Содержание к диссертации
Введение
I Раздел экспериментальные исследования турбулентного обмена в верхнем слое моря
1.1. Развитие экспериментальных средств для изучения турбулентности и современное состояние проблемы 15
1.2. Аппаратура для экспериментальных исследований и программное обеспечение 31
1.3. Сопутствующие измерения 50
1.4. Методика натурных измерений. Обработка данных 51
1.5. Натурные эксперименты, полигоны сбора данных 76
1.6. Выводы по I разделу 82
II Раздел моделирование турбулентного обмена в приповерхностном слое моря
2.1. Основные подходы к моделированию турбулентных течений 84
2.2. Развитие теории турбулентного обмена в приповерхностном слое моря: общая проблематика и круг задач 90
2.3. Численная модель для расчета характеристик турбулентности при слабом и умеренном волнении 100
2.4. Многомасштабная модель для приповерхностного слоя 116
2.5. Результаты сопоставления натурных данных и моделей для приповерхностного слоя при различных гидрометеорологических условиях 137
2.6. Выводы по второму разделу 152
III Раздел нестационарные турбулентные процессы в пограничных слоях моря и атмосферы: результаты экспериментальных наблюдений и моделирование
3.1. Актуальные проблемы динамического взаимодействия атмосферы и океана 154
3.2. Натурные измерения характеристик турбулентности в сопряженных слоях моря и атмосферы 159
3.3. Применение основных методов вейвлет-анализа к экспериментальным данным 169
3.4. Результаты комплексного анализа экспериментальных наблюдений в пограничных слоях моря и атмосферы 177
3.5. Нестационарная модель турбулентного обмена 197
3.5. Выводы по третьему разделу 206
IV Раздел турбулентный обмен в верхних стратифицированных слоях черного моря
4.1. Особенности вертикального обмена в стратифицированных слоях 208
4.2. Оценка интенсивности вертикального турбулентного обмена по экспериментальным исследованиям на шельфе Черного моря 221
4.3. Влияние профиля дна и течений на характеристики вертикального турбулентного обмена 237
4.4. Моделирование турбулентных пятен в стратифицированных слоях 240
4.5. Выводы по четвертому разделу 249
Заключение (выводы) 250
Литература
- Аппаратура для экспериментальных исследований и программное обеспечение
- Численная модель для расчета характеристик турбулентности при слабом и умеренном волнении
- Результаты сопоставления натурных данных и моделей для приповерхностного слоя при различных гидрометеорологических условиях
- Применение основных методов вейвлет-анализа к экспериментальным данным
Аппаратура для экспериментальных исследований и программное обеспечение
История целенаправленных экспериментальных исследований турбулентности в океане берет начало примерно с 50-х годов 20-го столетия. После пионерских экспериментов Гранта, Стюарта и Моильета [129] измерения турбулентных характеристик в морской среде претерпевали существенную эволюцию, как по основным целям, так и по инструментальной и методической составляющим. Если на начальном этапе это были эксперименты по обнаружению подводных лодок и корабельных следов, то затем на главные роли были выдвинуты задачи, так или иначе связанные с фундаментальными исследованиями в геофизике.
Как правило, основной целью измерений турбулентности в толще океана является оценка эффективных коэффициентов вязкости и диффузии, что позволяет определить интенсивность вертикального перемешивания и должным образом учесть влияние турбулентного трения в задачах динамики течений, рассчитать потоки тепла, импульса, различных примесей и т.д.
В экспериментальных исследованиях турбулентности верхних слоев океана можно условно выделить два направления: изучение турбулентной структуры верхнего слоя в целом, включая сезонный термоклин и обменные процессы в стратифицированных слоях на глубинах от 20 – 30 м до нескольких сотен метров, и изучение квазиоднородного слоя непосредственно от поверхности океана до глубин 30 – 50 м, который в отечественной литературе принято называть приповерхностным. При исследованиях первого направления в качестве основного инструмента используется зондирующие либо буксируемые приборы, тогда как во втором случае применяются всплывающие зонды, датчики, расположенные на неподвижных основаниях (платформах) и фиксированные на определенных глубинах, а также плавучие буи с различными наборами измерителей. Во всех случаях большое значение придается миниатюризации датчиков и уменьшению воздействия измерительных систем на область измерений.
Потребность в изучении мелкомасштабных явлений, без учета которых невозможно создание моделей крупномасштабных процессов хорошего качества, сформировала целое направление в экспериментальной океанологии – создание микроструктурных зондов для исследования турбулентности и связанных с ней явлений [40]. Поскольку для полноценных исследований необходимо одновременное измерение не только пульсационных величин, но и фоновых характеристик, требовалось усовершенствование турбулиметров. С этой целью конструировались малоинерционные измерители океанской турбулентности, оснащенные также датчиками для измерения средних значений и медленных вариаций гидрофизических полей (с частотой ниже 1 Гц) [1, 17, 67]. Таким образом, измерители превратились в комплексные системы, позволяющие не только исследовать турбулентность, но и соотносить ее с различными фоновыми процессами.
Исследования с помощью таких приборов дали возможность установить важные закономерности океанской турбулентности в разных слоях, связать интенсивность турбулентности с определяющими параметрами. Описание главных этапов в развитии изучения морской турбулентности, изложение как теоретических, так и экспериментальных результатов было представлено в монографиях Озмидова [45], Монина и Озмидова [40], в сборнике трудов [29], в работе Льюека [150] и многих других.
В обзоре Льюека [150] описаны основные измерительные зондирующие устройства, использовавшиеся рода в океане: 1) датчик, который детектирует определенный параметр, не должен реагировать, насколько это возможно, на изменения всех других параметров; 2) в приборе должна присутствовать электронная система, которая усиливает и фильтрует сигнал, вырабатываемый датчиком, и записывает этот сигнал для дальнейшего анализа; 3) имеющийся носитель, должен равномерно перемещать датчик, что позволяет получать пространственный ряд измеряемого параметра, т.е. его профиль. Использование в разных странах для исследования турбулентности в верхних слоях моря, а также сформулированы основные требования, которые предъявляются к измерениям такого датчиков высокого пространственно-временного разрешения дало возможность исследования тонкой структуры и микроструктуры верхнего слоя океана вплоть до интервала вязкой диссипации. Разрешение по пространству при этом должно достигать порядка 1 мм, а частота дискретизации – нескольких сотен герц [40]. При зондировании такими приборами удается получить детальную структуру вертикального распределения гидрофизических характеристик. В качестве первичных преобразователей обычно используются термоанемометры (пленочные, медно-проволочные или на термисторах), миниатюрные датчики температуры и электропроводности. Измерение двух или трех компонент вектора скорости производятся электромагнитными системами, доплеровскими измерителями, тензодатчиками и др. Широкое распространение получили также датчики пульсаций сдвигов скорости, горизонтальных и вертикальных. Теоретическое обоснование и методика обработки таких данных описаны в работах [40, 163].
Известны различные измерительные комплексы, использовавшиеся исследователями в качестве зондов и дающие информацию о профилях средних и пульсационных величин, созданные в разных странах и организациях: АГАТ, «Пихта» [1, 17, 67], Camel [164], EPSONDE [163], AMP [195], RSVP [97] и другие.
Численная модель для расчета характеристик турбулентности при слабом и умеренном волнении
Таким образом, можно сделать вывод, что описанная процедура обработки измеренных величин пульсаций вектора скорости позволяет существенно снизить влияние собственных движений измерительного комплекса и результате получить достаточно «чистые» данные.
Контроль качества данных при зондировании При использовании зондирующего варианта комплекса «Сигма-1» также осуществляется контроль за собственными движениями прибора и устанавливаются соответствующие динамические диапазоны по каналам температуры и электропроводности, поскольку перепады и флуктуации этих величин становятся значительно больше, чем в квазиоднородном слое. В работах [25, 26] показано, что для флуктуаций горизонтальной компоненты скорости течения длинноволновая граница регистрируемых зондом неоднородностей определяется только фильтрами верхних частот на входах пульсационных каналов (частота 0,1 Гц) и при скорости падения зонда Wo = 1 м/с составляет величину / = 10 м. Собственно флуктуации вертикальной составляющей скорости течения могут быть измерены зондом только в относительно высокочастотном диапазоне от 1 Гц до 20 Гц (что примерно соответствует диапазону масштабов от 1 м до 5,4 см), а на низких частотах в этом канале присутствуют помехи от горизонтальных флуктуаций скорости. При обработке получаемой с помощью зондирующего прибора информации его колебательные движения относительно центра масс учитываются с помощью каналов крена и дифферента. Распределение основной массы зонда в нижней части цилиндра и использование тормозящего стабилизатора в его верхней части дополнительно повышает курсовую устойчивость зонда.
Предварительная обработка собранных данных заключалась, во-первых, в оценке поведения прибора при погружении на основе регистрируемых углов азимута, крена и дифферента носителя. Затем строились графики распределения температуры, электропроводности, солености и плотности по глубине и проводился статистический анализ данных пульсаций компонентов скорости, температуры и электропроводности. По причине ограниченной длины обрабатываемых рядов с целью лучшей статистической обеспеченности измеряемых пульсационных величин расчет спектров для некоторых реализаций проводился по перекрывающимся отрезкам. В тех случаях, когда осуществлялась серия зондирований на одной станции, оценки спектров осреднялись по всем реализациям.
На рисунке 1.18 приведена вертикальная скорость свободно падающего комплекса в воде, на рисунке 1.19 - углы наклона (крен и дифферент) во время зондирования. Как видно из рисунков, скорость зонда достаточно стабильна, углы отклонения от вертикали не превышают одного градуса. Наибольшие отклонения вертикальной скорости от постоянной величины наблюдались в момент прохождения слоев с максимальными градиентами по плотности, где, как известно, существуют и максимальные сдвиги скорости течения. Таким образом, можно сделать вывод, что динамические характеристики зондирующего комплекса позволяют вполне объективно оценивать флуктуации пульсаций скорости среды, и, соответственно, использовать его при проведении гидрофизических исследований в верхнем слое океана.
На рис. 1.18 и 1.19 приведены зависимости вертикальной скорости и углов отклонения прибора от вертикали во время зондирования. Скорость устанавливалась с момента начала падения в течение 10 с (на глубине 6 – 8 м) и в дальнейшем практически не менялась до конца зондирования. При погружении зонда среднее абсолютное отклонение вертикальной скорости не превышало 0,07 м/с при различных метеорологических условиях.
Оценка скорости диссипации турбулентной энергии Как известно, к числу главных проблем при оценке турбулентных пульсаций по измерениям в волновом слое относится проблема разделения волновых и турбулентных движений. Для расчета скорости диссипации турбулентной энергии автором использовалась методика, предложенная в [182], которая позволяет оценить диссипацию по спектру измеренных пульсаций скорости, причем и волнение, и колебания самого прибора не оказывают существенного влияния на результат. В основе метода лежит гипотеза Колмогорова, в соответствии с которой спектральная плотность пульсаций скорости может быть представлена в виде E(k) = euVAF(A), (1.27) где к - волновое число; v - кинематическая вязкость; F(X) - универсальная функция (модельный спектр); Л = к І (є1 V3/4) - безразмерное волновое число. На экспериментальном спектре пульсаций скорости в логарифмическом масштабе наносится прямая с наклоном +1: \gE(k) = \gv2k. Теоретический спектр тоже строится в логарифмическом масштабе, и на графике маркируется точка (0, 0). Затем графики совмещаются до наилучшего совпадения экспериментальных и модельных кривых, скорость диссипации энергии оценивалась по координатам маркированной точки, которая должна лежать на указанной прямой. Кинематическая вязкость рассчитывалась по измеренным температуре и солености, в качестве модельного спектра использовался спектр Насмита [162]. Этот способ применялся также в работах [40, 161]. Для сопоставления с моделью обычно использовались значения є, рассчитанные по пульсациям вертикальной скорости, как наименее подверженной влиянию собственных колебаний прибора.
Результаты сопоставления натурных данных и моделей для приповерхностного слоя при различных гидрометеорологических условиях
Для анализа данных наблюдений, кроме обычных корреляционных и спектральных оценок, применялся вейвлет-анализ, ставший весьма полезным инструментом для наших целей [82]. В частности, он позволяет выявлять распределение энергии измеряемых величин по масштабам и прослеживать ее эволюцию, одинаково хорошо выявляет как низкочастотные, так и высокочастотные характеристики сигнала на разных временных масштабах [2]. Кроме того, указанный подход позволяет анализировать данные согласно масштабу, на одном из заданных уровней (мелком или крупном), а также с большой степенью достоверности идентифицировать турбулентные структуры.
Эта функция часто применяется в исследованиях турбулентности, она удобна при изучении спектрального состава преобразуемого ряда и его изменения со временем, так как ее Фурье-образом является гауссиана, что обеспечивает хорошую частотную локализацию. Чтобы для вейвлета Морле выполнялось условие допустимости (существование обратного преобразования и выполнение равенства Парсеваля), величину r обычно принимают равной 5 или 6 (рис. 3.9).
Соответствующим интегрированием (3.16) по масштабам или по сдвигам времени можно получить оценки изменения энергии со временем или глобального спектра энергии, т. е. распределение энергии по масштабам. Глобальный спектр энергии является аналогом спектра плотности энергии в гармоническом анализе, причем считается, что методика вейвлет-преобразования вполне надежна для выявления спектральных пиков, хотя и уступает преобразованию Фурье по спектральной разрешающей способности [8]. Глобальный спектр рассчитывался по формуле 1 и-1 где п - число отсчетов в ряду. Средняя в определенном диапазоне масштабов энергия обычно рассчитывается как взвешенная сумма энергетического вейвлет-спектра: где Д/ и At - шаг по масштабам и по времени соответственно; С& -нормирующий коэффициент, для вейвлета Морле равный 0,776 [189]. По сути, (3.18) есть изменение со временем средней по масштабам дисперсии. Масштаб а достаточно точно пересчитывается в обычную частоту (или период) с помощью соотношения
На рис. 3.10 и 3.11 приведены примеры вейвлет-анализа динамической скорости в атмосфере и среднеквадратической вертикальной компоненты пульсаций скорости в воде. На основании данных многочасовых наблюдений хорошо проявляется нестационарная структура процесса с элементами квазипериодичности и с диапазонами локальных периодичностей на разных масштабах. Соответствующее суммирование вейвлет-коэфициентов вдоль одной из осей и дает либо оценку глобального спектра (рисунок в), либо изменение средней дисперсии со временем (рисунок г).
Оценки достоверности выделяемых пиков на глобальном спектре проводились путем сопоставления с обычным энергетическим Фурье-спектром, также рассчитывались и статистические критерии. В качестве фонового модельного спектра рассматривался спектр красного шума1, используемый часто в таких случаях [189], коэффициент автокорреляции определялся методом Юла – Уокера.
На рис. 3.12 и 3.13 в логарифмическом масштабе изображены энергетические Фурье-спектры, умноженные на частоту, глобальные спектры, нормированные на дисперсию, а также спектр красного шума и 95%-ный доверительный уровень для глобального спектра (здесь определяется как произведение фонового спектра на 95%-й персентиль распределения хи-квадрат с двумя степенями свободы [189]). Как видим, рассчитанные спектры хорошо согласуются по значимым пикам (превосходящим спектр красного шума). Следовательно, можно вполне обоснованно использовать вейвлет-спектры для выявления относительно низкочастотных модуляций турбулентной энергии во взаимодействующих слоях моря и атмосферы.
Применение основных методов вейвлет-анализа к экспериментальным данным
Аппроксимация коэффициента турбулентной диффузии по этой формуле показывает вполне удовлетворительный результат для открытой части океана и Черного моря [59, 174]. Однако использование осредненного коэффициента для всех регионов Черного моря не дает достаточно хорошего результата в моделях динамики вод, поэтому возникает необходимость учета пространственной изменчивости К.
Итоговые результаты обзора научной литературы по данной проблеме вкратце можно описать следующим образом. Большое количество исследований, как теоретических, так и экспериментальных, свидетельствует о важности проблемы - оценке интенсивности вертикального перемешивания в стратифицированных бассейнах. Проведенные исследования позволили выявить основные физические механизмы, определяющие характер такого перемешивания. Имеющиеся на сегодняшний день представления о вертикальном обмене в стратифицированных слоях говорят о том, что важнейшим механизмом является генерация обрушивающимися внутренними волнами турбулентных пятен в толще океана и формирование прослоек с повышенной интенсивностью турбулентности. В моделях динамики течений и циркуляции вод одним из ключевых параметров является коэффициент вертикального турбулентного обмена Kz, поэтому знание его величины и пространственно-временной изменчивости – необходимое условие создания адекватных моделей. Поскольку надежных способов расчета Kz в произвольной точке исследуемого бассейна пока нет, кроме прямых измерений используются различные косвенные оценки, основанные на теоретических и полуэмпирических представлениях о механизмах, обусловливающих вертикальное перемешивание. В силу разнообразия природных условий коэффициенты обмена могут меняться в очень широких пределах, и на данном этапе исследования стоит задача выявить максимально точно зависимости Kz от доминирующих факторов и сформулировать рекомендации по его применению в разных условиях.
Процессы вертикального турбулентного обмена в верхних слоях Черного моря играют важную роль в перераспределении тепла, соли, различных растворенных химических примесей. Опыт последних десятилетий в создании и верификации моделей, описывающих процессы обмена, показывает, что без детального знания и соответствующего учета основных физических механизмов, участвующих в этих процессах, невозможно получить хорошее качественное и количественное соответствие модельных и натурных данных.
Целью описываемых в настоящем разделе экспериментальных работ было определение коэффициентов вертикального турбулентного обмена по натурным данным о мелкомасштабной структуре верхнего стратифицированного слоя в районе свала глубин в северо-западной и северо-восточной частях Черного моря.
Черное море, с максимальными глубинами более 2 км, соединяется узкими и мелкими проливами с Мраморным и Азовским морями. В нем существует двухслойная стратификация: верхний относительно распресненный слой (18 - 19) глубиной около 100 м и более соленый (около 22) ниже 100 м. Мощный пикноклин примерно на глубине 100 м разделяет эти два слоя. Коэффициент вертикальной диффузии Кг, характеризующий процессы вертикального обмена, может существенно меняться и в разные сезоны и по пространству. Кроме источников соли (нижнебосфорское течение) и пресной воды (осадки и стоки рек) заметное влияние на вертикальный обмен оказывают также Основное черноморское течение (ОЧТ) и более локальные вихревые образования. Если в центре моря Kz « 0,15 - 0,16 см /с, то в полосе главной струи ОЧТ его величина достигает 0,2 - 0,3 см2/с [55]. В верхнем деятельном слое моря стабилизующее влияние (повышение устойчивости) оказывают градиенты температуры и солености, тогда как в глубоководных слоях основным фактором является увеличение солености. Осредненный по всей глубоководной части моря коэффициент был оценен в [32] по градиенту солености, его величина существенно отличается на разных глубинах и имеет абсолютный минимум в сезонном термоклине.
В [59] построена модель климатического спектра внутренних волн для определения зависимости скорости диссипации турбулентной энергии и коэффициента турбулентной диффузии K от локальной частоты плавучести N, которая позволяет учитывать вклад в перемешивание сдвиговой неустойчивости квазиинерционных внутренних волн. Если рассматривать распространенный в естественных бассейнах случай монотонного убывания N с глубиной, можно получить общее модельное распределение коэффициента диффузии по глубине, представленное на рис.4.2. Коэффициент диффузии в верхнем стратифицированном слое возрастает с глубиной, в то время как в основном пикноклине он с глубиной убывает (т.е. имеет максимум в промежутке между слоями). Распределения K(z) из модели [60] находятся в хорошем соответствии с имеющимся в литературе набором данных измерений скорости диссипации энергии
