Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы. Цель и задачи работы 11
1.1. Методы проектирования центробежных насосов 11
1.2. Методы расчётных исследований течения и потерь в проточных частях лопастных гидромашин 19
1.2.1. Двумерные методы 19
1.2.2. Трёхмерные методы
1.3. Объекты исследования 31
1.4. Цель и задачи работы 33
2. Выбор параметров расчетной модели и ее апробация 35
2.1. Исследование влияния параметров расчётной сетки 35
2.2. Выбор модели турбулентности 44
2.3. Исследование влияния конфигурации расчётной области 51
2.4. Исследование влияния уровня сходимости 58
2.5. Апробация методики расчета
2.5.1. Насос 600В1.6-100 65
2.5.2. Насос КМ 65-50-160 68
2.6. Рекомендации по выбору параметров математической модели .71
3. Проектирование ступени насоса ЦНС 63-1400 с использованием 2D и 3D методов 73
3.1. Исследование гидравлических качеств серийно выпускаемого насоса ЦНС 63-1400 73
3.2. Проектирование модифицированного варианта ступени с использованием комплекса «САПР ЦН» 78
3.3. Исследование влияния ширины рабочего колеса 87
3.4. Влияние числа лопастей рабочего колеса 89
3.5. Исследование влияние угла лопасти на выходе рабочего колеса..95
3.6. Запиловка лопастей рабочего колеса с тыльной стороны 100
3.7. Выбор оптимальной ширины входного сечения отвода 102
3.8. Расчётное исследование влияния шероховатости поверхности проточной части 109
3.9. Выбор оптимального варианта ступени насоса ЦНС 63-1400 110
ЗЛО. Выводы по главе 120
4. Разработка ряда проточных частей насосов типа КМ с минимально возможным числом спиральных отводов 124
4.1. Проектирование шести насосов с тремя отводами на напоры 20,32, 50 м и подачи 25 и 50 м /ч на основе двумерных методов 124
4.2. Численное исследование спроектированных вариантов с использованием 3D методов 134
4.3. Сравнение результатов расчётного и экспериментального исследования разработанных проточных частей 141
4.4. Уточнение математической модели расчета потерь
в ступенях с перерасширенным отводом спирального типа 144
Заключение 149
Список литературы
- Двумерные методы
- Исследование влияния уровня сходимости
- Запиловка лопастей рабочего колеса с тыльной стороны
- Численное исследование спроектированных вариантов с использованием 3D методов
Двумерные методы
До последнего времени процесс проектирования центробежных насосов (ЦН) во многом был основан на использовании и обобщении ранее накопленного опыта. Параметры и размеры проточной части при таком подходе определяются на основе полуэмпирических зависимостей и предшествующего опыта проектирования для каждого из элементов проточной части [3,5,21,23, 39,41,42,43,47, 60, 84].
В настоящее время для многовариантного процесса проектирования разрабатываются и уже используются специализированные комплексы программ [14, 17,20, 26, 46, 48], основанные на численном анализе рабочего процесса в лопастных турбомашинах.
Для расчета течения и потерь в проточных частях используются два подхода. Согласно первому подходу поток в проточной части условно разбивается на невязкое ядро и узкий пограничный слой, где в основном сосредоточено проявление сил вязкости. При реализации данного подхода наиболее часто делают дальнейшие упрощения. Трехмерный невязкий поток в ядре представляется в виде двух двумерных: осесимметричного потока в меридианной плоскости и двумерного потока в решетке лопастей на поверхности тока. После расчета невязкого течения рассчитывают параметры пространственного пограничного слоя на обтекаемых поверхностях на основе уравнений импульсов, которые получают интегрированием общих уравнений движения поперек пограничного слоя. Третья координата при этом исключается из рассмотрения, и система уравнений пограничного слоя становится двумерной. Таким образом, уравнения невязкого течения и пограничного слоя двумерные. Поэтому первый подход является двумерным и сводится к последовательному решению ряда двумерных задач.
Двумерные модели (2D модели) имеют многолетнюю практику использования и хорошо зарекомендовали себя [31,35,38, 64, 70, 76, 77, 79]. В работах [33,34] на основе двумерных моделей прогнозируются характеристики ступеней ЦН. Получено хорошее качественное совпадение расчетных и экспериментальных данных.
По второму подходу расчет вязкого течения в проточной части ведется по уравнениям трехмерного вязкого течения без разделения на ядро и пограничный слой. Трехмерные математические модели второго подхода также называют 3D моделями (three dimensional).
С начала 2000-х годов трехмерный подход начал интенсивно развиваться, появились специализированные пакеты программ реализующие его. Этот метод используется при расчете течения и проектировании проточных частей [2,27,29,37,45,54,55,65,66,67,68, 73].
Недостатком данного подхода является большое время, затрачиваемое на расчет, но с развитием вычислительной техники этот недостаток будет преодолен.
Математические модели составляют основу процесса автоматизированного проектирования. Наиболее совершенная форма использования ММ в автоматизированном проектировании имеет место при их использовании в системах автоматизированного проектирования (САПР), которые позволяют автоматизировать процесс подготовки и передачи данных, вести процесс многовариатного проектирования, визуализировать результаты, запоминать и хранить полученные результаты.
При современном уровне развития вычислительной техники квазтрёхмерные методы обеспечивают практически мгновенное получение результатов расчета и во многих случаях дают удовлетворительный для инженерных применений уровень точности [7,13, 31, 77]. ПО для квазитрёхмерного расчета потока разрабатывалось во многих организациях.
В ОАО ЛМЗ была создана САПР лопастных систем [53,62], с возможностью расчета гидродинамических параметров потока, базой данных для хранения проектов гидротурбин и обратимых гидромашин. Позже система была дополнена модулем для проведения расчетов течения в пространственной постановке.
Методика для расчета осесимметричного и квазитрёхмерного потока в проточных частях лопастных гидромашин была разработана также В.И. Климовичем [38]. Этот подход был реализован в пакете программ. Методика также использовалась в качестве базовой в других пакетах.
В.А. Голиковым был создан комплекс программ «Расчёт осевого насоса» [20], позволяющий произвести как оценку гидравлических параметров существующих проточных частей осевых насосов, так и разрабатывать новые с использованием метода Вознесенского-Пекина.
Г.И. Топажем и А.В. Захаровым бы разработан программный комплекс «Гидродинамический расчет насосов и турбин» [20]. Он позволяет провести -определение кинематики квазитрёхмерного потока, расхода и мощности гидромашины, установить величины различных видов гидравлических , л потерь, определить кавитационные характеристики, оценить нагрузки, действующие на лопатки РК и НА, произвести построение прогнозных" характеристик.
Жарковским А.А. [20,26] разработан комплекс «САПР ЦН», состоящий из подсистем: «РК», «Отвод», «Гидродинамика», «Графика». Если аналога,1. удовлетворяющего ТЗ, не найдено, то производится проектирование с Я использованием подсистем «Рабочее колесо» и «Отвод».
Подсистема «Рабочее колесо» позволяет в автоматическом режиме ---выбрать основные параметры РК, спроектировать меридианное сечение, рассчитать равноскоростной или потенциальный поток, спрофилировать решетки лопастей на 3-5 поверхностях тока, выполнить расчеты течения невязкой и вязкой жидкости в приближении ППС и на их основе определить потери, напор и антикавитационные качества РК. При проектировании цилиндрической или пространственной лопасти возможно задание линейного, параболического или произвольного закона изменения относительной скорости вдоль скелетной линии. Толщина лопасти может быть задана постоянной, изменяющейся по линейному или параболическому закону.
Исследование влияния уровня сходимости
Из анализа полученных результатов следует, что расчет по данной схеме позволяет достаточно хорошо предсказать величину КПД РК, однако позволяет производить только приближённую оценку напора, особенно в области малых подач. Результат визуализации течения в области выхода из РК не соответствует виду, получаемому при расчётах с НА. По этой причине результаты, полученные при оптимизационных расчетах по данному методу, необходимо в дальнейшем проверять с помощью расчёта, включающего в себя также область НА.
Описанные выше исследования проводились с использованием подхода с осреднением параметров потока при переходе от одного элемента проточной части к другому (он широко распространён в практике расчётов многоступенчатых гидромашин и компрессоров, описание приведено в п. 1.2.2). Существует альтернативный вариант постановки, при котором осреднение не проводится (называемый «frozen roton ). При его использовании требования к вычислительным ресурсам увеличиваются, т.к. в большинстве случаев невозможно применение условий периодичности. ,
Для сравнения результатов, получаемых при использовании данных подходов, было проведено построение новой расчётной сетки с уменьшенной густотой. Это связано с ограничениями доступных вычислительных ресурсов. Использование грубой сетки приводило к возникновению некоторой ошибки дискретизации, для компенсации использовалась поправка, полученная при проведении исследования на сеточную сходимость (его результаты приведены в п. 2.1). Производилось моделирование двух ступеней исследуемой проточной части.
Сравнение характеристик полученных с помощью двух вариантов расчёта представлено на рис. 2.16. На рис. 2.17 представлено сравнение полученных результатов визуализации течения (поля скорости в плоскости z = const, для промежуточной ступени).
Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что для моделирования течения в многоступенчатых насосах использование постановки с осреднением параметров по окружности (stage averaging) является более предпочтительным, т.к. позволяет получить результат более близкий к экспериментальному при значительно меньших вычислительных затратах.
При проведении численных расчетов важным моментом является достижение достаточного уровня сходимости решения. Одним из широко используемых методов оценки сходимости является анализ уровня получаемых невязок. Невязка итерационного процесса показывает насколько изменилось численное решение между двумя последовательными итерациями. Анализируя их величину можно оценить погрешность итерационного процесса. Рекомендуется оценивать среднеквадратичные значения величин невязок во всей расчётной области. Считается, что достаточная для инженерных целей точность достигается при получении среднеквадратичного значения невязок менее 10"4. Точность 10 5 считается достаточной для любых практических применений.
Для анализа применимости данных утверждений к численным исследованиям ПЧ насосов, было проведено тестовое исследование с использованием расчетной модели (рис. 2.18) включающей в себя РК, лопаточный направляющий аппарат и часть зоны поворота потока. Параметры исследованной ступени были сходны с параметрами исходного варианта ступени ЦНС 63-1400, число лопастей РК - 9, число лопаток ЛНА -10.
Использовалась модель турбулентности к-є. Расчётная сетка -неструктурированная тэтраэдральная, с призматическими слоями около стенок, размерностью около 2,2 млн. элементов. Задавались следующие граничные условия - полное давление (1 атм) на входе, массовый расход (63 м /ч) на выходе, на стенках - условие прилипания, частота вращения РК п=2988 об/мин. На границе между подобластями проводилось осреднение параметров потока в окружном направлении, течение считалось периодически повторяющимся.
Решатель был настроен таким образом, чтобы результаты сохранялись при достижении среднеквадратичного значения невязок в 10"3, 10"4, 10 5, ЮЛ 59 Первый результат был получен после проведения 45 итераций, второй -после 180, третий - после 430, финальный - после 626 итераций. График изменения среднеквадратичных значений невязок в ходе итерационного процесса представлен на рис. 2.29. Расчёт проводился до достижения уровня 10"6. Помимо среднеквадратичных значений, интерес также представляют максимальные значения. На рис. 2.20 представлен график их изменения при проведении итерационного процесса.
Комплекс ANSYS CFX также содержит инструменты, позволяющие осуществлять контроль величин произвольных параметров в любой точке или регионе расчётной области. Используя встроенный инструмент для создания выражений, можно осуществлять контроль целевых параметров (таких как напор, расход, гидравлический КПД, потери) в ходе процесса решения. Контролируются не сами значения, а их изменение. Считается что после его прекращения (выхода графика на горизонтальную линию) решение можно считать сошедшимся. График изменения целевых параметров в процессе расчёта представлен на рис. 2.21.
Запиловка лопастей рабочего колеса с тыльной стороны
Так как наибольшую важность представляет совпадение расчётных и экспериментальных результатов на номинальном режиме, полученный уровень можно признать достаточным. На номинальной подаче расхождение по напору составило 0,8 %, по КПД - 1%. При удалении от номинала совпадение по КПД несколько ухудшается, но остаётся на достаточном уровне для целей сравнения во всём рабочем диапазоне исследуемого насоса. На рис. 3.3-3.6 представлены результаты визуализации течения в ПЧ на номинальном режиме работы.
Поле модуля относительной скорости в меридианном сечении РК (осреднение по окружной координате) На рис. 3.6 можно наблюдать зону низких скоростей на повороте в меридианном сечении вблизи входной кромки РК у покрывающего диска и заметную вихревую зону в межлопастном канале РК, что свидетельствует о том, что ширина РК в области поворота у ПД и во всем канале колеса избыточна. Наблюдается вихревое течение на выходе из направляющего аппарата в зоне поворота потока к обратным каналам. Течение в ОНА имеет более равномерный характер, вихревые структуры появляются только в районе выходных кромок.
Исходный вариант ступени исследуемого насоса ЦНС 63-1400 включает в себя РК с 8 пространственными лопастями и отводом комбинированного типа (диффузорный и поворотный участок канального типа и ОНА лопаточного типа).
Проведённое выше исследование течения в данной ступени показало, что геометрические параметры рабочих органов не позволяют достичь максимальной эффективности. В связи с этим, целесообразным является разработка нового варианта ступени, обладающего меньшими гидравлическими потерями. Для проектирования РК использовался программный комплекс «САПР ЦН», разработанный на кафедре ГМ.
Проектирование ЛС ПК ведётся путём последовательного выполнения прямых расчетов гидравлических показателей ЛС с целью обеспечения требуемых распределений характеристик потока. Данный подход к проектированию позволяет оперативно получать расчётные результаты.
Количество расчетных приближений для каждого конкретного варианта лопастной системы как правило составляет более 10, но лёгкость корректировки лопастной системы позволяет определить оптимальные параметры в течение короткого промежутка времени. Расчёт двумерных задач обтекания не требует значительных вычислительных ресурсов, и может проводиться быстро (занимает не более 30 с). Таким образом, время затрачивается только на изменение параметров и оценку результатов расчета. В связи с необходимостью сохранения существующей формы корпуса насоса, внешние размеры ступени были ограничены: максимальный диаметр не должен был превышать 382 мм, длина - 96 мм, диаметр втулки - не менее 54 мм. Геометрия РК модифицированного варианта ступени представлена на рис. 3.7.
В модифицированном варианте ступени насоса ЦНС 63-1400 с коэффициентом быстроходности ns=40 вместо отвода канального типа был использован отвод лопаточного типа, в настоящее время находящий применение в конструкциях многоступенчатых насосов. Число лопаток направляющего аппарата (НА) zHA, согласно рекомендациям [36, 82], при zPK =9 должно лежать в диапазоне 10-13. Нами было выбрано соотношение числа лопаток zPK/zHA=9f\0. ОНА включает в себя 10 цилиндрических лопаток. Густота разработанных решеток: НА - /// = 1,45, ОНА - /// = 1,82. Зона перевода потока из направляющего аппарата в ОНА в спроектированном варианте выполнена в виде безлопаточного тороидального участка. Сравнение параметров исходной и модифицированной ступени представлено в табл. 3.2. Табл. 3.2
Соотношение меридианных скоростей VmJVm2 для исходного и разработанного вариантов РК лежит в рекомендуемых [42] пределах. Отношение относительных скоростей WxjW2 также удовлетворяет рекомендациям для РК низкой быстроходности. Так, в работе [12] приведена зависимость, полученная на основе обработки данных для колёс различной быстроходности. Из этой зависимости следует, что для РК с ns = 40 отношение WjW2 не должно превышать 2,15. Данная ступень была принята в качестве базовой для проведения дальнейших расчетов по исследованию влияния геометрических параметров, для создания модифицированного варианта, обладающего повышенными гидравлическими качествами.
С использованием параметров модели, сформулированных в главе 2, было произведено численное исследование течения в данном варианте ступени. Сравнение расчетных характеристик исходного варианта ПЧ насоса ЦНС 63-1400 и базового варианта модифицированной (с помощью комплекса «САПР ЦН») проточной части представлено на рис. 3.9.
Сравнение показывает, что модификация позволяет добиться уменьшения уровня гидравлических потерь во всём рабочем диапазоне. Было обеспечено повышение общего уровня КПД, которое на номинальном режиме составило 3,9 %. При этом напорная характеристика существенно не изменилась. На рис. 3.10 представлены результаты визуализации течения в меридианном сечении. Можно наблюдать устранение низкоэнергетических зон у ПД в области входной кромки и в каналах РК, что очевидно связано с уменьшением ширины меридианного сечения по всей длине канала.
Диаметр входной воронки РК Do был выбран равным Do = 124 мм по рекомендациям САПР ЦН, что является более оптимальным по сравнению с исходным вариантом D0 = 140 мм. Так Ломакин А.А. рекомендует величину диаметра входа выбирать в пределах D0=125 - 130 мм, Михайлов А.К., Малюшенко В.В. D0 = 125-128. При выборе меньшего диаметра D0 по сравнению с исходным вариантом была устранена отрывная зона в меридианном сечении у покрывающего диска на повороте потока из осевого в радиальное направление.
На рис. 3.11 сравниваются картины течения в РК исходного варианта ступени и варианта, рассчитанного по САПР ЦН. Сравнение показывает, что увеличение густоты решетки лопастей привело к устранению низкоэнергетических зон в межлопастном канале РК.
Численное исследование спроектированных вариантов с использованием 3D методов
На основе результатов численных исследований была произведена доработка базового варианта модифицированной ступени, описанного в п. 4.2. Для достижения оптимальных гидравлических качеств новое РК было спроектировано с углом выхода /?Л2 = 22, в соответствии с результатами, полученными в п. 3.5. При этом изменение числа лопастей не было целесообразным, таким образом, было принято z=9. Лопасти имеют пространственную форму.
Под данное колесо был спроектирован новый вариант НА. При этом было учтено изменение угла потока на выходе из РК. Площадь пропускного сечения была увеличена, величина Кс составила 0,43. Геометрическая модель для расчёта течения в модифицированной
В связи с расхождением расчётной и экспериментальной характеристики, полученным при расчёте серийной ПЧ, следует вводить прогнозную поправку для оценки действительного уровня КПД модифицированных вариантов. Таким образом, КПД проточной части рассчитанной с использованием ЗО-методов составляет 62,3 % на номинальном режиме.
На рис. 3.38 представлены характеристики в размерном и на рис 3.39 в безразмерном виде для данного варианта ПЧ и исходного насоса ЦНС 63 112 1400. На рис. 3.40-3.41 представлены результаты визуализации расчёта течения в данном варианте ПЧ.
Из рис. 3.40-3.41 можно видеть, что низкоэнергетическая зона у задней стороны лопатки РК при осевом подводе достаточно узкая, но протяженная. В рабочем колесе промежуточной ступени добавляется зона повышенных потерь в средней части передней стороны допасти, что очевидно связано с различными углами натекания потока на входе в лопастные системы РК в обоих случаях.
Напор первой ступени превышает напор промежуточной ступени на 1,1%. С другой стороны, КПД промежуточной ступени выше КПД первой ступени на 0,4%. Меньший напор промежуточной ступени объясняется, очевидно, уменьшением теоретического напора колеса за счёт остаточной закрутки потока за направляющим аппаратом предыдущей ступени. Более высокий КПД промежуточной ступени объясняется несколько меньшими вторичными течениями в межлопастных каналах колеса (рис. 3.41).
Коэффициент полезного действия окончательного варианта проточной части промежуточной ступени насоса ЦНС 63-1400, доработанного с использованием 3D методов, превышает КПД варианта, разработанного с использованием 2D методов, на 1,2 %. Расчетный КПД окончательного варианта составляет 61,3%. Прогнозный КПД (с учетом расхождения расчетного КПД с экспериментальным на 1%) составит 62,3%. Таким образом КПД окончательного варианта должен превысить КПД исходного варианта ОАО «Боткинский завод» на 5 %, что и требовалось по ТЗ.
Максимально достижимый КПД консольного насоса подобных размеров с коэффициентом быстроходности ns=40 по рекомендациям Europump [80] составляет 62 % (рис. 3.42). Михайлов А.К. и Малюшенко В.В. оценивают уровень максимально достижимого КПД для данной быстроходности в 64 % [41]. В диссертации Луговой СО. [37] приводится пример насоса несколько большей быстроходности ПЭ 90-1800, спроектированного на параметры ТЗ, который имеет экономичность 60%, а насос ЦН 63-1800 - полученный немодельной модификацией канального отвода из насоса ЦН 180-1800 имеет
Проведенный нами анализ характеристик насосов различной конструкции (рис. 3.43) показывает, что достигнутый КПД насосов с коэффициентом Пз=40 находится на уровне 52-62 % (разброс вызван разными размерами проточных частей и соответственно разными числами Рейнольдса).
Полный КПД разработанного варианта ступени насоса с проточной частью с высокими гидравлическими качествами можно повысить также за счет использования сотовых уплотнений. Это поволит повысить уровень полного КПД на 0,5 - 1 % [72, 74]. В этом случае прогнозный КПД спроектированного варианта насоса составит примерно 63 %. Это значение КПД соответствует уровню максимально достижимого, а также достигнутого зарубежными и отечественными фирмами для насосов такой быстроходности.
Оптимальный расход окончательного варианта ступени QonT=86 м3/час, коэффициент быстроходности в точке оптимального расхода ns=54. Коэффициент быстроходности в рабочей точке ns=40. Соотношение коэффициента быстроходности в точке оптимума к коэффициенту быстроходности в рабочей точке составляет nSOIrr/nsp=l,35.
Согласно работе [4], при проектировании насоса с (п8)Тз:=40 соотношение между коэффициентами быстроходности в оптимальной точке и точке технического задания рекомендовано nsonT/nsp=l,375. Таким образом, результаты проведённых численных исследований соответствуют рекомендациям работы [4], полученным на основании обработки экспериментальных данных. Расчетное исследование носит более общий характер, так как в эксперименте невозможно охватить многообразие сочетаний параметров проточной части, которое может встретиться на практике.
Разработанная проточная часть с коэффициентом быстроходности ns=40 в рабочей точке имеет коэффициент напора \/=0,575. Сравнение данного значения с рекомендациями различных авторов представлено на рис. 3.44.
Из рис. 3.45 следует, что напор по ширине РК примерно постоянен, что совпадает с рекомендациями работы [6] для насосов более высокой быстроходности с ns=90-120. В работе [29] для быстроходностей ns=90-120 рекомендуется обеспечивать напор у покрывающего диска на 5-10 % больше, чем у основного диска. Таким образом, для насосов низкой и средней быстроходности рекомендация по распределению напора по ширине РК одинакова: напор рекомендуется постоянным или близким к нему.
В работе [6] для пространственных РК многоступенчатых насосов с коэффициентом быстроходности ns=90-130 рекомендуется при проектировании обеспечивать в точке минимума скорости в средней части передней стороны лопасти (стороны давления) положительную скорость невязкого течения (при проектировании по 2D методам). В данном случае это условие было вьтолнено (рис. 3.45), и эта рекомендация подтверждается и для случая РК с коэффициентом быстроходности ns=40.
Важным параметром при проектировании является характер зависимости W(s) скорости вдоль скелетной линии, который задается при проектировании по методике, принятой на кафедре гидромашиностроения СПбГПУ [21, 42]. На рис. 3.46 нанесена зависимость W(s), имеющая место в спроектированном с использованием 2D методов РК с гидравлическими качествами близкими к оптимальным.
