Содержание к диссертации
Введение
1. Краткая физико-географическая, гидрофизическая и гидрохимическая характеристика Черного моря . 7
1.1. Морфометрия современного Черного моря. 7
1.2. Основные гидрофизические характеристики Черного моря 9
1.2.1. Термохалинная структура. 9
1.2.2. Течения 10
13. Гидрохимия Черного моря 13
1.3.1. История изучения редокс-слоя 13
1.3.2. Структура редокс-слоя 14
1.4. Обзор современных океанологических баз данных по Черному морю 22
2. Математические методы анализа данных и их программная реализация 25
2.1. Средние величины 25
2.1.1. Среднее арифметическое и его свойства 25
2.1.1.1. Взвешенное среднее арифметическое 27
2.1.1.2. Медиана и квартили 28
2.2. Интерполяция данных 31
2.2.1. Линейная интерполяция 31
2.2.2. Метод наименьших квадратов 31
2.2.2.1. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений 32
2.2.3. Интерполяция функций каноническим полиномом 34
2.2.4. Интерполяция сплайнами 35
2.2.4.2. Сплайн Акимы 36
2.3. Экстраполяция данных 39
2.3.1. Задача Коши 39
2.3.2. Простейшие методы решения задачи Коши. Метод Эйлера и его модификации. 40
2.3.3. Методы Рунге-Кутта 41
2.3.4. Метод Адамса 43
2.4. Фортран. 46
2.4.1. Фортран сегодня 46
2.4.2. Математические библиотеки подпрограмм 47
2.4.3. Компиляторы Digital Visual Fortran 5.0 + 47
2.4.4. Стандарт Fortran 95 49
3. Описание программы управления базой данных Verta 51
3.1. Общие сведения 51
3.1.1. Блок-схема 51
3.1.2. Описание массивов 53
3.2. Обычные возможности 58
3.2.1. Выбор данных 58
3.2.1.1. Повремени 59
3.2.1.2. По пространству 59
3.2.1.3. По интервалам параметров 61
3.2.1.4. По изопикническим уровням. 61
3.2.2. Визуальное представление данных 62
3.2.3. Статистика данных 65
3.3. Специальные возможности 66
3.3.1. Расчет вертикальных градиентов 66
3.3.2. Расчет глубин выклинивания 68
3.3.2.1. Аммонийный азот. 68
3.3.2.1. Сероводород. 69
3.3.3. Интерполяция и экстраполяция на уровни глубины и плотности 70
3.3.4. Расчет элементов карбонатной системы 71
3.3.5. Расчет стехиометрических отношений 73
4. Расчет характеристик гидрохимической структуры редокс-слоя 74
4.1. Результаты расчета вертикальных градиентов 74
4.2. Результаты расчета элементов карбонатной системы 19
4.3. Оценка особенностей сезонной и межгодовой изменчивости фосфатов в прибрежных и открытых районах северо-восточной части Черного моря. 84
4.4. Расчет межгодовой изменчивости глубины выклинивания восстановителей в поле плотности и средней концентрации кислорода в слое ХПС 88
Заключение 95
Литература 97
- Основные гидрофизические характеристики Черного моря
- Интерполяция данных
- Обычные возможности
- Результаты расчета элементов карбонатной системы
Введение к работе
Развитие современной океанологии невозможно без анализа больших массивов данных. Так как конечным результатом такого анализа являются определенные количественные оценки, то возникает необходимость в создании специализированных вычислительных систем, которыми являются в частности проблемно-ориентированные базы данных. По определению (Глоссарий.ги), проблемно-ориентированная база данных — это база данных, содержащая тематически связанные документы и/или данные, предназначенные для решения прикладных задач определенного вида. В общих чертах это и отличает ее от обычной базы данных. Потребность в создании подобного инструмента появилась в связи с рядом проблем, которые в принципе не решались в рамках обычных СУБД. Напомним, что в основном возможности баз данных исчерпываются способностями добавлять и модифицировать данные, отображать их в том или ином формате, выдавать статистическую информацию общего характера и осуществлять выборку по тому или иному критерию. Но полученная выборка, сама по себе, в основном не несет в себе никакой информации - ее необходимо проанализировать, зачастую используя серьезный математический аппарат. Тут и выходят на сцену проблемно-ориентированные базы данных. Жертвуя универсальностью и концентрируясь на конкретных прикладных задачах, можно объединить воедино специально отобранные данные и математический аппарат для их обработки и анализа. Такая задача и была поставлена для исследования редокс-слоя Черного моря.
Актуальность проблемы. С точки зрения гидрохимической структуры Черное море представляет собой уникальный водоем, характерной чертой которого является сероводородное заражение нижнего слоя воды. Проблемы взаимодействия аэробной и анаэробной зон, положение верхней границы сероводорода, всегда вызывали неподдельный интерес и находились в центре внимания исследователей, занимающихся изучением Черного моря (Скопинцев, 1975, Виноградов, Налбандов, 1990, Безбородое, Еремеев, 1993, Murray et al., 1995, Розанов, 1995, Sorokin, 2002). Появление современной зондирующей аппаратуры и более совершенных методов
отбора проб в последнее десятилетие позволили выйти на качественно новый уровень в комплексном изучении вопросов, связанных с гидрохимией Черного моря.
Актуальность работы связана с экологическим состоянием Черного моря, на которое оказывают влияние как антропогенные факторы (эвтрофикация, техногенное загрязнение, эмиссия СОг), так и климатические изменения (глобальное потепление, североатлантические колебания). Из этого вытекает необходимость получения количественных оценок пространственной и временной изменчивости всего комплекса природных параметров, в т.ч. и характеристики редокс-слоя Черного моря.
Цель и задачи исследования. Работа посвящена вопросам геохимии анаэробных бассейнов, связанным с изучением распределения и изменчивости гидрохимических параметров в зоне взаимодействия кислородных и сероводородных вод Черного моря.
Конкретной целью работы было построение проблемно-ориентированной базы данных, позволяющей эффективно получать количественные характеристики зоны взаимодействия кислородных и бескислородных вод (редокс-слоя), отображая статическое и динамическое состояние его гидрохимической структуры. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
организовать сортировку и выборку данных базы по указанным критериям (по
сезону, глубинам, местоположению и т.п.);
произвести расчет и вывод таблиц первичных данных наблюдений;
реализовать построение вертикальных профилей распределения химических
соединений (в поле глубины, плотности или любого другого параметра) в
нескольких режимах;
сделать возможность экстраполяции и интерполяции данных (линейной и
сплайновой);
произвести расчет специфических гидрохимических характеристик, таких как
элементы карбонатной системы, стехиометрические отношения и др.;
рассчитать глубины выклинивания (горизонты исчезновения сероводорода,
глубинного аммония в поле глубины и плотности);
произвести расчет вертикальных градиентов химических соединений, запасов
веществ, статистических характеристик и др.
Научная новизна. Проблемно-ориентированная база данных — это база данных, содержащая тематически связанные документы и/или данные, предназначенные для решения прикладных задач определенного вида. Впервые создана проблемно-ориентированная база данных по гидрохимии Черного моря, которая вкупе с программой управления Verta позволяет получать количественные характеристики зоны взаимодействия кислородных и бескислородных вод (редокс-слоя), отображая статическое и динамическое состояние его гидрохимической структуры.
Практическая значимость. Полученные результаты отражают современное состояние гидрохимического режима Черного моря и представляют собой уникальный материал для понимания природы формирования и динамики анаэробных условий. Созданная проблемно-ориентированная база данных является удобным инструментом, который окажется полезным океанологам, гидрохимикам и экологам, занимающимся проблемой образования сероводородных условий и заморов в водных объектах и тенденциями их развития, а также преподавателям и студентам соответствующих специальностей.
Личный вклад соискателя. Соискателем лично разработаны алгоритмы и написаны тексты программ проблемно-ориентированной базы данных редокс-слоя Черного моря. Соискатель участвовал практически во всех морских экспедициях, проводимых ЮО ИО РАН в Черном море с 2001 года, в качестве члена отряда гидрохимии, начальника отряда. Соискателем лично выполнялась обработка и верификация полученных гидрохимических данных, были построены профили вертикального распределения гидрохимических параметров, и осуществлен их анализ. Выполнены качественные и количественные оценки разномасштабной изменчивости и антропогенного влияния. Полученный материал использовался автором для подготовки статей и докладов на конференциях.
Апробация работы. Материалы диссертации были доложены на Международном научном семинаре «Современные информационные технологии в океанологии и биологии» (Ростов, 2-3 сентября 2003 г.), международной конференции Past and Present Water Column Anoxia (Севастополь 2003), второй международной конференции "Oceanography of the Eastern Mediterranean and Black Sea: Similarities and Differences of Two Interconnected Basins" (Анкара, Турция, 2002), а также обсуждались на ученом
совете ЮО ИО РАН, коллоквиумах Лаборатории химии ЮО ИО РАН, Лаборатории геохимии ИО РАН.
Публикации. По теме диссертации опубликовано и принято к печати 11 работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора состояния вопроса (глава 1), описания математических методов анализа данных и их программной реализации (глава 2), описания программы Verta, управляющей проблемно-ориентированной базой данных (глава 3), полученных с ее помощью результатов (глава 4), общих выводов и списка цитированной литературы. Работа изложена на 102 страницах машинописного текста, включая 3 таблицы и 39 рисунков.
Благодарности. Автор благодарит за внимание и помощь в работе научного руководителя - заведующего Лабораторией химии ЮО ИО РАН Якушева Е.В. Глубокую признательность автор выражает всем сотрудникам лабораторий Химии ЮОИО РАН и Геохимии ИО РАН - за оказанное содействие, а также организацию и участие в экспедиционных работах на Черном море.
Основные гидрофизические характеристики Черного моря
Температура воды в открытом море значительно изменяется лишь в слое от 0 до 75 метров, достигая на поверхности летом около 20 С. На глубине 50-100 метров расположен слой минимальной температуры (6-7 С), которая мало меняется в течение года. Ниже с увеличением глубины температура воды медленно возрастает от 8,6 С на 200 м до 9.11 С на 2000 м. Такое ее повышение предположительно объясняется геотермическим потоком тепла, который вызывает сверхадиабатическое повышение температуры воды с глубиной (Филиппов, 1968, цит. по Скопинцеву, 1975). Существование слоя минимальной температуры вызывается с одной стороны осенне-зимним охлаждением поверхностных вод и возникающей вследствие этого конвекцией, которая в результате сильного расслоения воды оказывается небольшой, с другой - по причине адвекции (переноса) холодных вод, образующихся зимой в северо-западной части Черного моря. Формирование холодного промежуточного слоя с преобладанием адвективных процессов характерно для зоны основного поверхностного течения, располагающегося по периферии Черного моря. В центральных районах преобладают процессы конвективного перемешивания.
Циркуляция воды в Черном море эстуариевого типа. Вода втекает на глубине и исчезает на поверхности. Узкий (0.76 - 3.60 км) и мелкий ( 93 м) Босфорский пролив является единственным источником водообмена между Черным и Средиземным морями, пороговые глубины 32-34 м на южном конце и 60 м на северном. (Gunnerson and Ozturgut, 1974; Latif et al., 1991, Oszoy et al., 2001). Он также является единственным источником соленой воды, относительно теплой ( 15С). Основным источником пресной воды (300 км3/год) являются реки. Центр водосбора приходится на северо-западный шельф. В среднем приток нижнего слоя около 300 км3/год, в то время как отток воды в верхнем слое около 600 км /год, что дает 300 км/год общего вертикального переноса из-за Босфора (Stanev, Peneva, 2002). Приток пресной воды из рек (особенно из Дуная, Днестра, Днепра, Дона и Кубани) также обеспечивает значительное увеличение солености его вод по вертикали с 18.0 - 18.5 до 22.33 промилле.
Как и открытые океаны, циркуляция воды в Черном море вызвана малыми и большими вихрями, глубоководной термохалинной циркуляцией и насыщением термоклина с поверхности. Нейманн (1942, цит. по Скопинцеву, 1975) описал поверхностную циркуляцию Черного моря как состоящую из двух больших циклонических центральных вихрей, определяющих восточный и западный бассейны. Эти вихри связаны с вызванным ветрами ОЧТ (Основным Черноморским Течением) (Овчинников И.М., Титов В.Б., 1990; Oguz et al., 1998), текущего вдоль всего побережья. ОЧТ меандрирует, и его затоки проникают в вьщающиеся в районы центральных вихрей. Геострофически рассчитанные течения обычно имеют скорость 25 м/с вдоль оси ОЧТ. В прибрежной части ОЧТ наблюдается несколько антициклонических вихрей (Титов В.Б., 1992). Некоторые из них постоянны и связаны топографией (например, Сакарьинский вихрь, расположенный над подводным каньоном Сакарья, Батумский антициклон), в то время как другие больше зависят от времени и места (например, вихри, наблюдающиеся у Кавказского побережья). В качестве результата этой поверхностной циркуляции отдельные гаготностные слои заглублены вдоль периферии моря и приподняты в центральных районах.
Все характерные особенности распределения гидрохимических параметров обычно находятся ниже около берегов Черного моря и выше в центральных вихрях, но почти всегда попадают на одни плотностные уровни. По этой причине построение графиков с использованием глубины в качестве вертикальной шкалы обычно дает разброс данных. Однако при отображении в поле плотности те же данные демонстрируют гораздо меньшую изменчивость (e.g. Виноградов, Налбандов, 1990, Codispoti et al., 1991, Turgul et al., 1992). Условная запись, используемая для выражения плотности при потенциальной температуре 9: OQ = (р - 1) х 1000, где р есть плотность. Для воды с плотностью р = 1.016 кг/м3 значение GQ = 16.0. Таким образом, в качестве глубинной координаты в Черном море обычно используется плотность.
Наличие поверхностных течений (поверхностной циркуляции вод) в Черном море было установлено еще в 80 - 90-х годах 19 века. Их существование объясняли как влиянием впадающих в море рек, так и действием ветров господствующих направлений. Детальное изучение гидрологии Черного моря было проведено в 20 - 30-х годах прошлого столетия. Согласно исследованиям, на периферии моря имеется струя основного течения, в основном циклонического характера (идущая против часовой стрелки). Ее ширина 30-50 миль и скорость от 30 до 50 см/с. Кроме того, имеются течения, окружающие западную, восточную и центральную области. Эти круговые течения на западе и востоке моря совпадают с основным циклоническим течением (Рис 1.2.2.1.). Вследствие циклонической циркуляции наблюдается опускание вод на периферии моря.
Рис. 1.2.2.1. Карта Черного моря, демонстрирующая вызванное ветрами циклоническое (против часовой стрелки) основное черноморское течение (ОЧТ, или Rim Current) и несколько антициклонических вихрей, расположенных между ОЧТ и берегом (Sorokin, 2002) .
Проведенные в середине прошлого столетия исследования показали, что во всей глубинной толще Черного моря наблюдается поступательное движение, интенсивность которого в среднем затухает с глубиной.
Приливные явления в Черном море выражены очень слабо и приливные течения незначительны. Определенное значение в перемещении вод имеют внутренние волны. Сгонно-нагонные явления вызьюаются ветрами; это приводит к колебаниям уровня воды, особенно ярко проявляющимся в прибережных районах Черного моря.
Еще в ранний период исследования Черного моря высказывалось предположение о вероятности вертикального перемещения его вод вследствие вытеснения их мраморноводскими водами. Естественно, что скорость такого перемещения вод мала и полное обновление в таком случае могло бы произойти за срок около 2500 лет (Samodurov, Ivanov 1998).
На вероятность существования непрерывного подъема глубинных вод в Черном море и на невозможность полной разобщенности между кислородной и сероводородными зонами указывали еще В.А. Водяницкий и Нейманн (В.А. Водяницкий, 1941, Neumann, 1943, цит. по Скопинцеву, 1975).
Установлено, что направление и скорость вертикальных течений в различных районах моря меняется в зависимости от сезона. Циклон над морем за 3-4 дня может вызвать значительный подъем воды в слое 100-300 м; в таком случае вертикальная составляющая скорости равна 10 см/с. Проведенные расчеты показали, что в центральных областях обеих половин моря преобладает подъем вод от дна до поверхности со средней скоростью Ю-4 см/с, в западной половине моря наибольшая скорость подъема характерна для весны. Опускание вод со скоростью того же порядка происходит главным образом на периферии (Скопинцев, 1975). Таким образом, обмен вод между глубинными и поверхностными слоями осуществляется восходящими и нисходящими токами; в зоне непрерывного подъема глубинные воды могут подняться к поверхности за 70-80 лет.
Интерполяция данных
Задача приближения функций возникает при решении многих проблем вычислительной математики. Интерполирование представляет собой один из стандартных способов аппроксимации. Теория интерполирования является важнейшим аппаратом численного анализа, на его основе строится большое число методов решения других задач вычислительной математики. Сформулируем простейшую математическую постановку задачи интерполяции: пусть на отрезке [а,Ь] в точках a=xo xj X2 ... x„=b известны значения функции у(х), равныеу(хо)-уо у(хі)=Уі ,...,y(xj=y„. Требуется построить интерполяционный полином f„(x), д:є[а,Ь], совпадающий с функциейу(х) в точках хо, Х], х?,.., х„:/„(х =у , i=0,l,...,n. Когда искомое значение у(х) вычисляется в точке л:, которая находится между каких-либо из узлов Xj, говорят об интерполяции, а когда точка х лежит вне границ интервала, включающего все Xi - об экстраполяции функции у(х). Самый простой вид интерполяции - линейная, которая представляет искомую зависимость у(х) в виде ломаной линии. Интерполирующая функция у(х) состоит из отрезков прямых, соединяющих точки (хьуі). Для построения линейной интерполяции достаточно на каждом из интервалов (Xi,Xj+i) вычислить уравнение прямой, проходящей через эти две точки: Пусть на некотором отрезке в точках XQ, xj, хг, ... XN нам известны значения некоторой функции/ , а именного, у і, у2, ... уы Требуется определить параметры а, многочлена вида F(x) = ею + ах + агх2 + ... + dkx , где k N такого, что сумма квадратов отклонений значений у от значений функции F(y) в заданных точках х была минимальной, т.е. S=I, \уі - F(xb ао, ai...a0]2 - min Геометрически это значит, что нужно найти кривую у = F(x), полином, который проходит как можно ближе к каждой из заданной точек. Такая задача может быть решена, если решить систему уравнений вида: аоп + сцЕхі + 02% х? +... + cikZx = Eyt где везде под символом подразумевается суммирование по / от 0 до N. Для нахождения параметров а,- надо решить систему линейных уравнений, воспользовавшись, например, методом Гаусса, который описан ниже. Если мы смогли привести нашу систему уравнений к такому треугольному виду, то решить уравнения уже просто. Из последнего уравнения находим х = Ьм / амы-Дальше подставляем его в предпоследнее уравнение и находим из него хм-і. Подставляем оба найденных решения в следующее с конца уравнение и находим х -г. И так далее, пока не найдем xj, на чем решение заканчивается. Такая процедура называется обратной прогонкой. Теперь перейдем к вопросу как же добиться того, чтобы система стала треугольной. Из линейной алгебры известно, что если к некоторой строке системы уравнений прибавить любую линейную комбинацию любых других строк этой системы, то решение системы не изменится. Под линейной комбинацией строк понимается сумма строк, каждая из которых умножается на некоторое число (в принципе, любое). Нужно, чтобы во второй строке получилось уравнение, в которой отсутствует член при xj. Прибавим к этой строке первую строку, умноженную на некоторое число м
Получим (а\\М + ci2i)xi +... =,b/M+ Ьг Для того, чтобы член при Х] равнялся нулю, нужно, чтобы М = - U2J / ац. Проделав эту операцию, получившееся уравнение запишем вместо второго и приступим к третьему уравнению. К нему мы прибавим первое уравнение, умноженное на М = - азі / я// и тоже получим ноль вместо члена при xj. Такую операцию нужно проделать над всеми остальными уравнениями. В результате получим систему такого вида: После этого будем избавляться от членов при Х2 в третьем, четвертом, ..., Л -ом уравнении. Для этого нужно к уравнению с j-м номером прибавить 2-ое уравнение, умноженное на М = - а/г / агг. Проделав эту операцию над всеми остальными уравнениями, получим систему, где нет членов с хг в уравнениях с номером больше 2. Проделав это для третьего члена, четвертого и т.д., пока не кончатся уравнения, получим в итоге систему треугольного вида. Пусть на некотором отрезке в точках хо, xj, Х2, ... XN нам известны значения некоторой функции- f(x), а именно у о, у і, у г, ... Уы- Требуется построить интерполирующую функцию F(x), такую, что она принимает в указаных точках те же значения, т.е. F(x0) =уо, F(xt) =ylt... F(xN) =yN. Геометрически это значит, что нужно найти кривую у = F(x) определенного типа, проходящую через систему заданных точек. В такой общей постановке задача может иметь бесчисленное множество решений или совсем не иметь решений. Однако эта задача становится однозначной, если вместо произвольной функции F(x) искать полином PN(X), степени N, удовлетворяющий описанным выше условиям, т.е. который проходит через все заданные точки. Если искать функцию в виде F(x) = PN(X) = а0+ аіх + агх2+ ... а то эта интерполяция называется интерполяцией каноническим полиномом. Выбор многочлена степени N основан на том факте, что через N+1 точку проходит единственная кривая степени N. Подставив значения функции у; в точках Xj в выражение полинома получим систему N+1 линейных уравнений. неизвестны все я,. Число неизвестных равно числу уравнений, а именно ЛМ-/. Уравнения являются линейными относительно а„ следовательно их можно решить (раздел 2.2.2.1), а решение существует и единственно (при некоторых условиях на детерминант системы уравнений). Основной недостаток интерполяционных многочленов как аппарата приближения функций состоит в том, что поведение этих многочленов в окрестности какой-либо точки определяет их поведение в целом. Если исследуемый сигнал на разных участках ведет себя по-разному, например на одном участке постоянен, а затем круто убывает или возрастает и т.д., использование интерполяционных многочленов хороших результатов не дает - вместо часто ожидаемой гладкой, медленно меняющейся зависимости, получается сильно извивающаяся кривая. В таких случаях лучше пользоваться сплайнами. Смысл сплайн-интерполяции заключается в том, что в каждом промежутке между узловыми точками осуществляется аппроксимация в виде зависимости A(t)=a3+b2+c+d. Коэффициенты a,b,c,d рассчитываются независимо для каждого промежутка, исходя из значений yt в соседних точках. Участки парабол называются сплайнами. Сплайн-интерполяция обеспечивает равенство в узлах не только самих соседних параболических интерполирующих функций (сплайнов), но и их 1-х производных. Благодаря этому сплайн-интерполяция выглядит как очень гладкая функция.
Обычные возможности
Можно задать выборку только тех горизонтов измерений, на которых значения определенного параметра попадали в тот или иной интервал. В самом простом случае это обычно определенный слой, задаваемый глубиной или плотностью, но возможно указывать интервал значений для любого параметра, в т.ч. и для нескольких сразу. На рис. 3.2.1.3.1. показан отбор данных, соответствующих тем горизонтам, которые попали в слой плотности 15.5 - 16.4 кг/м3 и при этом содержащих данные по кислороду и сероводороду. Как упоминалось в Главе 1, вертикальное распределение гидрохимических параметров достаточно сильно привязано к определенным уровням плотности, но может давать большой разброс по глубине. Критерий отбора по изопикне позволяет отбирать данные, используя те или иные отношения между полем глубины и полем плотности. В программе в настоящий момент реализованы четыре режима визуального представления данных (не считая подготовки рисунков для печати). В первом режиме (рис. 3.2.2.1.) строятся графики вертикального распределения трех или менее гидрохимических параметров общей вертикальной осью. Второй режим представляет данные в виде шести маленьких графиков, для каждого из которых задаются собственные настройки (рис.3.2.2.2.) Третий режим, он же используется в программе по умолчанию, строит графики всех основных данных (подробнее об основных и дополнительных данных рассказано в разделе 3.1.2.) с общей вертикальной осью (рис. 3.2.2.3.). Четвертый режим является режимом просмотра вертикальных градиентов, иначе говоря, первых и вторых производных (рис.3.2.2.4.) Верхние графики (слева направо) -дискретное изображение соответственно значений выбранного гидрохимического параметра, первой и второй производных. Нижние графики соответственно отображают сглаженные данные и производные, рассчитанные через сплайновую функцию. Для того, чтобы лучше была заметна разница, график первой производной, рассчитанной через сплайн, выводится снизу вместе со сглаженным дискретным вариантом. Пользователь может легко переключаться между режимами просмотра, не теряя при этом установленные им настройки параметров отображения. Получение основных статистических характеристик того или иного параметра является одной из базовых функций любой базы данных. Verta предоставляет как данные общего характера (число станций в выборке, горизонтов отбора, время и т.п., рис. 3.2.3.1.), так и дополнительные характеристики (средние значения, медиана, квартили, среднеквадратическое отклонение, рис. 3.2.3.2.). Последние рассчитываются как по конкретным данным измерений, так и с помощью сплайновой интерполяции. Расчет вертикальных градиентов гидрохимических параметров осуществлялся двумя способами. Первый, наиболее простой — расчет непосредственно через первую производную: Ах при этом использовались напрямую значения в точках отбора проб: глубины (плотности) как аргумент функции, результаты измерения — как значения. Недостаток такого метода очевиден — дискретность измерений, т.е. вертикальный шаг по глубине Дх, зачастую слишком велик, из-за чего точность расчета весьма условна. Однако этот метод наглядно демонстрирует скачки градиента, что удобно для визуализации на начальном этапе обработки данных. Второй метод заключался в предварительном построении сплайна по точкам измерений. Поскольку одной из полезных особенностей сплайновой функции является непрерывность ее и ее производных на всей области определения, появляется возможность расчета градиентов по всему интервалу измерений, не говоря уже о повышенной точности.
На рис.3.2.2.4. показана Verta в режиме просмотра градиентов. Помимо этого режима просмотра, который строит градиенты только одного параметра, реализована более удобная для печати функция (рис. З.З.1.1.), позволяющая задавать различные параметры для вывода, желаемые цвета изображения, а также сохранять результат в отдельный файл как в виде данных, так и в виде рисунка (рис.3.3.1.2.). Как было обнаружено в процессе расчетов, одной из очень важных характеристик химической структуры редокс-слоя является постоянство вертикальных градиентов гидрохимических параметров в определенном уровне плотности (подробнее в следующей главе). Поэтому помимо расчета вертикальных градиентов на отдельных станциях, в программе реализован расчет статистики вертикальных градиентов. Для этого использовалась следующая процедура. По данным каждой отдельной станции строился сплайн Акимы анализируемого параметра. Поле плотности разбивалось на интервалы с очень маленьким шагом (0.01 кг/м в нашем случае) и на каждом из них рассчитывались градиенты. После обработки всех станций и занесения в массив всех полученных значений рассчитывались минимум, максимум, среднее и медиана градиентов на каждом шаге поля плотности. Важнейшей характеристикой редокс-слоя являются глубины выклинивания параметров - прежде всего это глубина выклинивания сероводорода, по которой судят о границе анаэробной зоны. Подход к расчету этой характеристики должен различаться в зависимости от того, характеризуется ли исследуемый компонент после прохождения точки выклинивания некими фоновыми концентрациями или его содержание равно нулю (точнее меньше предела обнаружения используемым аналитическим методом). К первой группе относится аммоний. Фоновые значения аммония в кислородной зоне не равны нулю, а составляют около 0.1-0.5 мкМ, а в сероводородном слое наблюдается его постоянный рост (до 100 мкМ у дна). Для расчетов рассматривался слой воды с условной плотностью от 15.4 до 16.2 кг/м3. По имеющимся данным о вертикальном распределении аммония на каждой станции строилась в указанном промежутке сплайновая функция, и исследовалось поведение ее первой производной от глубины к поверхности (рис. 3.3.2.1.)- Если экстремумы функции были выражены слабо (отсутствовал переход через ноль у первой производной), анализировался переход через ноль второй производной. В случае, если переход через ноль отсутствовал и здесь, брали первое значение сплайна, зашедшее за заданный предел. В случае аммония было задано среднее значение его в кислородной зоне.
Результаты расчета элементов карбонатной системы
Расчеты содержания элементов карбонатной системы были выполнены для редокс-слоя по данным измерения на станции с частым отбором проб (нис «Акванавт», ст. 1331, июль 2002 г.) и для эвфотического слоя воды по данным 62-го рейса нис «Акванавт» (июнь 2004 г.), посвященного исследованиям фитопланктона.
Гидрофизические измерения в обоих рейсах выполнялись зондом "Sea Bird" фирмы Sea-Bird Electronics, Inc. Отбор проб осуществлялся 5-литровыми батометрами комплекса Rosette, установленном на зонде.
Определение проводилось рН на иономере И-500 (НПКФ «Аквилон»). Пробы щелочности, отобранные в рейсе, определялись прямым титрованием по методу Бруевича (Современные методы..., 1978) в береговой лаборатории через 1-4 дня после отбора. Пример расчетов параметров карбонатной системы в редокс-слое показан на Рис. 4.2.1. Использованные данные наблюдений характеризовались четким максимумом рН в слое 15.80-15.90 (на 0.1 ед. рН) снижением величин общей щелочности примерно на 0.030 мМ. Результатом расчетов явилось уменьшение содержания в этом плотностном слое TIC, СОг, рСОг, НСОз" и увеличение СОз2 . Это подтверждает высказанное ранее предположение (Yakushev et al., 2003) о том, что на этих горизонтах редокс-зоны происходит интенсивное потребление неорганических форм биогенных элементов на хемосинтез, в связи с чем здесь формируется минимум фосфатов (см. также рис. 1.3.2.1) и снижается суммарное содержания неорганических форм азота. Расчеты элементов карбонатной системы были выполнены для обработки данных 62-го рейса нис «Акванавт», проведенный 21-25 июня 2004 г, посвященного, прежде всего исследованиям фитопланктона, и выполненным во время цветения кокколитофорид. По данным наблюдений в слое 0-50 м значения рН изменялись от 8.30 до 8.48, с максимумом 8.43-8.46 на глубине 5-20 м, что может быть связано с цветением кокколитофорид. (рис. 4.3.1-4.3.4). Щелочность была измерена на четырех станциях. На всех станциях величины щелочности имели тенденцию к уменьшению значений от 3.200 -3.250 мМ глубже 40 -50 м до 3.000-3.100 мМ в поверхностном слое. Наблюдавшееся небольшое снижение величины щелочно-соленостного отношения на 0.03-0.04, может свидетельствовать о влиянии кокколитофорид. Отмеченные горизонты по таким гидрохимическим показателям, как содержание биогенных элементов, соответствуют интенсивному цветению (рис. 4.3.1-4.3.4). Рассчитанные концентрации элементов карбонатной системы составили для верхнего слоя - СОз - 0.250-0.270 мМ, НС03 - 2.420-2.640 мМ, С02 - 0.010-0.013 мМ, TIC - 2.650-2.850 мМ, карбонатной щелочности 2.890 - 3.130 - мМ. На горизонтах, где было обнаружено цветение кокколитофорид (около 15м на ст. 1662) отмечается относительное снижение концентраций НСОз на 0.030-0.040. щелочности 3.190 - 3.200 - мМ. Рассчитанные концентрации элементов карбонатной системы в верхней части редокс-слоя составили для СОз - 0.070-0.090 мМ, НСОз -2.980-3.040 мМ, С02 - 0.045-0.060 мМ, TIC - 3.100-3.170 мМ, карбонатной щелочности - 3.170-3.190 мМ. Эти оценки соответствуют существующим (Скопинцев и др., 1979, Маккавеев, 2002). Выполненные расчеты могут свидетельствовать о возможном наличии аномалий распределения элементов карбонатной системы, связанным с биотой как в эвфотическом слое, так и в редокс-слое. Рис.4.3.1 Осредненные концентрации РО4 в слое верхнего минимума для лета По результатам полевых исследований в конкретных экспедициях (Часовников, 2002, Якушев и др., 2002, Часовников и др., 2005) обнаруживается различие в особенностях распределения гидрохимических параметров в прибрежных и открытых районах моря и сезонной изменчивости в этих районах. Это различие также легко обнаруживает Verta при просмотре массивов данных о концентрации фосфатов в слое верхнего минимума в режиме просмотра осредненных концентраций в выбранном изопикническом интервале (рис. 4.3.1, 4.3.2). Для подтверждения выводов, полученных в результате исследований на полигонах и разрезах, а также для выявления сезонной изменчивости поведения фосфатов, наиболее представительные массивы данных были подвергнуты статистической обработке. Был проведен анализ межсезонной изменчивости локального минимума фосфатов в северо-восточной части Черного моря. Нами рассматривались отдельно береговая зона (примерно 40 миль от берега) и зона открытого моря (рис. 4.3.3). Выполненный анализ дополнительно подтвердил наблюдаемые закономерности. По результатам статистических расчетов величины концентрации фосфатов в слое минимума в северо-восточной части Черного моря у берега больше, чем в море, причем как зимой, так и летом. Измерения в открытом море не позволяют обнаружить
