Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние изученности проблемы и анализ закономерностей проявления деформационных и фильтрационных процессов горного массива 15
1.1. Анализ влияния деформационно-фильтрационных процессов горного массива на эффективность и безопасность работ на угольных шахтах 15
1.2. Обзор результатов теоретических исследований и методологии оценки деформационных и фильтрационных характеристик углевмещающего массива горных пород 26
1.2.1. Обзор результатов исследований прогноза параметров напряженно-деформированного состояния разрабатываемого углевмещающего массива горных пород 26
1.2.2. Обзор результатов исследований фильтрационных параметров массива горных пород 35
1.2.3. Анализ результатов исследований взаимодействия деформационных и фильтрационных процессов в горном массиве 42
1.3. Обзор экспериментальных исследований напряженно-деформированного и газового состояния углевмещающего массива 53
1.3.1. Анализ результатов исследований напряженно-деформированного состояния горного массива в условиях шахт 53
1.3.2. Анализ закономерностей метановыделения на угольных шахтах Кузбасса
1.3.3. Обзор экспериментальных исследований деформационно-фильтрационных процессов в горных породах в зоне влия-ния горных выработок 61
1.4. Актуальность и задачи исследований 6?
2. Теоретические исследования закономерностей взаимодействиягеомеханических и газофильтрационных процессов в деформируемом массиве 71
2.1. Фильтрация газа в неоднородно-анизотропной трещиновато-пористой среде
2.2. Газовыделение из пласта с неподвижной поверхностью обнажения 80
2.3. Газовыделение из пласта с подвижной поверхностью обнажения 8?
2.4. Газовыделение из пластов-спутников 95
2.5. Алгоритм метода конечных элементов для решения деформационно-фильтрационных задач 104
2.6. Программное обеспечение математических моделей
3. Математические модели системы управления фильтрационными процессами на угольных шахтах с учетом деформированного состояния анизотропного горного массива 128
3.1. Характеристика объекта исследований 128
3.2. Структура и модели системы управления геомеханическими и газодинамическими процессами в углевмещающем массиве 130
3.3. Анализ и выбор методов исследования газофильтрационных свойств деформирумого углевмещающего массива 143
3.4. Методология экспериментальных исследований газодинами-ческих характеристик горного массива 148
3.5. Формирование базы данных 155
4. Исследование закономерностей изменения фильтрационных параметров горного массива с учетом анизотропии и деформационных свойств горных пород 171
4.1. Исследование деформационно-фильтрационных параметров разрабатываемого угольного пласта 171
4.2. Исследование фильтрационных параметров углевмещающей толщи 185
4.3. Исследование закономерностей интеграции реологических и газодинамических процессов углевмещающего горного массива 194
4.4. Исследование закономерностей дегазации пластов-спутников 202
5. Методика расчета газовыделения в горные выработки 210
5.1. Разработка алгоритма прогноза параметров газовыделенияв горные выработки 210
5.2. Моделирование прогноза газовыделения в горные выработки 219
Заключение 226
Список использованных источников 230
Приложение 253
- Обзор результатов теоретических исследований и методологии оценки деформационных и фильтрационных характеристик углевмещающего массива горных пород
- Газовыделение из пласта с неподвижной поверхностью обнажения
- Анализ и выбор методов исследования газофильтрационных свойств деформирумого углевмещающего массива
- Исследование закономерностей интеграции реологических и газодинамических процессов углевмещающего горного массива
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Интенсификация процессов угледобычи и развивающиеся новые рыночные отношения в России требуют повышения конкурентноспособности добываемого угля на мировом и внутреннем рынках. В этой связи моїно выделить следующие основные задачи, стоящие перед угольной промыщленностью: провести санацию действующего шахтного фонда с использованием новых энергосберегающих высокопроизводительных экологически чистых технологий добычи и переработки угля; осуществить системный перевод вахт на новые угольные месторождения, благоприятные для высокопроизводительных комплексно-механизированных забоев и технологий; создать технологии комплексной добычи угля и метана; обеспечить безопасные и комфортные условия труда при добыче угля в угольных шахтах.
Решение поставленных задач осложняется тем, что по мере увеличения глубины отработки метановыделение в горные выработки увеличивается до 30-50мЗ / т добываемого угля. По данным ВостНИИ ежегодно в Кузбассе происходит более 1500 случаев загазирования горных выработок.
В настоящее время в строй действующих вводятся месторождения, разработка которых начинается в благоприятных горно-геологических условиях, когда угольные пласты и вмещающие породы обладают низкой метаноносностью. Тем не менее, заложенные в проектах нагрузки на очистной забой ( до 4 - 6 тыс.т/сутки ) обусловливают даже на пластах с низкой метаноносностью высокую абсолютную газообильность горных выработок и тем самым шахт в целом.
Важнейшая роль в нормализации шахтной атмосферы метанообиль-ных угольных шахт, обеспечении безопасности ведения горных работ, создании нормальных климатических условий труда шахтеров принад лежит іахтной вентиляции.
Решение вентиляционных задач связано с необходимостью использования достоверной информации о динамике газопоступления в горные выработки в связи с изменяющимися горно-геологическими и горнотехническими условиями в зоне ведения горных работ, а следовательно и с изменяющимся напряженно-деформированным состоянием углевмещающего массива.
В настоящее время для определения газообильности горных выработок могут быть использованы следующие методы: статистический, по разности природной и остаточной газообильности угля и пород, по Фактической газообильности выработок и динамический метод, базирующийся на теории фильтрации в пористых средах.
Наиболее совершенным принято считать Фильтрационный метод, основанный на реализации деформационно-фильтрационной модели разрабатываемого углевмещающего горного массива.
На современном уровне развития теории фильтрации газообразных и жидких ФЛЮИДОВ в трещиновато-пористых средах известны случаи решения газофильтрационных задач с использованием эмпирических и полуэмпирических зависимостей изменения пористости и проницаемости угля и пород в условиях разрабатываемого слоистого горного массива, что не достаточно полно соответствует реальным условиям, так как на пористость и проницаемость существенное влияние оказывает динамика напряженно-деформированного состояния горных пород. В связи с изложенным актуальным является решение научной проблемы установления закономерностей газофильтрационных процессов с учетом динамики свойств и напряженно-деформированного состояния анизотропного горного массива. Решение этой проблемы позволит обеспечить оптимальное управление газодинамическими режимами угольных шахт.
Исследования выполнены автором в соответствии с планом научно-исследовательских работ Сибирской государственной горно-металлургической академии за 1983-1994гг по направлениям: создание технологии комплексной добычи угля и метана в условиях шахт Кузбасса СН гос. per.01.9.00054062), разработка теоретических основ и технологических реіений информационно-материальных гидротехнологий добычи угля, включающих элементы традиционных и специальных способов разработки местороядений.
ЦЕЛЫ) РАБОТЫ является разработка теоретических основ взаимодействия фильтрационных и геоиеханических процессов в анизотропном горном массиве с изменяющимися газодинамическим и напряяенно-деформированным состояниям л.
ИДЕЯ РАБОТЫ заключается в синтезе дифференциальных уравнений Фильтрации газов и деформирования пород в анизотропном с переменными физико-механическими свойствами горном массиве для установления параметров газовыделения в горные выработки.
ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ:
- разработать математическую модель системы управления газо-Фильтрационными процессами с учетом деформированного состояния и изменения свойств массива горных пород;
- развить алгоритм и разработать математическую модель газо-Фильтрационных процессов, происходящих в анизотропном углевиещаю-щем массиве:
синтезировать математическую модель деформационно-фильтрационных процессов анизотропного горного массива:
- разработать алгоритм расчета параметров напряіенно-деформи рованного состояния и газовой фильтрации в зоне влияния системы горных выработок;
- исследовать закономерности изменения фильтрационных параметров углевмещающего массива с учетом деформации и анизотропии свойств горных пород;
- установить закономерности изменения параметров газофильтрационных процессов при движущемся очистном забое;
- разработать методологию и рекомендации по оптимальному управлению газофильтрационными процессами для угольных шахт.
Решение поставленных задач позволит повысить надежность прогноза газодинамических параметров в пределах іахтного поля с учетом динамики горных работ, формы и размеров выработанного пространства, анизотропии пород, геомеханических и фильтрационных свойств угольных пластов и вмещающих пород.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.
Для решения указанных задач в работе использован комплекс методов:
- анализ и научное обобщение результатов исследований газовой обстановки в горных выработках угольных шахт;
- теоретические исследования дифференциальных уравнений механики деформируемой среды и фильтрации газа в ней для разработки математической модели деформационно-фильтрационного процесса;
- математическое моделирование процесса метановыделения в горные выработки с использованием ЗВМ для установления закономерностей изменения параметров деформационно-Фильтрационного процесса и разработки метода расчета газопоступления в горные выработки;
- анализ систем управления газофильтрационными процессами в угле-вмещающей толще для определения компонентов расширенной системы упра вления газопоступлением в горные выработки;
- экспериментальные исследования в производственных условиях для проверки достоверности теоретических исследований, предлагаемых методов, моделей и рекомендаций по оптимальному управлению газофильтрационными процессами в углевмещающем горном массиве;
- методы математической статистики для обработки результатов математического моделирования и махтных экспериментов.
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЦИТН:
- модель расширенной системы многоуровневого управления газо-Фильтрационными процессами в разрабатываемой углевмещающей толще должна состоять из следующих элементов; настроечной модели, рабочей модели с базой данных, блока выбора управляючих воздействий;
- алгоритм и математическая модель деформационно-фильтрационных процессов в анизотропном горном массиве определяют концепцию синтеза дифференциальных уравнений механики деформируемой среды и Фильтрации ФЛЮИДОВ, которые в совокупности представляют систему дифференциальных уравнений;
- алгоритм и математическая модель для описания процессов в в анизотропном массиве должны включать, кроме общепринятых для изотропного массива, зависимости проницаемости и пористости от деформации для пород каждого слоя, а также изменение напряженно-деформированного состояния во времени и пространстве;
- при синтезе математической модели деформационно-Фильтрационных процессов за счет взаимовлияния параметров, получаемых при реализации деформационной и фильтрационной моделей, возникают новые качественные явления: изменение пористости и проницаемости влияет на параметры метановыделения, а интеграция давления Флюида и механических напряжений приводит к изменению физико-механических свой
ств пород; зависимости давления и градиентов давления метана от параметров опорного давления экспоненциальные;
- система матричных уравнений должна включать две подсистемы, одна из которых описывает гравитационное равновесие системы с разными механическими свойствами, а вторая - полевую Функцию газовых потоков в слоистом массиве горных пород; решение этих уравнений должно осуществляться совместно, что дает возможность получать поля распределения газового давления, градиентов давления, скоростей фильтрации в зоне влияния горных выработок с учетом динамики свойств горных пород;
- коэффициент проницаемости угольного пласта впереди очистного забоя снимается на 40-50% на расстоянии, равном мощности пласта, а градиент давления газа в угольном массиве впереди очистного забоя в пределах мощности пласта резко увеличивается, а затем снижается и на расстоянии мести-семи мощностей пласта становится равным нулю; закономерность распределения коэффициента проницаемости и градиента давления в окрестности подготовительной и очистной выработок качественно подобны;
- коэффициент проницаемости при подработке и надработке уг-левмещающего массива зависит от топологии и объема выработанного пространства как ранее отработанных, так и отрабатываемых пластов, структуры и анизотропии свойств пород междупластья, глубины разработки; для аргиллита отношение коэффициентов проницаемости в зоне влияния горных работ изменяется от 2,5 до 1?, алевролита -от 2,0 до 14,5 , песчаника - от 1,5 до 12,8 ;
- интенсивность метановыделения разрабатываемого пласта в зоне влияния очистных работ изменяется периодически, период экстремального метановыделения коррелирует с длиной шага обрушения основной кровли; интеграция реологических, геомеханических и газоди намических процессов в углепородном массиве обусловливает цикличность протекания фильтрационного процесса.
ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧННХ ПОЛОЖЕНИЙ, выводов и рекомендаций подт-верідается:
- соответствием развиваемых теоретических положений деформационно-фильтрационных процессов природе формирования деформаций и миграции флюидов в углепородном массиве;
- удовлетворительной сходимостью результатов математического моделирования на ЭВМ с результатами 860 шахтных замеров фильтрационных и вентиляционных параметров, расхоїдения не превышают 202;
- большим объемом ( более 1200 ) вариантов математического моделирования и разнообразием горно-геологических и горнотехнических условий численного эксперимента.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в следующем:
- разработана концепция синтеза деформационно-фильтрационных процессов в анизотропном с изменяющимися в процессе ведения горных работ физико-механическими свойствами углепородного массива;
- разработана структура модели и алгоритм, описывающие газофи-льтрационные процессы в анизотропном горном массиве с учетом изменения пористости в зависимости от деформации пород слоистого массива, а также изменения напряженно-деформированного состояния во времени и пространстве;
- установлены закономерности изменения коэффициентов фильтрации и градиентов давления газа в призабойной зоне, отличающиеся тем, что график распределения коэффициента проницаемости является зеркальным отображением эпюры опорного давления, графики изменения градиентов газового давления подобны эпюре опорного давле ния;
- разработан метод расчета геометрических параметров зон активной Фильтрации при подработке и надработке угольных пластов, отличающийся совместным реиением дифференциальных уравнений механики деформируемой слоистой среды и дифференциальных уравнений Фильтрации Флюидов, с численной реализацией методом конечных элементов с учетом формы выработанного пространства, глубины разработки, угла падения пластов;
- установлены закономерности изменения параметров Фильтрационных процессов в зависимости от реологических свойств горных пород, количественно подтверждающие, что с увеличением времени коэффициент фильтрации в начальный период интенсивно возрастает, затем стабилизируется; размеры зоны активной фильтрации во времени увеличиваются, однако форма ее подобна первоначальной;
- разработан метод расчета метановыделения, учитывающий зависимости деформационно-фильтрационных параметров, определяемые с использованием горно-геологических и горнотехнических факторов, скорости отработки свиты угольных пластов, размеров выработанного пространства и динамики метановыделения;
- разработана система оперативного управления процессами газовыделения, отличающаяся системным взаимодействием и учетом совокупного влияния закономерностей деформирования горных пород, изменением их фильтрационных свойств, миграции метана в углевме-щающем массиве и обеспечивающая возможность предотвращения взрывов метановоздумной смеси в пахтах.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ состоит в том, что полученные результаты исследований позволяют:
- прогнозировать параметры деформационно-фильтрационных про цессов, протекающих в отрабатываемом углепородном массиве, в зависимости от объема выработанного пространства, структуры и свойств пород меідуплаетья, глубины разработки и анизотропии;
- устанавливать форму и размеры зоны активной Фильтрации при отработке свиты угольных пластов с учетом реологических свойств горных пород;
- использовать методику расчета метановыделения из породного массива в горные выработки при разработке проектов выемки свит угольных пластов проектируемых вахт с учетом возможности предотвращения взрыва метановоздукной смеси и в учебном процессе;
- разработать мониторинг системы многоуровневого оперативного управления, включающий систему прогноза, контроля и управления газодинамическими процессами, обеспечивающий минимальную взрывчатость рудничной атмосферы;
- снизить вероятность взрыва метановоздувной смеси за счет управления процессами ее формирования и параметрами.
РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты исследований процесса фильтрации метана в угольных и породных пластах явились основой для разработки методики расчета метанообильности горных выработок и параметров системы управления газодинамическими процессами в виде алгоритмов и программного обеспечения ЗВМ, которые используются в учебном процессе Сибирской Государственной горно-металлургической академии и АО "Кузнецкуголь ".
ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАЗРАБОТОК внраіается в повышении безопасности работ за счет управляемости процесса газопоступления в горные выработки.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертационной работы и отдельные ее разделы докладывались и получили одобрение на Всесоюзном семинаре "Применение ЗВМ для решения геомеханических задач " С г.Новосибирск, 1990г.); на четвертом Всероссийском семинаре "Направления развития гидротехнологии отработки крутых пластов. Теоретические и практические аспекты создания наукоемких гидротехнологий новых уровней эффективности для СЛОЕНЫХ горно-геологических условий" (г.Новокузнецк, 1992г.); на Всесоюзной конференции "Социально-экономические проблемы достижения коренного перелома в эффективности развития производительных сил Кузбас-са Чг.Кемерово,1988г.); на региональной научно-практической конференции "60 лет СМИ"( г.Новокузнецк,1990г.); на международной научно-технической конференции "Перспективы развития горнодобывающей промышленности"(г.Мемдуреченск,1994 г.);на Всесоюзном семинаре по научным исследованиям в области гидравлической добычи уг-ля(г.Новокузнецк,1990 г.).
ПУБЛИКАЦИИ. По результатам выполненных исследований опубликовано статей и монография.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из 5 разделов, содержит 300 страниц машинописного текста, 50 иллюстраций, 14 таблиц и список использованных литературных источников из 255 наименований.
Обзор результатов теоретических исследований и методологии оценки деформационных и фильтрационных характеристик углевмещающего массива горных пород
Решение проблемы прогноза параметров напряженно-деформированного состояния горного массива проводится многими учеными и практиками в течение последних ста лет и до конца считается не решенной. Зто следует как из сложности проблемы, так и из многообразия горно-геологических условий, в которых решается такая задача.
Исторически на первом этапе решалась задача распределения горного давления в окрестности подготовительной или очистной выработки. Этот зтап становления горной геомеханики связан с трудами С.Г. Авершина [3], А.Н. Бахирина, В.Г. Гмошинского [40], А.Н. Динника [2241, Г.Н.Кузнецова [76], М.М.Протодьяконова, Д.С.Ростовцева, Г.Д.Романовского, В.Д.Слесарева [225], И.М.Цымба-ревича, Л.Д.Шевякова и других ученых.
Несмотря на относительную простоту предлагаемых моделей, работы зтих ученых позволили решить основные геомеханические задачи отработки угольных пластов на малых глубинах при несложных горно-геологических условиях.
Второй этап исследований посвящен изучению проявлений горного давления при отработке угольных пластов на больших глубинах и в сложных природных условиях. Уже на этом этапе большая роль при изучении геомеханических процессов отводилась различным флюидам, как жидким, так и газообразным. Здесь следует отметить ра боты А.Г.Айруни [2,41, П.В.Егорова [211,2211, В.С.Кузнецова [188], Г.Д.Лидина [81,82], Ю.А.Липаева [84], С.Н.Осипова [180], И.М.Пе-чука [181], Б.П.Пясецкого, И.М.Петухова [1101, И.М.Пастухова, В.В.Ходота [152], А.И.Зтингера [1501, О.И.Чернова [158], Л.А.Шевченко [2551 и др.
Решение задач этого класса позволило прогнозировать динамические явления в угольных вахтах, но полностью их предотвратить не удалось.Современный период развития геомеханики характеризуется интенсивными исследованиями геодинамических явлений, протекающих в зоне влияния горных работ.
В настоящем разделе дается анализ фундаментальных исследований деформационно-фильтрационных процессов в угольных шахтах.Проявление горного давления в шахтных условиях многообразны и обусловлены наличием деформаций упругости, ползучести и разрушений в массиве.Аналитически описать зти процессы довольно сложно применительно к выработкам, не подверженным влиянию очистных работ. Эта задача еще больше усложняется при изучении опорного давления в районе ведения очистных работ. И, наконец, определение напряженно-деформированного состояния затруднительно на современном этапе развития механики горных пород при одновременном влиянии на массив подготовительных и очистных работ.
Характер формирования напряженно-деформированного состояния в зоне ведения горных работ зависит от системы разработки, рас положения и способа охраны выработок, а также способа управления кровлей.
А.И.Салустович считает горные породы вязко-упругой средой. При этом порода с проведенной в ней горной выработкой рассматривается как бесконечно длинная балка с круглым отверстием, края которой находятся под давлением Р =/Н. Получена зависимость для определения смещения любой точки массива пород вокруг выработки [224]где (3 - модуль сдвига; т... З - константа уравнения; fl - коэффициент вязкости пород или угля: и - время, истекмее после обнажения пласта выработкой,У - коэффициент Пуассона;Р - гидростатическое давление; - расстояние от оси выработки до любой точки в массиве,CL - радиус выработки, Использование уравнения (1.1) затруднено, так как в нем при-сутсвует коэффициент вязкости породы У) , а надежная методика его определения отсутствует.
В.Г.Гможинский [2181, анализируя результаты аналитических исследований И.Й.Динника [224], получил аппроксимирующие функции для расчета нормальных и касательных напряжений где д - коэффициент концентрации напряжений; X - текущая координата; CL. - полупролет выработки Учитавая (1.1) и (1.2), Б.Г.Тарасовым получена формула для расчета смещений контура выработки за бесконечно длинный промежуток времени [130]
Сравнивая результаты решений задач относительно напряжений и смещений пород массива по формулам (1.1),(1.2) и (1.3) с результатами, полученными экспериментально, Б.Г.Тарасов прииел к выводу о том, что они хорошо согласуются только в областях пласта, расположенных в кровле выработки.И.С.Ержановым [481 для описания динамики сдвижения горных пород во времени на основе теории наследственности В.Вольтера, предложена зависимость /
Газовыделение из пласта с неподвижной поверхностью обнажения
Газовыделение из угольного пласта зависит от многих факторов, в числе которых основными являются следующие: распределение газового давления, газопроницаемость, режим фильтрации, градиент давления, градиент сопротивления. Кроме того, на равномерность распределения газовыделения по площади фильтрации существенно влияют такие факторы как длина очистного забоя, дренирующая поверхность подготовительной выработки, размеры зоны возмущающего влияния комбайна, скорость подвигания комбайна по лаве.
Рассмотрим газовыделения из пласта с неподвижной поверхностью обнажения. Решение такой задачи аналогично задачам теплопроводности /85/. При этом считаем, что границы между пластом и вмещающими породами газопроводны, т.е. по мере дегазации пласта через обнаженную поверхность происходит подпитка газом из вмещающих пород, а давление газа в выработке, куда фильтруется газ, равно атмосферному.
В случае одномерной фильтрации газа в начальный момент времени после обнажения пласта горной выработкой давление газа (х=0) принимает значение Р Р0.
Если учесть, что мощность пласта и ширина» длина лавы малы по сравнению с длиной выемочного столба, а коэффициент проницае мости в зоне фильтрации значителен, то можно считать, что перепад давления по мощнасти пласта и ширине столба равен нулю, т.е.
Таким образом, поставленная задача сводится к одномерной, когда перепад давления происходит только по оси X, сориентированной вдоль выемочного столба.
Предположим, что начальное давление газа в пласте постоянно и равно Р0. Уравнение движения газа согласно второму приближению Л.С. Лейбензона имеет вид /83/Р „ - давление на открытой стороне пласта. Начальные условия здесь имеют видГ = 0 при t = О, Р = Р0 при Г= 0. Граничное условие на закрытой стороне пласта, которая в на-вем случае с угольным пластом отодвигается в бесконечность, за менится тем, что Р стремится к постоянному пределу Р0 по мере удаления от начала бесконечно далеко.
В шахтных условиях течение газа из угольного пласта происходит, как правило, в горные выработки с постоянным атмосферным давлением. В таком случае имеем граничное условиегде /z = /f /L - некоторая постоянная, характеризующая условия истечения. Отсюдафункции Гаусса Следовательно, давление газа на открытой стороне пласта будет функцией времени, причем в начальный момент времени оно равно Р0.
Весовое количество на единицу площади сечения истекающего из пласта газа определится по формуле
Полное весовое количество газа, вытекающее из пласта за промежуток времени t, равноПосле обнажения пласта, когда он обладает природной метано-носностью, при неподвижном забое сразу же начинается дегазация его призабойной части. С течением времени наступает период исто &r его метаноносность становится остаточной.
Для вычисления весового или объемного расхода газа, истекающего из угольного пласта, т.е. дебита пласта может быть использована формула Лейбензона Л.С. /83/
Введя в (2.27) функцию (2.25), имеем Отсюда получим весовое количество газа, вытекшее из пласта за промежуток времени t (считая с начала истечения) фильтрации fc принимается неизменным на всем протяжении оси ох, что безусловно существенно искажает картину распределения давления и градиента давления в зоне влияния забоя.
На рис, 2.2 приведены кривые истощения пластов 64 (ж. "Нагорная") и 5 (ж. Димитрова АО "Кузнецкуголь"), замеры производились в дегазационных скважинах, пробуренных в пределах выемочных участков 5-71 и 202. Аналогичные кривые могут быть построены и для других пластов, как угольных, так и породных.
Для режения задачи примем условия, что очистной или подготовительный забой длительное время движется со скоростью V3 , пластовое газовое давление на уровне ведения горных работ в бесконечности Р ?Я а давление газа в выработке равно атмосферному Р0. Подвижную систему координат представим как одномерную по нормали к плоскости забоя.
В неподвижной системе координат ОХ для принятых условий фильтрация газа описывается уравнением /51/ Отсюда имеемИз условия (2.36) получаем / + Р вп, //? H )=Cj . В итоге распределение давления в подвижном угольном пласте Р(эе) описывается зависимостью Использование равенства (2.42) для решения задач о газовыделении из деформируемого массива невозможно, так как входящий в него параметр пористости /7? предположительно вне зоны влияния горных работ, а зависящий от него коэффициент проницаемости & оказывается фиксированным, что не отражает реальной фильтрационной картины в зоне проявления горного давления.
При расчетах метанопоступления из массива в горные выработки удобней иметь дело со скоростью фильтрации /51/
Тогда весовое количество газа, поступающее в выработку, имеющую замкнутый контур S, определится как сумма объемовгде 6 /, 6 /7 , Go.r?., &6.Л. интенсивность газопоступления из кровли, почвы, отрабатываемого пласта и выработанного пространства соответственно. Безусловно в каждом источнике метанопоступ-ления фильтрационные параметры будут иметь свои, определенные значения.
Рассмотрим задачу фильтрации газачерез сечение пласта S. В приближении Буссинеска ( Vcp =уАх +В ) из теории фильтрации считаем, что движение газа происходит под действием градиентного напора, тогда, учитывая Р fo)= Рг , Р (є)= Р , получим /51/и распределение
Анализ и выбор методов исследования газофильтрационных свойств деформирумого углевмещающего массива
При отработке угольных пластов в горном массиве создается выработанное пространство, которое можно представить как одну замкнутую систему или систему полостей. На поверхностях этих полостей при отсутствии крепления или закладки полные нормальные напряжения равны нулю, поэтому дополнительные нормальные напряжения будут равны напряжениям в нетронутом массиве.
Для расчета напряжений, проницаемости, газового давления, скорости фильтрации выработанного пространства предложено много алгоритмов /14,44,195 и др/. Однако эти решения справедливы, как правило, для простых Форм полостей, пологого залегания пластов, при отсутствии взаимного влияния нескольких забоев.
В настоящей работе для прогноза напряжений, деформаций горного массива и параметров газофильтрационных процессов, протекающих при этом в массиве в зоне влияния выработанного пространства нескольких забоев и угольных пластов могут применены методы граничных интегральных уравнений, конечных элементов, дробных шагов, теории плит, которые дополнены алгоритмами, обеспечивающими настройку параметров математических моделей по результатам натурных экспериментов, то есть использован методический прием экспериментально-аналитического метода /44/, но Фундаментальные решения приняты другие.
Поскольку поставленные нами задачи о распределении и изменении геомеханических и фильтрационных параметров горного массива относятся к краевым задачам, то считаем целесообразным рассмотреть вопрос о целесообразности применения того или иного метода.
В горной практике, когда решаются реальные задачи сплошной среды, аналитически описать их, как правило, не удается. Даіе когда определяющие дифференциальные уравнения в частных производных линейны, область исследования оказывается неоднородной (горные выработки, обрумения пород и пр.). Геометрия в этом случае оказывается не регулярной, а граничные условия -трудно описываемыми простыми математическими функциями. В таких условиях, используя численные методы, при помощи ЭВМ можно найти приближенное решение. Численные методы решения краевых задач делят на два класса: класс, который требует аппроксимации только на границе области и класс, требующий аппроксимации по всей области. В первый класс входит метод граничных элементов, во второй - метод конечных элементов, дробных шагов, конечных разностей.
В методе граничных элементов разбиваются на элементы только граничные области. Численное решение строится на основе полученных предварительно аналитических решениях простых сингулярных задач таким образом, чтобы удовлетворить приближенно заданным граничным условиям на каждом элементе контура зоны. В этом случае нет необходимости делить саму зону на сетку элементов. В поставленных нами задачах намечается детальное исследование области горного массива, оконтуренного границами. Причем внутри изучаемой области имеются нарушения, то есть в перспективе предстоит выполнить сингулярные решения. По этой причине метод граничных элементов для решения поставленных задач не приемлем.
При использовании метода конечных разностей (МНР) непосредственно аппроксимируют дифференциальные уравнения, например через разложение в ряд Тейлора, системой линейных уравнений с положительно определенными матрицами и благоприятной ленточной структурой. Одним из существенных ограничений МКР является необходимость точного математического описания начальной ситуации горного массива, что не всегда удается, и приходится прибегать к экс периментально полученным зависимостям. Это в свою очередь существенно искажает решение задач.
Для того, чтобы численно описать поведение твердого линейно-деформируемого тела или же флюида, перемещающегося в его структуре, могут быть использованы две формулировки: дифференциальная и вариационная. Дифференциальная формулировка применяется, как правило, при дискретизации в методе конечных разностей, рассмотренном выше. С появлением метода конечных элементов и метода расцепления (дробных шагов) стала интенсивнее использоваться вариационная формулировка.
Известный в численном анализе метод дробных шагов (МД1) применяется для решения задач линейной теории упругости. Этот метод позволяет заменить решение одной n-мерной задачи итеративным процессом.
Основными особенностями ИДО являются: невысокий порядок систем линейных алгебраических уравнений, подлежащих решению: быстрая сходимость без осцилирования: ошибки округления не влияют на результаты итеративного процесса: существенное снижение точности расчетов при решении динамических задач.
Метод конечных элементов является эффективным численным методом решения инженерных задач. В настоящее время его успешно применяют как в зарубежной, так и в отечественной практике /126, 143/ при анализе напряжений и деформаций в конструкциях летательных аппаратов, строительных конструкциях, исследованиях процессов теплопередачи, гидро-газодинамически и пр. Основными достоинствами МКЗ являются следующие: разреженность и симметричность матрицы, естественный охват задач с непрерывными или частыми изменениями свойств среды, большой набор средств для учета нелинейных эффектов в элементах объема среды,что связано с возможностью использовать для этого не только последовательные приближения, но и перестройку локальных матриц жесткости. К этому нужно добавить легкость восприятия метода инженерами, его привычность, высокий уровень численного развития.
Таким образом, на основании вышеприведенного анализа и с учетом особенностей решения комплексных деформационно-фильтрационных задач массива горных пород вмещающего отрабатываемые угольные пласты наиболее целесообразным следует считать метод конечных элементов, так как он приемлем для решения как задач теории упругости, так и газодинамических задач теории фильтрации в сплошной среде. Применение этого метода позволит:фильтрационных параметров ( проницаемость, скорость фильтрации, газавое давление), которая является особенно актуальной для применяемых на угольных иахтах технологических схемах очистных и подготовительных работ;моделировать слоистость горных пород, что соответствует естественной структуре горного массива;учитывать физические и геометрические параметры каждого породного слоя;дискретизировать горный массив и угольный пласт таким образом, чтобы описать количественную форму и размеры выработанного пространства и зоны сдвижения горных пород.
В соответствии с принципами системного подхода, в частности принципов последовательного раскрытия неопределенности и неизбыточности, принята такая схема разработки алгоритмов, при которой используются фундаментальные методы и после получения по ним решения согласно принципу обратной связи осуществляется корректировка этих решений, адаптация системы и постепенное раскрытие неопределенности всей системы управления.В существующих аналитических реиениях рассматриваются, как
Исследование закономерностей интеграции реологических и газодинамических процессов углевмещающего горного массива
При разработке свиты угольных пластов, находящийся в них газ
пространство. При этом в деформируемом массиве горных пород кроме естественных пор и трещин образуются системы технологических трещин. Описание такого массива горных пород с помощью классических уравнений пьезопроводности, когда проницаемость пород постоянна, оказывается недостаточным, поскольку проницаемость горных пород в зоне сдвижений существенно отличается от природной и зависит как от горно-геологических, так и горнотехнических факторов /130, 182/.
Определение газопроницаемости пород как функции давления газа и природных физических свойств пород значительно упрощает ре-іение задач относительно газопоступления в выработки. Установлено, что изменение газопроницаемости угольного пласта в зоне влияния горных работ описывается зависимостью вида /130/где - л0 начальная газопроницаемость; о - напряжение пород в зоне определения газопроницаемости; 6 - эмпирическая константа.
Основываясь на равенстве (4.І) с использованием результатовэкспериментальных исследований в шахтных условиях, установленазависимость газопроницаемости от пористости и газового давлениягде off и 6f - величины, определяемые из краевых условий: rt - /- пористость и газопроницаемость на кромке забоя, определяемые методом, изложенным в работе /189/.
Следует отметить, что для вычисления коэффициента необходимо провести сложные шахтные эксперименты по определению газопроницаемости нетронутого массива, что затрудняет пользование формулой (4.2). Поэтому параметры формулы (4.2) рекомендуется определять по результатам математического моделирования.
Детально геометрические параметры зоны разгрузки и состояния массива горных пород в окрестности выработанного пространства изучены выие, где изложена комплексная методика прогноза параметров газодинамических процессов с учетом формы и размеров выработанного пространства, анизотропии, и фильтрационных свойств пород массива. Далее считаем целесообразным исследовать качественную и количественную стороны задачи о фильтрации газа в горные выработки из подрабатываемого, надрабатываемого массива и угольного пласта, т.е. установить динамику изменения газового давления и коэффициентов проницаемости в пределах зон активной фильтрации.
В качестве об"екта исследований была выбрана свита полого залегающих угольных пластов, исходные литологические параметры которой (структура вмещающих пород, предел прочности, начальная пористость, размер породообразующего зерна) были использованы при решении поставленной задачи.
На рис. 4.5 пунктирной линией показаны границы зоны разгрузки горных пород и изолинии распределения газового давления при отработке пласта 64 шахты "Нагорная" концерна "Кузнецкуголь". На рис. 4.16 приведены графики изменения газового давления Р в породах кровли и почвы в зависимости от расстояния до разрабатываемого пласта нормально плоскостям напластования и размеров выработанного пространства. Как видно из графиков, наиболее существенно изменились газодинамические параметры при больших пролётах выработанного пространства В, меньше - в зоне влияния подготовитель - полученные экспериментальногде Р- давление газа на расстоянии от поверхности обнажения; Hr , Н0 - глубина разработки и зоны газового выветривания.
Формулы (4.4), (4.5) дают удовлетворительные результаты при условии HQ Ur .600 м.Продифференцировав уравнения (4.4) и (4.5) получим формулы для определения градиента газового давления
На рис. 4.17 приводятся графики изменения коэффициентов проницаемости в кровле и почве призабойного пространства для схемы, приведенной на рис. 4.5. Коэффициент проницаемости /( ориентирован в плоскости пласта, ъ.Кц по нормали к плоскостям напластования. На рис. 4.17 заштрихована область изменения проницаемости пород. Например, для пласта 66/С до его подработки был равен 8,9-Ю дарси, а после - 14,2-10 дарси. В породах выше бб и ниже пластов проницаемость не изменилась. Поскольку кровля и почва представлены породными слоями, обладающими различными фильтрационными свойствами, то, очевидно, интенсивность десазации их будет разной. Из графиков видно, что коэффициент проницаемости как до деформации, вызываемой горными работами, так и после неё больше у пород t большей начальной пористостью, большим диаметром зерна и ярко выраженной слоистостью (уголь, алевролиты). Наименьшая проницаемость у песчаника и песчано-глинистого сланца. Причём явление анизотропии чётко прослеживается у угля и алевролитов. В меньшей мере оно выражено у песчано-глинистых сланцев и в еще меньшей - у песчаника. Очевидно, что характер изменения фильтрационных свойств породного массива, сложенного слоями с различными свойствами, не может быть монотонным. Что же касается разрабатываемого угольного пласта и пластов-спутников, то здесь фильтрационные свойства до деформации, как видно из рис. 4.19, не изменяются, а когда пласт в результате ведения очистной выемки попадает в зону опорного давления коэффициенты проницаемости становятся переменными. В зоне повышенных напряжений происходит уплотнение пор и трещин и вследствие этого проницаемость снижается, а в при-забойной отжатой зоне, он резко возрастает. Очевидно, при решении задачи о газопоступлении из разрабатываемого угольного пласта и пластов-спутников следует руководствоваться криволинейными зависимостями, аналогичными приведенным на рис. 4.19. По характеру кривой и результатам расчета на ЭВМ с использованием наименьших квадратов получены полуэмпирические зависимости вида измерений где и - расстояние до заданной точки от плоскости забоя.
Для оценки степени достоверности, полученных в результате аналитических исследований данных, проводились экспериментальные исследования в шахтных условиях по методике, изложенной в подразделе 3.3.На рис. 4.19 точками показаны величины газового давления и коэффициент проницаемости впереди забоя в разрабатываемом пласте. Как видно из графиков, расхождение измеренных и расчетных величин не превышает 15 - 18 X, что дает основание считать методологические основы для расчета фильтрационных параметров приемлемыми для других горногеологических и горнотехнических условий.
Газодинамические и деформационные процессы, как подсистемы единой сложной системы управления горными работами, существенно влияют на параметры и эффективность технологии горного производства. При этом газодинамические явления и изменения напряженно-деформированного состояния исследуются, как правило, без учета кинетики физических процессов и свойств горного массива. В частности, не достаточно полно развиты математические модели, учитывающие интегрированное влияние прочностных и фильтрационных свойств горных пород, изменяющихся в пространстве и времени, на технологию горных работ при движущихся очистных и подготовительных забоях.Наиболее полно изучены закономерности влияния реологических
