Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор исследований о влиянии течения на поверхностные волны II
1.1. Генерация ветровых волн на течении II
1.1.1. Теоретические представления о генерации ветровых волн II
1.1.2. Данные лабораторных исследований ветровых волн на течениях " 18
1.1.3. Натурные данные о ветровых волнах на течениях. 29
1.2. Трансформация регулярных волн на течениях . 32
1.2.1. Теоретические исследования трансформации регулярных волн на течениях 32
1.2.2. Экспериментальные данные о трансформации регулярных волн на течениях 39
Глава 2. Методика экспериментального исследования ветровых волн на течениях 45
2.1. Цель экспериментального исследования 45
2.2. Экспериментальная установка и ее оборудование 45
2.3. Методика регистрации элементов волн . 48
2.4. Обработка материалов киносъемки волн 50
2.5. Методика регистрации полей скорости водного потока. 52
2.6. Обработка снимков полей скорости водного
потока 57
2.7. Состав и методика экспериментов 58
Глава 3. Ветровые волны на попутных и встречных течшиях 61
3.1. Общие черты ветрового волнения на течениях 61
3.2. Характеристики статистического распределения элементов волн 63
3.3. Сопоставление результатов экспериментов с решениями Кельвина и Гельмгольца 69
3.4. Системы ветровых волн на течениях с одинаковой средней длиной волн ( /\ = /1 ) 77
3.5. Системы ветровых волн на течениях с одинаковой частотой ( (Э — >0 ) или периодом ( f = Т ) волн 92
3.6. Системы ветровых волн на течениях с одинаковой скоростью распространения волн ( С = С0 ) 94
Глава 4. Структура потока при наличии ветра и волн 100
4.1. Аспекты экспериментального изучения структуры потоков 100
4.2. Основные виды траекторий частиц жидкости при ветровом волнении 101
4.3. Структура дрейфового течения при различной скорости ветра 107
4.4. Структура руслового потока при наличии ветра и волн 112
Глава 5. Кинематическая схема распространения волн на течениях 122
5.1. Теоретические подходы к изучению кинематики волн на течениях 122
5.2. Кинематика волн на стоячей воде 129
5.2.1. Соотношения между элементами волн 129
5.2.2. Траектории поверхностных частиц и профиль волн 134
5.3. Кинематика волн на попутных и встречных течениях. 135
5.3.1. Соотношения между элементами волн 135
5.3.2. Траектории поверхностных частиц 140
5.3.3. Профили волн . 142
5.4. Сопоставление полученных результатов с имеющи мися теоретическими представлениями и экспе
риментальными данными . 143
Глава 6. Метод расчета трансформации регулярных волн на попутных и встречных течениях . 150
6.1. Исходные положения. . 150
6.2. Трансформация волн в условиях глубокой воды . 151
6.2.1. Расчет длины волн. 151
6.2.2. Расчет высоты волн . 153
6.2.3. Изменение крутизны волн 159
6.3. Трансформация волн в условиях ограниченной глубины ( H^COnst). !бз
6.3.1. Расчет длины волн. 163
6.3.2. Расчет высоты волн . 167
Заключение 174
Список литературы
- Теоретические представления о генерации ветровых волн
- Экспериментальная установка и ее оборудование
- Сопоставление результатов экспериментов с решениями Кельвина и Гельмгольца
- Основные виды траекторий частиц жидкости при ветровом волнении
Теоретические представления о генерации ветровых волн
Первые попытки исследования распространения волны на течении при наличии ветра принадлежат Кельвину и Гельмгольпу. Ими рассмотрена теоретическая схема прохождения волны заданной длины под действием силы тяжести на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности, движущихся с различными постоянными скоростями. При этом установлено /_ 90, 32, 7,1 J % что скорость распространения глубоководной волны равна где К 2зТ//\- волновое число; (j- TT/T - угловая скорость; р , W - плотность и скорость движения нижней, а р1 и U. - то же верхней жидкости; С , А , " - скорость распространения, длина и период волны, соответственно; п - ускорение свободного падения.
Значение С будет вещественным, если соблюдается неравенст во При больших числах К неравенство не выполняется, т.е. теряется устойчивость движения. Из выражения (1,1) следует, что волны минимальной длины ?i = 1,8 см образуются при минимальной разности скоростей мин U,- И = 6,6 м/с. Такой результат противоречит, однако, данным наблюдений. Теория Кельвина и Гельмгольца, основанная на предположении о безвихревом движении жидкости, полностью не раскрывает механизма возникновения и развития волн. Для системы воды и воздуха ( fi - I, fi -» 0) формулы (I.I) и (1.2) приобретают вид
Для ветровых волн на неподвижной воде ( 1Л - О, ы! ф 0) выполняется соотношение (1.5), а скорость волны равна
Для глубоководной волны зыби на неподвижной воде ( Ы = О, U, = 0) соотношения между элементами определяются также по формулам (1.5) и (1.6). Формулы (1.4) и (1.5), относящиеся к распространению регулярных волн на движущейся воде, используются при решении задачи о трансформации волн зыби при переходе их из зоны стоячей воды в зону течения.
Дальнейшее изучение ветрового волнения было направлено на раскрытие физического механизма энергоснабжения волн ветром посредством касательных напряжений на поверхности воды (В.М. Маккавеев 39_/, Нейман 95_/), либо за счет изменения нормальных давлений по профилю волны (Джеффрис 87_/, П.Л.Капица /_ 17_/, В.Б.Щулейкин 80_/). Обычно в теоретических схемах генерации волн ветровые течения, сопутствующие ветровому волнению, и транзитные течения не рассматриваются, а их влияние на размеры волн предполагается незначительным 2, 38, 39_/.
В основе энергетического метода, предложенного В.М.Маккаве-евым L 38і 39 40-/ Для расчета характеристик двухмерного ветрового волнения, лежит уравнение баланса энергии для объема первоначально покоящейся жидкости, заключенного между поверхностью и дном и ограниченного вертикальными плоскостями, расположенными на расстоянии единицы длины по направлению распространения волны и по нормали к этому направлению где CL - амплитуда волны; С - скорость распространения волны; У1 - вес единицы объема воды.
Первый член этого уравнения выражает приращение во времени волновой энергии указанного объема жидкости. Второй член выражает приращение потока волновой энергии в направлении распространения волн. R 4 - мощность, передаваемая ветром волне; К - мощность, теряемая из-за диссипации энергии. Осредненное значение мощности, передаваемой ветром на единицу площади горизонтальной проекции воды, равно где W - скорость ветра; \ &оьз - вес единицы объема воздуха; оС - постоянный коэффициент.
В.М.Маккавеев предположил, что ветер настраивается в соответствии с изменяющимися при росте волн условиями таким образом, что касательные напряжения остаются неизменными. Поэтому разность U С при введении коэффициента можно заменить на постоянную скорость bJQ . Приняв крутизну волн величиной пос тоянной для данной скорости ветра, формулу (1.8) можно записать в виде где OCi - коэффициент.
Потери мощности на диссипацию отыскиваются как произведение условного касательного напряжения на величину орбитальной скорости. Турбулентность воздуха, как первопричина турбулентности воды, оценивается отношением амплитуды волны к толщине приводного слоя воздушного потока, в пределах которого резко изменяется скорость. Считая по-прежнему крутизну волн постоянной, В.М.Маккавеев получил где С - толщина приводного слоя; ОСг - коэффициент. В окончательном виде уравнение баланса энергии (1.7) имеет вид
Уравнение (I.II) для волн зыби, вышедших из зоны действия ветра ( R 4 = о, "г = 0), при установившемся режиме принимает вид д f агс\ 2 t Если считать период волн неизменным Т = TQ= CQriSi , то т.е. поток волновой энергии и ее количество, приходящееся на полную длину волны, остаются постоянными. В противоположность рассмотренной теоретической схеме, В.В.
Шулейкин /_ 72, 80_/ рассматривает механизм передачи энергии ветра частицам воды, совершающим орбитальные движения. Аэродинамическое давление на наветренном склоне волны больше, чем на подветренном. Частица воды на наветренном склоне, совершающая нисходящее движение, будет испытывать большую силу давления сверху, чем расположенная в одной горизонтальной плоскости с ней частица на подветренном склоне.
Экспериментальная установка и ее оборудование
Цель экспериментального исследования состояла в определении меры влияния течений на ветровые волны. Это достигалось сравнением характеристик волн на стационарных потоках с характеристиками волн на стоячей воде в установившемся режиме волнения. Использовались различные сочетания скорости ветра и скорости течения в условиях постоянства разгона волн и глубины воды.
В процессе эксперимента измерялись все элементы ветровых волн (высота, длина, период и скорость) и скорость ветра, а затем устанавливалось дисперсионное соотношение для ветровых волн на течениях, определялось изменение потоков волновой энергии под влиянием течения и находилась связь между элементами волн и скоростью волнообразущего ветра.
Существенным представлялось изучение кинематической структуры стоковых течений при ветровом волнении, поскольку экспериментальные данные по этому вопросу весьма ограничены.
Цель исследования определила выбор экспериментальной установки и регистрирующей аппаратуры, методик проведения эксперимента и обработки материалов.
Экспериментальная установка (рис.2.1) представляла собой аэрогидравлический лоток со стеклянными стенками длиной 30 м, шириной 0,5 м с постоянным уклоном дна 0,001. Установка была снабжена мерным баком с треугольным водосливом I, успокоителем ячеистого типа 3 с ячейками 30 х 30 мм, служащими для гашения возмущений на входе водного потока в лоток, и концевой задвижкой 12 для регулирования глубины потока.
Кровля лотка 10 располагалась параллельно дну на расстоянии 0,6 м от него. Ветер создавался центробежным вентилятором 6 (ЦВ-4), работавшим на всасывание. Подсос воздуха через ячеистый успокоитель устранялся резиновым фартуком 2, который во время работы вентилятора плотно прижимался избыточным давлением наружного воздуха к торцу успокоителя и боковым стенкам лотка, а его нижняя кромка слегка заглублялась под уровень воды. Для предотвращения отражения волн от наветренного торца лотка использовался переносной волногаситель 4, представляющий собой клиновидную полую емкость, обтянутую металлической сеткой с ячейками 10 х 10 мм и заполненную алюминиевой стружкой. В экспериментах с волнами на стоячей воде и на встречных течениях вентилятор и волногаситель устанавливались в головной части лотка (см.на рис.2.1), а в опытах с волнами на попутных течениях перестанавливались к концевой задвижке 12. Скорость течения задавалась изменением расхода воды через треугольный водослив при неизменной глубине потока, а скорость ветра изменялась заслонкой 5 на всасывающем патрубке вентилятора.
Напор на мерном водосливе, а следовательно и расход воды в лотке, определялся с помощью лшшценмасштаба, установленного на одном кронштейне со стеклянным цилиндрическим сосудом. Нижний торец сосуда соединялся с мерным баком тонкой резиновой трубкой, что устраняло колебания уровня воды в сосуде и тем самым позволяло отсчитывать уровень с точностью около 0,1 мм.
Поскольку лри включенном вентиляторе давление в воздушном канале лотка отличается от атмосферного, то для определения глубины потока и наблюдения за изменением среднего волнового уровня воды в аэрогидравлическом лотке использовались такие же мерные сосуды, торцы которых соединялись резиновыми трубками с водным и воздушным потоками. Мерные сосуды 9 были установлены на расстоянии 2,6; 17,3 и 28,4 м от головы лотка. Отсчет уровня в мерных сосудах производился по линейке с миллиметровыми делениями.
В лабораторной практике для регистрации высот и периодов волн обычно используют волнографы резистивного или емкостного типа 30, 42, 97_/. Синхронная запись на одну ленту сигналов от двух датчиков волнения, установленных на определенном расстоянии друг от друга по направлению распространения волн, позволяет по смещению записей определять длину и скорость проходящих волн. Датчики указанных типов не имеют строго линейной градуировки в связи с чем погрешность измерения элементов волн зависит от величины колебаний уровня и особенно значительно - от частоты колебаний. Проверка работы струнных датчиков уровня показала, что условия смачивания и отекания воды с датчиков при статической их градуировке методом ступенчатого погружения датчика под уровень спокойной воды не идентичны условиям быстрого изменения уровня вследствие прохождения ветровых волн через вертикаль измерения. По этой причине использование данных статической градуировки для обработки волнограмм ветрового волнения приводит к значительным ошибкам.
Сопоставление результатов экспериментов с решениями Кельвина и Гельмгольца
Для сопоставления энергетических характеристик волнения на течениях и на стоячей воде по полученным экспериментальным данным находилась средняя энергия каждой системы волн. Эта энергия может быть определена различными способами. С наибольшей точностью средняя энергия системы волн вычисляется как частное от деления суммы энергий отдельных волн системы на число волн. Менее трудоемким является приближенный способ А.В.Караушева [_ 19_/. основанный на том, что средняя энергия системы волн, приходящаяся на единицу горизонтальной поверхности воды, и средний квадрат высоты волн для рассматриваемой системы волн имеют одну и ту же обеспеченность. Для условий водохранилищ, как показано в работе 82_/, приближенные способы расчета дают несколько заниженные значения средней энергии системы по сравнению с расчетом подробным способом. В условиях эксперимента средняя энергия системы ветровых волн, рассчитанная подробным способом, оказалась на 5-9 % больше, чем средняя энергия, вычисленная приближенно по среднеарифметическим значениям высот и длин волн рассматриваемых систем волн.
Таким образом, среднеарифметические значения элементов волн с приемлемой точностью могут охарактеризовать среднюю энергию систем ветровых волн. Известно также 8, 34, 10_/, что наиболее устойчивыми в статистическом смысле являются соотношения между средними значениями элементов ветровых волн, поэтому в данной главе рассматривается связь между среднеарифметическими значениями элементов волн и осредненными характеристиками течений и ветра.
Результаты экспериментов сопоставлены с расчетом по формуле Кельвина и Гельмгольпд для трех случаев.
В первом случае скорость распространения волн на течениях в условиях глубокой воды рассчитывалась по измеренным значениям длины волны, скорости водного и воздушного потока по формуле (I.I).
Во втором случае расчет скорости волн выполнен без учета воздействия воздушного потока для условий глубокой воды по выражениям (3.2) где А , С , Т - средние длина, скорость и период ветровых волн на попутных и встречных течениях; С z - средняя скорость волн относительно неподвижной воды (относительная скорость волн на глубокой воде зависит только от их длины); it - средняя скорость течения. Знак "плюс" (+) относится к попутным течениям, а знак "минус" (-) - к встречным. Выражения (3.1) и (3.2) можно представить в виде дисперсионного соотношения (J =КС = К (C ±JZ) , (3.3) где (э=2ИТ/Т - средняя угловая скорость волн на течениях; - среднее волновое число. При отсутствии течения ( it =0) относительная скорость волн С ZQ равна абсолютной скорости С0 в неподвижной систе-те координат и выражения (3.1), (3.2), (3.3) приобретают вид где ЄГа = 23Т/Т0 - К0 2.ИҐ/Ао - средняя угловая скорость волн и среднее волновое число при отсутствии течения.
В третьем случае скорость распространения волн на течениях рассчитывалась без учета характеристик воздушного потока в условиях ограниченной глубины воды по формуле Исходные данные экспериментов, результаты расчетов скорости волн на течениях по (I.I), (3.1) и (3.7) и сравнение результатов расчета с данными экспериментов приведены в табл.3.3.
В большинстве случаев лучшее согласие с экспериментом дает расчет по (3.1) в интервале изменения относительной глубины от 0,20 до 1,04. Так, при отсутствии течения отклонение рассчитанных скоростей от наблюденных колеблются в ту и другую сторону от -1,04 до 3,6 %, на встречных течениях от -2,16 до 8,02 % за исключением двух случаев завышения расчетной скорости на 11,22 и 24,03 % при hi / А = 0,14-0,15. На попутных течениях отклонения расчетной скорости от экспериментальных значений находились в пределах от -0,03 до 5,62 %.
Расчет скорости волн по (3.7) с учетом влияния мелководья дает заниженные результаты по сравнению с экспериментом: при отсутствии течения (0,19 Н / А 0,48) на 3,83 - 11,63 %, на встречных течениях (0,14 п / А 0,47) на 0,06-18,19 %, на попутных течениях (0,21 И / А 1,04) на 0,02 - 11,83 %.
Скорость волн, рассчитанная по формуле (I.I) Кельвина и Гельмгольца с учетом скорости и плотности воздушного потока оказалась примерно на 2-3 % ниже скорости свободных волн, вычисленной по (3.1).
Основные виды траекторий частиц жидкости при ветровом волнении
Плотность энергии волн одинаковой длины на попутных течениях больше, а на встречных течениях меньше по сравнению с энергией волн при отсутствии течения за счет увеличения или уменьшения их высоты. Соответственно этому плотность энергии ветра, заключенная в единице объема воздуха и равная 32_/ —р эрг/см (3.17) (здесь Р - плотность воздуха), при наличии течения была также больше или меньше, чем при отсутствии потока. (Площадь поперечного сечения воздушного потока и его протяженность над водной поверхностью в опытах неизменны).
Поток волновой энергии в единицу времени, переносимый волнами в виде потенциальной энергии силы тяжести вместе с формой волн со скоростью их распространения, как известно 24, 26, 32, 39J, равен
В рассматриваемом случае отношение величин потоков волновой энергии с учетом (3.14), (3.16) и (3.8) равно т.е. поток волновой энергии пропорционален мощности ветра, проходящей через поперечное сечени лотка в единицу времени Р -Р h 2 С } (3-21) где О , г расход и площадь поперечного сечения воздушного потока.
С другой стороны, из выражения (3.20) следует, что мощность, поступающая от ветра волнам, пропорпдональна квадрату скорости ветра и фазовой скорости волн. Такой результат согласуется с теоретическими решениями В.М.Маккавеева 39_/ и А.В.Карауше-ва 19_/ и близко к результатам, полученным П.Л.Капицей /_ Г7_/. Остается, однако, невыясненным вопрос, чем обусловлена передача энергии ветра волнам: касательным напряжением на поверхности раздела сред или неравномерным распределением давления возду 89 ха по профилю волн, либо нормальным давлением и касательным напряжением ветра одновременно.
В таблице 3.4 дан пример расчета количества переносимой волной энергии и потока волновой энергии по (3.15), (3.16), (3.18), (3.19) и (3.20) для встречного течения U = -14,5 см/с и попутного течения Ы = 27 см/с. На рис.3.6 и 3.7 показана зависимость указанных величин от длины волн и от скорости волно-образующего ветра. Если рассматривать системы волн с одинаковым потоком волновой энергии, то на попутных течениях они будут представлены волнами меньшей длины, а на встречных течениях волнами большей длины, чем при отсутствии течения. Один и тот же воздушный поток вызывает на встречных течениях волнение с гораздо большей величиной потенциальной энергии, чем на спокойной воде и, тем более, чем на попутных течениях.
Поток волновой энергии при небольших скоростях ветра на встречных течениях несколько больше, а на попутных меньше, чем при отсутствии течения. По мере увеличения скорости ветра и развития волнения, т.е. с уменьшением отношения №/С0 » величина потока волновой энергии на встречных и попутных течениях, согласно (3.20), стремится к одному пределу - к величине потока энергии при отсутствии течения.
Таким образом, полученные экспериментальные данные показывают, что наличие небольшой по сравнению со скоростью ветра скорости переноса частиц воды, оказывает заметное влияние на энергетические характеристики ветрового волнения. Причину этого волнения можно выяснить, анализируя уравнение баланса энергии (I.II) В.М.Маккавеева. Из уравнения следует, что значительное увеличение или уменьшение потока энергии волн за счет скорости течения по сравнению с потоком энергии волн такого же размера в условиях отсутствия течения требует соответственно больших или мень у м/с
Зависимость потока волновой энергии от длины волн (а) и от скорости ветра (б) затрат энергии ветра на формирование этих волн. Вследствие этого, для ветровых волн оказалась неприемлемой схема, при которой волнение на течениях считается вполне подобным волнению на спокойной воде, если скорость волн принимать равной С - VL , а скорость ветра 1с/± // .
Рассматривая системы ветровых волн с одинаковой частотой, можно оценить влияние частоты пульсаций давления воздуха в вышеупомянутом "индукционном механизме" взаимодействия воздушного и водного потоков по теории Филлипса-Майлза.
