Содержание к диссертации
Введение
1. Обоснование применения регулируемых на ходу реверсивных осевых вентиляторов. Определение проблем исследования динамики и прочности рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками 11
1.1. Этапы создания шахтных осевых вентиляторов и анализ парка действующих машин
1.2. Перспективы применения осевых вентиляторов, в том числе выработавших проектный ресурс 15
1.3. Конструктивные особенности рабочих колес с поворотными на ходу сдвоенными листовыми лопатками 19
1.4. Анализ нагрузок, действующих на рабочее колесо вентилятора 23
1.5. Определение основных задач исследования динамики и прочности рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками 30
1.6. Выводы по разделу 31
2. Исследование напряженно-деформированного состояния корпусов рабочих колес крупных осевых вентиляторов 33
2.1. Обзор методов решения задач прочности для элементов турбомашин 33
2.2. Методы расчета корпусов рабочих колес 34
2.3. Постановка задач исследования напряженно-деформированного состояния конструкций в формулировке метода конечных элементов 38
2.4. Анализ напряженно-деформированного состояния корпусов рабочих колес на основе метода конечных элементов 43
2.5. Выводы по разделу 53
3. Исследование напряженно-деформированного состояния сдвоенных листовых лопаток рабочих колес 55
3.1. Методы расчета лопаток осевых вентиляторов 55
3.2. Анализ напряженно-деформированного состояния сдвоенных листовых лопаток рабочих колес на основе метода конечных элементов 60
3.3. Влияние режима вентилятора на напряжения в элементах сдвоенной листовой лопатки
3.4. Влияние места расположения перемычки на напряженное состояние сдвоенной листовой лопатки 74
3.5. Выводы по разделу 74
4. Исследование колебаний сдвоенных листовых лопаток рабочих колес осевых вентиляторов 76
4.1. Анализ методов решения задач динамики рабочих лопаток турбомашин 76
4.2. Постановка задач исследования механических колебаний в формулировке метода конечных элементов 78
4.3. Анализ собственных колебаний сдвоенных листовых лопаток на основе метода конечных элементов 80
4.3.1. Выбор расчетных моделей при анализе собственных колебаний лопаток методом конечных элементов 80
4.3.2. Влияние центробежных сил на собственные частоты лопатки 90
4.3.3. Влияние толщины листового материала на собственные частоты лопатки 95
4.3.4. Влияние толщины перемычки и места ее расположения на собственные частоты лопатки 97
4.3.5. Влияние радиуса поворотного основания на собственные частоты лопатки 103
4.4. Анализ вынужденных колебаний сдвоенных листовых лопаток 106
4.5. Выводы по разделу 111
Заключение 113
Список литературы 116
Приложения 124
- Перспективы применения осевых вентиляторов, в том числе выработавших проектный ресурс
- Методы расчета корпусов рабочих колес
- Анализ напряженно-деформированного состояния сдвоенных листовых лопаток рабочих колес на основе метода конечных элементов
- Постановка задач исследования механических колебаний в формулировке метода конечных элементов
Введение к работе
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Развитие горнодобывающей отрасли России предполагает дальнейшее совершенствование применяемых в технологических процессах систем и оборудования. Определяющую роль в обеспечении безопасности подземных работ играет состояние шахтных вентиляционных систем, основным звеном которых являются главные вентиляторные установки (ГВУ).
Подавляющее число ГВУ российских шахт оснащено устаревшими осевыми вентиляторами серий ВОКД и ВОД. Эти установки часто эксплуатируются с низким уровнем экономичности, их общий КПД с учетом потерь энергии в каналах, электроприводе и вентиляторе находится в пределах 0,27-0,35, т.е. около 70 % потребляемой на вентиляцию электроэнергии теряется. Кроме того, по-прежнему актуально повышение надежности установок.
Необходимость повышения надежности и эффективности ГВУ требует проведения работ по созданию новых конструкций и модернизации существующего парка главных вентиляторов. Наиболее перспективным путем повышения эксплуатационных характеристик вентиляторных установок главного проветривания является применение реверсивных регулируемых вентиляторов с поворотными на ходу сдвоенными листовыми лопатками рабочих колес.
Существенный вклад в развитие систем вентиляции в России и СНГ внесли Г.А. Бабак, И.В. Брусиловский, СИ. Демочко, Н.И. Загребельный, И.В. Клепаков, В.И. Ковалевская, A.M. Красюк, Е.М. Левин, Н.Н. Петров, Н.А. Попов, В.А. Руденко, С.А. Тумаркин, К.А. Ушаков и другие.
Одной из первостепенных задач обеспечения надежности вентиляторов, является исследование динамики и прочности элементов их конструкций, в частности рабочих колес, основными элементами которых являются корпус и
лопатки. Поскольку вентиляторы являются типичными представителями класса лопаточных машин, развитие науки о прочности этих конструкции не возможно отделить от исследований связанных с другими видами этой техники: паровыми и газовыми турбинами, гидротурбинами, компрессорной техникой, воздушными и водяными движителями.
Исследованиями динамики и прочности турбомашин занимались многие ученые, инженеры и конструкторы: И. А. Биргер, И.В. Демьяну шко, Г.С. Жирицкий, Р.С. Киносашвили, А.В. Левин, Н.Н. Малинин, Э.А. Манушин, И.И. Мейерович, Г.С. Скубачевский, А.П. Филиппов, Д.В. Хронин, А.З. Шеметов, Б.Ф. Шорр, М.И. Яновский и другие. Результаты их исследований являются основой современной науки о прочности и надежности лопаточных машин.
К настоящему моменту накоплен значительный опыт по анализу динамики и прочности элементов турбомашин, в то же время недостаточно исследований, учитывающих особенности конструкций шахтных вентиляторов. В большей степени это относится к вентиляторам, проектируемым на основе новых конструкторских решений и рассчитанным на более тяжелые условия нагружения.
К числу таких решений относится применение рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками. Исследованию напряженно-деформированного состояния и колебаний их основных элементов - корпусов и лопаток посвящена данная работа.
Цель работы - повышение надежности и технического совершенства корпусов и сдвоенных листовых лопаток рабочих колес осевых вентиляторов главного проветривания.
Идея работы состоит в проведении численных экспериментов с применением метода конечных элементов и компьютерного моделирования для определения прочностных и динамических характеристик рабочих колес со сдвоенными листовыми лопатками.
Задачи исследований:
Анализ напряженно-деформированного состояния корпусов и сдвоенных листовых лопаток рабочих колес.
Обоснование расчетных моделей для исследования колебаний сдвоенных листовых лопаток рабочих колес.
Исследование колебаний лопаток с оценкой влияния их отдельных геометрических и инерционно-массовых параметров на собственные частоты.
Разработка рекомендаций по проектированию корпусов и сдвоенных листовых лопаток рабочих колес.
Методы исследований включают анализ источников научно-технической информации, постановку и проведение теоретических исследований и численных экспериментов методами конечных элементов и компьютерного моделирования с применением пакета прикладных программ
Основные научные положения, защищаемые автором:
В корпусах рабочих колес с втулочным отношением 0,5 и менее максимальные напряжения возникают в районе отверстий для крепления лопаток в силовом поясе. При втулочном отношении 0,6 напряжения вокруг отверстий под поворотные основания лопаток на обечайке сопоставимы с напряжениями в силовом поясе и могут превосходить их.
Снижение напряжений в лопастях сдвоенной листовой лопатки обеспечивается установкой перемычки, оптимальное положение которой находится на расстоянии 0,2-0,3 длины лопастей от их основания.
При исследовании колебаний сдвоенных листовых лопаток в расчетной модели необходимо учитывать массово-жесткостные характеристики поворотного основания и хвостовика, а также податливость механизма поворота лопаток.
4. Центробежные силы оказывают максимальное влияние на изгибную
жесткость лопатки в режиме реверса вентилятора. При этом для окружных
скоростей вентилятора до 55 м/с увеличение собственных частот за счет центробежных сил может не учитываться.
Достоверность научных результатов обеспечивается достаточным объемом проведенных исследований и практикой применения стандартных пакетов программ для решения задач статической прочности и динамики конструкций, а также проведением сравнительной оценки результатов, полученных альтернативными способами.
Новизна научных положений заключается в следующем:
установлено расположение зон максимальных напряжений в корпусах рабочих колес и определен их относительный уровень в зависимости от втулочного отношения;
получены зависимости напряжений в рабочей части лопатки от расположения перемычки и определено ее оптимальное положение;
обоснован выбор расчетных моделей для исследования колебаний сдвоенных листовых лопаток;
установлена зависимость собственных частот сдвоенной листовой лопатки „от окружных скоростей вентилятора при различных углах ее поворота относительно расчетного угла.
Личный вклад автора состоит в обобщении известных методов исследования динамики и прочности лопаток и корпусов рабочих колес турбомашин, постановке задач исследований, разработке расчетных моделей и проведении исследований, обработке и анализе результатов, разработке рекомендаций по проектированию сдвоенных листовых лопаток и корпусов рабочих колес осевых вентиляторов главного проветривания.
Практическая ценность. Проведенные исследования и разработанные на
основе их результатов рекомендации определяют пути возможных
конструкторских решений при разработке рабочих колес для новых шахтных
осевых вентиляторов главного проветривания и модернизации вентиляторов,
находящихся в эксплуатации. Полученные результаты также могут быть использованы при разработке тоннельных вентиляторов метрополитенов.
Реализация работы в промышленности. Результаты научных исследований использованы в Институте «АЭРОТУРБОМАШ» при разработке шахтного вентилятора ВО-24К, внедренного в проектах вентиляционных систем шахт «Костромовская» и «Романовская-1» в Кемеровской области, тоннельного вентилятора ВО-21К(т), применение которого предусмотрено на станции «Березовая роща» Новосибирского метрополитена, а так же при подготовке проекта модернизации ротора шахтного вентилятора ВОД-40.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Международной конференции «Динамика и прочность горных машин» (Новосибирск, 2001); Международной конференции «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности» (Кемерово, 2002); 11-й Международной конференции «Динамика и прочность горных машин» (Новосибирск, 2003).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 5 печатных работах.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложения, изложенных на 125 страницах машинописного текста, включая 4 таблицы, а также содержит 58 рисунков и список литературы из 74 наименований.
Автор выражает благодарность коллективу лаборатории рудничной аэродинамики ИГД СО РАН за оказанную помощь при подготовке диссертации.
Перспективы применения осевых вентиляторов, в том числе выработавших проектный ресурс
Проблема главных вентиляторных установок обусловлена тем, что существующие конструкции вентиляторов (за исключением собственно аэродинамических схем), технологические схемы вентиляторных установок, методы-их проектирования и организации управления проветриванием не соответствуют требованиям динамично развивающихся вентиляционных систем шахт и рудников.
Исследования показывают [15-17], что за срок службы вентиляторной установки требуемый режим проветривания шахты (рудника) изменяется значительно, и, как правило, не по схеме, предусмотренной в проектах отработки месторождения. Изменения требуемой производительности достигают в среднем 3-4 - кратного значения, причем изменения указанных параметров носят случайный характер и, следовательно, требуемые производительность и давление должны рассматриваться как независимые случайные величины. Отмеченная особенность вентиляционных систем шахт и рудников, обусловленная спецификой развития горных работ, является причиной низкой эксплуатационной экономичности действующих вентиляторов и приводит к необходимости периодических (раз в 10-13 лет) реконструкций вентиляционных комплексов шахт, при которых строятся новые вентиляторные установки, а прежние ликвидируются.
Обеспечение надежной работы вентиляторов с высоким КПД в течение срока службы ГВУ, а самой установки - в течение всего срока отработки месторождения (крыла, горизонта) можно назвать необходимым и достаточным условием эффективности ГВУ.
Опыт эксплуатации шахт и рудников показывает, что указанные условия не выполняются, следовательно, необходимо повышать адаптивные свойства вентиляторных установок шахт. Сравнительные адаптивные возможности ГВУ шахт с осевыми и центробежными вентиляторами с учетом различных способов адаптации подробно рассмотрены в [18], где в качестве перспективного направления в решении данной проблемы рекомендуется создание установок с заменяемым оборудованием и применением секционных осевых вентиляторов.
Эффективность секционных осевых вентиляторов бесспорна, однако создание секционного регулируемого на ходу осевого вентилятора представляет достаточно сложную техническую задачу. Наиболее приемлемым путем решения этой проблемы является применение одноступенчатых осевых вентиляторов со сменными комплектами поворотных на ходу сдвоенных листовых лопаток рабочих колес, создаваемых на основе новых аэродинамических схем.
Особое место в ряду требований, предъявляемых к вентиляторам главного проветривания шахт, отводится необходимости реверсирования вентиляционной струи. В соответствии с нормами «Правил безопасности в угольных и сланцевых шахтах» [19] перевод на реверсивный режим должен осуществляться не более чем за 10 мин, причем расход воздуха, проходящего по выработкам в реверсивном режиме, должен составлять не менее 60% от расхода воздуха, проходящего по этим же выработкам в нормальном режиме проветривания. К реверсивному режиму проветривания прибегают при пожарах и взрывах газа или угольной пыли в воздухоподводящем стволе, надшахтном здании, околоствольном дворе этого ствола и других [20], поэтому создание высокоэффективных реверсивных осевых вентиляторов имеет первостепенное значение для надежного выполнения операции реверсирования.
Эффективным способом регулирования производительности является аэродинамический способ путем изменения угла установки лопаток РК от 0 = 15 до 0 = 45-50 на ходу при помощи специального механизма поворота лопаток [4, 11, 13]. Целесообразность такого подхода подтверждается сравнительно большой глубиной регулирования этого способа и способностью обеспечения эффективного реверсирования вентиляционной струи при повороте лопаток до углов 0 = 135-140. Адаптация ГВУ к изменению вентиляционной сети в течение срока службы и повышение ее эксплуатационного КПД могут быть достигнуты применением дополнительного сменного комплекта рабочих лопаток, рассчитанных на меньший по сравнению с базовым вариантом коэффициент давления. При необходимости может быть предусмотрен переход на приводной электродвигатель с синхронной частотой вращения на ступень ниже, чем у базового. Все это в совокупности позволит существенно расширить рабочую область ГВУ и повысить ее эксплуатационный КПД.
В дополнение к перечисленному необходимо обеспечить устойчивую работу вентилятора на всех режимах (путем использования противосрывных устройств), низкий уровень шума установки и хорошие показатели энергопотребления и материалоемкости. Особое внимание следует уделить надежности вентиляторов, повышение которой по-прежнему актуально [21].
Новый ряд вентиляторов должен обеспечить перекрытие поля всех возможных вентиляционных режимов меньшим количеством типоразмеров машин с одновременным повышением КПД. Достижение сформулированных требований может быть обеспечено увеличением окружных скоростей рабочего колеса до 110-120 м/с, применением высокоэффективных аэродинамических схем лопаток и оптимизацией аэродинамики установки в целом. Разработанные в ИГД СО РАН вентиляторы ВО-21ВК, ВО-ЗОВК, ВО 35ВК практически удовлетворяют современным требованиям. Однако в силу ограниченных финансовых возможностей предприятий, осуществляющих эксплуатацию вентиляторов данного класса, провести полную замену устаревших машин типа ВОКД и ВОД на новые в ближайшее будущее не представляется возможным.
Новые аэродинамические схемы (таблица 1.2) дают возможность не только создавать высокоэкономичные и надежные вентиляторные установки, но и модернизировать устаревший парк главных вентиляторов с целью продления срока их службы, повышения эксплуатационных аэродинамических характеристик (давление, производительность, КПД), надежности установок, в том числе в режиме реверсирования.
Методы расчета корпусов рабочих колес
Как было сказано в первой главе, в конструкциях крупных вентиляторов преимущественно применяются корпуса рабочих колес барабанного типа. При расчете на прочность силовой пояс (барабан) рассматривают как свободно вращающееся кольцо, нагруженное центробежными силами собственных масс и центробежными силами масс, закрепленных на нем лопаток с элементами крепления к силовому поясу. Влиянием торцевых дисков, посредством которых силовой пояс соединяется со ступицей, как правило, пренебрегают [37,45].
Выделим из барабана элемент, проходящий через ось хвостовика лопатки, ограниченный радиальными сечениями, составляющими между собой бесконечно малый угол dq . От действия центробежных сил на радиальных гранях элемента возникают нормальные напряжения растяжения &т-
Первое слагаемое в этой формуле, представляющее собой напряжение от центробежных сил масс стенки, не зависит от площади поперечного сечения барабана, а зависит от плотности материала барабана и окружной скорости г т. Второе слагаемое, выражающее напряжение от центробежных сил масс лопатки, зависит от площади поперечного сечения стенки.
Формула (2.7) получена в предположении, что площадь поперечного сечения барабана одинакова по всему периметру, в то время как в реальной конструкции силового пояса места установок лопаток ослаблены отверстиями.
Так как / и / в равной степени зависят от толщины стенки барабана я, то их отношение, а значит и первое слагаемое в (2.9), не зависит от этого параметра. Возникающие на контуре отверстий концентрации напряжений могут быть учтены умножением значения of-, полученного из (2.9) на коэффициент концентрации напряжений аа.
Приведенный аналитический метод не учитывает влияние на напряжения изгибных деформаций, возникающих в стенке ввиду дискретности центробежных нагрузок масс лопаток и не позволяет выявить распределение напряжений по толщине барабана, однако ввиду своей простоты и наглядности решения задачи, является хорошим инструментом для проведения оценочных расчетов.
При решении задачи с учетом взаимного влияния силового пояса, дисков и обечайки, можно использовать численный метод двух расчетов (способ Мизеса) или аналитический метод [28, 37, 49, 50]. Оба метода основаны на применении уравнений перехода при известных граничных условиях -радиальных напряжениях на внешнем и внутреннем радиусах ступеней диска (в данном случае под диском понимается сам корпус). Численное решение применяется для сложных многоступенчатых дисков. Аналитическое решение имеет преимущества при двух-трех ступенчатых дисках. Упомянутые способы позволяют учесть изменения напряжений в элементах корпуса в радиальном направлении, но сохраняют другие вышеизложенные недостатки.
Указанные недостатки могут быть исключены при определении напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов. Анализ напряженно-деформированного состояния корпусов рабочих колес с помощью МКЭ приведен ниже в пункте 2.4. 2.3. Постановка задач исследования напряженно-деформированного состояния конструкций в формулировке метода конечных элементов
В последние годы самое широкое применение в расчетах прочности различного рода конструкций получил метод конечных элементов. Это обусловлено хорошим сочетанием основополагающих принципов этого метода с развившимися возможностями электронно-вычислительной техники, а также возможностью производить расчеты сложных объектов, достаточно полно учитывая их геометрические формы, распределение нагрузок, граничные условия, а так же физические свойства используемых в конструкции материалов.
Известно, что решение задач методом конечных элементов сводится к последовательному выполнению следующих основных операций [51]: - дискретизация области, т.е. разбиение области Кна конечные элементы; - выбор основных неизвестных, в качестве которых принимаются узловые значения искомой функции и ее частных производных до /w-го порядка; - построение интерполирующего полинома, которым выражается закон изменения искомой функции о (х, у, z) по объему конечного элемента через значения его узловых неизвестных с обеспечением условия сходимости МКЭ; - получение основной системы разрешающих уравнений; - решение системы алгебраических уравнений и определение «выходных» параметров краевой задачи. Существует две основные разновидности МКЭ: в варианте метода перемещений и в варианте метода сил. В современных программных комплексах, таких как COSMOSXM, ANSYS, NASTRAN [52] и т. п. наибольшее распространение получил МКЭ в варианте метода перемещений, что связано с меньшим, чем в методе сил, порядком разрешающей системы уравнений. При его реализации за основные неизвестные принимаются перемещения узловых точек. Для определения этих неизвестных составляется необходимое число уравнений равновесия узловых точек. Узловые усилия, которые войдут в эти уравнения, исключаются с помощью матриц жесткости. В результате получаем систему неоднородных алгебраических уравнений для определения основных неизвестных - узловых перемещений, зная которые, мы можем определить перемещения любой точки тела и напряжения в ней.
Анализ напряженно-деформированного состояния сдвоенных листовых лопаток рабочих колес на основе метода конечных элементов
Рабочая часть (лопасти соединенные между собой одной или двумя перемычками) поворотных на ходу лопаток крепится к поворотному основанию, соединенному с осью (хвостовиком) лопатки, которая, в свою очередь, посредством крепежных элементов закреплена на силовом поясе рабочего колеса. Поэтому для получения достаточно точных результатов при анализе НДС лопатки необходимо учитывать совместное деформирование всех элементов лопатки: лопастей, перемычки (двух перемычек), поворотного основания и хвостовика лопатки.
Проведем анализ НДС лопатки вентилятора ВО-21К(в) с втулочным отношением v = 0,5, выполненной по аэродинамической схеме АМ-25 (рисунок 1.3). Лопасти и перемычка изготовлены из листовой стали 09Г2С, поворотное основание и хвостовик — из Стали 20. Лопатка находится под воздействием центробежных и аэродинамических сил, определенных для режима работы вентилятора, соответствующего частоте вращения рабочего колеса 500 об/мин (52,36 с-1) и углу установки лопаток +20 от базового положения в сторону увеличения углов атаки при расходе воздуха 30 м3/с (давление PSv = 500 Па).
Анализ проводится методом конечных элементов, с использованием программного пакета COSMOS\M. При построении геометрической модели перемычка представлена пластиной ввиду малой кривизны. Конечно элементная модель лопатки образована путем разбиения поверхностей двух лопастей и перемычки на плоские КЭ, поворотного основания и хвостовика лопатки - на объемные КЭ. В модели предусмотрено отверстие в хвостовике для крепежного пальца. Условия закрепления учтены введением дополнительных ограничений на перемещения узлов модели: на цилиндрической поверхности крепежной зоны хвостовика запрещаются перемещения по осям ОХ и 0Y, на ближней к оси вращения ротора половине внутренней поверхности отверстия под палец запрещаются перемещения по оси 0Z. Аэродинамические нагрузки распределены по шести поперечным сечениям. В каждом сечении компоненты нагрузки по осям ОХ и 0Y распределены по хорде равномерно. Центробежные силы, воздействующие на элементы лопатки, задаются в автоматическом режиме путем определения положения лопатки относительно оси вращения рабочего колеса и задания величины угловой скорости вращения вокруг этой оси с помощью специальных опций пакета COSMOSVM. Центробежные силы действуют на каждый конечный элемент в радиальных направлениях от оси вращения рабочего колеса ОХ в плоскостях, параллельных плоскости Y0Z, и задаются в узлах конечно-элементной модели в виде проекций на оси 0Y и 0Z. Расчетная модель лопатки представлена на рисунке 3.2 (центробежные силы не показаны).
В результате численного эксперимента рассчитаны значения перемещений и эквивалентных напряжений в узлах конечно-элементной модели. Для рабочей части лопатки, смоделированной плоскими конечными элементами, напряжения вычислены для «верхних» и «нижних» слоев листа.
Из рисунков 3.3-3.7 следует, что наиболее напряженными элементами являются хвостовик лопатки и перемычка. Максимальное напряжение 326,28 МПа возникает в районе конструктивного перехода диаметров хвостовика в зоне крепления лопатки. Вид напряженного состояния хвостовика свидетельствует о значительном влиянии на лопатку изгибающих моментов (рисунок 3.7).
Так как напряжения в хвостовике превышают предел текучести с% = 200 МПа для Стали 20, лопатка будет подвержена пластическому деформированию, что недопустимо ввиду возможного существенного нарушения ее геометрии. В данном случае необходим пересмотр конструктивных параметров лопатки или подбор материала с более высокими прочностными характеристиками.
В перемычке наибольшее напряжение о; = 264,32 МПа возникает в районе передней кромки в «нижнем» слое листа (рисунок 4.6). Вид напряженного состояния, характеризующийся наличием линейных зон повышенных напряжений на некотором удалении от сварных швов, подтверждает преимущественно изгибный характер ее работы в конструкции.
Рассмотрим напряженное состояние лопастей. Как видно по рисункам 3.4-3.5 концентрации напряжений возникают в их передних корневых частях в районе соединения лопастей с поворотным основанием - напряжение в большой лопасти 133,65 МПа («верхний» слой), в малой 135,68 МПа («нижний» слой) и в зоне соединения лопастей с перемычкой - напряжение в большой лопасти 96,67 МПа («нижний» слой), в малой 165,53 МПа («нижний» слой). Следует обратить внимание на наличие в указанных зонах лопастей сварных швов, являющихся дополнительным источником концентрации напряжений.
Постановка задач исследования механических колебаний в формулировке метода конечных элементов
Движение любого тела во времени обусловлено наличием приложенных к нему внешних нагрузок, сил инерции и сил внутреннего и внешнего сопротивления. В общем случае силы сопротивления связаны нелинейной зависимостью с перемещениями и скоростью тела.
Необходимость получения достоверных результатов исследований определяет особые требования к построению расчетной модели конструкции. Для анализа колебаний конструкций значимым фактором является адекватная оценка условий закрепления реального объекта и их рациональный учет при построении модели.
Проведение анализа собственных колебаний лопаток в общей постановке, при которой учитываются все свойства элементов конструкции, входящих в цепь соединений (корпуса вентилятора, подшипниковых узлов, вала, корпуса рабочего колеса и т.д.), представляет собой достаточно сложную задачу даже при использовании современных средств расчета. Поэтому в подавляющем большинстве случаев применяют упрощенные модели.
При исследовании сдвоенных листовых лопаток, часто прибегают к упрощенной модели, включающей только профильную часть лопатки: две лопасти, связанные между собой одной или двумя перемычками. Крепление лопастей к поворотному основанию моделируется жесткой заделкой по их корневому сечению. При таком подходе жесткость поворотного основания и хвостовика лопатки не учитывается.
Проведем анализ собственных частот лопатки вентилятора ВО-21К(в) с втулочным отношением v = 0,5 (аэродинамическая схема лопатки АМ-25), применяя вышеуказанную упрощенную схему крепления лопатки. Модель лопатки для расчета методом конечных элементов представлена на рисунке 4.1. Рисунок 4.1 - Расчетная модель лопатки вентилятора ВО-21К(в) Рисунок 4.2 - Первая форма колебаний, частота 99,4 Гц Рисунок 4.3 — Вторая форма колебаний, частота 157,1 Гц Задача решается с помощью программного пакета COSMOS/M. Лопасти и перемычка разбиваются на плоские конечные элементы. В узлах, расположенных в зоне закрепления корневых сечений лопастей, вводятся запреты на все перемещения и углы поворота. Анализ проводится для неподвижной лопатки, т.е. эффектом «динамического ужесточения» пренебрегаем. В результате расчета получены первые пять форм (представлены на рисунках 4.2-4.6 в масштабе 700:1) и соответствующие им частоты собственных колебаний. Рисунок 4.4 - Третья форма колебаний, частота 184,1 Гц Рисунок 4.5 - Четвертая форма колебаний, частота 237,9 Гц Рисунок 4.6 — Пятая форма колебаний, частота 349,7 Гц Из полученных графических результатов видно, что первая и вторая формы достаточно точно представляют соответственно изгибные и крутильные колебания лопатки, а формы более высоких порядков соответствуют совместным изгибно-крутильным колебаниям. Как уже было сказано выше, принятое представление условий закрепления лопатки является упрощенным, поэтому результаты анализа являются условными и требуют дополнительной оценки их точности.
В шахтных и тоннельных осевых вентиляторах, в частности ВО-21К, профильная часть лопатки крепится к поворотному основанию, соединенному с осью лопатки (хвостовиком), которая, в свою очередь, посредством крепежных элементов закреплена на силовом поясе рабочего колеса. Поэтому более точные результаты при анализе собственных колебаний лопатки могут быть получены при учете массово-жесткостных характеристик поворотного основания и хвостовика, что усложняет построение конечно-элементной модели. Следует отметить, что в ряде конструкций лопаток, например вентилятора ВО-ЗОВК, для компенсации центробежного момента дополнительно могут запрещаются перемещения по осям ОХ и 0Y, по ближней к оси вращения (ОХ) половине отверстия под штифт запрещаются перемещения по оси 0Z. Рисунок 4.8 - Первая форма колебаний, частота 48,3 Гц Рисунок 4.9 - Вторая форма колебаний, частота 69,1 Гц Рисунок 4.10 - Третья форма колебаний, частота 147,2 Гц В результате расчета получены первые пять форм (представлены на рисунках 4.8-4.12 в масштабе 700:1) и соответствующие им частоты собственных колебаний. Рисунок 4.11 - Четвертая форма колебаний, частота 162,8 Гц Рисунок 4.12 - Пятая форма колебаний, частота 236,8 Гц По сравнению с ранее рассмотренной упрощенной моделью, формы собственных колебаний данной модели отличаются большим разнообразием, что связано с появлением дополнительных изгибно-крутильных деформаций оси лопатки. При сопоставлении форм колебаний рабочей части лопатки, найденных для упрощенной и уточненной моделей, отмечается подобие 1 и 1, 2 и 3, 4 и 5 форм соответственно. Вместе с тем, собственные частоты системы при разных расчетных моделях существенно отличаются друг от друга.
Из диаграммы (рисунок 4.14) видно, что первая частота собственных колебаний при жесткой заделке лопастей на 105,73 % выше, чем при учете поворотного основания и оси лопатки. Отсюда можно сделать вывод, что массово-жесткостные характеристики поворотного основания и оси лопатки оказывают существенное влияние на колебания всей лопатки и должны учитываться при частотном анализе. Следует отметить, что расчетная модель с учетом поворотного основания и хвостовика, достаточно точно представляющая реальную конструкцию лопатки, имеет определенные упрощения. В ней не учитывается упругость элементов крепления лопатки к рабочему колесу, массово-жесткостные характеристики самого рабочего колеса, упругие свойства системы привода поворота лопаток и ряда других элементов вентилятора.
Для оценки влияния податливости корпуса рабочего колеса на собственные частоты лопаток используем расчетную схему, основанную на принципе суперэлементов. Для этого воспользуемся построенными ранее конечно-элементными моделями лопатки и корпуса. Жесткое крепление лопатки по отверстию в хвостовике заменим креплением к корпусу с помощью соединительной втулки (рисунок 4.13), смоделированной с помощью трехмерных КЭ. Структурное соединение втулки с корпусом и лопаткой осуществляется через заданные «суперузлы»: с лопаткой по внутренней поверхности, с корпусом по внешней поверхности втулки.
