Содержание к диссертации
Введение
1. Топографо- геодезическая изученность территории Анголы 7
1.1. Физико - географические особенности Анголы 7
1.2. Основные сведения о государственной геодезической сети Анголы 11
1.2.1. Схема и методы построения ГГС . 11
1.2.2. Референц - эллипсоид. Исходные геодезические даты. 16
1.2.3. Редуцирование ГГС на референц - эллипсоид. Уравнивание сети 17
1.3. Нивелирная сеть Анголы. 19
1.3.1. Современное состояние нивелирной сети 19
1.3.2. Перспективы дальнейшего развития нивелирной сети 23
1.4. Картографические работы. 26
2. Разработка основных положений и проекта построения современной государственной геодезической сети Анголы 30
2.1. Основной принцип и методы построения государственной геодезической сети 30
2.2. Спутниковая навигационная система GPS. 35
2.2.1. Устройство и принцип работы. 35
2.2.2. Абсолютные и относительные методы определения положения геодезических пунктов 42
2.2.3. Основные источники ошибок при GPS - измерениях 52
2.3. Необходимая плотность геодезических пунктов для целей картографирования территории страны 59
2.4. Требуемая точность построения современной государственной геодезической сети. 62
2.5. Схема и программа построения современной государственной геодезической сети Анголы 65
2.5.1. Каркасная геодезическая сеть 1 класса 66
2.5.2. Опорная геодезическая сеть 1 и 2 класса 78
2.5.3. Сплошная геодезическая сеть 2 класса. 80
3. Априорная оценка точности уравненных элементов проектируемой государственной геодезической сети 85
3.1. Постановка задачи. 85
3.2. Решение прямой и обратной геодезических задач на эллипсоиде по способу Бесселя 87
3.3. Уравнения поправок измеряемых элементов в проектируемой сети 94
3.4. Формулы априорной оценки точности функций уравненных элементов геодезической сети 99
3.5. Результаты априорной оценки точности уравненных элементов геодезической сети 103
Заключение 123
Список литературы 125
Приложения 127
- Схема и методы построения ГГС
- Абсолютные и относительные методы определения положения геодезических пунктов
- Каркасная геодезическая сеть 1 класса
- Результаты априорной оценки точности уравненных элементов геодезической сети
Введение к работе
Актуальность темы. Интенсивное развитие народного хозяйства Анголы требует выполнения в больших объемах топографо - геодезических и картографических работ. Выполненные к настоящему времени на территории Анголы геодезические и картографические работы не обеспечивают даже текущих запросов народного хозяйства. Для всей территории страны имеются карты масштаба 1:1000000. На значительную часть ее составлены карты масштаба 1:500000 - 1:100000. В настоящее время для многих регионов страны требуются топографические карты среднего масштаба 1:25000 - 1:10000. В ближайшей перспективе возникнет необходимость в картах крупного масштаба 1:5000 - 1:2000.
Геодезической основой топографических съемок, выполняемых на территории страны, является государственная геодезическая сеть. По точности построения эта сеть должна быть рассчитана как минимум на обеспечение геодезической основой государственного картографирования территории страны или отдельных регионов в масштабе 1:2000.
Существующая в Анголе государственная геодезическая сеть из - за сравнительно низкой точности определения взаимного положения смежных пунктов и недостаточной плотности пунктов в ней не может обеспечить картографирование территории не только в масштабах 1:5000 - 1:2000, но даже в масштабах 1:25000 - 1:10000. Возникла острая необходимость создания в Анголе современной государственной геодезической сети высокой точности на основе которой надлежит решать множество научных и инженерно - технических задач народнохозяйственного и
оборонного значения, включая картографирование территории разных регионов в наиболее крупном масштабе.
Отсюда видно, что тема диссертации является актуальной для Анголы и имеет общегосударственное значение.
Цель диссертации. Основной задачей диссертационной работы является разработка научно обоснованной схемы, программы и проекта построения на всей территории Анголы высокоточной опорной геодезической сети, которая отвечала бы современным требованиям, обеспечивала выполнение топографических съемок в средних и крупных масштабах, включая 1:2000 - 1:1000, а также решение научных и инженерно -технических задач народнохозяйственного и оборонного значения на высоком уровне.
Научная новизна работы. В диссертации получены следующие новые научные результаты:
разработаны и научно обоснованы основные требования, предъявляемые к схеме и программе построения государственной геодезической сети Анголы;
разработан проект построения государственной опорной геодезической сети высокой точности на всей территории страны с использованием относительного метода GPS - измерений;
показано, что создание опорной геодезической сети на территории всей страны в виде сплошной сети 2 класса не целесообразно из - за сравнительно низкой точности передачи координат от исходного пункта к окраинам сети;
доказано, что на стадии априорной оценки точности планового положения пунктов ГГС при априорной оценке точности планового положения пунктов ГГС на поверхности
земного эллипсоида можно в равной мере использовать в качестве измеряемых элементов как разности координат пунктов, так и соответствующие этим разностям длины и азимуты сторон;
предположено создать опорную гравиметрическую сеть страны, совместив ее с пунктами проектируемой геодезической сети 1 класса и включив в нее имеющиеся в Анголе гравиметрические пункты;
доказано, что предлагаемый проект построения опорной геодезической сети Анголы может обеспечить после его реализации решение соответствующих научных и инженерно -технических задач народнохозяйственного и оборонного значения на высоком уровне.
Практическая ценность работы. Выполненные исследования, подтвержденные многочисленными вычислениями на ЭВМ, могут быть приняты в качестве научной основы при разработке схемы и программы построения современной государственной геодезической сети Анголы, обеспечивающей решение научных и инженерно - технических задач народнохозяйственного и оборонного значения на высоком уровне.
Апробация работы. Результаты выполненных в диссертации исследований обсуждались на заседании кафедры высшей геодезии МИИГАиК и были одобрены.
Практическая реализация. Тема диссертации отражена в перспективных планах научно - исследовательских работ Института геодезии и картографии Анголы (ИГКА). Выполненные в ней исследования и разработки найдут практическое применение при создании современной государственной геодезической сети Анголы.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 25 наименований и приложений. Общий объем диссертации - 204 стр, из них 106 стр. текста, включая 13 рисунков и 11 таблиц; приложения на 78 стр. (результаты вычислений на ЭВМ).
Схема и методы построения ГГС
Государственная геодезическая сеть Анголы создавалась в период с 1936 г. по 1963 г. Строилась она поэтапно различными организациями : Гидрографической миссией Анголы (МНА,1936-1942 гг.); Географической миссией Анголы (МГА, 1942-1973 гг.); фирмами "Артон" и "Текафо" (1961-1964 гг.), а также Службой географии и кадастра (СГК, 1953-1963 гг.). Названные организации находились в Португалии и работали на территории Анголы как экспедиции. Схема сети показана на рис.1 [4]. ГГС подразделяется на сети I, II и III порядка. Сети, построенные на западе страны, создавались методами триангуляции и трилатерации, а на востоке методами трилатерации и полигонометрии. Геодезическая сеть I порядка, созданная в основном МГА, представляет собой систему полигонов периметром около 500 - 900 км, образуемых трилатерационными звеньями длиной от 150 км до 350 км. Звенья в основном проложены в направлении меридианов и параллелей. Внутри полигонов I порядка проложены ряды и заполняющие сети II порядка МГА, а от пунктов I и II порядка МГА развиты СГК сети III порядка, которые послужили основой для планово -высотного обоснования при создании первой топографической карты в масштабе 1:100000. Основными фигурами в звеньях полигонов, а также в заполняющих сетях являются геодезические четырехугольники и центральные системы. Средняя длина сторон в звеньях триангуляции I порядка составляет 30 км, в отдельных случаях длины сторон достигают 50 км. На концах некоторых звеньев триангуляции имеются базисные сети. Пункты Лапласа в базисных сетях определялись в основном на концах базисов. В отдельных случаях в звеньях триангуляции пункты Лапласа определены через 8-Ю фигур. При этом на каждом базисе произведено определение только одного пункта Лапласа и азимута в одном направлении [3].
Геодезическая сеть МНА создана вдоль побережья Атлантического океана в виде ряда триангуляции с длинами сторон в фигурах около 10 км. В геодезических сетях МНА имеются пункты Лапласа и базисы. Сети МНА и МГА взаимосвязаны. К востоку от 18 (34-я зона) геодезические сети созданы фирмами "Артон" и "Текафо", которые представляют собой ряды трилатерации и системы ходов полигонометрии.
Основными геодезическими фигурами рядов трилатерации являются центральные системы и геодезические четырехугольники. Средняя длина измеренных сторон трилатерации около 30 км. Стороны измерялись высокоточными радиодальномерами "Таллурометр МРА". Ряды трилатерации, развитые "Артон" и "Текафо", по своим точностным характеристикам соответствуют триангуляции I класса МГА. Ходы полигонометрии в 34-й зоне создавались для сгущения звеньев триангуляции I порядка МГА и рядов трилатерации "Артон" и "Текафо". Эти сети относятся к сетям III порядка [8,9].
На всей территории Анголы, отображаемой на картах из 472 трапеций масштаба 1:100000, имеется 2303 пункта. Закреплены они на местности бетонными центрами размером 50x50x70 см, которые хорошо сохранились. Над центрами для обеспечения видимости между пунктами устанавливались простые пирамиды и сигналы требуемой высоты.
В существующей ГГС пункты распределены крайне неравномерно: на западной части страны плотность их несравненно выше, чем на восточной (см.рис.1). Отметим , что на 12 листах (трапециях) карты масштаба 1:100000 находится от 16 до 25 пунктов (на каждом из них), на 27 - от 11 до 15, на 299 - от 2 до 10 пунктов, на 43 - только по одному пункту, а на 89 листах карты нет ни одного пункта ГГС [4].
Базисные стороны в сетях МГА до 1970 г. измерялись подвесными ленточными приборами "Вильда", а после 1970 г. -светодальномером "Геодиметр - 8". В этих сетях длины базисных сторон находятся в пределах 6 - 12 км. В геодезической сети МНА длины базисов составляют 300 - 3000 м, измерения проводились инварной проволокой, но в ряде случаев точность их невысокая.
Астрономические определения в сетях МГА "Артоп" и "Текафо", как правило, выполнялись высокоточными инструментами "Аскания АР-70" со средней квадратической ошибкой: широта 0,2" долгота 0,01s; азимут 0,5".
В сетях МНА астрономические определения выполнены с низкой точностью и по сокращенной программе с использованием пассажного инструмента Репсольда. Углы в сетях МГА, "Артоп" и "Текафо", МНА и СГК измерялись с использованием теодолитов "Вильд Т-2" или "Т-3" по способу Шрейбера (МГА) и по способу круговых приемов ("Артоп", "Текафо", МНА, СГК). Средняя квадратическая ошибка значений высот пунктов сетей МГА, МНА и других, полученных из тригонометрического нивелирования, по внутренней сходимости результатов измерений составляет 0,8 м. Для контроля их определения первоначально в линии высокоточного нивелирования было включено около 30 пунктов триангуляции I и II порядка. Основные точностные характеристики геодезических измерений, выполненных в сетях МГА, "Артон" и "Текафо", МНА и СГК, приведены в таблице 1 [13]
Абсолютные и относительные методы определения положения геодезических пунктов
Система GPS сочетает в себе высокую точность с удобствами измерений. Основные преимущества методов измерения с помощью GPS заключаются в следующем [2,25]:
- миллиметровая инструментальная точность плюс ошибка, пропорциональная расстоянию между пунктами;
- необязательность наличия взаимной видимости между точками, вследствие чего наблюдения могут производиться без геодезических наружных знаков;
- высокая производительность, сопровождающаяся низкой стоимостью.
Одно из существенных требований и связанный с ним недостаток измерений с помощью GPS состоит в том, что пункты наблюдения должны иметь беспрепятственный обзор неба под углами, превышающими 20 по отношению к горизонту.
Присущее для измерений с помощью GPS .планирование намного критичнее, чем планирование традиционных измерений. Это связано, прежде всего, с текущим ограниченным "созвездием" спутников, т.к. окно общей видимости спутников существует всего около 6 часов в день. Кроме того, из-за высокой стоимости геодезисты не могут позволить себе, оставлять оборудование бездействующим, хотя практически из-за неудачно выполненных измерений возникает необходимость в перепланировке и перенаблюдениях. Накопленный опыт показывает, что аккуратное планирование и тщательная рекогносцировка оправдывают затраченные усилия.
При спутниковых измерениях используются две отсчетные координатные системы, одна из которых жестко связана с Землей (земная), а другая - с окружающим пространством (небесная). Для того чтобы определить местоположение объекта в земной координатной системе с помощью GPS, мы должны знать положение спутников в земной системе. Однако, эфемериды спутников обычно выражают в небесных координатах, поскольку это наиболее строго соответствует инерциальной отсчетной системе. Поэтому трансформирующее соотношение между земной и небесной координатными системами должно быть известно. Дальнейшая проблема возникает в связи с тем, что спутниковые данные являются общеземными по своей природе, тогда как традиционные наземные геодезические сети определяются на основе наблюдений, охватывающих только небольшие регионы земной поверхности. Поэтому должно быть установлено правильное соотношение координат между глобальной спутниковой сетью и местной геодезической сетью.
При спутниковых наблюдених используют три различные системы времени: динамическое время, атомное время и звездное время.
- Динамическое время - это универсальный масштаб времени, в соответствии с которым происходит движение тел в гравитационном поле.
- Атомное время - это время, которое поддерживается с помощью атомных часов. Оно является основой единообразного масштаба времени на Земле.
- Звездное время определяется через период вращения Земли вокруг своей оси. Несмотря на то, что звездное время было однажды использовано для измерения времени на основе астрономических наблюдений, оно является весьма нерегулярным по сравнению с современными стандартами.
Все спутниковые системы позиционирования обеспечивают получение . местоположения приемника в координатной системе, отнесенной к центру масс Земли. Ориентировка в такой системе осуществляется с помощью табулированных координат или эфемерид спутников GPS. Для того чтобы относительные координаты, определенные с помощью GPS, увязать с местными геодезическими исходными данными, возникает необходимость в использовании трансформирующих соотношений, которые должны быть установлены.
На окончательную точность определения местоположения с помощью GPS оказывают влияние следующие факторы:
- точность измерений и геометрия взаимного расположения спутников и приемников;
- принятая методика обработки полученных материалов;
- точность, с которой могут быть смоделированы атмосферные и ионосферные эффекты;
-точность спутниковых эфемерид.
При измерениях, проводимых системой GPS, могут быть использованы или несущие колебания, или коды. Результаты измерений, получаемые с применением кодов, обычно называют псевдодальностями; они базируются или на Р - коде или на S - коде.
Псевдодальность это временной сдвиг, который требуется для корреляционного выравнивания копии кода GPS, масштабированного в единицах расстояния за счет использования скорости света. Псевдодальность может быть получена или при использовании S - кода или более точного Р - кода. Навигационные приемники используют такой вид измерений для определения местоположения в реальном масштабе времени. Псевдодальности определяются при этом через временной сдвиг между часами спутника и приемника. Псевдодальности имеют очень простую для понимания геометрическую трактовку, так как они по существу соответствуют измерениям, подтвержденным влиянию ошибок часов. При наблюдении спутников можно определить трехмерное положение наземного пункта. Такие измерения представляют собой простую линейную засечку, известную в геодезической технологии, с использованием спутников, как опорных станций.
Как и при методе линейной засечки точность является функцией геометрии расположения приемников относительно четырех видимых спутников. Наилучшая геометрия соответствует такой ситуации, когда спутники находятся в каждой из четвертей круга, причем каждый из них наблюдается под углом 40 - 70 над горизонтом. Однако измерения псевдодальности не приближаются по точности к фазовым измерениям, выполняемых на самих несущих колебаниях.
Фазовые измерения несущих колебаний обеспечивают более высокую точность по сравнению с псевдодальностями и они менее подвержены влиянию отражения.
Фаза несущей или более строго "фаза биений несущей" представляет собой разность между фазой входящего, сдвинутого за счет явлений Доплера спутникового несущего сигнала и фазой сигнала генератора.
Длина волны наиболее распространненого из двух несущих сигналов L - диапазона соответствующего частоте Li, равна 19 см, так что даже грубые измерения фазы обеспечивают сантиметровый уровень точности.
Фазовые измерения несущих колебаний могут быть проведены с сигналами, имеющими кодовую модуляцию: как с использованием кода, так и другими методами. Сигнал Li, который имеет модуляцию с применением Р - и S - кодов, может поэтому быть отслежен приемниками, приспособленными для принятия S или Р - кодов, а также и приемниками, в которых отсутствуют такие возможности.
Фаза передаваемого Р - кода это разность между фазой входящей и содержащей допплеровский сдвиг поднесущей Р - кода на частоте Li или L2 и фазы опорного генератора, входящего в состав приемника. Такое измерение может быть выполнено как с использованием знания кода, так и без него. Этот вид измерений менее точен. Сигнал La, предназначенный для учета влияния удаленной ионосферы с очень высокой степенью точности (лучше, чем . 2-Ю:6 при относительных методах определения местоположения), не подвержен модуляции S - кодом, так что приемники, предназначенные для упомянутых применений, должны быть приспособлены для приема Р - кода или работать вообще без использования кодовых посылок.
Каркасная геодезическая сеть 1 класса
Известно, что точность уравненных элементов в геодезической сети зависит от точности выполняемых измерений и геометрической схемы сети. При использовании метода относительных GPS - измерений геометрическая схема сети зависит от принятой схемы расстановки групп спутниковых приемников и их перемещения в процессе работы; от того какое число бригад наблюдателей будет работать одновременно и какое количество спутниковых приемников будет в каждой бригаде, например, 2-3 или 5 - 6 и т.п. Группы приемников должны перемещаться так, чтобы можно было образовать замкнутые полигоны из векторов связи смежных пунктов. Это необходимо в целях полевого контроля правильности спутниковых измерений по невязкам замкнутых полигонов. Четких правил выбора формы или периметра замкнутых полигонов пока нет. В недалеком будущем, по мере накопления большого опыта работы, такие правила, видимо, появятся.
В настоящей работе рассмотрены три варианта схемы построения каркасной геодезической сети. Во всех трех вариантах сети число пунктов и их положение на местности совершенно одинаковое. Относительная точность определения векторов связи между смежными пунктами принята также одинаковой. Изменена только геометрическая схема сети. Необходимо выяснить какой из вариантов сети обеспечит более высокую точность определения взаимного положения пунктов и на сколько. Только после этого можно сделать вывод о предпочтении того или иного варианта сети.
Первый вариант каркасной сети 1 класса (сеть №1)
Графический проект каркасной сети №1 разработан по карте масштаба 1:1000000 и показан на рис.3. Эта сеть образована из 52 неперекрывающихся треугольников. В ней 38 пунктов, все они совмещены с пунктами существующей геодезической сети страны, значительная часть из которых является пунктами Лапласа. Расстояния между смежными пунктами колеблются от 95 до 344 км и в среднем равны 232 км. Исходным в данной сети является тот же пункт, что ив существующей сети Анголы, расположенный в центре страны (пункт №1). Схема сети №1 соответствует тому случаю, когда бригады наблюдателей (операторов) имеют по три GPS -приемника и работают на разных участках сети.
При выборе конкретных мест расположения пунктов на местности требуется, чтобы на каждом из них был обеспечен беспрепятственный обзор неба (спутников) под углами, превышающими 20 над горизонтом, отсутствовали вблизи пунктов силовые линии электропередач и другие препятствия, мешающие приему радиосигналов со спутников GPS.
Пункты проектируемой опорной сети должны быть надежно закреплены на местности фундаментальными центрами, конструкцию которых надлежит разработать с учетом особенностей местных грунтов и ряда других факторов, влияющих на устойчивость центров в грунте. В тех случаях, когда пункт новой сети совмещается с пунктом прежней сети и последний закреплен на местности не так как требуется, центр этого пункта должен быть заложен заново, при этом плановое положение его должно быть сохранено прежним. Это требование необходимо строго выполнять, чтобы сохранить преемственность новых и прежних определений координат одних и тех же пунктов.
На рис. 4-7 показаны некоторые типы центров, которые можно рекомендовать для закрепления пунктов в соответствующих физико - географических районах страны [17].
Взаимное положение смежных пунктов (разности геодезических координат) предусмотрено определять относительным методом GPS - измерений с использованием спутниковых приемников фирмы "Achtech". На каждой паре или группе смежных пунктов необходимо одновременно наблюдать не менее 5 спутников. Наблюдения на пункте ведутся не менее двух дней. Каждый день измерения выполняются, как правило, дважды: утром и вечером; один сеанс наблюдений (как утром, так и вечером) длится 90 минут. Точность определения взаимного положения смежных пунктов (точность вектора связи) должна быть не ниже 5-Ю-7, как это требуется при создании каркасных сетей с длинами сторон между пунктами порядка 150-300 км и что подтверждает опыт французских специалистов, описание которого дано в работе [15].
Второй вариант каркасной сети 1 класса (сеть №2)
Схема каркасной сети №2 показана на рис.8. В этой сети число пунктов и их положение на местности такое же, как в сети №1. Сеть №2 состоит из 14 примыкающих друг к другу замкнутых полигонов по 5 - 6 пунктов в каждом. Смежные полигоны имеют по два общих пункта. Программа и точность GPS - измерений остаются такие, как в сети №1.
Схема сети №2 соответствует тому случаю, когда бригады наблюдателей (операторов) работают на разных участках геодезической сети и имеют по два GPS - приемника.
Число сторон в сети №2, длины и азимуты которых предусмотрено определить из GPS - измерений, равно 52. Это гораздо меньше, чем в сети №1, где оно равно 89. Необходимо выяснить, может ли в уравненной сети №2 достигнута требуемая точность определения взаимного положения смежных пунктов.
Третий вариант каркасной сети 1 класса (сеть №5)
Схема третьего варианта каркасной сети 1 класса показана на рис.9. В этой сети, как и в предыдущих (№1 и №2), число пунктов и их положение на местности остаются неизменными. Данная сеть, как и сеть №2, образована из совершенно одинаковых примыкающих друг к другу 14 замкнутых полигонов по 5 - 6 пунктов в каждом. Программа и точность GPS - измерений остаются такие же, как в сетях №1 и №2. Принципиальная разница между сетями №2 и №5 состоит в организации работы по GPS - измерениям. Предполагается, что в каждой бригаде наблюдателей будет по 6 спутниковых приемников. В каждом сеансе GPS - измерений они будут расположены на всех пунктах, образующих тот или иной замкнутый полигон, показанный как на схеме сети №2, так и на схеме сети №5. В том случае, когда на всех пунктах замкнутого полигона синхронно наблюдается созвездие ИСЗ, из обработки измерений будут определены разности координат по всем сторонам между пунктами. Число этих сторон г равно числу сочетаний из п по 2, где п - число пунктов в замкнутом полигоне
Понятно, что в сети №2 число избыточных измерений гораздо меньше, чем в сети №5. Поэтому в последнем случае при одинаковой точности GPS - измерений (5-Ю 7) точность определения взаимного положения пунктов в принципе должна быть существенно выше, чем в сети №2, в которой разности координат определяются только по периметру полигона. Отметим, что схема сети №5 предложена научным руководителем.
В целях сопоставления между собой всех трех вариантов построения каркасной сети, с точки зрения точностных характеристик каждой из них, в третьем разделе диссертации выполнена априорная оценка точности одних и тех же уравненных элементов и сделано соответствующее заключение.
Определение нормальных высот геодезических пунктов
В каркасной геодезической сети 1 класса необходимо определить с высокой точностью нормальные высоты, отсчитываемые, от поверхности квазигеоида. Эта задача может быть решена следующим образом. Пункты, расположенные в равнинной и слегка холмистой местности, целесообразно включить в сеть высокоточного нивелирования, которое постепенно будет создаваться на всей территории страны. Отдельные пункты каркасной сети можно "привязать" к реперам существующих линий высокоточного нивелирования, вблизи которых они будут расположены. В горных условиях высоту пунктов придется определять методом тригонометрического нивелирования относительно реперов нивелирной сети, после того когда она будет построена. Эти соображения относятся и к сети сгущения 2 класса.
Определение силы тяжести на пунктах каркасной сети
На всех пунктах каркасной сети необходимо определить силу тяжести с точностью порядка 0,01 - 0,02 мГалл. На исходном пункте №1 и ряде других целесообразно определить абсолютное значение ее, а на остальных - с использованием относительного метода измерений. Таким образом будет создана опорная гравиметрическая сеть высокой точности на всей территории страны. В эту сеть целесообразно включить и те пункты, на которых ранее была определена сила тяжести с указанной выше точностью. Предлагаемое здесь решение превратить каркасную геодезическую сеть одновременно и в опорную гравиметрическую сеть страны потребует ничтожно малых затрат труда, средств и времени на ее создание, так как в данном случае отпадут затраты на закрепление гравиметрической сети на местности. Это важно с технико -экономической точки зрения.
Благодаря тому, что каркасная геодезическая сеть одновременно будет служить как опорная гравиметрическая сеть и многие пункты ее будут входить в сеть высокоточного нивелирования, существенно расширятся возможности решать на высоком уровне точности множество научных и практических проблем и задач, перечисленных в п.2.1. В частности, таких задач как изучение фигуры, гравитационного поля Земли и их изменений во времени; изучение геодинамических явлений; выявление зон аномальных деформаций земной поверхности и т.п.
Из опыта известно [5], что взаимное положение геодезических пунктов изменяется с течением времени в плане и по высоте из - за влияния современных движений земной коры, причем по - разному в разных регионах страны. В связи с этим постепенно будут изменяться координаты пунктов и по этой причине точность сети также постепенно будет понижаться. Для того, чтобы каркасная сеть 1 класса не утратила своего назначения с течением времени, необходимо периодически, например, через 15-20 лет повторять весь комплекс высокоточных измерений в ней и заново вычислять уравненные координаты пунктов, отнесенные на эпоху повторных измерений.
Результаты априорной оценки точности уравненных элементов геодезической сети
Априорная оценка точности уравненных элементов выполнена в каждой из пяти геодезических сетей, рассмотренных во втором разделе диссертации.
Еще раз отметим, что приведены приближенные координаты пунктов для всех пяти геодезических сетей определены они по карте масштаба 1:1000000.
При оценке точности уравненных элементов вычислены по координатам конечных точек каждой стороны, показанной на схеме геодезической сети, разности координат ДВ, AL, а также их длины и азимуты S, А. В геодезической сети для всех сторон можно принять в качестве "измеренных" величин либо разности координат, либо их длины и азимуты.
В данной работе оценка точности выполнена в каждой сети дважды: один раз при уравнивании разностей координат, а второй при уравнивании длин и азимутов сторон. Сделано это, во - первых, для того чтобы обеспечить промежуточный контроль вычислительных операций и, во - вторых, чтобы убедиться в достоверности полученных результатов. Если веса всех измеряемых величин АВ, AL, S, А установлены правильно и согласованы между собой для каждой стороны и если в процессе вычислений на ЭВМ не было сбоев и ошибок, то дважды вычисленные средние квадратические ошибки для каждого уравненного элемента должны быть одинаковыми по величине (в пределах влияния ошибок округлений). Это и будет служить доказательством правильности вычислений и надежности полученных результатов оценки точности.
Вес p = l/m2 всех измеряемых величин АВ, AL, S, А вычислялся исходя из заданной относительной средней квадратической ошибки ms/S определения из GPS - измерений длин сторон между смежными пунктами.
В каждой сети были вычислены средние квадратические ошибки уравненных координат всех пунктов, ошибки длин и азимутов большого числа сторон, а также ошибки разностей координат.
Оценка точности уравненных элементов выполнена по стандартной технологии параметрического способа уравнивания геодезических сетей (см. п. 3.3 - 3.4). Вычисления выполнены на ЭВМ по программам, составленным известным в России крупным специалистом по уравниванию обширных геодезических сетей Г.Н. Ефимовым.
Оценка точности каркасной геодезической сети 1 класса
Во втором разделе данной диссертации рассмотрены три варианта, т.е. три схемы построения каркасной геодезической сети 1 класса: сети №1, 2 и 5. Краткие сведения о каждой из них приведены в таблице 5.
Число пунктов и их расположение на местности во всех трех сетях одно и то же. Относительная средняя квадратическая ошибка определения из GPS - измерений принята в этих сетях одинаковой и равной ms/S = 5-10 7. Исходя из этой ошибки предвычислены средние квадратические ошибки тдв, тдь, ms, пи всех измеряемых величин АВ, AL, S, А, а также вес каждой из них (P = l/m2).
Результаты оценки точности этих сетей при уравнивании разностей координат приведены в приложениях 2 - 10, а при уравнивании длин и азимутов сторон в приложениях 17 - 22. В каждой сети вычислены средние квадратические ошибки уравненных координат всех пунктов. Средние квадратические ошибки длин и азимутов сторон, а также разностей координат вычислены для большого числа сторон как между смежными пунктами, так и между удаленными друг от друга пунктами, не связанными GPS - измерениями.
На основе приложений 2-10 составлена сводная таблица 6 интересующих нас средних квадратических ошибок уравненных элементов. Отметим, что в этой таблице для каждой сети приведены средние квадратические ошибки длины и азимута для одних и тех же 89 сторон, которые образуют сеть №1. Ошибки координат даны для всех 38 пунктов.
Благодаря этому обстоятельству представляется возможность сделать обоснованные выводы о достоинствах и недостатках каждой схемы построения каркасной сети с точки зрения точностных характеристик. Отметим, что длины всех 89 сторон изменяются от 95 до 344 км и в среднем равны 232 км.
Из таблицы 6 видно, что наиболее высокая точность уравненных элементов имеет место в сети №5. Средние квадратические ошибки длин и азимутов одних и тех же сторон в сетях №1 и №2 больше, чем в сети №5 соответственно в 1,2 и в 1,8 раза. Ошибки координат в этих сетях больше, чем в сети №5 соответственно в 1,3 и в 1,7 раза.
Происходит это по той причине, что в сети №1 и особенно в сети №2 число избыточных измерений АВ, AL меньше, чем в сети №5.
В связи с тем, что в сети №2 ошибки уравненных координат пунктов, а также ошибки длин и азимутов сторон намного больше, чем в сетях №1 и №5, эту сеть не следует рекомендовать для реализации в условиях Анголы.
Выше отмечалось, что опорная геодезическая сеть Анголы должна строиться при соблюдении принципа перехода от общего к частному. С этой целью разработан проект сети №3, которая состоит из 38 пунктов 1 класса, образующих сеть №1, и 640 пунктов 2 класса, опирающихся на сеть 1 класса, см.рис.10. В соответствии с расчетами, выполненными в разделе 2.4, средняя квадратическая ошибка определения длин сторон (средняя величина ее) как в сети 1 класса, так и в сети 2 класса после совместного уравнивания их по методу наименьших квадратов должна быть не более 0,05 м,т.е. mS(cP) 0,05 м.
Для того чтобы проверить соблюдается ли данное требование, необходимо выполнить в сети №3 оценку точности уравненных элементов, что и сделано.
Оценка точности опорной геодезической сети 1 и 2 классов
В сети №3 (рис.10) 678 пунктов, из них 38 пунктов 1 класса и 640 пунктов 2 класса; общее число сторон, для которых из GPS -измерений предстоит определить разности координат концов каждой из них, равно 1119, из них 89 сторон 1 класса и 1030 сторон 2 класса.
Относительная средняя квадратическая ошибка определения из GPS - измерений расстояний между смежными пунктами первоначально была принята равной 5-Ю-7 в сети 1 класса и 5-Ю"6 в сети 2 класса.
Результаты оценки точности сети №3 при указанной выше точности измерений и уравнивания АВ, AL даны в приложениях 11 -13. Отметим, что ошибки уравненных координат вычислены для всех 678 пунктов 1 и 2 класса. В сети 1 класса ошибки длин и азимутов вычислены для тех же 89 сторон, которые образуют сеть №1. В сети 2 класса эти ошибки вычислены для 72 сторон между смежными пунктами более или менее равномерно распределенными во всей сети в целом, а также для ряда других сторон. Средняя длина 72 сторон равна 51 км.
На основе указанных приложений составлена сводная таблица 7 средних квадратических ошибок уравненных элементов.
Выше отмечалось, что после совместного уравнивания сетей 1 и 2 класса средние квадратические ошибки определения длин сторон между смежными пунктами (их средние значения в каждой сети не должны превышать 0,05 м). Из таблицы 7 видно, что в сети 1 класса данное требование выполнено: получено 0,035 м (при колебаниях от 0,016 до 0,054). В сети 2 класса вместо 0,05 м получено 0,080 м (при колебаниях от 0,035 до 0,143 м), что в 1,6 раза выше установленного допуска.
