Введение к работе
Актуальность темы исследований. Эффективность и качество геодезического производства во многом зависит от применяемых методов математической обработки результатов геодезических измерений. В последнее время произошли значительные изменения в методике и технологии геодезических работ, значительного уровня достигла компьютеризация' процессов обработки измерений. Для рационального использования вычислительной базы в решении задач геодезического производства требуются исследования по оптимизации компьютерной технологии, позволяющей автоматизировать все этапы обработки измерений на ЭВМ. обеспечивающей высокую точность решения задач с наименьшими трудовыми затратами, оптимально использующей машинные ресурсы. Широкие возможности для решения этих актуальных задач имеют топологические методы^ основой- которых -является теория графов и комбинаторный анализ. Они дополняют и расширяют существующие способы анализа геодезических сетей и ведут к максимальной их формализации, что становится актуальным при машинных способах обработки измерений.
Цель работы состоит в систематизации и совершенствовании общих подходов представления и обработки геодезических построений топологическим способом и разработке, на этой основе, математических аспектов технологии уравнивания геодезических сетей с применением топологических методов.
Забачи исследований;
рассмотреть вопросы представимости геодезических построений различного рода графами;
разработать методику оптимального машинного представления графов геодезических сетей;
отработать приемы оптимизации уравнивания d-мерных геодезических построений с применением топологических методов;
исследовать топологические аспекты двойственности основных способов уравнивания с целью решения задач.оптимизации уравнительных вычислений;
исследовать и практически показать применение методов теории матроидов в задачах анализа и уравнивания геодезических сетей.
МетпоЭика исследований. В теоретических исследованиях реализованы методы математической обработки геодезических измерений, теории графов, комбинаторного анализа, математической логики и теории матриц. Экспериментальные исследования проводились на основе реализации предлагаемых методов и алгоритмов в виде соответствующих программ для ЭВМ при решении практических задач обработки геодезических измерений.
Научная новизна работы заключается в следующем:
введено понятие - топологическая информация о геодезической сети: введено понятие - граф измерений и неизвестных:
предложена классификация геодезических сетей по характеру взаимосвязи между измеренными величинами и определяемыми неизвестными, в соответствии с которой все геодезические построения разделены на две группы: сети векторные и сети геометрические;
разработаны способы представления графа геодезической сети в памяти ЭВМ в виде специальных форм структуры смежности;
систематизированы вопросы применения топологических методов для уравнивания векторных и геометрических сетей;
усовершенствована методика и алгоритмы обработки геодезических сетей с применением топологических матриц;
предложена строгая методика уравнивания геодезических построений с применением стандартных представлений параметрического и коррелатного матроидов;
выполнен топологический анализ сети GPS;
предложен матричный алгоритм решения пространственной линейной засечки по четырем измерениям и рекуррентный алгоритм объединения геодезических сетей, созданных по принципу перехода от общего к частному.
Практическое значение в Ouccevmauuu имеют:
способы машинного представления графов геодезических сетей и алгоритмы перехода от. одного представления к другому;
разработки по уравниванию геодезических построений с применением топологических матриц;
методика уравнивания геодезических построений с применением стандартных представлений параметрического и коррелатного матроидов;
алгоритмы определения множеств необходимых и избыточных измерений в геодезических сетях;
алгоритм решения пространственной линейной засечки по четырем измерениям и рекуррентный алгоритм объединения геодезических сетей, созданных по принципу перехода от общего к частному.
Достоверность и обоснованность результатов исследований, научных положений и выводов подтверждаются экспериментами на числовых примерах.
На зажат) выносятся:
результаты исследований по вопросам представимости геодезических построений графами и классификация сетей по характеру взаимосвязи между измерениями и определяемыми неизвестными:
разработки по машинному представлению графов геодезических построений;
разработки по уравниванию геодезических сетей с применением топологических матриц;
методика уравнивания геодезических построений с применением стандартных представлений параметрического и корре-латного матроидов;
алгоритм решения пространственной линейной засечки по четырем измерениям и рекуррентный алгоритм объединения геодезических сетей, созданных по принципу перехода от общего к частному.
Реализация результатов исследований. Результаты выполненных исследований внедрены в практику решения геодезических задач в Г.П."Аэрогеодезия", а также включены в учебный процесс в Санкт-Петербургском государственном университете.
Апуобайия работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научном семинаре Санкт-Петербургского общества геодезии и картографии (Санкт-Петербург, 1996).
Яцбликаши. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ.
Стриктура и объем уаботы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 130 наименований, в том числе 17 зарубежных. Работа содержит 182 страницы машинописного текста. 9 таблиц, 30 рисунков.
