Содержание к диссертации
Введение
1. Существующие представления о разрушение горных пород взрывом 7
1.1. Основные гипотезы действия взрыва в породах 7
1.2. Зоны регулируемого и нерегулируемого дробления 20
1.3. Мировой и отечественный опыт использования компьютерных технологий для решения горно-технологических задач 24
1.4. Цель работы и задачи исследования 31
2. Определение энергии взрыва, переданной в зону технологического дробления породы 33
2.1. Модель физического процесса передачи энергии взрыва в зону технологического дробления породы 33
2.2. Камуфлетная фаза расширения полости 34
2.3. Распространение цилиндрической волны в массиве горных пород 38
2.4. Параметры полости к моменту начала прорыва продуктов детонации в атмосферу 45
3. Комплекс компьютерных программ для расчета распределения плотностей энергии взрыва 63
3.1. Принципы расчета распределения плотностей энергии взрыва 63
3.2. Программа расчета распределения плотностей энергии камуфлетной фазы 69
3.3. Программа расчета распределения плотностей энергии волновой фазы 76
3.4. Программа расчета распределения плотностей энергии послеволновой фазы 84
3.5. Суммарное распределение плотностей энергии взрыва 92
4. Проведение промышленных экспериментов 97
4.1. Условия дробления горных пород на «Щуровском» карьере 97
4.2. Определение рациональных параметров БВР для условий «Щуровского» карьера 100
4.3. Определение грансостава с использованием компьютерной программы 106
4.4. Результаты дробления породы при рекомендованных параметрах БВР 110
4.5. Эффективность предложенных параметров БВР 112
Выводы 114
Список литературы 116
Приложение 126
- Зоны регулируемого и нерегулируемого дробления
- Камуфлетная фаза расширения полости
- Программа расчета распределения плотностей энергии камуфлетной фазы
- Определение рациональных параметров БВР для условий «Щуровского» карьера
Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время при проведении открытой разработки месторождений полезных ископаемых основной объем пород отбивается и дробится скважинными зарядами промышленных взрывчатых веществ.
В последние десятилетия достигнут большой- прогресс в совершенствовании технологии взрывных работ, взрывчатых материалов, средств взрывания и- комплексной механизации взрывных работ. Широкое применение нашли взрывчатые вещества;, . изготовляемые на горных предприятиях. Активно внедряются современные компьютерные технологии. Совершенствуется метод выбора рациональных параметров буровзрывных работ с учетом условий взрывания зарядов ВВ.
Качество* дробления горной- массы- в значительной степени определяется характером- распределения- энергии взрыва в массиве горных пород. Но из-за сложности этого процесса характер распределения, энергии в массиве изучен недостаточно. Поэтому численное исследование с использованием компьютерных программ, энергетических параметров промышленных взрывов. в карьерах является актуальным.
В работе дано решение научной- задачи по влиянию рассчитанных численных значений распределения, плотности энергии взрыва в- массиве горных пород на' технико-экономические показатели буровзрывных работ на карьере.
Задача решена в плоской постановке, без учета зон, прилежащих к забойке и перебуру, с учетом- фактических физико-механических и технологических свойств пород конкретного карьера.
Цель работы - изучение влияния энергетических параметров
промышленных взрывов на технико-экономическую эффективность взрывных
работ.
Научная идея. Численные значения плотности энергии взрыва в породе
являются суммой численных значений плотности энергии камуфлетной,
волновой и послеволновой фаз процесса.
Методы исследований. В работе использовался комплексный метод исследований,, включающий системный анализ, теоретические исследования, численные исследования физических и технологических процессов, экспериментальные исследования.
Положения представляемые к защите.
Предложена физическая модель послеволновой фазы взрыва, в соответствии с которой после отражения волны напряжений от обнаженной поверхности и возвращения ее к зарядной полости продолжает развиваться не симметричная газовая полость. Процесс расширения* газовой полости завершается, когда ее граница достигает обнаженной поверхности, продукты детонации начинают прорываться в атмосферу, и полость перестает быть замкнутой.
Предложена геометрическая модель, конечного состояния газовой полости, внешние контуры которой очерчиваются дугой* с радиусом, равным полуширине воронки выброса, дугой* камуфлетной* полости и отрезками прямых, выходящих из углов, воронки выброса и касающихся камуфлетной полости. Получены, аналитические зависимости для определения различных геометрических элементов конечного состояния полости, энергетических параметров* этой-фазы процесса и распределения энергии послеволновой фазы в отбиваемом объеме породы.
Разработан расчетный метод и комплекс компьютерных программ «Энергия» для определения численных значений плотности энергии в отбиваемом объеме при групповом взрывании скважинных зарядов с выделением двух характерных расчетных объемов.
Научная новизна заключается в разработке физической модели послеволновой фазы, взрыва, в разработке геометрической модели конечного состояния газовой полости в момент завершения развития этой фазы, в получении аналитических зависимостей для определения геометрических и энергетических параметров послеволновой фазы взрыва, в разработке расчетного метода и комплекса компьютерных программ «Энергия»,
позволивших определять суммарные численные значения распределения плотности.энергии взрыва в массиве для условий конкретного карьера.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и
рекомендаций подтверждена комплексной методикой работ,,
предусматривающей использование современных теоретических и экспериментальных средств исследований, и результатами промышленных экспериментов.
Практическое значение работы состоит в использовании комплекса компьютерных программ «Энергия» в качестве инструмента исследования распределения плотности- энергии в массиве для вариантов с разными параметрами, и с выбором рациональных параметров БВР для конкретных условий взрывания.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы' докладывались на. научных симпозиумах «Неделя горняка» (Москва, МРГУ, 2006, 2007, 2008 гг.), на V Международной конференция «Физические проблемы разрушения горных пород» (Санкт-Петербург, О ЛГИ, 2006 г.), на III и IV Международных научных школах молодых ученых и специалистов «Проблемы освоения недр в XXI веке глазами, молодых» (Москва, ИПКОН РАН, 2006, 2007 гг.), на V международной научной конференции «Наука и1 новейшие технологии при поисках, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых» (Москва, РГГРУ, 2006 г.).
Публикации. Основное содержание диссертационной* работы опубликовано в 7 печатных работах.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, и заключения, изложенных на 115 страницах машинописного текста, содержит 57 рисунков; 3 таблицы, список литературы, состоящий из 99 наименований и приложение. Общий объем работы 128 страниц.
Зоны регулируемого и нерегулируемого дробления
Оценка влияния действия взрыва на массив горных пород является, важной составляющей процесса дробления породы взрывом. Регулирование действия взрыва - один из основных технологических вопросов добычи скальных полезных ископаемых. Изменение параметров БВР и конструкции заряда оказывает влияние на- качество получаемой дробленой, горной массы. Нахождение способов оценки влияния действия взрыва на разрушаемый массив, горных, позволит определять оптимальные параметры БВР на стадии проектировки.
Один из способов определения влияния взрыва скважинного- заряда на массив горных пород — разделение его на зоны. Общепризнанной является методика разделения разрушаемой части массива- на зоны регулируемого и нерегулируемого дробления.
Одним из основоположников данного направления является Б.Н. Кутузов. Им была предложена не только терминология, но и сама методика определения-зон регулируемого и нерегулируемого дробления. Известно, что зоны нерегулируемого дробления отрицательно влияют на качество разрушения горной породы взрывом, так как в их пределах образуются крупные фракции дробленого продукта, в том числе негабарита.
Отношение объемов зон нерегулируемого дробления к зонам регулируемого, прежде всего, зависят от применяемого способа и схем взрывания. В зависимости от этого можно определить и степень их влияния на качество дробленой горной массы.
Вопрос отношения и формирования зон регулируемого и нерегулируемого дробления рассматривали в своих работах Б.Н. Кутузов, С.Д. Викторов, Н.Н. Казаков, Г.М. Крюковчи др.
Существует множество теорий определения форм и объемов зон регулируемого и нерегулируемого дробления. Зона регулируемого дробления наиболее часто определяется исследователями в виде цилиндра формирующегося вокруг колонки скважинного заряда. В работах Н.Н. Казакова предлагается определять зоны нерегулируемого дробления как три блока: первый и второй блоки располагаются горизонтально относительно скважинного заряда с мощностью, равной длине забойки и длине перебура, третий блок располагается вертикально между областью влияния скважинного заряда и обнаженной поверхностью. Мнение о влиянии зоны нерегулируемого дробления расходятся. Некоторые ученые склонны пренебрегать зонами нерегулируемого дробления, считая их объем много меньше объема зон регулируемого дробления. Однако это мнение можно опровергнуть. В табл. 1.1 приведены расчетные данные объемов зон регулируемого и нерегулируемого дробления при разном числе скважинных зарядов на уступе. Из этой- таблицы становится очевидно, что объем зон регулируемого дробления вполне сопоставим с объемом зон нерегулируемого дробления.
Обобщая результаты данных исследований, можно утверждать, что на карьерах в зоне нерегулируемого дробления, около взорванного заряда, разрушения породы практически не происходит. Это обстоятельство указывает на.то, что выход негабарита формируется?только из этой зоны, в которой он равен его1 содержанию в массиве торных пород.
Зона регулируемого дробления может быть определена различными способами: Некоторые исследователи склоны считать, что в зоне регулируемого дробления отсутствует негабаритная фракция в-составе, раздробленной породы. Однако, это утверждение является не корректным, так размер негабаритного куска определяется для1 каждых способов разработки, транспортировки и переработки, индивидуально. Предлагаемые зависимости не учитывают размер габаритного куска. Поэтому основной характеристикой данной зоны является возможность влияния в- ее пределах на качество дробления горных пород взрывом. Данное влияние может быть оказано изменением ряда параметров, таких как линия наименьшего сопротивления, расстояние между скважинными зарядами в ряду, удельным расходом взрывчатого- вещества и т.д. Зона нерегулируемого дробления, в свою- очередь, характеризуется значительно более низкой- чувствительностью к изменению параметров БВР. Это обстоятельство не дает возможности влиять на качество получаемой горной массы.
Рассматривая предлагаемые методы определения зон регулируемого и нерегулируемого дробления, нельзя выделить оптимальный, так как все они имеют существенные недостатки: пренебрегают детальным рассмотрением зон массива горных пород, прилегающих к перебуру и забойке, не учитывают схемы короткозамедленного взрывания.
Эффективное решение задач, связанных с проектированием массовых взрывов в современных условиях рыночной экономики, должно строиться-на использовании информационных технологий. Система моделирования объектов горной технологии, построенная на использовании трехмерной интерактивной графики, клиент серверных технологий и работе с локальными и удаленными" базами данных, позволяет реализовать комплексный подход при решении геологических, маркшейдерских и технологических задач в едином информационном пространстве горного предприятия. Это повышает оперативность и точность проектных работ.
Bv мире существует большой» рыною программных средств для горной промышленности, который начал формироваться более 40 лет назад и на сегодняшний день предлагает широкий спектр программных продуктов. Разработаны интегрированные пакеты для горнодобывающей отрасли, обеспечивающие решение задач на стадиях разведки месторождения, принятия решений по основным параметрам горных работ, проектирования открытых и подземных рудников, кратко-, средне- и долгосрочного планирования порядка отработки месторождения.
Австралийская компания Mine Planing Software разработала пакет программ, ориентированный на разведку и эксплуатацию пластовых месторождений. Пакет программ имеет модульную структуру.
Модуль PEKPOINT обеспечивает проектирование карьеров, введение и редактирование трехмерных объектов, загрузку данных маркшейдерской съемки, ввод данных геологического опробования и подсчет содержания полезного ископаемого.
Камуфлетная фаза расширения полости
Воздействие взрыва заряда ВВ на горную породу является многофазным физическим процессом. Первой фазой развития взрыва является камуфлетная. При взрыве скважинного заряда в массиве горных формируются падающие и отраженные волны напряжений. Многие исследователи посвятили свои труды изучению волновых процессов, протекающих в массиве горных при взрыве заряда ВВ [2,33,34,91]. Существуют различные мнения относительно их влияния на процесс дробления породы. Г.И. Покровский считал, что волна разряжения разрушает большие объемы породы и является основным разрушающим фактором. По мнению А.Н. Ханукаева [91], энергия упругих волн увеличивает свое влияние на процесс разрушения при возрастании акустической жесткости. Так, при большой акустической жесткости основное влияние на разрушение породы оказывают упругие волны напряжений, отраженные от обнаженных поверхностей. При средней акустической жесткости разрушение породы происходит под действием волн напряжений и расширяющихся газов. При изучении вопросов разрушения горных пород взрывом чаще всего регистрируют массовые скорости в волне напряжений. Одновременно с тем, как волна удаляется от центра взрыва, происходит уменьшение максимальной массовой скорости. Это обусловлено геометрическими расхождениями и поглощением энергии волны породой. Этот параметр волны напряжений на протяжении многих лет является предметом теоретических и экспериментальных исследователей В.В. Адушкина, Е.И. Шемякина [2,3,94] и других ученых. Многие исследователи изучали- и продолжают изучать камуфлетную фазу развития, взрыва заряда взрывчатого вещества в горном массиве. Получены многочисленные аналитические; зависимости для определения различных параметров этой фазы процесса для различных условий взрывания. Процессы, связанные со второй стадией- расширения; газовой полости, по-прежнему остаются мало; изучены. Эта. стадия1 известна в технической литературе под терминами «поршневое действие взрыва»; «квазистатическое действие взрыва», «безволновое расширение полости»: В-литературе дается;, главным образом, качественное, описание развития этой стадии процесса. Аналитические зависимости, полученные с использованием модели «толстостенной трубы», мало пригодны для описания характера развития этой стадии процесса в зоне технологического дробления породы взрывом. В последние годы; выбору модели этой стадии физического процесса и получению аналитических зависимостей для определения ее параметров много внимания уделяет мой научный руководитель Н.Н: Казаков [41,42,44,49,50].
После прохождения волн напряжений в процессе развития послеволновой фазы продукты детонации расширяются в сторону ЛНС и разрушают породу своим вспучивающим действием [33]. Характер- развития послеволновой фазы связан с условиями взрывания. Так, при развитии фазы в сыпучем материале продукты детонации при расширении в направлении ЛНС передают энергию частицам среды главным образом в виде кинетической, которая и определяет характернее развития. Выданном случае количественное-описание послеволновой- фазы может быть дано с помощью математического-аппарата внешней баллистики. При развитии послеволновой фазы в монолитной горной породе продукты детонации при своем расширении после завершения волновых возмущений передают энергию частицам среды главным образом в виде упругой деформации. После перехода энергии упругой деформации в работу разрушения, когда материал в объеме воронки выброса оказывается раздробленным, процесс принимает такую- же форму, как при развитии в сыпучем материале. Процесс накопления- энергии упругой деформации является еще не решенной задачей, а переход ее в. работу разрушения не может быть описан с использованием математического аппарата внешней баллистики. Поэтому целесообразно разделить «поршневое» действие взрыва на составляющие: квазистатическую и- кинетическую. Квазистатическое действие взрыва, будет являться процессом накопления упругой деформации еще не разрушенной породы и ее превращения в работу разрушения. При кинетическом действии взрыва будет происходить накопление кинетической энергии кусками породы и перемещение их в пространстве.
Количественное описание квазистатического действия взрыва может быть дано с позиции статистической теории упругости. Попытки подобного описания уже предпринимались ранее [15]. Тогда исследователи стремились дать количественное описание всего процесса с позиции статистики. Введенный коэффициент не мог учесть всей сложности разрушения горных пород волновыми процессами. Такой подход позволил решить приближенно некоторые задачи.
Анализ результатов взрыва показывает, что время развития процесса разрушения значительно больше времени прохождения падающих и отраженных волн по объему воронки выброса. Это дает основания рассматривать завершающую стадию процесса развития взрыва с позиции квазистатики.
После разрушения породы между зарядной полостью и открытой поверхностью кускам породы продолжает передаваться кинетическая энергия от продуктов детонации, процесс развития взрыва вновь приобретает явно выраженный динамический характер. На первый взгляд, кажется нереальной возможность возникновения при взрыве фаз воздействия продуктов детонации, на внешнюю среду близких к статистическому характеру. При развитии взрыва камуфлетного заряда выход продуктов детонации из зарядной камеры не происходит. Волновые процессы через некоторое время затухают. Оставшиеся продукты детонации в полости будут иметьнекоторое избыточное давление на ее стенки, которое будет схоже с давлением сжатых газов на- стенки замкнутой полости. Этот процесс будет являться квазистатическим. ;, Однако послеволновое действие взрыва развиваетсяс не всегда. Это зависит от конкретных условий взрывания. При взрыве заряда в сыпучей среде или в тех случаях, когда порода в объеме воронки выброса полностью разрушена начальными динамическими фазами процесса, послеволновое действие взрыва может не оказывать существенного влияния на дробление породы. При производстве взрывных работ для получения дробленой горной массы послеволновое действие взрыва, как правило, реализуется и оказывает влияние на гранулометрический состав раздробленной породы.
Программа расчета распределения плотностей энергии камуфлетной фазы
Камуфлетная фаза является первой фазой развития физического процесса передачи энергии взрыва скважинного заряда ВВ в массив горных пород. После завершения действия камуфлетной фазы взрыва в массив горных пород передается значительная часть энергии заряда.
На основе разработанной нами модели и полученного расчетного метода создана компьютерная программа «Энергия-1», позволяющая рассчитать количество энергии, переданной камуфлетной фазой развития взрыва в массив горных пород, определить численное значение плотности энергии для каждой ячейки, на которые условно разбит обсчитываемый объем, заполнить ими созданные числовые матрицы и смоделировать на их основе распределение плотности энергии на цветовой планограмме.
Программа и входящие в нее подпрограммы выполнены по структуре программного обеспечения Windows и имеют информативное меню, что значительно облегчает их использование.
Кнопка «Вычисление» активирует выполнение процедуры обработки введенных исходных данных, вычисления необходимых величин по заложенному алгоритму, который составлен по разработанному нами расчетному методу, и занесение полученных результатов в таблицу, отражающую зависимость плотности энергии от величины смещения по направлению. Количество заносимых в таблицу величин равно величине
радиуса, соединяющего центр скважинного заряда и наиболее удаленную от него точку обсчитываемого объема. Столбец, отражающий значение плотностей энергии заполняется аналогично. Процедура завершается автоматическим сохранением полученных данных в памяти компьютера и подготовкой их к дальнейшим операциям.
Следующая процедура выполняется нажатием клавиши «Матрица-1», что является первым этапом построения распределения энергии взрыва камуфлетной фазы. Происходит создание двухмерной числовой матрицы, которая отображает обсчитываемые объемы. Затем каждая ее ячейка заполняется значением плотности энергии, выделившийся в массив горных пород под действием взрыва первого скважинного заряда, что осуществляется путем выполнения математических циклов и групп циклов, входящих в разработанный нами алгоритм. После выполнения процедуры полученная числовая матрица выводится на экран в рамках поля нового окна. Фрагмент первой числовой матрицы показан на рис. 3.5. Матрица содержит около 14 000 ячеек, поэтому правая и нижняя часть ее поля снабжена элементами, позволяющими быстро по нему перемещаться. Для удобства оценки характера распределения плотности энергии с левой стороны и в верхней части поля матрицы расположены координатные оси с измерительной шкалой, каждое деления которой кратно 1 дм. Численное значение плотности энергии имеет широкий диапазон, поэтому форма ячейки матрицы принята прямоугольной. Однако при построение распределения плотности энергии для соблюдения принятого масштаба используются ячейки размером 1 х 1 дм.
Зоны переизмельчения, формирующиеся в процессе развития камуфлетной фазы маленькие по объему и с технологической точки зрения не оказывают существенного влияния на показатели крупности дробления породы взрывом. Поэтому в этих зонах для упрощения расчетов предполагается определить среднее по зоне переизмельчения значение плотности энергии.
После выполнения процедуры созданная и заполненная численными значениями плотности энергии матрица становится доступной не только для пользователя, но и для других программ комплекса.
Определение рациональных параметров БВР для условий «Щуровского» карьера
При ЛНС равной 4,5 м формируется воронка нормального выброса с полушириной воронки 4,5 м. В данной ситуации производят обуривание скважин по квадратной сетке, при которой расстояние между скважинами в ряду и расстояние между рядами скважин равно 4,5 м. В таком случае на один скважинный заряд приходится 20,25 м3 горной массы.
При применении диагональной схемы короткозамедленногочвзрывания; параметры сетки скважин изменяются с 4,5 х 4,5- мс на 3,2 х 6;36 м. В, этом случае один скважинный заряд отбивает 20,35 м3 породы. Таким образом; объем отбиваемой породы при порядной и диагональной; схеме короткозамедленного взрывания можно считать равным.. Однако, форма воронки, ее размеры и: расположение в зоне технологического дробления изменяются. Зона нерегулируемого дробления является; основным местом; в - котором: формируются- отдельности размеры, которых превышают -" размеры кондиционных кусков.
Определив объемы зон нерегулируемого дробления w проследив, как их объем изменяется при смене параметров БВР, можно определить» рациональные параметры сетки, скважин и тип оптимальной схемы, короткозамедленного взрывания.
Рассматривая параметры «Щуровского» карьера; объемы зон технологического дробления одного скважинного заряда при порядной, и диагональной, схеме короткозамедленного взрыванияг можно считать практически равными. При этом значение таких параметров, как линия наименьшего сопротивления, расстояния между скважинными зарядами в ряду существенно отличаются. Это обстоятельство влияет на разницу форм воронок выброса. Изменение ЛНЄ и расстояния между скважинами приводит к изменению характера распределения плотностей энергии взрыва. Изменяются объемы зон регулируемого и нерегулируемого дробления.
При рассмотрении характера распределения плотностей энергии взрыва рассчитанных для порядной и диагональной схем взрывания видно, что объем зоны нерегулируемого дробления при диагональной схеме взрывания, несмотря на одинаковый отбиваемый объем породы, значительно превышает объем аналогичной зоны при порядной схеме взрывания. Исходя из этого, рассматривать диагональную схему взрывания с точки зрения оптимизации не рационально, так как любое изменение параметров в сторону увеличения приведет к существенному росту объемов зон нерегулируемого дробления, а как следствие к ухудшению качества дробления. В настоящее время, несмотря- на большое количество- разработанных методик. [9,23 57,77] и- значительное развитие вычислительной техники, такой, важный технико-экономический параметр, как кусковатость дробленой горной массы при взрывной- отбойки? еще очень часто- определяется на глаз. Иногда данный;способ рассматривается как визуальный метод измерения кусковатости. Однако согласиться- с этим; трудно, так- как данный способ? может привести: к ошибки вЛ50-200%. ,
Кусковатость отбитой взрывом горной- массы оказывает существенное влияние наг параметры, и итоговые показатели: процессов, входящих в технологическую цепочку добычи твердых полезных ископаемых. Методы расчета кусковатости ж методы измерения фактической кусковатости отбитой: горной массы сопряжены, со значительными; трудностями-. Даже- выбор характеристик кусковатости для конкретных технологических условий является непростой задачей [92,98;99].
При оценке; результатов буровзрывных работ чаще всего пользуются такими характеристиками кусковатости: гранулометрический! состав;, диаметр среднего куска; размер кондиционного куска, выход негабарита.
К настоящему времени предложено, несколько: методов измерения; кусковатости: - объемные измеренияшредварительно выделенных фракций;: - объемные измерения поштучно отбираемых кусков; - планиметрические:методы в натуре; - планиметрические методы на изображениях; - расчеты порасходу взрывчатых веществшли детонаторов на вторичное дробление; - расчеты по расходу шпурометров на вторичное дробление.
В производственных условиях часто определяют выход негабарита по расходу детонаторов на вторичное дробление или по обмеру отобранных негабаритных кусков породы. Выход негабарита часто является единственной. характеристикой кусковатости на горном предприятии.
Также широко распространен на горных предприятиях косвенный метод оценки кусковатости взорванной горной массы, который основан: на производственном учете расхода на вторичное дробление: - капсюлей-детонаторов; - взрывчатого вещества; - шпурометров[9]: Рядом исследователей предложены методы прогнозирования выхода негабарита в зависимости от размера; кондиционного. куска. и естественной отдельности . Наиболее известные работы ВЖ. Рубцова. В; своих работах он проводит анализ: различных способов отображения, гранулометрического состава:взорванной- горной массы и: выделяет кумулятивный график, который выражается в:виде степенной зависимости.
При этом выход негабарита; взаимосвязан, с удельным расходом- ВВ и размером кондиционного куска«[57]1 При, проведении исследовательских работ чаще используют фотопланиметрический метод определения гранулометрического- состава; отбитой горной массы.. При небольших объемах раздробленной! породы: производят ее рассевтю классам крупности. При: фотографировании, участка развала породы линейные размеры-объектов на фотографии искажаются из-за панорамности; фотографируемого-объекта;. Устранение этих искажений сопряжено с громоздкими, расчетами; которые необходимо выполнять» при определении фактических размеров? каждого: куска с учетом его положения на фотоснимке.
