Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Общие соотношения для суперкавитационного обтекания 34
1.1. Схемы суперкавитационного обтекания круговой и прямой решеток 34
1.2. Теоретический напор, кавитационный запас и потери энергии при замыкании каверн 40
Выводы 43
Глава 2. Решетка бесконечно тонких пластин 44
2.1. Годографы вектора приведенной входной скорости... 44
2.2. Конформное отображение области потока на
плоскость годографа сопряженных скоростей 52
2.3. Интегрирование вдоль пластины 56
2.4. Связь между размерами решетки и кинематикой потока. Густые решетки 60
2.5. Положение точки разветвления и распределение скоростей 63
2.6. Интегрирование вдоль границ свободной струи
2.7. Подвижная густая решетка тонких пластин 75
Выводы 82
Глава 3. Решетка пластин конечной толщины 4
3.1. Годограф вектора приведенной входной скорости 84
3.2. Коэффициент кавитации 87
3.3. Пластина с острыми кромками уо
3.4. Пластина с закругленной входной кромкой 3 Стр.
3.5. Силы трения И5
Выводы , Ц9
Глава 4. Экспериментальные исследования 121
4.1. Экспериментальные устройства и установки для исследования кавитационных течений в осевых и центробежных рабочих колёсах 121
4.2. Коэффициент силы для осевых рабочих колёс 134
4.3. Экспериментальная проверка расчетных зависимостей. 138
4.3.1. Экспериментальная проверка зависимости теоретического напора от кавитационного запаса 138
4.3.2. Экспериментальная проверка зависимостей для коэффициента кавитации осевых рабочих колёс 142
4.4. Сравнительный анализ способов расчета срывного кавитационного запаса осевых рабочих колёс .
4.5. Центробежные рабочие колёса 173
Выводы 182
Глава 5, Лопастные насосы с высокой всасывающей способностью 184
5.1. Оптимизация параметров рабочих колёс по частным критериям 184
5.1.1. Уравнение характеристики лопастной решетки. Частные виды решеток 184
5.1.2. Геометрические параметры входного участка рабочих колёс 192
5.1.3. Ширина и диаметр выхода рабочего колеса 212
5.1.4. Форма меридианной проекции рабочего колеса 216
5..5. густота решеток, число и углы установки лопастей на выходе, число рядов лопастей 218
5.2. Многокритериальная оптимизация параметров рабочих колес Стр.
5.3. Проектирование рабочих колёс с высокой всасывающей способностью 230
5.3.1. Осецентробежные рабочие колёса 230
5.3.2. Диагональные рабочие колеса с перерасширеннъм входом 234
5.3.3. Осевихревая ступень 255
5.3.4. Двухрядная предвключенная лопастная система 259
5.3.5. СК-колесо с малой интенсивностью кавитационной эрозии 261
Выводы 263
Заключение 266
Литература
- Теоретический напор, кавитационный запас и потери энергии при замыкании каверн
- Интегрирование вдоль пластины
- Пластина с острыми кромками
- Экспериментальная проверка зависимостей для коэффициента кавитации осевых рабочих колёс
Теоретический напор, кавитационный запас и потери энергии при замыкании каверн
Метод многокритериальной оптимизации параметров с применеш ем ЛП-поиска [121] адаптирован для оптимального проектирования диагональных и осевых рабочих колёс. Этот метод рекомендован и для проектирования всей проточной полости лопастного насоса.
Достоверность результатов. Расчетные схемы суперкавитацион-ных течений в решетках основаны на данных визуальных наблюдений, скоростной киносъемки, фотографии и т.д. Уравнения, описывающие эти течения выведены с использованием основных уравнений гидромеханики: неразрывности, энергии и количеств движения. Задачи обтекания решеток решены классическим методом годографа скорости. Вязкость жидкости учтена по теории пограничного слоя. При проверке расчетных зависимостей для нескольких десятков осевых и центробежных рабочих колёс получено хорошее согласие с экспериментом.
Практическая ценность и реалиаация. Предложенные методы расчета и проектирования реализованы при: модернизации нефтяного магистрального насоса во ВНЙЙАЭН, г.Сумы; разработке первой ступени насоса для пропан-бутана на Турынинской газозаправочной станции, АО "Калугаоблгаз"; создании метанового насоса автозаправщика для АО "Криогаз", г.Екатеринбург; выполнении проектно-конструкторских работ по созданию новых насосов ЖРД в НЙИТП, г.Москва (Исследовательский центр им. М.В.Келдыша).
Результаты работы внедрены в учебный процесс. В ходе курсового и дипломного проектирования по курсу "Теория и расчет лопастных гидромашин" и чтении курса "Автоматизация проектных расчётов гидромашин" используются методические указания [82].
Соответствующие акты приведены в Приложении. Апробация. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований опубликованы в статьях[70,74,75,И3,114] и 8 научно-технических отчетах. В 1976-91 гг.связанные с темой диссертации работы выполнялись по Плану НИР КФ МВТУ им. Н.Э.Баумана, а в 1980-90 гг. - по Плану фундаментальных и поисковых НИР MOM. В этот период работы по теме "Разработка высокоэффективных лопаточных машин длительного ресурса" выполнялись согласно Постановлению СМ СССР для НйИТП и регулярно обсуждались в этой организации. Диссертационная работа целиком или частично докладывалась на Международной конференции "Гидромеханика, гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика11 (МПУ им. Н.Э.Баумана, Москва, 1994), на Международной науч.техн. конференции "Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика" ( МЭЙ, Москва, 1996), на науч.-техн. конференции "Техническая гидромеханика", посвященной 150-летию со дня рождения Н.Е.Жуковского (МПУ Уала Н.ЭЭБауманан ,осква, ,997). .роме еого, ,тдельные результаты исследований докладывались на 8 научно-технических конференциях в Калужском филиале МПУ им. Н.Э.Баумана в 1977-96 гг. Об основных результатах работы сообщалось на постоянно действующем семинаре по лопаточным машинам кафедры 202 Московского государственного авиационного института и на научном семинаре кафедры Э-10 МПУ им. Н.Э.Баумана в 1996 г., в Научно-исследовательском и экспериментально-конструкторском центре ОКБ АО "Калужский турбинный завод" в 1996 г.
Автор считает своим долгом отметить, что данная работа стала возможной благодаря вниманию, советам и интересу к результатам исследований, который постоянно проявлял проф. ССБуднев. При написании главы I и частично глав 2 и 3 использованы результаты, изложенные в совместных с проф. С.С.Гудневым, доц. И.В.Ма-твеевым и инж. А.Л.Наймушиньм статьях [115,114] и отчете [93]. Задачи о форме каверны в п.2.6 и обтекании решетки клинообразных пластин с положительным углом атаки в п. 3.3. решены проф.С.С.Рудневым [43,93.3. При написании диссертации автор дополнил последнюю задачу расчетом распределения скоростей и выполнил численные исследования.
Выражается благодарность инж. А.Л.Наймушину и А.И.Савельеву за помощь в экспериментальных исследованиях и составление программ для ЭШ, совместно с которьми опубликованы работы [114,79-86] и составлены отчеты о НИР [93,94] и др. Эти материалы использованы при написании глав 4 и 5. Автор благодарит к.т.н. И.В.Матвеева и В.А.Хабецкую за помощь в расчетах рабочего колеса с перерасширенным входом, а также к.т.н.В.Й.Мелащенко, К.Н.Шестакова, Б.Н.Чу-маченко, М.М.Кочеткова, В.Г.Тазетдиноза, Ю.Н.Васильева, инж. В.Ф.Солодченкова и Э.Д.Лунаци, д.т.н. А.С.Шапиро и В.Й.Петрова за предоставленную тли информацию. Диссертант выражает также глубокую признательность д.т.н. Д.Н.Попову и д. ф.-м.н. Г.К.Боро-вину за замечания по содержанию диссертации и помощь в применении метода ЛП-поиска для решения задачи оптимального проектирования рабочих колёс.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы (161 наименование) и приложения. Общий объём работы: 289 страниц машинописного текста, 24 таблицы, 110 рисунков.
Интегрирование вдоль пластины
Для последующих расчетов выясним, какая линия является годографом /? при d = const , ц, = co/wt и переменном угле //2 потока за решёткой. Если поток набегает на нижнюю сторону пластины Uf ol, тт оогласно оис. ..2,а аинимальное еначение е2 = ( 51 при монотонном увеличении угла и2 в интервале с/ иг fa годографом R будет отрезок луча , = cohst , заключенный между хордой ВІС и окружностью, причем R_oo / Ї. Соответственно густота решетки уменьшается в интервале О L/T oo . Решетка отклоняет V по часовой стрелке. Если поток набегает на верхнюю сторону пластины u о(, то в соответствии с рис. 2.2,в существует минимальное значение и? = Uzmini которое определяется из условия касания ветви гиперболы луча Ut = const в точккМ, На основании уравнения (2.I0J Sin (fJ2min -cO SinljUt-oO/Cosfr ((2133 а соответствующее значение R„ = [CosjJtt Cos (Цгтіп-оій/Со&Рр-сІ) При увеличении угла Цг в интервале 2тіп 2 годографом Я будет отрезок LMH , причем R-oo R Ї. На отрезке М// густота решетки L /Г - О, R -#- I, набегающий поток отклоняется по часовой стрелке. На отрезке LM густота решётки L/T-+oot R- - R-oo , поток отклоняется против часовой стрелки. Таким об -разом, в случае Ui o( при увеличении густоты решетки от L/T = = О до L/Г- с угол jUa монотонно уменьшается, приближаясь ксх!. В случае же уЦ увеличение густоты решетки приводит при малых густотах к уменьшению и2 до минимального значения Uzmin"-фект сжатия струи") и только при последующем возрастании густоты Uz U.
Установим теперь связь между геометрическими размерами решётки и кинематикой потока, найдем положение точки разветвления потока, распределение скоростей вдоль пластины и форму свободных линий тока. Эти задачи можно решить методом конформного отображения плоскости течения Z на плоскость годографа S вектора сопряженной скорости. 2.2. Конформное отображение области потока на плоскость годографа сопряженных скоростей
Рассмотрим случай натекания потока на нижнюю сторону пластины, когда/// . Замкнутая область М ВЛМЇМгСв М, Мі потока в плоскости Z (рис. 2.1,а) в плоскости годографа г,./ dW V2 dz (2,Л4) отобразится на внутренность полукруга (рис. 2.3,а). Вследствие периодичности поля скоростей участки линий тока М,В иМ/6 отобразятся на плоскости годографа сливающимися линиями, которые образуют разрез. Условная граница М М, перейдёт в замкнутый контур,охватывающий точку М с координатой S=Re L . Граница МцМг перейдёт в дугу около точки М2 , для которой SM2 = B Л Свободные границы струи ЯМ/ и С М2 отобразятся дугами окружности. Наконец, участки поверхности лопасти отобразятся диаметром ЛВВ С. Чтобы определить поток в плоскости S , найдём расход и циркуляцию скорости на границах Mtм;и М2"Мг, предполагая, что эти границы расположены в плоскости 2 в достаточном удалении от лопастей. Линия М,Мг. у = J = TV, Qosfi, = TVzRCosjii (2.15) П = Г =T\/,SiniAt\/2RSinn4 Линия МК % " в Т CoSН М CQ fr r2=TzV2Sin\k2 = TV2ЯCos f 2 При удалении границы МД влево её отображение на плоскости годографа стягивается к точке М , в которой будет находиться вихревой источник с расходом (J и положительной циркуляцией Г при обхо де этой точки против часовой стрелки. Границами стягивается к точке М2 , в которой на дуге Ж будет сток с расходом (полусток) и положительная циркуляция Тг при обходе точки М2 по часовой стрелке. Остальные границы - диаметр ЛВВ С, дуги окружности
Интегрирование вдоль диаметра ABC ЯМг иМг С и линииМ,и М/6 - будут линиями тока в плоскости годографа. Пользуясь свойством периодичности картины потока в плоскости решетки и одинаковьм значением скоростей в соответствующих точках участков лопасти ВС и б С , а также на участках линии тока М/6иМУ8 , можно упростить область потока в плоскости годографа (рис. 2.3,6).
Далее найдём комплексный потенциал течения в плоскости годографа. Чтобы обеспечить обтекание границ - диаметра ЛВС и полуокружности - к заданньм в области течения особенностям прибавляем дополнительные по принципу симметрии. При этом в симметричных относительно диаметра и окружности точках нужно разместить источник (сток) того же знака и вихрь с циркуляцией обратного знака. Для точки М прибавляются : в точках Из и Ms источники с расходом (J и вихри с циркуляцией -Г . Для точки Мг » лежащей на окружности, прибавляется в той же точке сток на внешней дуге с углом 71 (полусток) и циркуляция обратного знака. В результате появится полный сток ( -2о) без зиркуляции. . Ваблице е приводится яеречень всех особенностей, определяющих течение в плоскости годографа, причем особенность определяется как V2Tti.
Пластина с острыми кромками
С помощью уравнения (3.9) выясним, как будет изменяться Лж при изменении угла установки лопасти р# = р( +8 в потоке заданного направления уЗ/ = const . Дяя упрощения расчетов полагаем а = зеё, = const . Это условие выполняется, например, для решеток с закруглённой входной кромкой: при 8 = S /рл 0,8 (или S /р, 4) коэффициент 2Є«0Д8 (рис. ЗД4). Зависимость Хж = = (f (6,pt,a) представлена на рис. 3.4 . Коэффициент кавитации достигает минимума Л m/лпри некотором оптимальном угле атаки 5W.
/З» const
Минимальному числу кавитации соответствует минимум 1/R . Дифференцируя (3.7) по 8 и приравнивая результат нулю, после преобразований получаем: ft - a Sin (р, + Soar) + a2JCos (р, f 80пт) - Cos (р + 6опт) -aSin2p,--2Sinp,Cos([b Sonr Sln Sonr +aSin(fa- W/ = =. (3.12) В частном случае уз, = 0: 80„т=%/2,Лтіп= а/(ї -а) . Для отыскания 80ПГ решали не уравнение (3.12), а итерацоннным численным машинным методом нашли функции Sonr=F(pua), (3..3) Лмп-Ф(рі а) (3.14) из уравнения (3.9). Они представлены на рис. 3.5. Позднее использовали также математический пакет символьных вычислений М/1PLЕ - У и решали уравнение (3.12). С увеличением параметра Q угол бопт и число кавитации Л min возрастают. .бращает тнимание быстрое увеличение 80пт при малых углах потока.
Анализируя полученные данные заключаем, что для уменьшения коэффициента кавитации решетки необходимо уменьшать угол /з, и эффективное стеснение а , выбирая при этом оптимальный угол атаки (угол установки лопасти). С уменьшением/3/ и увеличением а минимум числа кавитации становится менее выраженным. Поэтому решетки лопастей с толстыми входными кромками менее чувствительны к изменению угла установки, чем с тонкими.
Для дальнейших исследований полезно иметь простые приближенные тормулы, позволяющие рассчитать Хш , 80пт и Xmin азложим функцию (3.8) в ряд по степеням Q0 и ограничимся его двумя первыми членами: Яш =1ж(0) + )(ж(0)-ао . При = = функция яж(0) = = [(Sintpt-Sj + SinSySinptf-l = SLn(pA-S)SinS/Cosa(p„/2), производная Л ш(0)= 2Cos2(p„/2 -S){Cos(p,/2)Sin(p,/2-8ji-Sin8]/Cos2(py2),n8, AtjiJnOi
Сравнение чисел кавитации по приближенной (3.15) и точной (3.9) формулам показало следующее, В интервалах 5 /3 30, 0,2 6 0,9, 0 а 0,02 формула (3Л5)занижает число кавитации не более, чем на 10%, что вполне допустимо для простого приближенного соотношения. Первое слагаемое в формуле (3Д5) - число кавитацииЛшо решетки бесконечно тонких пластин, второе слагаемое учитывает конечную ТолщиЛА входной кромки и при малых толщинах может рассматриваться как поправка. На рис. 3.6 приведена зависимость числа кавитации от синуса угла атаки при в/ = Const и fl = const. С увеличением угла атаки число кавитации решетки тонких пластин увеличивается, а поправка на толщину уменьшается, что и обусловливает минимум, суммы. Так как CL /Sin8 =Q/6Sinp, то для заданного режима работы 6 = const решетки с большими углами установки менее чувствительны к изменению толщины входных кромок, чем решетки с малыми углами установки. Продифференцируем функцию (3.15) по переменной S при постоянных рі ж а , приравняем результат нулю и получим приближенные формулы для оптимального угла атаки и минимального числа кавитации:
Экспериментальная проверка зависимостей для коэффициента кавитации осевых рабочих колёс
При исследовании сильно развитых кавитационных течений, включая и режимы суперкавитации, в решетках лопастей, которые могут работать как в насосных, так и турбинных режимах, необходимо, чтобы давление за решеткой повышалось. В противном случае кавитация может развиваться не только в решетке лопастей, но и в отводе. Как показал наш опыт, лопаточные или спиральные отводы в таких случаях имеют ограниченное применение [75]. Поэтому решетки лопастей исследовались в устройстве типа осевого насоса с коническим безлопаточным диффузором или кольцевым отводом (рис. 4.1 и 4.2).
Большинство одиночных осевых рабочих колес изучалось в устройстве с коническим безлопаточным диффузором, как показано в верхней части продольного разреза на рис. 4Л. Образованный обтекателем 7 конфузор подводит воду к экспериментальной решетке ( рабочему колесу) 8. Далее поток движется через конический безлопаточный диффузор II и отводящее колено 26. Экспериментальное осевое рабочее колесо 8 крепится на валу 5, снабженному двумя опорами - гидродинамическим подшипником 4 и шарикоподшипниками 18,20. Корпус 19, в который помещены последние, свободно поворачивается вокруг оси в шарикоподшипнике 21. Мощность трения в подшипниках 18 и 20 штырём 17 через прикреплённый к статору балансирного двигателя рычаг 22 передается на статор и автоматически вычитается из показаний весового устройства. Мощность трения в гидродинамическом подшипнике и уплотнениях вала 9,13,15 вычита 222i20i9t8 17 16 {514 13 ется из мощности на валу насоса. Для этого по методике [47]измеряется мощность холостого хода опорожненного насоса. Вал насоса уплотняется резиновой манжетой 15 , В камеру между манжетой и лабиринтным уплотнением 13 от циркуляционного насоса стенда через отверстие 14 подводится вода с избыточным давлением 20 ... ... 30 кПа. Она охлаждает манжету и уплотнение 9, препятствуя подсасыванию атмосферного воздуха в насос при вакууме за рабочим колесом. Если за рабочим колесом имеется высокое избыточное давление,то утечка движется через зазоры уплотнений 9 и 13, й через отверстие 25 возвращается в питающий бак установки. Втулка переднего гидродинамического подшипника 4 крепится к корпусу 1 тремя радиальньми ребрами, имеющими в сечении форму симметричных крыловых профилей. Этот подшипник питается водой от циркуляционного насоса через отверстие 30 в ребре. Утечка вводится в поток перед рабочим колесом через коническую щель 29 в направлении основного потока.
Чтобы получить осреднённые во времени распределения вдоль радиуса параметров потока за осевым рабочим колесом, как в режимах частичной кавитации, так и суперкавитации, применялись насадки: цилиндрический зонд с одним или двумя приёмными отверстиями и трубка полного давления, установленные в двух диаметрально расположенных координатниках(второй координатник на рис.4.1 не показан) . Для экспресс-оценки напора и КПД измеряли полное давление на среднем геометрическом радиусе за колесом (рис. 4.7))
При малых втулочных отношениях рабочих колес конический безлопаточный диффузор за колесом отсутствует и поэтому при больших подачах иногда не удавалось получить суперкавитационное течение в рабочем колесе. Понижение давления на входе в насос ограничивалось не каверной в рабочем колесе, а каверной, развивающейся при обтекании вала в отводящем колене. Этот недостаток
Для исследования кавитационных течений в круговой решетке центробежного рабочего колеса применялось экспериментальное устройство с радиальным безлопаточньм диффузором и кольцевьм отводом (рис. 4.3). Теоретический напор колеса находили по мощности на валу за вычетом мощности трения в подшипниках и дискового трения, напор колеса - по измеренному статическому давлению на стенке в измерительном сечении за рабочим колесом и расчетной абсолютной скорости в этом же сечении.
Экспериментальная проверка полученных выше расчетных зависимостей выполнялась на одиночных и предвключенных осевых рабочих колёсах. Осевое рабочее колесо общего вида показано на рис. 4.4, а геометрические параметры приведены в таблице Преследовались рабочие колёса с цилиндрическими втулками df = d2 или коническими и профилированными втулками І2 dj. Наружный диаметр колёс либо оставался постоянньм D/ -D t либо уменьшался к выходу Д Di. Радиальный зазор на сторону между колесом и стенкой рабочей камеры равен полуразностиД), - Ц) /2 и обычно не превосходил 0,5% диаметра Df . За исключением колеса Р И 00 экспериментальные рабочие колёса имели лопасти с винтовой поверхностью.
В таблице И указаны ход S, лицевой (напорной) поверхности лопасти и ход S2 средней поверхности. Углы установки лопасти вдоль радиуса изменялись по закону гЦвл = const осевых колёсах с профилированньми втулками макиммум толщины лопасти бтак обычно располагался на расстоянии /.,« 7"(рис. 4.4,в). В осевых колесах (шнеках) постоянного хода и СК-колесах толщина лопасти увеличивалась от б{ добдюхи до выхода сохранялась постоянной 6г Этах» Входная яромка аопасти изготавливалась ьп оаблону
