Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы использования водных ресурсов трансграничных рек 10
1 Трансграничные реки 10
2 Международно-правовые аспекты использования трансграничных рек 15
3 Особенности управления водными ресурсами трансграничных рек 22
4 Проблемы управления водными и энергетическими ресурсами трансграничных рек Центральной Азии 29
5 Математическое описание речного бассейна 37
6 Существо проблемы вододеления на примере модельного трансграничного речного бассейна 47
7 Математические модели принятия компромиссных решений при управлении трансграничными водными ресурсами с учетом интересов государств 51
Глава 2. Математические модели управления водохранилищами трансграничных речных бассейнов 91
1 Обзор математических моделей управления водохранилищ 91
2 Аналитические модели управления водохранилищами 99
3 Оптимизационные модели управления водохранилищами 128
Глава 3. Имитационные модели управления водохранилищами трансграничных речных бассейнов 135
1 Постановка задачи 135
2 Метод решения ирригационной задачи 142
3 Метод решения ирригационно-энергетической задачи 152
4 Результаты численных экспериментов 161
5 Теоретико-игровая модель взаимодействия государств в бассейне трансграничной реки 166
Глава 4. Экономические модули оценки использования трансграничных водных ресурсов 184
1 Модуль зоны планирования 184
2 Модуль оценки цены на воду 191
3 Модуль оценки КПД оросительной сети 200
4 Модуль расчета коэффициентов стресса культуры 209
5 Модуль расчета потенциальной урожайности 218
Глава 5. Информационная система рационального использования трансграничных водных ресурсов 224
1 Информационная система речного бассейна 224
2 Блочно-иерархическая структура информационной системы 231
3 Создание база данных речного бассейна 239
4 Географическая информационная система (ГИС) 277
Заключения 293
Список литературы 295
Приложения 313
- Проблемы управления водными и энергетическими ресурсами трансграничных рек Центральной Азии
- Аналитические модели управления водохранилищами
- Теоретико-игровая модель взаимодействия государств в бассейне трансграничной реки
- Блочно-иерархическая структура информационной системы
Введение к работе
Актуальность проблемы. Ресурсы пресной воды в основном представлены в речных бассейнах. Их ограниченность, неравномерность распределения по поверхности земной суши, все возрастающее водопотребление актуализирует проблему их бережливого, экономного использования.
Речной бассейн может принадлежать либо одному, либо нескольким государствам. В первом случае он является внутренним ресурсом, управление которым сводится к его перераспределению между отраслями национальной экономики. Именно этому случаю посвящены работы отечественных ученых - Асарина А.А., Агасандяна Г.А., Аполлова., Буркова В.Н., Б.А., Великанова Г.В., Воропаева Г.Х., Воскресенского В.Л., Воровича И.И., Горстко А.Б., Горелова А.С., Гасанова И.И., Данилова-Данильяна В.И., Домбровского Ю.А., Ерешко Ф.И., Жданова Ю.А., Исмайылова Г.Х., Крицкого С.Н., Кукушкина Н.С., Картавелишвили Н.А., Лотова А.В., Менкеля М.Ф., Моисеева Н.Н., Меньшикова И.С., Пряжинской В.Г., Резниковского А.Ш., Рубинштейн М.И., Суркова Ф.А., Федорова В.М., Храновича И.Л., Чабана А.Н., Цветкова Е.В., Эпиштейна Л.В., и др. В рамках единой распределительной схемы ими изучены различные аспекты комплексного использования водных ресурсов, методология создания математических моделей, иерархические принципы декомпозиции многокритериальных задач распределения водных ресурсов, учет приоритетности требований в различных отраслях экономики.
В работах зарубежных ученых A. Szollosi-Nagy, E.F. Wood, A.A. Anis, Z. Kaczmarek, A. Gaivoronski, Z. Koz, L. Somlyody, S. Rinaldi, S. Herodek, T. Hughes, J. Fisher, K. Fedra, R.J. Wets, M.B. Beck, A.K. Biswas, G.T. Orlob, S. Kaden, J. Hummel, , I. Bogardi, K.L. Bras, D.A. Harwood, S.N. Hanke, H. C. Davis, E.M. Lofting, N. Wollman, L. Luckner, D. Peukart, K. Tiemer, J.C. Stone, J. Kindler, D.P. Loucks, Daen C. McKinney, Xaming Cai, Leon S. Lasdon и др. изучаются вопросы мониторинга и прогнозирования стока поверхностных и подземных вод и эколого-экономические проблемы, возникающие в связи с утилизацией водных ресурсов.
В случае, когда рассматриваются вопросы использования водных ресурсов трансграничной реки, т.е. такой реки, которая пересекает территории двух или более государств, права на использование её водных ресурсов принадлежат всем государствам.
В мире накоплен определенный опыт согласованного решения межгосударственных проблем, регулирующий порядок водораспределения. Примерами могут служить соглашения о совместном использовании водных ресурсах бассейнов рек Нила, Рейна, Дуная, Меконга, Рио-Гранде, Лимпопо, а также Великих северо-американских озер.
Однако эти соглашения характеризуются специфическими особенностями своих бассейнов и потому при попытке их универсализации возникают серьезные трудности. Между тем потребность в разработке общих подходов к распределению водных ресурсов трансграничных рек непрерывно возрастет. Причина, помимо всего прочего, состоит в том, что в современном мире продолжается процесс образования новых суверенных государств, которые уже не могут довольствоваться прежним порядком водораспределения, принятом в условиях существования единого государства, и вынуждены регулировать свои водные отношения с учетом новых реалий. Действительно, по состоянию на 1978 г. на земном шаре насчитывалось 214 речных бассейнов, которые пересекали границы двух или более стран. В настоящее время их стало уже 261, они охватывают 45,3 % поверхности Земли, заключают в себе 80 % мирового речного стока и в них проживает около 40 % населения мира.
Проблема обоснованного водораспределения остро заявила о себе во взаимоотношениях между суверенными государствами, возникшими на территории бывшего Советского союза. Вплоть до недавнего времени центрально-азиатские республики эксплуатировали систему своих водных ресурсов в рамках распределительной схемы, трактовавшей этот регион как экономическое пространство, контролируемое и управляемое единым центром. В настоящее время, однако, политико-экономическая ситуация в регионе изменилась коренным образом. После провозглашения независимости каждое из суверенных государств стремиться к максимальному использованию имеющихся водных ресурсов, прежде всего, в своих собственных национальных интересах.
Подобные ситуации имеют место и в других регионах мира, что обуславливает необходимость разработки теории управления водными ресурсами трансграничных рек, на основе международного права. На этом пути особо актуальной становится проблема разработки математических моделей принятия согласованных решений как основы теории управления водными ресурсами трансграничных рек.
Существо проблем, возникающих на этом пути, обнаруживаются на примере вододеления в модельном трансграничном речном бассейне. Этот бассейн представляется в виде системы из двух государств – водопользователей и , из которых расположен в зоне формирования стока и - в зоне потребления водных ресурсов. Сток может регулироваться водопользователем с помощью расположенной на его территории водохранилища с ГЭС.
Предполагается, что - пользователь заинтересован в реализации такого режима управления водохранилищем, который обеспечивает его потребности в выработки электроэнергии. Предполагается также, что интересы - пользователя заключаются в обеспечении его потребностей в ирригации. В таком противостоянии интересов просматриваются 2 сценария, когда управление ресурсами водохранилища осуществляется:
- исключительно в интересах - государства, и тогда режим поступления водных ресурсов для - пользователя становится случайным процессом, который наверняка не соответствует его потребностям;
- исключительно в интересах - государства за счет того, что государство учитывает в полном объеме его ирригационные требования.
Однако ни один из этих сценариев не может удовлетворить обоих участников вододеления. В таких условиях естественно, обратится к 3-му возможному сценарию - разработать такое управление режимом работы водохранилища, которое было бы сфокусировано на удовлетворение, по возможности, потребностей страны в электроэнергии и - в ирригации. Именно этот сценарий соответствует международной конвенции, которая признает за государством право собственности на водные ресурсы трансграничной реки, а за государством - право на использование воды.
В реальной ситуации проблема вододеления ресурсов трансграничных рек оказывается более сложной, вызывающей напряженность во взаимоотношениях государств. Ее решение требует системного подхода, в частности с развитием и применением методов математического моделирования и информационных технологий.
Цели и задачи исследования. Целью диссертации является исследование средствами математического моделирования различных сценариев вододеления, приближенных к реальным условиям, и вычленение таких межгосударственных проблем, решение которых должно регулироваться на основе международного права.
Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:
разработку математических моделей принятия компромиссных решений при управлении трансграничными водными ресурсами с учетом интересов государств.
разработку математических моделей управления режимами работы водохранилищ трансграничного бассейна, на основе разумного баланса интересов различных стран в использовании водных ресурсов для нужд ирригации и производства гидроэлектроэнергии.
разработку экономических модулей для оценки эффективности использования водных ресурсов бассейнов.
построение информационной системы трансграничного речного бассейна с применением географической информационной системы (ГИС).
Методы исследования. При решении перечисленных задач использованы методы системного анализа; теории оптимального управления; теории дифференциальных уравнений; теории игр; вычислительной математики; имитационного моделирования и вычислительных экспериментов.
Научная новизна. Разработан системный подход к построению математического обеспечения для процедур согласованного принятия решений в задачах распределения водных ресурсов трансграничных рек. Для этого:
разработаны математические модели управления водохранилищами;
разработаны экономические модули оценки использования водных ресурсов, включающие модули зоны планирования и оценки цены на воду;
разработана информационная система на базе технологии ГИС, как инструмента для поддержки процесса принятия решений по планированию и управлению водными ресурсами трансграничных рек Центральной Азии.
Для линейного каскада водохранилищ впервые сформулированы и решены задачи:
максимизации возможного наполнения объема воды в водохранилищах к концу периода регулирования при ограничении на суммарную выработку гидроэлектроэнергии.
максимизации графика суммарной мощности гидроэлектроэнергии.
Разработана модель оптимизации использования водо-энергетических ресурсов бассейна, основанная на моделях зоны формирования и потребления. Изучены вопросы согласованного выбора компромиссных решений между государствами, участвующими в распределении воды.
Теоретическая ценность.
Предложена методика нахождения компромиссного решения о распределение объемов потребляемой воды между государствами трансграничного бассейна на уровне согласования управлений зонами потребления и формирования.
Разработаны модели управления водными ресурсами трансграничных бассейнов.
Получено аналитическое решение задачи оптимального управления водохозяйственной системой, когда на фазовую траекторию и управление накладываются ограничения интегрального типа.
Практическая ценность.
Предложенные математические модели предназначены для управления каскадом водохранилищ трансграничных бассейнов.
Разработанная информационная система на основе ГИС предназначена для анализа различных сценарий и принятия решений по использованию воды в бассейнах трансграничных рек.
Модули зоны планирования и модуль оценки цены на воду предназначены для анализа различных аспектов эффективного использования воды.
Общие принципы управления водными ресурсами трансграничных рек адаптированы к бассейну р. Сырдарья.
Методика автоматизированного построения диспетчерских правил управления каскадом водохранилищ применена к бассейну р. Амударья.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на научных семинарах отдела теории управления ВЦ РАН (Москва 1981-1987), на научных семинарах института “Энергосетьпроект” (1982-1986) и Института математики АН РТ (1987-1994), на конференции “Гидрология 2000 года” (Москва, 1986), школах-семинарах “Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования” (Ростов-на-Дону, 1991, 1992), на семинаре “Моделирование систем водных ресурсов” (Ташкент, 1999), на научно-практических конференциях ИМ АН РТ, ТГНУ, ТПИ (1982-1994), на Международном Симпозиуме по проблемам “Рационального использования и охраны природных ресурсов горных территорий” (Душанбе, 1997), на международной конференции “Математическое моделирование и компьютерные эксперименты” (Душанбе, 2000), на международной конференции “ Водные ресурсы Центральной Азии и их рациональное использование” (Душанбе, 2001), на NATO ADVANCED RESEARCH WORKSHOP (Yerevan, Armenia, 2007), на международной конференции “Сокращению стихийных бедствий, связанных с водой” (Душанбе, 2008) и т.д.
Внедрение. Разработанные автором математические модели и общие принципы построения информационной системы для управления водохозяйственными объектами были использованы в рамках республиканских, всесоюзных и международных проектов:
Комплексное использование водных ресурсов бассейна р. Амударья (Институт САОГидропроект, Ташкент, 1986);
Разработка научно-обоснованной стратегии использования водных ресурсов бассейна р. Вахш (НРГ: 05.88.2. 112564, ВЦ Математического института АН РТ).
Разработка математических моделей принятия решений в региональных водохозяйственных системах (НГР: 01.86.0. 130462, ВЦ РАН);
Оптимизация использования водно-энергетических ресурсов р. Сырдарья в современных условиях (проект Природоохранная политика и усиление институциональных структур управления ресурсами в Центральной Азии, ЮСАИД, 1998-2000 гг);
Создание работоспособной и оперативной модели баланса и качества воды для трансграничного бассейна верховья реки Сырдарья в Центральной Азии (проект МНТЦ –T1163, 2006-2008 гг).
Результаты диссертации используются в учебном процессе в Таджикском государственном национальном университете и институтом экономики Таджикистана.
Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, отражены в 39 научных работах, в том числе, 17 в изданиях рекомендуемых ВАК-ом.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Ее объем без списка литературы и приложения составляет 294 страниц печатного теста и содержит 54 рисунков и 30 таблиц.
Проблемы управления водными и энергетическими ресурсами трансграничных рек Центральной Азии
Проблема совместного управления водными ресурсами трансграничных рек и энергетики для государств Центральной Азии (ЦАР) является важнейшим фактором, который определяет практически все аспекты национальной и региональной экономики. В бытность существования Советского Союза регион отличался высокой водной и энергетической взаимозависимостью, которая географически и исторически предопределялась условиями формирования и использования трансграничных рек, а также структурой единой экономики.
Прежний механизм централизованного управления водными ресурсами обеспечивал надежную работу всех гидротехнических сооружений, координируя решения задач по региональному водопользованию при многолетнем регулировании речного стока. Этот механизм являлся гарантом устойчивого функционирования аграрного сектора, основанного на орошаемом земледелии, и безопасного пропуска воды в низовья рек в зимне-весенний период. В каждой республике поддерживался рациональный баланс топливно-энергетических ресурсов, которые способствовали регулированию поставок энергоносителей и соответственно распределению водных ресурсов между республиками.
Следствием распада союзного государства и прекращением так называемой схемы водно-энергетического обмена в бассейнах трансграничных рек Сырдарья и Амударья создалась угроза дезорганизации сложившегося порядка водопользования и вероятность усиления напряженности во взаимоотношениях между странами Центральной Азии. В этой ситуации наиболее подходящим решением возникшей проблемы может быть сохранение ранее существующей взаимоотношений соответствующих структур по регулированию и распределению водных и энергетических ресурсов на новом межгосударственном уровне. Именно эта идея стала основополагающей, Межгосударственной координационной водохозяйственной комиссии (МКВК), соглашение, создании о которой было подписано 18 февраля 1992 г. странами Центральной Азии. Этот орган объединил водохозяйственные структуры пяти государств, а его рабочими органами стали бассейновые водохозяйственные объединения — БВО «Сырдарья» (Ташкент, Узбекистан) и «Амударья» (Ургенч, Узбекистан), Научно-информационный центр (НИЦ) МКВК (Ташкент, Узбекистан), секретариат МКВК (Ходжент, Таджикистан). МКВК вошла в структуру Международного фонда спасения Арала (МФСА) в 1993 г.
Однако, несмотря на то, что на МКВК возложено решение многих вопросов, связанных с межгосударственным вододелением, тем не менее, она не располагает необходимыми правовыми и экономическими возможностями и ее решение носит рекомендательный характер. Отсутствие механизма, базирующего на правовых и экономических аспектах водно-энергетического сектора, не позволяет решать проблемы совместного использования трансграничных рек. Более того, в последнее время наблюдается тенденция к разработке собственных стратегий водопользования каждой из сторон участвующих в процессе водо деления в бассейне трансграничных рек [205].
Между тем основной водный потенциал Центральной Азии сосредоточен в бассейне двух крупных среднеазиатских рек Сырдарьи (рис. 6) и Амударьи (рис.7), которые обеспечивают потребности населения 5 центрально-азиатских государств (Казахстана, Кыргызстана, Таджикистана, Туркменистана и Узбекистана) и от правильного выбора стратегий управления водными ресурсами зависят взаимоотношения этих стран.
Трансграничный бассейн р. Сырдарьи. Слияние двух крупных рек, Нарына и Карадарьи дает начало Сырдарья, в среднем течение которого подключаются река Чирчик и несколько небольших притоков (Ахангаран, Келес, Арысь). Длина Сырдарьи от места слияния рек Нарын и Карадарья до Аральского моря составляет 2337 км, а вместе с рекой Нарын — 2790 км, площадь бассейна — 150 100 км . Средний многолетний сток бассейна Сырдарьи равен 40,8 км /год, в том числе до Чардаринского водохранилища (Казахстан) — 38 км3/год [88,183].
Гидрографическая сеть разделяет бассейн реки Сырдарьи натри части [88,205]: Зона формирования стока (суб-бассейн Нарына, Карадарьи, небольшие притоки и часть Чирчика) с минимальным водопотреблением; зона потенциальных гидроэнергоресурсов;
Долина Сырдарьи и часть Чирчика на пролювиальной и аллювиальной равнинах - основная часть наносов, орошаемых площадей и оазисов; Низовье - побережье Аральского моря и дельты. Общий объем водных ресурсов - 37,2 км3, включая 27,6 км3 — трансграничные воды, из которых 21,1 км3 используется и размещается МКВК.
Особенностью водных ресурсов реки Сырдарья является возвратный сток, достигающий в среднем в год 70% от забора в верхние водохранилища (сюда также включается боковой приток некоторых небольших рек). Регулирование стока в системе водного хозяйства Сырдарьи осуществляется 13 водохранилищами общей емкостью 35,0 км3 и полезным объемом 27 км . Основные, среди них - Токтогульское водохранилище (общий объем 19,5 км3, полезная емкость 14 км3 , Кыргызстан), Андижанское водохранилище (общий объем 1,9 км, полезная емкость 1,75 км ,Узбекистан), Кайраккумское водохранилище (общий объем 4,03 км , полезной емкость 2,55 км Таджикистан), Чарвакское водохранилище (общий объем 2,05 км , полезной емкость 1,6 км Дазахстан), Чардаринское водохранилище (общий объем 5,4 км3, полезной емкость 4,4 км3 Дазахстан).
Трансграничный бассейн р. Амударьи. Самой крупной рекой в Центральной Азии является Амударья. Ее длина от истоков р. Пяндж составляет 2540 км, водосборная площадь равна 309 тыс.км2 (без учета водосборной площади р. Заравшан). Она образуется слиянием р. Вахш и р. Пяндж. В среднем течении в Амударью впадают три крупных правых притока (Кафирниган, Сурхандарья и Шерабад) и один левый (Кундуз). Далее вплоть до Аральского моря притоки отсутствуют. Основной сток р. Амударьи образуется на территории Таджикистана (около 72,8% - без учета р. Заравшан). Далее река протекает по границе между Афганистаном и Узбекистаном, затем она пересекает Туркменистан и снова возвращается в Узбекистан, где впадает в Аральское море. Около 14,6% воды р. Амударьи формируется на афганской территории и в Иране. Около 8,5% стока Амударьи формируется в Узбекистане и более 55% в Таджикистане [183].
Крупномасштабное орошаемое земледелие в бассейне р. Амударьи, в основном, базируется на хорошо развитой системе ирригационных и дренажных сооружений, включая уникальные проекты, такие как Каршинская степь, где насосные станции общей мощностью 350 м3/с поднимают воду на высоту 180 м, Аму-Бухарский канал поднимает воду с расходом 200м3/сна 130 м, а также несколько крупномасштабных гравитационных систем орошения с самым длинным в мире Каракумским каналом; его длина равна приблизительно 1000 км и средний ежегодный расход составляет около 700 мЗ/с. Каракумский канал отводит около 18 кмЗ воды в год из р. Амударьи в южную часть Туркменистана [205]. В период 60-90-х годов прошлого столетия из-за крупномасштабных освоение новых орошаемых земель забор воды из водных источников на ирригационные нужды резко увеличился. Доминирующей отраслью в экономике государств региона по-прежнему остается сельское хозяйство. Сейчас в структуре водопотребления на орошаемое земледелие приходится более 90% суммарного водозабора. Высокий рост водопотребления был обусловлен высокими темпами прироста населения и развитием промышленности.
Аналитические модели управления водохранилищами
Проблема вододеления трансграничных рек актуальна особенно в Центральной Азии, где исторически современное хозяйство сформировалось в условиях централизованного государственного регулирования. После приобретения независимости республики Центральной Азии столкнулись с проблемой дележа воды. Водные ресурсы рек региона используются в основном для удовлетворения потребностей энергетики, ирригации и сельского хозяйства. Каждое из государств выставляет свои требования к использованию водных ресурсов. Эти требования входят в противоречие, как с возможностями самого водного бассейна, так и с существующими в нем, в настоящее время нормами межгосударственного водораспределения, то есть дележа воды. Экономическое развитие государств будет связанно с увеличением объема водопотребления, что приведет к увеличению напряженности в их взаимоотношениях.
Столкнувшись с создавшимся положением, руководители государств Центральной Азии предприняли ряд мер, направленных на регулирование водораспределения и создания организационных основ по управлению трансграничными бассейнами.
18 февраля 1992 года (г. Алматы) было подписано соглашение, согласно которому пять республик согласились сохранить существующие деление трансграничных водных источников и придерживаться его принципов. На практике это означало: то деление водных ресурсов, которое было установлено рядом протоколов в советский период, будет так же почитаться и сохраняться всеми пятью независимыми республиками.
На организационном уровне эти республики создали ряд межгосударственных организаций, наделенных ответственностью за существующие в настоящее время трансграничные водотоки в бассейне Аральского моря. Двумя созданными главными водохозяйственными организациями являются Межгосударственный Совет по спасению Аральского моря (МГС) и на уровни министерств водного хозяйства Межгосударственная Координационная Водохозяйственная Комиссия (МКВК). Эти и другие проблемы, связанные с управлением водными ресурсами трансграничных бассейнов более подробно рассмотрены в диссертационной работе. Следует отметить, что принципиальной задачей в данной проблеме является методология нахождения компромиссных решений на базе различных теоретических подходов с учётом неопределенности стока, что является природным фактором, и действий стран с различными интересами, что является следствием целенаправленной деятельности всех участников процесса. II. Между тем подобные ситуации имеют место и в других регионах мира (Нил, Волга, Хуанхэ, Янцзы, Дунай, Рейн, Днепр, Ганг, Инд, Тигр, Евфрат, Меконг и др.)1. Наиболее конфликтным регионом считаются те районы, которые характеризуются преимущественно пустынным климатом, с незначительным количеством осадков и со снижающимся уровнем грунтовых вод и с очень быстрым темпом роста населения. С учетом этих показателей, Ближний и Средний Восток считается наиболее конфликтными зонами в мирового пространства. Так, например, Израиль, Иордания, Ливия и Судан, которые получают воду из бассейна Иордана, а палестинцы и еврейские поселенцы на западном берегу реки Иордан фактически зависят от запаса грунтовых вод, которые скрыты в недрах спорных территорий [14]. В Африке несколько стран пользуются водными ресурсами бассейна трансграничной реки Нил, и первую очередь это относится к Египту, Эфиопию и Судан. Войска Египта вошли в Судан в 1994 г., чтобы обеспечить контроль над рекой Нил. Затем Судан и Египет объединились с тем, чтобы противостоять Эфиопии, которая планировала максимально использовать в собственных целях водные ресурсы реки Нил. Эта ситуация наглядно демонстрирует конфликтную ситуацию по отношению к использованию водных ресурсов трансграничного бассейна рек. Многие страны находятся в экстремальной ситуации абсолютного дефицита воды. По прогнозам [к 2025 году] положение многих стран Ближнего и Среднего Востока, Северной Африки, Центральной и Южной Азии, Индии и Китая заметно ухудшится, в связи с наступлением "абсолютного дефицита воды" [201]. Поэтому, доминирующей проблемой, будет вопрос вододеления (дележа воды) между государствами территориально прилегающих к бассейну трансграничных рек. Если раньше вопросы использования водных ресурсов трансграничных рек отличались своим воинственным характером разрешения, то сейчас ситуация постепенно приобретает разумный и взаимоприемлемый поиск компромиссных решений. Одним из возможных методов поиска компромиссного решения является создание коалиции объединяющий страны бассейна трансграничной реки, которая обеспечивает им суммарный результат не хуже, чем результат, получаемый каждой из стран в отдельности. Однако при этом важной остается проблема выработки устойчивого механизма дележа общего достояния.
III. В Международном институте системного анализа (IIASA) в Австрии были проведены разнообразные изыскания по применению теории игр к природным, экологическим и водным проблемам. В частности, проводились исследования по выработке механизмов совместного использования общего водного объекта. Одним из таких исследований является работа П. Янга и др. [237], которая посвящена применению классического аппарата анализа коалиции к водной проблематике (на примере водохозяйственных объектов Швеции). Эти проблемы касаются распределения ограниченных поставок водных ресурсов и связанных с ними земельных ресурсов в нескольких взаимно противоречивых проектах муниципального, индустриального, сельскохозяйственного и регионального уровней. Данная работа являлась частью совместного исследования водных ресурсов Швеции и касалась организации совместного проекта по водоснабжению муниципалитетов.
Рассматривается три приграничных муниципалитета А, В, и С, которые могут обеспечить себя водой, реализовав либо отдельные проекты для водоснабжения, либо совместный проект. Например, для муниципалитета А охватывающего 100.000 население, с водопотреблением 14 км3 /год, индивидуальная стоимость проекта водоснабжения составляет 6,5 млн. долл. Аналогично для муниципалитетов В и С эти величины равны 40.000, 10.000; 4,8 км /год, 1,2 км /год; 4,2 млн.долл и 1,5 млн.долл, соответственно.
Предполагается, что реализация совместного проекта по водоснабжению обойдется им дешевле, т.е. {А,В,С} = \0,6 млн.долл, чем сумма отдельных проектов А + В + С = \2,2 млн.долл (из-за экономических масштабов). Проблема заключается в задаче дележа общих затрат, т.е. в распределении затрат на реализацию совместного проекта по водоснабжению среди муниципалитетов. Для описания данной задачи была использована классическая теория кооперативных игр, которые отвечают на вопрос кому и с кем выгодно объединятся, и стоит ли это делать вообще. Самый рентабельный способ поставлять воду состоит в реализации совместного проекта по водоснабжению, которая обслуживало бы все три сообщества {А,В,С).
Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре п игроков (в данном случае 3 муниципалитета), разрешается образовывать определенные коалиции. Обозначим через N множество всех игроков, N = {1,2,..,/?}, а через S- любое его подмножество. Например, {А,В], {В,С], {А,В.С}. Пусть игроки из S договариваются между собой о совместных действиях и, таким образом, образуют одну коалицию. Очевидно, что число таких коалиций, состоящих из к игроков, равно числу сочетаний из п по к, то есть Скп , а число всевозможных коалиций равно
Теоретико-игровая модель взаимодействия государств в бассейне трансграничной реки
Разобьем территорию рассматриваемой страны на участки следующим образом. Отметим на всех реках точки расположения плотин, точки пересечения реки с государственной границей и истоки рек, лежащие на территории рассматриваемой страны. Разделим водные бассейны на связные участки, ограниченные снизу (по течению) одной отмеченной точкой, а сверху - одной или несколькими отмеченными точками так, чтобы простой путь, соединяющий две отмеченные точки, принадлежащие одному, участку не содержал других отмеченных точек. К одному территориальному участку будем относить все сельскохозяйственные угодья, которые орошаются из одного водного участка.
Будем решать задачу оптимального распределения воды в пределах одного территориального участка. В качестве критерия можно рассматривать стоимость произведенной сельскохозяйственной продукции. Если есть ограничения по продовольственной безопасности, то они учитываются как нижние ограничения по выпуску конкретных видов сельхозпродукции .
Получим статическую оптимизационную модель. Входными параметрами этой модели будут количество распределяемой по участку воды и необходимый минимум производства по каждому виду сельскохозяйственной продукции. Управлениями - способ распределения воды по территории.
В результате решения задачи получим функцию, выражающую зависимость стоимости произведенной продукции от входных параметров модели. Эта производственная функция будет использоваться в модели следующего уровня.
Для идентификации модели нужны зависимости урожайности сельскохозяйственных культур от количества воды на рассматриваемой территории (или отдельных ее частях, если территория существенно неоднородна). Второй уровень. На этом уровне решается задача максимизации стоимости произведенной сельскохозяйственной продукции и электроэнергии за год в данной стране. Ограничения в задаче должны учитывать: продовольственную безопасность; энергетическую безопасность; объем водохранилищ; мощность гидроэлектростанций; баланс воды, согласованный с топологией речной системы страны; политическую безопасность, выражающуюся в необходимости пропуска воды в сопредельные страны. Управлениями являются: расход воды на производство сельскохозяйственной продукции в каждой из отмеченных точек; структура сельскохозяйственного производства в каждой из отмеченных точек (в зависимости от постановки - план производства или параметры ограничений); запас воды в каждом из водохранилищ на конец рассматриваемого года (они тоже привязаны к отмеченным точкам); Входными параметрами модели являются: запасы воды в каждом из водохранилищ на начало текущего года; объемы воды, пропускаемой за пределы государственной границы. Задачу удобно решать методом динамического программирования, двигаясь снизу вверх по течению. Если речная система страны не связна, то задача допускает естественную декомпозицию. В результате решения задачи получим зависимость доходов данной страны от количества полученной ею воды и количества воды, отданной соседям. Для идентификации модели требуется информация о гидросооружениях (объемах водохранилищ и мощностях гидроэлектростанций) и топологии речной системы. Третий уровень. На этом уровне решается динамическая задача управления запасами воды (в условиях риска) в водохранилищах в пределах одной страны. Количество осадков, выпадающих, за год на территории этой страны будем считать случайными величинами. Считаем, что в момент принятия решений оперирующей стороне уже известна реализация этой случайной величины. Входными параметрами модели будем считать количества воды, пропускаемой на территорию рассматриваемой страны государствами, лежащими выше по течению, и количество воды, отдаваемой данной страной соседям. Будем решать задачу максимизации доходов от производства сельскохозяйственной продукции и электроэнергии при условии, что вероятность возникновения чрезвычайной ситуации (нарушения ограничений по продовольственной или энергетической безопасности) не превосходит заданного предела. 1 т Используем свертку критериев типа среднего lim — Tg,, где gt - доходы в год t. При этом можно ожидать, что модель удастся агрегировать в статическую оптимизационную задачу без учета неопределенных факторов в классе смешанных стратегий. В результате решения этой задачи получим зависимость доходов рассматриваемой страны от количеств воды, получаемой ею от сопредельных государств, и количества воды, отдаваемой ею соседям. Для идентификации модели нужна статистическая информация о количествах осадков, выпадающих на территории данной страны. Возможно, что в результате исследования модели выяснится, что полная информация о соответствующем вероятностном распределении не нужна, а достаточно знания каких-то агрегатов (например, математического ожидания).
Четвертый уровень. Используя эти зависимости, найденные с помощью моделей предыдущего уровня построим статическую игру с фиксированным порядком ходов (страна, расположенная выше по течению принимает решение раньше). Управлениями в ней являются количества воды, отдаваемой данной страной государствам, лежащим ниже по течению, а критериями - максимизации доходов от производства сельскохозяйственной продукции и электроэнергии.
В этой задаче существует и с точностью до эквивалентных преобразований единственная ситуация равновесия по Нэшу. Однако возникает дилемма эффективность -устойчивость: оптимальными по Парето являются решения, в которых производство сельскохозяйственной продукции максимально сдвинуто вниз по течению, а равновесными -те, у которых сельскохозяйственное производство смещено вверх по течению.
Это открывает широкий простор для дальнейших исследований. Имея в виду динамическое происхождение модели разумно рассмотреть эффективные решения из /?-ядра.
Можно ввести побочные платежи в виде платы, за получаемую от соседей воду и/или поставок продовольствия и электроэнергии. Это откроет новые возможности для кооперации, в рамках которой можно говорить о «справедливом» дележе в духе вектора Шепли, «-ядра и т.п.
Для анализа дележа воды в бассейне трансграничных рек может быть использована теория иерархических игр. Эта теория позволяет учесть неравенство расположения участников (государств). переговоры и платить за режим попусков и частично за объём. Таким образом, в более выгодном положении оказываются страны, расположенные выше по течению рек, так как у них имеются возможности диктовать свои условия в вопросах использования воды тем, кто расположен ниже и, таким образом, оказывается в зависимости от соседа. Что касается Центральной Азии, то вопросы экологической безопасности рассматриваются в бассейне Аральского моря, основными артериями которого выступают р. Сырдарья и р. Амударья. Между странами верхнего и нижнего течения этих рек имеются разногласия по поводу экологической безопасности рассматриваемых бассейнов в первую очередь рост загрязнений. Так, например, Узбекистан и Казахстан в бассейне реки Сырдарья озабочены ростом загрязнений, которая сопровождается объемами сбрасываемых стоков из Кыргызстана и Таджикистана. В этой ситуации необходим механизм, выравнивающий, компенсирующий эти противоречия.
Блочно-иерархическая структура информационной системы
Проблема управления режимами работы водохозяйственных систем (ВХС) и, в частности, каскадом водохранилищ комплексного назначения, относится к числу весьма сложных задач управления большими динамическими системами.
Основные трудности, возникающие при выборе режима работы ВХС, обусловлены, во-первых, сложным характером взаимосвязей различных параметров системы, во-вторых, отсутствием удовлетворительного описания неопределенных внешних факторов и, в-третьих, наличием противоречивых требований, предъявляемых к системе со стороны различных потребителей водных ресурсов. При выборе режимов работы ВХС широко используются реализованные на ЭВМ математические модели ВХС [2-10,23-26,58,72,73,79-84].
Требования, предъявляемые к этим моделям, разнообразны и зачастую противоречивы. С одной стороны, модель должна адекватно описывать реальную систему и поэтому ее размерность для ВХС, состоящих из нескольких водохранилищ с ГЭС, неизбежно оказывается весьма большой. С другой стороны, выбор режима эксплуатации предполагает сравнение разных вариантов параметров системы и управляющих воздействий. Поэтому модель должна быть достаточно "быстрой" (т.е. время на расчет одного варианта не должно быть слишком велико) и легко модифицируемой; эти требования приводят к ограничениям на размерность модели.
Допустимая размерность конкретной модели определяется мощностью ЭВМ, развитостью средств работы с программами и с массивами данных и т.д. Поэтому часто оказывается невозможным совместить все требования в рамках одной модели. В этом случае рассматривается некоторый набор последовательно усложняющихся моделей. На подробных моделях в имитационном режиме проводится сравнение и уточнение лишь небольшого числа вариантов, предварительно отобранных с использованием моделей меньшей размерности, к которым применимы более сложные процедуры анализа и отбраковки вариантов. В частности, более "грубые" модели используются для отыскания управляющих воздействий в автоматизированном или в автоматическом режиме при наличии формализованных критериев оценки качества функционирования системы [60].
В бывшем Советском Союзе Е.В. Цветковым -впервые были использованы ЭВМ для оптимизации режимов работы водохранилищ ГЭС [179-181]. Составленные вычислительные программы для ЭВМ использовались в Энергосетьп-роекте для Волжско-Камского, Ангаро-Енисейского, Нарын-Сырдарьинского, Чирчикского,-Вахшско-Амударьинского и некоторых других крупных каскадов гидроузлов. Полученные с помощью этих программ водоэнергетические и водохозяйственные показатели гидроузлов использовались в Гидропроекте и Союзгипроводхозе при проектировании мероприятий по переброске стока северных рек в бассейн Волги, сибирских рек - в район Средней Азии и Казахстана.
Наиболее перспективным является использование новой компьютерной технологии непосредственно для определения правил управления. Для этого необходимо по мере возможности формализовать и запрограммировать алгоритмы определения правил управления сложным многоступенчатым каскадом гидроузлов. В СССР в течение многих лет ввелись поиски путей решения этой задачи [154 155]. Ниже приведены результаты исследований ВЦ АН СССР в области автоматизации построения правил управления режимами работы гидроузлов, в которой водные ресурсы бассейнов рассматриваются как ресурс региона, предназначенный для достижения глобальной цели - обеспечения потребностей орошаемого земледелия и энергетики [4-10,51,60,61,66,74,81-84,90,104,177].
С математической точки зрения гидроузлы с водохранилищами представляют собой динамическую систему, функционирующую в условиях неопределенности. В исследованиях операций неопределенными факторами называют такие неконтролируемые факторы, для которых " ... известна только область распределения факторов, внутри которой они могут находиться, или область, внутри которой находится.законраспределения ..." [40].
Естественный приток воды в водохранилище рассматривается как случайный величина, удовлетворяющий 3-х параметрическому закону Гамма распределения. В работах [4-10] принято предположение о том, что известно некоторое множество, представляющее собой совокупность значений притоков, из которой, может реализоваться любой приток. Такое, множество может быть получено из наблюденного ряда притоков или ряда, смоделированного каким-либо методом, например методом Монте-Карло [30,159,160].
Стратегией оперирующей стороны согласно основам исследования операций называется "правило поведения, разрешенное ожидающийся информацией.."[40]. Для комплексного гидроузла или каскада гидроузлов стратегией является правило попусков воды их водохранилищ и заборов воды. Управление режимами работы водохранилищ должно обеспечить выполнение требований водопользователей и водопотребителей, которые ранжируются в порядке важности.
В водохозяйственной практике накоплен большой, опыт управления водохранилищами [4-10,36-39,51,54,147-150,174-177] с помощью так называемых диспетчерских правил управления , которые разрабатываются на базе имитационной модели гидроузлов.
Диспетчерские графики - это один из способов управления режимом работы водохранилищ. В его основе лежит следующее правило: в каждый интервал времени того или иного сезона года размер отдачи гидроузла назначается в соответствие с запасом воды в водохранилище. Диспетчерские графики известны еще с прошлого века [146]. В общем случае на диспетчерском графике указываются правила: ? сохранение запасов воды для обеспечения гарантированной отдачи; ? своевременное опорожнение емкости водохранилища для аккумуляции поводочного стока; ? перераспределение во времени воды и энергии, превышающей гарантированную отдачу. Состав этих правил определяется назначением гидроузла, его регулирующими возможностями и функциями в управлении системой, а также особенностями развития последней [59]. В аналитической записи диспетчерский график представляет собой зависимость вида [180]. которая показывает, какую отдачу и, (мощность ГЭС, расходы воды в оросительный канал, расход воды в нижний бьеф и т.д.) нужно назначить при эксплуатации сооружения в t- й интервал времени в зависимости от уровня воды х, в водохранилище на начало этого интервала. Цель описываемых ниже математических исследований в этой области состоит в автоматизации процесса определения правил управления гидроузлами. Сущность предлагаемого подхода к решению задачи состоит в многократном последовательном использовании математических моделей разного уровня детализации - от самых простых (аналитических) до наиболее подробных (имитационных) [155].
Имитационная модель должна быть реализована на компьютере с использованием новейших достижений в области программного обеспечения. Ее назначение состоит в том, чтобы давать окончательную оценку рассматриваемым вариантам правил управления. Такая модель не обладает, обычно, достаточно большим быстродействием. Анализ большего числа вариантов режимов работы водохранилищ связан со значительными затратами машинного времени, что приводит к необходимости создания упрощенных моделей, позволяющих сократить время вычислений.
Упрощение имитационной модели приводит к оптимизационной модели, обладающей большим быстродействием. Ее назначение сострит в выработке вариантов правил управления, которые затем оцениваются на имитационной модели. Основные соотношения расчетной модели должны быть близки к соотношениям имитационной модели и в то же время достаточно упрощены, чтобы допускать практическую осуществимость применения итеративных методов оптимизации или поиск допустимого решения.
