Содержание к диссертации
Введение
1. Информационно-методические основы анализа 9
1.1. Характеристика исходных спутниковых данных 9
1.2. Методы анализа
1.2.1. Морфометрический метод 30
1.2.2. Геоинформационный метод 33
1.2.3. Статистический метод 37
1.2.4. Нечеткая классификация 38
2. Геоморфологическое районирование 42
2.1. Обзор существующих методов и схем районирования 42
2.2. Проблема определения границ Большого Кавказа с позиции нечеткой классификации 70
2.3. Опыт районирования территории Большого Кавказа по морфологическим критериям 83
3. Структурные элементы земной поверхности 100
3.1. Тальвеги 101
3.2. Водоразделы 110
3.3. Хребты как основные элементы орографической структуры 115
4. Морфометрия рельефа 128
4.1. Гипсометрия 128
4.2. Крутизна склонов 148
4.3. Экспозиция 157
4.4. Кривизны склонов 168
4.5. Фрактальная размерность поверхности 188
4.6. Горизонтальная расчлененность 195
4.7. Вертикальная расчлененность 203
4.8. Шероховатость поверхности 206
Заключение 213
Список литературы
- Морфометрический метод
- Статистический метод
- Опыт районирования территории Большого Кавказа по морфологическим критериям
- Кривизны склонов
Введение к работе
кандидат географических наук Т.А. Волкова
Актуальность исследования. Уровень морфометрической, следовательно, и морфологической изученности Большого Кавказа значительно отстает от уровня региональных геолого-тектонических разработок и физико-географических исследований. До настоящего времени отсутствует развернутое и целостное представление о морфологических свойствах земной поверхности Большого Кавказа. Вместе с тем, полноценное морфометрическое описание земной поверхности, основанное на эмпирических данных и направленное на получение комплекса количественных характеристик ее формы и структуры, способствует генетической, литодинамической, морфотектонической и прочим интерпретациям рельефа.
В теоретическом аспекте актуальность исследования связана с достижением на основе цифрового моделирования и геоинформационных технологий качественно нового уровня знаний о пространственной организации рельефа Большого Кавказа. В прикладном плане актуальность определяется необходимостью приведения морфометрических оценок территории горной страны в соответствие с современными требованиями рационального природопользования, предъявляемыми к совокупности знаний о рельефе. Последний, как известно, выступает ключевым компонентом горного ландшафта, источником его разнообразия и дифференциации. Системные сведения о форме и структуре земной поверхности Большого Кавказа явно недостаточны и не соответствуют природной и хозяйственной значимости рельефа.
Цель диссертационного исследования – по данным глобальной цифровой модели рельефа ASTER GDEM, а также материалов воздушного лазерного сканирования дать комплексную морфометрическую оценку земной поверхности Большого Кавказа, тем самым развить представления о территориальной организации рельефа.
Объект исследования – земная поверхность Большого Кавказа. Предмет исследования – территориальная организация рельефа Большого Кавказа, отражаемая посредством оценки морфометрических характеристик.
Для достижения поставленной цели поставлены и решены задачи:
оценка точности ASTER GDEM по данным эталонной поверхности;
разработка способа устранения имеющихся артефактов ASTER GDEM в виде рельефоидов (растительный покров);
установление морфологически выраженных границ горной страны (или переходной полосы) на основе аппарата нечеткой классификации;
районирование территории Большого Кавказа по морфологическим показателям;
построение моделей и анализ территориального распределения линейных элементов рельефа (тальвеги, водоразделы, хребты) как инвариантов морфологической структуры;
расчет и картографирование основных морфометрических показателей (крутизна, экспозиция, кривизна склонов и др.);
расчет статистических характеристик морфометрических переменных;
установление закономерностей распределения морфометрических показателей по данным статистических расчетов и построенных карт.
Теоретической и методологической базой исследования послужили труды отечественных геоморфологов (И.С. Щукин, В.Н. Ченцов, Ю.Г. Симонов, А.И. Спиридонов, Д.А. Тимофеев, Г.Ф. Уфимцев, А.Н. Ласточкин, Н.А. Флоренсов, И.Н. Сафронов, П.А. Шарый, И.В. Флоринский и др.), картографов и геоинформатиков (А.М. Берлянт, И.К. Лурье, В.С. Тикунов, А.В. Кошкарев и др.), кавказоведов (Н.А. Гвоздецкий, Н.В. Думитрашко, В.Д. Панов, П.М. Лурье, Ю.В. Ефремов, Ю.Г. Ильичев и др.). При описании свойств рельефа автор опирался на разработки в области цифрового моделирования и геоморфометрии (I.S. Evans, N.J. Cox, A. Young, J. Krcho, L.W. Zevenbergen, C.R. Thorn; D.G. Tarboton, P.A Burrough., R.A. McDonnell, I.D. Moore, R.J. Pike, R. Dikau, Li Z.L., P.L. Guth, T. Hengl, H.I. Reuter, J. Jenness, П.А. Шарый, И.Н. Степанов, И.В. Флоринский и др.).
В процессе обработки и анализа материалов применены методы геоинформационного картографирования, 3D-моделирования, геостатистики, статистического анализа, фрактального анализа, нечёткой классификации. Обработка и анализ данных выполнены в программах ArcGIS (Esri, США), LandSerf (J. Wood, Великобритания), SAGA (Германия), MicroDEM (США).
В качестве фактического материала использованы ЦМР ASTER GDEM (версии 1 и 2), данные воздушного лазерного сканирования, предоставленные ЗАО «НИПИ «ИнжГео» (Краснодар) и ЗАО «СевКавТИСИЗ» (Краснодар).
Научная новизна диссертации относится как к обоснованию и реализации приемов морфометрических и сопутствующих расчетов, так и собственно результатам морфометрического анализа исследуемой территории:
выполнена оценка точности цифровых моделей рельефа ASTER GDEM (версии 1 и 2) в исследуемом регионе с применением данных воздушного лазерного сканирования;
разработана и применена методика минимизации влияния артефактов в виде рельефоидов (растительности) на ASTER GDEM в пределах равнинной территории;
обоснованы и впервые применены алгоритмы нечёткой классификации для определения границ Большого Кавказа;
обоснована и реализована методика дифференциации (районирования) горной территории по формальному критерию – коэффициенту эксцесса высоты местности;
построены модели структурных линий (тальвегов, водоразделов, морфоизограф), а также орографическая схема Большого Кавказа путем автоматизированной идентификации хребтов и долин;
впервые выполнены расчеты и построены карты комплекса морфометрических показателей поверхности Большого Кавказа (крутизна, экспозиция склонов, кривизна поверхности, фрактальная размерность, горизонтальная и вертикальная расчлененность, шероховатость рельефа);
выполнены расчеты и интерпретация статистических показателей распределения морфометрических показателей на территории Большого Кавказа;
на основе статистических оценок и построенных карт установлены закономерности и особенности территориальной организации рельефа Большого Кавказа.
Личный вклад автора. Автор принимал участие в полевых и камеральных работах; построил карты и провел статистические расчеты морфометрических показателей, а также анализ и интерпретацию результатов.
На защиту выносятся основные результаты морфометрического анализа рельефа Большого Кавказа:
-
Результаты выделения границ горной страны посредством нечеткой классификации, а также морфологически однородных районов Большого Кавказа на основе статистических оценок высоты местности. Положению районов свойственна концентрически-зональная структура, а каждому макросклону в отдельности – полосчатая структура.
-
Модели структурных линий (тальвеги, водоразделы, хребты) рельефа Большого Кавказа и их картометрические параметры; орографическая схема Большого Кавказа, построенная на основе выделения элементарных морфологических единиц рельефа (хребтов, долин).
-
Карты и количественные оценки комплекса морфометрических показателей (гипсометрия, крутизна и экспозиция склонов, горизонтальная и вертикальная расчлененность, плановая и профильная кривизны, фрактальная размерность и др.) земной поверхности Большого Кавказа.
-
Результаты расчетов и интерпретации статистических показателей распределения морфометрических показателей рельефа Большого Кавказа.
-
Установленные по данным статистических расчетов и построенных карт особенности пространственной организации рельефа Большого Кавказа.
Апробация. Работа выполнена по материалам личных исследований автора в 2007-2012 гг. Основные положения и выводы диссертации докладывались на: научно-практической конференции «Вопросы гидрометеорологических инструментальных наблюдений в горах Северного Кавказа: состояние и перспективы», Терскол, 2009; II конференции молодых ученых «Геоинформационные технологии и космический мониторинг», Абрау-Дюрсо, 2009; VII Международной научной конференции «Устойчивое развитие горных территорий в условиях глобальных изменений», Владикавказ, 2010; Международной научной конференции «ИнтерКарто-ИнтерГИС-16», Ростов-на-Дону (Россия), Зальцбург (Австрия), 2010; студенческих научных конференциях КубГУ (2007-2009 гг.), краевом конкурсе на соискание стипендий Краснодарского края для талантливой молодежи, 2011. Работа неоднократно обсуждалась на заседаниях кафедры геоинформатики КубГУ.
По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 2 в изданиях, включённых в перечень ВАК.
Объём и структура работы. Диссертация объёмом 227 страниц состоит из введения, 4 глав и заключения; включает 76 иллюстраций и 34 таблицы. Список использованной литературы включает 189 наименований.
Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю, заведующему кафедрой геоинформатики КубГУ Анатолию Валерьевичу Погорелову за поддержку и помощь в написании работы, а также всем сотрудникам кафедры геоинформатики за ценные замечания в процессе обсуждения.
Морфометрический метод
К наиболее распространенным морфометрическим характеристикам рельефа, оказывающим главное влияние на многие природные и социально-хозяйственные явления и процессы, относят 1) абсолютную высоту, 2) углы наклонов, 3) экспозицию, 4) горизонтальную и вертикальную расчлененность рельефа. По объяснимым причинам ряд графоаналитических приемов, включая геоморфологическую морфометрию, разрабатывался применительно к «бумажным», в основном топографическим картам. При этом объектом морфометри-ческого анализа были преимущественно равнинные территории (Макарова, Суханова, 2007). Понятно, что в условиях горного рельефа сложность выполнения картометрических и морфометрических расчетов по «бумажным» картам возрастает. С переходом на цифровую основу не только в известном смысле облегчилась процедура расчета, но и расширился перечень доступных морфометрических характеристик рельефа, оценка которых ранее была весьма трудоемка. К их числу отнесем, например, разнообразные кривизны поверхности, показатели шероховатости, наконец, фрактальную размерность земной поверхности.
Из всего арсенала морфометрических переменных мы прибегли к характеристикам, отражающим, на наш взгляд, ключевые особенности формы и структуры рельефа Большого Кавказа. С абсолютной высотой в горах связан набор климатических показателей (состав солнечной радиации, температура воздуха, осадки, циркуляционный режим и др.), следовательно, и почвенно-растительный покров. Геометрия земной поверхности, а именно крутизна, длина и экспозиция склонов, определяют объемы и направление вещественного переноса, включая поверхностный сток, а также характер развития экзогенных процессов в целом. Вкупе приведенные морфометрические переменные воздействуют на морфологию и функционирование ландшафтов. Показатели густоты расчленения, крутизны поверхности оказывают непосредственное влияние на тип использования земель, выбор аграрного или иного хозяйственного способа освоения. Не столь распространены показатели кривизны, фрактальная размерности, шероховатости поверхности, однако они расширяют представления о форме и структурных свойствах рельефа исследуемой территории.
Геоинформатику, революционно изменившую методику географической науки, вообще можно считать особой методической дисциплиной (Исаченко, 2004). ГИС-технологии используются во многих предметных областях, где необходим сбор, анализ и визуализация пространственных данных. Среди их ключевых преимуществ следует выделить возможности пространственного редактирования и многообразного анализа данных, включая картометрические функции и пространственные классификации, поддержку работу с базами данных, генерирование моделей рельефа (поверхностей), функции работы с растровыми моделями, включая картографическую алгебру, поддержку топологии (Погорелов и др., 2007). Очевидным достоинством ГИС при обращении к разнородным пространственным данным являются интегративные свойства, обеспечивающие работу в единой среде.
Широкое распространение геоинформационные технологии получили в морфометрических и геоморфологических исследованиях. Наиболее важными элементами геоинформационных технологий являются координатное описание и преобразование проекций, операции с векторными и растровыми данными.
В геоморфологических исследованиях важными составляющими являются методы создания, обработки и анализа поверхностей, частным случаем которых являются ЦМР. Выделим основные функции анализа и обработки ЦМР, использованные в данной работе: - расчет разнопорядковой сети тальвегов; - выделение водоразделов; - создание и визуализация профилей поперечного сечения рельефа по заданному направлению линии; - расчет основных морфометрических характеристик рельефа (крутизна и экспозиция склонов, вертикальная (профильная) и горизонтальная (плановая) кривизна поверхности); - расчет фрактальной размерности поверхности; - создание поверхностей пространственного распределения статистических характеристик высоты, горизонтальной и вертикальной расчлененности; - трехмерная визуализация, посредством аналитической светотеневой отмывки рельефа; - создание сглаженных ЦМР и ЦМР с переменным разрешением (генерализация ЦМР).
Полезным оказалось применение функций алгебры карт, ориентированной на выполнение математических операций, как с растровыми, так и с векторными типами данных. При работе с векторными данными незаменимыми оказались функции проверки топологической согласованности объектов.
Полезным оказалось применение геоинформационных методов формализации и алгоритмизации процессов расчета и картографирования морфометри-ческих показателей, реализованные с использованием Model Builder (ArcGIS, Esri).
С использование геоинформационных методов в среде ArcGIS была разработана структура базы геоданных «Большой Кавказ», предназначенная для сбора, хранения и организации доступа к результатам морфометрического анализа (рис. 1.18). По мере построения соответствующих моделей и карт база геоданных была наполнена и в настоящее время используется по назначению.
Статистический метод
В книге (Горные страны..., 1974), наряду с известной и не претерпевшей изменения орографической схемой Кавказа (Кавказ..., 1966), дается описание морфоструктур разного порядка и приведена схематическая карта морфоструктур Кавказа. Орографическая схема и схематическая карта морфоструктур Кавказа, приведенные в монографии (Горные страны..., 1974) на одной вкладке, несмотря на принцип установления соотношений между рельефом (орографией) и тектоническими сруктурами, слабо согласуются друг с другом. Границы морфоструктур не соответствуют близким по масштабу элементам орографии. Это объяснимо, поскольку схемы построены независимо при разных подходах и по разным критериям пространственной однородности. Подобная несогласованность выглядит символично и отражает действительные взаимоотношения геоморфологических и тектонических построений.
Геоморфологическое районирование Кавказа до настоящего времени остается дискуссионным, причем дискуссионность относится и к самим подходам. Так, к нерешенным вопросам кавказоведения в монографии (Горные страны..., 1974) отнесено геоморфологическое районирование, в частности, вопросы о границе между Кавказом и Русской равниной, о принципах выделения таксономических единиц районирования. И это нам кажется вполне понятным не только в связи с существованием разных взглядов на методику выделения таксонов, развитием представлений о формировании горного сооружения и его структурных частей, но и методологической сложностью обособления трехмерных (объемных) объектов, зачастую не имеющих выраженных границ в пространстве - геологическом континууме Кавказа.
В период 1960-1980-х годов, который ознаменовался усилением влияния на геоморфологические обобщения геологии и тектоники, наблюдается последовательное усложнение схем геоморфологического районирования Кавказа. Это происходит, главным образом, за счет совершенствования таксономической иерархии (страны, провинции, области, подобласти) и реализации упомянутого морфоструктурного подхода, т.е. выделения разнопорядковых морфоструктур в качестве основы районирования.
В этой связи полезно упомянуть дискуссию, развернувшуюся вокруг получившего широкое распространение термина «морфоструктура», введенного в геоморфологический обиход И.П. Герасимовым (1946, 1959). Вкратце, наиболее существенные в контексте настоящей работы различия в трактовке этого термина у разных исследователей (см. Флоренсов, 1978) касаются степени его «геологизации» в диапазоне. мнений в трактовках от «форм рельефа, обусловленных эндогенными факторами», до «объемно-вещественных геологических тел».
Согласно определению И.П. Герасимова, морфоструктуры представляют собой формы рельефа, созданные тектоническими движениями земной коры; при этом в содержание этого понятия следует вкладывать сопряженный морфологический и геотектонический смысл. Производным от морфоструктуры служит «морфоструктурный анализ», обязательным методом которого является установление соотношения форм земной поверхности и особенностей ее геологической структуры1 (Герасимов, 1978).
Вообще, строго говоря, основу структурного метода образует выявление структуры в специфически структуралистском понимании этой категории - как совокупности отношений, инвариантных при некоторых преобразованиях.
Н.А. Флоренсов предлагает отказаться видеть в морфоструктурах сами формы рельефа, придать морфоструктуре смысл характеристики связей структурных черт субстрата и поверхностного рельефа (Флоренсов, 1978). Для нас же принципиально важно, что первым необходимым этапом морфоструктурного анализа (при всей неоднозначности термина
Известно общенаучное определение структуры как внутреннего строения какой-либо системы, обеспечивающего ее целостность и относительную устойчивость. Существенную роль в структуре играют именно связи (отношения) между элементами системы, придающие целостность и устойчивость самой системе. Изменение (ослабление, усиление) свзяей между между элементами способно привести к изменению структуры системы. В этом смысле объектами морфоструктурного анализа служат элементы - форма земной поверхности и геологический субстрат; задача анализа - описание структуры путем определения внутрисистемных связей между ними. «морфоструктура») является описание формы или морфологии земной поверхности, настолько детальное и релевантное, насколько это требуется для последующего установления соотношения (связи) формы со структурными геологическими свойствами субстрата. Определение этого соотношения, очевидно, - задача следующего этапа морфоструктурного анализа.
Совершенно отличные от изложенных выше взгляды на методологию геоморфологического районирования Кавказа, ориентированные на так называемый морфоструктурный принцип и тектонику плит, сложились в 70-80-х годах XX в. Классическая геосинклинальная (фиксистская) модель Кавказа, применявшаяся в анализе рельефа, стала противоречить некоторым данным, объективно явно утратила универсальность и уступила место новым концепциям так называемой плитотектоники. Построение геодинамической модели Большого Кавказа теперь не ограничивалось приматом вертикальных движений (Е.Е. Милановский), а потребовало учета существенной роли глубинных разломов и горизонтальной составляющей движений земной коры. Отметим, что представления о структуре Кавказа, выходящие за пределы классической геосинклинальной модели, высказывались еще в 30-50-х годах XX в. В.П. Ренгартеном и Л.А. Варданянцем. Наиболее заметные представители новой концепции или даже парадигмы (В.Е. Хаин, И.А. Резанов, В.И. Шевченко, Д.А. Лилиенберг и др.) происхождение и динамику структур Кавказа (надвиги, поддвиги, сочетание продольных и поперечных поднятий и др.) теперь объясняют посредством глобальной тектоники плит.
Так, в книге «Большой Кавказ - Стара-Планина (Балкан)» (1984) по материалам геофизических исследований описывается покровно-надвиговое строение основных структурных зон самого горного сооружения Большого Кавказа и прилегающих районов Предкавказья и Закавказья. Ряд крутопадающих продольных разломов, как выяснилось, на глубине выполаживаются и переходят в пологие надвиги. Многоярусная аллохтонная природа Бокового хребта Центрального Кавказа, многочисленные шарьяжные
Опыт районирования территории Большого Кавказа по морфологическим критериям
При установлении морфологической структуры земной поверхности оперируют элементами и формами рельефа. Традиционно в морфологическом анализе земной поверхности элементы рельефа подразделяют на точечные, линейные и площадные. В данной главе мы обратимся, главным образом, к линейным элементам, поскольку именно они образуют каркас рельефа (земной поверхности). Применительно к исследуемой горной стране описание каркаса рельефа, т.е. взаимного расположения структурных линий в разных плоскостях, представляется особенно важным. И важность моделирования и анализа рисунка линейных элементов в геофизическом понимании исходит из того, что данные линии выступают в качестве наиболее устойчивых составляющих -инвариантов пространственной организации геополей и ландшафтов.
Полная систематика структурных линий (линейных элементов рельефа) дана в (Геоморфология..., 2005, с. 445). Среди основных структурных линий выделяют: а) килевые, образующие тальвеги; б) гребневые, образующие линии водоразделов; в) линии выпуклого перегиба склонов, образующие бровки террас и плато; г) линии вогнутого перегиба, образующие подошвы склонов, тыловые швы террас. К перечню структурных линий земной поверхности следует отнести линии с нулевыми значениями горизонтальной кривизны земной поверхности - морфоизографы. Последние в меньшей степени распространены в морфометрическом анализе, но достаточно информативны с позиции так называемой пластики рельефа.
В отечественной и зарубежной геоморфологии довольно много внимания уделятся процедурам выделения тальвегов и водоразделов и последующему морфометрическому анализу с их участием. Моделирование структурных линий позволяет, как минимум, построить серию производных морфометрических показателей и представляющих их карт (густота горизонтального и вертикального расчленения, базисные поверхности и др.). На основе количественного анализа сети тальвегов и гребневых линий устанавливается направленность и характер распределения и перераспределения вещества и энергии на земной поверхности и в прилегающем геопространстве. Их выделение способствует формированию представлений и оценкам вещественно-энергетических соотношений между водразделами, долинами и склонами. В этой морфологической триаде (Костенко, 1985; Тимофеев, 2004), куда входят водоразделы и долины наравне со склонами, водоразделы служат областями сноса, одновременно фиксируя поступление вещества из недр; долины служат областями преобладающей аккумуляции. Склоны в морфологической триаде - это зоны сноса и транзита вещества.
Отдельного внимания заслуживают гидрологические аспекты моделирования тальвегов и водоразделов, ориентированные на расчеты структурных линий частных водосборов и особенностей геометрии их поверхностей. Понимание динамики гидрологических процессов (в том числе латеральных потоков) в масштабе отдельных водосборов возможно через описание геометрии и топологии эрозионной сети и склонов внутри этих водосборов (Troch et al., 2002; Погорелов, Думит, 2009; и др.).
Заметим, что выделение и анализ структурных линий так или иначе упирается в их фрактальную природу, феномен масштабной инвариантности -выглядеть примерно одинаково на любом уровне детализации. Рассматриваемые структурные линии как фрактальные объекты вообще заслуживают самостоятельного исследования. При определении пределов детализации линейных элементов рельефа мы, в первую очередь, исходили из масштабов горной страны (региональный уровень) и соизмеримости рассматриваемых линий с указанным масштабом.
Несмотря на геометрические принципы исследования, моделирование тальвегов, следовательно, и элементов эрозионной сети, должно опираться на географические обстоятельства, знания условий формирования эрозионной сети. Система тальвегов имеет иерархическую соподчиненность разнопорядковых элементов и конвергентный тип пространственной организации. В морфометрических расчетах с участием эрозионной сети для определения порядка водотока обычно принимается способ Стралера (Strahler) - Философова.
Рисунок тальвегов вслед за эрозионной сетью горной страны формировался в результате полихронных тектонических и эрозионно-аккумулятивных процессов, эвстатических колебаний уровней морей, движения ледников и т.д. Тальвеги высокого порядка, представленные крупными горными реками, как правило, унаследовали свое направление от разломов земной коры, другие - меняли свое положение в результате эрозионно-аккумулятивной деятельности, включая собственную. Примечательно, что эрозионная (речная) сеть является саморазвивающейся системой, о чем свидетельствует наличие прямой и обратной связи между динамикой стока и особенностями структуры речной сети (Хомяков и др., 2002). Так, в периоды повышенной водности временно повышается и порядок речной системы: водотоки первого порядка становятся водотоками второго-четвертого порядков вследствие появления стока в системе временных водотоков. Налицо природно-обусловленная изменчивость порядка водотоков.
Эрозионная сеть, как указывалось, является характерным фрактальным объектом, поэтому параметры сети, равно как и производные морфометрические показатели, зависят от заданной детализации (Hjelmfelt, 1988; Погорелов, Думит, 2009).
Моделирование тальвегов выполнялось в ArcGIS (Esri, США), с использованием наборов инструментов ArcToolBox Hydrology. Процедура моделирования эрозионной сети с учетом особенностей исходных данных описана (Погорелов, Думит, 2009). Результаты построения векторной модели эрозионной сети иллюстрируют фрагменты карты (рис. 3.1 и 3.2). Согласно полученной модели с заданным разрешением исходной ЦМР на территории горной страны выделены водотоки до 10-го порядка. Для улучшения читаемости карты всей исследуемой территории (рис. 3.3) тальвеги 1-3 порядков на схему не выносились. Полученная модель дает возможность выполнить ряд морфометрических расчетов и установить, например, местные эмпирические связи между порядком элементов эрозионной сети и их количеством, длиной и т.п. (Horton, 1945; Tarboton et al, 1991; и др.).
Кривизны склонов
Кривизна, как собирательное понятие совокупности некоторых количественных характеристик, описывает отклонение формы геометрического объекта (кривой, поверхности) от формы соответствующего «плоского» объекта. Несмотря на разработанность соответствующих количественных методов расчета и имеющийся опыт приложения их в топографии и географических исследованиях (достаточно упомянуть имена К. Ф. Гаусса, П. К. Соболевского, П. А. Ша-рого, И. В. Флоринского, И. Н. Степанова, F. R. Troeh, I. S. Evans, N. J. Сох, A. Young, J. Krcho, Т. К. Peucker, D. H. Douglas, L. W. Zevenbergen, С R. Thorn и др.), среди морфометрических характеристик в предметном анализе рельефа кривизна используется не столь часто. Однако именно кривизна описывает форму поверхности; кроме того, ее расчет лежит в основе распространенной методики дискретизации рельефа на базовые элементы (Geomorphometry..., 2009).
О широком приложении расчетов кривизны поверхности в различных географических областях (ландшафтоведение, почвоведение, гидрология, мелиорация, геоботаника) можно судить по обзору (Шарый и др., 1991). Оценки кривизны земной поверхности весьма полезны в геологических исследованиях: здесь кривизна выступает индикатором различных дислокаций, проявляющихся в линеаментах и кольцевых структурах, и может быть использована для обнаружения и изучения тектонических разломов и их морфологии (Florinsky, 1996; Флоринский, 2010).
П. А. Шарый (Shary, 1995) и И. В. Флоринский (Флоринский, 2010) показали соотношения между аккумуляцией вещества на земной поверхности и соответствующими распределениями вертикальной и горизонтальной кривизн.
Используемые при обращении к растровым ЦМР алгоритмы расчета кривизны оценивают ее локально (Evans, 1972; Zevenbergen, Thorne, 1987; Moore et al., 1991; Шарый, 1991; Shary, 1995; и др.). Строго говоря, расчеты, осуществляющиеся для матриц размером 3x3 ячейки, не зависят от разрешения ЦМР, т.е. вообще применимы к вычислениям всего принятого масштабного ряда.
В практике морфометрических расчетов кривизна земной поверхности описывается посредством направления градиента ее наклона: профильная кривизна kv (profile curvature) измеряется в направлении градиента (т.е. по нормали к горизонталям), плановая (или горизонтальная) кривизна kh (plan curvature) -перпендикулярно градиенту. Зачастую плановая кривизна измеряется в горизонтальной плоскости как кривизна горизонталей, отсюда соответствующее название. Профильную кривизну kv называют также вертикальной, или «нормальной» кривизной (Геоморфология, 2005).
Для понимания физических аспектов анализируемых показателей важны свойства, определяющие латеральный массоперенос на земной поверхности. В ряде работ, посвященных геоморфометрии, указывается основное свойство профильной кривизны: kv контролирует ускорение-замедление поверхностных потоков: потоки ускоряются при kv 0 и замедляются при kv 0. Кроме этого, профильную кривизну связывают с параметрами ускорения и дальнодействия. Плановая кривизна отражает горизонтальную составляющую направления -ориентацию, а также расхождение (дивергенцию) и схождение (конвергенцию) потоков. Потоки дивергируют при kh 0 и конвергируют при kh 0. От показателей плановой кривизны, иначе говоря, зависит поли- и моновекторность потоков, их концентрирующий или рассеивающий характер.
Элементы рельефа И. В. Флоринским (Florinsky, 1998; Флоринский, 2010) подразделяются на три категории: 1) зоны относительной аккумуляции (одновременная конвергенция и относительное замедление потоков; kh 0 при kv 0); 2) зоны сноса (одновременная дивергенция и относительное ускорение потоков; kh 0 при kv 0); 3) зоны транзита (отсутствие одновременного действия «однонаправленных» процессов).
Таким образом, профильную и плановую кривизны горных склонов можно определить как две ортогональные компоненты, где эффект гравитационных процессов либо достигает максимума (вертикальная выпуклость), либо минимизируется (горизонтальная выпуклость) (Zevenbergen, Thorne, 1987; Moore et al, 1991).
Известен целый ряд способов расчета плановой и профильной кривизн. Применительно к задачам морфометрического анализа земной поверхности следует выделить приемы, нацеленные на обработку растра в виде квадратной сетки. В эту группу входят наиболее распространенные в геоморфометрии методы: Эванса (Evans, 1972), Зевенбергена-Торна (Zevenbergen, Thorne, 1987), Шарого (Шарый, 1991; Shary, 1995). Алгоритм Зевенбергена-Торна используется в пакете ArcGIS (Esri, США) и SAGA (Германия), при этом по рекомендации экспертов для удобства последующей интерпретации значения кривизны умножаются на -100. В пакете Landserf (J. Wood, Великобритания) расчеты кривизны основаны на методе Эванса (Wood, 1996).
Существует достаточное количество разновидностей способов расчета: метод Эванса-Янга (Evans, 1972; Young, 1978; Pennock et al., 1987), модифицированный метод Эванса-Янга (Shary et al., 2002) и другие. При расчете кривизны данные методы ориентированы на растровую модель, где высота Z является функцией ячейки с плановыми координатами X и Y. Как упоминалось, множество морфометрических характеристик выступают как частные производные высоты Z.
Кривизна земной поверхности вычисляется в скользящем окне 3x3 ячейки (для центральной ячейки).
Для определения кривизны вычисляется полином 4 степени, описывающий форму поверхности (рис. 4.15).
Данный полином может быть рассчитан несколькими методами (Evans, 1972; Shary, 1995; Zevenbergen, Thorne, 1987); наиболее популярными являются алгоритмы Эванса и Зевенбергена-Торна. Основное их различие заключается в том, что для расчета полинома по методу Эванса используется 6 параметров, а по методу Зевенбергена-Торна - 9 параметров.
