Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследований 9
1.1 Прогноз напряженно-деформированного состояния массива с помощью моделирования 11
1.2 Прогноз напряженно-деформированного состояния массива инженерными методами 15
1.3 Прогноз напряженно-деформированного состояния массива численными методами 21
1.4 Горно-геологические и гидрогеологические условия месторождения имени В. Гриба 24
1.4.1. Горно-геологические условия месторождения 25
1.4.2. Особенности гидрогеологических условий месторождения 29
Глава 2. Экспериментальные исследования 33
2.1. Методы лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород 33
2.1.1. Общие понятия механических свойств горных пород 33
2.1.2. Методы испытаний пород в срезных приборах 33
2.2. Лабораторные исследования физико-механических свойств покровных и вмещающих пород, слагающих прибортовые массивы трубки им. В. Гриба 35
2.2.1. Отбор проб горных пород для лабораторных исследований 35
2.2.2 Методика лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород месторождения алмазов им. В. Гриба 37
2.3 Результаты лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород месторождения алмазов им. В. Гриба 43
Глава 3 Оценка напряженно-деформированного состояния прибортового массива 52
3.1. Оценка напряженно-деформированного состояния однородного прибортового массива без учета влияния воды на примере месторождения алмазов имени В.Гриба 52
3.1.1. Постановка задачи и выбор исходных данных 52
3.1.2. Расчет устойчивости борта карьера методом векторного сложения сил (многоугольника сил) 54
3.1.3. Расчет устойчивости борта карьера на основе численного метода конечных элементов 56
3.1.4. Сравнение результатов численного моделирования с результатами других методов расчета устойчивости бортов карьера 64
3.2. Оценка напряженно-деформированного состояния слоистого прибортового массива без учета влияния воды на примере месторождения алмазов имени В.Гриба 66
3.2.1. Постановка задачи и выбор исходных данных 66
3.2.2. Расчет устойчивости борта карьера методом векторного сложения сил (многоугольника сил) 66
3.2.3. Расчет устойчивости борта карьера на основе численного метода конечных элементов 67
3.3. Оценка напряженно-деформированного состояния слоистого прибортового массива с учетом влияния воды на примере месторождения алмазов имени В.Гриба 77
3.3.1. Постановка задачи и выбор исходных данных 77
3.3.2. Расчет устойчивости борта карьера методом векторного сложения сил (многоугольника сил) и численным методом конечных элементов 79
Глава 4 Методика прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах карьеров глубокого заложения 82
4.1 Сравнительный анализ результатов моделирования на эквивалентных материалах и численного моделирования 82
4.1.1 Исследование развития деформаций откосов на моделях из эквивалентных материалов 82
4.1.2 Исследование развития деформаций откосов численным моделированием на основе метода конечных элементов 87
4.1.3 Анализ результатов исследования развития деформаций откосов на моделях из эквивалентных материалов и с помощью численного моделирования 94
4.2. Влияние инженерно-геологических и гидрогеологических условий залегания месторождения на оценку напряженно-деформированного состояния прибортового массива 96
4.3. Оценка устойчивости бортов карьера по наблюдаемым деформациям в прибортовом массиве 102
4.4. Методика расчета устойчивости бортов карьера применительно к месторождению алмазов имени В. Гриба 105
Заключение 108
Список литературы 110
- Прогноз напряженно-деформированного состояния массива численными методами
- Методика лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород месторождения алмазов им. В. Гриба
- Расчет устойчивости борта карьера на основе численного метода конечных элементов
- Исследование развития деформаций откосов численным моделированием на основе метода конечных элементов
Введение к работе
Актуальность работы.
Разработка алмазоносных месторождений связана с ведением открытых горных работ на больших глубинах и в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях. Это требует развития методов расчета устойчивости прибортовых массивов.
Месторождение алмазов имени В. Гриба характеризуется сложными инженерно-геологическими и гидрогеологическими условиями залегания. Вмещающие толщи прибортового массива представляют переслаивание аргиллитов, алевролитов и песчаников. Степень обводненности массива до глубины 230 м высокая. До этой же глубины прослеживается зона активного водообмена. Ниже 450 м массив практически является водоупором.
Значительный вклад в теоретические разработки и совершенствование методов расчета устойчивости бортов карьеров внесли В.В. Соколовский, С.С. Голушкевич, Г.Л. Фисенко, С.И. Попов, Ю.И. Туринцев, В.Н. Попов, П.С. Шпаков, Ю.И. Кутепов, Т.К. Пустовойтова, А.М. Мочалов, А.А. Козырев, А.М. Гальперин, А.М. Демин, В.В. Демьянов, А.Б. Фадеев и многие другие.
Вместе с тем, вопросы прогнозирования развития деформаций в бортах карьеров и учет деформационных характеристик горных пород детально не рассматривались. Оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) прибортового массива месторождения имени В. Гриба позволит рассчитать предельные углы наклона бортов карьера, выявить характер деформирования приоткосной зоны, определить критические деформации на разных стадиях отработки. Поэтому тему диссертационной работы следует считать актуальной.
Цель диссертационной работы. Обеспечение устойчивости бортов карьера глубокого заложения в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях.
Идея работы: для расчета устойчивости бортов карьеров, вместо распространенной методики, основанной на теории предельного равновесия, следует в условиях глубоких карьеров на алмазных трубках использовать методику прогноза напряженно-деформированного состояния прибортового массива с учетом прочностных и деформационных характеристик горных пород, а также условий залегания всей толщи вмещающих пород.
Основные задачи исследования:
анализ существующих методов по оценке устойчивости бортов карьеров;
проведение лабораторных испытаний по определению прочностных и деформационных характеристик образцов горных пород;
разработка геомеханической модели деформирования прибортового массива;
определение закономерностей распределения напряженно-деформированного состояния в прибортовом массиве;
разработка методики прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах глубоких карьеров.
Методы исследований.
Оценка физико-механических свойств горных пород месторождения имени В. Гриба по данным лабораторных испытаний; анализ напряженно-деформированного состояния прибортового массива численным методом конечных элементов (МКЭ); сравнительный анализ деформирования борта карьера методом эквивалентных материалов и численным моделированием.
Научная новизна работы:
- установлены зависимости деформирования обводненного слоистого прибортового массива, заключающиеся в выпирании борта карьера с максимальными горизонтальными смещениями по линии откоса на расстоянии 0,3 Н (Н – глубина карьера) от дна карьера, а именно на высоте высачивания подземных вод, в отработанное пространство;
- выявлены зависимости распределения деформаций по линии дна карьера, характеризующиеся поднятием массива с макси-
мальными значениями вблизи нижней бровки откоса.
Основные защищаемые положения:
1. Геомеханическая модель неоднородного прибортового массива помимо прочностных характеристик горных пород должна учитывать деформационные свойства породных слоев.
2. Прогноз напряжений и деформаций в прибортовом массиве обеспечивает достоверную геомеханическую оценку состояния бортов карьера на различных этапах его отработки.
3. Расчет устойчивости бортов карьера необходимо выполнять по методике, позволяющей определять напряженно-деформированное состояние массива в бортах карьера.
Практическая значимость работы:
- разработана методика расчета устойчивости бортов карьеров с учетом прочностных и деформационных характеристик горных пород для месторождений со сложными инженерно-геологическими и гидрогеологическими условиями;
- выявлены размеры зоны влияния откоса, определен характер деформирования прибортового массива месторождения имени В. Гриба.
Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций подтверждается значительным объемом лабораторных испытаний образцов горных пород, моделированием напряженно-деформированного состояния прибортового массива методом конечных элементов, согласованностью полученных расчетных данных с данными моделирования эквивалентными материалами по деформированию бортов карьеров и с результатами натурных наблюдений.
Апробация диссертации. Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались на конференции во Фрайбергской горной академии (2009 г.); на ежегодных конференциях молодых ученых и студентов СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова (Санкт-Петербург, 2009, 2010 г.г.); на заседаниях кафедры Строительство горных предприятий и подземных сооружений и научно-техническом совете по работе с аспирантами университета.
Личный вклад автора: постановка задач исследований; участие в проведении лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород; создание математических моделей для исследования напряженно-деформированного состояния прибортового массива и разработка практических рекомендаций по оценке устойчивости бортов карьеров.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них 3 работы в изданиях, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России, получен 1 патент.
Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение и заключение, список использованной литературы из 83 наименований, 68 рисунков, 10 таблиц.
Автор выражает искреннюю благодарность заведующему лабораторией устойчивости бортов карьеров Научного центра геомеханики и проблем горного производства, к.т.н. Мочалову Алексею Матвеевичу за ценные консультации и поддержку при написании диссертационной работы.
Прогноз напряженно-деформированного состояния массива численными методами
К численным относят те методы, в которых сплошная среда еще при разработке расчетной схемы аппроксимируется некоторой дискретной моделью. В этом случае дальнейшая идеализация при составлении и решении уравнений не используется, интегрирование заменяется конечным суммированием, а дифференциальные уравнения в частных производных заменяются системами линейных алгебраических уравнений или обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом сплошная среда заменяется дискретной моделью, имеющей конечное число степеней свободы.
Существенное достоинство численных методов — получение количественных результатов при решении задач, более полно учитывающих реальные условия работы объектов в отношении внешних воздействий, геометрических размеров, неоднородных включений и механических свойств массива горных пород [72].
Для каждой группы задач существует оптимальный; метод решения. Выбрать его можно лишь при ясном понимании характера работы объекта и взаимодействия отдельных его элементов в реальных условиях.
Исследования, выполняемые методами механики сплошной среды, основаны на совместном решении трех систем уравнений:;
-равновесия являющимся основным условием любой задачи механики;
- связей между деформациями и перемещениями и вытекающих из них уравнений совместности деформаций, относящихся к геометрическим условиям;
- состояний, характеризующих зависимость деформаций от напряжении, времени и температуры.
Формулировка перечисленных выше уравнений; а также удовлетворение граничным условиям (заданным величинам напряжений;, перемещений точек тела или комбинаций первых и вторых), начальным условиям (величинам перемещений; напряжений или их скоростей? в определенные моменты. времени) и составляет математическую формулировку задачи [37].
Метод конечных элементов является приближенным численным методом решения задач геомеханики: Этот метод основывается на решении дифференциальных уравнений равновесия и совместимости деформаций с удовлетворением условий равновесия: и сплошности: материала в каждой точке деформируемого тела.
В МКЭ рассматриваемая бесконечная область заменяется конечной и разбивается на конечное число элементов, при этом условия равновесия и совместимости деформаций соблюдаются только в общих совместных узлах элементов.
Для определения неизвестных усилий в узлах и смещений узлов по заданным: усилиям или перемещениям на границе области составляются уравнения равновесия и совместности деформаций, число которых соответствует числу узлов расчетной схемы [32]. МКЭ предоставляет возможность учитывать в расчетах прочностные и деформационные характеристики горных пород, когда прежние методы механики грунтов используют только прочностные свойства.
Основная процедура МКЭ обеспечивает решение линейных задач: установившейся ламинарной фильтрации и напряженно-деформированного состояния среды с линейно-упругой связью напряжений и, деформаций. Получение различных нелинейных решений достигается многократным повторением линейных решений [73], [27].
Численные методы анализа находят все большее применение при решении задач геомеханики. Трудности — ограничение размерности решаемой задачи (объем оперативной памяти, скорость центрального процессора) [31].
Метод конечных элементов является продуктом и в то же время мощным движущим средством современного научно-технического прогресса. Большие возможности МКЭ особенно ярко проявились в механике грунтов и горных пород с их многообразием механических свойств материалов и условий нагружения [34].
Достоинствами, обеспечивающими популярность МКЭ, являются: простота получения конкретных решений по имеющейся готовой программе; возможность сгущения сети элементов в ожидаемых местах высоких градиентов исследуемого параметра; возможности задания любых граничных условий; принципиальная возможность реализации в программах произвольных механических свойств материала, любой последовательности нагружения и т.д.
Основная концепция МКЭ состоит в том, что искомую непрерывную величину, будь то напор фильтрационного потока или перемещение точек деформированного тела, аппроксимируют кусочным набором простейших функций, заданных над ограниченными конечными подобластями (элементами). С помощью такой процедуры интегрирование дифференциальных уравнений сводится к решению системы линейных уравнений. Количественные значения- неизвестной величины отыскиваются в ограниченном числе точек (узлов) области, а в пределах элементов значения неизвестной функции и ее производных определяются уже аппроксимирующими функциями и их производными [73].
Современные программные комплексы для оценки НДС [40], [69], [71], [72], в которых, используется МКЭ, позволяют получать численные решения при расчете конструкций для широкого класса материалов с различными механическими характеристиками и поведением.
Помимо МКЭ существует метод граничных элементов (МГЭ). В отличие от МКЭ, в котором предполагается дискретизация всей расчетной области, в МГЭ дискретизируется лишь граница. Переход от исходной краевой задачи для дифференциальных уравнений к соотношениям, связывающим неизвестные функции на границе области, осуществляется с использованием граничных интегральных уравнений либо некоторых функционалов. В первом случае МГЭ сводится к методам граничных интегральных уравнений, во втором — к вариационным методам.
При решении задач горной геомеханики получили также распространение комбинированные методы (МКЭ-МГЭ, метод начальных параметров - метод механики стержневых систем), метод конечных разностей.
Методика лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород месторождения алмазов им. В. Гриба
В соответствии с техническим заданием были определены следующие показатели физико-механических свойств кернов геотехнических скважин: плотность р, влажность W, деформационные показатели (модуль упругости Еу и коэффициент Пуассона v), пределы прочности при одноосном растяжении ар и сжатии егс, показатели- объемной прочности (основные параметры паспорта прочности - условное сцепление С и соответствующий ему угол внутреннего трения ф).
Определение показателей плотности и влажности горных пород.
Плотность р в лабораторных условиях определяли методом непосредственных измерений. Для этого из отобранного кернового материала (диаметром 45-47 мм) изготавливали образцы в виде цилиндров, обмеряли их, затем взвешивали и находили плотность.
Влажность породы W определяли как отношение массы воды, удаленной из породы высушиванием до постоянной массы, к массе высушенной породы.
Для определения влажности отбирали пробу породы массой 15-50 г, помещали в заранее высушенный и пронумерованный стаканчик и плотно закрывали крышкой. Затем пробу в закрытом стаканчике взвешивали, после чего стаканчик открывали и вместе с крышкой помещали в нагретый сушильный шкаф. Высушивание пробы производили при t = 105С до получения разности масс породы со стаканчиком при двух соседних взвешиваниях не более 0,02 г.
Определение деформационных показателей горных пород.
Деформационные показатели (модуль упругости Еу и коэффициент Пуассона//) определялись в соответствии с [17]. Сущность метода заключается в измерении сжимающей силы, приложенной к торцам цилиндрического образца, продольных и поперечных деформаций его, вызванных этой силой.
Для испытания были изготовлены цилиндрические образцы диаметром, равным диаметру кернового материала, и высотой, составлявшей (2,0±0,1) от диаметра.
Деформационные характеристики определялись в обязательном (для данного вида механических испытаний) диапазоне осевых напряжений от 5 до 50% от величины предела прочности при одноосном сжатии.
В процессе испытаний образцы с плоскими, параллельными, торцами, перпендикулярными к гладкой боковой поверхности, были подвергнуты разрушению путем сжатия в гидравлическом, испытательном прессе ЦДМ 10, рассчитанном на нагрузку до 100 кН. Для измерения деформаций образцов наряду с наиболее распространенными в лабораторной практике электронными экстензометрами в комплекте с самопишущими двухкоординатными потенциометрами Т1ДП4 была применена специальная аппаратура -прижимной прибор ДМ 12 с тензометрической станцией.
Определение предела прочности при одноосном растяжении.
При определении прочности пород при одноосном растяжении были использованы два метода. Основной объем испытаний пород по определению прочности при одноосном растяжении выполнен в соответствии с [16], наиболее распространенным в практике проектных, изыскательских и производственных организаций горно-добывающего комплекса Российской Федерации. Для ряда проб кернов песчаника и аргиллита, отобранных при бурении скважин, было дополнительно проведено определение прочности при растяжении методом разрушения цилиндрических образцов сжатием по образующим в соответствии с [12].
Метод определения прочности при растяжении нагружением сферическими инденторами основан на измерении максимального значения приложенной к образцу через инденторы силы, под действием которой внутри образца возникают растягивающие напряжения, приводящие к его разрушению по поверхности сквозного разрыва (раскола), проходящего через ось нагружения.
При определении прочности при растяжении образцы неправильной формы были подвергнуты раскалыванию путем сжатия парой сферических инденторов (стальных шариков диаметром 15 мм) в сооснике БУ64, установленном в механическом испытательном прессе ЦДМ 10, рассчитанном на нагрузку до 100 кН с погрешностью ±0,5 кН.
Метод разрушения цилиндрических образцов сжатием по образующим предназначен для исследовательских и массовых испытаний с целью определения предела прочности при растяжении в направлении, перпендикулярном к заданному продольному сечению образца.
Для определения прочности при растяжении цилиндрические образцы, длина которых была приблизительно равна диаметру (отношение m длины образца к его диаметру должно равняться 1,0±0,1), были подвергнуты раскалыванию путем сжатия парой клиньев (стальных стержней диаметром 6 мм) в сооснике БУ64, установленном в механическом испытательном прессе ЦДМ 10, рассчитанном на нагрузку до 100 кН с погрешностью ±0,5 Кн. Определение предела прочности при одноосном сжатии.
Предел прочности горных пород при одноосном сжатии 7С определяли по методу, сущность которого заключается в измерении максимальной разрушающей силы, приложенной к торцам образца правильной формы через стальные плоские плиты.
Определение условного сцепления и углов внутреннего трения горных пород.
Условное сцепление и угол внутреннего трения пород определены в соответствии с [13] и [14].
Для определения показателей паспорта прочности пород были использованы три метода — метод косого среза в соответствии с [14], метод прямого среза и расчетный метод построения паспорта прочности, приведенный в [15].
Метод косого среза горных пород обеспечивает сдвиговое разрушение образцов по наклонной плоскости, с задаваемым соотношением сдвигового и нормального компонентов нагрузки, то есть разрушение от среза со сжатием. Возможности применения метода ограничены необходимостью достаточного количества породного материала. Для определения показателей объемной прочности указанным методом требуется изготовление не менее 9-12 цилиндрических образцов (не менее 3 образцов для каждого из заданных значений угла наклона обойм матриц).
В результате испытаний методом косого среза определяли показатели прочности горных пород при срезе со сжатием (нормальные и сдвиговые компоненты нагрузки), которые затем использовались при построении паспорта прочности горных пород и вычислении условного сцепления и соответствующего ему угла внутреннего трения.
Для реализации метода было использовано устройство косого среза МА-3. При испытании нескольких образцов каждой пробы использовали матрицы с разными углами наклона (25, 35 и 45). Испытания цилиндрических образцов с длиной, равной диаметру, проводили в устройстве МА-3, нагружаемом в механическом испытательном прессе ЦДМ 10, рассчитанном на нагрузку до 100 кН.
Испытания образцов горных пород месторождения алмазов им. В. Гриба методом прямого среза проводились на одноплоскостном срезном приборе БП-32.
Расчет устойчивости борта карьера на основе численного метода конечных элементов
В качестве решения задачи по оценке напряженно-деформированного состояния прибортового массива карьера принят численный метод конечных элементов представляющий синтез приемов механики сплошной среды и численного моделирования [1], [25], [70].
В качестве исходных данных к расчетам принимаются: характеристика разработанной исходной схемы: размеры исследуемой области массива, форма и геометрические размеры борта карьера, исходные характеристики физико-механических свойств горных пород; конкретные граничные условия в виде сжимающих напряжений: по вертикали aY =уН; по горизонтали: ах = ЛуН, где Я - коэффициент бокового распора.
В отличие от инженерных методов расчета устойчивости бортов карьеров численное моделирование методом конечных элементов позволяет оценить НДС прибортового массива: распределение напряжений; распределение относительных деформаций, смещений.
Среди всех полученных результатов моделирования особое внимание уделялось изучению процесса распределения относительных горизонтальных деформаций в прибортовом массиве, определению характера деформирования борта, а также расчету коэффициента запаса устойчивости [78].
Коэффициент запаса устойчивости борта при вычислении составил п = 1,34, что на 4% выше коэффициента, рассчитанного инженерным методом.
Предупредить обрушение прибортового массива возможно при полной информации о деформировании приоткосной зоны. Максимальные критические значения элементов НДС массива определялись, когда борт карьера находился в предельном равновесном состоянии (при коэффициенте запаса устойчивости п=1,05). На рисунках 9-11 представлена общая картина НДС массива в предельном равновесии. Более детальный анализ распределения относительных деформаций и смещений представлен ниже.
Из рисунка 9 видно, что максимальные вертикальные смещения расположены вблизи верхней бровки борта карьера и направлены вниз (происходит оседание массива).
На рисунке 10 представлено распределение горизонтальных смещений в прибортовом массиве. Смещения направлены в сторону отработанного пространства с максимумами по линии откоса на расстоянии 150-200 м от поверхности.
Относительные горизонтальные деформации (рис. 11) вблизи возможной поверхности скольжения имеют отрицательные значения, что свидетельствует о процессе растяжения. Концентрация относительных горизонтальных деформаций приурочена вблизи линии откоса на расстоянии 150-200 м от линии поверхности.
Особый интерес при оценке напряженно-деформированного состояния массива представляют графики распределения относительных деформаций и смещений по линиям, представленным на рисунке 12.
Для линий 1-1...4-4 за начало координат принята точка пересечения вертикальной линии, проходящей через нижнюю бровку борта карьера с линиями 1-1...4-4 соответственно. Для линии 6-6 за начало координат принята нижняя бровка борта карьера; для линии 5-5 - точка А. Линии 1-1...4-4 расположены на расстоянии 150 м друг от друга.
Рассмотрим зависимости распределения относительных горизонтальных деформаций по линиям 1-1...5-5 (рис. 13-16) при положении борта карьера в предельном состоянии (при коэффициенте запаса устойчивости п=1,05).
Из рис. 13 следует, что по линии поверхности происходит растяжение прибортового массива на расстоянии 300 м от верхней бровки борта карьера. Локальный максимум, который находится в 100 м от верхней бровки, свидетельствует о месте отрыва предполагаемой призмы обрушения.
На глубине 150 м от поверхности (рис. 14) локальный максимум относительных горизонтальных деформаций расположен на расстоянии 150 м от линии откоса и составляет 0,016 мм/мм.
На глубине 300 м от поверхности (рис. 15) локальный максимум относительных горизонтальных деформаций расположен на расстоянии 100 м от линии откоса и составляет 0,09 мм/мм.
Из рис. 16 видно, что вблизи нижней бровки, на расстоянии 300 м происходит сжатие массива, обусловленное сопротивлением со стороны дна карьера.
Таким образом, прибортовая полоса (линия 1-1) испытывает значительные деформации и, как правило, на ней появляются видимые трещины и заколы; максимальные смещения в пределах призмы обрушения достигают 2,1 м; общая зона, охваченная деформациями, составляет 250 м. По линии дна карьера (линия 5-5) происходит поднятие с максимальным значением, вблизи нижней бровки борта, равным 0,1 м; длина подъема дна составляет 150 м. По линии откоса (рис. 19) происходит выпирание прибортового массива в сторону отработанного пространства напротив ядра максимальных относительных горизонтальных деформаций.
Относительно распределения горизонтальных деформаций в борту карьера следует отметить, что они сконцентрированы на глубине 200 м от линии поверхности и расположены по предполагаемой линии скольжения призмы обрушения, которая изображена на рисунке 20.
Исследование развития деформаций откосов численным моделированием на основе метода конечных элементов
Целью математического моделирования было изучение параметров напряженно-деформированного состояния в однородном прибортовом массиве и детальное изучение распределения горизонтальных деформаций, а также их изменения по мере углубки карьера. Решение подобных задач не имеет точных аналитических решений, поэтому наиболее эффективными методами исследования напряженно-деформированного состояния массива в таких условиях является физическое или математическое моделирование [52], [53]. В данном случае применялось математическое моделирование, основанное на методе конечных элементов, которое, несмотря на некоторую идеализацию реальных условий, имеет существенные преимущества по возможностям исследования [7], [24], [55].
Как и в случае с моделированием эквивалентными материалами за объект исследования процессов деформирования был принят однородный откос с поэтапной отработкой модели. Размеры модели и физико-механические свойства породы были приняты те же (см. выше). Расчетная схема представлена на рисунке 49. Решение подобной задачи позволит определить развитие деформаций в однородном откосе численным методом и даст возможность сопоставить результаты исследования с результатами исследований моделирования эквивалентными материалами, проведенными сотрудниками ВНИМИ.
Особое внимание было уделено изучению процесса распределения горизонтальных деформаций в борту карьера в зависимости от поэтапности отработки. На рисунках 50-53 представлены графики распределения относительных горизонтальных деформаций по дневной поверхности откоса на разных стадиях отработки модели. За начало координат принята нижняя бровка откоса на конец отработки карьера.
Результаты моделирования показали, что исследуемые параметры НДС массива в районе поверхности имеют практически одинаковый характер, а количественно зависят от этапности отработки модели - с увеличением глубины карьера значения горизонтальных деформаций увеличиваются.
При начале отработки модели, по линии поверхности вблизи верхней бровки происходит скачкообразное распределение горизонтальных деформаций с максимальным значением на расстоянии 0,35 Н, где Н - глубина карьера (рис.50). Такая зависимость свидетельствует об образовании заколов. При дальнейшем развитии глубины модели характер распределения горизонтальных деформаций меняется.
Уже на 5 этапе отработки (рис. 52) амплитуда скачков уменьшается, а концентрация деформаций увеличивается на расстоянии 0,3 Н от верхней бровки откоса. Результатом такого распределения горизонтальных деформаций является образование вертикальной линии отрыва (в расчетах ВНРЇМИ это Над) предполагаемой призмы обрушения.
Проследим процесс формирования НДС прибортового массива на глубине 0,4 Н от поверхности карьера, за начало координат примем нижнюю бровку откоса на конец отработки модели. Результаты представлены на рисунках 54-57.
Таким образом, характер распределения горизонтальных деформаций в прибортовом массиве на глубине 0,4 Н от поверхности карьера постоянный, изменяется лишь количественно - с увеличением глубины увеличиваются значения деформаций. Максимальные значения горизонтальных деформаций на всех этапах отработки расположены на расстоянии 0,35 Н и составляют от 0,0013 до 0,0035.
Более полную картину формирования напряженно-деформированного состояния однородного прибортового массива модели при поэтапной отработки можно проследить на рисунках 58-62.
Из представленных рисунков видно, что ядро максимальных горизонтальных деформаций расположено в глубине прибортового массива на расстоянии 0,4 Н от поверхности карьера. Это говорит о том, что максимальное растяжение, приводящее впоследствии к разрыву, расположено в призме активного давления.
Необходимо отметить, что поверхность скольжения в борту карьера; сложенного из однородного массива; круглоцилиндрическая ИГ выходит не на нижнюю бровку откоса, а на расстоянии ,0;2 Н от дна карьера.
