Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 12
1.1. Автоматическое управление воздухораспределением в рудниках 12
1.2. Методы расчета вентиляционных сетей рудников 16
1.3. Методы определения аэродинамических сопротивлений участков вентиляционной сети 26
1.4. Цели и задачи исследования 38
2. Оптимальное управление воздухораспределением в рудниках и методика создания расчетных вентиляционных сетей 40
2.1. Решение задачи оптимального управления воздухораспределением
в рудниках методом математического программирования 41
2.1.1. Постановка задачи оптимального управления воздухораспределением 41
2.1.2. Разработка алгоритма оптимального управления воздухораспределением
2.2. Методика создания общерудничной расчетной вентиляционной сети 55
2.3. Методика создания локальной расчетной вентиляционной сети.. 60
2.4. Выводы к главе 62
3. Комбинированный метод расчета рудничных вентиляционных сетей 64
3.1. Постановка задачи расчета воздухораспределения в вентиляционных сетях рудников 64
3.2. Разработка методов расчета стационарного воздухораспределения в рудничных вентиляционных сетях с переменными параметрами з
3.2.1. Разработка модифицированного метода Андрияшева — Кросса для расчета стационарного воздухораспределения в сетях с переменными параметрами 70
3.2.2. Исследование вариантов метода Ньютона решения систем нелинейных уравнений и их использование при расчете вентиляционных сетей 76
3.2.3. Адаптация метода контурных расходов расчета гидравлических сетей к расчету вентиляционных сетей рудников 3.3. Исследование возможности использования разработанных методов в системе оптимального управления воздухораспределением в рудниках 81
3.4. Разработка комбинированного метода расчета вентиляционных сетей 89
3.5. Выводы к главе 98
Совершенствование методов определения аэродинамических сопротивлений характерных участков вентиляционных сетей рудников 100
4.1. Определение аэродинамических сопротивлений активных участков вентиляционных сетей 100
4.2. Определение аэродинамических сопротивлений шахтных стволов ." 115
4.3. Исследование аэродинамических сопротивлений отрицательных регуляторов расхода воздуха 123
4.4. Выводы к главе 129
Численное моделирование процессов воздухораспределения при оптимизации систем проветривания рудников
1 5.1. Разработка программно-вычислительного комплекса «АэроСеть» для решения задач расчета и управления воздухораспределением в рудниках 133
5.2. Практическое использование программно-вычислительного комплекса «АэроСеть» при создании систем проветривания калийных рудников 138
5.3. Экспериментальная проверка результатов моделирования воздухораспределения при перераспределении воздуха между горизонтами калийного рудника 153
5.4. Выводы к главе 158
Заключение 160
Список использованной литературы
- Методы расчета вентиляционных сетей рудников
- Разработка алгоритма оптимального управления воздухораспределением
- Разработка модифицированного метода Андрияшева — Кросса для расчета стационарного воздухораспределения в сетях с переменными параметрами
- Определение аэродинамических сопротивлений шахтных стволов
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. В современных условиях вентиляционные сети подземных рудников становятся все более сложными и разветвленными. Фронт очистных работ постепенно удаляется от шахтных стволов, что усложняет доставку свежего воздуха в рабочие зоны. На удаленных участках шахтных полей зачастую ощущается нехватка свежего воздуха, при этом горные работы продолжают развиваться, к шахтному полю прирезаются новые участки, а соответственно, потребность рудников в воздухе возрастает. Увеличение производительности главных вентиляторных установок (ГВУ) не оказывает необходимого эффекта на проветривание удаленных участков, т. к. при этом возрастают внешние и внутрирудничные утечки воздуха, энергетические затраты на проветривание рудников резко возрастают, появляется перекос в воздухораспределении между участками: на одни участки воздуха поступает больше требуемых значений, на другие — меньше. Резерва увеличения производительности главных вентиляторных установок на многих рудниках нет, т. к. они работают на предельных режимах. Все это говорит о неэффективности традиционных методов управления воздушными потоками внутри рудников, приводящих к неоправданным затратам на проветривание.
В настоящее время на многих рудниках ведутся активные работы по внедрению новых систем рециркуляционного проветривания, которые повышают эффективность использования свежего воздуха в рудничной вентиляционной сети. Системы рециркуляционного проветривания становятся особенно эффективными при их использовании в составе систем автоматического управления проветриванием.
Использование систем автоматического управления проветриванием, позволяющих снизить энергетические затраты на проветривание при одновременной сбалансированной доставке воздуха в рабочие зоны в необходимом количестве, может сделать проветривание рудников наиболее эффектив ным. В настоящее время на многих горнодобывающих предприятиях ведутся работы по внедрению автоматизированных систем контроля параметров проветривания и систем автоматического управления воздухораспределением.
Эти обстоятельства указывают на необходимость разработки методов и средств оптимального управления воздухораспределением для систем автоматического проветривания рудников. Оперативное оптимальное управление воздухораспределением в рудничной вентиляционной сети имеет своей целью минимизацию энергетических затрат на проветривание за счет выбора оптимальных режимов работы главной вентиляторной установки и автоматических отрицательных регуляторов расходов воздуха, установленных в руднике. При этом на расходы воздуха накладываются ограничения, выражающиеся в превышении фактических расходов воздуха в рабочих зонах над требуемыми значениями. Управляющее решение центральный компьютер принимает на основе оперативной информации, поступающей с датчиков расходов воздуха, установленных в руднике.
Цель работы — разработка методологии моделирования сложных вентиляционных систем и создание на этой основе алгоритмов и современного программно-вычислительного комплекса для автоматического управления воздухораспределением в горных выработках подземных рудников.
Основная идея работы заключается в разработке нового комбинированного метода расчета вентиляционных сетей, попеременно использующего базовые метод Андрияшева — Кросса и метод контурных расходов в зависимости от характера сходимости итерационного процесса.
Основные задачи работы:
— разработка алгоритма оптимального управления воздухораспределением для автоматической системы проветривания подземных рудников;
— разработка высокоскоростного и надежного комбинированного метода расчета вентиляционных сетей;
— совершенствование методов определения аэродинамических сопротивлений шахтных стволов, активных участков вентиляционной сети и отрицательных регуляторов расхода воздуха;
— разработка методики подготовки исходных данных для оптимального управления воздухораспределением;
— создание программно-вычислительного комплекса для оптимального управления воздухораспределением в подземных рудниках.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
— расчет параметров оптимального управления воздухораспределением в рудничных вентиляционных сетях достигается путем использования предложенного алгоритма, входные данные для которого поступают либо в режиме считывания сетевой аэродинамической информации, либо рассчитываются на основе сигналов, выдаваемых датчиками расхода воздуха;
— разработанный комбинированный метод расчета вентиляционных сетей позволяет наиболее надежно и оперативно получать входные данные для управляющего алгоритма автоматической системы оптимального возду-хораспределения;
— качество и надежность оперативного управления воздухораспределением определяются точностью задания аэродинамических сопротивлений базовых элементов вентиляционной сети рудника: стволов, активных участков и устройств отрицательного регулирования.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается большим количеством экспериментальных исследований и результатами численного моделирования. Использованные методы численного моделирования базировались на корректных математических моделях, отражающих известные законы аэродинамики. Полученные выводы были подтверждены многочисленными промышленными испытаниями систем проветривания, разработанных в рамках соответствующих научно-исследовательских и проектных работ, проведенных в калийных рудниках и гипсовых шахтах. Результаты моделирования процессов воздухораспределе ния неоднократно проверялись в рамках плановых и укрупненных воздушно-депрессионных съемок, проводимых на калийных рудниках Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей. Научная новизна:
— показано, что для точного оперативного управления воздухораспре-делением в вентиляционных сетях сбор исходных данных может осуществляться либо в режиме идентификации аэродинамических сопротивлений, либо на основании информации, поступающей с датчиков расходов воздуха, либо путем комбинации данных методов; данный подход реализован в предложенном алгоритме;
— доказано, что улучшение скорости и надежности итерационного процесса расчета сложных вентиляционных сетей достигается при попеременном использовании двух базовых методов: метода Андрияшева — Кросса и метода контурных расходов;
— установлено, что при автоматическом управлении воздухораспреде-лением для определения фактических аэродинамических сопротивлений шахтных стволов с достаточной точностью необходимо проведение тепло-влажностной и барометрической съемок с выполнением замеров через каждые 20 — 30 м;
— показано, что для точного определения аэродинамических сопротивлений устройств отрицательного регулирования, применяющихся в системах автоматического управления проветриванием, необходимо производить учет коэффициента сжатия струи и плотности воздуха.
Практическое значение работы состоит в использовании разработанного комбинированного метода расчета вентиляционных сетей, методик создания расчетных сетей и алгоритма оптимального воздухораспределения для работы в составе систем автоматического проветривания рудников. Предложенные методики и алгоритмы реализованы в составе программно-вычислительного комплекса «АэроСеть», использованного при разработке проекта системы автоматического управления проветриванием рудника БКПРУ-2 ОАО «Уралкалий» (Березники). «АэроСеть» была использована при создании расчетных сетей и систем проветривания рудников ОАО «Сильвинит» (Соликамск), ОАО «Уралкалий», ОАО «КнауфГипсНовомо- сковск» (Новомосковск), РУП «ПО "Беларуськалий"» (Республика Беларусь). На РУП «ПО "Беларуськалий"» и ОАО «Сильвинит» разработанные методи ки и «АэроСеть» были использованы при создании систем рецирку-ляционного проветривания. «АэроСеть» вошла в технологический регламент по проветриванию рудников ОАО «Уралкалий». «АэроСеть» используется работниками указанных горных предприятий, изучается студентами горных специальностей пермских вузов.
Апробация работы. Научные положения и основные результаты исследований докладывались и обсуждались на научных сессиях Горного института УрО РАН (Пермь, 2003, 2004, 2005 и 2006 гг.), на Уральском горнопромышленном форуме «Горное дело. Оборудование. Технологии» (Екатеринбург, 2006 г.), на Первом всероссийском научном форуме «Демидовские N чтения на Урале» (Екатеринбург, 2006 г.), на международном научном сим \ позиуме «Неделя горняка» (Москва, МГТУ, 2006 г.), на научно-практической конференции «Медведевские чтения» (Кунгур, 2004 г.), на технических советах в ОАО «Сильвинит», ОАО «Уралкалий», РУП «ПО "Беларуськалий"», ОАО «КнауфГипсНовомосковск».
Публикации. Основные положения работы опубликованы в 8 статьях.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа изложена на 170 страницах и содержит 36 рисунков и 20 таблиц. Список использованной литературы состоит из 116 наименований.
Исходные материалы и личный вклад автора. Диссертация отражает результаты исследований, проводящихся с 2002 г. по госбюджетной и до-говорной тематикам в Горном институте Уральского отделения Российской академии наук. Постановка и выполнение теоретических и экспериментальных исследований, изложенных в диссертации, разработка программно вычислительного комплекса «АэроСеть» и методик, предложенных в работе, произведены при непосредственном участии автора.
Практические эксперименты и внедрение исследований были бы невозможны без содействия руководителей и ведущих специалистов РУП «ПО "Беларуськалий"» и ОАО «Уралкалий»: Кириенко В. М., Чужого В. Н., Вереснева С. П., Стукалова В. А. и др.
Автор признателен Красноштейну А. Е., Казакову Б. П., Левину Л. Ю., Шалимову А. В., Исаевичу А. Г., Третьяковой Н. Г., Южанину А. С. и другим сотрудникам Горного института УрО РАН за поддержку и помощь в работе над диссертацией.
Краткая характеристика содержания диссертационной работы. Первая глава посвящена обзору современных методов автоматического управления проветриванием рудников, методов расчета вентиляционных сетей рудников и способов определения аэродинамических сопротивлений участков вентиляционной сети.
Во второй главе поставлена и решена задача оптимального управления воздухораспределением в руднике. Разработаны методики создания общерудничных и локальных расчетных вентиляционных сетей.
В третьей главе исследованы методы расчета воздухораспределения и на их основе создан новый комбинированный метод расчета вентиляционных сетей рудников, обладающий повышенной скоростью счета и надежностью. Метод эффективен при использовании в алгоритме оптимального управления воздухораспределением.
В четвертой главе разработаны методы определения аэродинамических сопротивлений характерных участков вентиляционной сети: участков с работающим источником тяги и шахтных стволов. Разработан метод определения аэродинамических сопротивлений отрицательных регуляторов расхода воздуха.
В пятой главе приведены сведения о разработке программно-вычислительного комплекса «АэроСеть» и его применении при создании систем проветривания калийных рудников и управлении воздухораспределением.
В заключении обобщены результаты исследований в соответствии с поставленными задачами и сформулированы основные выводы по диссертационной работе.
Методы расчета вентиляционных сетей рудников
В настоящее время известно несколько методов расчета воздухорас-пределения в рудничных вентиляционных сетях. Расчет вентиляционных сетей во многом идентичен расчету гидравлических, поэтому подходы к расчету, используемые в теории гидравлических цепей, применимы и к вентиляционным сетям. Согласно классификации, приведенной в [62], существует два подхода к расчету потокораспределения: алгебраический и экстремальный. На рис. 1.2 представлена классификация методов расчета потокораспределения в сетях.
Алгебраические методы расчета потокораспределения получили наибольшее распространение. Данные методы основаны на использовании двух законов Кирхгофа, впервые представленных в [103] в контексте расчета электрических цепей. В этой же работе Кирхгоф предложил переход к системе независимых переменных в форме контурных токов (аналогичный вывод делается в монографиях Ф. Реза и С. Сили [62], Л. А. Крумма [1]).
Вторая группа методов основана на экстремальной постановке задачи расчета потокораспределения в сети. В основе экстремальных методов лежит теорема Максвелла о принципе наименьшего теплового действия для электрических цепей, представленная в [111]. Максвелл также предложил сведение исходной системы уравнений Кирхгофа к системе уравнений относительно узловых потенциалов.
Помимо двух указанных групп методов, существует класс методов, не совсем типичный для задач расчета потокораспределения в сетях, основанный на решении дифференциальных уравнений, описывающих движение и теплообмен текучей среды. Это уравнения Навье — Стокса [82], описывающие в нестационарной постановке законы сохранения массы, импульса и энергии этой среды. Данные методы расчета реализованы в специализированных пакетах аэрогидродинамического моделирования, например, таких, как ANSYS CFX, COSMOSFloWorks, Fluent, FlowVision и др., также известных как CFD-пакеты. Для решения сетевых задач потокораспределения они плохо подходят ввиду ограниченных вычислительных возможностей современных ЭВМ. CFD-пакеты, как правило, основаны на методе конечных элементов (применение данного метода для расчета гидравлической сети описано в [69]), методе конечных разностей [79] или методе конечных объемов [42, 115, 105]. Использование CFD-пакетов наиболее эффективно при анализе особенностей поведения текучей среды (жидкости или газа) в локальных областях, например, в местных сопротивлениях, вблизи источников тяги, при анализе процессов конвекции и тепломассообмена. Для расчета вентиляционных сетей большой размерности CFD-пакеты в настоящее время неприменимы. Тем не менее, с ростом вычислительных возможностей ПЭВМ перспективность данных методов очевидна [17]. В [106] приведены примеры использования пакета ANSYS CFX для расчета простейших вентиляционных сетей шахт и их участков. В [112] представлено использование CFD-технологий при моделировании трехмерной задачи проветривания забоя с выделяющимся метаном, а в [113] проведен трехмерный анализ аэродинамики воздушных потоков при проветривании забоев шахт.
Алгебраические методы расчета потокораспределения можно разделить на две группы: увязочные и математические [63]. В настоящее время увязочные методы наиболее распространены. Именно они используются в большинстве программных приложений, предназначенных для расчета вентиляционных сетей шахт и рудников. Достаточно подробная классификация увязочных методов и их модификаций приведена в работах [98, 12].
В литературе описываются два увязочных метода: метод поконтурной увязки перепадов давлений и метод поузловой увязки расходов. Исходной публикацией по методу поконтурной увязки перепадов давлений считается работа Андрияшева [18], вышедшая в 1932 г. Независимо от Андрияшева данный метод был предложен Кроссом в 1936 г. в [103], поэтому он называется методом Андрияшева — Кросса. Алгоритм метода Андрияшева — Кросса заключается в ряде коррекций расходов, в процессе которых невязки падений давлений в контурах уменьшаются. В 1934 г. Лобачев в [56] предложил идею совместной многоконтурной увязки перепадов давления путем построения и решения системы нелинейных уравнений относительно увязочных расходов. Кроссом, помимо метода увязки перепадов давлений, также был предложен метод поузловой увязки расходов.
Процесс расчета вентиляционной сети методом Андрияшева — Кросса состоит из нескольких этапов. Вначале строится остов графа вентиляционной сети и выделяется система контуров графа, образующих базис. Далее находятся начальные приближения для расходов воздуха в ветвях, удовлетво 9 ряющие 1-му закону Кирхгофа. На каждой итерации определяется размер невязки в каждом из контуров по формуле: -1,00) /%- J(QJ)) О-5) уєЛ/, где Rj — аэродинамическое сопротивление ветви j, Q} — объемный расход воздуха в ветви, PjiQA — давление, создаваемое источником тяги в ветви, D(j) = 1, если направление ветви j совпадает с направлением обхода контура /, D(j) = -\, если направление ветви не совпадает с направлением обхода контура, Mi — множество ветвей, принадлежащих контуру
Разработка алгоритма оптимального управления воздухораспределением
В — кортеж ветвей, R — вектор аэродинамических сопротивлений, Н — вектор напорных характеристик источников тяги; Ь, — ветвь /, начинающаяся в узле Vj и заканчивающаяся в узле vk; Rt — аэродинамическое сопротивление ветви і; Ht{Q — напорная характеристика источника тяги, установленного в ветви /; п — число ветвей, т — число узлов сети.
Рассмотрим несколько моделей воздухораспределения в рудничной вентиляционной сети. Представим их в порядке возрастания сложности: 1) модель стационарного воздухораспределения в сети с сосредоточенными параметрами; 2) модель стационарного воздухораспределения в сети с переменными параметрами без учета тепловой тяги; 3) модель стационарного воздухораспределения в сети с переменными параметрами с учетом тепловой тяги; 4) модель нестационарного воздухораспределения в сети с переменными параметрами с учетом тепловой тяги.
В каждой из четырех моделей можно рассматривать либо случай квадратичного закона сопротивления (1.8), либо случай линейно-квадратичного закона сопротивления (1.9). В данной работе рассматривается квадратичный закон сопротивления, однако использование зависимости (1.9) вместо (1.8) не вносит сколько-либо принципиальных изменений в алгоритмы, представленные в работе. 1-й закон Кирхгофа соответствует уравнению неразрывности в узлах вентиляционной сети, 2-й закон Кирхгофа — закону сохранения энергии в контурах сети. Законы Кирхгофа для вентиляционной сети (3.1) можно представить в виде матричных уравнений: AQ = (3.2), licRdQa6cQ = icH где А— матрица инцидентности, Q — вектор объемных расходов в ветвях, Qa6c— вектор абсолютных значений объемных расходов в ветвях, 1с — матрица независимых контуров, Rd — диагональная матрица аэродинамических сопротивлений, Н — вектор давлений (напоров), создаваемых источниками тяги в ветвях. Определения матриц приведены в разделе 1.2.
Система уравнений (3.2) представляет собой модель стационарного воздухораспределения в сети с сосредоточенными параметрами. Это означает, что напоры источников тяги Ht = const и не являются функциями расхода
Qn при этом плотность воздуха в сети является постоянной. В действительности [26, 74 и др.] напор, создаваемый источником тяги, является функцией расхода: н,=н,(а) (з.з), поэтому модель (3.2) является достаточно грубой. Переходя к заданию напоров источников тяги их характеристиками, получаем модель стационарного воздухораспределения в сети с переменными параметрами: AQ = 0 / ч (3-4), licRdQa6cQ = icH(Q) где H(Q) = (#1(Q),tf2(Q),...tf„(Q))7 . Каждая из функций tf,(Q) является скалярной функцией векторного аргумента Q, т. к. является суммой напоров всех источников тяги независимого контура / .
В реальности вследствие изменения температуры, давления и влажности воздуха в руднике его плотность изменяется, иногда это может происходить весьма быстро, например, при возникновении пожара. В таких случаях в контурах сети возникает тепловая тяга, равная сумме гидростатических давлений, создаваемых воздушными столбами в выработках, соответствующих ветвям. Рассмотрим модель воздухораспределения с учетом переменной плотности воздуха в ветвях, т. е. в сетях, генерирующих тепловую тягу. 1-й закон Кирхгофа, выражающий баланс объемных расходов в узлах сети, заменяется законом сохранения массы воздушных потоков в узлах: AG = 0 (3.5), р, О О О 0.00 0 0.0 0 0 0 рJ где G = (GltG2,...GH) = (p{QvpxQv...pnQn) =pdQ —это вектор массовых расходов в ветвях, а р—диагональная матрица размером пхп: ґ г\ л л л Pd = (3.6), где А4ЯЙГ (3-7), pt — средняя плотность воздуха в ветви і (V — объем выработки, соответствующей ветви / ).
Известно [90], что переменная плотность рудничного воздуха оказывает влияние на дебит воздушных потоков, аэродинамическое сопротивление ветвей и депрессию вентиляторов, которые выражаются через стандартную плотность воздуха рс = idem в виде: Q= QC R = -?-R„ (3.8), н=Р-н где QC,RC,HC— дебит, аэродинамическое сопротивление и напор источника тяги, соответствующие стандартной плотности воздуха. С учетом выражений (3.8) и (3.5) модель стационарного воздухораспределения в сети с переменными параметрами с учетом тепловой тяги принимает вид
Разработка модифицированного метода Андрияшева — Кросса для расчета стационарного воздухораспределения в сетях с переменными параметрами
Выводы, сделанные в разделе 3.3, приводят к идее создания комбинированного метода расчета вентиляционных сетей, который вобрал бы в себя лучшие стороны созданных в разделе 3.2 методов и стал соответствовать требованиям, предъявляемым к методам расчета воздухораспределения, которые должны использоваться в составе автоматической системы оптимального проветривания.
Основная идея создания комбинированного метода заключается в интеграции методов ММАК, ММН и ММКР в единый алгоритм с критерием переключения между методами. Критерий переключения должен иметь строгую формализацию, чтобы ЭВМ автоматически переключалась между методами. Целями создания комбинированного алгоритма являются: 1) достижение максимальной скорости счета; 2) снижение вероятности отказа алгоритма, т. е. случаев расходимости итерационного процесса или «зацикливания».
Достижение перечисленных целей необходимо для работы автоматической системы оптимального управления проветриванием, т. к. алгоритм расчета воздухораспределения является неотъемлемой частью управляющего алгоритма системы. Отказ алгоритма расчета воздухораспределения может привести к аварийному останову автоматической системы проветривания и переключению в ручной режим управления.
Как было показано, ММКР в 21 % случаев расходится. Для нахождения причины расходимости проанализируем графики невязки итерационных процессов при расчете методом ММКР сетей РВС-16, -18, -25, -27, 28- 29, на которых метод расходится. Исследуем для этого записи основных параметров итерационных процессов ММКР при расчете этих сетей. На рис. 3.4 и 3.5 приведены графики изменения максимальной невязки в зависимости от номера итерации. На графиках видно, что итерационный процесс ММКР начинает расходиться уже на первых итерациях, но иногда этому предшествует характерное скачкообразное увеличение невязки (сети РВС-16 и -18). Сведем данные по первым десяти итерациям в таблицу 3.4.
Как видно из табл. 3.4, невязка во всех трех случаях либо растет сразу и очень резко (сети РВС-27, -28, -29), либо сначала уменьшается до определенной величины, а затем вновь начинает непрерывно возрастать, достигая гигантских значений. Процесс увеличения невязки во всех случаях очень быстро приводит к переполнению разрядной сетки ЭВМ и возникновению программного исключения, приводящего к аварийному останову итерационного процесса. Из теории известно, что метод Ньютона (а именно его модификацией и является МКР) сходится не со всех начальных приближений, и именно данную ситуацию — неудачного выбора начальных приближений — и демонстрируют данные случаи.
Как видно из табл. 3.3, метод Андрияшева — Кросса, наоборот, не имеет никаких особых требований к выбору начальных приближений, кроме требования соблюдения 1-го закона Кирхгофа. Проанализируем графики итерационного процесса метода Андрияшева — Кросса, построенные для тех же самых сетей, что и на рисунках 3.5, 3.6. Как видно из графиков, невязка в ММАК сразу же резко начинает уменьшаться, причем временная стоимость каждой из итераций ничтожна, но в дальнейшем итерационный процесс начинает сходиться достаточно медленно. Из этого можно сделать вывод, что если на какой-либо итерации метода Андрияшева — Кросса запустить метод контурных расходов, то сходимость этой комбинации методов будет превосходить по скорости каждый из методов в отдельности.
В начале вычислений (на 0-й итерации) невозможно определить, какой же метод задействовать вначале: ММАК или ММКР, т. к. непонятно, будет ли расходиться ММКР в данной ситуации или нет. В такой ситуации, по-видимому, комбинированный алгоритм должен начинать свою работу с метода Андрияшева — Кросса, а затем, по достижению определенной величины невязки, переключаться на ММКР, доводя итерационный процесс до конца. Кроме этого, на всех этапах должен осуществляться контроль сходимости итерационного процесса ММКР, который, теоретически, может расходиться с любого начального приближения и не существует никакого критерия, который позволил бы заранее предугадать, сойдется МКР с данного вектора начальных приближений Q или нет.
Определим критерии перехода от метода Андрияшева — Кросса к ММКР. Из графиков сходимости итерационных процессов, а также экспериментальных расчетов можно установить, что переход к ММКР становится оправданным в момент, когда исчезают большие, скачкообразные изменения максимальной невязки, т. е. сходимость итерационного процесса становится устойчивой.
Определение аэродинамических сопротивлений шахтных стволов
Данное обстоятельство указывает на то, что при создании расчетных вентиляционных сетей калийных рудников руководствоваться расчетными значениями коэффициентов аэродинамического сопротивления а и сопротивлениями 100-метровых участков Rm не следует. Это можно объяснить серьезными отличиями в особенностях устройства стволов, несмотря на то, что основные характеристики стволов совпадают, что приводит к необходимости индивидуальной съемки каждого ствола.
Анализ табл. 4.7 показывает, что в стволах падает 64 % давления, создаваемого ГВУ (из них 44,5 % — на вентиляционном, 10,5 % — на стволе № 2, 7,4 % — на стволе № 1, 1,6 % — на нейтральном стволе № 4), что еще раз указывает на важность точного определения аэродинамического сопротивления шахтных стволов.
На основании данных табл. 4.7 можно определить естественную тягу, действующую на каждом из горизонтов. Естественная тяга на горизонте III составляет 6,7 мм вод. ст. и противодействует работе ГВУ. Естественная тяга на горизонте II составляет 2,2 мм вод. ст. и направление ее градиента совпадает с градиентом давления ГВУ. Данные по естественной тяге, полученные с использованием (4.18), подтвердились исследованиями по непосредственному измерению естественной тяги в руднике при выключенной ГВУ [41].
Одним из вариантов определения средней плотности воздуха в стволе является усреднение плотностей воздуха в концевых точках (метод Прото-дьяконова, [75]):
Использование (4.19) предполагает, что изменение плотности вдоль оси ствола — линейное, что является допущением. При использовании (4.19) вместо (4.13) и данных табл. 4.6 погрешность составила бы для ствола № 1 11 %, для ствола № 2 — 2,5 % и 19,6 % (для двух разных участков между горизонтами), для ствола № 3 — 4,0 % и 15,6 %.
Ошибка в определении аэродинамического сопротивления ствола с использованием (4.19) может достигать 20 %, что приведет к 10 % ошибки при расчете воздухораспределения. Однако это более точный способ, чем использование табличных коэффициентов аэродинамического сопротивления стволов, которые, фактически, действительны лишь для конкретных случаев.
Исследование аэродинамических сопротивлений устройств отрицательного регулирования расхода воздуха
Использование автоматической системы оптимального управления проветриванием рудника предполагает использование автоматических отрицательных регуляторов, изменяющих свое аэродинамическое сопротивление путем уменьшения или увеличения площади миделевого сечения отверстия, через которое проходит воздушный поток. Поскольку алгоритм оптимального управления (раздел 2.1) выдает на выходе вектор положений отрицательных регуляторов AR, выраженных в единицах аэродинамического сопротивления, должна существовать точная функциональная зависимость, ставящая в соответствие аэродинамическому сопротивлению площадь сечения отверстия отрицательного регулятора. Точность этой зависимости определяет качество управляющих воздействий, выдаваемых системой автоматического проветривания, а следовательно, качество проветривания и энергозатраты на него.
Исследуем зависимость аэродинамического сопротивления вентиляционного окна от его площади S и площади поперечного сечения выработки F, в которой окно установлено.
Вентиляционное окно является местным сопротивлением. Потери давления, затрачиваемого на преодоление местного сопротивления, оцениваются в долях динамического давления, соответствующего средней скорости воздушного потока непосредственно за рассматриваемым местным сопротивлением, и определяются с помощью формулы Вейсбаха [14]:
