Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теория фракталов и ее место в геоинформационном моделировании речных сетей 8
1.1. Речная сеть и ее строение 8
1.2. Теория фракталов и ее применение для описания речных сетей 15
1.3. Анализ работ отечественных и зарубежных ученых в области фрактальных методов исследования речных сетей 32
1.4. Постановка целей и задач исследования 38
Глава 2. Исследование фрактальных моделей речных сетей 41
2.1. Общая характеристика проблемы фрактального моделирования речных сетей 41
2.2. Основные подходы к моделированию речных сетей на основе фрактальных методов 44
2.2.1. Стохастические модели неориентированных речных сетей 44
2.2.2. Стохастические модели ориентированных речных сетей 47
2.2.3. Модели речных сетей со случайной топологией 50
2.2.4. Модели оптимальных речных сетей 62
2.3. Анализ фрактальных моделей речных сетей 70
Выводы по главе 73
Глава 3. Разработка методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов 75
3.1. Методика геоинформационного моделирования речных сетей фрактальными методами 75
3.1.1. Мультифрактальное описание пространственной структуры речных сетей (строения речных сетей) 83
3.1.2. Мультифрактальное описание топологической структуры речных сетей, обусловленной динамикой их развития 94
3.2. Программная и техническая реализация разработанной методики. 103
3.3. Экспериментальная апробация методики геоинформационного моделирования речных сетей 118
Выводы по главе 136
Глава 4. Применение мультифрактальной модели для оценки качества генерализации речных сетей на среднемасштабных топографических картах 138
4.1. Основные положения теории картографической генерализации речных сетей 138
4.2. Методы оценки качества генерализованных цифровых карт 141
4.3. Практическое использование мультифрактальных показателей разработанной модели для оценки качества генерализации речных сетей на среднемасштабных топографических картах 144
Выводы по главе 151
Заключение ; 152
Список использованной литературы
- Анализ работ отечественных и зарубежных ученых в области фрактальных методов исследования речных сетей
- Основные подходы к моделированию речных сетей на основе фрактальных методов
- Мультифрактальное описание пространственной структуры речных сетей (строения речных сетей)
- Методы оценки качества генерализованных цифровых карт
Введение к работе
Структура речных сетей традиционно является предметом оживленных дискуссий среди специалистов самого широкого профиля: от гидрологов и геоморфологов до математиков и физиков [99]. Столь пристальный интерес объясняется тем, что описание строения речной сети позволяет изучить особенности формирования и развития всей реки. Кроме того, ветвящиеся структуры подобные речным сетям встречаются в самых различных областях: в физике (разряды молний в атмосфере, перколяционные кластеры) [57], биологии (кровеносные сосуды) [20]. Не теряют своей актуальности вопросы формирования и развития эрозионного ландшафта, которые также непосредственно связаны с количественным описанием структуры речной сети и ее элементов (потоков, сегментов) [13,
71].
Эти и многие другие вопросы длительное время оставались не
решенными, поскольку характеристики речных систем, такие как извилистость потоков, разветвленность реки, форма бассейна и др. описывались слишком грубо на языке Евклидовой геометрии [49, 142]. Ситуация кардинальным образом изменилась в середине 80-х годов XX века, когда на смену Евклидовой геометрии пришла фрактальная геометрия, базирующаяся на принципе самоподобия, обнаруживаемом практически всеми объектами и явлениями в природе. Свойство самоподобия, или масштабной инвариантности - один из фундаментальных видов симметрии физического мира, играющих формообразующую роль во Вселенной [10].
Согласно определению основоположника теории фракталов Б. Мандельброта «фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому». Мандельброт предположил, что, объект будет фрактальным, если его фрактальная размерность не превышает его топологической размерности, являясь, таким образом, нецелым числом. Фрактальная размерность является основной характеристикой фракталов. Применительно к геоморфологии более
5 удобным представляется определение фрактальной размерности, данное Ю.Г.Пузаченко: "...величина фрактальной размерности является хорошей мерой сложности и содержит прямую информацию о форме рельефа и вообще пространственной структуре любого компонента" [46].
Интерес зарубежных и отечественных геоморфологов к изучению структуры речной сети фрактальными методами возник естественным образом в конце 80-х - начале 90-х годов прошлого века. Предпосылкой этому стала фундаментальная работа Б.Мандельброта "Фрактальная геометрия природы" [37], в которой впервые высказана идея о возможности исследования многих разветвленных (речные сети, береговые линии) и площадных (острова, озера, горные области) географических объектов методами фрактального анализа.
Внедрение фрактального подхода в геоморфологию и гидрологию позволило с иных позиций взглянуть на степенные законы Хортона, Хэка и др, устанавливающих связь между основными характеристики речных сетей. Это в свою очередь послужило мощным толчком к описанию структуры речных сетей с помощью ряда скейлинговых (масштабно инвариантных, т.е. не меняющихся при изменении масштаба системы) показателей.
Однако, несмотря на существенные успехи, которых достигла геоморфология при изучении форм ландшафта, при описании эрозионных форм все еще преобладает качественный подход. Речные бассейны до сих пор описываются как «молодые», «зрелые», «старые», «слабо дренированные» или «хорошо дренируемые». Все еще остается не решенной задача описания различия в густоте и частоте потоков отдельных участков бассейна. При количественном описании механизмов формирования речной сети практически никак не отражается различие в скорости роста отдельных потоков речной сети.
Таким образом, можно сделать вывод, что комплексное описание структуры речной сети может дать геоинформационная модель, основанная на фрактальных методах.
Необходимость в геоинформационном подходе возникает в связи с тем, что реки являются объектами геоинформационной среды. «Геоинформационная среда включает в себя все объекты природной среды (геоинформационные объекты), их окружение, явные и неявные связи между ними, факторы, определяющие возможности наблюдать, контролировать и моделировать явления и объекты этой среды» [61]. Первичными данными при геоинформационном моделировании, как правило, служат карты и снимки речных сетей. Геоинформационные исследования могут осуществляться в двух аспектах: оценка тех или иных геоинформационных параметров для данного момента времени и получение прогнозных оценок.
Тем самым геоинформационная модель речной сети позволяет определять и предсказывать поведение параметров, характеризующих структуру речной сети, выявлять связи между ними.
Указанные обстоятельства позволяют считать тему диссертационной работы актуальной и важной для современной геоинформатики в той её части, которая связана с геоинформационным моделированием структуры и динамики развития речных сетей.
Целью диссертационной работы является разработка методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов и применение модельных параметров при картографической генерализации гидрографических сетей.
Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:
обоснована возможность использования фрактальных методов при геоинформационном моделировании речных сетей;
выполнено теоретическое обобщение и систематизация фрактальных закономерностей, описывающих строение и динамику развития речных сетей;
выполнен сравнительный анализ фрактальных моделей речных сетей;
сформулированы теоретические положения и разработан математический аппарат методики геоинформационного моделирования речных сетей на основе фрактальных методов;
разработана мультифрактальная модель речной сети;
разработано программное обеспечение для расчета мультифрактальных показателей речных сетей по их цифровым изображениям и морфометрическим характеристикам;
проведена экспериментальная апробация разработанной методики геоинформационного моделирования речных сетей;
обоснована возможность применения предложенной мультифрактальной модели при оценке качества картографической генерализации речных сетей.
Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в том, что разработанная в ней методика геоинформационного моделирования может быть использована при комплексном анализе пространственной структуры речной сети. В диссертации решается задача теоретического обоснования и экспериментальной верификации мультифрактальной структуры речных сетей. На основе теории мультифракталов получены новые интегральные характеристики, характеризующие строение и рост речной сети. Развиваемый в диссертации мультифрактальный подход дает принципиально новую основу для решения актуальных прикладных задач геоморфологии, гидрологии и картографии.
Анализ работ отечественных и зарубежных ученых в области фрактальных методов исследования речных сетей
Принятые обозначения в таблице: пш - число притоков порядка со, 1а средняя длина главных потоков порядка со, 1т - средняя длина потоковых сегментов порядка со, аю - средняя потоковая площадь порядка со, Ц и Lx -габаритные размеры речного бассейна. идея о возможности исследования многих разветвленных (речные и эрозионные сети, береговые линии) и площадных (острова, озера, горные области) геопространственных объектов методами фрактального анализа. Книга Б. Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» [37], в которой заложены основы теории фракталов и продемонстрированы возможные сферы ее применения, была переведена на несколько европейских языков и послужила мощным толчком к использованию фрактальных методов в различных областях знаний.
Рост числа публикаций по фрактальным методам исследования речных сетей приходится на 80-90-ые годы XX века. Количество работ в этой области на сегодняшний день достигло нескольких сотен публикаций. Вся литература может быть условно разделена на две группы. К одной группе статей можно отнести публикации Д. Тарботона [159-161], П. Клэпса и Д. Оливето [85-87], П. Доддса и Д. Ротмана [94-98], К. Пьюнта [144], П. Барбера, Р. Россо [77, 123], Л. Н. Васильева [8], В. А. Малинникова, Е. В. Корчинского [27-28], В. К. Балханова, Ю. Б. Бакушева [2], Ю. Г. Пузаченко [46], Б. В. Киндюка и В. А. Овчарука [26], Н. П. Матвеева [38] и др., посвященные изучению фрактального поведения речных сетей в контексте степенных законов Хортона-Страллера. Другую группу статей составляют работы Р. Ригона, А. Риналдо, А. Маритана. [147], А. Риналдо и И. Родригеса-Итурбе [149], Т. Сана и П. Меакина [157], X. Инаока и X. Такаясу [120], Б. С. Дая Сагар, Д. Сриниваса, Б. С. Пракаса Рао [90], А. Джиакометти, А. Маритана, А. Риналдо и др. [84], в которых фрактальная природа речных сетей обнаруживается через численное моделирование их на ЭВМ. Основываясь на обзор, сделанный И. А. Яшковым и А. В. Ивановым [73], отмечу только некоторые из публикаций, оказавшие существенное влияние на формирование современных представлений о структуре речных сетей. В работе [133] авторы исследуют небольшой по площади бассейн реки Имнавайт-Крик в предгорьях хребта Брукс на севере Аляски. Водосборный бассейн Имнавайт-Крик неполноразвитый, эрозионная сеть которого представлена в основном промоинами
, иногда даже не доходящими до основного русла реки. Главным фактором, определяющим такую структуру бассейна, являются вечномерзлые грунты. Расчеты авторов показывают, что фрактальная размерность для Имнавайт-Крик равна приблизительно 1,86. Авторы были одними из первых, кто показал, что фрактальная размерность бассейна реки меньше двух.
В работе П. Клэпс и Д. Оливето [87], итальянские исследователи из университета Базилики предлагают для экспериментальной оценки размерностей использовать следующие математические соотношения где Ds - фрактальная размерность, характеризующая извилистость отдельного потока, Dt - фрактальная размерность, характеризующая разветвленность речной сети (топологическая фрактальная размерность), D -фрактальная размерность бассейна речной сети, М-число звеньев сети длиной г], А-топологический диаметр звена, равный 1/77, L0 -длина главного потока. Кроме того, в ходе экспериментальной проверки предложенных ими зависимостей на речных бассейнах в различных регионах мира, авторы выдвигают гипотезу, что значения размерностей D, Ds, D, равны в среднем 1,5, 1,1 и 1,7 соответственно и могут отклоняться от этих значений не более чем на 0,1. Д. Тарботон в своей работе [161] показал, что между приведенными выше размерностями существует простая связь, а именно D = DS-D„ которая, как было установлено позже, справедлива не только для Хортоновских бассейнов.
Исследованию скейлинговых законов речных сетей посвящены работы американских ученых П. Доддса и Д. Ротмана [94-98]. В частности, в работе [97] они пишут об изменении скейлингового режима при переходе от мелких бассейнов к крупным. В качестве примера ими рассмотрены бассейны крупнейших в мире рек: Амазонки, Нила и Миссисипи.
А. Риналдо и И. Родригес-Итурбе в своей фундаментальной работе [149], посвященной фрактальным методам исследования речных бассейнов, проанализировали весь предшествующий опыт фрактального моделирования речных сетей и предложили принципиально новую модель «Оптимальной речной сети» (OCN - Optimal Channel Network), являющуюся на сегодняшний день одной из наиболее перспективных фрактальных моделей речной сети. Предложенная ими модель базируется на следующих трех принципах оптимальности: 1) принцип минимума расхода энергии в любом звене речной сети; 2) принцип равного расхода энергии на единицу площади потока в любом месте речной сети; 3) принцип минимума суммарного расхода энергии во всей речной сети.
Эти три принципа позволяют объяснить древесную структуру речных сетей, а также наиболее важные эмпирические соотношения во внутренней организации сетей и их связь с характеристиками потока.
В последние годы все большее число исследователей склоняется к точке зрения, что реальные речные сети представляют собой сложные стохастические образования (стохастические фракталы) самоподобные только в среднем на определенном диапазоне масштабов. Данное предположение привело к внедрению мультифрактального подхода при исследовании строения и динамики речных сетей.
Основные подходы к моделированию речных сетей на основе фрактальных методов
Стохастические модели ориентированных речных сетей получили своё развитие в работах Шейдеггера [150]. Характерной чертой моделей этого класса служит наличие вполне определенного направления перемещения водных потоков. Это определяет использование моделей данной группы в моделировании сетей, характеризуемых горным ландшафтом. Рассмотрим более детально характерные особенности моделей ориентированных речных сетей на примере модели Шейдеггера.
Данная модель речной сети разработана Шейдеггером в 1968 году и представляет собой разновидность клеточно-автоматной модели. Шейдеггер первоначально предложил эту модель в качестве упрощенного описания процесса формирования небольших потоков (ручьев), образующих речную сеть из дождевых осадков.
Рассмотрим территорию (ландшафт) с относительно равномерным распределением осадков и постоянным уклоном (например, в южном направлении). В модели Шейдеггера используется решеточная модель ландшафта (термин заимствован из теории перколяции). Линии решетки называют связями (ребрами) (node). Точки пересечения линий принято называть узлами (site). Вид решетки, используемой в моделировании, произволен. Решетка расположена под некоторым углом к горизонтальной поверхности, совпадающим с уклоном ландшафта. Приток дождевой воды для всех узлов решетки постоянен (равномерное распределение осадков).
Механизм формирования потоков в модели Шейдеггера (связей решетки) следующий (см. рис.2.5.). Из каждого узла решетки, расположенного на одном уровне наклонной плоскости, вода с равной вероятностью стекает (поступает) к одному из двух нижних узлов решетки, расположенных по диагонали справа или по диагонали слева от исходного узла решетки. Отождествляя связи решетки с водотоками речной сети, можно видеть, что при движении вниз по уклону идет перестройка сети путем слияния расположенных рядом водотоков и рождения новых водотоков следующего более высокого порядка. Узлы, расположенные на границе наклонной плоскости, либо участвуют в переносе (стекании) воды только в одном из диагональных направлений, либо связаны друг с другом посредством периодически граничных условий. Полученная в ходе моделирования сеть изображена на рис.2.6. V V { \\/ / V V/ Рис.2.5. Модель Шейдеггера. Процедура слияние потоков в модели Шейдеггера. Ландшафт, представленный посредством модели Шейдеггера с фиксированными и периодическими граничными условиями /,У//,У,) V і V .у//л у, У, Y, У г у / \v УУ /Л У \ W V X \\\V ( Л\\ V v/Л Рис.2.6. Шейдеггеровская модель речной сети Таким образом, формирование речной сети в модели Шейдеггера может быть описано эволюционным уравнением вида л,.(;+г)= 5Ж,(04(о+1, jenn{i) где пп{ї) - узлы, соседние с /-ым узлом решетки, Aj(t) - полная (суммарная) масса (число узлов, расположенных выше по течению от /-го узла решетки), WtJ(t) = Wj (t) - функциональный оператор вида fl с вероятностью 1/2, [О с вероятностью 1/2.
На практике при изучении эволюции речных сетей наиболее часто используют квадратную решетку, расположенную под углом 45 к горизонтальной поверхности. Для простоты полагают также, что размер решетки равен единице. В таком случае траектория стока воды и граница бассейна совершают направленное случайное блуждание. Процесс стекания воды от одного из верхних узлов решетки к одному из нижних узлов представляет собой обычное двумерное случайное блуждание. Тем самым, левая и правая границы бассейна также получены в процессе случайного блуждания.
Таким образом, если изобразить направления тока воды из каждого узла решетки, то получаем картину речной сети для данной территории. Такие сети также называют водосборными сетями. Отличительной особенностью водосборных сетей является то, что всегда существует единственный путь, связывающий каждый узел решетки с нижней границей (условно отождествляемой с «морем» или «океаном»). Тем самым модель речной сети Шейдеггера фактически представляет собой совокупность остовных деревьев на решетке.
Сети Шейдеггера обнаруживают все скейлинговые зависимости, наблюдаемые в реальных сетях. Этот факт позволяет построить элементарный тест для установления истинности всякой теории скейлинговых законов. В частности, размеры и длина бассейна могут быть найдены, с помощью известного из теории вероятностей распределения числа шагов, необходимых для возвращения в исходное положение при случайном блуждании Р(п) - пЪ11. (2.1) Так как число шагов п в распределении (2.1) пропорционально длине / бассейна, то получаем, что в Шейдеггеровской модели речной сети скейлинговый показатель / = 3/2. Случайное блуждание границ бассейна приводит к простой связи ширины бассейна с его длиной L
WocLm. Следовательно, экспонента Херста Н = 1/2. В связи с тем, что сеть, полученная в результате моделирования, относится к классу ориентированных сетей, длина главного потока / совпадает с длиной L бассейна, т.е. 1-L. Следовательно, размерность главного потока d -1.
Оценка для площади бассейна а имеет вид WL ее Lm ос lm. Таким образом, длина реки / связана с площадью бассейна а следующей зависимостью /оса2/3. (2.2) Соотношение (2.2) представляет собой закон Хэка с показателем h = 2/3.
В модели Шейдеггера, как и во всякой модели ориентированных сетей RL=R, и увеличение размеров бассейна происходит одновременно с увеличением длин потоковых сегментов. Этот эффект наблюдается в силу того, что все потоки выстраиваются вдоль некоторого общего направления, определяемого уклоном поверхности.
Мультифрактальное описание пространственной структуры речных сетей (строения речных сетей)
Для описания пространственной структуры речной сети выполним мультифрактальный анализ изображения речной сети. Как будет показано ниже, мультифрактальный анализ изображений позволяет исследовать распределение меры, которая связана с густотой речной сети, одной из наиболее важных характеристик речных сетей.
На сегодняшний день существует большое число методов мультифрактального анализа изображений, применяемых для оценки мультифрактальных характеристик (клеточный метод (box-counting); метод, основанный на обобщенном корреляционном интеграле и т.д.) [32, 113]. Рассмотрим наиболее часто используемый на практике клеточный метод, характерной особенностью которого, является покрытие изображения квадратными ячейками одинакового размера.
При использовании клеточного метода, мультифрактальный анализ изображений речных сетей будет включать в себя следующие три вычислительных этапа: 1) разбиение изображения речной сети на квадратные ячейки заданного размера; 2) формирование фрактальной меры на основе значений коэффициента густоты, характеризующего каждую ячейку карты; 3) получение мультифрактальных характеристик, позволяющих описать различающиеся густотой участки бассейна (на карте).
Важнейшим этапом при описании пространственной структуры речной сети является введение ячеистой структуры. Каждая ячейка может рассматриваться как элемент карты, несущий в своем описании, как общие свойства всего фрагмента карты, так и индивидуальные свойства, выводимые из внутреннего содержания самой ячейки.
С целью формирования меры, адекватной задаче описания пространственной структуры речной сети, воспользуемся методом генерации мер огрубленных разбиений (МГМОР) [14]. Сущность данного способа формирования меры состоит в последовательном разбиении изображения исследуемой структуры на как можно «мелкие» квадратные ячейки размера є0 называемые элементарными. Для цифровых изображений речных сетей роль элементарных ячеек могут играть отдельные пиксели (элементарные единицы изображения), называемые также сетевыми точками. Так как изображения представляют собой массивы элементов («О» и «1» в случае черно-белых изображений структур) - пикселов, то, разделив каждый элемент на сумму всех элементов массива, получим меру для каждого пикселя. На основании этой меры можно сформировать меры огрубленных разбиений укрупненными ячейками из заданного набора шкал {єк}, к= 1,...,М (М- число масштабов в наборе). Для этого, пользуясь свойством аддитивности меры, достаточно просто сложить меры отдельных пикселов в укрупненных ячейках. Таким образом, получим несколько (много) равноячеечных разбиений с размерами ячеек єк к=\,...,М{М- число разбиений укрупненными ячейками).
Мера сформированных подобным образом ячеек определяется как отношение суммарной длины потоков в пределах данной ячейки к суммарной длине потоков во всей речной сети, т.е. где /,() - суммарная длина потоков (рек) (суммарное число пикселей) внутри z -ой ячейки; L - суммарная длина потоков во всей речной сети. В силу нормировки Щє) д( )=1. Таким образом, мера каждой ячейки пропорциональна коэффициенту густоты, полученному для данной ячейки, характеристике наиболее полно отражающей различные с геометрической точки зрения участки речной сети, т.е. є где Цє) - суммарная длина потоков (рек) (суммарное число пикселей) внутри /-ой ячейки; L - суммарная длина потоков во всей речной сети. Если сконструированная мера мультифрактальна, то моменты распределения вероятностей ведут себя степенным образом, т.е. справедливо соотношение [140, 30] Nls) гд(є)=2Рі(їхє т{д)- (3-і) /=і Преобразуя формулу (3.1) получим явное выражение для показателя массы r(q) lnZ(e) T(q) = \\m— . (3.2) - In є Последовательность показателей массы r(q) характеризует скорость изменения соответствующих моментов. Параметр q (порядок момента), являющийся аргументом этой функции, позволяет учесть вклад каждой ячейки покрытия в общее распределение. Благодаря нему удается различать слабо и сильно заполненные ячейки. Так, при #»1 растет вклад ячеек с относительно большими значениями вероятности, (если q»\ и Pi Pj, то и РІ р]). Напротив, при q«\ усиливается вклад слабо заселенных ячеек (если q«\ и Pt Pj,той pf р]). В частности, при q - 0 каждая ячейка вносит равный вклад, в силу того, что р1 -1. Таким образом, спектр r(q) полностью описывает скейлинговое поведение моментов распределения вероятностей pi. Функция r(q) связана непосредственно с обобщенными фрактальными размерностями Dq. Связь между функциями Dq и r(q) имеет вид: Dq M. (3.3) q-l
Величины Dq называют обобщенными размерностями Реньи (по имени выдающегося венгерского математика Альфреда Реньи (1921-1970)) [145]. Они были впервые введены в работах Грассбергера, Хентшеля и Прокаччи [108, 109, 112, 115]. Использование зависимостей Dq на практике значительно удобнее по сравнению с функциями r{q) [105]. В первую очередь это связано с тем, что в случае однородных распределений в d-мерном пространстве всегда выполняется равенство Dq =d (-co q co).
Методы оценки качества генерализованных цифровых карт
На отображение речной сети большое влияние оказывает коэффициент густоты. Для того чтобы отразить на карте с наибольшим приближением относительную густоту речной сети разных территорий, необходимо в районах с большей густотой показать на карте большее количество мелких рек, а в районах с меньшей густотой сравнительно меньшее их количество. Тем самым применение какой-либо одной нормы отбора для районов, имеющих различную густоту речной сети, значительно нарушает соотношение в густоте. В связи с этим необходимо для районов с большей густотой применять меньшие нормы отбора, т. е. нормы отбора должны быть обратно пропорциональны густоте речной сети.
При отборе основной массы рек по установленным нормам следят за тем, чтобы на генерализованной карте получили отражение [15]:
1) характер строения речных систем: данное условие относится главным образом к системам высоких порядков, состоящим из малых рек, так как крупные речные системы первых порядков отбором не затрагиваются и должны самим собой получить свое отражение на карте;
2) связь речной сети в целом с рельефом: при этом отбор рек должен быть произведен таким образом, чтобы изображение речной сети способствовало лучшему выражению форм рельефа, характера водораздела и общего расчленения рельефа, облегчало его чтение.
В процессе генерализации, независимо от общих условий отбора, на карту наносятся отдельные малые реки: 1) имеющие важное хозяйственное, историческое значение; 2) выражающие связь речной сети с озерами, ледниками, населенными пунктами и другими элементами ландшафта; 3) являющиеся единственными притоками крупных рек на значительном их протяжении; 4) отдельные реки, впадающие непосредственно в моря и океаны; 5) постоянно водные реки в районах с очень редкой речной сетью (независимо от их величины).
Качество генерализованных карт описывают посредством количественных и описательных показателей качества, характеризующих степень соответствия данных карт требованиям, согласующимся с целью оценки их качества.
При этом количественным показателем качества карт называют показатель качества, характеризующий данные карт с точки зрения соответствия предъявляемому к ним конкретному требованию в виде одной или нескольких количественно определенных мер качества данных, а качественным показателем - метаданные, допускающие характеристику качества карт, исключительно в текстовом виде. Для количественной оценки качества разрабатываются различные критерии оценки качества.
Количественные показатели качества генерализованных карт определяют по следующим основным аспектам качества: - синтаксическая корректность; - информативность; - правильность логической структуры; - актуальность; - логическая согласованность; - точность; - соответствие целям использования и т.д.
Можно выделить следующие способы оценки качества генерализованных карт: 1) автоматический - выполняемый программно-техническими средствами без участия человека; 2) автоматизированный - осуществляемый программно-техническими средствами с участием человека; 3) неавтоматизированный - выполняемый человеком.
При наличии отчета о результатах оценки качества генерализованной карты в различных аспектах ее качество может быть представлено одним или более обобщенными показателями качества. Обобщённый показатель качества является абстрактной величиной. При использовании обобщенного показателя карта может получить общую положительную оценку, даже если один или более показателей качества не принимают допустимых значений. Смысл обобщенной оценки должен быть определён ещё до выполнения операций по определению обобщённого показателя качества.
Таким образом, обобщённая оценка качества генерализованных карт носит относительный характер, поскольку качество, удовлетворительное для одних категорий пользователей, может оказаться неудовлетворительным для других.
Обобщенный показатель качества ориентирован на получение его в автоматическом режиме и с использованием разных методов. Ниже приведены методы, наиболее часто используемые для получения обобщённого показателя качества карты [24, 25].
Однозначная оценка качества карт Каждому показателю качества из группы полученных показателей придается логическое значение V,-, равное единице, если значение показателя соответствует требованиям, и нулю, если нет. Обобщенный показатель качества определяется по формуле: ADQ = Vl+V2+V3+... + Vn, где ADQ - обобщенный показатель качества генерализованной карты; п - число показателей качества данных.
Если ADQ = n, то качество генерализованной карты считается полностью соответствующим требованиям. Если ADQ n, то качество считается несоответствующим требованиям. Метод не позволяет выявить конкретные показатели, которые не соответствуют установленным требованиям.
