Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Изученность процессов выщелачивания и деформаций в трещиноватых загипсованных породах 15
1.1 Обзор исследований в области фильтрационных деформаций гидротехнических сооружений 15
1.2. Известные результаты исследований в области диффузии и массообмена при фильтрации жидкости в пористых средах 26
1.3. Основные уравнения растворения и вымыва солей при фильтрации жидкости в пористых средах 33
1.4. Задачи исследований 48
Глава 2. Теоретические модели размыва трещин фильтрационным потоком в трещиноватых загипсованных породах 49
2.1. Численное решение уравнений растворения и выноса солей при фильтрации в трещиноватых породах 49
2.2. Нестационарная концентрация солей в трещине произвольного сечения 57
2.3. Прогноз выщелачивания трещиноватых загипсованных пород в основании плотины Ирганайской ГЭС 64
2.4. Прогноз раскрытия трещин в пористых средах 72
2.5. Выводы по главе 2 78
Глава 3. Экспериментальные исследования по размыву трещин фильтрационным потоком 80
3.1. Определение длины пути насыщения гипсом воды при ее движении по трещине в загипсованном песчанике 80
3.2. Экспериментальные исследования фильтрации в трещиноватых загипсованных породах 84
3.3. Прогноз деформаций гидротехнических сооружений на загипсованных породах 96
3.4. Противофильтрационные завесы в основаниях напорных сооружений с опытным применением нового химического тампонажного раствора 98
3.5. Выводы по главе 3 106
Глава 4. Химическая суффозия в трещиноватых породах 107
4.1. Фильтрационные свойства трещин в скальной породе 107
4.2. Растворение и вынос солей в основаниях гидротехнических сооружений 116
4.3. Выводы по главе 4 124
Глава 5. Прогноз деформаций гидротехнических сооружений на загипсованных породах 125
5.1. Существующая методика расчета суффозионной осадки оснований сооружений 125
5.2. Расчетные формулы для прогнозирования суффозионной осадки оснований гидротехнических сооружений 139
5.3. Примеры расчета суффозионной осадки оснований гравитационных плотин 141
5.4 Уравнение неразрывности одномерной деформации грунтов 151
5.5 Выводы по главе 5 164
Глава 6. Расчет фильтрации и оценка фильтрационной безопасности гидротехнических сооружений на трещиноватом загипсованном основании 165
6.1. Общие положения 165
6.2 Критерии фильтрационной безопасности плотин на скальных основаниях 167
6.3 Расчет фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажом на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей 169
6.4. Расчет фильтрации под плотиной на скальном основании с учетом повреждений в противофильтрационной завесе 185
6.5. Методика оценки уровня фильтрационной безопасности гидротехнических сооружений на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей 193
6.6. Пример оценки уровня фильтрационной безопасности арочной плотины Миатлинской ГЭС на загипсованном основании 203
6.7. Сравнение расчетных и натурных фильтрационных характеристик в основании плотины Миатлинской ГЭС 209
6.8. Компьютерные модели фильтрации под плотиной Миатлинской ГЭС и в обход неё 213
6.9. Методика исследований методом ЭГДА с учетом водопроницаемости зон тектонических трещин 221
6.10. Расчет электрических сопротивлений зоны тектонических нарушений 227
6.11 Результаты исследований обходной фильтрации в правобережном примыкании плотины с учетом тектонических зон и трещин 231
6.12. Результаты исследований фильтрации в скальном трещиноватом основании плотины с противофильтрационной завесой и вертикальным дренажем 239
6.13. Выводы по главе 6 243
Глава 7. Натурные наблюдения за процессами деформаций трещиноватых массивов загипсованных пород оснований гидротехнических сооружений (на примерах Миатлинской и Чиркейской плотин) 246
7.1. Краткая характеристика геологического строения право-бережного примыкания плотины Миатлинской ГЭС 246
7.2. Геофильтрационная модель 250
7.3. Анализ условий и основных путей обходной фильтрации 251
7.4. Основные направления противофильтрационных мероприятий 260
7.5. Описание процесса выщелачивания в теле плотины Миатлинской ГЭС на основании данных химического анализа 262
7.6. Краткая характеристика участка основных сооружений Чиркейской ГЭС 266
7.7. Современное состояние плотины и основания Чиркейской ГЭС 268
7.8. Результаты практического использования исследований 287
7.9. Выводы по главе 7 291
Основные выводы 296
Список литературы , 299
Приложение
- Известные результаты исследований в области диффузии и массообмена при фильтрации жидкости в пористых средах
- Нестационарная концентрация солей в трещине произвольного сечения
- Экспериментальные исследования фильтрации в трещиноватых загипсованных породах
- Растворение и вынос солей в основаниях гидротехнических сооружений
Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время в условиях экономической нестабильности в России, роста цен на энергоресурсы и падения добычи всех видов органического топлива, фактического моратория на строительство новых АЭС выдвинута концепция интенсивного освоения возобновляемых гидроэнергетических ресурсов. В связи с этим исследованиям фильтрации подземных вод в трещиноватых породах в настоящее время уделяется значительное внимание.
Наибольшую опасность для гидротехнических сооружений представляют среднерастворимые соли (гипс, ангидрит), содержание которых может быть велико. При содержании гипса в грунте даже в малом количестве (несколько процентов) вследствие его постепенного растворения и выноса будет увеличиваться водопроницаемость грунта (особенно если вмещающая порода - скальная или полускальная), которая может достигнуть катастрофических значений. Если гипс содержится в рыхлом грунте, то его растворение приводит к нарушению структурных связей в грунте, и строительные свойства последнего будут сильно изменяться: может уменьшиться сопротивление сдвигу, будет развиваться дополнительная осадка. Количественно и качественно характер этих процессов зависит от начальных свойств грунта и условий его работы в основании или сооружении.
Наличие гипсоносных пород в основании напорного гидротехнического
сооружения часто вынуждает оценивать инженерно-геологические условия в
его створе как весьма неблагоприятные из-за опасения, что имеющимися
г средствами не удастся обеспечить фильтрационную прочность основания.
В ряде случаев строительство плотин на гипсоносных породах приводило к катастрофам и авариям. Например, одной из причин разрушения плотины Сент-Френсис (Калифорния, США, 1928 год) высотой 63 м, повлекшее за собой человеческие жертвы, явилось растворение гипса, содержащегося в глинистых конгломератах основания. В окрестностях
Бааеля на р. Бирс растворение пластов гипса в основании плотины привело к ее растрескиванию и оседанию. Проблема защиты гипса от растворения возникала при создании Ереванской ГЭС на р. Раздан, плотины Брентли (Нью-Мексико, США), на ряде плотин Ирака. Вопрос о . надежных противо фильтрационных мероприятиях для защиты гипса в основании стоял при проектировании Ирганайской, Нижнє -Кафирниганской, Рогунской плотин [145].
Приведенные примеры показывают, что при строительстве плотин на гипсоносных породах необходимо проводит тщательные инженерно-геологические изыскания, включающие математическое моделирование для обоснования противо фильтрационных мероприятий для защиты гипса.
Детальное изучение свойств грунтов основания и принятия мер по их закреплению, удалению легко размываемых прослоев, а также уменьшению градиентов напора соответствующими противо фильтрационными устройствами может полностью исключить возможность вымыва грунта из-под основания, следовательно, и опасность разрушения плотины.
Прогноз возможных дополнительных деформаций основания гидротехнического сооружения вследствие выщелачивания солей из грунтов следует проводить при всестороннем анализе инженерно-геологических и гидрогеологических условий строительных площадок и принятых конструктивных решений. Такой прогноз может быть сделан только лишь на основе общей теории физико-химической гидродинамики, включающей в себя теорию фильтрации многокомпонентных жидкостей в пористой среде и растворов, содержащих в диссоциированном виде ионы засоленных грунтов.
Гидродинамический фактор оказывает весьма существенное влияние на функционирование и экологическую опасность гидротехнических сооружений, исполняющих роль шлама - и хвостохранилищ, шламонакопителей, водоотстойников, водосборников и т.п. Аварии на ГТС не являются внезапными, а подготавливаются в пределах определенного времени и происходит только в местах пересечения ограждающих
7 конструкций ГТС геодинамическими зонами скального массива основания. Поэтому сейчас принимают первостепенное значение вопросы комплексной оценки надежности строительства гидротехнических объектов. В этой связи при разработке системного подхода к комплексной оценке надежности ГТС (особенно высоконапорных плотин, каскадов плотин, больших водохранилищ и дамб) в число анализируемых факторов должны включатся вопросы обеспечения надежности основания гидротехнических сооружений [ 16].
В практике строительства гидротехнических сооружений нередки случаи, когда в основании их залегают растворимые горные породы, содержащие каменную соль и другие легкорастворимые соединения (Na2S04, MgS04, Na2C03, NaHC03), гипс и ангидрит. Эти породы могут быть представлены в виде пластов и отдельных линз, а также в форме массивов водопроницаемых или водоупорных пород, содержащих дисперсно распределенные растворимые включения.
Недостаточная изученность закономерностей суффоз.ионных деформаций и мер борьбы с ними приводит, как правило, к значительному удорожанию строительства, а также к снижению надежности, проектируемых объектов на засоленных грунтах,
После введения сооружения в эксплуатацию породы его основания подвергаются медленному растворению с выносом солей в нижний бьеф фильтрующейся водой. В этом случае возможен рост расходов и скоростей фильтрации под сооружением вследствие увеличения пористости и трещиноватости пород, а в ряде случаев могут иметь место просадки основания, ведущие нередко к авариям сооружений. В связи с этим весьма актуальной является задача прогноза интенсивности растворения подстилающих пород, решение которой позволяет оценить устойчивость возводимого в данных гидрогеологических условиях сооружения.
Вместе с тем опыт отечественной гидротехники показывает, что строительство плотин на загипсованных основаниях может быть успешным при выполнении целенаправленных изысканий, позволяющих оценить
совокупность гидрогеологических, гидравлических, гидрохимических факторов, степень опасности возникновения и развития химической суффозии и заранее, на стадии проектирования, наметить меры, обеспечивающие надежную работу сооружения.
Применяемые при инженерно-геологических и гидрогеологических изысканиях визуальные наблюдения, зарисовки и замеры трещин на обнажениях и в горных выработках обеспечивают возможность непосредственной характеристики трещиновато сти скальных пород только отдельных, доступных для обозрения поверхностей. Трещиноватость лее массива скальных пород в настоящее время изучается преимущественно косвенными методами, главным образом с помощью фильтрационных опытов — откачек, наливов и нагнетаний в скважины. Результаты этих опытов, выраженные в величинах коэффициента фильтрации (удельного дебита, водопоглощения и т. д.), несмотря на всю их практическую важность и широкое использование при проектировании гидротехнических и других инженерных сооружений, дают общее, в значительной мере нивелированное представление о структуре трещиноватых пород. В частности, по ним нельзя судить о размерах и распределении трещин в пространстве.
Возникает поэтому необходимость в постановке новых или совершенствовании известных методов гидрогеологического изучения и оценки структуры и геометрических особенностей трещиноватости скальных пород.
Практически все сводится к поиску соответствующей конструкции подземного контура сооружения, при которой градиенты напора или скорости фильтрующейся через грунт воды не превысят предварительно установленных тем или иным путем допустимых величин, обычно используемых в качестве характеристик (критериев) местной фильтрационной прочности фунта [121].
В связи с ростом объема строительства водохозяйственных и гидротехнических сооружений большое значение приобретают исследования
9 трещин растворимых пород при фильтрации в основании напорных сооружений.
Необходимость разработки конкретных инженерных рекомендаций для определения механического и химического состава воды, фильтрующейся через основание и береговые примыкания плотины для своевременного обнаружения механической или химической суффозии (выщелачивание гипса), а также разработка методики расчета фильтрационной безопасности гидротехнических сооружений на трещиноватом загипсованном основании, критериев для оценки их суффозионной устойчивости, определяет актуальность данной работы.
Целью работы является развитие теории и методов прогнозирования суффозионных деформаций и оценки фильтрационной безопасности в трещиноватых основаниях гидротехнических сооружений. Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:
1. Выяснить условия формирования фильтрационного потока в
основании ГТС, включая определение геоструктурных характеристик пласта
загипсованного песчаника и характеристик самого потока;
2. Определить гидрохимические факторы суффозионного разрушения
загипсованного песчаника (изменение интенсивности выщелачивания гипса
в зависимости от скорости протекания воды в трещинах, их раскрытия и
т.д.);
Выяснить факторы образования химической суффозии в трещиноватых скальных (загипсованных) основаниях ГТС, которая неизбежно сопровождается механической суффозией;
Разработать и обосновать математическую модель растворения и выноса солей из загипсованных пород в основаниях ГТС.
Разработать методики расчета суффозионной осадки оснований гидротехнических сооружений.
5. Разработать методику расчета фильтрационной безопасности
гидротехнических сооружений на трещиноватом загипсованном основании.
6. Разработать блок-схему и программу для оценки уровня
фильтрационной безопасности ГТС.
7. По результатам натурных наблюдений за процессами деформаций
трещиноватых массивов загипсованных пород оснований ГТС дать
конкретные рекомендации, обеспечивающие надежность и безопасность при
эксплуатации ГТС.
Методика исследований. Работа выполнена путем проведения теоретических, экспериментальных и натурных исследований в течение 1986-2005 гг. на плотинах и береговых примыканиях Чиркейской, Миатлинской и строящейся Ирганайской ГЭС.
Для решения перечисленных выше вопросов и задач применялись следующие методы;
- анализа и обобщения современных достижений теории и практики в
области конструирования, расчетов, проектирования ГТС на скальных
породах;
- гидравлические, используемые для расчетов фильтрации,
основанные на законе А.Дарси и ламинарном характере режима фильтрации,
позволяющие находить необходимые параметры фильтрационного потока с
достаточной для инженерных расчетов точностью;
гидравлико - гидромеханические, применяемые для отыскания искомых параметров фильтрации путем «сшивания» локальных решений, полученных для отдельных фрагментов области фильтрации;
гидромеханические, основанные на применении методов теории функции комплексного переменного с использованием метода последовательных конформных отображений;
моделирование характера движения фильтрационного потока в противофильтрационной завесе плотин на электропроводной бумаге по методу ЭГДА и компьютерное моделирование.
Решения важнейших вопросов для достижения поставленных целей работы методически базировались на экспериментальных исследованиях,
проводившихся главным образом в лаборатории, в ходе которых удавалось воспроизвести с помощью специальной аппаратуры те или иные обстоятельства проявления химической суффозии в трещиноватом массиве загипсованных песчаников. Путем обобщения и графической интерпретации, полученных в экспериментах данных выяснялись характерные особенности изучавшихся многоплановых процессов суффозиониого разрушения песчаника. Некоторые методические приемы апробированы в натурных условиях на Миатлинском гидроузле.
При разработке математической модели растворения и выноса солей использованы персональные компьютеры типа IBM PC/AT (Pentium II -IV) и пакеты прикладных программ MathCAD, Mat LAB и интегрированную среду Turbo Pascal 7.1 .
Научная новизна работы заключается в том, что на основе выполненных экспериментальных и теоретических исследований получены следующие новые результаты:
всесторонне охарактеризованы гидравлический и гидрохимический факторы суффозиониого разрушения загипсованного песчаника в основаниях ГТС;
установлена зависимость между интенсивностью растворения и выщелачивания и скоростью воды в трещинах раскрытием 0,1-0,25 мм.;
- численными методами решено уравнение нестационарной кон
вективной диффузии в прямоугольной области;
- получены результаты для прогноза выщелачивания гипса из трещины
и деформаций гидротехнических сооружений на загипсованных породах;
разработана методика прогнозирования суффозионной осадки оснований гидротехнических сооружений;
разработана методика лабораторных исследований по оценке «залечиваемости» трещины в гипсовой породе;
разработан способ и устройство для заделки трещин в гидротехнических сооружениях;
разработана методика, блок-схема и программа оценки фильтрационной безопасности гидротехнических сооружений на трещиноватом загипсованном основании;
- получены результаты исследований фильтрации в скальном основании плотины Миатлинской ГЭС методом ЭГДА и сопоставлены с натурными данными.
Практическое значение работы
Полученные в диссертации результаты позволяют усовершенствовать противофильтрационные устройства гидротехнических сооружений. Предложенные расчетные зависимости позволяют достаточно быстро и надежно определять все необходимые параметры фильтрационного потока с учетом различных форм очертаний береговых примыканий, что имеет важное значение при массовом проектировании и строительстве плотин и выборе вариантов.
Практические результаты работы могут использоваться не только в качестве исходных при оптимизации конструкции подземного контура напорного гидротехнического сооружения, но также для прогнозирования характера выщелачивания подземными водами гипсосодержащих скальных пород (процесса карстообразования) и осадки оснований гидротехнических сооружений.
Достоверность основных исходных положений и результатов обеспечивается сопоставлением их с результатами предшествующих работ по данной проблематике, а также тем, что экспериментальные исследования проводились на современном лабораторном оборудовании, позволявшем с высокой точностью регистрировать гидрохимические характеристики суффозионных процессов. Рассматриваемые в работе модели суффозионного разрушения грунта (загипсованного песчаника) имеют достаточно хорошее экспериментальное подтверждение, сопоставление с натурными наблюдениями и исследованиями методом ЭГДА.
13 Реализация результатов работы. Материалы исследований
использовались (в ходе выполнения х/д работ) для оценки фильтрационной прочности основания грунтовой плотины Ирганайского гидроузла на реке Аварское Койсу, а также при проведении натурных наблюдений за химической суффозией в береговых примыканиях и в основании бетонной арочной плотины Чиркейской ГЭС (акт внедрения от «20» августа 2002г с гарантированным экономическим эффектом 546 тыс. рублей).
Разработанная методика оценки уровня фильтрационной безопасности ГТС использована на основания плотины Миатлинской ГЭС с ожидаемым экономическим эффектом 7,49 млн. рублей (акт внедрения от «13» октября 2005 г.) и поднятия уровня Миатлинского водохранилища до НПУ.
Апробация работы
Основные результаты работы были представлены в виде докладов на XIX- XXVII итоговых научно-практических конференциях преподавателей, сотрудников и студентов ДГТУ (1993-2005), I - IV итоговых научно-практических конференциях преподавателей, сотрудников и студентов МФ МАДИ(ГТУ) (2001-2005), на Всероссийской научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения" (Махачкала,1995), на международном симпозиуме «Проблемы рационального природопользования и обеспечения экологической и экономической безопасности Прикаспийского региона» (С,-Петербург, 1995), Всероссийской научно-технической конференции «Информационно-управляющие системы и спец. вычислительные устройства для обработки и передачи данных» (Махачкала, 1996), на научно-практической конференции «Геоэкологические проблемы освоения и охраны ресурсов подземных вод Восточного Предкавказья» (Махачкала, 2003), на международной научной конференции «АГТУ-75 лет» (Астрахань, 2005), на региональной научно-практической конференции «Проблемы мелиорации и перспективы развития водохозяйственного комплекса Республики Дагестан»
14 (Махачкала, 2005), на ІІ-й международной научной конференции «Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения» (Махачкала, 2005), на международной научной конференции «Вычислительная механика деформируемого твердого тела» (Москва, 2006), на научно-технических Советах-совещаниях ОАО «Дагэнерго» (Махачкала, 2004), АО «ЧиркейГЭСстрой» (Шамилькала, 2004), на заседаниях кафедры «Гидротехнические сооружения» ДГТУ (Махачкала, 2004-2005), на расширенном заседании кафедр «Гидротехнические сооружения» и «Гидравлики» НГМА (Новочеркасск, 2005).
Публикации, По теме диссертации опубликовано 50 работ, в том числе монография «Прогнозирование деформаций оснований гидротехнических сооружений на засоленных грунтах», в ведущих рецензируемых научных журналах по перечню ВАК 26 работ.
Состав и объем работы. Диссертация состоит из введения, , сеьми глав, заключения, списка литературы из &?.$ наименований и У приложений.
В диссертации 23.$ страниц основного текста, 2.1/ таблиц и б иллюстраций. Весь материал, вместе со списком литературы и приложениями, представлен на 32& страницах,
Известные результаты исследований в области диффузии и массообмена при фильтрации жидкости в пористых средах
Изучение физико-химических процессов, сопутствующих фильтрации многокомпонентных жидкостей, привело к созданию единой системы уравнений, комплексно описывающих фильтрацию, диффузию и массообмен. Такой математический подход стал возможным при замене реальной грунтовой среды физической моделью в виде пористой среды с ограниченным и упрощенным представлением действительных сложных взаимодействий между растворами и скелетом грунта.
Начало развитию физико-химической гидродинамики было положено А.Н.Щукаревым, Нойесом и Уитыи, Бруннером и Толочко и др.[155], изучавшими процессы растворения солей под действием молекулярной диффузии. Этими исследованиями был установлен закон о скорости растворения солей, который в последующем широко был использован В.Г.Левичем, Д.А.Франком-Каменецким, А.Б.Здаиовским и др.[120, 135] при исследовании конвективной диффузии солевого раствора. В дальнейшем, А.Н.Патрашевым, С.Н.Нумеровым и Н.Х.Арутюняном ([12, 162, 182] в дифференциальные уравнения массопереноса были введены конвективные члены, учитывающие перенос растворенных солей фильтрующим потоком.
Аналитические методы исследования в области физико-химической гидродинамики получили развитие в трудах Н.Н.Веригина, [75-84, 89-91], который разработал ряд теоретических закономерностей по кинетике растворения и миграции солей в пористой среде, а также методы совместного решения уравнений фильтрации, конвективной диффузии и массообмена.
Закономерности физико-химической гидродинамики широко были использованы в работах С.Ф.Аверьянова [2-4], Д.Ф.Шульгина. [88], Р.М.Машарипова [236], В.М.Шестакова [234], Ю.С.Шержукова [230, 231] и других при решении задач промывки и при прогнозировании водосолевого режима засоленных почвогрунтов.
Изучением процесса растворения солей занимались многие исследователи. Большое количество публикаций по рассматриваемому вопросу обусловлено сложностью изучаемого процесса и многообразием областей применения результатов исследований.
Фильтрация в горных породах жидкостей и газов, содержащих ассоциированные с ними (растворенные, взвешенные, эмульгированные) твердые и жидкие вещества, сопровождается диффузией этих веществ и массообменом между жидкой (газовой) и твердой фазами породы. Наиболее распространенными видами массообмена являются сорбция и десорбция, ионный обмен, растворение и кристаллизация, колъматация и суффозия [86].
Изучение диффузии и массообмена при фильтрации в горных породах осложняется крайним разнообразием структуры и свойств пород. Последние представляют собой пористо-трещиноватые среды, которые отличаются различной степенью химического сродства с веществами, находящимися в фильтрующейся жидкости, и могут содержать различные растворимые вещества в форме слоев, включений и дисперсно-рассеяш-гого материала.
С фильтрацией растворов, эмульсий и суспензий в горных породах и грунтах связаны многочисленные задачи практики в горном деле (геохимическая разведка полезных ископаемых, подземное растворение их с последующим извлечением растворов) [185-188], в мелиорации земель (промывание засоленных почв, опреснение грунтовых вод вблизи водохранилищ и каналов) [12-13], в гидротехнике (прогнозы растворения солей в основании и примыканиях гидросооружений, борьба с засолением и загрязнением водоемов) [14-15]. При изучении фильтрации смешивающихся жидкостей в условиях их физико-химического взаимодействия с пористой средой (Н.Н.Веригин, 1953, 1964) [75,82] принято рассматривать совместно уравнения фильтрации
В этих уравнениях Х/ - декартовы координаты; р - давление в жидкости; v, -компоненты скорости фильтрации; щ - компоненты массовой скорости ассоциированного с жидкостью вещества; С и N - массовые концентрации вещества в жидкой (на единицу объема раствора) и твердой (на единицу объема пористой среды) фазах; С и N - то же в условиях равновесия; /и и р -вязкость и плотность жидкости при давлении р; т - пористость; к -проницаемость; т0 и ра - пористость среды и плотность жидкости при начальном давлении р; ар и а„ - параметры сжимаемости жидкости и среды; Dt -компоненты коэффициента конвективной диффузии, учитывающего молекулярную диффузию и гидродинамическую дисперсию; у. и у„ -параметры, определяющие диффузионную и химическую стадию кинетики массообмена; yQ - константа изотермы.
Уравнения (1.9) представляют собой соответственно закон Дарси и уравнение неразрывности, (1.10) - уравнения состояния жидкости и пористой среды. Наличие в жидкости вещества учитывается параметрами р0и /і, отличными от их же значений для чистой жидкости.
Для весьма больших значений давления р разработана теория нелинейно-упругого режима фильтрации, где параметры жидкости и среды (плотность и пористость) связаны с давлением в жидкости экспоненциальной зависимостью (Николаевский 1961, Горбунов, Николаевский 1964) [166, 167, 102]. Однако даже при значительных нагрузках на пласт (фиктивное давление на пласт до 100 am) линейные зависимости (1.10) достаточно точно аппроксимируют опытные данные (Fatt, Davis 1956) [241].
Выражения (1.8) являются уравнениями движения (закон Фика) и баланса массы вещества, содержащегося в жидкости и в твердой фазе. Равенства (1.12) являются уравнениями кинетики и изотермы обмена веществом между жидкой и твердой фазами. Уравнение изотермы сорбции в общем виде записывается в неявной форме и содержит константы g0, характеризующие условия взаимодействия веществ в растворе и сорбенте в условиях равновесия. Обычно рассматриваются изотермы сорбции в виде явных функций N = fQ(C, у0) типа линейной изотермы Генри или нелинейных изотерм Ленгмюра, Фрейндлиха и
ДР Для коэффициента конвективной диффузии обычно принимается линейная зависимость его от скорости фильтрации вида (СЯ. Пшежецкий, Р.Н. Рубинштейн, В.Н. Николаевский, П. Саффман, А.Е. Шейдеггер) [196, 205, 167, 229]
Нестационарная концентрация солей в трещине произвольного сечения
Для расчета нестационарной концентрации солей в трещине произвольного сечения автором предлагается приближенный метод основанный на совместном применении интегральных преобразований и вариационных методов. Предположим, что ось и образующая трещины перпендикулярны к плоскости х, у, т.е. совпадают с направлением оси z. В сечениях, параллельных плоскости х, у, тело имеет постоянную геометрическую форму области D. Обозначим через Г границу области D, тогда Г служит направляющей цилиндрического тела. В частности, если границей области D будет окружность, то получаем обычный круговой цилиндр. Пусть замкнутая кривая Г аналитически выражается уравнением В этом случае задача нестационарной концентрации при переменных коэффициентах записывается в следующем виде: При этом мы предположили, что замена порядка интегрирования по времени t и дифференцирования по времени х, у оправдана. Пусть тогда уравнение (2.32) принимает вид Определим функцию Ф{х,у,р), непрерывную и дифференцируемую до второго порядка в области D, которая на границе Г удовлетворяет условиям (2.32). Далее введем вспомогательную функцию U\x,y,p), определяемую равенством Для функции U\x,y,p) из уравнения (2.32) и условия (2.31) получаем где Для определения приближенного значения функции Ц(х,у,р) граничной задачи (2.37), (2.38) можно применить один из вариационных методов — метод Бубнова - Галеркина [123]. Пусть нами выбрана система координатных функций которая удовлетворяет нулевым граничным условиям (2.39), т.е.
Приближенное решение граничной задачи (2.37), (2.38) будем искать в семействе функций вида Для уравнения (2.37) составим невязку при U = Un(x,y,p); которая, вообще говоря, отлична от нуля в области D (в противном случае Пп будет точным решением граничной задачи). Для определения коэффициентов, Щ,а2,...,ап при которых невязка sn наименее уклонялась бы от нуля, следуя методу Бубнова-Галеркина, потребуем ортогональность невязки ко всем координатным функциям (2.40) [72]: или где Можно показать, что система (2.44) единственным образом определяет коэффициенты Щ,й1г...,ап, когда координатные функции (2.40) линейно независимые [72]. Пусть эти коэффициенты найдены, тогда в области оригиналов решение (2.41) запишется в форме где ak(t) Щ(р). Приближенное поле концентрации исходной краевой задачи запишется формулой В этом заключается метод совместного применения интегрального преобразования и вариационного исчисления к задачам с переменными коэффициентами. Остановимся на методе подбора системы координатных функций ірк(х,у) (к-\,2,...,п). В качестве функций (х, у) можно брать различные комбинации тригонометрических функций или полиномов. При таком выборе системы координатных функций доказывается полнота системы (2.40) и сходимость приближенного решения к точному [72]. Пусть нами подобрана функция ipQ(x,y) 0, непрерывная внутри области D и равная нулю на границе Г. Тогда в качестве основной системы координатных функций можно принять: таким образом, выбор системы координатных функций по Существу к определению функции гр0(х,у) . Для улучшения сходимости приближенных решений предлагаем выбор функции %(х,у) связать с геометрической формой (уравнением) границы области D. Так, например, для прямоугольника [-а х а, -Ь у b] следует брать Для окружности с центром в начале координат (х + у = R ): Если уравнение кривой Г имеет вид F(x,y)=0, то Ниже будут рассмотрены задачи нестационарной концентрации цилиндрических тел с прямоугольным, треугольным и параболическим сечениями при постоянных коэффициентах. 1.Пусть областью D является часть плоскости х, ограниченная линиями х=0, у=0, x=l,y=b. Приближенное решение (2.47) граничной задачи (2.37), (2.39) в области оригиналов запишется в данном случае так
Экспериментальные исследования фильтрации в трещиноватых загипсованных породах
В водонеустойчивых образованиях основной причиной деформаций сооружений и повышенных потерь на фильтрацию является нарушение устойчивости структуры и монолитности пород при растворении и выщелачивании из них растворимых составляющих.
Невозможность прогнозирования деформаций во времени приводит к неправильной проектной оценке необходимой степени водоупорности конструкций противофильтрационных мероприятий применительно к данным инженерно-геологическим условиям и фильтрационной обстановке.
Изучение растворения и выщелачивания при фильтрации воды через узкие трещины загипсованных пород проведено в связи со строительством Ирганайского гидроузла в Дагестане.
В процессе эксплуатации гидротехнических сооружений в узких трещинах загипсованных пород под воздействием фильтрационного потока процессы растворения будут протекать непрерывно, так как при закреплении трещиноватых пород оснований сооружений трещины размером от ОД до 0,25 мм остаются областями фильтрации и, следовательно, областями растворения. Опасность представляет также контакт цемента с породой, вдоль которого при возможной фильтрации будет, происходит процесс растворения породы.
Целью описанного ниже эксперимента было изучение растворения и выщелачивания при фильтрации воды через трещины загипсованных пород. Опыты проведены с трещинами загипсованных пород Ирганайского и Миатлинского водохранилищ. Исследованные районы отличаются развитием карста (рисунок 12) [110].
В зоне правобережного примыкания плотины Ирганайского гидроузла были обнаружены пласты трещиноватых песчаников, содержащих до 28% гипса. Также было установлено, что слои загипсованных песчаников (рисунок 12) пересекаются тектоническими разломами и выходят на затопляемую водохранилищем поверхность берегового массива, в связи, с чем эти песчаники подвергнутся выщелачивающему воздействию фильтрационного потока (химической суффозии). Естественно, возникли предположения, что выщелачивание гипса из трещиноватого пласта песчаников приведет к резкому увеличению его проницаемости, деструкции и последующему разрушению под действием веса вышележащей толщи пород. Подобные случаи в практике гидротехнического строительства встречаются очень редко и каких либо критериев оценки суффозионной устойчивости сцементированных гипсом пород на сегодня очень мало. Очевидно, необходимые для проектирования характеристики устойчивости пород могут быть получены путем специальных исследований, главным образом, - путем экспериментального изучения процесса растворения гипса при движении воды в полых трещинах и материале зон тектонического дробления пород [ПО].
Опыты проведены в фильтрационных приборах, в которые помещались искусственно созданные из отшлифованных поверхностей трещины. Пространство между стенками трещин и фильтрационного прибора заливалось парафином. Фильтрационный прибор был прозрачным. В этом приборе наблюдалось изменение поверхности трещин во времени и образование пузырьков воздуха. Опыт моделировал проектные градиенты фильтрации.
Процесс растворения и выщелачивания изучался дистиллированной водой, при открытой системе, т.е. при равновесии СОг с воздухом. Содержание СОг в воздухе в течение опыта в лабораторных условиях варьировало от 3 до 7 мг/л, а в дистиллированной воде - от 4 до 13 мг/л; рН дистиллированной воды, &6. В опыте определялись количество СОг в мг/л в воздухе и воде, рН дистиллированной воды и фильтрата, расход воды через трещину, градиент, температура воды и воздуха, давление воздуха. Количество Са и Mg в фильтрате определялось трилонометрическим методом и с помощью ионоселективных электродов [33].
В глауконитовых известняках опыты проведены с трещинами раскрытием от ОД до 0,25 мм. Размер поверхности трещин 5x3 см. В долотомизированных известняках раскрытия трещин принято такое же, а размер поверхности трещин 10x6 см. о результатам экспериментов с дистиллированной водой, при равновесии СОг с воздухом, установлены факторы, проявляющиеся в процессе растворения: выделение воздуха и коллоидных частиц и образование бактериальной среды внутри трещин. Эти факторы вызывают закупорку трещин, которая при повышении давления воды прорывается. Проведенные опыты показали, что процесс карсто образования в узких трещинах известняков (0,01 - 0,025 см) является цикличным, нарастающим процессом. Цикличность совершается до тех пор, пока раскрытие трещины, не достигнет 0,5 мм, после чего закупорки трещин уже не наблюдается, и расходы при постоянном градиенте возрастают.
Предел диаметра отверстия, при котором система обладает свойствами капиллярной, установленный ранее некоторыми авторами от 0,0001 до 0,254 мм, по данным проведенных нами экспериментов, увеличиваются до 0,45 мм.
На основании данных химического анализа выяснилось, что суммарное количество растворенного СаСОъ пропорционально количеству профильтровавшейся воды Q. При малых расходах профильтровавшейся воды количество растворенного СаСО во всех образцах почти одинаковое, выражающееся в 28-40 мг/л; с увеличением количества фильтруемой воды количество СаСОъ уменьшается.
Насыщенность фильтрата CaCOj, в глауконитовых известняках зависит от скорости потока. С увеличением ее снижается насыщенность фильтрата СаСОъ. В зависимости от скорости воды в процессе растворения выделяются зоны: первая характеризуется сравнительно большей насыщенностью СаСОъ от 40 до 28 мг/л, при малых скоростях потока от 0,02 до 0,27 см/с; ко второй зоне относится меньшее количество растворенного СаСОъ . от 28 до 7,0 мг/л при больших скоростях - 0,27-1,0 см/с. Для первой зоны типично растворение с выделением коллоидных частиц, а для второй - чистый процесс растворения.
Растворение и вынос солей в основаниях гидротехнических сооружений
При строительстве гидротехнических сооружений имеются случаи, когда в основании их залегают растворимые горные породы, содержащие легкорастворимые соединения (Na2S04, MgS04) Na2C03, Na2HC03), гипс и ангидрит. Такие растворимые породы могут залегать в виде пластов и отдельных линз, а также в форме массивов водопроницаемых или водоупорных пород, содержащих дисперсно распределенные растворимые включения.
В связи с этим представляет интерес задача прогноза интенсивности растворения подстилающих пород, что может использоваться при оценке фильтрационной прочности и надежности основания сооружения.
Методика расчета растворения пород, содержащих дисперсно распреде ленные во всем объеме соли, приведена в работах [75, 79, 80, 89, 91, 157]. Для случаев пластового залегания растворимых пород получены только отдельные теоретические решения простейших задач при различных допущениях. Приоритет исследований в области расчета растворения пород принадлежит А. Н, Патрашеву и Н. X. Арутюняну [182], которые дали решение уравнения конвективной диффузии в предположении, что коэффициент диффузии не зависит от скорости, которая принимается постоянной. Процесс растворения пласта соли, залегающего в основании прямоугольной области фильтрации, счи тался ими стационарным, а распределение концентраций во входном сечении потока задавалось по линейному закону или закону ломаной линии. В уравнении конвективной стационарной диффузии опущен, как пренебрежимо малый, член, учитывающий диффузионный перенос солей в направлении конвекции. Аналогичная задача, но с распределением концентраций во входном сечении по экспоненциальному закону, рассматривалась А. Е. Орадовской и Ф. М. Бочевером [176]. Н.Н.Веригиным [81, 82] на основе решения уравнения молекулярной диффузии в области с перемещающейся границей растворения рассмотрены предельные случаи переноса солей в основаниях сооружений при отсутствии конвекции или при наличии конвекции с очень большой скоростью, направленном вдоль поверхности пласта растворимой породы.
Постановка и решение задачи о растворении пласта соли под гидротехническим сооружением в условиях плоской установившейся фильтрации принадлежат С. Н. Нумерову и А. Н. Патрашеву [169], которые преобразовали уравнение стационарной конвективной диффузии в области фильтрации z=x+iy в уравнение в новой криволинейной системе координат области комплексного потенциала скорости фильтрации = р+Л/. При этом также предполагалось, что коэффициент диффузии не зависит от направления и скорости фильтрации.
Таким образом, имеющиеся решения задач растворения и выноса солей под гидротехническими сооружениями не учитывают зависимости основного параметра этого процесса—коэффициента диффузии — от скорости фильтрации и ее направления. Между тем многочисленные исследования [7, 61, 63, 242, 250, 251] показали, что коэффициент конвективной диффузии в направлении скорости фильтрации v связан с ней линейной зависимостью вида где DM — коэффициент молекулярной диффузии в пористо-трещиноватой среде, а Я,—параметр гидродинамической дисперсии, зависящий от структурных особенностей этой среды. Структура и ориентировка трещин и пор учитывается также при определении DM, так как DM = nQ\(/ D0r где щ — пористость или трещиноватость, ц/ — коэффициент извилистости; Дг—коэффициент молекулярной диффузии в свободном объеме [233].
Коэффициент конвективной диффузии в направлении, перпендикулярном вектору скорости фильтрации D2 также зависит от последней и определяется выражением вида (а) с новым параметром дисперсии Х2. При этом значение Л2 намного меньше значения Я, [240, 250, 253, 255]. Например, по данным Э.А. Бондарева и А. Р. Шкирич [65], AjA2 = 14,3.
Возможность учета указанных особенностей процесса диффузии в горных породах изучена в работе [91 ] при решении некоторых задач растворения солей.
В случаях, когда растворимые соли содержатся в породах слабой проницаемости и конвекцией в них можно пренебречь, задача растворения и выноса солей решается для следующей расчетной схемы [91]: а) засоленный пласт (область I) перекрывается сверху породами слабой проницаемости (область II) (рисунок23);
Процесс растворения для обеих схем происходит следующим образом. В пределах породы, содержащей растворимые включения с коэффициентом объемной насыщенности Q возникает и развивается зона растворения мощностью /, внутри которой соли полностью перешли в раствор концентрации С\(х, t). Мощность этой зоны увеличивается со временем, и ее внутренняя граница перемещается в глубь породы. Диффузионный перенос солей от этой границы осуществляется в пределах двух областей (I и II), имеющих различные структурные характеристики и, следовательно, различные коэффициенты диффузии.
