Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследований 8
1.1. Общие сведения и анализ оборудования, применяемого для сухого предварительного грохочения 8
1.2. Сравнительный анализ применяемых в промышленности конструкций грохотов с криволинейной просеивающей поверхностью 14
1.3. Анализ математических методов исследования процесса грохочения материалов 23
1.4. Основное направление, цель и задачи исследования 32
2. Теоретический анализ процесса грохочения при его описании методами теории массового обслуживания 36
2.1. Выбор параметров функционирования грохотов 36
2.2. Сравнительный анализ способов представления и описания процесса грохочения методами теории массового обслуживания 41
2.3. Характеристика параметров процесса прохождения частиц материала по просеивающей поверхности грохота 51
Выводы 55
3. Исследование процесса грохочения на наклонных и криволинейных просеивающих поверхностях методами теории массового обслуживания 56
3.1. Дифференциальные уравнения процесса грохочения при поступлении сложного пото;са материала 56
3.2. Исследование процесса грохочения с учетом поступления потока негрохотимого материала 70
3.3. Исследование процесса грохочения в системе из нескольких последовательно включенных грохотов 77
3.3.1. Математическая модель системы из двух последовательно включенных грохотов 77
3.3.2. Математическая модель системы из трех последовательно включенных грохотов 84
3.3.3. Особенности математического описания процесса грохочения на дуговых грохотах 85
Выводы 89
4. Определение параметров процесса грохочения 92
4.1. Теоретическое обоснование и описание параметров процесса грохочения 92
4.2. Методика экспериментального определения параметров грохочения на просеивающей поверхности 104
Выводы 107
5. Анализ и сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований 109
5.1. Описание экспериментального стенда 109
5.2. Результаты предварительных экспериментальных исследований 115
5.3. Методика планирования и обработки экспериментальных исследований 122
5.4. Анализ и сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований 125
Выводы 138
6. Выбор параметров дугового грохота для предварительного грохочения гранитного сырья 139
6.1. Методика определения рациональных параметров просеивающей поверхности дугового грохота . 139
6.2. Результаты опытно-промышленных экспериментальных исследований 154
6.3. Расчет технико-экономической эффективности использования дугового грохота для предварительного грохочения 154
Выводы 155
Заключение 157
Литература 159
Приложение 163
- Сравнительный анализ применяемых в промышленности конструкций грохотов с криволинейной просеивающей поверхностью
- Сравнительный анализ способов представления и описания процесса грохочения методами теории массового обслуживания
- Исследование процесса грохочения с учетом поступления потока негрохотимого материала
- Методика экспериментального определения параметров грохочения на просеивающей поверхности
Введение к работе
Актуальность темы. В утвержденных на ХХУТ съезде КПСС "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" указано:" В промышленности строительных материалов, строительных конструкций и деталей увеличить объем выпуска продукции на 17-19 процентов". Увеличение объема выпуска строительных материалов возможно на основе совершенствования технологии добычи и переработки, наиболее эффективного использования размольного и обогатительного оборудования.
Поэтому научная задача обоснования и выбора рациональных параметров дугового грохота в зависимости от фракционного состава поступающего материала имеет существенное значение для эффективного использования грохота с целью увеличения выпуска готовой продукции - высококачественного щебня.
Цель работы - установление зависимостей между основными параметрами дугового грохота и фракционным составом поступающего потока материала для выбора рациональных значений основных параметров, позволяющих улучшить эксплуатационные характеристики грохота.
Идея работы - рассмотреть процесс сухого грохочения как случайный процесс "размножения и гибели" для выбора рациональных значений параметров дугового грохота.
Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна. Математическая модель процесса грохочения,разрабо- тайная на базе теории массового обслуживания, отличается тем, что впервые позволяет учесть влияние фракционного состава поступающего потока материала на эффективность грохочения.
Впервые установлено, что: просеивающая поверхность дугового грохота может рассматриваться как совокупность элементарных систем массового обслуживания с отказами и ограниченным временем пребывания частиц (требований) в системе; математическое описание процесса грохочения может производиться на базе совокупности параметров процесса "размножения и гибели"; эффективность грохочения в системе из двух последовательно работающих просеивающих поверхностей в наибольшей степени зависит от производительности первой и в меньшей степени от производительности второй просеивающей поверхности.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована: применением в исследованиях апробированных методов теории массового обслуживания, достоверность и точность которых многократно проверялась путем статистических испытаний на ЭВМ и подтверждена хорошей сходимостью с реальными значениями; объемом производственно-экспериментальных исследований, достаточным для того, чтобы с вероятностью 0,95 отклонение результатов эксперимента не превысило 10$; удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и промышленных исследований (погрешность менее 1Ъ%),
Значение работы. Научное значение работы состоит в разработке математических моделей процесса грохочения, учитывающих фракционный состав поступающего потока материала, что - 7 -позволяет обеспечить дифференцированный подход к выбору рациональных значений параметров дугового грохота.
Практическое значение работы заключается в разработке рекомендаций по выбору рациональных параметров, методики их расчета и конструктивной схемы грохота, что позволило вести проектирование и изготовление опытно-промышленного образца высокоэффективного дугового грохота для предварительного грохочения гранитного сырья.
Реализация выводов и рекомендаций работы. Разработанная конструкция, рекомендации по выбору рациональных параметров и методика расчета параметров дугового грохота были использованы при создании опытно-промышленного образца дугового грохота, внедренного в технологическую линию дробильно-сортиро-вочной фабрики № 2 Питкярантского карьероуправления. Экономический эффект от внедрения менее металлоемкого дугового грохота в сравнении с базовым наклонным грохотом составляет 10,54 тысячи рублей.
Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на техническом совете Питкярантского карьероуправления, г. Питкяранта, 1983 и 1984 гг., на научно-техническом совете Управления нерудной промышленности Глав-моспромстройматериалов, г. Москва, 1983 г. Работа представлялась на конкурс молодых ученых МГИ в 1984 году по секции "Научно-технические проблемы механизации горного производства и горного машиностроения" и удостоена первого места.
Публикация. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ.
Сравнительный анализ применяемых в промышленности конструкций грохотов с криволинейной просеивающей поверхностью
В настоящее время получили широкое распространение неподвижные криволинейные грохоты и сита, которые используются чаще всего в качестве обезвоживающих грохотов для мелких зернистых материалов.
Первое дуговое сито для мокрого грохочения было разработано в Голландии инженером Ф.Фонтейном в 1953 г. (рис. 1.5) и предназначалось для мокрого грохочения угля по крупности 0,5 мм. Дуговое сито изготовлялось из нержавеющей стали с шириной ячеек I мм и радиусом кривизны сита 0,5 м. Загрузочное устройство выполнялось в виде резинового шланга. Производительность такого дугового сита шириной 0,6 м при скорости подачи материала 3 м/с достигала в среднем 100 м3 шлама в час [92, 27, 80] .
Днепропетровским горным институтом в 1956 г. разработаны и внедрены на коксохимическом заводе им. М.И.Калинина конструктивно новые виды дуговых грохотов СД-І и СД-2 (см. рис. 1.6, на котором представлена усовершенствованная модель дугового грохота СД-2А, изготовляемая Теплогорским заводом гидрооборудования) [83].
В более поздний период угольные дуговые грохоты были установлены на углеобогатительной фабрике треста "Кузбасс -углеобогащение" (см. рис. 1.7). По конструкции дуговой грохот прост и состоит из следующих основных элементов: дуговой просеивающей поверхности (дуговое сито) I, металлической рамы 2, корпуса 3, загрузочного и разгрузочного устройств 4 и 5, направляющей воронки 6 и емкостей для сбора надрешетного и подрешетного продукта. Простота конструкции дуговых грохотов обеспечивает их рядом преимуществ по сравнению с другшли грохотами: компактностью, отсутствием движущихся частей, а следовательно, высокой надежностью в работе [83, 43, 44].
Порядок работы дуговых обезвоживающих грохотов следующий. Угольная пульпа подается из загрузочной камеры со скоростью от 3 до 3,5 м/с на дуговую просеивающую поверхность, двигаясь вниз, пульпа разделяется на надрешетный продукт, состоящий из крупных частиц, и подрешетный продукт, состоящий из мелких частиц и воды.
По состоянию просеивающую поверхность дуговых грохотов различают как неподвижную и полуподвижную. Последняя снабжается устройством для встряхивания при очистке от залипающего материала. Примером полуподвижных грохотов могут служить грохоты фирм "Дорр-Оливер" США, "Репифайн", с криволинейным ситом и специальным встряхивающим устройством (см. рис. 1.8). Грохоты применяются для мокрого грохочения по классу 0,1 0,044 мм [79, 49] .
По способу подачи пульпы на дуговую просеивающую поверхность грохоты различают как: безнапорные (самотечные) с начальной скоростью подачи пульпы 0,5-3 м/с (см. рис. I.I); напорные (питание осуществляется от насосов) с начальной скоростью подачи 6-Ю м/с при выполнении условия где % - начальная скорость поступления потока пульпы на просеивающую поверхность грохота, м/с; к - радиус дуги сита, м; О - ускорение свободного падения, м/с . Технические характеристики серийно выпускаемых в СССР дуговых грохотов представлены в таблице II.I.I.
Б институте ДонУГЙ была разработана конструкция дугового напорного грохота для обезвоживания пульпы гидрошахт, содержащей куски породы и угля до 80 мм [59] . Конструкция такого дугового грохота отличалась тем, что имела устройство поворота сита грохота на 180, что позволяло регулировать износ просеивающей поверхности. Характеристики такого грохота СДП-І представлены в таблице П.1.2.
Конструктивной особенностью всех дуговых сит является эффект уменьшения конструктивной ширины щели по сравнению с номинальной, вследствие большой скорости потока. Поэтому при конструировании дуговых грохотов размер щели принимается в 1,5-2 раза больше по сравнению с расчетной крупностью J83J .
Исследованию и теоретическому описанию процесса гидравлического грохочения на дуговой просеивающей поверхности посвятили свои труды многие ученые в СССР и за рубежом. Особо следует отметить в нашей стране работы таких ученых, как В.В.Добровольский, Б.В.Кизевальтер, М.П.Ким, В.И.Корытный, Г.Л.Майдуков, В.И.Паршенков, Г.Л.Подкосов, О.Н.Тихонов и другие, а за рубежом - Ф.Фонтейн, П.Ставенжер и другие.
По данным, полученным при исследовании дуговых грохотов, объемную производительность можно приближенно вычислить по формуле [74] где гр - площадь живого сечения решетки; 2 ./7. - скорость подачи пульпы, м/с.
Добровольским В.В. получена формула для расчета объемной производительности по надрешетному продукту Un [28]
Сравнительный анализ способов представления и описания процесса грохочения методами теории массового обслуживания
Проанализируем возможные способы представления и описания просеивающей поверхности грохота как системы массового обслуживания. Предметом анализа будут системы массового обслуживания с упорядоченным обслуживанием. Упорядоченное обслуживание предполагает, что все обслуживающие устройства пронумерованы и требование, поступающее в систему, занимает обслуживающее устройство с наименьшим номером из числа свободных в момент его поступления [93, 77]. Сравнительный анализ существующих решений для класса упорядоченных систем позволил выделить следующие возможные варианты представления и описания просеивающей поверхности грохота: 1. Упорядоченная СМО с последовательно расположенными обслуживающими устройствами, с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе. 2. Упорядоченная СМО с последовательно расположенными группами обслуживающих устройств, с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе. 3. Совокупность элементарных упорядоченных СМО с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе.
Оценим возможность представления просеивающей поверхности грохота в виде упорядоченной системы массового обслуживания с последовательно расположенными обслуживающими устройствами, с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе. Под обслуживающим устройством в этом случае понимается -одна щель просеивающей поверхности, объединяющая в себе элементарных обслуживающих устройств (отверстий). Каждое отверстие характеризуется интенсивностью обслуживания JMo . Просеивающая поверхность грохота представляется в виде ряда последовательно расположенных обслуживающих устройств (щелей) (рис. 2.1). Подобная система рассмотрена в [93, 75) С.Пальмом (рис. 2.2). Такая система массового обслуживания состоит из П. = = 1т обслуживающих устройств. Очередное требование поступает на обслуживание к устройству Ln. только тогда, когда предыдущие устройства и, , иг , L3 , ...t Ln заняты обслуживанием ранее поступивших требований. Доказано [93], что устройства упорядоченной СМО образуют полнодоступный пучок, для которого справедлива формула Эрланга: где Гп - вероятность занятия всех ҐІ щелей (устройств); rf - интенсивность поступающего потока; J zz - производительность одной щели; L - текущий параметр. Для применения формулы Эрланга (2.8) необходимо определить производительность одной щели plz , исходя из известной производительности одного из отверстий щели У% . Характерной особенностью процесса является случайный характер распределения требований по отверстиям щели, как занятым, так и свободным. При простейшем потоке на входе и случайном распределении требований по отверстиям щели производительность щели может быть определена L65J : В упорядоченных СМО на обслуживающие устройства (кроме первого) поступают не простейшие потоки, а потоки типа «Р", то есть потоки с ограниченным последействием. Следовательно, формула (2.9) теряет смысл при L = 2 п .
Подтверждением этого служит доказательство [93, 8J , что вероятность потерь на различных обслуживающих устройствах упорядоченной системы при одной и той же интенсивности поступающих на них потоков возрастает с порядковым номером щели. Таким образом, представление просеивающей поверхности грохота в виде упорядоченной СМО с последовательно расположенными обслуживающими устройствами, с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе является неперспективным вследствие трудности определения производительности щели грохота. Оценим возможность представления просеивающей поверхности грохота в виде упорядоченной СМО с последовательно расположенными группами обслуживающих устройств, с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе. В этом случае под обслуживающим устройством будем понимать единичное отверстие грохота. Щель грохота представляет собой группу обслуживающих устройств (рис. 2.3). Решения, полученные для упорядоченной системы групп обслуживающих устройств [75j (обобщение задачи Пальма), предполагают поступление на вход грохота ординарного простейшего потока. В этом случае предполагается, что: I. Требования, поступающие на первую щель (группу обслуживающих устройств), последовательно осуществляют проверку занятости всех отверстий, составляющих эту щель, начиная с первого. 2. Поступление требования на вторую (последующую) щель происходит, если все отверстия первой (предыдущей) щели заняты. Требование осуществляет последовательную проверку занятости отверстий очередной щели. Предполагаемая очередность прохождения требований по обслуживающим устройствам системы представлена на рис. 2.3. Реальные процессы прохождения частиц по просеивающей поверхности грохота отличаются от данного способа их представления. Основными отличиями являются: близкое к равномерному распределение поступивших требований (частиц) по отверстиям щелей грохота; движение материала по просеивающей поверхности грохота имеет преимущественно направление сверху вниз. Горизонтальное перемещение носит случайный характер. Следовательно, представление просеивающей поверхности грохота в виде упорядоченной СМО с последовательно расположенными группами обслуживающих устройств, с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе не может быть использовано вследствие принципиальных расхождений между принятым и реальным порядком поступления материала на просеивающую поверхность грохота и его дальнейшего продвижения. Оценим перспективность представления просеивающей поверхности грохота в виде совокупности элементарных упорядоченных СМО с отказами и ограниченным временем пребывания требования в системе.
Исследование процесса грохочения с учетом поступления потока негрохотимого материала
Перспективным направлением разработок применительно к криволинейным просеивающим поверхностям, позволяющим существенно повысить эффективность грохочения, является создание систем, состоящих из нескольких последовательно включенных просеивающих поверхностей [67, 79J . Математическое описание сложных процессов, происходящих в таких системах, может быть выполнено с использованием аппарата теории массового обслуживания. Опишем работу системы из двух последовательно включенных просеивающих поверхностей при помощи аппарата теории массового обслуживания, учитывая, что производительность каждой просеивающей поверхности в общем случае различна. Воспользуемся методом замены группы приборов одним прибором эквивалентной производительности, разработанным в [бб]. Будем представлять каждую просеивающую поверхность системы в виде отдельного прибора с эквивалентной производительностью Jl/экЬи , где U - порядковый номер просеивающей поверхности в системе. Использование этого метода позволяет получить простые где гПи - вероятность потери требования на ftu отверстий элементарной СМО и _g просеивающей поверхности; / - индекс элементарной СМО; Рэиьи - вероятность потери требования на одном эквивалентном приборе. Вероятность потерь Ки на элементарной СМО просеивающей поверхности, состоящей из ft и последовательно расположенных приборов (отверстий), определяется по формуле (2.19). Вероятность / на основании формулы (2.19) при /&/ = = I определится: Используя формулы (3.70) и (3.71) и проводя соответствующие преобразования, получим выражение для нэ Ьи : ftu- число отверстий в элементарной СМО М -й просеивающей поверхности системы; / - интенсивность потока материала, поступающего на вход элементарной СМО первой по порядку просеивающей поверхности в системе; Ни - вероятность отказа в обслуживании на U -й про - 79 -сеивающей поверхности, определяемая по формуле (3.69). Составим дифференциальные уравнения, описывающие систему из двух последовательно расположенных приборов. Полагаем, что каждый из приборов представляет просеивающую поверхность и имеет производительность, эквивалентную данной просеивающей поверхности. С учетом интенсивности ухода из-под обслуживания имеем: = J\P9 f + , у 4 = А"4? + % ; Особенность обслуживания заключается в том, что требование на обслуживание (частица материала) поступает на следующий прибор только в том случае, если не было обслужено на предыдущем: растеризуют следующие состояния системы: fc0 ({і - свободны от обслуживания обе просеивающие поверхности; P{6J " заняты обслуживанием обе просеивающие поверхности; Ра, И - обслуживанием занята только вторая просеивающая поверхность; Г/.оФ обслуживанием занята только первая просеивающая поверхность.
В стационарном (установившемся) режиме работы выполняются условия fy(l) = Рч ш Const и %W - О при L - 0;i, i = 67 "l. В этом случае система дифференциальных уравнений превращается в систему алгебраических уравнений, для которой справедливы следующие решения [54]: Эффективность грохочения в системе из двух просеивающих поверхностей будем определять как = I - Цр , где f/p вероятность потерь в системе из двух последовательно включенных просеивающих поверхностей: Va/ / / " интенсивности ухода из-под обслуживания соответственно с первой, второй просеивающей поверхности; Л - интенсивность поступающего потока материала. Полученные соотношения позволяют производить расчет эффективности грохочения для системы из двух последовательно включенных просеивающих поверхностей с различной производительностью. Общая последовательность расчета для единичной фракции устанавливается следующей: Путем последовательного использования формул (3.77), (3.83), (3.82) и (3.81) определяется вероятность потерь в системе из двух последовательно включенных просеивающих поверхностей rfp и, соответственно, эффективность грохочения в системе . В качестве примера проанализируем результаты расчета эффективности грохочения для системы из двух последовательно включенных просеивающих поверхностей при интенсивности поступления материала одной фракции на вход элементарной СМО просеивающей поверхности ft - 5 кг/с (см. рис. 3.6) и /f = - 3 кг/с (см. рис. 3.7). Определялась зависимость г/р -= 1-8 от производительности первой просеивающей поверхности при фиксированной производительности второй, а также от производительности второй просеивающей поверхности при фиксированной производительности первой. Результаты расчетов, представленные на рис. 3.6 и 3.7, показывают, что для достижения заданной эффективности работы системы в целом следует увеличивать производительность первой просеивающей поверхности при неизменной производительности второй просеивающей поверхности. В этом случае на вторую просеивающую поверхность поступит более редкий поток материала, для обслуживания которого выгоднее использовать просеивающую поверхность меньшей производительности.
Методика экспериментального определения параметров грохочения на просеивающей поверхности
Для проведения оценочных расчетов эффективности грохочения на дуговой просеивающей поверхности параметры процесса грохочения я , JUo и 1 могут быть определены опытным путем. Предлагается методика экспериментального определения параметров процесса грохочения на просеивающей поверхности.
1. Значение параметра интенсивности поступления потока материала А может быть задано и соответствовать производительности питающего устройства или определено условиями проведения экспериментальных исследований. При поступлении потока с частицами одной фракции параметр И - интенсивность потока, поступающего на элементарную СМО, определится как где Z - число элементарных СМО на просеивающей поверхности; da- диаметр граничного зерна, по которому происходит разделение; В - ширина просеивающей поверхности; f - индекс элементарной СМО. Для смешанного по фракционному составу потока величину следует определять отдельно для каждого потока (по фракциям) по формуле где Л - интенсивность поступления смешанного потока материала на элементарную СМО; У? - интенсивность поступления -го потока материала на элементарную СМО; &f - содержание в долях единицы материала какой-либо фракции, образующей f -й поток в общем потоке (определяется из кривой рассева ГОСТ 8269-76). П. Значение параметра интенсивности ухода частиц из-под обслуживания У определится как величина, обратная времени пребывания единичного объема материала в границах исследуемого участка просеивающей поверхности. При определении параметра V для определенного по фракции потока необходимо первоначально определить опытным путем величину tnpeff - времени пребывания элемента исследуемого потока материала на просеивающей поверхности. Для потоков, состоящих из частиц крупных фракций (диаметр частицы близок к диаметру отверстия), в качестве элемента потока следует принимать единичную частицу.
При соблюдении условия Уо 2 м/с скорость движения сложных потоков материала по просеивающей поверхности близка к постоянной. Следовательно, для простоты расчетов значение удельной интенсивности ухода из-под обслуживания (интенсивности ухода частицы из границ единичного отверстия) %? можем определить как Ш. Значение параметра интенсивности обслуживания единичным отверстием для какой-либо фракции, образующей f -й поток, /1/ое определим, воспользовавшись частью (выделенным участком) просеивающей поверхности в условиях постоянной занятости отверстий этого участка. Определенный опытным путем вес материала, прошедшего в подрешетное пространство на исследуемом участке за единицу времени, соответствует значению параметра /и? для всего исследуемого участка.
Значение параметра Мо (интенсивности обслуживания или производительности единичного отверстия для f -го потока) следует принимать максимально приближенным к среднему значению для исследуемого участка просеивающей поверхности и определять по формуле
При проведении экспериментальных исследований с целью определения значения параметра fldf следует обращать внимание на необходимость обеспечения постоянной занятости отверс тий просеивающей поверхности частицами материала, что может достигаться при непрерывной подаче материала с толщиной слоя H h , где Pi определяется по формуле (4.12). ІУ. Значение параметра нагрузки, создаваемой на элементарную СМО f -м потоком материала, р е определится по формуле (4.22).
Предложенная методика позволяет последовательно проводить экспериментальное определение основных параметров процесса грохочения, которые могут быть использованы для оценки процесса.
Результаты определения параметров ff , /Uoj и . экспериментальным путем в соответствии с предложенной методикой показали хорошую сходимость с результатами расчетов на основе ранее предложенных рекомендаций (расхождение результатов не превышало 10$).
