Содержание к диссертации
Введение
Анализ состояния вопроса. Цели и задачи исследования 7
Математрическая модель взаимодействия некруговой обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения с окружающим массивом грунта 24
Метод расчета некруговых обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения 35
3.1. Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при наличии начальных напряжений, моделирующих действие собственного веса грунта . 35
3.2. Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при наличии начальных напряжений, моделирующих действие давления подземных вод 71
3.3. Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при действии на участке ее границы равномерно распределенной нагрузки 72
3.4. Алгоритм определения напряженного состояния некруговой обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения 78.
3.5. Проверка точности удовлетворения граничных условий. Сравнение результатов расчета с решениями частных задач, полученными другими авторами 93
3.6. Примеры расчета 102
3.7. Прогноз снижения несущей способности обделок канализационных тоннелей вследствие газовой коррозии бетона 111
4. Исследованріе зависимости напряженного состояния обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения от основных влияющих факторов 114
4.1. Зависимости напряженного состояния обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения от влияющих факторов при действии собственного веса грунта 114
4.2. Зависимости напряженного состояния обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения от влияющих факторов при действии давления подземных вод 119
4.3. Зависимости напряженного состояния обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения от влияющих факторов при действии нагрузки на поверхности 121
5. Использование разработанного метода расчета в целях практического проектирования 128
Заключение 132
Литература
- Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при наличии начальных напряжений, моделирующих действие давления подземных вод
- Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при действии на участке ее границы равномерно распределенной нагрузки
- Зависимости напряженного состояния обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения от влияющих факторов при действии давления подземных вод
- Зависимости напряженного состояния обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения от влияющих факторов при действии нагрузки на поверхности
Введение к работе
Развитие инфраструктуры городов, эффективное функционирование современного городского хозяйства неразрывно связаны с интенсивным освоением подземного пространства, в частности, с сооружением тоннелей различного назначения - транспортных, коммунальных, коллекторных и т.п. При этом особенности городских условий, к которым относятся высокая плотность застройки, наличие ответственных объектов на поверхности, густая сеть подземных коммуникаций, делают целесообразным использование закрытого способа проведения тоннелей.
Изучение опыта подземного городского строительства показывает, что тоннели могут иметь различную форму поперечного сечения в зависимости от их назначения, технологии строительства и условий эксплуатации. В настоящее время распространение получили тоннельные обделки, толщина которых изменяется по периметру их поперечного сечения. Существующие на сегодняшний день аналитические методы расчета таких конструкций предназначены для определения напряженного состояния обделок тоннелей глубокого заложения. Аналогичных методов расчета некруговых обделок переменной толщины, позволяющих учитывать влияние земной поверхности, зданий и сооружений, а также наземного транспорта на напряженное состояние подземной конструкции, до настоящего времени не имелось.
В связи с этим целью настоящей диссертационной работы является разработка аналитического метода расчета обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения, сооружаемых закрытым (подземным) способом, на действие собственного веса грунта (пород), давления подземных вод, веса объектов строительства, расположенных на поверхности, нагрузки от подвижного наземного транспорта.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:
разработана математическая модель взаимодействия некруговой тоннельной обделки переменной толщины с окружающим массивом грунта (пород), позволяющая учитывать влияние земной поверхности на напряженное состояние подземной конструкции при действии гравитационных сил и давления подземных вод, веса зданий и сооружений, как возведенных вблизи уже построенного тоннеля, так и существовавших до его сооружения, а также нагрузок от движущегося наземного транспорта;
получены новые аналитические решения ряда плоских задач теории упругости для полубесконечной линейно-деформируемой однородной изотропной среды, моделирующей массив грунта, ослабленной отверстием произвольной формы (с одной осью симметрии), подкрепленным кольцом переменной толщины, моделирующим тоннельную обделку, при граничных условиях, отражающих наличие в массиве линейно изменяющихся по глубине начальных напряжений, обусловленных собственным весом грунта или давлением подземных вод, а также действие на произвольном участке прямолинейной границы полуплоскости равномерно распределенной нагрузки (при рассмотрении веса здания или нагрузки от транспортного средства на поверхности);
на основе полученных решений разработан метод расчета некруговых обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения на действие собственного веса грунта, внешнего давления подземных вод, веса зданий и сооружений на поверхности, существовавших до строительства тоннеля или возведенных после его проведения и крепления, а также на действие нагрузок от движущегося по поверхности транспорта;
составлен полный алгоритм расчета и разработан комплекс компьютерных программ, позволяющих производить расчеты обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения на указанные виды воздействий как в исследовательских целях, так и при практическом многовариантном проектировании;
с целью оценки достоверности получаемых результатов выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий решенных задач теории упругости и произведено сравнение расчетных напряжений с данными, полученными другими авторами при решении аналитическими методами частных задач;
установлены зависимости максимальных сжимающих и растягивающих нормальных тангенциальных напряжений, возникающих на внутренних контурах монолитных бетонных обделок трех типов при действии собственного веса грунта, давления подземных вод, веса здания на поверхности, от основных влияющих факторов.
Разработанный в рамках диссертационной работы метод расчета апробирован при оценке проектных параметров обделки участка канализационного коллектора №68 от насосной станции «Северная-1» до дюкера через р. Дон в г. Ростов-на-Дону и принят ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базового для расчета обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения. Кроме того, комплекс компьютерных программ, реализующий предлагаемый метод расчета, составил основу части компонентов программного обеспечения, разработанного в Тульском государственном университете и переданного ОАО НИПИИ «Ленметрогипротранс» для использования при проектировании объектов подземного строительства.
Работа выполнена при поддержке грантами Российского фонда фундаментальных исследований (проект РФФИ-центр № 02-05-96004) и Совета программы по государственной поддержке ведущих научных школ РФ НШ-1013.2003.5.
Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при наличии начальных напряжений, моделирующих действие давления подземных вод
Рассмотрим задачу, соответствующую случаю действия на тоннельную обделку переменной толщины внешних сил, обусловленных давлением подземных вод (задача 2). Граничные условия задачи имеют вид (2.16)-(2.18), где функции f0(t), fi(t0) принимаются в соответствии с (2.19). При этом функция /j(r0) представляется в соответствии с (2.38). Главный вектор внешних усилий на контуре L0 имеет вид (3.3), где к=к.=ук Очевидно, что дальнейший ход решения этой задачи аналогичен описанному выше при решении задачи 1. При этом коэффициенты Д[,,0), Д2 0) ( = 0,...,со) выражаются формулами (3.121), а начальные напряжения
Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при действии на участке ее границы равномерно распределенной нагрузки
Расчет обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения на действие веса зданий и сооружений, расположенных на поверхности, базируется на решении плоской задачи теории упругости для кольца переменной толщины, подкрепляющего отверстие произвольной формы (с одной осью симметрии) в полуплоскости, прямолинейная граница которой нагружена на участке aQ Re t b0 равномерно распределенной нагрузкой Р. Граничные условия данной задачи имеют вид (2.16)-(2.18), где функции f0(t), fi(t0), /2( і) ПРИ" нимаются в соответствии с (2.20) с учетом выражений (2.21).
Комплексные потенциалы cp0(z), ij/0(z), характеризующие напряженно-деформированное состояние полубесконечной среды S0, ослабленной отверстием произвольной формы (с одной осью симметрии) и нагруженной на участке а0 Re t b0 границы L 0 распределенной нагрузкой Р = 1, представляются в соответствии с (3.1) в виде (p0(z)= p;(z)+cps; (z), v0( Wo(z)+4 00, (ЗЛ85) где (po(z), vj/0(z) - комплексные потенциалы, характеризующие напряженно-деформированное состояние среды SQ И связанные с дополнительными напряжениями и смещениями, обусловленными наличием отверстия, регулярные в области S0, т.е. в нижней полуплоскости вне контура L0, включая бесконечно удаленную точку; ФоЧг) УоЧ ) комплексные потенциалы, характеризующие напряженно-деформированное состояние полуплоскости без отверстия, нагруженной на участке а0 Re t b0 границы L 0 распределенной нагрузкой Р = 1.
При решении задачи рассматриваются два случая — когда нагрузка действует на поверхности до образования отверстия (т.е. тоннель проводится под уже существующим сооружением), и когда нагрузка действует на полуплоскость, ослабленную подкрепленным отверстием (т.е. сооружение на поверхности возводится после завершения работ по проходке и креплению тоннеля). В первом случае смещения в массиве грунта рассматриваются только как дополнительные, вызываемые сооружением тоннеля, поэтому комплексные потенциалы фо г), Уо С7) характеризующие начальное напряженно-деформированное состояние массива до сооружения тоннеля, исключаются из рассмотрения в одном из условий (2.17), связывающем смещения.
Дальнейший ход решения аналогичен примененному при решении задачи 1. При этом коэффициенты ДЇ1,0), Др 0), Д[и), Др 0 (fc, v = 0,±1,± 2,...,±оо) представлений (3.120) и (3.162) функций /j(a), /2(а)равны нулю. Полученные значения дополнительных напряжений умножаются на величину нагрузки Р.
Алгоритм определения напряженного состояния некруговой обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения
Ниже приводится полный алгоритм определения напряженного состояния обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения. Рассматриваются основньїе виды статических нагрузок на обделку - действие собственного веса грунта, внешнего давления подземных вод, веса зданий и сооружений на поверхности, а также нагрузок от движущихся наземных транспортных средств.
Общими исходными данными для расчета являются: - заданные форма и размеры внешнего и внутреннего контуров поперечного сечения обделки тоннеля, которые задаются длинами 13-й лучей /i, lj, ..., /із (в метрах), проведенных под углом 15 друг к другу из начала координат, расположенного приблизительно в центре окружности, описанной вокруг внутреннего контура поперечного сечения обделки, (первый луч совпадает с положительным направлением вертикальной оси Ох, являющейся осью симметрии сечения); - Н- глубина заложения тоннеля, отсчитываемая от начала координат, м; - Е0, Ех - модули деформации массива грунта и обделки соответственно, МПа; - v0, v, - коэффициенты Пуассона массива грунта и обделки соответственно; Ф - N- число удерживаемых членов рядов, входящих в решение задач; - п — количество коэффициентов отображающей функции; - с - точность вычислений; - АЭ - шаг по углу 0, отсчитываемому от оси Ох против часовой стрелки; - / — мнимая единица (/ = V—I). Дополнительно, в зависимости от вида нагружения (номера задачи), задаются: при расчете на действие собственного веса грунта (задача 1): - у — удельный вес грунта, МН/м3; Щ - А, — коэффициент бокового давления грунта в ненарушенном массиве; - а — корректирующий множитель, учитывающий влияние отставания возведения обделки от забоя выработки в процессе проходки тоннеля, который вычисляется по формуле (2.2); при расчете на действие внешнего давления подземных вод (задача 2): - yw - удельный вес воды (как правило, принимается равным 10 кН/м3); - Hw — уровень подземных вод, отсчитываемый от начала координат, м; при расчете на действие веса здания или сооружения на поверхности (задачи За, 36): - Р — интенсивность нагрузки, моделирующей вес здания или сооружения на поверхности, МПа; aQ, b0 — абсциссы границ участка приложения нагрузки, м; Ь — размер здания в направлении, перпендикулярном оси тоннеля, м; / - проекция расстояния от рассматриваемого сечения тоннеля до ближнего угла здания на продольную ось тоннеля, м; при расчете на действие нагрузок от транспортных средств, движущихся по поверхности:
Решение задачи о напряженном состоянии кольца переменной толщины, подкрепляющего некруговое отверстие в полуплоскости, при действии на участке ее границы равномерно распределенной нагрузки
Представленный выше алгоритм реализован в виде комплекса компьютерных программ на языке Visual Fortran 6.5, позволяющего производить расчет тоннельных обделок произвольной формы поперечного сечения, в том числе -обделок тоннелей мелкого заложения, на действие собственного веса грунта, давления подземных вод, веса зданий и сооружений на поверхности, а также на действие нагрузок от движущегося по поверхности транспорта. Ф) 3.5. Прсеерка точности удовлетворения граничных условий. Сравнение резуль татов расчета с решениями частных задач, полученными другими авторами
Поскольку полученные решения указанных задач теории упругости основаны на использовании рядов, очевидно, что на точность получаемых результатов существенным образом влияет количество N удерживаемых членов разложений в ряды комплексных потенциалов. В связи с этим, с целью оценки погрешности решения и установления числа N, необходимого для достижения достаточной точности, выполнена проверка удовлетворения граничных усло-вий путем проведения многовариантных расчетов обделки, форма и размеры которой представлены на рис. 3.1, при изменении числа N членов. При этом, поскольку, как известно, граничные условия, связывающие перемещения, удовлетворяются лучше, чем условия, связывающие напряжения, оценка погрешности решения в зависимости от числа N осуществлялась только по напряжениям.
Форма и размеры поперечного сечения обделки
Проверка точности удовлетворения граничных условий производилась путем вычисления напряжений в кольце S{ на контурах LQ, Lx и полных на 94 пряжений в среде S0 на контуре LQ. При этом в качестве критерия принималась максимальная погрешность 5max, определяемая по формуле 6тах=тах{50,5,}. (3.371) Здесь 80— погрешность точности удовлетворения граничных условий на линии L0 контакта кольца и полуплоскости, определяемая по формуле 100%, (3.372) CT(U»_G(o,o) 5=maXmina a 0 где символом а(у,0) (у = 0, і) обозначены полные контактные напряжения Gp ,0\ тр-д 0) (у = 0, і) в массиве грунта (приу = 0) и в обделке (приу = 1). Точность удовлетворения граничных условий для точек внутреннего контура L, оценивалась с помощью величины 5,, которая вычислялась по формуле
Как следует из решения задач теории упругости, положенных в основу-разработанных методов расчета, граничные условия на прямолинейной границе полуплоскости удовлетворяются тождественно.
В результате выполнения многовариантных расчетов с использованием разработанного программного комплекса было установлено, что количество N членов рядов разложения комплексных потенциалов, необходимое для достижения достаточной точности удовлетворения граничных условий, зависит от ряда факторов, основными из которых являются форма поперечного сечения обделки тоннеля, а также отношение жесткостей (деформационных характеристик) массива грунта и материала обделки.
На рис. 3.2. приводятся зависимости максимальной погрешности 8тах удовлетворения граничных условий от числа N удерживаемых членов рядов для случая действия собственного веса грунта (задача 1) при различных отношениях модулей деформации массива грунта и материала обделки. Проверка произ 95 водилась при следующих исходных данных: Я=9м, v0=0}3, v, =0,2. у = 25 кН/м3, = 0,54, а = 1, є = 10"6. max % Рис. 3.2. Зависимости погрешности 8тахудовлетворения граничных условий от числа N удерживаемых членов рядов при действии собственного веса грунта: 1 -0/i=0,005; 2-0/i=0,05;-3 -E(JEX=0,5 Для задач 2 (о действии давления подземных вод), и 3 (о действии веса здания на поверхности) были получены аналогичные зависимости. Проведенные исследования показали, что с увеличением значения N всегда удается достичь практически полного (до шестого знака после запятой включительно) удовлетворения граничных условий непрерывности нормальных т и касательных хр0 напряжений на контуре L0 и граничных условий на контуре Lx. На основе приведенных на рис. 3.2 зависимостей и всего комплекса исследований можно сделать вывод, что с уменьшением отношения Е0/Ех для достижения высокой точности удовлетворения граничных условий приходится удерживать большее число iV членов. При этом удержание в рядах N =35 членов приводит к удовлетворению граничных условий всех рассмотренных задач с приемлемой погрешностью, не превышающей 5%, в широком диапазоне изменения отношения Е0/Е{. Следует отметить, что число N удерживаемых членов в рядах может быть существенно уменьшено, если не добиваться высокой точности удовлетворения граничных условий на внутреннем контуре Lx, а иметь целью, так же как в работе /961, достижение достаточной точности при определении нормальных тангенциальных напряжений GQ J), которые вычисляются по формуле .(Li) og =4Re = 4Re .. (3.374)
Расчеты, выполненные в широком диапазоне условий для различных конструкций, показали, что при использовании формулы (3.374) напряжения JQA),
вычисленные при числе членов рядов N=20 отличаются не более чем на 3% от их значений, полученных по формулам (3.367) при iV=35.
Добиться повышения точности удовлетворения граничных условий на контуре LQ при удержании значительно меньшего (N 20) числа членов рядов позволяет прием, описанный в работе /92/. Применительно к рассматриваемому случаю он заключается в следующем.
Зависимости напряженного состояния обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения от влияющих факторов при действии давления подземных вод
Ниже приведены результаты расчетов, выполненных с целью выявления зависимости экстремальных напряжений 50 = 0о э1с / » возникающих на внутреннем контуре поперечных сечений обделок I, II и III при сооружении тоннеля вблизи расположенного на поверхности здания, от основных влияющих факторов — глубины заложения тоннеля Н, отношения Е0/Е1 модулей деформации массива грунта и материала обделки, расстояния L от оси симметрии поперечного сечения тоннеля до центра здания и ширины Ъ здания в направлении, перпендикулярном оси тоннеля. При этом полагалось, что размеры здания в направлении оси тоннеля достаточно велики, поэтому коэффициент к перехода от плоской задачи к объемной принимался равным 1.
На рис. 4.5-4.8 , как и ранее, сплошными линиями обозначены зависимости напряжений в обделке переменной толщины с корытообразным лотком (обделка I), пунктирными - в обделке с круговым внутренним контуром поперечного сечения (обделка II), а штрихпунктирными — в обделке постоянной толщины (обделка III).
При построении зависимостей, представленных на рис. 4.5-4.7, размер Ъ здания в плоскости поперечного сечения тоннеля принимался равным 30 м.
Из рис. 4.5, на котором изображены зависимости напряжений сте от глубины заложения тоннеля Н, следует, что с увеличением глубины Н от 2,5 до 20м максимальные сжимающие нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре поперечного сечения обделки в зависимости от ее типа уменьшаются в 2,4-3,15 раза при Е0/Е{ = 0,01 ив 2,3-3,6 раза при Е0/Ех = 0,05. При этом наибольшие сжимающие напряжения в обделке с круговым внутренним контуром (обделка II) меньше по абсолютной величине, чем в других рассматриваемых конструкциях. Так, при глубине Н=2,5м и отношении EQIEX =0,01 напряжения в обделке II меньше в 2,16 раза, чем в обделке I, и в 1,3 раза, чем в обделке III. В более крепких породах (0/i =0,05) указанное отличие составляет при соответственно 62% и 38%. С увеличением Н эта разница становится менее существенной и на глубине 20 м составляет для обделок I и III соответственно 64% и 13% (при 0/,=0,01), 2,6% и 2,5% (при Е0/Е1 =0,05).
Из рис. 4.5 также видно, что с увеличением глубины заложения от 2,5 до 20м максимальные растягивающие нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре его поперечного сечения снижаются незначительно. При отношении EQ/E 0,01 указанное снижение составляет примерно 43% для обделки II и 62% для обделок I и III. Причем, если Я 8 м, то максимальные рас тягивающие напряжения в обделке II превышают те же напряжения в обделках двух других типов. В более крепких породах глубина заложения тоннеля и форма поперечного сечения обделки практически не влияют на величину растягивающих напряжений а0.
Зависимости, представленные на рис. 4.6, показывают, что с увеличением отношения EQjEx сжимающие напряжения о0 в обделке переменной толщины с корытообразным лотком (обделка I) снижаются в зависимости от глубины заложения тоннеля приблизительно в 4,65-4,66 раза; в обделке переменной толщины с круговым внутренним контуром (обделка II) — в 2,65-2,95 раза; в обделке постоянной толщины (обделка III) - в 2,75-2,85 раза. При этом максимальные сжимающие нормальные тангенциальные напряжения, возникающие на внутреннем контуре поперечного сечения обделки II, меньше по сравнению с теми же напряжениями в обделках I и III. При отношении Е0/Ех = 0,01 указанные напряжения в обделке II меньше, чем в обделке І, в 2,12 раза (#= 5м) и в 1,94 раза {Н= 10м), а по сравнению с теми же напряжениями в обделке III - в 1,28 раза (# = 5м) ив 1,19 раза (#= Юм). С увеличением отношения Е0/Ех эта разница уменьшается и при Е0/Е{ = 0,1 составляет для обделок I и II - 39 и 35% (при Н- 5 и 10м соответственно), а для обделок II и III — 36 % (при Я =5 и 10м). Из рис. 4.6 также следует, что максимальные растягивающие (положительные) нормальные тангенциальные напряжения ае с ростом отношения Е0/Е1 с 0,01 до 0,1 снижаются примерно на 90%. При этом в относительно слабых грунтах (Е0/Е1 0,07) при небольшой глубине заложения тоннеля указанные напряжения в обделке переменной толщины с круговым внутренним контуром (обделка И) меньше в 1,31-1,43 раза, чем в обделках двух других типов.
При Е0/Ех 0,07 значения максимальных растягивающих напряжений ае в обделке любого типа независимо от глубины заложения Н являются практически одинаковыми, и дальнейшее увеличение отношения Е0/Ех не оказывает на них существенного влияния.
Зависимости напряженного состояния обделки переменной толщины тоннеля мелкого заложения от влияющих факторов при действии нагрузки на поверхности
Предлагаемый метод расчета обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения был использован ЗАО «Тоннельпроект» для оценки проектных параметров обделки реконструируемого канализационного коллектора №68 от насосной станции «Северная-1» до дюкера через р. Дон в г. Ростов-на-Дону на участке между шахтными стволами ШС-1А и ШС-5. Рассматриваемый участок коллектора пройден щитовым способом в желто-бурых, туго- и мягко-пластичных суглинках. Трасса тоннеля в плане представляет собой ломаную линию, пересекающую зону плотной городской застройки, в том числе — железнодорожные пути.
Обделка тоннеля представляет собой многослойную конструкцию из сборных железобетонных блоков толщиной 200 мм с внутренней рубашкой из монолитного бетона В25 W6 на сульфатостойком портландцементе, имеющей плоский лоток в нижней части (форма и размеры поперечного сечения представлены на рис. 5.1).
При расчете обделка моделировалась однородным кольцом переменной толщины заданных размеров, выполненным из бетона В25 (наличие арматуры железобетонных колец обделки не учитывалось, при этом железобетонные блоки в составе обделки наделялись свойствами бетона внутренней рубашки).
Общие исходные данные для расчета принимались следующими: глубина заложения тоннеля Н= 7,5м, модуль деформации грунта Е0= 14,5 МПа, коэффициент Пуассона грунта v0 = 0,35. Дополнительно задавались: при расчете на действие собственного веса грунта - удельный вес грунта у = 19 кН/м3, коэффициент бокового давления грунта X = 0,54, корректирующий множитель а =0,6 (при щитовом способе проходки обделка устанавливалась непосредственно у забоя); при расчете на действие внешнего давления подземных вод -уровень подземных вод Н уу = 6 м; при расчете на действие нагрузки от железнодорожного состава, движущегося по поверхности над тоннелем в плоскости его поперечного сечения - нагрузка Р=0,04 МПа; длина состава Ъ =700 м, ширина /=3м, скорость движения м = 100 км/ч.
Результаты расчета обделки на действие собственного веса грунта и давления подземных вод представлены на рис. 5.2 в виде эпюр нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем (а) и внешнем (б) контурах, а также нормальных (в) и касательных (г) напряжений на наружном контуре поперечного сечения обделки. При этом напряжения, возникающие в конструкции при действии собственного веса грунта, показаны сплошными линиями; при действии давления подземных вод — пунктирными линиями.
При расчете данной обделки на действие нагрузки от железнодорожного состава в соответствии с разработанным методом оценивалось наиболее неблагоприятное напряженное состояние конструкции. При этом координата L середины нагрузки от поезда изменялась от -350 м до 350 м с шагом Дх= 25м.
Эпюры напряжений на внутреннем и внешнем контурах обделки при действии собственного веса грунта и давления подземных вод
Эпюры максимальных нормальных тангенциальных напряжений о стр, возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения обделки за все вре-мя движения железнодорожного состава, и соответствующих напряжении CTQ на наружном контуре обделки приведены на рис. 5.3а,б. Сплошные линии на рис. 5.3а соответствуют максимальным сжимающим напряжениям, пунктирные - максимальным растягивающим напряжениям (значения даны в скобках).
Оценка прочности подземной конструкции производилось для суммарного воздействия от всех рассмотренных видов нагрузок в самом неблагоприятном их сочетании. С этой целью в каждой точке внутреннего и наружного контуров обделки суммировались напряжения только одного знака. Полученное таким образом максимальное сжимающее напряжение в обделке составило автах=1 58 МПа, а наибольшее растягивающее напряжение о"отах= 0,33 МПа. Эти напряжения сравнивались с расчетными сопротивлениями бетона В25 на сжатие Rb=\4,5 МПа и на растяжение Rbt=l,05 МПа соответственно. Коэффи G циент запаса прочности при этом составил к = min
Огибающие эпюр нормальных тангенциальных напряжений, возникающих в обделке за все время движения железнодорожного состава
На основе проведенной апробации разработанный метод принят ЗАО «Тоннельпроект» в качестве базового для расчета обделок переменной толщины тоннелей мелкого заложения.
Комплекс компьютерных программ, реализующий разработанный метод, составил основу части компонентов программного обеспечения, разработанного в Тульском государственном университете и переданного ОАО НРШИИ «Ленметрогипротранс» для использования при проектировании объектов подземного строительства.
