Содержание к диссертации
Введение
1. Экспериментальные исследования и модель течения в ступени центробежного насоса
1.1. Объекты исследования 37
1.2. Стенды, аппаратура, методика исследований
1.2.1. Количественные методы исследования течения І0
1.2.1.1. Аэродинамический стенд и применяемые приборы
1.2.1.2. Методика экспериментальных исследований 4б
1.2.1.2.1. Абсолютное движение 4G
1.2.1.2.2. Относительное движение &8
1.2.2. Визуальные исследования на воде 5
1.3. Течение в рабочем колесе : 52.
1.3.1. Структура потока на входе и выходе РК .51
1.3.2. Течение в ядре потока 56
1.3.3. Пограничный слой в РК 70
1.3.3.1. Измерения микрозондами 70
1.3.3.2. Визуальные исследования в ПС на водяном стенде 73
1.3.4. Потери в РК 78
1.3.5. Взаимное влияние РК и МКО 90
1.3.6. Физическая модель течения в РК 96
1.4. Течение в малоканальном отводе 39.
1.4.1. Течение в ядре потока
1.4.2. Визуализация течения в ПС
1.4.2.1. МКО с непрерывной зоной перевода потока
1.4.2.2. МКО со ступенчатой зоной перевода потока
1.4.3. Физическая модель течения в МКО
1.5. Течение в спиральном отводе
1.6. Физическая модель течения в ступени ЦН
2. Методы расчета течения идеальной жидкости
2.1. Квазитрехмерные методы //к
2.1.1. Расчет осесимметричного меридианного потока в РК
2.1.1.1. Равноскоростной поток //6
2.1.1.2. Потенциальный поток //В
2.1.1.3. Вихревой поток. /2d
2.1.1 4; Сравнение различных форм меридианного потока /2.4
2.1.2. Расчет поля скоростей в межлопастном канале РК на поверхности тока методом особенностей /Z8
2.1.3. Возможность применения квазитрехмерных методов для расчета течения в неподвижных элементах ступени (МКО) /37
2.2. Расчет трехмерного потенциального течения с использованием метода конечных элементов /М
2.2.1. Существующие подходы /38
2.2.2. Постановка задачи расчета трехмерного течения в РК /39
2.2.3. Построение линий тока ІМ
2.2.4. Аппроксимация разрывной в КЭ функции потенциала скорости
2.2.5. Условия схода потока с выходной кромки РК /М-.
2.2.6. Результаты расчетов трехмерного потенциального течения в РК лопастных турбомашин различного типа /.47
2.2.7. Методика расчета трехмерного потенциального течения в малоканальном отводе /59
2.2.8. Расчетное исследование трехмерного невязкого течения в МКО /Г/
3. Методы расчета течения вязкой жидкости в проточной части ступени
3.1. Уравнения движения вязкой среды в межлопастных каналах
3.2. Расчет пространственного пограничного слоя (ППС) на ограничивающих дисках РК 65
3.2.1. Уравнения движения в ППС на ограничивающих дисках /6Ї
3.2.2. Уравнения импульсов ППС І6В
3.2.3. Расчет с постоянным значением формпараметра Н І67
3.2А. Расчет ППС на ограничивающих дисках с переменным значением формпараметра 69
3.3. Расчет ППС на лопастях РК І.ЯО
3.3.1. Существующие методы расчета 190
33.2. Расчет ППС на лопасти, как на произвольной вращающейся поверхности с учетом ВТ с дисков 136
3.3.2.1. Уравнения ППС на лопасти произвольной формы ZcZ
3.3.2.2. Математическое моделирование взаимодействия ППС на ограничивающих дисках и лопастях РК 2.0G
3.3.2.3. Интегральные соотношения импульсов ППС ZlO
3.3.2.4. Численное решение и примеры расчетов til
3.4. Расчет течения в следе у стороны разрежения (СР) лопасти РК 2.2.0
3.4.1. Квазитрехмерная схема определения положения линии отрыва ППС на СР лопасти
3.4.2. Расчет течения в низкоэнергетической зоне (следе) вдоль СР лопасти 224
3.4.3. Эффективная толщина следа и расчет течения в межлопастном
канале РК с учетом дефекта скорости в области следа 12%
ЪАА. Оценка применимости метода расчета течения в следе 27
3.4.5. Расчет течения в ядре потока с учетом толщины вытеснения в
области пограничного слоя и следа 2Ы.
3.5. Расчет ППС в малоканальном отводе. 5/
3.6. Расчет вязкого турбулентного течения на основе решения уравнений Рейнольдса 23.8
3.7. Расчет течения вязкой жидкости в спиральном отводе 2%8
4. Прогнозирование характеристик ЦН 253
4.1. Уточнение расчета внутренних механических потерь и выделение гидравлических потерь и теоретического напора в насосах низкой и средней бы строходности 2.59
4.2. Расчет гидравлических потерь и теоретического напора РК по ММ 2-го уровня
4.2.1. Существующие методы расчета потерь 268
4.2.2. Расчет гидравлических потерь РК на основе параметров ППС .270
4.2.3. Ударные и кромочные потери ..11
4.2.4. Примеры расчетов 229
4.2.5. Расчет напора 2В1
4.2.6. Сравнение ММ 2-го и 3-го уровней 2.85
4.3. Расчет гидравлических потерь в МКО по ММ 2-го уровня 286
4.4. Расчет потерь в спиральном отводе по ММ 2-го уровня, сравнение с ММ 3-го уровня 28.9
4.5. Прогнозирование напора при нулевой подаче 90
5. Разработка методов оптимизации формы проточной части центробежных насосов 291
5.1. Существующие подходы 291
5.2. Схема 3-х уровневой оптимизации параметров элементов ЦН с лопастными системами ( РК, ЛД, ОНА) ...295
5.2.1. 1-й уровень 293
5.2.2. 2-й уровень 296
5.2.3. 3-й уровень 500
5.3. Методы оптимизации и учет ограничений .3?5
5.4. Оптимизация формы лопастной системы РК насоса типа К
5.5. Оптимизация отвода в составе БЛД, СО и выходного диффузора (ВД) .5.Q8
6. Разработка САПР ЦН
6.1. Обзор существующих САПР лопастных гидромашин 3./2
6.2. САПР ЦН кафедры гидромашиностроения СПбПТУ 2/3
6.2.1. Подсистема "Рабочее колесо" 3/
6.2.1.1. Выбор основных параметров .3/6
6.2.1.2. Проектирование меридианного сечения 3/6
6.2.1.3. Расчет равноскоростного и потенциального потоков 5Ї8
6.2.1.4. Проектирование кромок РК 3f
6.2.1.5. Проектирование лопасти .3.(0
6.2.1.6. Оценка энергокавитационных показателей РК $Zo
6.2Л.1. Работа с файлами базы данных РК 325
6.2.2. Подсистема "Отвод" ...323
6.2.2.1. Безлопаточный диффузор 5Z5
6.2.2.2. Лопаточный диффузор 32G
6.2.2.3. Спиральный отвод
6.2.2.4. Задание исходных данных 529
6.2.3. Подсистема "Гидродинамика" 33{
6.2.4. Подсистема "Визуализация" 33Z
6.2.5. Использование САПР ЦН 331
7. Исследование влияния основных гидродинамических и геометрических параметров на структуру потока и харак теристики элементов ступени и ступени в целом 336
7.1. Анализ основных параметров ЦН низкой и средней быстроходности 557
7.2. Анализ влияния относительного диаметра втулки и некоторых других геометрических параметров на потери в проточной части питательного насоса
7.3. Проектирование меридианного сечения и; выбор расчетной формы осесимметричного меридианного потока 35/
7.4. Выбор оптимальной густоты решетки РК .35/
7.4.1. РК с цилиндрической формой лопастей ,. SSf
7А.2. РК с пространственной формой лопастей 557
7.5. Определение оптимального значения наружного диаметра РК 3TZ
7.6. Влияние относительной ширины и числа лопастей на гидравлические качества РК 3.7.5
7.7. Влияние зазора между рабочим, колесом и лопаточным отводом на характеристики насоса 315
7.8. Расчет и анализ вариантов канального и лопаточного отводов АІ9
7.8Л. Канальный отвод 3.73
7.8.2. Лопаточный отвод т
7.9. Прогнозирование характеристик ступеней насоса ПН-1135-350
7.10. Выводы по Главе 7 386
8. Применение разработанных методов при проектировании проточных частей ЗЯО
8:1. Проектирование проточной части ступени секционного насоса ЦНС-300-600 39.0
8.1:1. Анализ течения в РК базовой ступени
8.1.2. Анализ имеющихся проточных частей данной быстроходности 59{
8.1.3. Разработка улучшенных вариантов проточной части РК &05
8.1.4. Экспериментальные исследования- разработанных вариантов ступеней
8.2. Разработка ступеней питательных насосов
8.3. Возможность использования . двухъярусных рабочих колес с малыми углами выхода в ступенях питательных насосов
8.4. Использование вдува в ПС для повышения экономичности ступени питательного насоса fiko
8.5. Прогнозирование характеристик и проектирование погружных электроцентробежных насосов с использованием САПРЦН
8.6. Разработка ступеней насосов для перекачки нефти
8.7. Разработка герметичных химических насосов 436
8.8. Разработка насосов систем жидкостного охлаждения (СЖО) радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) тЗб
9. Заключение
Список литературы
- Количественные методы исследования течения
- Расчет осесимметричного меридианного потока в РК
- Расчет гидравлических потерь и теоретического напора РК по ММ 2-го уровня
- Оптимизация формы лопастной системы РК насоса типа К
Введение к работе
Центробежные насосы (ЦН) широко используются в хозяйстве страны. Значительную долю среди них составляют насосы низкой и средней быстроходности с ns=40-150. Например, многоступенчатые питательные насосы ТЭС, которые обладают значительной энергоёмкостью. Так, мощность, потребляемая питательными насосами энергоблоков 400 и 500 МВт на ТЭС, достигает 25-40 МВт (5-8% мощности блока). Значительная часть многоступенчатых центробежных шахтных насосов типа ЦНС и погружных нефтяных ЭЦН также имеет невысокий коэффициент быстроходности ns 100. Одно-двухступенчатые насосы химической и нефтеперерабатывающей промышленности, например герметичные электроцентробежные насосы (ГЭЦН), имеют коэффициент быстроходности ns = 40-100.
Центробежные насосы с низкими ns имеют ряд общих отличительных особенностей. Они обладают относительно узкой проточной частью, в них сильно проявление пространственных вязких эффектов. Углы выхода потока из рабочего колеса (РК) малы, скорости относительно велики и доля преобразования скоростной энергии, приходящаяся на отводящее устройство, значительна. Гидравлические потери и в РК и в отводе значительны.
Задача обеспечения максимально высокого КПД является одной. из глав ных при проектировании и отработке ступеней таких ЦН: Наряду с требованием обеспечения высокого КПД на практике часто возникает необходимость обеспечения высоких антикавитационных качеств, повышенной напорности (например, ЭЦН для добычи нефти), определённой формы напорной характеристики H-Q (например, питательные насосы ТЭС с заданной крутизной харак теристики) и других возможных требований. Добиться, удовлетворения этих требований можно 1) либо на основе традиционного одновариантного проектирования по обычно принятой одномерной (струйной) теории с введением эмпирических коэффициентов и последующей экспериментальной доводкой на стендах (физический эксперимент), 2) либо на основе многовариантного мате -матического моделирования (математического эксперимента) с выбором оптимального варианта, удовлетворяющего требованиям ТЗ, на стадии проектирования.
Для реализации второго пути необходимо, во-первых, создание надёжных физических (ФМ) и математических моделей (ММ), описывающих качественно и количественно правильно рабочий процесс в элементах ступени ЦН (в рабочем колесе и неподвижных элементах). Такие ММ должны с приемлемой для. практики точностью давать возможность определять выходные параметры ступени: ТеореТИЧеСКИЙ НаПОр Нт, Коэффициент ПОЛеЗНОГО ДеЙСТВИЯ Г=ГгГ1обГмех, действительный напор Н=НтГг, кавитационный коэффициент быстроходности Скр(или кавитационный запас АИкр). Во-вторых, требуется разработка набора алгоритмических математических моделей (АММ) и комплексов программ, их реализующих, для проектирования элементов проточной части ступени ЦН. Такие АММ должны позволять по заложенным в них методикам проектирования, при задании ряда входных параметров (факторов), получать на выходе ММ геометрию проточной части, эффективность которой и другие выходные параметры будут оцениваться по ММ рабочего процесса. В-третьих, необходимо разработать схемы и алгоритмы для численного поиска оптимального варианта формы проточной части на основе ММ проектирования и рабочего процесса, о которых говорилось выше. И, наконец, в-четвёртых, реализация многовариантного проектирования, поиск оптимального решениях использованием сложных ММ, хранение информации невозможны без разработки системы автоматизированного проектирования центробежных насосов (САПР ЦН), которая является средой проектирования с использованием ММ.
Основой для машинных методов проектирования и отработки проточной части является разработка надежных ММ для прогнозирования; относительных гидравлических, внутренних механических, объемных потерь, теоретического и действительного напоров. Для расчета вышеперечисленных выходных параметров ступеней ЦН используются как ММ- основанные на решении прямой гидродинамической задачи, так и ММ явного вида. Одной из таких хорошо раз работанных и широко применяемых является ММ для расчета потерь и напора в ступенях ЦК (РК, ЛД, ПК, ОНА, СО) [149,177]. На основании представлений о физике течения и потерь в ступени ЦК, ряда критериев (критерий Рейнольдса, Росби и др.) и схематизированной эпюры скоростей невязкой жидкости составляется ММ, содержащая неизвестные коэффициенты, которые определяются путем идентификации модели на большом количестве имеющихся экспериментальных данных по ступеням ЦК разных типов (около 300 исследованных ступеней). Такое направление было создано и развито под руководством Талерки-на Ю.Б. на кафедре компрессоростроения СПбГПУ. Сам подход и отдельные элементы этих ММ могут быть использованы в ЦН. Однако без изменений использовать такие ММ для ЦН не представляется возможным. Требуется создавать базу данных по проточным частям ЦН и их экспериментальным характеристикам и получать новые ММ с новыми значениями коэффициентов. Это связано в первую очередь со спецификой конструктивных схем ЦН: Так в многоступенчатых ЦК наиболее распространенными являются ступени в составе РК+БЛД+ОНА, РК+БЛД+ЛД+ОНА. В многоступенчатых насосах низкой и средней быстроходности используются ступени в составе РК+МКО. Схемы одноступенчатых и концевых ступеней (РК+СО) по составу совпадают. Однако и здесь наблюдаются различия. Спиральный отвод ЦК расположен либо после развитого БЛД, либо после решетки ЛД. В ЦН развитый БЛД и ЛД практически всегда отсутствуют. В ЦК часто используются газосборные камеры, свернутые набок улитки. В ЦН такие конструкции используются реже - в основном в авиационной технике. Отличие конструктивных схем многоступенчатых ЦН (небольшое число ступеней - до 6-8, невысокое число оборотов — до 6000 о об/мин, малоканальные отводы с углами входа алз=3-10 ) от многоступенчатых ЦК (большее число ступеней, высокие числа оборотов - до 18000 об/мин, отвод о
в виде лопаточного диффузора с а,з=15-30 и ОНА) вызвано тем, что коэффициент быстроходности в ЦК, как правило, выбирается выше, чем в ЦН при проектировании машин на сходные параметры. Это связано с несколькими причинами. Во-первых, повышенное число оборотов может привести к возникнове нию кавитации в ЦН. Во-вторых, при большом числе ступеней - вал становится гибким: К тому же в ЦН, благодаря использованию схемы промежуточной ступени с МКО, удалось достигнуть высоких гидравлических показателей ступеней при пониженных значениях коэффициента быстроходности. Гидравлические качества таких ступеней не уступают, а иногда и превосходят гидравлические качества ступеней ЦК с ЛД, которые спроектированы на более высокий коэффициент быстроходности. В связи с невысокими значениями коэффициента быстроходности п5=685ф2° 5 2° 5(ч/тЛг)"0 75, зачастую принимаемыми в ЦН, ступени ЦН обладают повышенной напорностью (повышенными коэффициентами теоретического напора vj/T) и меньшей расходностью (меньшим коэффициентом расхода фг) на оптимальном режиме.
Также ЦН должны зачастую иметь непрерывно падающую форму напорной характеристики с определенной крутизной (например, в питательных насосах). Для этих целей при невысоких ns 120 необходимо выбирать ZpK 6-7, рл2 22-25°. Невысокие углы аг на выходе из РК приводят к невысоким углам на входе в отводящее устройство алз Ю-12°. При таких углах наиболее оптимальной конструкцией, как показала практика, является МКО.
Оптимальные значения коэффициента расхода в ЦН имеют значения ф2=Ю,06-0,13 (табл. 7.1), тогда как в ЦК, в так называемых насосных РК при тех же углах Рл2=20-30°, в качестве оптимальных рекомендуется выбирать значения ф2=0,12-0,15 [173]. Причина этого кроется в выборе при проектировании более низких коэффициентов быстроходности ns. В целом это приводит к невозможности использования без изменений ММ потерь, разработанных для ЦК.
Нами был выбран подход, основанный на решении прямой гидродинамической задачи: Разработке ММ по такой схеме предшествует этап создания физических моделей (ФМ), которые получают на основе экспериментальных исследований потока в проточной части как в абсолютном, так ив относительном движении. Несмотря на довольно большое количество таких исследований в турбомашинах [1,37,49,61,62,69,106,139,164,165,166,167,177,203,204,225,226, 227,228,248,251,254,256,262,268,270,272,273,277,278,280,281,284,288], информации, содержащейся в них, бывает недостаточно для уточнения существующих и создания новых моделей современного уровня, например, в рабочих колёсах с пространственной формой лопастей [127], в малоканальных лопаточных отводах (МКО) сложной пространственной формы [37,62,106], в спиральных отводах (GO) [139]. В связи с этим было решено провести комплекс исследований по изучению полей статических и полных давлений во вращающихся РК и неподвижных элементах ступени. Принципиально важными;для создания ФМ течения в РК оказались наши исследования полей полных и статических давлений на аэростенде и визуальные исследования на воде донных линий тока (ЛТ) во всём межлопастном канале РК. В результате этих исследований было обнаружено наличие у стороны разрежения (GP) лопасти обширной низкоэнергети-ческой зоны, которая на выходе из РК, как оказалось, занимает до 90% шагового расстояния t2=27m/z между лопастями на диаметре D2 и которая не учитывалась ранее при разработке ММ течения в РК ЦК на основе теории пространственного пограничного слоя (Ш 1С). В РКЦН в существующей литературе [169] вообще рассчитывается плоский ПС, потери на дисках полагаются равными профильным потерям (!), низкоэнергетический след, занимающий значительную часть межлопастного канала, не принимается во внимание.
Во-вторых, было обнаружено, что в общем случае отсутствует линия симметрии на средней высоте лопасти, как это предполагалось ранее в моделях Шкарбуля С.Н. и ряда последующих авторов [171,225] длярабочих колёс ЦК с цилиндрической, формой лопастей. Оба этих экспериментальных факта позволили значительно уточнить физическую и затем математическую модели течения в РК.
Также до сих пор не измерялись профили скорости основного и вторичного течений (ВТ) в ППС РК ЦН: При проведении исследований нам необходимо было восполнить этот пробел.
Не было ранее исследовано течение в РК ЦН при выходе потока в безлопаточный диффузор (БЛД) и малоканальный лопаточный отвод (МКО). Резуль таты таких исследований должны ответить на вопрос о взаимном влиянии РК и МКО при различных расходах, помочь в выяснении причин западання напорной характеристики H-Q при малых расходах.
Для отработки численных методов расчёта 3-х мерного течения в неподвижных элементах сложной пространственной формы имеющихся фрагментарных данных по исследованию течения [37,62,106] также оказалось недостаточно. В связи с этим было решено провести собственные исследования структуры потока в них. Так, в частности, было необходимо получить поля скоростей в каналах и выяснить, насколько сильны ВТ в МКО, что важно для составления ММ течения и апробации численных методов в МКО.
Математические модели течения в элементах ступеней лопастных турбомашин разрабатывались многими авторами [13,39,67,80,99,107,102,111,135, 170,171,175,177,189,194,195,201,225,239,246,249,250,251,256,258,265,270,271, 272,288,289]. Традиционным является подход, когда расчёт течения вязкой жидкости ведётся в так называемой аэродинамической постановке. При таком подходе течение условно разбивается на область ядра потока, где силами вязкости в первом приближении можно пренебречь, и;область узкого пограничного слоя, где в основном сосредоточено проявление сил вязкости. Другой подход -это расчёт полностью Зх-мерного турбулентного вязкого течения. В настоящее время этот подход, являясь безусловно перспективным (особенно при расчёте течений в элементах сложной формы и на неоптимальных режимах), требует своего развития, как в плане постановки задачи, так ив методах её решения, так как он даёт неплохие результаты; по расчётным параметрам течения в ядре потока, но хуже - вблизи обтекаемой стенки, а также время решения достигает нескольких десятков часов для одной точки по расходу (например, по программе TASCFlow). Наиболее развитым и используемым при проектировании- турбомашин является первый подход. Требовалось провести сопоставление квазитрехмерных и 3-х мерных методов с результатами экспериментального исследования течения и потерь в ЦН с целью выяснения достоинств и недостатков каждого из них..
В рамках аэродинамического подхода встают две задачи: расчёта невязкого течения в ядре потока и расчёта пространственного пограничного слоя. Невязкое течение в ядре потока можно рассчитывать либо квазитрёхмерными методами, либо 3-х мерными.
Расчёт невязкого течения квазитрёхмерными методами в настоящее время наиболее разработан и сводится к решению двух двумерных задач: расчёту осесимметричного течения в меридианном сечении и расчёту обтекания решёток лопастей вырезанных осесимметричными поверхностями тока из лопастной системы. Меридианный осесимметричный поток рассчитывается как рав-носкоростной [235], потенциальный [МКЛТ-14,45; МКЭ-21,33,50,77,78,138, 174,183,286; МГЭ-19] или вихревой поток [102,111,201]. В ЦН в настоящее время уделяется недостаточно внимания вопросу принятия той или иной формы расчетного меридианного потока. Наиболее часто РК ЦН проектируют и затем рассчитывают в них обтекание лопастных систем, принимая равноскорост-ную форму меридианного потока, вне зависимости от того, с цилиндрической или пространственной формой лопастей РК. Для относительно нешироких проточных частей РК ЦН (Ьг/ОгОЛ) необходимо проверить - насколько различаются расчётные меридианные скорости Vm(s) для каждой из рабочих гипотез для обоих типов РК и сделать из этого соответствующие выводы.
В данной работе в связи с-практической необходимостью проектирования и расчёта течения в РК с пространственной и цилиндрической формой лопастей были разработаны программы для расчёта равноскоростного и потенциального потоков. Расчёт произвольного вихревого осесимметричного потока с учетом влияния на него лопастной системы выполнен в работах [102,111,201].
Потенциальный поток в радиальной плоскости на практике рассчитывается в основном хорошо зарекомендовавшим себя методом особенностей, который позволяет свести задачу к интегральному уравнению для относительной скорости вокруг лопасти [39,170,191]. Однако, к началу данной работы не существовало методики и программы для расчёта в межлопастном канале поля скоростей W(x,y), которое необходимо для расчёта пространственного погра слоя на ограничивающих дисках РК. Такую методику и программу было решено создать на базе метода особенностей, который хорошо зарекомендовал себя при расчётах скорости вокруг лопастей.
В некоторых элементах проточной части ЦН не удается выделить одно-связную область течения и соответственно применить к ней решёточный метод решения задачи для определения скоростей. Такими областями являются каналы МКО ЦН и спиральные отводы (СО). В таких областях требуется рассчитывать 3-х мерный поток. В 70-80 годы, когда начиналась представляемая работа, наибольшее распространение для определения 3-х мерных полей напряжений, температур и в несколько меньшей степени - скоростей невязкого потока имели метод конечных элементов (МКЭ) [104,151,176] и метод граничных элементов (МГЭ) [141]. Как было показано в работе [141], основной вклад в величину скорости вносит расчётный потенциальный/поток. Вихревая составляющая незначительна по сравнению с ней. Нами для расчёта в элементах ступени ЦН 3-х мерного потенциального потока, который, как было сказано выше, позволяет отразить основные особенности течения в проточной части турбомашин, был выбран МКЭ, который позволяет достаточно просто и надёжно задать геометрию сложных областей, и, что важно для оптимизации и САПР, имеет небольшое время реализации на ПЭВМ.
После расчёта невязкого течения в ядре потока при аэродинамической постановке для расчёта потерь в проточной части необходимо рассчитать параметры ППС.
Традиционно сложилось, что в ЛГМ разработка расчетных методов велась в основном для гидравлических турбин с относительно широкой проточной частью, в которых наибольшее влияние на гидродинамические показатели оказывала пространственность течения в невязком ядре потока. Ограничивающие диски не оказывают в таких проточных частях сильного влияния на формирование вязкого течения в межлопастных каналах. В связи с этим для оценки потерь в таких проточных частях использовались методы теории плоского ПС, разработанные для плоских решеток профилей. Для гидравлических турбин,
течение в которых к тому же носит конфузорный характер, такой подход дает удовлетворяющий практику результат. В относительно узких проточных частях ЦН низкой и средней быстроходности на развитие вязкого течения в межлопастных каналах оказывает сильное влияние наличие ограничивающих дисков. Причем как за счет дополнительных потерь на них самих, так и за счет воздействия ВТ, возникающих на них, на формирование ППС на лопастях и низкоэнергетического следа у СР лопасти ЦН. Поэтому для насосов, и особенно для насосов низкой, и средней быстроходности, методы теории плоского ПС не применимы в отличие от гидротурбин;
Методы расчета ППС слоя разрабатывались в смежной с насосостроени-ем области - компрессоростроении(КС). ЦК, как и ЦН, имеют относительно узкие проточные части, диффузорный характер течения в каналах и поэтому при разработке методов расчета ППС в ЦН необходимо воспользоваться опытом КС, развив и уточнив ММ для условий течения в ЦН.
Ко времени начала данной работы уже были получены некоторые данные по ЦК [1,165,204,225,252,262,255], показавшие отсутствие плоского ПС как на ограничивающих дисках, так и на лопастях, что объяснялось сильными вторичными течениями - на дисках. Об этом свидетельствовали результаты количественных и визуализационных исследований. Опыты и расчеты также показали, что закон Мэйджера [270] недостаточно правильно описывает профили скоростей вторичных течений в РК.
Математические модели течения в ППС были разработаны для РК ЦК с цилиндрической формой лопастей [194,171,225] для случая ВТ с линией симметрии на средней высоте лопасти. При переходе к насосам нужно было иметь в виду, что для пространственной лопасти РК ЦН, расположенной в осевой части и области поворота РК, возможна несимметричность ВТ относительно средней высоты лопасти. Это нужно было учесть в ММ ППС на лопастях.
Экспериментально, начиная с визуализационных опытов Фишера и Тома [ 254] в ЦН и заканчивая измерениями полей полных давлений в межлопастных каналах, выполненных в ЦК [1,49,165,204,225,252,260,262] и ЦН [80,199,200,
" 248], была обнаружена большая зона с низкой энергией у СР лопасти РК. Сначала это явление не было понято и не было введено понятия "низкоэнергетическая зона". Считалось, что это сильно развитый ПС у СР лопасти РК. Затем после работ [249,251] такое понятие было введено, но в расчетах наличие этой зоны или не учитывалась, или учитывалось приближенно по схеме струя-след со скачком скорости на их границе. На самом деле зона следа плавно переходит в ядро потока - без скачка.
Поэтому за точкой (линией) отрыва ППС на лопасти необходимо было рассчитать параметры возникающего при этом низкоэнергетического следа, который подпитывается ВТ с ограничивающих дисков, и рассчитать, внешнюю границу следа. Течение в следе не подчиняется уравнениям ПС. Профиль скорости также отличен от профиля продольной скорости в ППС на лопасти. Следовало перенести имеющийся уже опыт расчета течения; в следе во вращающихся изолированных каналах [143] на межлопастные каналы вращающегося РК и неподвижные каналы МКО ЦН. По дефекту кинетической энергии в следе (по сравнению с ядром потока) уже можно определить потери в нем.
Также было необходимо при расчёте скорости в проточной части произвести итерационный учёт вязкости с применением теории ППС и модели низкоэнергетической области. Необходимо было учесть влияние следа на теоретический напор РК. Такой.учет важен, т.к. сечения каналов.узкие, а область, занимаемая следом, значительна.
Перед нами также стояла задача - в рамках единого подхода создать ММ и программный комплекс для расчёта параметров ППС и низкоэнергетического следа, как в РК, так и в неподвижных элементах - малоканальном отводе (МКО) и спиральном отводе (СО). Для МКО такой подход до сих пор не был разработан. В практике насосостроения используется подход, когда МКО грубо представляется как решетка направляющего аппарата (лопатки "треугольного" вида), канальной зоной поворота потока пренебрегают, обратные каналы представляются как набор "треугольных" (на входе) решеток. Для расчета вязкой жидкости и потерь используются методы теории плоского ПС [169]. Для СО
была сделана постановка задачи по расчету ППС, но до практической реализации она не была доведена [139]\ Малюшенко В.В. [35] рассматривал плоский ПС на средней линии внешней стенки GO ЦН. Вторичные течения на боковых стенках им не учитывались.
Развивающимся и перспективным является расчёт полностью 3-х мерного вязкого турбулентного течения, которое описывается системой уравнений Рей-нольдса, численное решение которых является чрезвычайно сложной и трудоёмкой задачей [7,20,79,142,154,181,175,190,259,283]. Нами на основе параболи-зованных уравнений Рейнольдса также была разработана методика и программа для расчета осесимметричного ламинарного и турбулентного течения [223]; которое часто встречается в турбомашинах (например, во входных патрубках). Однако, для расчета турбулентного вязкого течения в геометрически сложных, вращающихся и невращающихся областях, каковыми являются элементы проточной части ступени ЦН (РК, МКО, СО) бьшо решено воспользоваться имеющимися пакетами прикладных программ (ППП) (TASCFlow, Star CD и др). Выполненные такими методами расчёты после сравнения их с имеющимися эк-периментальными данными и расчётами в аэродинамической постановке должны были помочь ответить на вопрос о границах применимости тех или иных методов, их возможности отражать реальные физические процессы, рассчитывать интегральные показатели ЦН.
Конечной целью расчета течения в ЦН является расчет интегральных параметров #теор, Лг, Лоб, Лмех, Ц, Я. Особо точное определение параметров л» Н требуется в районе расчетной (номинальной) подачи. В случае если по техническому заданию требуется обеспечить определенный вид характеристики, например, Н-О, то требуется умение прогнозировать напорную характеристику ЦН во всем диапазоне подач. Отправной точкой для прогнозирования характеристик Н-О, r\-Q, N-Q является правильный расчет теоретического напора Ят и
ОТНОСИТеЛЬНЫХ ПОТерЬ А Лоб, АЛмех,і, Алг В связи с тем, что экспериментальных данных по разделению потерь в ступенях ЦН, недостаточно, нам было необходимо для апробации расчетных методик привлечь интегральные характеристики насосов. Для выделения из них гидравлического КПД (относительных гидравлических потерь) и теоретического экспериментального напора (или по другой терминологии - расчетно-экспериментального напора) необходимо уметь правильно рассчитывать объемные и внутренние механические потери. Расчет объемного КПД по эмпирическим формулам типа [126]; достаточно хорошо совпадает с уточненным расчетом гоб и с экспериментальными данными [55,108]. Как показали произведенные в последнее время расчеты внутреннего механического КПД по формуле Ломакина А.А. [126], в гидравлических турбинах [130] расхождение с экспериментом - значительное. Поэтому было необходимо уточнить методику расчета внутреннего механического КПД для ЦН с учетом основных факторов, влияющих на него.
После выделения гидравлического КПД из полного КПД ступени из экспериментального напора Н может быть выделен расчетно-экспериментальный теоретический напор РК и произведено его сравнение с теоретически рассчитанным. Значения теоретического напора, рассчитанные по формулам А. Стодолы, К. Пфлейдерера и результатам обтекания, как показали наши исследования, достаточно близки друг к другу для исследованных насосов типа "К" и питательных с Ьг Юг 0.1, Рл2=20 - 30 °, z = 6-8. Все вместе эти методы имеют достаточно значительное отличие от расчетно — экспериментального теоретического напора в рабочей точке по расходу. Учет загромождения канала низкоэнергетическим следом, который занимает значительную ширину межлопастного канала, должен существенно улучшить схождение расчета и эксперимента.
Методы расчета гидравлических потерь в лопастных гидромашинах до сих пор основываются на теории плоского ПС [169,201,211,212]. Для гидравлических турбин по причинам, которые упоминались выше, такой подход приемлем. Для?узких проточных частей насосов с диффузорным характером течения и сильным влиянием кориолисовых сил - нет. Имеются попытки расчета гидравлических потерь в ЦК на основе параметров ППС на дисках и лопастях с учетом низкоэнергетического следа (с той или иной степенью детализации) [107,140,195,239]. Схождение расчета и эксперимента при этом улучшается.
Расчет потерь в каналах МКО до сих пор производился по формулам гидравлики [67]. Желательно было обобщить методы расчета, которые были разработаны нами для РК на основе приближения ППС и низкоэнергетического следа, на неподвижные элементы: МКО и СО. Необходимо было также произвести сравнительный анализ аэродинамических методов расчета течения в РК и МКО для ступеней питательных насосов, разработанных нами, с другими методами, в частности с методом ЦКТИ [212], и с имеющимися экспериментальными данными [55,106,127] по разделению потерь в питательных насосах.
Методики расчета Ят, п,г, Н как правило пригодны в диапазоне расходов 0.7 Q 1.3 Для прогнозирования характеристики во всем диапазоне расходов требуется расчетным путем определять значение напора при 2=0. Как показала практика расчетов, даже, с использованием 3-х мерных методов качественно этого сделать не удается. Поэтому было решено обработать имеющийся экспериментальный материал и сделать из него обобщения для возможности прогнозирования напора HQ при нулевом расходе.
Разработанные ММ могут быть использованы в методах проектирования ЦН, которые базируются на решении І либо прямой, либо обратной гидродинамической задачи. Как известно из литературы, до сих пор проектирование на основе обратной задачи требует проверки и уточнения по циркуляции и напору с помощью решения прямой задачи [99,201]. В связи с этим нами было принято решение разрабатывать методики проектирования на основе решения прямой» задачи.
Помимо самих АММ требовалось разработать стратегию, методику поиска оптимальной формы проточной части ЦН. Требовалась также апробация различных численных методов и выбор наиболее подходящего для нахождения как безусловного, так и с наличием ограничений на входные и выходные параметры экстремума. При решении такой задачи для ЦН необходимо конечно использовать имеющийся опыт в данном вопросе в области гидравлических тур бин [109,110,211], паровых турбин [118,242], компрессоростроения [149,162,182], вентиляторостроения [38]. В насосостроении эти вопросы разработаны недостаточно, хотя отдельные разработки и имеются [42,43,146]. Такое положение частично можно объяснить консерватизмом в выборе основных параметров ЦН (Рл2=20-30°, z=6-8). С расширением области варьирования некоторых основных параметров РК, в частности р.чг, возникает необходимость варьирования и других параметров РК (z, Ьг/ЕЬ,...), отвода, и нахождения их оптимального сочетания. С использованием разработанных методов требовалось для насосных углов Рд2= 20-30° найти оптимальную форму профиля относительной скорости W(s), задаваемую вдоль скелетной линии лопасти при проектировании РК ЦН.
Разработанные ММ рабочего процесса и проектирования, оптимизационные процессы должны быть включены в САПР ЦН. Уже существует ряд САПР: паровых [241] и гидравлических турбин [41,60], центробежных компрессоров [64,149,162,182,184]. Для ЦН, по крайней мере, как это следует из литературы, САПР больше носит конструкторский характер [15,29,108,128,208,243]. В связи с разработкой и накоплением ММ [42,43,146,235] в насосостроении также получают развитие гидродинамические методы проектирования проточных частей. Для создания САПР ЦН помимо подсистем, связанных с ММ, методами оптимизации должны быть также разработаны подсистемы для хранения информации - БД ЦН и подсистема выпуска конструкторской документации;
В настоящее время отсутствует обобщающий материал по гидродинамическим безразмерным параметрам ступеней ЦН с низким и средним коэффициентом быстроходности. Следовало восполнить этот пробел. Также отсутствуют рекомендации по выбору густоты решетки лопастей. Сейчас наиболее часто оперируют понятием рекомендуемый суммарный угол охвата лопастей. Густота решетки понятие более общее по сравнению с суммарным углом охвата, оно широко используется в ЦК. В ЦН также требуется переход к густоте решетки при анализе гидравлических качеств лопастных систем.
Необходимо было провести расчетное исследование влияния параметров
РК Рл2, Ьг/02, z, (l/t)cp на потери в проточной части и сравнить результаты расчетов с имеющимися экспериментальными данными. Сделать выводы о наличии экстремумов в полученных зависимостях с целью определения возможности дальнейшей численной оптимизации этих параметров. Требуется также сравнить получаемые выводы по выбору основных параметров с рекомендациями в ЦК.
Ранее не были изучены вопросы использования 2-х ярусных РК в ЦН при углах выхода лопастей Рл2 30 °. Следовало восполнить этот пробел. При углах выхода рл2 = 70, 90 ° в СЖО РЭА [235] и рл2 = 40 и 90 ° были получены положительные результаты по повышению гидравлического КПД, но при нарушении монотонности напорной характеристики. Она при этом становилась западающей в области малых расходов.
Дополнительными мерами по увеличению гидравлического КПД является управление ПС (УПС). Имеются попытки УПС с помощью отсоса ПС [229]. Однако этот способ трудно осуществить практически из-за усложнения конструкции РК. Нами, совместно с НПО Пролетарский завод, были разработаны рекомендации по вдуву в ППС у СР лопасти РК питательного насоса [22, 23,24];
Разработанные методы были использованы для проектирования ступеней питательных, шахтных, магистральных и погружных нефтяных насосов, герметичных электроцентробежных насосов, насосов охлаждения РЭА. Данные работы выполнялись по заказам промышленности в связи со сложностями, которые возникали при создании проточных частей на заданные параметры. Так при создании ступеней питательных насосов требуется обеспечить максимально возможный КПД, не уступающий по уровню зарубежным аналогам. При этом заказчиком накладывается очень большое количество ограничений на конструкцию и собирать необходимый КПД приходится, что называется, по крупицам: В погружных нефтяных ЭЦН при низком коэффициенте быстроходности и максимально возможной напорности РК (диаметр РК увеличен настолько, что-зазор между РК и цилиндрическим корпусом составляет 1.25-1.5 мм) требуется увеличить КПД проточной части, которая отрабатывалась десятилетиями, исправив при этом форму напорной характеристики, сделав ее незападающей. В герметичных ЭЦН с коэффициентом быстроходности ns=40-60 требуется увеличить КПД по сравнению с аналогами, при этом улитка должна быть прямоугольного сечения, а РК иметь лопасти цилиндрической формы и т.д. Эти задачи удалось решить, используя подход многовариантного проектирования с использованием разработанного комплекса САПР и заложенных в него ММ проектирования и оценки гидродинамических показателей проточной части.
С учетом сказанного выше в данной работе были поставлены следующие цели:
1. Разработать уточнённую физическую модель (ФМ) течения вязкой жидкости в РК ЦН низкой и средней быстроходности с учетом несимметричности течения на лопастях и сильного загромождения межлопастного канала низкоэнергетическим следом. Для этого провести исследования в абсолютном и относительном движении на базе РК ЦН низкой быстроходности с пространственной формой лопастей. Провести количественные и качественные (с помощью визуализации) исследования; течения вязкой жидкости в межлопастных каналах РК. Подобрать профили скорости основного и вторичного течений, наилучшим образом соответствующие экспериментальным данным.
2. Уточнить и разработать ФМ течения вязкой жидкости в отводящих устройствах (МКО, СО). Для этого исследовать поля статических и полных давлений в каналах МКО, выполнить визуализацию пристенных течений. Создать ФМ для ступени в целом. Исследовать вопрос о взаимном влиянии РК и МКО на различных режимах.
3. Разработать набор квазитрехмерных и трехмерных методов расчета течения невязкой жидкости в РК и МКО, необходимых для реализации задач проектирования проточной части и расчета ППС в рамках САПР ЦН.
4. Разработать ММ течения в ППС и низкоэнергетическом следе РК с учетом уточненной ФМ по п.1.
5. Распространить ММ для РК с ППС и низкоэнергетическим следом для расчета течения вязкой жидкости в приближении ППС в неподвижных элементах -МКО и СО.
6. Разработать набор ММ различного уровня для определения интегральных характеристик: цг, rjoG, Лмех, Ц, Нт, Н, Оф. Для этого разработать методику расчета гидравлических потерь через параметры ППС и низкоэнергетического следа. Уточнить методику расчета внутренних механических потерь. Выполнить расчетный баланс потерь в ступенях и сравнить его с экспериментальными данными. Учесть влияние низкоэнергетической зоны на теоретический напор РК. Разработать методику расчетного прогнозирования характеристик H-Q,n-Q.
7. Исследовать влияние основных гидродинамических и геометрических параметров на выходные параметры ступени ЦН.
8. Разработать набор алгоритмических моделей (и комплексов программ их реализующих) для проектирования проточной части ЦН на основе решения прямой гидродинамической задачи с использованием ММ рабочего процесса и потерь.
9. Разработать схемы и алгоритмы для оптимизации формы проточной части. Найти оптимальную форму профиля относительной скорости, задаваемой при проектировании скелетной линии лопасти.
10. Создать САПР ЦН, который позволит вести многовариантное проектирование ЦН, поиск оптимального решения с использованием разработанных ММ, хранение информации в БД ЦН.
Структура представленной диссертации подчинена последовательному решению поставленных выше задач. Диссертация состоит из 8 глав и имеет расширенное введение, которое посвящено общему критическому обзору состояния физического и математического моделирования в ЦН низкой и средней быстроходности. Дальнейший обзор по каждому из рассматриваемых вопросов приводится в главах диссертации. Такой подход вызван широким спектром вопросов, которые было необходимо решить при разработке САПР ЦН, и, соответственно, осветить в диссертационной работе. На основе выполненного ана лиза сформулированы цели и задачи исследования. В первой главе рассматривается ФМ течения в РК ЦК с цилиндрической формой лопастей и приводятся результаты исследований и ФМ течения в РК с пространственной формой лопастей и в неподвижных элементах ступени (МКО и СО). Во второй главе излагаются разработанные методы расчета течения невязкой жидкости в квазитрехмерной и трехмерной постановках. В третьей главе разрабатывается ММ течения вязкой жидкости в приближении ПС и низкоэнергетического следа для РК и неподвижных элементов МКО и СО. Дается сравнение результатов расчета по аэродинамическому подходу (ядро течения + ППС) ив трехмерной постановке на основе решения уравнений Рейнольдса для области течения без условного разделения на ядро и ПС. В четвертой главе разрабатываются ММ для расчета потерь в элементах ступени и напора ЦН. Показывается необходимость учета загромождения межлопастного канала низкоэнергетическим следом при расчете течения, потерь и теоретического напора при аэродинамическом подходе. В пятой главе на основе разработанных ММ предлагается схема оптимизации проточной части и получено оптимальное распределение скорости вдоль скелетной линии РК с цилиндрической формой лопастей. Шестая глава посвящена вопросам разработки САПР ЦН. В седьмой главе исследуется влияние основных параметров на гидравлические качества проточной части. Результаты расчетных исследований;сравниваются с имеющимися экспериментальными данными. В восьмой главе результаты экспериментальных и расчетных исследований применяются для проектирования проточных частей; питательных насосов, шахтных, химических, погружных нефтяных и др. Показана также возможность использования 2-х ярусных РК с углами выхода до 30 ° в ступенях питательных насосов и возможность улучшения гидравлических качеств.РК с помощью методов управления ПС.
На защиту выносятся следующие основные научные и практические положения: ФМ течения в элементах ступеней ЦН (РК, МКО, СО), уточненная полиномиальная модель ВТ на ограничивающих дисках, модель ВТ на лопасти в виде суперпозиции ВТ от поперечного градиента скорости и ВТ с дисков, ме тоды расчета квазитрехмерного и 3-х мерного течений в РК и неподвижных элементах ступени, метод расчета параметров 1ШС и низкоэнергетического следа в квазитрехменой постановке, учет влияния следа на течение, потери и теоретический напор ступени ЦН, ММ различного уровня для расчета интегральных показателей ЦН, результаты экспериментальной проверки разработанных ММ на адекватность, многоуровневая схема оптимизации, результаты оптимизации формы профиля скорости, задаваемого при проектировании скелетной линии лопасти, разработанный САПР ЦН, результаты численных исследований влияния; основных параметров, результаты применения полученн ых в работе результатов для проектирования проточной части ЦН.
Работа выполнялась частично по личной инициативе, а также по планам госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ кафедры компрессоростроения, где с 1973 по 1974 год работал автор, и кафедры гидро-машиностроения СПбГПУ, где с 1974 года работает автор. Материалы диссертации докладывались на МНТК по компрессоростроению (1974,1989,1995, 1998г.), на ВНТК по турбомашинам (Калуга, 1982г.), на РНТК по проблемам энергетического машиностроения (СПб, 1987,1992,1997,2000,2001,2002,2003; Москва, МВТУ, 1999г.), на ІП-й МК "Компьютерное моделирование-2002" (СПб, 2002г.), на НТК "Аэрокосмичесая техника-2002" (Пермь,2002г.), на=17-м Конгрессе МАГИ (Германия, Баден-Баден, 1977г.), на конференциях по исследованию течений в турбомашинах (Германия, ТУ-Дрезден, 1978,1988Д994г.), на международном симпозиуме по гидравлическим машинам (Китай, Пекин, 1989г.), на конференциях по лопастным турбомашинам Hydrourbo (Чехия, 1985,1988,1989,1998г).
Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность профессору С.Н. Шкарбулю за ценные консультации и советы, полученные во время выполнения работы,, а также всем сотрудникам кафедры гидромашиностроения СПбГПУ за советы и помощь в постановке задач по некоторым разделам, в проведении теоретических и экспериментальных исследований и обсуждении их результатов.
Количественные методы исследования течения
Разработке ММ предшествует этап разработки ФМ течения и потерь в проточной части. Ко времени начала данной работы ФМ для РК ЦК с цилиндрической формой лопастей [1,49,165,171,203,225,248,251,255,262] уже была разработана. Экспериментальные исследования показали отсутствие плоского ПС как на ограничивающих дисках, так и на лопастях, что объяснялось сильными ВТ на дисках, которые возникают под воздействием градиента давления, направленного по нормали к линиям тока основного (вне ПС) потока; ВТ приводят как к дополнительным потерям в РК, так и к. перестройке ПС на лопастях и ядра потока. Исследования показали [1,49,165,225,228], что скорость ВТ для РК ЦК соизмерима со скоростью продольного течения в ПС, а напряжение трения на стенках тоу от ВТ примерно одного порядка с напряжением трения тох продольного течения. Опыты показали, что в большинстве случаев в межлопастных каналах элементов проточной части РК ЦК пограничные слои не успевают сомкнуться, поэтому можно выделить ядро потока, где потерями практически можно пренебречь, и пограничные слои, где сосредоточено основное влияние вязкости. В работах [180,225,192,244]; показано, что влиянием вращения и кривизны на ПС на лопастях РК ЦК можно пренебречь в первом приближении по сравнению с эффектами, обусловленными ВТ. При расчете параметров ППС на ограничивающих дисках РК ЦК на основе решения интегральных уравнений импульсов профиль поперечной скорости сначала задавался законом Мэйджера [270] і Затем стала использоваться полиномиальная зависимость Шейнбрука-Хэча [222] с постоянным показателем степени Рг, которая, как показала практика расчетов, также требовала уточнения» для лучшего описания профилей скоростей ВТ в РК.
ФМ течения в ППС была;разработана для РК ЦК с цилиндрической формой лопастей [180,225,226], для которых угол по толщине ПС на средней высоте лопатки близок к нулю. Статические давления на ПД и ОД примерно одина ковы [49,165,204,225,], что позволило не принимать во внимание сдвиг потока в меридианной плоскости. При переходе к ЦН нужно иметь в виду, что для пространственной лопасти РК ЦН, расположенной в осевой части и области поворота, возможна несимметричность ВТ относительно средней высоты лопасти.
Экспериментально, начиная с визуализационных опытов Грюнагеля, Фишера и Тома [254,257] в ЦН и заканчивая измерениями полей полных давлений в межлопастных каналах, выполненных в ЦК [1,49,165,204,225,252,260,262] и ЦН [80,199,200, 248], была обнаружена большая зона с низкой энергией у GP лопасти РК (наиболее широкая в углу между СР и ПД). Сначала считалось, что это сильно развитый ПС у СР лопасти РК. Затем после работ [143,251] было введено понятие низкоэнергетический след, но в расчетах наличие этой зоны не учитывалась, или учитывалось приближенно по схеме струя-след со скачком скорости на их границе. В последнее время появились работы с более полным учетом низкоэнергетического следа на течение в РК ЦК [107,195].
Для РК ЦН (с пространственной формой лопасти в частности) обширных исследований, подобных РК ЦК, проведено не было. Имелись измерения статического и полного давления в отдельных точках [6,199,97,248], из которых не возникало картины течения в целом. Не были измерены профили скорости основного и вторичного течений (ВТ) в ППС РК ЦН. Не было исследовано течение в РК ЦН при выходе потока в БЛД и МКО. Результаты таких исследований должны ответить на вопрос о взаимном влиянии РК и МКО. Для отработки численных методов расчёта 3-х мерного течения в МКО имеющихся данных по исследованию течения в нем [37,62,106] было недостаточно. Необходимо было провести исследования полей скоростей в каналах МКО, выяснить, насколько сильны ВТ в МКО, что важно для составления ММ течения вязкой жидкости и апробации численных методов в МКО. В связи с вышесказанным для составления ФМ течения в ступени ЦН было решено подвергнуть подробным исследованиям ступень ЦН в составе РК с лопастями пространственной формы и малоканальным отводом (МКО) на воздухе и воде.
Количественные исследования структуры потока в ступени ЦН проводились на воздухе на аэростенде на базе промежуточной ступени с ns=90 питательного насоса ОСПТ-1150М к турбоблоку К-300 производства завода "Экономайзер". Исследование течения проводилось в осерадиальном РК и 2-х лопаточных отводах канального типа (малоканальных отводах - МКО) со ступенчатой и непрерывной зоной перевода потока в обратные каналы. РК имело входную кромку, расположенную в осевой части, лопасти пространственной формы с Рл2=20; z=7; b2/D2=0,079; dBT/D2=0,46; Do/D2=0,60; (I/t)cp=2,51. Решетка пространственных лопастей была спроектирована в равноскоростном меридианном потоке по струйной теории [54,126]. Основные размеры и вид лопастной системы исследованного РК приведены на рис. 1.1, 1.1а. Некоторые параметры, характеризующие данную ступень, следующие: V2/V0=4.02, Vmi/Vm2=1.9, а2=8.3, ф2=0.088, v/T=0.6; Ro2=u2/W2=2.44.
Исследование течения в РК на первом этапе проводилось в ступени с осевым подводом и с безлопаточным диффузором (БЛД) (D3/D2=l,017; Ьз/Ь І; D4/D3=l,5). Это было связано с тем; что применяемая методика расчета скорости течения идеальной жидкости в РК не учитывает возможности обратного влияния отводящего элемента на течение в РК, а одной из задач настоящей работы являлось сравнение полей скоростей, полученных численным решением на ЭВМ, и экспериментальных.
Расчет осесимметричного меридианного потока в РК
Аэродинамический стенд и применяемые приборы Аэродинамический стенд кафедры гидромашиностроения; СПбГПУ (рис. 1.4) представляет собой установку незамкнутого типа с электродвигателем постоянного тока и максимальным числом оборотов 5000 об/мин (диапазон регулирования ЮООч-5000 об/мин). Конструктивные особенности стенда приведены в работе [80]. Передатчик давления на 33 точки (рис. 1.5) позволяет передавать измеряемое давление со вращающегосян РК на неподвижный манометр и последовательно избирать одну из 33-х измерительных точек. За основу был взят передатчик кафедры компрессоростроения СПбГПУ [46], в конструкцию которого нами были внесены изменения [80]. Все дренажные тракты на аэростенде проверялись на герметичность в статике, а затем в динамике. Передатчик был удобен в обращении и показал хорошую герметичность [80].
Дренажные отверстия 0 0,9 мм на основном диске (ОД) и \ покрывающем диске (ПД) были расположены на 7 радиусах, на каждом - по 5 отверстий (рис. 1.6). Лопасти РК были продренированы со стороны давления (СД) и стороны разрежения (СР) лопасти на трех уровнях - у ОД, на средней линии (GpJI) и у ПД (на каждом уровне - 17 точек, всего на лопастях - 102 точки). У носика и хвостика лопасти дренажные отверстия были расположены чаще, чем в средней части лопасти, так как на этих участках скорости меняются более значительно.
После измерения статических давлений в РК в относительном движении были измерены на трех высотах полные давления. Измерение полных давлений производилось с помощью сменных трубок, полного давления (ТПД) «с протоком» (рис. 1.7), позволяющих измерять полное давление, как показали тариро-вочные исследования в аэродинамической трубе [80], при углах скоса потока до ±45. Отличие величины измеряемого ТПД полного давления по сравнению с давлением; измеряемым эталонной скоростной трубкой не превышало 14-2%.
В нескольких точках у ОД исследуемого РК были измерены параметры пространственного пограничного слоя (ППС) с помощью трехканальных не-ориентируемых микрозондов (рис.1.8), применение которых при исследованиях ППС на дисках и лопастях РК ЦК дало хорошие результаты [1,165,225].
С целью получения энергетических характеристик исследуемого РК и ступени в целом (H-Q, N-Q, rj-Q) выполнялись исследования в абсолютном движении. Методика этих исследований на аэростенде описана в [80]; Погрешности измеряемых и вычисляемых величин приведены в Приложении 1.
Помимо суммарных энергетических характеристик РК и ступени в абсолютном движении исследовался поток 5-ти точечным шаровым зондом на входе и выходе РК (по обычно принятой методике [158]) и измерялись поля статических и полных давлений в каналах МКО. После измерения статических давлений на обтекаемых поверхностях и полных давлений в каналах МКО становится возможным вычисление скоростей потока в контрольных сечениях: где р - полное давление, измеренное с помощью ТПД в отдельных точках; р -статическое давление, получается аппроксимацией статических давлений в этих же точках, исходя из статических давлений, измеренных на стенках.
Относительное движение Статическое давление Давление р в исследуемой точке в относительном движении определялось с учетом действия центробежных сил в дренажной трубке, соединяющей точку измерения на радиусе г и U-образный неподвижный манометр (рис. 1.9):
Были проведены опыты [80] с целью определения систематической погрешности измерения давления в РК. Погрешность составила менее 2%. Полное давление и потери в межлопастных каналах Формула для расчета безразмерного полного давления во вращающемся канале РК может быть получена аналогично формуле для безразмерного статического давления:
С использованием уравнения Бернулли для относительного движения можно получить [80] выражение для теоретического полного давления:
О величине потерь во вращающемся РК нельзя судить по разности полных давлений р , как при течении, например, в неподвижных каналах, так как в РК даже при отсутствии потерь p meop = f{u2) =f(r2). Поэтому относительные гидравлические потери в РК определялись по разности теоретического полного давления tmeop(r) (1.9) и экспериментального полного давления в относительном движении t (г, t,b)(\.8), отнесенной к теоретическому полному давлению: Потери гидравлического КПД в РК в целом определялись путем осреднения величины ArfT на выходе по шагу t2 и ширине Ъг. Для анализа потерь в РК использовался также гидравлический КПД в относительном движении:
Расчет гидравлических потерь и теоретического напора РК по ММ 2-го уровня
Течение в ядре потока а) Распределение скоростей и давлений вокруг лопасти и на дисках Распределение статических давлений вокруг лопастей исследуемого РК ЦН (ns=90, Рлг ЗО , лопасть пространственная) представлено на рис. 1.14, относительных скоростей - на рис. 1.15. Распределение скоростей по шагу межлопастного канала— на рис. 1.16. Для сравнения на рис. 1.17 приведено распределение давлений вокруг лопасти и по шагу для РК ЦК (ns=110) с Рл2=20 и цилиндрической формой лопасти [203,204].
Течение у СР лопасти у ОД в РК ЦН с пространственной формой лопастей и Рл2=20 имеет бёздиффузорный характер, а у ПД - диффузорный, начиная с середины длины профиля. Диффузорный характер скорости у СР лопасти у ПД на выходе из РК совместно с ВТ способствует появлению зоны повышенных потерь в этой области. У СД лопасти при Q Qoirr течение также имеет сильно диффузорный характер, но на первой половине длины лопасти: В этой области при измерениях полных давлений наблюдается зона повышенных потерь (см. ниже рис. 1.18), несмотря на отсос ПС по дискам от СД лопасти на этом участке. В этой же области наблюдается максимальное расхождение расчетной-и экспериментальной скорости у СД при Q Q0ITr. Далее вниз по потоку течение у СД лопасти носит конфузорный характер и сходимость расчетных и экспериментальных скоростей улучшается (см. рис. 4.6).
В РК ЦК [204] течение и у СР и у СД лопасти на выходе из РК носит конфузорный характер (см. ниже рис. 1.34а).
По шагу (r=const) между СД и СР лопастей скорости (давления) на дисках РК ЦН с пространственной формой лопастей распределяются по закону, близкому к линейному (см. рис.1.16), как и в РК ЦК с ( =20 и цилиндрической формой лопастей [203,204] (см.рис. 1.17). б) Распределение скоростей (давлений) по высоте лопасти В осерадиальном РК ЦН с пространственными лопастями, начинающимися в осевой части, захватывающими полностью область поворота, наклоненными к поверхности диска под острым (СД лопасти) или тупым углом (СР лопасти), давления (скорости) поперек лопасти, не постоянны (см. рис. 1.15). В связи с этим на лопасти РК ЦН с пространственной формой лопастей должны возникать собственные ВТ (помимо перетеканий с дисков) в отличие от РК с цилиндрической лопастью (см. рис. 1.17а) [165,203,204,225].
в) Обратное влияние МКО на распределение скоростей в РК Исследования статических давлений (скоростей) в РК проводились при выходе потока из колеса как вБЛД так и МКО. Анализируя полученные распределения скоростей на дисках РК в обоих случаях (см. рис. 1.16), можно сказать, что различие получилось незначительным за исключением выходного сечения РК при малых расходах, при которых скорости у СД лопасти при испытаниях РК в ступени с МКО оказалось ниже, чем в ступени с БЛД1 Это, очевидно, происходит из-за обратного влияния МКО на течение в РК при малых расходах (предлагаемую схему взаимодействия РК и МКО см. ниже на рис. 1.44 ). г) Распределение полных давлений в канале и область с низкой энергией у стороны разрежения лопасти на выходе из РК
Распределение полного давления р позволяет оценить величину и места сосредоточения потерь в межлопастных каналах РК. Уже в ранних работах по исследованию полей р в РК ЦК с цилиндрической формой лопастей с рл2=20 (рис. 1.18), 45, 90 [165,204,225,226], Рл2=30 [276], было обнаружено, что при оптимальном расходе часть межлопастного канала занята низкоэнергетической зоной, которая в то время трактовалась как утолщенный ПС. После работ [143,251] в обиход вошло понятие низкоэнергетического следа. Последующие исследования РК ЦК с 0,12=700 и S-образной формой лопастей [49], Рл2=90[245] подтвердили, что значительная доля потерь сосредоточена не только в ПС (на дисках и лопастях), но и в низкоэнергетическом следе и что это необходимо учитывать при разработке расчетных методов [107,195].
Исследования распределения полных давлений в каналах РК ЦН (ns=90) с пространственной формой лопастей, выполненные нами, показали, что уже на оптимальном расходе наблюдаются большие потери у GP на выходе из РК. Из рис. 1.19 видно, что при Q=(1,0...l,3)Qonr зоны с самой низкой энергией в канале располагаются у ПД и занимают большую по протяженности область вдоль GP лопасти (до 0,9t2). На средней высоте лопасти потери ниже и область, занятая потоком с низкой энергией, меньше по протяженности. И только у ОД потери у СР велики непосредственно в районе выходной кромки (на последнем УП радиусе). Сравнивая размер низкоэнергетической зоны в РК с Рл2=20 с цилиндрической и пространственной формой лопастей можно видеть, что в РК с пространственной формой лопастей низкоэнергетическая зона шире (каналы -длиннее, т.к. захватывают осевую часть РК и область поворота). О соотношении величины потерь в этих двух типах РК будет сказано ниже.
При Q Q0rrr потери возрастают по всему межлопастному каналу (см. рис. 1.19). При этом потери несколько выше у ОД, что свидетельствует о перестройке потока в каналах РК в области малых расходов;
Оптимизация формы лопастной системы РК насоса типа К
Лопастная система РК ЦН спроектирована в диффузорном меридианном потоке (Vmi/V,n2=1.9), а РК ЦК - в конфузорном (Vmi/Vm2=0.8). При этом относительный поток в РК ЦН - диффузорный (Wi/W2=1.46), а в РК ЦК - кон-фузорный (Wi/W2=0.911). Угол выхода потока а2 у РК ЦК равен а2=18 , у РК ЦН а2=8 . Т.е. при угле выхода Рл2«20 рабочие колеса имеют сильно различающиеся параметры. РК ЦН является более малорасходным и более высоконапорным, а РК ЦК - более высокорасходным и низконапорным. Строго, сравнивать структуру потока и потери в них (для выяснения влияния формы лопастной системы) нельзя, но за неимением данных измерений в относительном движении для РК ЦН с коэффициентом быстроходности ns=110 мы такое сравнение все-таки проведем.
Густота решетки РК ЦК (l/t)cp=2.7, густота решетки РК ЦН (l/t)q = 2.51 (оптимальное значение густоты решетки РК с ns=90, как будет показано в Гл. 7, составляет 23-2.4, для ns=110 - 2.0). Т.е. во-первых, густота решеток рассматриваемых РК ЦН и ЦК близка и, во-вторых, больше рекомендуемой.
Относительные скорости вдоль лопасти на выходе РК ЦК у СР и СД имеют конфузорный характер (см. рис. 134а), а в РК ЦН диффузорный у ПД и с нулевым градиентом скорости у ОД (см. рис. 1.346 ). Распределение нагрузки вдоль лопастей РК ЦК и ЦН разное (см. рис. 1.34а и 1.346). В РК ЦК ii/max=0.7 при«дс=0.5, в РК ЦН ц/шах-0.8 при л: =0.65 (т.е. нагрузка сдвинута к выходу).
Распределение осредненной по шагу межлопастного канала РК ЦК скорости, представленное на рис. 1.34а, отличается от такого же распределения скорости в РК ЦН (рис. 1.346). Распределение скоростей в РК ЦК также отличается от рекомендаций, содержащихся в работе Куфтова А.Ф. [115] для распределения средней в канале скорости у ПД РК, полученных на основании обобщения экспериментальных данных для лучших РК ЦК и ЦН с различными углами выхода. Распределение осредненной скорости у ПД РК ЦН с пространственной формой лопасти близко к рекомендациям работы [115].
На выходе РК ЦК (ф2=0.126) безразмерная скорость. W2/112 (=l/Ro)= 0.68 выше, чем безразмерная скорость W2/112 =0.41 на выходе РК ЦН (ф2=0.088). G точки зрения получения минимальных относительных потерь (см. ниже формулу 4.19) РК ЦК проигрывает РК ЦН по этому показателю. Но с другой стороны, в РК ЦК область с низкой энергией меньше по размеру, чем в рассматриваемом РК ЦН и потери за счет этого фактора (см. (4.19)) будут меньше в РК ЦК. Превалирующим в рассматриваемом случае, как показал эксперимент, является второй фактор. Гидравлические потери? в относительном движении A rjr в РК
ЦК меньше, чем в РК ЦН, на 2.6 %, а потери в абсолютном движении Дг)г -меньше на 0.9% (сказался больший коэффициент напора РК ЦН).
В рассмотренном случае РК ЦК (ns=110) с Рл2=20 и цилиндрической формой лопастей обладает меньшими гидравлическими потерями, чем РК ЦН (ns=90) с Рд2=20 и пространственной формой лопасти. Как будет показано в главе VII, РК ЦН с ns=90 может обладать лучшими гидравлическими качествами, чем РК ЦН с ns=110, однако для этого необходимо выбирать оптимальные значения относительного диаметра втулки, положения входной кромки пространственной лопасти, густоты решетки (за счет оптимального распределения скорости при проектировании вдоль скелетной линии). Это может дать выигрыш 1-2 % в гидравлическом КПД. При оптимальном проектировании КПД РК ЦН с ns=90 и пространственной лопастью могло бы иметь больший КПД, чем РК ЦК с цилиндрической лопастью и коэффициентом быстроходности ns=l 10. В случае неоптимального проектирования РК ЦН с длинными пространственными лопастями по сравнению с РК с короткими цилиндрическими лопастями может не дать выигрыша по КПД для исследованного диапазона ns=90-110. Однако, при примерно одинаковых КПД РК с пространственной формой лопастей будет иметь преимущество перед с РК с цилиндрическими лопастями в плане обеспечения непрерывно падающей формы напорной характеристики в области малых подач, что подтверждено экспериментально [53;55,56,59,247].
Взаимное влияние РК и МКО С целью выявления обратного влияния МКО на структуру потока в РК на аэростенде было проведено [80,85] исследование течения в РК (см. рис. 1.1) в относительном движении в ступени с выходом потока в БЛД (Ьз/Ь2=1,0; D3/D2=l,015; D4/D6==l,6) и в ступени с МКО (см. рис.1.3) канального типа со ступенчатой зоной перевода потока из НА в ОК (число каналов z=6, ЬзЛ)2=1,325; D3/D2=l,015; угол диффузорности каналов НА в меридианной плоскости- 12). Исследования проводились при расходах-Q—l,6; 1,3; 1,0; 0,7; 0,3. Измерения статического давления в РК были выполнены дважды: при выходе потока в;БЛД и выходе потока в НА МКО. Экспериментальное распределение давлений (скоростей) в проточной части РК для обоих случаев выхода потока из РК можно признать совпадающим за исключением: выходного сечения РК при малых расходах (рис. 1.35, 1.36).
