Содержание к диссертации
ВНіЩЕНИЕ 5
1. ИЗУЧЕНИЕ ШОТЖГНОСТИ В ВОДОЕМАХ 14
1.1. Теоретические предпосылки исследования турбулентности в водоемах 14
1.1.1. Турбулентная структура потока, дифференциальные уравнения движения и турбулентной диффузии 14
1.1.2. Статистическая теория и теория локально изотропной турбулентности 1.2. Экспериментальное изучение крупномасштабной турбулентности в океанах, морях, озерах и водохранилищах 34
1.3. Исследования течении и турбулентности в озере Байкал 42
2. ПОСТАНОВКА НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ГОТШОМАСШТАЕНОЙ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ОЗЕРЕ БАЙКАЛ 52
2.1. Цели организации натурных исследований крупно-масшатбной турбулентности оз.Байкал 52
2.2. Характеристика участков натурных исследований. 54
2.3. Использованные методы измерений и приборы
2.3.1. Самописцы течений ЕПВ-2 и ЕШЗ-2р 58
2.3.2. Автономные буйковые станции 63
2.4. Общая характеристика и объем полученной информации 65
3. УСОШРШЕНСТВОВАШЕ МЕТОДИКИ ВЬЩЕЛЕНШ СПЕКТРА ТУРБУ
ЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ ИЗ СПЕКТРА МГНОВЕННЫХ СКОРОСТЕЙ 69
3.1. О применимости теории локально изотропной тур к исследованию крупномасштабной турбулентности озера Байкал 69
3.2. Существующие методы выделения турбулентных пульсаций
скорости 72
3.3. Сглаживающие функции и период сглаживания 74
3.3.1. Анализ частотных характеристик сглаживающих функций и выбор ядра сглаживания 74
3.3.2. Определение периода сглаживания для исследованных районов озера Байкал 78
3.4. Приближенная оценка влияния высокочастотных колебаний осредненной скорости на вычисляемые характеристики турбулентности 88
3.5. Основные выводы 92
4. КИШМИЧЕСКЙЙ КОЭФШВДЕНТ ТУРБУЛЕНТНОЙ ВЯЗКОСТИ 93
4.1. Существующие способы оценки коэффициента турбулентной вязкости при наличии данных измерений пульсационных скоростей 93
4.2. Формула, предлагаемая для вычисления коэффициента турбулентной вязкости по данным измерения скоростей ЮО
4.3. Влияние дискретности измерений на значения вычисленных коэффициентов турбулентной вязкости 103
4.4. Зависимость коэффициента турбулентной вязкости от масштаба вихрей НО
4.5. Изменения коэффициента турбулентной вязкости в пространстве и во времени П6
4.6. Зависимость коэффициента турбулентной вязкости от средней скорости течения 124
4.7. Кривые обеспеченности коэффициента турбулентной вязкости , 4
4.8. Практическое использование предлагаемых формул и полученных результатов 135
5. СТ/ШСШЧЕСКЙЙ АНАЛИЗ ГОШОМСШТАЕШХ ІУРБУЛЕШШХ ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ І38
5.1. Эмпирические распределения турбулентных пульсаций скорости 138
5.2. Основные статистические характеристики турбулентности 1
5.2.1. Нормальные и касательные турбулентные напряжения 146
5.2.2. Кинетическая энергия турбулентности 148
5.2.3. Интенсивность турбулентности 151
5.2.4. Масштабы турбулентности 1
5.3. Результаты корреляционного анализа турбулентных пульсаций скорости 157
5.4. Спектральный анализ турбулентных пульсаций скорости 169
5.5. Практическое значение полученных результатов. 188
ЗАКЛЮЗЕНИЕ 192
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 198
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Введение к работе
Актуальность темы. Директивами съездов MCG /Л06, 107, 108_/ предусмотрены разработка и осуществление мероприятий по охране окружающей среды. Верховным Советом СССР в 1970 году утверждены "Основы водного законодательства Союза ССР и союзных республик", в которых подчеркивается важность рационального использования вод и охраны их от загрязнения / 129_/. Центральным Комитетом КПСС и Советом Министров СССР принят ряд постановлений об охране бассейнов отдельных водоемов и рек и, в частности, постановления "О мерах по сохранению и рациональному использованию природных комплексов бассейна озера Байкал" и "О дополнительных мерах по обеспечению рационального использования и сохранению природных богатств озера Байкал" / 127, І26_/« В связи с этим в план Главного управления Гидрометолужбы была включена тема I.21.009 "Исследование влияния различных видов хозяйственной деятельности на территории бассейна на состав воды в озере Байкал", продолжением которой явилась тема 3.21.026 "Оценка влияния хозяйственной деятельности на химический состав воды оз.Байкал." Одним из исполнителей указанных тем являлся Государственный гидрологический институт. Работы по этим темам предусматривали гидрологические и гидрохимические исследования в озере, материалы которых должны были послужить основой для верификации моделей экосистемы озера Байкал. Результаты моделирования динамики и качества вод, а также экологии водоема необходимы для прогноза качества вод и, в дальнейшем, для управления водной системой.
Большинство моделей качества воды водоемов основано на решении уравнений гидродинамики и турбулентной диффузии. Для корректной постановки задачи необходимы достаточно детальные сведения о крупномасштабной турбулентности, которая является главным фактором турбулентного обмена количеством движения и содержащимися в воде веществами. Уточнение имеющихся представлений о названном явлении, в частности, о значениях лагранжева масштаба турбулентности, определяющих область применимости уравнения турбулентной диффузии с постоянными коэффициентами турбулентной диффузии, имеет важное научное и практическое значение. Результаты решения уравнений гидродинамики и турбулентной диффузии в значительной степени зависят от правильного задания компонент тензоров кинематического коэффициента турбулентной вязкости и коэффициента турбулентной диффузии. Решение перечисленных вопросов в ГГИ велось также в рамках темы II. 15.49 "Усовершенствовать методы расчета переноса загрязняющих веществ в водных объектах суши". Определение указанных выше коэффициентов в крупном глубоководном водоеме представляет значительные трудности как теоретического, так и практического характера. В настоящей диссертации обобщены исследования автора по темам 3.21.026 и II.15.49.
Состояние вопроса. Турбулентность в любом крупном водоеме является анизотропной и неоднородной. Чисто теоретических разработок по турбулентности такого рода в настоящее время не имеется. Оценка характеристик озерной турбулентности возможна лишь на основе материалов натурных исследований, которые должны обобщаться с учетом достаточно глубоких теоретических проработок, содержащих общие предпосылки анализа указанного явления. Большинство экспериментальных работ посвящено исследованию турбулентности в прибрежной мелководной зоне морей, озер и водохранилищ / 59, 82, 158, 186, 231, 237_/. В результате этих исследований получены эмпирические и полуэмпирические формулы для расчета вертикальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости в зоне волной прибоя, а также в поверхностном слое водоемов, подверженных интенсивному ветровому волнению /56, 81, 85, 157, 187_/.
Большое значение в формировании качества вод водоема имеют сравнительно глубокие зоны - переходные (с глубинами в десятки метров) от мелководных (с глубинами в несколько метров) к глубоководным (с глубинами в сотни метров).В них происходит перемешивание насыщенных растворенными и взвешенными веществами вод с более бедными биотой и чистыми водами глубоководной части водоема; здесь же, в основном, смешиваются воды крупных притоков с водными массами водоема. В зоны с указанными глубинами обычно осуществляется сброс коммунально-бытовых и промышленных сточных вод. Основное значение здесь приобретает крупномасштабная горизонтальная турбулентность. До недавнего времени исследованию турбулентности в этих зонах уделялось мало внимания, и только в последнее десятилетие увеличилось количество публикаций по этому вопросу /64, 65, 70, 120, 161, 169, 234 и др../» Появились эмпирические зависимости для расчета горизонтальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости, которые, к сожалению, являются локальными и, в ряде случаев, недостаточно обоснованными / 10, 62, 133, 136, 139, 162_/. Опубликованы работы, в которых приведены некоторые статистические характеристики крупномасштабной турбулентности, а также результаты корреляционного и спектрального анализов пульсаций скорости /II, 33, 64, 124, 162, 176, 230, 234 и др../» Несмотря на имеющиеся достижения в исследовании крупномасштабной турбулентности в морях, озерах и водохранилищах на многие основополагающие вопросы нет достаточно определенного ответа и не выработано единой точки зрения. Основными задачами исследований являлись:
- физическое обоснование использования метода высокочастотной фззльтрации для получения турбулентных пульсапди скорости на основе уточненных представлений о структуре течений в изучаемых районах озера Байкал;
- определение значений горизонтальных составляющих коэффициента турбулентной вязкости, их изменений в пространстве и во времеш;
- построение приближенной эмпирической формулы для расчета горизонтальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости и кривой обеспеченности утеазанного коэффициента;
•- выяснение соответствия эмпирических распределений турбулентных пульсаций скорости теоретическим законам распределения;
-- оценка турбулентных напряжений, энергии, интенсивности и масштабов турбулентности для различных районов озера;
-- выявление на основе корреляционного и спектрального анализов характерных значений периодов и энергии колебаний, присущих турбулентным пульсациям скорости.
Методика исследований. Для решения поставленных задач были выполнены натурные исследования крупномасштабной турбулентности в прибрежных районах Баргузинского залива, Селенгинского мелководья и пролива Малое Море озера Байкал на участках с глубинами от 20 до 60 м и протяженностью 7-17 км вдоль береговой линии. Работы велись при участии и, частично, под руководством автора.
Течения измерялись с помощью самописцев ЕЕВ, которые устанавливались на различных горизонтах. Для выделения турбулентных пульсгщий был применен метод математической фильтрации. Полученные ряды пульсаций скорости использовались для оценки характеристик крупномасштабной турбулентности. Коэффициент турбулентной вязкости вычислялся по данным продолжительных измерений актуальной скорости. Полученные результаты использовались для построения эмпирической формулы расчета коэффициента турбулентной вязкости и кривой обеспеченности этого коэффициента.
При изучении статистических и вероятностных характеристик крупномасштабной турбулентности использовались широко известные методы математической статистики и теории вероятностей, включающие построение эмпирических кривых распределения, анализ корреляционных функций и функций спектральной плотности пульсаций скорости. Кроме того, в работе использовались математические annajaTH векторных случайных и нестационарных случайных процессов, разработанные в ЛО ГОИНе и не применявшиеся ранее для исследования турбулентности.
Научная новизна. Впервые для Байкала выполнено подробное натурное исследование крупномасштабной турбулентности.
Показано, что граничную частоту между осредненными и турбулентными движениями следует определять на основе данных о структуре течений.
Предложена формула для вычисления коэффициента турбулентной по данным измерений актуальной скорости.
Определены значения горизонтальных составляющих кинематического коэффициента турбулентной вязкости для изученных районов озера Байкал; исследовано изменение указанного коэффициента в пространстве и во времени.
Получены приближенные эмпирические зависимости для расчета горизонтальных составляющих коэффициента турбулентной вязкости и кривая обеспеченности указанного коэффициента.
Выяснено, что изменения турбулентных пульсаций скорости во времени являются коррелированными и неоднородными, эмпирические распределения пульсаций скорости лишь приближенно соответствуют нормальному закону распределения.
Произведена оценка турбулентных напряжений, энергии, интенсивности и масштабов турбулентности; исследовано их изменение в пространстве и во времени.
Выявлены с помощью корреляционного и спектрального анализов основные периоды колебаний турбулентных пульсаций скорости: зоны энергоснабжения в спектре пульсаций и соответствующие им значения энергии.
Впервые для исследования крупномасштабной турбулентности применены аппараты векторных случайных и нестационарных случайных процессов, что позволило независимо от выбора координатных осей изучить статистические характеристики пульсаций скорости, а тайке изменчивость во времени этих характеристик.
Практическое значение и реализация результатов исследований. Уточненные представления о крупномасштабной турбулентности могут быть использованы при разработке математических моделей процессов переноса и перемешивания вод крупных глубоководных водоемов.
Предлагаемая в работе методика выделения турбулентных пульсаций скорости может применяться при исследовании крупномасштабной турбулентности в больших водоемах.
Предложенная автором формула для вычисления коэффициента турбулентности вязкости по данным продолжительных измерений актуальных скоростей течений может найти практическое применение при наличии соответствующих экспериментальных материалов.
В работе установлена минимальная продолжительность измерений скорости течения, необходимая для получения осредненного во времени значения коэффициента турбулентной вязкости; делаются выводы о горизонте измерений на вертикали для оценки среднего по вертикали значения указанного коэффициента. Эти выводы следует учитывать при производстве инженерных изысканий и экспериментальном изучении динамики водоемов.
В диссертации предлагается приближенная эмпирическая формула для расчета горизонтальной составляющей коэффициента турбулентной вязкости в крупном водоеме; указывается область применения: этой формулы. Предложенная формула была использована Государе авенным институтом по проектированию предприятий целлюлозно-бумажной промышленности для определения коэффициента турбулентной диффузии при аналоговом моделировании разбавления сточных вод Приозерского целлюлозного завода, сбрасываемых в Ладожское озере. Моделирование позволило установить предельно допустимые сбросы сточных вод ЇЇЦЗ.
Установлено, что эмпирические кривые обеспеченности коэффициентов турбулентной вязкости соответствуют теоретическому гамма-распределению, что дает возможность при производстве практических расчетов находить значения этого коэффициента различной обеспеченности. Этот результат позволяет существенно уточнить расчетные и прогностические поля скоростей и концентраций в водоемах.
Полученный в диссертации вывод о приближенном соответствий распределений турбулентных пульсаций скорости закону нормального распределения подтвердил результаты других исследователей 21, 33, 43, 132, 181, 191_/. Такой вывод представляется весьма существенным, поскольку аппроксимация распределений пульсаций законом Гаусса имеет широкое применение при статистическом и вероятностном подходе к исследованию турбулентности. Выполненные исследования показали, что автокорреляционные функции дульсационной скорости не соответствуют ни одной из используемых в гидрометеорологии статистических моделей; это следует учитывать при исследовании эмпирических корреляционных функций и функций спектральной плотности пульсаций скорости.
Анализ корреляционных функций и функций спектральной плотности пульсаций скорости позволил выявить основные колебания, присущие рядам турбулентных пульсаций, оценить их энергию и соответствующие им периоды, то есть получить информацию, необходимую для решения уравнения турбулентной диффузии с конечной скоростью, применение которого к водоемам представляется весьма перспективным.
Результаты анализа эмпирических структурных функций скоростей, функций спектральной плотности турбулентных пульсаций, а также зависимостей коэффициента турбулентной вязкости от масштаба вихрей показали, что в диапазоне масштабов от 2СчЕ00 до 300-1000 м законы, справедливые для инерционного интервала локально изотропной турбулентности, не соблюдаются.
Полученные в диссертации результаты включены во "Временные методические рекомендации по прогнозированию загрязненности водных объектов при аварийном сбросе загрязняющих веществ" и в научно-технические отчеты ІТИ в рамках тем 3.21.026 и II.15.49 по оценке влияния хозяйственной деятельности на состав воды озера Байкал и усовершенствованию методов расчета разбавления загрязняющих веществ в водоемах.
Материалы диссертации использовались в лекциях, прочитанных автором на Высших международных гидрологических курсах КНЕСКО при МГУ и экологических курсах ЛГУ.
Апробация работы. Методика и результаты исследований по теме диссертации докладывались на научных семинарах отдела наносов и качества вод ИМ (1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1982), на секции Ученого совета ИМ (1983), на научно-технических конференциях ЛТИ ЦЕП (1977, 1978, 1982, 1983, 1984) и ЛИСИ (1978, 1983), на совместном заседании кафедры гидрологии суши и гидрометеорологической группы НИИГ ЛГУ (1983), на заседании кафедры санитарной техники ТЛИ (1983), на Всесоюзном семинаре "Методы и средства решения краевых задач в области охраны окружающей среды" (1982).
Публикации. По результатам исследований автором опубликовано шесть статей, одна из них в соавторстве, общим объемом 3,7 печатных листов. Статьи включены в список литературы.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Общий объем работы 230 машинописных страниц. Диссертация содержит 12 таблиц, 34 рисунка. Список литературы включает 243 наименования, в том числе 50 на иностранных языках.
