Содержание к диссертации
ВВЩЕНИЕ 4
I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 9
I.I.Анализ конструкций современных ленточных кон
вейеров .предназначенных для транспортировки
взорванной горном массы 9
1.2.Анализ основных параметров ленточных конвейе
ров для транспортирования крупнокусковой горной
массы Ї6
1.3.Обзор исследований карьерных ленточных конвейе
ров, предназначенных для транспортировки круп
нокусковых грузов. ...... 19
1.4.Обзор исследований пусковых реламов ленточных
конвейеров 24
1.5.Выводы 30
2. ШАштттт исслщованш пусковых ршмов
ЛШТ0ЧН0Г0 КОШЖЁРА НА ХОДОВЫХ ОПОРАХ 31
2.1.Расчетная модель ленточного конвейера на ходо
вых опорах , 31
2.2.Выводы основных уравнений 36
2.3.Начальные и граничные условия.Преобразование
уравнений 44
2.4.Решение дифференциальных уравнений 52
2.5.Анализ результатов исследований 90
2-.-6 .Выводы 97
3. УСТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГРУЗОНЕСУЩЕГО ОРГАНА... Ю0
3.1.Исследование сопротивления движению рабочей
ветви ленты конвейера на ходовых опорах Ю0
3.2.Проверка результатов исследований сопротивления
движению рабочей ветви ленты конвейера на хо
довых опорах Юб
3.3.Выбор ширины ленты. НО
о. 4ь. JjbEB О ДЬ1 .......................................... л. л. с.
4. ЭКСПЕЕЖЛЕНТМШЬЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛШТОШЮГО КОН
ВЕЙЕРА ИА ХОДОВЫХ ОПОРАХ. ИЗ
4.1. Характерне тика конвейера..... ИЗ
4.2.Планирование экспериментальных исследований 116
4.3.Определение жесткости ленты И8
4.4.Определение скорости ленты и ходовых опор... И9
4.5.Сопоставление результатов теоретических и экс
периментальных исследований 121
5. МЕТОДИКА 0ПР2Щ2ЛЕНІІЯ ПАРАМЕТРОВ ЛЖГОШЮГО
КОНВЕЙЕРА НА ХОДОВЫХ ОПОРАХ , 130
5.1.Исходные данные и порядок расчета *30
5.2.Ширина и скорость ленты 132
5.3.Расчет сил сопротивлений и выбор мощности при-
5.4.Определение натяжений лннты и цепей 138
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОТЫ 144
Список литературы ...... . І47
Приложение 157
> 4 -
Введение к работе
"Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", принятые XXJI съездом КПСС,определяя основные направления развития отраслей промышленности, устанавливают: "Опережающими темпами развивать добычу полезных ископаемых наиболее эффективным открытым способом на основе широкого внедрения прогрессивной технологии и горнотранспортного оборудования большой единичной мощности" и далее:"В тяжелом и транспортном машиностроении значительно увеличить выпуск новых видов самоходного горного оборудования и горнотранспортных машин непрерывного действия большой производительности", [і]
Горно-геологические условия залегания месторождений,разрабатываемых глубокими карьерами, чрезвычайно разнообразны. В большинстве случаев разрабатываются наклонные и крутодадающие залежи. Удельный вес крепких пород в глубоких карьерах составляет 65-70% общего объема горной массы [15].Изменения и усложнения условий залегания месторождений значительно влияют на особенности работы карьерного транспорта. Рост грузопотоков, длин транспортирования, быстрое углубление карьеров, ограниченность фронта работ,затруднение маневренности цикличных средств транспорта и другие особенности обусловили необходимость использования непрерывных видов транспорта, а именно, высокопроизводительных конвейеров большой длины и мощности с высокими скоростями ленты.
Однако, до Настоящего времени конвейерный транспорт на карьерах получил широкое распространение лишь при транспортировании мягких вскрышных пород и весьма ограниченное применение для перемещения скальных пород и руд крупностью до 500 мм, что связано с отсутствием серийных самоходных и полустационарных дробилок.
В этой связи является весьма перспективным создание ленточ-
- 5 -ных конвейеров, обеспечивающих возможность транспортировки взорванных порог и рул без предварительного отграхачивания и дробле-ния.
Учитывая важность залачи и выполняя Постановление Совета Министров СССР и ЦК ШІСС от 29.05,72 г. № 373 "Об увеличении мощности по лобыче фосфоритов в Каратауском бассейне" производственным объединением "Ждановтяжмаш" спроектирован и изготовлен первый в мировой практике конвейерно-отвальный комплекс, принимающий на ленточные конвейеры взорванную горную массу крупностью до 1000 мм при ширине ленты 1600 мм. Указанный комплекс смонтирован на производственном объединении "Каратау" и находится в стадии опытно-промышленной эксплуатации. В качестве подъемного конвейера в комплексе принят ленточный конвейер на ходовых опорах, подающий горную массу в узел грохочения и дробления.
При опытно-промышленной эксплуатации этого комплекса на подъемном конвейере имели место случаи соскакивания цепей с головных звездочек, соскакивания ходовых опор с направляющих, проскальзывания ленты по всем траверсам, отрыв ленты от траверс на вогнутом участке трассы конвейера. Все эти и некоторые другие явления были связаны с недостатками в конструкции линейной части конвейера и проявлялись в период пуска.
Настоящая работа посвящена исследованию режима пуска ленточного конвейера на ходовых опорах с целью разработки методики расчета параметров его линейной части, что обеспечит его належную работу во всех режимах при перемещении крупнокусковых грузов, содержащих куски соизмеримые с шириной ленты. Поэтому задача по установлению влияния пускового режима на выбор параметров линейной части ленточного конвейера на ходовых опорах, обеспечивающих снижение простоев и повышение его производительности, является актуальной.
Цель работы заключается в установлении зависимостей, описывающих взаимодействие ленточного и цепного контуров при пуске конвейера, позволяющих учесть влияние пусковых режимов на выбор параметров линейной части конвейера, обеспечивающих его безаварийную работу, снижение простоев и повышение его производительности.
Илея работы. Путем установления рациональных параметров линейной части можно обеспечить режим пуска ленточного конвейера на холовых опорах при котором натяжения в ленте и цепях не булут превышать допустимых, снизить простои и повысить производительность конвейера.
Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:
установлены зависимости мя определения предварительного натяжения цепного контура горизонтального ленточного конвейера на холовых опорах, отличающиеся тем, что они учитывают паление натяжения цепей у головной звездочки при пуске конвейера за счет сил трения упругого скольжения ленты по траверсам холовых опор;
установлены зависимости длины цепного контура наклонно установленного ленточного конвейера на холовых опорах от растягивающих усилий, отличающиеся тем, что они учитывают усилия, возникающие при Улержании груженной ленты от скатывания вниз при ее обрыве;
установлено впервые, что длина цепного контура горизонтально установленного ленточного конвейера на холовых опорах лолжна выбираться по пусковому режиму, причем, критерием правильности выбора является лоиустимый уровень натяжений в цепях, зависящий от соотношения жесткостей ленты и цепей при растяжении с учетом их прелварительного натяжения;
Обоснованность и ігостоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждены достаточным объемом экспериментальных исследований ленточного конвейера на ходовых опорах в реальных условиях производственного объединения "Каратау" (экспериментальные исследования проведены в объеме, позволяющем получить результаты с погрешностью не более 5% при надежности 0,9), использованием современных самопишущих приборов, обеспечивающих необходимую точность экспериментальных замеров, применением для исследования апробированных методов теории колебаний гибких нитей, операторного метода решения системы дифференциальных уравнений, а также удовлетворительной сходимостью теоретических и экспериментальных исследований (расхождение результатов не превышает 12$).
Значение работы
Научное значение работы состоит в том, что получены теоретические зависимости по определению параметров линейной части ленточного конвейера на ходовых опорах, учитывающие силы взаимодействия ленты с траверсами при пуске, которые служат уточнением теории расчета ленточных конвейеров, транспортирующих крупнокус-ковюй груз.
Практическое значение работы заключается в разработке методики тягового расчета и расчета основных параметров линейной части ленточного конвейера на ходовых опорах, позволяющих на стадии проектирования выбирать ширину ленты по крупности транспортируемого материала, определять предварительное натяжение цепей с учетом падения натяжения у головной звездочки при пуске конвейера, длину цепного контура по допустимому уровню натяжений в цепях с учетом сил, возникающих при пуске горизонтального конвейера и удержании груженной ленты от скатывания вниз при ее обрыве на наклонном конвейере.
Реализация выводов и рекомендаций работы.
"Методика выполнения тягового расчета ленточных конвейеров на ходовых опорах" и рекомендации, разработанные в диссертации, использованы отделом горнорудного оборудования ДО. "Ждановтяжмаш" при создании конвейерно-отвального комплекса, предназначенного для транспортировки и укладки в отвал взорванной скальной вскрыши на руднике "Жанатас", и используются при разработке эскизного проекта конвейерно-отвального комплекса для рудника "Кок-Су".
Рекомендации по устранению конструктивных недостатков линейной части ленточных конвейеров на ходовых опорах, полученные в результате расчета по внедренной на ПО "Каратау" "Методике выполнения тягового расчета ленточных конвейеров на ходовых опорах" позволили снизить простои и повысить производительность конвейерно-отвального комплекса^ и получить экономический эффект в сумме 23970 рублей.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы и результаты исследований доложены на щ, ІУ и У Всесоюзных научно-технических конференциях по карьерному транспорту (Свердловск, І973, І978 и І984), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Опыт проектирования, строительства и эксплуатации комплексов циклично-поточной технологии на открытых горных работах". (Губкин 5-7 июня 1984).
Публикация
По теме диссертации опубликовано одиннадцать статей.
І.СОСТОЯНЙЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
I.I.Анализ конструкций современных ленточных конвейеров,предназначенных для транспортировки взорванной горной массы.
При транспортировке ленточными конвейерами взорванной скаль -ной горной массы на конвейерную ленту и поддерживающие ее устрой -ства воздействуют значительные динамические нагрузки как в зоне погрузки, так и на линейной части конвейера. Мерами снижения этих нагрузок являются: снижение кусковатости транспортируемого материала; невысокие скорости движения ленты (по сравнению с конвейера -ми перемещающими рыхлые и легкие грузы); уменьшение расстояния между роликоопорами; увеличение натяжения ленты во избежание про -весов ее между роликоопорами.
Этим объясняется тот факт, что до настоящего времени в миро -вой практике нет ленточных конвейеров обычной конструкции,предназ*-наченных для транспортирования тяжелых крупнокусковых скальных горных пород. Работающие в СССР и за рубежом ленточные конвейеры с жесткими роликоопорами, транспортирующие тяжелые крупнокусковые материалы, расчитаны на производительность до 1000 т/ч. При этом скорость ленты не превышает 2i*ffe, а крупность максимальных кусков 300 мм [ IS,2?, 58 ] Так как такая производительность и макси -мальная крупность транспортируемой горной массы не удовлетворяют потребностей горных предприятий, то в последние годы в СССР и за рубежом ведутся интенсивные работы по созданию новых типов ленточных конвейеров.
Одним из направлений в области создания ленточных конвейеров для транспортирования взорванной горной массы является использование податливых подвесных (гирляндных) роликоопор [ 2,13,21,28,78]. К достоинств» ленточных конвейеров с подвесными (гирляндными) ро -ликоопорами ( Рис.1.1) можно отнести следующие: снижение динамичес-
Рис.1.1.Ленточный конвейер с подвесными (гіірляндннми)
роликоопорами.
Рис.1.2.Ленточный конвейер с податливыми роликоопорами.
- II -
ких нагрузок на ролики в местах загрузки и на линейных секциях, что позволяет принять скорость ленты до 4,5 м/с; снизить металлоемкость конвейеров на 20 .... 40$ (особенно с гибким канатным ставом); компенсировать неровности поверхности, на которой он устанавливается; навешивать роликооиоры на конвейере в любом месте става, что облегчает корректировку провеса ленты.
Наряду с достоинствами конвейеры такого типа обладают рядом существенных недостатков, основными из которых являются следующие: увеличение коэффициента сопротивления движению за счет дополнительного деформирования груза и ленты при движении по качающимся роликоопорам; неравномерность продольной загрузки ленты конвейера с канатным ставом может влиять на плавность ее движения, вызывать возникновение колебаний става и ухудшать работу конвейера; смещение роликоопор может вызвать ее децентрацию; возможность возникновения, при определенных скоростях, колебаний канатного става вследствие его значительной поперечной и продольной гибкости, что резко ухудшает работу конвейера; трудоемкость замены вышедших из строя роликов; высокая масса и стоимость подвесных роликоопор по сравнению с обычными; ограничение крупности транспортируемого материала до 500 мм, а скорости ленты до 4,5 м/с в связи с провесом ленты между роликоопорами.
Описанные преимущества и недостатки позволили сформулировать 59j основные требования к конвейерам с различными типами податливых роликоопор: податливая роликоопора не должна смещаться в направлении движения ленты; должна быть податливой в вертикальной плоскости; допускать возможно большую свободу движения роликов относительно друг друга при условии отсутствия подрезания ленты торцом обечайки роликов; должна иметь по возможности малую приведенную массу, участвующую в соударении с кусками транспортируемого материала; конструкция податливой роликоопоры должна быть удобной
зля монтажа, наладки и демонтажа.
Наиболее полно этим требованиям отвечает секция ленточного конвейера (Рис.1.2), созванная и испытанная институтом геотехнической механики АН УССР [59] и модернизированная ПО "Ждановтяж-
машн [5 ДО] .
Общим недостатком ленточных конвейеров, в которых рабочая ветвь ленты перекатывается по роликам, является наличие постоянных Уларов транспортируемых кусков о встречаемые на пути ролики. Это с одной стороны ограничивает скорость транспортирования \ів\ а с другой стороны снижает срок службы ленты и ограничивает крупность транспортируемого материала до 500 мм.
Указанные недостатки исключены в ленточном конвейере на ходовых опорах, конструкция которого предложена профессором Спи-ваковским А. 0. &IJ . На рисунках 1.3 и ІЛ изображен такой конвейер, включающий ходовые опоры I, выполненные в виде дугообразных траверс с колесами, соединенными между собой двумя роликовыми цепями 2, огибающими концевые звездочки 3. На траверсах ходовых опор свободно лежит грузонесущая и тяговая лента 4, увлекающая их в движение за счет сил трения. Ходовые опоры на колесах перемещаются по направляющим рельсам 5.
Главным достоинством ленточного конвейера на ходоеых опорах является возможность транспортирования взорванной горной массы крупностью до 1200 мм при ширине ленты 1600 мм.
Первый опытный образец ленточного конвейера на ходовых опорах был изготовлен на опытном заводе института ТШРОНикель" и испытан на полигоне и в промышленных условиях рудника"Аксай." Горизонтальные ленточные конвейеры на ходовых опорах хорошо зарекомендовали себя при работе в подземных условиях ПО "Апатит". Результаты испытаний были использованы при создании первого в
Рис.1.3.Ленточный конвейер на ходовых опорах: 1-ходовая опора; 2-3-звездочки; 4-лента; 5- рельсы.
цепи;
: - .. ,-i
Рис.1.4. Ленточный конвейер на ходовых опоразс: І-ходовая опора ; 2-цегш; 3-звездочтса 5 4-лента; 5- реліьсн.
мировой практике конвейерно-отвального комплекса принимающего на средства непрерывного транспорта крупнокусковую горную массу с крупностью отдельных кусков 1000 ... 1200 мм. Комплекс созванный ПО "Ждановтяжмаш" и смонтированный на ПО "Каратау", включает: два приемных бункера, оснащенных платинчатыми питателями; два наклонных ленточных конвейера на ходовых опорах (подъемный и промежуточный); узел дробления и грохочения, содержащий грохот
В конструкции института УкрНййпроект и щековую дробилку; отвальный конвейер и отвалообразователь, Производительность комплекса 2100 т/ч. Наличие в комплексе узла дробления и грохочения обусловлено отсутствием исследований укладки в отвал скальных горных пород крупностью до 1000 ... 1200 мм консольными отвало-образователями 19, 24, 25, 26, 46, 48, 86_J. Подъемный конвейер оснащен лопастным питателем [7,8] позволяющим гасить кинетическую энергию падающих крупных кусков и укладывать их на ленту с малой высоты (50 ... Ю0 мм) со скоростью близкой к скорости ленты, использование в комплексе ленточных конвейеров на ходовых опорах позволило отказаться от установки внутри карьера грохота и дробилки и постоянного их переноса на новые горизонты по мере углубления карьера и обеспечить подъем крупнокусковой горной массы.
Результаты испытания и доводки машин комплекса будут использованы при создании новых высокопроизводительных конвейерно-от-вальных комплексов, обеспечивающих возможность транспортировки и укладки в отвал взорванных скальных пород без дробления их механическим способом, исключающих необходимость установки грохота и дробилки в технологической цепочке.
I 2. Анализ основных парамртров ленточных конвейеров для транспортирования крупнокусковой горной массы
К основным параметрам конвейеров, предназначенных для транспортирования крупнокусковых скальных грузов являются: максимальная крупность транспортируемого материала, ширина и скорость ленты, производительность.
В соответствии с рекомендациями [j6,77j ширина ленты для конвейеров с податливыми ролйкоопорамй должна приниматься не менее
где В - ширина ленты, мм; CW^r длина наибольшего куска, мм.
?ля ленточного конвейера на ходовых опорах зависимость ширины ленты от длины наибольшего куска согласно [75] может быть принята из выражения
6^ (W^qS (1.2.2)
Расчеты, выполненные по этим рекомендациям сведены в
таблицу Ї.2.І.
Таблица I.2.I.
Максимально возможная производительность конвейеров при принятых значениях скорости и ширине ленты,ігринятой по кусковатости транспортируемого материала приведены в таблице 1.2.2.
Таблица 1.2.2.
По данным таблиц І.2.І и 1.2.2. построены графики зависимости ширины ленты от крупности транспортируемого материала (Рис.1.5) и зависимости производительности от ширины ленты (Рис. 1.6), где кривые I и 2 относятся к ленточным конвейерам с податливыми роликоо-порами и на ходовых опорах соответственно.
Имеющийся опыт создания и эксплуатации ленточных конвейеров для транспортирования взорванной скальной массы, а так же анализ графиков (Рис.1.5 и 1.6) позволяют рекомендовать следующее.
При крупности транспортируемой взорванной горной массы,содержащей куски крупностью 600...1600 мм, следует применять ленточные конвейеры на ходовых опорах.Дальнейшее повышение крупности кусков
ioo iSo Фй> "*o ййо ммГо,ля
Рис. 1.5.График зависимости ширины ленты В от крупности транспортируемого материала а: I-конвейер с податливыми роликоопорами; 2-конвейер на ходовых опорах.
V, г "
4INQ-^000-
то-токмо-аоос>-
Рис. 1.6.График зависимости производительности V конвейера от ширины ленты В: 1-конвейер с податливыми роликоопорами; 2-конвейер на ходовых опорах.
- 19 -транспортируемого материала и принятие производительности свыше 5000 м3/ч связано с принятием ширины ленты конвейера более 2000 мм, что приведет к значительному повышению массы конвейера на ходовых опорах.
При производительности свыше 5000 м3/ч следует использовать ленточные конвейеры с податливыми роликоопорами, применяя средства дробления больших кусков до крупности 500 мм.
Окончательное решение о применении того или иного типа конвейера должно приниматься в каждом конкретном случае на основе технико-экономического анализа.
1.3. Обзор исследований карьерных ленточных конвейеров, предназначенных для транспортирования крупнокусковых грузов
В настоящее время ленточные конвейеры для транспортирования взорванных пород и руд крупностью до 500 мм достаточно широко используются П>, Ю, 28, 29, 41, 45 I. Ленточные конвейеры с податливыми роликоопорами и шахматным расположением роликов хорошо зарекомендовали себя на карьерах Украины и Якутии.
Ленточные конвейеры с гирляндными роликоопорами прошли испытания на Гайском ГОКе ГбОІ и успешно эксплуатируются на горных предприятиях Советского Союза и за рубежом.
7?ля транспортировки и укладки в отвал взорванных скальных горных пород крупностью до 1000 ... 1200 мм и более, необходимо создание специальных конвейеров и отвалообразователей.
Экспериментальные исследования Г^J ленточного конвейера на ходовых опорах доказали возможность транспортирования скальной горной массы, включающей куски крупностью до І000 мм на конвейере с шириной ленты 1200 мм, благодаря исключению шевеления материала на линейной части при движении.
В работе [85 ]показано, что при эксплуатации ленточного конвей-.
ера на ходовых опорах имеет место скольжение ленты по ходовым -опорам на участке ,прилегаемш к головной звездочке. Дшгаа участка скольжения зависит от коэффициента сцепления лентн с траверсами ходовых опор; жесткости лентн и цепей, соединяющих ходовые опорыj погонной массы транспортируемого материала, ленты ж цепей
с ходовыми опорами и некоторых других факторов.
Экспериментальным путем [88] определены численные значения коэффициента сцепления ленты с ходовыми опорами, коэффициент
сопротивления движению ходовых опор, В работе [85] приведены
экспериментальные данные, позволяющие по длине цепного контура выделить два участка* На первом из них, по ходу движения, лента и ходовые опоры движутся совместно без взаимного опережения друг друга. На втором - лента опережает цепи, т.е. наблюдается скольжение ленты по траверсам ходовых опор.
В работе[7S]показано, что на участке совместного движения ленты и ходовых опор сопротивление движению повышает натяжение в ленте и цепях, объединяющих ходовые опоры, причем это натяжение распределяется между цепями и лентой пропорционально их жесткостям на растяжение.
Численное значение сопротивления движению ленты Уя (кг) и ходовых опор Vlu, (кг) на этом участке могут быть определены по формулам: , » с
с >М^^+^^ Ьг^'^' (Ї.3.2) где flbjtyo^tyo, -погонные массы ленты, транспортируемого материала и ходовых опор с цепями,объединяющими их в единый цеп-но1 жоите.Н^ ж ^-жесткость соответственно лентн и цепей еое-динящих ходовые опоры,Н; іби,-коэффициент сопротивления движению ходовых опор по направляющим; ,- длина участка совместного движения ленты и цепей, м.
Обозначив через |-коэффициент сцепления ленты с ходовыми
опорами авторы работы [77J вывели условие
Ц^(у^>ч (1-3-3)
жри выполнении которого незагруженная лента за счет сил трения
обеспечит движение ходовых опор в установившемся режиме работы
конвейера.
Авторы работ[3,5б] , рассматривая равновесие сил в зоне
скольжения ленты по ходовым опорам,приравняли относительную деформацию ленты к относительной деформации цепей, связыващих ходовые опоры в точке начала скольжения. Этим была допущена неточность. Для точного решения нужно приравнивать абсолютные деформации лкйты и цепей на участке их совместного движения,обусловленные разностью натяжений по концам участка, зависящие от сопротивления движению.
Автор статьи [бЗ] , изучая динамику работы ленточного конвейера на ходовых опорах, при составлении и решении волновых уравнений объединил массу ленты с массой ходовых опор и связыващих их цепей и пренебрег их фрикционной связью. Сравнивая частоты собственных и вынужденных колебаний aBTojp не учел интенсивное затухание последних.
На основании экспериментальных исследований авторы работ ["/5,7$] установили, что фориа сечения груза на ленте конвейера на ходовых опорах при транспортировании крупнокуоковой скальной массы зависит, главным образом, не от угла ее естественного откоса, а от формы и положения на ленте крупных кусков. С учетом изложенного предложены формулы с экспериментально полученными коэффициентами для расчета радиуса дуги поверхности ходовой опоры,контактирующей с лентой.
Используя теорию упругости и исследования профессора Панкратова С.А. авторы работы [бЙ разработали блок-схему программы,
на позволяющую решить вычислительной машине систему дифференци-
альных уравнений для оценки устойчивости крупного куска на ленте ленточного конвейера на ходовых опорах.
В работах [l7,3&,5ft] определены области экономической целесообразности применения ленточных конвейеров на ходовых опорах. Эта область может быть значительно расширена, если использовать эти конвейеры для транспортирования руды к дробильно-размолочннм фабрикам, а также для транспортировки крупнокусковых горных пород при создании насыпных гидроплатин.
В работе [ЧЪ] ставится задача изучения нестационарных режи -мов работы ленточных конвейеров на ходовых опорах и создания для них специальных загрузочных устройств. Здесь же указывается о потере устойчивости крупных кусков в ноне перехода ленты с ходовых опор на разгрузочный барабан.
В работе [52] приведен анализ влияния динамических нагрузок в элементах цепных контуров на эксплуатационные показатели ленточного конвейера на ходовых опорах и сделана попытка по максималь -ним усилиям растяжения, действующим на цепи, соединяющие ходовые опоры, установить допустимую длину цепного контура. Однако, отсутствие учета влияния длины участка скольжения ленты по ходовым опорам на максимальное значение натяжения цепей горизонтального конвейера и дополнительного функционального назначения цепей для удержания от скатывания груза и ленты при ее обрыве в наклонном конвейере делают,приведенные автором формулы для расчета длины цепного контура.неприемлимыми для использования их в практических расчетах при проектировании ленточных конвейеров на ходовых опо -pax.
Авторы работ [б5,Т5],изучая сопротивления движению рабочей ветви ленты конвейера на ходовых опорах, получили численное значение общего коэффициента сопротивления движению.Дальнейшие иссле-
дования показали,что на численное значение этого коэффициента оказывают влияние сопротивления движению ходовых опор, погонные массы ленты, транспортируемого груза, ходовых опор и связывающих их цепей и другие факторы.
Изложенное свидетельствует о следующем. Экспериментальные исследования ленточных конвейеров на ходовых опорах проводились, в основном, для определения следующих параметров: коэффициента сопротивления движению цепного контура; коэффициента сцепления ленты с ходовыми опорами; усилий в цепях, объединяющих ходовые опоры; скольжения ленты по ходовым опорам при работе конвейера в установившемся режиме работы.
Полученные результаты не могут считаться всесторонними, т.к. исследования проводились на коротком конвейере. И правильно их было бы назвать стендовыми испытаниями, направленными на проверку принципиальной возможности реализации идеи создания ленточного конвейера на ходовых опорах. Результаты показали, что ленточный конвейер на ходовых опорах может транспортировать крупные куски горной массы. Выявилось наличие скольжения ленты по ходовым опорам. Наблюдения за работой конвейера позволили установить зависимость производительности конвейера от ширины ленты, скорости ее движения и процентного содержания крупных кусков в горной массе
[ m,w,n,m].
Теоретические исследования ленточных конвейеров на ходовых опорах в основном направлены на выводы формул для определения длины участка скольжения ленты по ходовым опорам в установившемся режиме работы конвейера. Впервые на наличие скольжения ленты по ходовым опорам указал 1е-Ба-Тоон [ ЦЦ ] . На базе теоретических исследований [зЙ сделан вывод о необходимости установки дополни -тельного привода на цепные контуры высокопроизводительных ленточ-
шх конвейеров на ходовых опорах значительной протяженности. При этом, однако,не учтено влияние привода цепного контура на натяжение и жесткость цепи. Попытка рассмотрения взаимодействия ленты с каждой единичной ходовой опорой по всей длине контура [StJпоказала недостаточность учета в расчетах только статических сил.
1.4.Обзор исследований пусковых режимов ленточных конвейеров.
Пуск ленточного конвейера является наиболее тяжелым режимом, сопровождающимся в некоторых случаях серьезным нарушением работы установки.
Пусковую динамику ленточного конвейера впервые исследовал профессор Спиваковский А. О, [74.] . Конвейерную ленту он рассматривал как абсолютно жесткое тело, т.е. не учитывал упругие свойства конвейерных лент, а скорость ленты в период пуска принимал изме -няющейся по прямой или параболе. Такой метод определения динами -ческих нагрузок предполагает, что прикладываемая к ленте сила мгновенно передается на всю длину, что протеворечит физическим свойствам конвейерных лент.
Профессор Штокман И.Г. [S8] аналитически определил усилия в тяговом органе при пуске конвейера. При этом,лента была представлена идеально упругим стержнем. По аналогии с грузоподъемными машинами принят экспоненциальный закон ускорения привода. Движение тягового органа описано волновым уравнением, решенным операционным способом. При выводе расчетных зависимостей принято, что ускорение элементов тягового органа наперед заданы, а характер волнового процесса и его затухание не зависят от распределенных сил
внешнего трения. При исследовании пусковых режимов ленточных конвейеров Завгородний Е.Х. [зз] принял расчетную схему в виде двух упруговязких последовательно соединенных стержней. Движение каждого стержня описывалось волновым уравнением, утатывавдим зату -хание колебаний. Уравнения решались методом фурье. При этом масса привода принималась бесконечно большой, ускорения сечений тягового органа постоянными,сопротивления движению не зависящими от времени и пространственной координаты.
Профессор Панкратов С.A. 157,-58] , Келен О.И. [зв] ,Бакале -ев В.Н. [lZ~] в модели конвейера при исследовании пусковых режимов учли распределенные а сосредоточенные массы, представили тяговый орган упруго-вязким стержнем. Однако не учли пассивный характер сил внешнего трения и влияния отраженных волн.
В рабоТа* Лес В.И. [«] и э_ И.В. Гй] показано, что механические свойства ленты на синтетической основе наиболее полно описываются реологической схемой Пойтинга-Томсона. Принято допущение о том, что силы внешнего трения приложены до начала пуска.
Браде К. [88] указывает, что скорости распространения про -дольных деформаций в реальных конвейерах не соответствуют полу -ченным по теоретическим зависимостям, объясняя это нестабильностью модуля упругости ленты.
Впервые наличие сил сухого трения при переходных процессах систем с распределенными параметрами было учтено Лазаряном В.А. [^З] при решении задач о трогании поездов.
Ховелка 3. [89] представил ленту упругим стержнем покоящимся на жестком основании, принял допущения о том, что все движущиеся элементы стержня имеют то же ускорение, что и конец, а внутреннее усилие линейно изменяется по длине.
- 26 - j
Тарханов Г.В. 178J,исследуя переходные процессы в ленточно-канатных конвейерах объединил ленту с канатами и грузом, и рас-матривает их как упругую нить с жесткостью, равной приведенной жесткости канатов. Масса нити складывается из части масс груза и ленты, приведенной массы поддерживающих роликов и массы канатов. Такое допущение возможно только при условии, что сила трения между лентой и тяговыми канатами настолько велика, а натяжение ленты так мало, что скольжение ленты по канатам полностью отсутствует.
Аналогичная задача решалась Солодом Г. И, и Заленшшм И.В. [7] на электронной моделирующей установке. По сравнению с моделью Тарханова Г.В. введены следующие уточнения: лента представлена упруго-вязким стержнем, а возмущение задается фактическими механическими характеристиками контакторного пуска асинхронного двигателя с фазвым ротором.
Рассматривая конвейер как одномассовую систему, Собольский . [90J рекомендует ограничить натяжение при пуске груженного конвейера, исходя из полного запаса прочности ленты. Полученные им зависимости весьма приближенные из-за упрощения принятой расчетной схемы.
Задача оптимального управления пуском ленточного конвейера решалась на аналоговой машине Мамаевым К.Н. и Волотковским B.C. [4$] . Модель конвейера представлена двухмассовой системой.
Профессор Кузнецов Б.А. [4й|и Заболотний Ю.В. [$?]разбивали пуск на две стадии: трогания с места и разгон. Считая наиболее напряженной первую стадию они изучали только ее и теоретически и экспериментально доказали, что максимальные значения натяжений ленты достигаются при переходе из одной стации в другую.
Иносов В.Д. и Теплицкий Ф.Н. [35J решая задачу управления
пуском конвейєра, учли влияние затухания, силы внешнего трения и механические характеристики привода. Конвейер представлен в виде системы, состоящей из сосредоточенных масс, связанных мезвду собой невесомыми упругими связями.
Смирнов В.К. [ 1,70,71 J , исследуя пусковые режимы ленточных конвейеров, разработал методику учета характеристик привода и использовал рекомендации Штокмана И.Г. [ %ЪJ по учету затуханий колебаний. Для упрощения задачи он усреднил скорость распростране -ния упругой волны по рабочей и холостой ветви. Задача решалась только для конвейера с грузовым натяжным устройством, установленным у приводного барабана.
Чугреев Л.И. [ 80J рассматривает конвейер с цепным тяговым органом как единую электромеханическую систему с медленно изменяющимися параметрами. Полученные уравнения движения механической системы конвейеров позволяют учесть любую возможную загрузку конвейеров , характеристику привода,. „конструктивные особенности тягового органа. Однако полученные формулы не могут быть использованы в практических расчетах из-за их громоздкости.
Бондаренко Л.Н. и Варшавский A.M. рассматривают [14 J влияние неравномерности распределения груза по ширине ленты на динами -ческие усилия, возникающие в ленте при пуске конвейера. Принимая распределение груза синусоидальным авторы получают неравномер -ность натяжений ленты по ее ширине. Полученные результаты не могут быть использованы при расчетах ленточных конвейеров,транспортирующих крупнокусковые скальные грузы, так как крупные куски располагаются на ленте в хаотическом порядке, усредняя загрузку по ширине ленты.
Всестороннее изучение [7CJ исследований пусковых режимов ленточных конвейеров показывает, что результаты расчетов исполь-
зовались для уточнения запаса прочности ленты, расчета натяжных устройств и профиля переходных участков трассы конвейера,установления значений натяжения ленты на набегающей и сбегающей ветвях, обеспечивающих отсутствие проскальзывания по приводному барабану , Известно [ $9 \, что при выборе конвейерных лент для вновь создаваемого конвейера запасы прочности выбираются в зависимости от типа ленты. Так, для резинотросовой ленты коэффициенты запаса прочности принимаются не ниже 9, а для прокладочной - 10. В то же время максимальные усилия натяжения ленты при пуске конвейера не превышают статические более чем в 2-3 раза. Это значит, что достаточные запасы прочности ленты обеспечиваются при выборе ее по максимальному статическому натяжению. При проектировании ленточных конвейеров для карьеров коэффициент сцепления ленты с приводным барабаном выбирается для наиболее неблагоприятных условий. За счет этого значительно повышается коэффициент запаса сил трения и при всех режимах работы обеспечивается работа конвейера без про -буксовки. Для ленточных конвейеров со сложной трассой необходимо знать натяжения ленты в точках перегибов. Знание этих натяжений приобретает первостепенное значение при расчетах пусковых режимов. Однако,установление натяжений ленты в точках перегибов трассы при пуске является одной из наиболее трудоемких задач из-за сложности расчетных формул.
Исследования [$$j влияния натяжения ленты на ее жесткость и на скорость распространения упругой волны,показали, что существенное влияние на жесткость оказывает натяжение ленты до 10000 Й.На ленточных конвейерах большой длины и производительности натяжение ленты значительно превышает эту цифру. Это позволяет при расчетах пусковых режимов прШебречь влиянием натяжения на скорость распространения упругой волны.
При пуске конвейера упругая волна деформации распространяется от приводного барабана вдоль ленты. При подходе фронта упругой волны к каждому из встречаемых на пути роликов происходит ее частичное отражение, частичное поглощение на преодоление сил сопро -тивления вращению роликов и преодоление его инерционных сил, связанных с приведением его в движение(вращение) и переориентацией сил трения. Это сказывается на снижении скорости упругой волны. Т.е. в общем случае скорость фронта волны упругой деформации по мере удаления от приводного барабана уменьшается. Исследования [Ш] показали, что изменение ускорения фронта волны оказывает несущественное влияние на скорость пусковой волны.
Исследование [56 J пусковых режимов ленточного конвейера на ходовых опорах выполнялось на ЭЦЩ/L С этой целью ленту и цепной контур ходовых опор условно разбивали на четыре массы,соединенные между собой упругими связями. Три массы ленты,принадлежащие к ее рабочей ветви, взаимодействуют с находящимися под ними тремя массами цепного контура посредством сил трения.Четвертыми массами являются холостые ветви ленты и цепного контура.Далее оставлялись уравнения движения каждой массы с учетом сил трения и жесткости связи на основании принципа Даламбера.Полученная система уравнений при варьировании силы привода,приведенной к ободу барабана,и отношения ленты к жесткости цепного контура решалась на ЭЦВМ.Ре -зультаты таких исследований показали следующее.В начальный момент пуска лента и цепь движутся совместно,т.е.по мнению авторов [56J, инерция поддерживающего контура в момент пуска преодолевается за счет сил сцепления.На участках,лежащих у звездочек, имеет место скольжение ленты по ходовым опорам. Причем,у головной звездочки лента опережает ходовые опоры, а у хвостовой-отстает от них. Экспериментально установлено,что в начальный момент пуска у го-
- зо -
ловной звездочки лента движется по ходовым опорам,а последние некоторое время находятся в состоянии относительного покоя. Эти противоречия показывают неточность принятой [бб] расчетной схемы.
1.5. ВЫВОДЫ
На основании обзора и анализа исследований в области конвейерного транспорта крупнокусковых грузов можно сделать следующие выводы:
I.Теоретические и экспериментальные исследования показали,что ленточные конвейеры традиционного типа могут перемещать грузы с крупностью отдельных кусков до 500 мм при ширине ленты 1600 мм. В то же время конвейер на ходовых опорах при той же ширине ленты может перемещать грузы с кусками крупностью до 1200 мм.
2.При одинаковой крупности крупнокускового насыпного груза для ленточных конвейеров с податливыми роликоопорами требуется вдвое большая ширина конвейерной ленты,чем для конвейера на ходовых опорах.
З.При выполнении точного тягового расчета ленточного конвейера на ходовых опорах сопротивление .движению ленты на участке ее контакта с цепным контуром следует определять с учетом ее упругого скольжения по траверсам ходовых опор.
4.Расчет длины цепного контура необходимо производить по пусковому режиму,при котором цепи испытывают наибольшие натяжения.
5.Выполненные теоретические и экспериментальные исследования пусковых режимов ленточных конвейеров на ходовых опорах не раскрывают всей полноты картины взаимодействия ленты с элементами цепного контура.
- ЗІ -
2.АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПУСКОВЫХ РЕЖИМОВ ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА НА ХОДОВЫХ ОПОРАХ.
2.1.Расчетная модель ленточного конвейера на ходовых опорах.
Для получения аналитического решения поставленных задач расчетная схема конвейера должна отражать наиболее существенные свойства реальной машины.
Расчетная схема может быть представлена следующим образом (Рис.2.1).
Лента и цепной контур представлены тремя парами упруго-вязких стержней,соединенных последовательно. Последовательность стержней, шлитирующих ленту,начинается от точки сбегания ленты с приводного барабана(стержень Л1).Его длина равна длине холостой ветви ленты L . Его жесткость Ед\ равна жесткости холостой ветви ленты.По концам стержня приложены силы растяжения Sw=0 и ^>\^-и ,первая из которых соответствует натяжению ленты в точке ее сбегания с приводного барабана (для конвейера с грузовым натяжным устройством она постоянна и определяется силой веса груза), а вторая соответствует натяжению ленты на барабане при переходе ее с холостой вет-
ви на рабочую.Паралельно этому стержню расположен стержень ЦІ,имитирующий холостую ветвь цепного контура и равный ее длине L . Жесткость стержня EL равна жесткости цепного контура. По концам стержня ЦІ приложены силы растяжения fij^o ж ^W^L » пеРвая из которых соответствует натяжению цепей у головной звездочки, а вторая - у хвостовой звездочки.
Следующая пара стержней Л и mV> имитирует грузовую ветвь
ленты и цепной; контур, на участке их совместного движения.Концы
2L-X*
Xc-L
У73 *3
і —
tj, ц о? ч і/
(V$***»JW4L
Рис.2.1.Расчетная схема конвейера: 5 їй- силы натяжения ленты и цепей соответственно, L - длина конвейера; XQ- координата начала скольжения ленты по траверсам ходовых oriop, I - участок холостой ветви ленты и цепей; П-участок совместного движения ленты с ходовыми опорами, Ш-участок сколъжения ленты по траверсам ходовых опор, Л - лента ц -цепь, 1,2,3 - индексы стержней участков 1,П,Ш соответственно; (fy/typ)f(2Ь-Xo)-- силы сцепления ленты с траверсами ходовых оігор ^ч(оц L и
9л tt/iL - силы сопротивления движению п;епного контура и ленты соответственно.
стерлшеи соединены, объединяя их в единый стержень 2, длина которого (Хо-L ) зависит от разности сил натяжения по его концам
( ^Х0+ &% " ^U«u"" ІХ*и ^' ^ВСТЖ)0ТЪ стержня S2 равна сумме жесткости стержней Ец> и Ец соответствующих жесткости груженной ленты и цепного контура.
Третья пара стержней ЛЗ и ЦЗ юдитируют участок относительного скольжения ленты по траверсам ходовых опор. Эти стержни взаимодействуют между собой по всей своей длине через силы трения.С одного конца к каждому из них приложены растягивающие силы S [х-'Л и &|Ш=%о соответственно, а с другой) *>U=L равная натяжению ленты на набегающей на приводной барабан ее ветви, и ^|**b Равная натяжению цепи на головной звездочке. Длина этих стержней ( 2L - Хо) равна длине рабочей ветви ленты за вычетом длины стержня 2.Жесткость стержня ЛЗ соответствует жесткости груженной ленты Елз.Жесткость стержня ЦЗ соответствует жесткости цепного контура Ец(в стержнях Щ,Ц2 и ЦЗ жесткость цепей одинаковая).
На каждом из стержней скорость распространения упругой волны различна и равна соответственно на участке ЛІ -Q, ; ЛЗ -( » 2 -аг; Ш и ЦЗ -fc м/с.
Рассмотрим на основе предложенной модели режим пуска конвейера. (Последовательность изменения натяжений в ленте и цепях в про -цессе пуска представлена на рис.2.2.)
Для упрощения рассмотрим идеальный вариант,когда натяжение в ленте и цепях цепного контура перед пуском имеют равномерное распределение по всей своей длине, что соответствует горизонтальному порожнему конвейеру,остановившемуся после свободного выбега (Jtec.2.2.a). При включении привода барабан приводит в движение ленту. При этом
- У\ -
Рис.2.2.Последовательность изменения натяжений в ленте и цепях при пуске: L- длина конвейера; I- участок холостой ветви; П-участок совместного движения ленты и ходовых опор; Ш-участок скольжения ленты по траверсам ходовых опор; а - эпюра натяжений перед пуском конвейера; б - начало пуска,лента скользит по траверсам ходовых опор; Ь - начало движения ходовых опор; Z Ъ - движение холостой ветви; Є - установившийся режим работы конвейера.
на участок ЛЗ ленты в точке Х= 2L действует растягивающая сила» изменяющаяся во времени в соответствии с пусковой характеристикой привода конвейера. Вдоль него распространяется упругая волна растяжения (рис.2.2.6),когда фронт упругой волны достигнет ближайшей к нему ходовой опоры,произойдет некоторое падение скорости перемещения фронта за счет частичного ее отражения и потери энергии на преодоление силы сцепления ленты с ходовой опорой. Преодолев указанные препятствия упругая волна продолжит свое распространение вдоль участка ЛЗ,преодолевая силы сцепления ленты с ходовыми опорами, постепенно снижая свою скорость. При этом происходит нарастание натяжения ленты в точке набегания ее на приводной барабан,так как в движение вовлекаются новые участки ленты,контактирующие с цепным контуром. Одновременно в цепи на участке ЦЗ происходит перераспределение натяжений; на границе с участком ЦІ натяжение снижается, а на фронте волны возрастает.В то же время на головной звездочке за счет разности натяжений цепи на участках ЦІ и ЦЗ возникает постепенно увеличивающаяся окружная сила.Когда эта сила превысит сумму сил инерции и сопротивления вращению звездочки,последняя начнет проворачиваться вокруг своей оси до уравнивания этих натяжений.Вдоль участка цепи Щ начнет распространяться волна сжатия(рис.2.2.г.),а вдоль ЦЗ-волна растяжения.Это приводит к уменьшению длины пары участков ЛЗ и ЦЗ.По участку 2 упругая волна растяжения распространяется с меньшей скоростью,чем на участках 13 и ЦЗ.Возможен вариант,когда длина участка 2 равна нулю.Достиг-нув границы участков 2 и II,ЦІ упругая волна,как бы,распадается на две самостоятельные волны.Одна из них продолжает распространяться в ленте на участке II,а вторая в цепи на участке ЦІ. Когда
фронт утіругой волны распространится вдоль всего участка Щ,закон-
Наляжение чится период страгивания цепного контура, на границе участков Щ и
ЦЗ возрастет. Это повлечет за собой дальнейшее уменьшение длины
участков ЛЗ и ЦЗ. При этом возможен обгон цепью ленты,т.е. проскальзывание ходовых опор относительно лентыСлента несколько отстает от ходовых опор вдоль всего их контакта). На границах участков происходит отражение волн. Сложение прямых и отраженных волн приводит к изменениям натяжений и скоростей ленты и цепей, а также изменению длины участков 2,13 и ЦЗ. Работа сил сопротивления движению ,сил сцепления ходовых опор с лентой, а также изменение внутренней энергии ленты и цепей ведет к интенсивному гашению колебаний. Происходит переход от динамики к статике. Стабилизируется диаграмма натяжений в контурах (рис.2.2.е).
2.2. ВЫВОДЫ ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ
Пуск ленточного конвейера на ходовых опорах представляет собой сложный процесс, протекание которого зависит от многих факторов,основными из которых являются тип привода и натяжного устройства, жесткость ленты и цепей, погонная масса транспортируемого груза,ленты и цепных контуров, силы сопротивления движению и т.п.
Влияние типа привода на характер пуска ленточного конвейера изучено достаточно подробно [52,70,71J и в данной работе отдельно не рассматривается.
При составлении и решении уравнений принимаем следующие обозначения: S ий- натяжение ленты и цепей цепного контура соответственно; йи р - погонные нагрузки и масса соответственно; *\0 - коэффициент сопротивления движению; 4~ коэффициент
сцепления ленты с ходовыми опорами; Е - жесткость динамическая;
X - текущая координата; L - длина конвейера; L - длина лентн ш одной цеш ценного контура; V - скорость линейная; Они - скорость распространения упругой волны в ленте и цепном контуре соответственно; JJ - коэффициент затухания колебаний;
І - текущее время, отсчитываемое от начала пуска; 3o(t-ti) -единичная функция, равная нулю при t"^ti и равная единице при t^tl ; Хо - координата точки начала скольжения ленты по ходовым опорам.
При обозначениях по необходимости устанавливаются индексы буквенные и цифровые, буквенные индексы означают принадлежность параметра к ленте - /I , цепи - U, ; транспортируемому материалу -~2р ; приводному барабану - О . Цифровые индексы 1,2,3 означают принадлежность параметра соответственно к одному из трех участков, условно выделенных на исследуемом конвейере.
На рис.2.3 представлена схема ленточного конвейера на хо -довых опорах с грузовым натяжным устройством, а на рис. 2.4 - с лебедочным натяжным устройством.
Принимаем за начало координат' точку 0, расположенную у натяжного барабана для конвейера с грузовым натяжным устройством и в точке сбегания ленты с приводного барабана для конвейера с лебедочным натяжным устройством. Ось координат X направим в сторону движения ленты. Разобьем условно конвейер на три участка,приняв длину конвейера равной длине цепного контура, что вполне допустимо для конвейера большой протяженности, и обозначим ее L .
На первом участке O^X^L. лента и цепной контур не имеют взаимного контакта и движутся независимо друг от друга. Схема сил, действующих на элементарный участок UX ленты и цепного контура этого участка, показаны на рис. 2.5.
X--Xa
M2L u' О*
D"
// flfx
Va - -
I)
Рис.2.3.Схема ленточного конвейера на ходовых опорах с грузовым натяяным устройством.
с/ж **L
Рис.2.4.Схема ленточного конвейера на ходовых опорах с лебедочным натяжным устройством.
4_
J«U^r
S,
Q*A&-
f>3$dx
Рис.2.о.Схема силдеиствуюцих на элементарный участок dX ленты и цепного контура на первом участке.
(%ПчФ№ш<1*
Sz-dSz
Ы№№*&4*- Qz
(Ра%Ъ)
fc>Wj*<1t
Рис.2.6.Схема сил,действующих на элементарный участок dx ленты и цепного контура на втором участке.
На втором участке L^X^Xo лента и цепной контур движутся совместно, и скорости их, на всей длине участка,равны между собой. Схема сил, действующих на элементарный участок UX ленты и цепного контура второго участка, показаны на рис. 2.6.
На третьем участке Xo^X^«SJ-. лента имеет скорость, отличную от скорости цепного контура. На этом участке лента скользит по ходовым опорам. Схема сил, действующих на элементарный отрезок uX ленты и цепного контура третьего участка, показаны на рис. 2.7.
На первом участке На элементарный отрезок ленты иХ действуют: сила натяжения ленты S\ , сила сопротивления движению холостой ветви ленты по роликам fylftdX . сила инерции^-^-dX и приращение силы натяжения ленты CLoi , На этом же участке на элементарный отрезок цепи йХ действуют аналогичные силы 6ч >
уМх, дфлх и da,.
На втором участке возможно совместное движение ленты и цепного контура только при условии распределения общего сопротивления движению пропорционально их жесткостям. Следовательно на элементарный отрезок ленты 0LX действуют сила натяжения ленты Sg, сила составления движешю^^ І^^сила энерции
(jV&P*Pu,) af ^Х и приращение силы натяжения ленты (Los. .Аналогично на отрезок цепи 0LX действуют силыGig, W^^M^TTc"Х>
В связи с тем, что на третьем участке лента скользит по ходовым опорам, то на ее элементарный отрезок CLX действуют: сила натяжения S3 ,сила трения ленты по ходовым опорам (fy|+ty?pwfuX , инерционная сила (ft%^dX « приращение натяжения dS3. На элементарный отрезок цепи йХ на этом же участке действуют : сила натяжения из , сила сопротивления движению (^/^^^((ОцаХ»
Sj^j
Рис.2.7.Схема сил.действушщх на элементарный участок (ІХленты и цепного контура на третьем участке.
Гесуд»Р«ЕСЙ-с ' ВііїДИОТЕНА
с с р
сила энерции Р Э^ 5 сила приращения натяжения ft&3 ,еила трения (fy|+tyip)|dX
Уравнения равновесия элементарных отрезков CLX могут быть представлены в следующем виде:
S*+d$a=Ss(y (^){
ua+d^MKH^^^^^W^)~St^ (2-й-s^ fti+dfis-fia^^.+^iutdji+jv^'-eLx -(y%)|dx (2.Й.6.)
После некоторых преобразовании уравнения равновесия примут следущий вид:
dVfl^dii+^fiieU (г.г.7)
dSe-CPi +руР^-^^Чун+(}ц)ЁЙ"^".^ (г.г.2)
