоты зазора [3].
Момент сил (4.9) равен:Момент сил сопротивления на торцевой поверхности ротора напишем для элемента цилиндрического кольца с радиусом г и шириной dr в виде: где дт - величина зазора между торцом ротора и корпусом аппарата (рис.4.2.а). Рис.4.2. К выводу работы момента д неси па ти иных сил в торце ротора:а) Схема торца ротора: 1 - ротор, 2 - статор, 3 - корпус, 4 - вал ротора;б) элементарный цилиндрический слой
Проинтегрируем последнее выражение для момента сил сопротивления от Учитывая, что вал ротора имеет небольшой радиус по сравнению с радиусом ротора DJ2 Rp, то можно предположить, что (DJ2)4«Rp . Тогда (4.13) примет вид: Работа диссипативных сил совершается за счет работы инерционных сил Кориолиса, которую совершает электродвигатель - привод ротора аппарата:где т - масса жидкости в патрубках ротора, которые совпадают на днном периоде модуляции с патрубками статора;vp(t) — скорость течения жидкости в отверстии-патрубке ротора, которую определим через скорость в отверстии-патрубке статора, исходя из уравнения непрерывности потока несжимаемой жидкости, текущей в коротком патрубке {1эф сзвТ - длина патрубка много меньше расстояния, на которое распространится звук со скоростью сзв за период модуляции Т).где SQP и SQC - соответственно площадь проходного сечения патрубков ротора и статора,откуда
Как правило [18], число отверстий в роторе Zp больше числа отверстий в статоре Zc, причем- целое число. Хотя жидкость течет в отверстиях-патрубках ротора, вычислятьмассу жидкости (4.15) будем для Zc патрубков статора, то есть
Скорость v(t) за период представим следующим образом [26]. Допуская,как в работе [75], что переменный во времени расход через одно отверстие a}(t)пропорционален Sdw4 (t) — образуемой кромками отверстий ротора и статора переменной ширины, что, вообще говоря, справедливо лишь при условии медленного перекрывания отверстий (coRp vc) в случае, если отверстия прямоугольной формы, с учетом течения жидкости через зазор, имеем для расхода Q(t) через все отверстия статора в интервале одного периода перекрывания отверстия статора выражение [149]:
Линейная амплитуда колебаний ротора при Rp=70 мм:Xmax=(pmaxRp=l,96 мм 2мм - порядка ширины отверстия статора. Что вполне приемлемо для приблизительных расчетов и физического осмысления процессов происходящих в модуляторе при автоколебаниях ротора во вращающейся системе координат.
Таким образом, процесс открывания отверстия статора увеличивается примерно в два раза (рис.4.3), процесс закрывания отверстия статора, соответственно, происходит в два раза быстрее, а отрицательная амплитуда ускорения возрастает. На рис. 4.4 представлена зависимость относительных скорости и ускорения течения жидкости в модуляторе РАМП от времени наинтервале [0;Г] при а/ас=1; Но=0,2; 3 =0,05; М =0,01; 2 =0,02. Кривая 1 -«установившееся» решение только уравнения (3.4.7), 2 — «установившееся» решение системы уравнений колебаний ротора под действием сил Кориолиса (3.4.6) и (3.4.7). Как видно из рисунка, отрицательная амплитуда ускорения, а соответственно и отрицательной амплитуды импульса давления по модулю возросла приблизительно на 40%,
