Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса, цели и задачи исследования 9
2. Определение напряженного состояния обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей 21
2.1. Математическая модель взаимодействия обделок парал лельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей с мас сивом пород 21
2.2. Учет влияния последовательности сооружения тоннелей 30
2.3. Учет влияния ползучести пород 33
2.4. Решение контактной задачи 37
2.5. Алгоритм расчета 76
2.6. Проверка точности удовлетворения граничных условий задачи теории упругости, положенной в основу метода расчета 89
2.7. Примеры расчета 93
2.8. Примеры учета влияния ползучести пород и последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние обделок 100
2.8.1. Расчет обделок с учетом ползучести пород 100
2.8.2. Пример учета влияния последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние и несущую способность обделок 103
3. Исследование зависимости напряженного состояния обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей от основных влияющих факторов 108
3.1. Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внут ренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тон нелей, центры которых расположены на горизонтальной прямой, от основных влияющих факторов 108
3.2. Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внут ренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тон нелей, центры которых расположены на вертикальной прямой, от ос новных влияющих факторов 133
4. Сравнение результатов расчета с данными, полученными другими авторами. использование разработанного метода расчета 172
4.1. Использование разработанного метода 172
Заключение 176
- Учет влияния ползучести пород
- Примеры учета влияния ползучести пород и последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние обделок
- Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внут ренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тон нелей, центры которых расположены на вертикальной прямой, от ос новных влияющих факторов
- Использование разработанного метода
Введение к работе
Строительство подводных тоннелей является одним из перспективных вариантов пересечения водных преград, таких как русла судоходных рек, каналы и морские проливы. В настоящее время построены и эксплуатируются подводные тоннели под проливом Ла-Манш и под Цунарским проливом в Японии, обсуждаются проекты сооружения тоннеля под Беринговым проливом и двух подводных тоннелей под Татарским проливом. В мире ежегодно выполняются большие объемы работ по сооружению подводных транспортных и коммунальных тоннелей. Так, в Канаде был проведен тоннель для прокладки газопровода под рекой Св. Лаврентия, в Сан-Диего (США) сооружен тоннель сточных вод под океанским дном, в Норвегии построены и эксплуатируются несколько автодорожных подводных тоннелей. В России были пройдены шесть подводных тоннелей для переброски канализационных стоков под р. Фонтанкой (С.-Петербург), четыре коммуникационных тоннеля под Волго-Донским судоходным каналом, два параллельных подводящих тоннельных трубопровода в Ставрополье и др. Разрабатываются также проекты ряда подводных тоннелей для движения автотранспорта через р.Неву, подводных трубопроводов для выпуска сточных вод крупных городов и т.п.
Строительство таких сложных сооружений как подводные тоннели, испытывающие помимо обычных нагрузок воздействие веса больших масс воды, заполняющей пересекаемый водоем, требует совершенствования теоретической базы их расчета и проектирования.
В Тульском государственном университете- разработаны аналитические методы расчета, базирующиеся на современных представлениях механики подземных сооружений о взаимодей ствии подземной конструкции и окружающего массива пород (грунта) как элементов единой деформируемой системы, круговых, некруговых, многослойных обделок одиночных тоннелей и обделок комплекса параллельных взаимовлияющих круговых тоннелей глубокого заложения, испытывающих различного рода нагрузки и воздействия. Перечисленные методы отражены в нормативно-технических документах и использовались при проектировании крупных объектов подземного строительства.
Имеются также основанные на выше указанных принципах методы расчета обделок, в том числе - многослойных, круговых тоннелей мелкого заложения, не испытывающих влияния близко расположенных подземных сооружений, а также монолитных обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта), давления грунтовых вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений, как существовавших до проходки тоннеля, так и возведенных после сооружения тоннеля, динамических нагрузок от подвижного транспорта и на сейсмические воздействия землетрясений. Разработаны методы расчета многослойных обделок параллельных круговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта), давления грунтовых вод, веса зданий и сооружений на поверхности. Предложен метод расчета обделок некруговых тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса пород (грунта) и веса зданий и сооружений, как существовавших до проходки тоннеля, так и возведенных после сооружения тоннеля.
Для расчета подводных тоннелей в настоящее время имеются аналитические методы определения напряженного состояния обделок, в том числе - многослойных, при действии собственного веса пород (грунта) и давления воды на дно пересекаемого водоема, как в предположении водонепроницаемости пород, так и в случае фильтрации воды вглубь массива. Однако эти методы предназначены для расчета обделок одиночных тоннелей, не испытывающих влияния соседних подземных сооружений.
Аналогичных методов расчета, позволяющих определять напряженное состояние обделок нескольких параллельных подводных тоннелей, испытывающих как взаимное влияие, так и воздействие веса воды, заполняющей водоем, до настоящего времени не имелось.
В связи с этим целью диссертационной работы является разработка метода, алгоритма и компьютерной программы расчета обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:
- разработана математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с массивом пород (грунта) как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом возможной фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых варианта к решению одной задачи теории упругости при различных параметрах начального поля напряжений в ненарушенном массиве, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций;
- получено новое аналитическое решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой весомой среды, моделирующей массив пород (грунта), ослабленной произвольным числом любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, выполненными из разных материалов, моделирующими обделки тоннелей, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород и давлением воды на дно пересекаемого водоема;
- на основе полученного решения разработан метод расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, позволяющий определять напряжения, возникающие в конструкциях, как в предположении водонепроницаемости пород, так и в случае фильтрации воды вглубь массива;
- разработан алгоритм и составлена компьютерная программа расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей;
- выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи, произведено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с имеющимися решениями частных задач, полученными другими авторами;
- исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и вертикальной прямой, от основных влияющих факторов - относительной высоты налегающей толщи, относительной ширины целика между тоннелями, относительной глубины водоема, коэффициента бокового давления пород (грунта) в ненарушенном массиве, отношения модулей деформации массива пород (грунта) и материала обделок, относительной толщины обделок.
Работа выполнена в рамках проекта, поддержанного грантом Минобразования РФ Т02-12.1-483, а также грантом НШ-1013.2003.5.
Разработанный метод расчета использован ЗАО «Тоннельп-роект» (г. Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера через р.Омь в г.Омске.
Учет влияния ползучести пород
Вязкоупругое деформирование пород может быть учтено на основе теории линейной наследственной ползучести с использованием метода переменных модулей, согласно которому входящие в решение задачи теории упругости деформационные характеристики среды, моделирующей массив, представляются как функции времени [3]: о( ) = ——, v0(0 = 0,5- — , (2.30) ow 1 + Ф(г) 1 + Ф(0 34 где Ф(:) - функция ползучести, определяемая соотношением 1-а Ф(0 = 8 t 1-а (2.31) а, 5 -параметры ползучести, определяемые экспериментально (для большинства горных пород а=0,7); t - время в секундах, отсчитываемое от момента t0 ввода обделки в работу.
При этом нужно также учитывать, что смещения массива, развивающиеся до сооружения обделки, зависят не только от расстояния до забоя /0, но и от времени f0, проходящего между проходкой данного участка выработки и его креплением в рассчитываемом сечении. С этой целью рассмотрим расчетную схему, представленную на рис.2.3.. Если обделка сооружается на расстоянии /0 от забоя в момент времени /0, то часть смещений и{ (t0) успевает развиться до ее возведения, поэтому при дальнейшем продвижении забоя до некоторого расстояния / смещения, передаваемые на конструкцию со стороны массива в момент времени tQ+t, определяются формулой [126]: Ul(t0+t)-U,(t0) = U(t0 + t) Uiftp+t) Ui0(t0) U(t0) U(t0 + t) U(t0) U(t0+t)_ (2.32) где U(t0 +1) - смещения в момент времени t0+i на большом расстоянии от забоя, определяемые из решения плоской задачи. Поскольку в рамках теории линейной наследственной U{(t0 + t) Ulo(t0) ползучести отношения не зависят от време- U(t0+t) U(tQ) ни, соотношение (2.32) может быть представлено в виде: Uidb+o-ujt -Udo+t) fd)-f(k) U(t0) U(t0 + t)r] (2.зз: где (r0+0 = l_ -us-U(t0+t) (2.34) No ) = t//0( o) U(tQ) = l-0,6e -1,38 0 Последние выражения для функций /(/), /(/0) получены на основе численного моделирования пространственной осесимметричной задачи для незакрепленной выработки с учетом поддерживающего, влияния забоя с помощью метода конечных элементов [30].
Таким образом, смещения, передаваемые на обделку со стороны массива в момент времени /0 +1, определяемые формулой (2.33), можно определить, введя в результаты решения плоской задачи корректирующий множитель ot (0r вычисляемый по формуле Щ0) a (0 = /(0-/(/0) - -/ (2.35) V 7W J U(t0+t) причем, когда забой уходит на значительное расстояние, /(/)-»! и формула (2.35) приобретает вид х (0 = 1-/(/0) о) . (2.36) 0 U(t0+t) Здесь смещения U(t0), U(t0+t) могут быть определены из решения плоской задачи теории упругости для кругового отверстия в бесконечной среде с равнокомпонентным полем начальных напряжений. При этом используются деформационные характеристики E0(t), v0(f), определенные, согласно формулам (2.30), (2.31), в моменты времени 10, t0+t вплоть до времени стабилизации деформаций, принимаемого равным 60 суткам. Естественно, все сказанное относится к каждой из обделок комплекса параллельных тоннелей, поэтому при расчете без учета влияния последовательности проведения тоннелей напряжения, полученные в обделке т-того тоннеля, умножаются на коэффициент (0 = 1- /( о, т (0, ("і = 1,..., N) (2.37) где s (Л-. Щ т) = 1 + У0( 0. о( о. +0 (2 38) o,m o,« соответственно расстояние до забоя и время ввода в работу обделки ш-того тоннеля (т = 1,..., N) . Влияние последовательности сооружения тоннелей на напряженное состояние их обделок в этом случае учитывается согласно работе [126]. Коэффициенты запаса несущей способности обделок в интересующий момент времени t определяются по выше приведенным формулам (2.21).
Примеры учета влияния ползучести пород и последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние обделок
Ниже в качестве примера, иллюстрирующего влияние ползучести пород на напряженное состояние конструкций, приведены результаты расчетов бетонных обделок трех параллельных подводных тоннелей с учетом фильтрации воды вглубь массива. Взаимное расположение и размеры тоннелей показаны на рис.2.17. При расчетах принимались следующие исходные данные: у=0,02МН/м3, у=0,017МН/м\ =0,375, #W=30M, YW=0, 01МН/м3, 0=700МПа, v0=0,27, т=27000МПа, vOT=0,2 (w = l,2,3); характеристики ползучести пород - а=0,7, 5=0,0018с-0 3. Предполагалось, что тоннели проводятся одновременно, а их обделки возводятся непосредственно в забоях выработок, то есть t 0,т Ь 1о.т=0 (m = l,2,3) . На рис.2.18 сплошными, пунктирными и штрих-пунктирными линиями показаны зпюры нормальных тангенциальных напряже- ний OQ , МПа, возникающих на внутренних контурах поперечных сечений обделок соответственно в моменты времени / = 0, 30 сут., 60 сут. (величины напряжений при t = 60 сут. даны в скобках). Из рис.2.18 видно, что в рассмотренном случае напряжения OQ"\ МПа, возникающие в обделках, вследствие ползучести пород увеличиваются с течением времени и к моменту времени стабилизации деформаций (t = 60 сут.) это увеличение составляет 4 6% в точках горизонтальных диаметров и 10-20% в точках вертикальных диаметров (соответственно 0 = 270 и 9 = 90) обделок боковых тоннелей, а также 47% в точках горизонтального диаметра среднего тоннеля.
В обделке среднего тоннеля в точке 9=90 напряжения снижаются на 7%. Пример учета влияния последовательности проведения и крепления тоннелей на напряженное состояние и несущую способность обделок Ниже в качестве примера, иллюстрирующего влияние последовательности сооружения тоннелей на напряженное состояние конструкций, выполнен расчет бетонных обделок трех параллельных подводных тоннелей в предположении водонепроницаемости пород. При расчете принимались следующие исходные данные: у=0,02МН/м3, А.=0,375, #„=30м, yw=0, ОІМН/м3, 0=12000МПа, v0=0,27, от=30000МПа, v„,=0,2, / =14, 5МПа, /2 =1, 05МПа (m = 1,2,3). Рассматривалось последовательное проведение тоннелей 1, 2, 3 с возведением обделок на расстоянии 1 т- -м (т = 1,2,3) от забоев выработок. На рис.2.20 - 2.24 показаны эпюры нормальных тангенциальных напряжений GQ"\ МПа, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок на разных стадия сооружения тоннелей. На каждой из стадий определялись соответствующие коэффициенты запаса несущей способности обделок к т) (т-1,2,3) по формулам (2.21). На рис.2.20 изображены эпюры нормальных тангенциальных напряжений OQ"\ МПа, возникающих в обделке первого тоннеля до проведения двух остальных тоннелей. Коэффициент запаса несущей способности обделки f(,) =12,91. На рис.2.21 изображены эпюры расчетных нормальных тангенциальных напряжений а%"\ МПа, возникающих в обделке первого тоннеля при проведении второго тоннеля. Коэффициент запаса несущей способности обделки к =11,27. На рис.2.22 показаны эпюры расчетных нормальных тангенциальных напряжений GQ"\ МПа, возникающих в обделках первого и второго тоннелей до проведения третьего тоннеля.
Коэффициенты запаса несущей способности обделок составляют =11,68, к =12,01. На рис.2.23 показаны эпюры расчетных нормальных тангенциальных напряжений суд"5, МПа, возникающих в обделках первого и второго тоннелей при проведении третьего тоннеля. Коэффициенты запаса несущей способности обделок составляют s(1) = 6,14 , к = 6,22 . На рис.2.24 изображены эпюры расчетных нормальных тангенциальных напряжений Се" , МПа, возникающих в обделках всех трех тоннелей, полученных с учетом последовательно- сти их сооружения. Коэффициенты запаса несущей способности обделок составляют я(,)=6,79, к =6,90, kl3)= 11,31. Как видно из рис.2.20 - 2.24, последовательность проходки существенно влияет на напряженное состояние обделок, что указывает на необходимость учета этого фактора при проектировании и строительстве параллельных подводных тоннелей. Исследование зависимости напряженного состояния обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей от основных влияющих факторов С целью исследования зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей, от основных влияющих факторов с использованием разработанной компьютерной программы производились многовариантные расчеты, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива. Рассматривались два одинаковых тоннеля, центры которых расположены на горизонтальной и на вертикальной прямой. Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной прямой, от основных влияющих факторов
Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внут ренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тон нелей, центры которых расположены на вертикальной прямой, от ос новных влияющих факторов
Зависимости экстремальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых тоннелей, центры которых расположены на вертикальной прямой, от основных влияющих факторов Наружный и внутренний радиусы обделок, коэффициенты Пуассона пород и материала обделок, удельный вес пород, воды, пород с учетом взвешивающего действия воды принимались, как и в параграфе 3.1. В качестве иллюстрации на рис.3.33 сплошными линиями показаны зпюры нормальных тангенциальных напряжений на внутренних контурах поперечного сечения обделок о$п), полученные в предположении водонепроницаемости пород (рис.3.33 а) и с учетом фильтрации воды вглубь массива (рис.3.33 б).
При расчетах принимались исходные данные: Н = 8м, глубина водоема HW=40M, модули деформации пород Е0 =1500М77а и материала обделок Е{ =30000 МПа, ширина вертикального целика между тоннелями а = 2 м . Для сравнения пунктирными линиями показаны эпюры тех же напряжений, полученные при рассмотрении каждого из тоннелей как одиночного, то есть без взаимного влияния, при глубине заложения Н = %м и Н = \%м (величины напряжений даны в скобках). Из рис. 3.33 а, б видно, что в рассматриваемом случае взаимное влияние тоннелей приводит к увеличению напряжений СТ0И)/а в точках вертикального диаметра, расположенных со стороны целика (6=270 для первого тоннеля), причем в предположении водонепроницаемости пород взаимное влияние проявляется сильнее. В обделке первого тоннеля максимальные сжимающие напряжения возникают в точке 9 = 270, а в обделке второго тоннеля - в точках 6 = 195 и 6 = 345 в предположении водонепроницаемости пород и в точках 6=210 и 6=330 в случае фильтрации воды вглубь массива. Далее на основе многовариантных расчетов исследовались зависимости экстремальных нормальных тангенциальных напряжений, возникающих в точках внутренних контуров поперечного сечения обделок, от относительной высоты налегающей толщи H /RQ (где Н = Н-RQ) , относительной ширины целика между тоннелями IRQ І относительной глубины водоема Hw/R0 , коэффициента бокового давления пород в ненарушенном массиве X, отношения модулей деформации пород и материала обделок $ = Е0/ЕХ , относительной толщины обделок Л/Л0. С целью исследования влияния относительной высоты налегающей толщи H /RQ на напряжения стд /а производились расчеты обделок тоннелей при относительной ширине целика a/R0=l, коэффициенте бокового давления пород в ненарушенном массиве А.=0,43, отношениях р=0,05; 0,8 и различной относительной глубине водоема Hw/R0 . Зависимости экстремальных нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок первого и второго тоннелей, от относительной глубины налегающей толщи при (3=0,05 приведены на рис. 3.3 4 и рис. 3.35, аналогичные зависимости при (3=0/ 8 -на рис. 3.36 и 3.37. Кривые 1,2,3 соответствуют случаям относительной глубины водоема Hw/R0=lr5, H„/R0=1Q, Hw/R0=30.
Сплошными линиями даны зависимости, полученные в предположении водонепроницаемости пород, пунктирными линиями - с учетом фильтрации воды вглубь массива. Из рис.3.34 - 3.37 видно, что в рассмотренных случаях растягивающих напряжений не возникает, а максимальные сжимающие напряжения при увеличении относительной высоты налегающей толщи Н /RQ возрастают в обделках обоих тоннелей практически по линейному закону, причем напряжения, полученные с учетом фильтрации вглубь массива, больше напряжений, полученных в предположении водонепроницаемости пород, примерно на 20-40% (если обделки возводятся непосредственно в забоях выработок). С целью исследования влияния относительной ширины целика между тоннелями a/R0 на напряженное состояние обделок расчеты производились при коэффициенте бокового давления пород в ненарушенном массиве А,=0,43, отношениях $ = Е0/Е1=0, 05 и 0,8, различной относительной глубине водоема Hw/R0 , а также при следующих значениях относительной высоты налегающей толщи: H /RQ , 5, 15, 30. На рис.3.38 - 3.43 показаны зависимости экстремальных напряжений Cg /r /а , возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок первого и второго тоннелей от относительной ширины целика a/R0 при отношении 0=0,05 и относительной глубине водоема Hw/R0= 1,5; 10; 30, а на рис.3.44 - 3.4 9 - аналогичные зависимости при (3=0,8. Кривые 1, 2, 3, 4 соответствуют случаям относительной высоты налегающей толщи Н 1 =1, H lRQ=b, Н // =15, H,/R0=30. Сплошными линиями даны зависимости, полученные в предположении водонепроницаемости пород, пунктирными линиями - с учетом фильтрации воды вглубь массива. Из рис. 3.38 - 3.43 видно, что в рассматриваемых случаях максимальные сжимающие напряжения, возникающие в обделках обоих тоннелей при отношении Р= 0,05, с увеличением относительной ширины целика между тоннелями CIJRQ возрастают по линейному закону, как в предположении водонепроницаемости пород, так и в случае фильтрации воды в глубь массива.
Использование разработанного метода
Разработанный метод расчета обделок параллельных взаимовлияющих подводных тоннелей использован ЗАО «Тоннельпроект» (г.Тула) для оценки проектных параметров существующих параллельных труб канализационного дюкера на участке перехода под дном реки Омь в городе Омске. Рассчитывались две параллельные трубы канализационного дюкера, пройденного методом прокола и горным способом в тугопластичном суглинке. Длина участка прокола равна 35,4 м. Геологический разрез и продольный профиль по оси дюкера показаны на рис.4.1. Трасса прокола в плане и профиле представляет собой прямую линию и определена трассой канализационного дюкера. Взаимное расположение и размеры труб показаны на рис.4.2. Расчеты производились для поперечного сечения прокола с учетом фильтрации воды в массиве тугопластичного суглинка со следующими характеристиками: модуль деформации -Е0=4МПа, коэффициентом Пуассона - v0=0,35 , удельный вес грунта у = 0,0198 МН/м3 , с учетом взвешивающего действия воды у = 0,0158 МН/м3 . Глубина реки Омь на рассматриваемом участке принималась равной Hw = 8,3 м, удельный вес воды yw=0,01 МН/мъ . Трубы изготовлены из углеродистой стали марки Вст4сп 380-88 с модулем упругости 210000 МПа и коэффициентом Пуассона 0,3. На рис.4.За,б представлены эпюры нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутреннем (рис.4.За) и внешнем (рис.4.36) контурах поперечного сечения левой трубы. Результаты расчета подтверждают правильность принятого проектного решения.
На основе проведенной апробации разработанный метод принят ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базового для расчета обделок круговых подводных тоннелей. Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задачи разработки аналитического метода расчета обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, испытывающих действие собственного веса пород и давления воды на дно пересекаемого водоема, в том числе - с учетом фильтрации воды вглубь массива, имеющей существенное значение для подземного строительства. Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем. 1. Разработана математическая модель взаимодействия обделок параллельных круговых подводных тоннелей с масси вом пород при действии гравитационных сил и давления воды на дно пересе каемого водоема, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива, позволяющая свести оба рассматриваемых случая к решению одной задачи теории упругости при различных параметрах начального поля напряжений в ненарушенном массиве, а также учитывать влияние последовательности проведения тоннелей и ползучести пород на напряженное состояние конструкций.
Получено новое аналитическое решение плоской зада чи теории упругости для полубесконечной линейно- деформируемой весомой среды, моделирующей массив пород, 1І ослабленной произвольным числом любым образом расположенных круговых отверстий разных радиусов, подкрепленных кольцами различной толщины, выполненными из разных материалов, моделирующими обделки тоннелей, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород и давлением воды на дно пересекаемого водоема. 3. На основе полученного решения разработан новый метод расчёта обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей, позволяющий определять напряжения, возникающие в конструкциях, как в предположении водонепроницаемости пород, так и с учетом фильтрации воды вглубь массива. 4. Разработан алгоритм и составлена компьютерная программа, позволяющая производить многовариантные расчеты обделок параллельных взаимовлияющих круговых подводных тоннелей в целях практического проектирования. 5. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий задачи и выполнено сравнение результатов расчета по предлагаемому методу с имеющимися решениями частных задач, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий задачи (погрешность не превышает 3%) и полное совпадение с результатами аналитических решений частных задач свидетельствуют о возможности применения разработанного метода в целях практического проектирования обделок параллельных подводных тоннелей. 6. Исследованы зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах поперечного сечения обделок двух одинаковых параллельных подводных тоннелей, центры которых расположены на горизонтальной и вертикальной прямой, от основных влияющих факторов - относительной высоты налегающей толщи пород, относительной ширины целика между тоннелями, относительной глубины водоема, коэффициента бокового- давления пород в ненарушенном массиве, отношения модулей деформации массива пород и материала обделок, относительной толщины обделок. 7. Результаты диссертационной работы использованы ЗАО «Тоннельпроект» (г. Тула) для оценки проектных параметров существующего канализационного дюкера на участке перехода под дном реки Омь в городе Омске. Метод принят ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базовой методики расчета круговых подводных тоннелей.
