Введение к работе
Актуальность проблемы
Подземные воды являются важным компонентом окружающей среды, подверженным активному антропогенному воздействию.
Пространственные масштабы региональных потоков подземных вод достигают десятков и сотен километров. Региональные закономерности формирования! подземных вод определяются геологическим строением, литолого-фациальны-ми особенностями водовмещающих пород, условиями питания и разгрузки подземных вод. При пространственных масштабах, характерных для региональных: потоков, параметры среды, определяющие фильтрационную способность подземных вод, обладают сильной изменчивостью. Величина одного и того же параметра может меняться на несколько порядков. Совокупность подобных факторові приводит к тому, что условия формирования подземных вод весьма сложны щ использование аналитических методов для их изучения встречает значительные) трудности. При таких масштабах процессов математическое моделирование, как; правило, является единственным средством прогнозирования движения подзем-, ных вод.
Для широкого круга задач моделирование миграции подземных вод естественным образом разделяется на два этапа: моделирование геофильтрации — собственно потоков подземных вод, и моделирование массопереноса — переноса вещества с потоком подземных вод.
В численном решении дифференциальных уравнений геофильтрации достигнуты существенные успехи. Создан ряд программных продуктов, позволяющих решать практические задачи с использованием готовых алгоритмов, не прибегая к программированию.
Однако между результатами аналитического и численного решения уравнений геофильтрации есть существенная разница. Если для геофильтрационной задачи найдено аналитическое решение, то это означает, что известно положение линий тока в пространстве и расходы трубок тока, то есть известна пространственная структура потока. В случае же численного решения уравнений геофильтрации, как правило, известно только дискретное поле напоров и интегральные расходы потоков через транш модельных блоков. Это не является пол-
ным решением задачи геофильтрации. РеыГЩЩ, Суди іишшнії ягаи, используя
Т wc.Национальная!
J ВНБЛИОТЕКА }
11 ****ц,9\
имеющиеся данные численного решения уравнений геофильтрации, определить структуру потока.
Для решения различных технологических и экологических задач, например, прогноза качества воды, поступающей в водозаборы, добычи полезных ископаемых и многих других, важным является вопрос состава подземных вод. Для решения подобных задач обычно применяют методы моделирования массопе-реноса. При этом существенным является не только прогноз распространения техногенных загрязнений, но и прогноз движения подземных вод, некондиционный состав которых может быть обусловлен и естественными факторами.
В тоже время явление массопереноса тесно связано со структурой потока. С одной стороны, конвективный перенос нейтрального вещества полностью определяется потоком и в этом случае известная пространственная структура потока дает стационарное решение для задачи массопереноса. С другой стороны, нейтральное вещество может являться индикатором структуры потока. В этом смысле моделирование конвективного переноса нейтрального вещества можно рассматривать, как моделирование структуры потока.
К настоящему времени развит ряд методов численного моделирования массопереноса в подземных водах, которые позволяют решать многие практические задачи. Однако все они обладают существенными недостатками. Главной проблемой при использовании существующих методов являются свойственные им нежелательные вычислительные эффекты, такие как численная диффузия и, возникающий при использовании ряда методов, дисбаланс массы. Механизмы возникновения этих эффектов различны для разных численных методов, но последствия сходны — искажение решения, которое в ряде случаев приводит к неправильным результатам и ошибкам в прогнозах.
Таким образом, существующие методы не всегда позволяют получить информацию о структуре потоков подземных вод в необходимом объеме. Кроме того, результаты моделирования массопереноса и структуры потоков существующими численными методами не всегда обладают необходимой для решения практических задач точностью и достоверностью.
Для решения этих проблем в диссертации развит качественно новый подход
к описанию и моделированию структуры потоков подземных вод. Для описания
потока предложен метод матриц сечений трубок тока, позволяющий описывать
как структуру потока, так состав жидкости в каждой трубке тока. Используя
принцип сохранения порядка линий тока и формализм операций над матрицами сечений трубок тока разработан новый метод моделирования пространственной структуры и состава потоков подземных вод.
Цель работы — разработка метода моделирования движения подземных вод, позволяющего определять пространственную структуру и состав потоков подземных вод непрерывно во всей области моделирования.
В соответствии с этой целью были поставлены следующие задачи:
Разработка метода описания пространственной структуры потоков, позволяющего оперировать при численных расчетах такими объектами, как трубки тока.
Разработка метода математического моделирования, позволяющего рассчитывать параметры структуры потоков подземных вод на основе данных численного решения задачи геофильтрации.
Разработка алгоритмов для численной реализации метода моделирования пространственной структуры потоков подземных вод.
Практическое использование разработанного метода для оценки источников формирования подземных вод и получения трехмерных зон захвата подземных вод водозаборами Домодедовского района Московской области.
Научная новизна
На основе понятия виртуальной жидкости определены формальные опе
рации над матрицами сечений трубок тока.
Для определения пространственной структуры и состава потоков подзем
ных использован принцип сохранения порядка линий тока и операции над
матрицами сечений трубок тока.
Практическая значимость
Разработанный и программно реализованный метод, использующий результаты численного решения задачи геофильтрации, позволяет моделировать пространственную структуру и состав потоков подземных вод для реальных объектов.
Разработанный метод дает возможность решать задачи стационарного конвективного массопереноса в подземных водах в многослойной постановке и является основой для решения задач нестационарного массопереноса неконсервативного вещества.
Разработанный метод моделирования позволяет определять источники формирования и оценивать опасность загрязнения подземных вод, поступающих на водозаборы, рассчитывать трехмерные зоны захвата.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах Института водных проблем РАН, на следующих конференциях и симпозиумах:
II конференция пользователей и партнеров "Геолинка" (Москва, 2001)
Современная гидрогеология на рубеже веков (Новочеркасск, 2001)
Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики (Санкт-Петербург, 2002)
ModelCARE 2002 Calibration and Reliability in Groundwater Modelling (Prague, 2002)
Экватек 2002 (Москва, 2002)
Конференция молодых ученых ИВП РАН (Москва, 2002)
Проблемы гидрогеологии XXI века: наука и образование. (Москва, 2003)
Программная реализация развитого в работе метода моделирования структуры потоков внедрена в систему гидрогеологического моделирования ModTech компании Геолинк Консалтинг и используется для решения реальных гидрогеологических и геоэкологических задач.
Защищаемые положения
Метод описания пространственной структуры потоков подземных вод матрицами сечений трубок тока.
Правила операций над матрицами сечений трубок тока, позволяющие построить алгоритмы расчета структуры потоков подземных вод.
Метод численного моделирования пространственной структуры и состава потоков подземных вод, использующий принцип сохранения порядка линий тока и формальные операции над матрицами сечений.
Оценка источников формирования подземных вод, поступающих на водозаборы Домодедовского района Московской области.
Обоснование необходимости учета трехмерности зон захвата при прогнозе подтягивания некондиционных вод к водозаборам в многослойных системах.
Личный вклад автора
Автором непосредственно разработаны методы и алгоритмы моделирования структуры потоков подземных вод, проведены численные и аналитические расчеты. Кроме того, автор участвовал в постановке проблемы, обсуждении и интерпретации полученных результатов.
Благодарности
Автор благодарен д.г.-м.н. И.С. Зекцеру и д.ф.-м.н. Е.В. Венецианову, а также всем сотрудникам ИВП РАН и компании Геолинк Консалтинг.
Особенно мне бы хотелось выразить глубочайшую признательность идеологу данной работы к.г.-м.н. А.А. Рошалю за постановку задач, обсуждения, советы, создание всех необходимых для работы условий и неизменную поддержку на протяжении всей работы.
Структура и объем работы
