Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Восстановление полей концентрации аэрозольной примеси в окрестностях площадных источников 22
1.1. Математические модели оценивания полей аэрозольных выпадений 22
1.2. Численное моделирование процессов распространения сульфатного аэрозоля в окрестности Селитренного озера 28
1.3. Интерпретация данных экспедиционных исследований плотности выпадений пыльцы растений 34
Глава 2. Методы оценивания регионального загрязнения территорий .43
2.1. Модели длительного аэрозольного загрязнения местности 43
2.2. Анализ регионального загрязнения территорий в зонах влияния нефтегазового и топливно-энергетического комплексов 48
2.3. Исследование выноса атмосферных примесей от промышленных источников Урала и Норильска 60
Глава 3. Оптимизационные модели аэрозольной технологии защиты растений 76
3.1. Интерпретация данных полевых исследований оседания аэрозольных препаратов на растительности 77
3.2. Методы оптимизации размещения точек отбора проб 86
3.3. Численная модель оптимизации плотности осадка аэрозоля методом наложения волн 93
Заключение 102
Литература
- Математические модели оценивания полей аэрозольных выпадений
- Численное моделирование процессов распространения сульфатного аэрозоля в окрестности Селитренного озера
- Модели длительного аэрозольного загрязнения местности
- Интерпретация данных полевых исследований оседания аэрозольных препаратов на растительности
Введение к работе
В последнее время проблемы охраны окружающей среды вошли в число приоритетных. Загрязнение атмосферы, вод суши и океанов, изменения естественного растительного покрова, глобальные изменения климата сделали необходимым значительное расширение экологических исследований. Исследования процессов распространения газовых и аэрозольных примесей занимают важное место в решении экологических проблем, так как являются основой для создания эффективной системы контроля состояния загрязнения окружающей среды [1,6-14,17,19-22,35-38, 73, ПО, 116-119,127-129,139-143].
Источники аэрозольных примесей характеризуются значительным разнообразием. В реальных условиях выброс примесей в атмосферу может осуществляться не только из источников точечного типа (дымовые трубы и др.), но и от линейных и площадных источников [25, 95, 96, 108, 109, 126]. Особое внимание следует уделить характерным особенностям площадных источников, мощность выноса вредных веществ в атмосферу с поверхности которых существенно зависит от гидрометеорологических условий и турбулентных характеристик воздушной среды, как например, в случае неорганизованных источников пыли [9-12, 15, 16, 22-25, 36, 40, 52, 76, 85, 87]. Некоторые из физических параметров, определяющих процессы переноса примеси от площадных источников в настоящее время изучены недостаточно. Для их достоверного определения необходимо проведение теоретических и экспериментальных исследований, в том числе натурных экспериментов.
Одной из актуальных задач является оценка выноса аэрозоля с опустыненных территорий под воздействием ветра. Наблюдения пылевых выносов в конкретных пылегенерирующих провинциях [36, 80] приводят к парадоксальному выводу: более или менее постоянные источники пыли и соли находятся не в районе больших пустынь, а располагаются по
4 опустыненным морским, речным, дельтовым или озёрным равнинам, где накоплены рыхлые осадочные отложения и лёссы.
Изучение пыльных и соляных бурь в настоящее время приобрело особую остроту в связи с понижением уровня ряда крупных замкнутых бассейнов аридной зоны и осушением обширных площадей. Весьма актуален этот вопрос и для решения проблемы Аральского моря [76]. Высыхание Аральского моря вылилось в целую серию негативных последствий от деградации животного мира до аридизации климата.
Основные причины, обусловливающие развитие процессов дефляции -метеорологические факторы и, прежде всего скорости и направления ветра, засухи, высокие температуры, а также незакреплённость поверхности почвы растительностью, легкий механический состав почв и грунтов, слабая связность и механическая прочность структурных отдельностей почв [15, 22, 76, 87]. Анализируя метеорологические условия аридных зон, при которых возникают пыльные бури, выделяют два их типа. Одни зарождаются в области вихрей в условиях неустойчивой стратификации атмосферы во время сухой летней и весенней погоды. Эти вихри носят локальный характер, охватывают небольшие площади и бывают кратковременными. Другие возникают на периферии антициклонов в условиях устойчивой стратификации атмосферы. Они распространяются на обширные территории и переносят пыль на сотни и тысячи километров [36, 80].
Механизмы вертикального переноса примесей и, в частности, аэрозоля в конвективном пограничном слое атмосферы до сих пор недостаточно изучены. Эти механизмы можно понять, изучая взаимосвязи между флуктуациями концентраций различных фракций аэрозоля и турбулентными пульсациями компонент скорости ветра и температуры воздуха [28, 29, 81, 87]. Однако существующие знания о флуктуациях параметров аэрозоля, в том числе счетных и массовых концентраций, во многих отношениях отрывочны. Нельзя считать полностью изученными и закономерности, которым подчиняются турбулентные пульсации компонент скорости ветра и
5 температуры воздуха в конвективных условиях. Сложившаяся ситуация предопределяет необходимость постановки новых экспериментов по исследованию флуктуации параметров атмосферного аэрозоля совместно с турбулентными пульсациями компонент скорости ветра и температуры воздуха [15,28,29].
В результате многочисленных исследований установлено, что атмосферные аэрозоли оказывают значительное влияние на климат и здоровье населения. В их число входят и биоаэрозоли - биологические объекты, находящиеся в воздухе во взвешенном состоянии и подчиняющиеся тем же закономерностям, которые присущи любым аэрозолям соответствующих размеров. Частицы биологического происхождения, т.е. вирусы, бактерии, споры, пыльца и др., являются неотъемлемой составляющей атмосферного аэрозоля [2, 26, 27, 32, 55, 58, 91, 111, 120-126, 133]. Их величины варьируются от десятков нанометров до сотен микрон и, следовательно, они представлены во всём диапазоне аэрозольных частиц. Значительную часть самой крупной фракции биологического аэрозоля составляют пыльца и споры растений [27].
К специфическим площадным аэрозольным источникам следует отнести участки травяной и древесной растительности, выделяющей во время цветения пыльцу. Размеры пыльцевых зёрен находятся в диапазоне от 2-5 до 250 мкм, преобладающая масса пыльцевых зёрен ветроопыляемых растений имеет величину порядка 20-50 мкм [55, 79,93].
Содержащиеся в атмосфере пыльцевые зерна составляют лишь малую часть от общего количества частиц биологического происхождения. По данным ежегодных измерений в Кардиффе (Англия), они составляют только 2% аэропланктона. Однако их место в жизненном цикле растений, способность вызывать аллергические заболевания по всему миру, а также использование пыльцы как руководящего ископаемого обуславливают особое значение данного компонента биоаэрозоля. Рост числа заболеваний пыльцевой аллергией во второй половине 20-го века обусловил всплеск
интереса к атмосферному переносу пыльцы по всему миру. После открытия в 1966 г. иммуноглобулина Е в исследованиях атмосферного переноса пыльцы начинается новая эра. В этот период составляются пыльцевые календари для большинства крупных городов Европы, определяются закономерности содержания в атмосфере пыльцы отдельных видов растений, влияние метеорологических факторов, постоянно совершенствуется методика отбора атмосферного аэрозоля, создается сеть постоянно действующих станций для мониторинга пыльцы [27,124,125,135].
Усиление техногенной деятельности человека, приводящей к непрерывному росту антропогенной нагрузки на биосферу, также порождает множество экологических проблем [2,30,41,49, 61, 73, 75, 83, 84, 88,94, 97]. Одним из главных факторов, оказывающих мощное комплексное воздействие на все компоненты окружающей среды, являются процессы, возникающие при эксплуатации различных объектов горного производства. Извлечение из недр громадных объёмов горных пород и размещение отходов обогащения в хвостохранилищах захватывают значительные площади, но зоны загрязнения, где концентрации загрязняющих веществ превышают ПДК, охватывают территории, по площади не сопоставимые с площадями горных отводов. Непосредственно с поверхности карьеров, отвалов, складов полезных ископаемых происходят процессы пылеобразования и окисления, что приводит к загрязнению почвы, воздуха, водных объектов. Протяжённость зон загрязнения при этом может достигать десятков километров [17,43, 54, 57, 59, 66].
Поступление в атмосферу в результате производственной деятельности больших количеств различных элементов и веществ, в том числе тяжёлых металлов (свинец, кадмий, ртуть, никель, кобальт, хром, ванадий, медь, цинк, мышьяк, селен, сурьма), окислов серы, азота, вызывает в последнее время все большую тревогу [41, 71, 73, 75, ПО, 131, 140]. Осаждаясь на подстилающую поверхность, они загрязняют почву, растительность, водоемы, проникают в организм человека и животных. Степень экологического воздействия этих
7 веществ на окружающую среду определяется многими факторами и, в частности, их поведением в атмосфере. Например, химические превращения в атмосфере могут приводить к образованию более токсичных форм, чем первоначально выбрасываемые, а также влиять на их сток из атмосферы. Размеры аэрозольных частиц определяют время их жизни в атмосфере и, соответственно, расстояния, на которые они могут переноситься от источника выброса [41, ПО, 131,144].
В настоящее время существует достаточно свидетельств тому, что загрязнение окружающей среды тяжёлыми металлами, сульфатами, нитратами приняло опасные размеры, и необходимость значительного снижения их выбросов в атмосферу становится все более очевидной. Однако выработка научно обоснованной политики, направленной на сокращение выбросов, невозможна без четкого понимания процессов их переноса, трансформации и осаждения на подстилающую поверхность [41, 75,110].
Весьма значительные территории севера Западной Сибири занимают месторождения нефти и газа, разработка и эксплуатация которых оказывает существенное влияние на окружающую среду [30, 49, 57, 98]. Последствия такого воздействия нередко проявляется на значительных расстояниях от источников выделения загрязняющих примесей. К источникам такого типа относятся факельные установки, предназначенные для сжигания некондиционных газовых и газоконденсатных смесей. Качественная и количественная характеристика выбросов вредных веществ в атмосферу определяется объёмом и составом сжигаемой смеси, параметрами факельной установки.
Химические методы защиты растений от вредителей и болезней приводят к значительному загрязнению окружающей среды. Усовершенствование этих методов является важной задачей. В связи с этим особую актуальность приобретает технология химических обработок, которая должна удовлетворять противоречивым требованиям: обеспечивать высокие урожаи и минимально отрицательно воздействовать на
8 окружающую среду. В условиях непрерывного роста масштаба применения химических средств защиты растений первостепенная роль в уменьшении загрязнения окружающей среды принадлежит совершенствованию методов применения пестицидов, использующихся главным образом в виде аэрозолей. В основе аэрозольной технологии лежит следующий принцип: исходя из условий работы, вида растительности и вредителей, токсичности ядохимиката, метеоусловий, по определенной математической модели рассчитать положения источников и оптимальные режимы работы аэрозольного генератора - требуемые размеры аэрозольных частиц и мощности их генерации [33, 60, 64, 67]. Следует отметить, что для многих конкретных задач контроля и оптимизации качества аэрозольных обработок можно предложить специальные методы решения, являющиеся более эффективными, чем стандартные [33, 67].
Необходимым инструментом для исследования вышеперечисленных проблем являются методы математического моделирования, основанные на численных и аналитических решениях задач переноса и диффузии примесей в приземном и пограничном слоях атмосферы [5, 11, 31,44, 46, 48, 53, 62, 63, 90, 114, 130, 132, 138, 144-147]. При этом следует отметить, что концентрация примеси, создаваемая выбросами различных веществ в атмосферу, определяется характеристиками источников примесей, свойствами выбрасываемых веществ, а также метеорологическими условиями. Одной из важнейших характеристик источника является его мощность, т. е. количество вещества, выбрасываемое в атмосферу в единицу времени. Она в конечном итоге определяет уровень загрязнения окружающей среды.
Поскольку информация о протекающих процессах и параметрах источников является весьма приближённой, возникает необходимость её уточнения на основе постановок обратных задач с привлечением дополнительных экспериментальных данных [4, 74, 77, 112, 134]. В качестве основных обратных задач следует выделить: восстановление полей
9 концентрации аэрозольной примеси по данным наблюдений, идентификацию параметров источника, оценка характеристик дисперсного состава примеси. [44,47,51,67,74,98,134].
Одним из основных этапов решения возникающих обратных задач переноса примеси в атмосфере являются исследования по оценке информативности и оптимизации систем наблюдений [4,45, 89, 92,113,136]. Выбор оптимальных схем наблюдений позволяет существенно снизить чувствительность получаемых решений к погрешностям используемых данных наблюдений, уменьшить количество точек отбора проб.
Актуальность темы. Процессы загрязнения атмосферы и поверхности земли в результате ветровой миграции примеси от неорганизованных площадных источников до сих пор изучены недостаточно и зависят от значительного числа факторов, обладающих большой изменчивостью. К ним в первую очередь следует отнести текущую эмиссию источников и эффективную высоту подъёма примеси, дисперсный состав аэрозольных частиц. Эти величины в свою очередь зависят от метеорологических условий, степени увлажнённости и механического состава почв, прочности сорбции примеси с поверхностью и т.д. Также недостаточно полно изучены механизмы ветрового подъёма примеси с подстилающей поверхности, взаимосвязи между флуктуациями концентраций различных фракций аэрозоля и пульсациями скорости ветра и температуры воздуха. В сложившейся ситуации проведение прямого моделирования процессов распространения примеси весьма затруднительно. С другой стороны проблематично получить достоверную картину загрязнения территорий лишь на основе данных наблюдений, что в значительной степени связано с недостаточностью и фрагментарностью этих данных.
Вследствие такого положения представляется целесообразным разработка компромиссных моделей, использующих имеющиеся данные натурных наблюдений, теоретические описания процессов распространения примеси и дополнительную априорную информацию о структуре
10 источников, дисперсном составе примесей, метеорологических полях. Построение такого типа моделей оценивания полей концентраций позволяет более надежно контролировать процессы и характеристики техногенного загрязнения местности.
Цель работы состоит в разработке методов численного анализа данных экспериментальных исследований аэрозольного загрязнения территорий атмосферными выбросами нерегулярных площадных источников. Получение на основе этих методов количественных закономерностей формирования полей аэрозольных выпадений примесей в зонах влияния природных и антропогенных объектов.
Задачи работы:
Разработка методики оценивания полей аэрозольного загрязнения атмосферного воздуха, снегового и почвенного покрова по данным натурных наблюдений в окрестностях неорганизованных площадных источников.
Создание методов интерпретации данных наблюдений регионального загрязнения территорий атмосферными выбросами промышленных предприятий.
Разработка методов контроля качества и оптимизации аэрозольных обработок сельхозмассивов. Анализ информативности и численное построение оптимального размещения точек отбора проб.
Исследование количественных и качественных закономерностей пространственного распределения полей концентраций примесей на основе моделей оценивания и данных экспериментальных исследований антропогенного загрязнения территорий Сибири.
Методологической основой работы являются постановки обратных задач переноса примеси, численные и аналитические решения полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии в приземном слое атмосферы, методы оптимизации, численное моделирование для обобщения и интерпретации данных натурных наблюдений аэрозольного загрязнения местности.
Научная новизна. Автором разработаны методы оценивания полей аэрозольных выпадений от площадных источников, основанные на совместном использовании малопараметрических моделей переноса примесей в атмосфере и данных натурных наблюдений. Установлены новые количественные закономерности формирования полей концентрации примеси в окрестностях неорганизованных площадных источников. Предложены методы определения источников примесей и оценивания регионального загрязнения территорий промышленными предприятиями. Для аэрозольных источников регулируемой дисперсности в приземном слое атмосферы разработана модель оптимального управления процессами последовательного нанесения осадка препарата на массив сельскохозяйственных полей и проведено численное моделирование оптимальных параметров аэрозольных обработок. Все полученные результаты обладают новизной и демонстрируют многообразие методов решения возникающих задач оценивания загрязнения местности.
Достоверность положений и выводов работы обеспечивается применением физически обоснованных моделей приземного слоя атмосферы и переноса примеси, использованием апробированных аналитических решений, методов численной реализации обратных задач и планирования эксперимента. Адекватность разработанных моделей восстановления полей концентраций подтверждается значительным объёмом экспериментальных исследований загрязнения атмосферного воздуха, снегового, растительного покрова в зонах влияния аэрозольных источников нерегулярной пространственно-временной структуры.
Научная и практическая значимость. Разработаны экономичные методы численного анализа данных наблюдений аэрозольного загрязнения окружающей среды неорганизованными площадными источниками. Построены модели оптимизации плотности осадка аэрозольных препаратов с использованием источников регулируемой дисперсности в приземном слое атмосферы. Предложенные математические модели оценивания параметров
12 источников и полей аэрозольных выпадений, а также найденные с их помощью закономерности переноса и рассеяния загрязняющих веществ образуют научную основу для получения практических способов ведения мониторинговых наблюдений в зонах действия техногенных источников различной структуры. Эти модели могут быть использованы для реконструкции полей аэрозольного загрязнения местности хвостохранилищами горно-обогатительных фабрик, угольными карьерами, нефтегазовыми факелами, автотрассами, городскими территориями.
Предложенные в диссертационной работе методы восстановления полей загрязнения были использованы при проведении практических работ:
по оценке длительного пылевого загрязнения окрестностей хвостохранилища Салагаевский лог Кемеровской области. Методами постановок обратных задач переноса примеси по ограниченному числу точек отбора проб почвы ей была проведена численная реконструкция полей аэрозольных выпадений тяжёлых металлов, промоделированы оптимальные схемы размещения точек отбора проб, составлены программы расчётов;
по численной реконструкции полей концентраций аэрозольных выпадений на снеговой покров полиароматических и нефтяных углеводородов, химических элементов, макрокомпонентов в зонах интенсивного влияния нефтегазовых факелов Приобского и Приразломного нефтяных месторождений Ханты - Мансийского автономного округа. На основе данных маршрутных снегосъёмок, проведённых в конце зимних сезонов 2004, 2005 г.г. в окрестности этих факелов, создан комплект карт полей загрязнения ХМАО продуктами сжигания углеводородных смесей, рассчитаны таблицы суммарных выпадений аэрозольных примесей.
Работа выполнялась в рамках интеграционных грантов СО РАН №№ 00-64, 00-69, 00-75, 03-168, 03-169; проектов Программы фундаментальных исследований Президиума РАН №№ 13.5, 16.6; проектов РФФИ №№ 05-05-98006, 03-05-96826; проекта Международного научно-технического центра №2311.
13 На защиту выносятся:
Методика реконструкции полей локальных выпадений аэрозольных примесей в окрестности площадных источников.
Методы интерпретации данных наблюдений регионального загрязнения территорий техногенными выбросами.
Методы количественной оценки эффективности аэрозольных обработок сельскохозяйственных культур.
Результаты апробации разработанных методов оценивания полей концентраций примесей на данных натурных исследований процессов загрязнения территорий Сибири промышленными выбросами.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на российских и международных конференциях: «Вычислительно -информационные технологии для наук об окружающей среде» (Томск, 2003 г., Новосибирск, 2005 г.), «Информационные технологии и обратные задачи рационального природопользования» (Ханты - Мансийск, 2005 г.), 11 экологическом симпозиуме «Урал атомный, Урал промышленный» (Екатеринбург, 2005 гг.), научно-практической конференции «Информационные технологии, измерительные системы и приборы в исследовании сельскохозяйственных процессов: АГРОИНФО-2003» (Новосибирск, 2003), на 4-ой научно-практической конференции «Региональные проблемы устойчивого развития природоресурсных регионов и пути их решения» (Кемерово, 2004), на конференции по вычислительной математике «МКВМ-2004» (Новосибирск, 2004 г.), на V - XI совещаниях Рабочих групп «Аэрозоли Сибири» (Томск, 1998 - 2004 г.г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в [3, 68-70,72,99-109].
Личный вклад автора. В совместных работах [3, 68-70, 107-109] диссертант участвовал в постановке задач, разработке численных алгоритмов, анализе полученных результатов численного моделирования и интерпретации данных натурных исследований. Автору принадлежит
14 программная реализация разработанных алгоритмов и проведение вычислительных экспериментов.
Структура и объём работы. Текст диссертации включает введение, три главы, заключение, список цитируемой литературы, акты о внедрении и использовании результатов работы. Список литературы содержит 147 наименований. Объём диссертации составляет 119 страниц, включая 19 рисунков и 13 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дается краткий обзор научной литературы по данному направлению исследований, обосновывается актуальность работы, формулируется цель исследований, отмечается степень новизны и практическая значимость, изложено краткое содержание работы и сведения о её апробации.
Первая глава посвящена восстановлению локальных полей концентрации аэрозольных выпадений в окрестностях источников нерегулярной пространственно-временной структуры. В связи с этим для интерпретации данных наблюдений переноса аэрозолей в атмосфере применён метод постановок обратных задач.
В 1.1. представлены основные математические модели, используемые для восстановления полей аэрозольных выпадений. В их основе лежит полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии с соответствующими граничными условиями.
С использованием степенных аппроксимаций скорости ветра и коэффициента вертикального турбулентного обмена и аналитических решений полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии получены приближённые формулы для вычисления полей концентрации от точечного, линейного и площадного источников.
Рассмотрена задача оценивания неизвестных агрегированных параметров предложенных аналитических моделей переноса примеси по данным точечных измерений поля концентрации. Предложен алгоритм
15 численной реализации задачи оценивания, позволяющий свести исходную задачу к вспомогательной задаче поиска минимума функции двух переменных, решение которой можно получить, используя стандартные методы нелинейного программирования.
В 1.2 проводится численный анализ данных маршрутных наблюдений распространения сульфатного аэрозоля в окрестностях Селитренного озера Алтайского края, представляющего собой открытое хранилище кристаллического сульфата натрия площадью около 6 км .
На основе предложенной модели переноса примеси для линейного и площадного источника проводится оценивание неизвестных параметров и численное восстановление полей массовых и счётных концентраций различных фракций аэрозольных примесей в окрестности озера на данных экспедиционных исследований 1997 и 2004 г.г. Выбор опорных точек осуществлялся с использованием методов теории оптимального эксперимента.
Анализ полученных результатов численного моделирования показал вполне удовлетворительное соответствие рассчитанных и измеренных значений концентраций в контрольных точках наблюдений.
Полученные оценки параметров моделей позволили установить, эффективная высота подъёма частиц над поверхностью источника существенно зависит от размеров частиц и варьируется от нескольких десятков метров до 1,5 км. Для близких метеоусловий и состояний пыления поверхности озера, полученные оценки параметров дают возможность проводить численное моделирование процессов распространения сульфатного аэрозоля в окрестностях озера при произвольном направлении ветра.
В 1.3 проводится численный анализ данных экспедиционных исследований распространения пыльцы травяной и древесной растительности. Пыление растений обладает сезонной и суточной динамикой, что непосредственно связано со сроками цветения растений и
погодными условиями. Поэтому вопрос адекватного математического описания процессов распространения пыльцы представляется затруднительным.
В качестве одного из объектов исследования было выбрано солончаковое пятно размерами 40x60 м, заросшее растениями прутняка. Наблюдения проводились на участке местности, где экземпляры прутняка полностью отсутствовали. За период наблюдения (около 10 часов) скорость ветра варьировалась в пределах 2,7- 11,2 м/с. На данных натурных наблюдений проведено численное восстановления поля плотности выпадений прутняка. Анализ результатов показал, что соответствие расчёта наблюдениям в контрольных точках является вполне удовлетворительным.
В качестве следующего объекта численного исследования рассматривается достаточно обширный массив берёзового леса. Опыты по улавливанию пыльцы проводились по профилю протяжением 4 км от леса в период массового цветения берёзы. Погода в это время была тёплая, солнечная, без осадков, ветер был слабый до умеренного; его направление оставалось постоянным в течение всего указанного периода. Изменение плотности выпадений пыльцы берёзы с расстоянием происходит немонотонно, поэтому для повышения устойчивости восстановления целесообразно использование большого числа опорных точек.
Проведённые исследования показывают, что на основе постановок обратных задач переноса примеси возможна вполне адекватная интерпретация данных наблюдений выпадений пыльцы различных растений. Количество используемых параметров, подлежащих оцениванию, сравнительно невелико и зависит как от способа описания процесса переноса примеси, так и от наличия априорной информации о протекающих процессах. Использование аналитического представления решения уравнения переноса примеси создаёт значительные преимущества, поскольку позволяет провести эффективную процедуру агрегирования параметров.
В главе 2 рассматриваются методы оценивания длительного регионального загрязнения территорий выбросами промышленных предприятий. Показана возможность сравнительно простого математического описания процессов переноса примеси на больших удалениях от распределенных источников выбросов.
В 2.1 предложена модель восстановления длительного регионального загрязнения местности от площадного источника по данным наблюдений полей концентраций примеси. Основными параметрами модели являются: повторяемость направлений ветра за рассматриваемый период времени на высотах пограничного слоя атмосферы, средняя скорость ветра и высота слоя перемешивания, величина эмиссии примеси от площадного источника. Предложенная модель достаточно надежно описывает процессы длительного загрязнения местности на удалениях от источника на расстояние более 7-Ю км.
В 2.2 методом постановки обратной задачи с использованием данных натурных наблюдений запылённости снегового покрова построена количественная модель пылевого загрязнения территории Нерюнгринского топливно-энергетического комплекса (НТЭК) выбросами угольного разреза. Проведено численное восстановление плотности выпадений пыли. Уровень согласия вычисленных по модели и данных измерений запыленности снежного покрова в контрольных точках является вполне удовлетворительным.
Далее представлены результаты численного оценивания полей относительного регионального загрязнения территорий севера Западной Сибири продуктами сжигания попутного нефтяного газа на основе использования информации о результатах космического зондирования теплового излучения нефтегазовых факелов Ханты-Мансийского автономного округа (ХМАО). В предположении, что тепловое излучение факелов пропорционально объёмам сжигаемого попутного газа, проведена оценка относительных концентраций. Для описания суммарного поля
18 концентрации примеси от совокупности факелов используется принцип суперпозиции, суммарного поля концентрации представляется в виде суперпозиции полей концентрации источников единичной мощности.
Приведены результаты оценивания относительного регионального загрязнения атмосферы факелами ХМАО, рассчитанные на основе данных теплового излучения нефтегазовых факелов. Представленное поле концентрации качественно согласуется с имеющимися представлениями о картине регионального загрязнения. Дальнейшую количественную привязку следует проводить на основе комплексного использования информации о тепловом излучении нефтегазовых факелов и данных наземного обследования состава выбросов.
В 2.3 проводится совместный анализ измерений суточной динамики изменения химического состава атмосферных аэрозолей и ветрового режима в пунктах отбора проб на севере Западной Сибири. К основным источникам газоаэрозольного загрязнения этих территорий относятся промышленные центры Южного и Среднего Урала, Норильска, Кольского полуострова, юга Западной Сибири. Систематические наблюдения химического состава атмосферных аэрозолей в населенных пунктах севера Западной Сибири (пп. Тарко-Сале, Самбург) в ряде случаев позволили идентифицировать источник выброса примесей, установить специфический состав аэрозолей, характерные трассерные вещества и химические элементы.
Совместный анализ данных аэрологических наблюдений и химического состава аэрозолей показал, что возникновение «пиков» концентрации веществ в большинстве случаев связано с поступлением примесей от источников Урала и Норильска. Этот вывод также подтверждается более детальным анализом полей ветра на высотах пограничного слоя атмосферы в рассматриваемые периоды времени.
Математические модели оценивания полей аэрозольных выпадений
Анализ имеющихся экспериментальных данных о концентрации аэрозолей в воздухе, системе наблюдений, пространственно-временной структуре рассматриваемых источников, метеорологических условиях показывает, что интерпретацию протекающих процессов загрязнения атмосферы предпочтительно провести в рамках постановок обратных задач переноса примеси. При этом следует учитывать наличие маршрутных наблюдений, удобную поверхностную ориентацию источников пыли по отношению к господствующим для данной местности направлениям ветра. Данная информация позволяет использовать для описания процессов переноса примеси от площадного источника суперпозицию полей концентрации от набора как точечных, так и линейных источников. а) Приближение линейного источника. Представим площадной источник в виде суперпозиции полей, расположенных в поперечном к ветру направлении. Тогда концентрацию qK{r) на расстоянии г от площадного источника можно вычислить по формуле L яЛг)=\яі{г+ь- п, (1.1) о где г ориентировано по направлению ветра, L - эффективная ширина площадного источника в направлении ветра, qj(x) - концентрация от линейного источника. Концентрацию примеси в воздухе от линейного источника опишем с помощью полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии [10,14] К дх 8z dz V dz V с граничными и начальными условиями: = 0, u(z)gi\x=x=M-S(z-H), (1.3) z z=z0,z=h где z - вертикальная координата, w - скорость оседания аэрозольных частиц, Н - эффективная высота источника, u(z) - скорость ветра, &(z) коэффициент вертикального турбулентного обмена, М - мощность источника. Скорость ветра и коэффициент турбулентности опишем в соответствии с теорией подобия Монина-Обухова для устойчивого состояния приземного слоя атмосферы [115]: и u(z) = \n к \zoJ + 4,7у, М KU Z 1 + 4,7-L (1.4) где z0 - параметр шероховатости, и - динамическая скорость, L - масштаб длины Монина-Обухова, к - постоянная Кармана. Для описания метеорологических характеристик в случае неустойчивого состояния приземного слоя атмосферы воспользуемся следующими соотношениями [31,115] и KU+Z 0,74 k(z) = u(z) = —{fu-fuo) к zXl 1-9- 2 V L (l+ )(l+%): (А ( 4\ /и=1п - +2arctg[jju -In (1.5) ЛІ Vu= 1-15 Заметные преимущества при решении обратных задач распространения аэрозоля можно получить с использованием аналитических решений уравнения (1.2) для лёгкой и оседающей примеси, аппроксимируя функции u(z) и k(z) степенными зависимостями вида [10,13] k z (1.6) (zV Vzi/ z\ Здесь щ и kx - значения скорости ветра и коэффициента вертикального турбулентного обмена на высоте z = Zj. В приближении оседающей примеси аналитическое решение #/( ) имеет следующий вид [10]: ?/( ) = М 2 (1 +п)ха ехр т К х (1.7) где щН1+п г =— т - \2 W й) = \ + (l + rifki І(І + И) Подставляя выражение (1.7) в (1.1) и используя теорему о среднем значении функции из интегрального исчисления [39], получаем M-L-exp r + L-Я (1.8) яЛг) = \СО 2kx(\ + n){r + L-Xf где /Іє[0,Х]. Проводя в (1.8) процедуру агрегирования параметров, приходим к выражению Я (гЛ) = А (Г+АУ ехр (1.9) Здесь 4 - ія M-L /?=(А А2,А А) А%, ,, v А /АгЦІ + и) =І-Л, Аз = А4 = ; В общем случае оценивание вектора параметров р можно провести по методу наименьших квадратов с использованием процедур последовательного анализа и планирования эксперимента [89, 92]. При определённых предположениях выражение (1.9) можно упростить. В частности, для лёгких фракций пыли при малой высоте подъёма и сравнительно больших г и /?2 получим На больших расстояниях от площадного источника зависимость от /?2 становится незначительной. В результате будем иметь 7тМ) = -- (1Л) б) Аппроксимация точечными источниками. Предположим, что площадь рассматриваемого источника аппроксимируется покрытием из N одинаковых квадратиков, в центре каждого из которых расположен точечный источник. Совокупное действие этих точечных источников одинаковой мощности приравняем к действию площадного источника.
Экспериментальные исследования. Селитренное озеро расположено в западной части Алтайского края и представляет собой открытое хранилище кристаллического сульфата натрия площадью около 6 км . При определённых метеорологических условиях и технологических процессах возможен вынос значительной части сульфатных частиц размером 0,05-10 мкм в пограничный слой атмосферы, что даёт заметный вклад в региональный аэрозольный фон. Результаты экспедиционных исследований показали, что генерация сульфатного аэрозоля с поверхности озера происходит с помощью двух механизмов: сальтации и возникновения спиральных вихрей.
Численное моделирование процессов распространения сульфатного аэрозоля в окрестности Селитренного озера
Для данного размещения системы точек пробоотбора относительно источника достаточно ограничиться характерным значением величины 9Ъ для дневных условий [10], поскольку она определяется структурой поля ветра и длительностью проведения наблюдений.
Значение величины в2 заметно изменяется с увеличением размеров частиц, что непосредственно связано с их эффективной высотой подъёма над поверхностью озера. Это обстоятельство указывает на необходимость проведения более детальных натурных исследований распределения вертикальных профилей концентрации для различных размеров частиц и условий пыления поверхности озера. Для данного размещения системы точек пробоотбора относительно источника достаточно ограничиться характерным значением величины #3 Для дневных условий, поскольку она определяется структурой поля ветра и длительностью проведения наблюдений.
В частности, на рис. 1.5 представлены результаты модельного расчёта поля счётной концентрации аэрозольной примеси для фракции 0,3 - 0,4 мкм при южном ветре, направленным в сторону п. Благовещенка Алтайского края. Сравнение рисунков 1.4 и 1.5 показывает, что площадь максимальных аэрозольных загрязнений окрестностей озера при южном ветре увеличилась, что объясняется конфигурацией источника и его положением относительно направления ветра. Проведённое исследование позволяет сделать следующие выводы: Построена численная модель восстановления полей концентраций различных фракций сульфатного аэрозоля, вполне адекватная данным наблюдений;
Оценки величины 02 существенно зависят от размеров частиц и варьируются от нескольких десятков метров до 1,5 км, что указывает на различную эффективную высоту подъёма частиц разных фракций;
На основе решения обратных задач получены оценки интенсивности и эффективных высот подъёма различных фракций аэрозольной примеси. Для близких метеоусловий и состояний пыления поверхности озера, полученные оценки параметров дают возможность проводить численное моделирование процессов распространения сульфатного аэрозоля в окрестностях озера при произвольном направлении ветра.
Выяснение закономерностей разноса пыльцы воздушным путём имеет большое значение для обоснования точности спорово - пыльцевого анализа. Интерес к этому вопросу вполне понятен, так как правильное представление о дальности заноса пыльцы по воздуху является необходимым условием для восстановления истории растительного покрова по данным измерения концентрации пыльцевых зёрен. Для большей части древесных пород выявлено, что основная масса пыльцы таких широколиственных пород, как граб, дуб, бук, липа распространяется на ограниченные расстояния, хотя и не исключается далёкий занос пыльцы этих растений в малом количестве. Для мелколиственных пород (берёза, ольха) в литературе отмечено распространение пыльцы на далёкое расстояние от растений. Пыльца берёзы в том или ином количестве отмечается почти во всех анализируемых образцах далеко за пределами её ареала - в Прикаспийской низменности и Средней Азии. Пыльца сосны может переноситься по воздуху на очень значительные расстояния. Её присутствие было отмечено в споро -пыльцевых спектрах поверхностных проб торфа и почвы из районов Арктики, Таймыра, Гренландии, Прикаспийской низменности и других мест. В условиях южного Казахстана пыльца сосны в небольших количествах встречается на расстояниях 1200 км от ближайших мест её обитания.
При экспериментальных исследованиях обычно объединяются представления о пределах распространения пыльцы по воздуху и о количестве пыльцы, заносимой на далёкие расстояния, что приводит к определённым противоречиям в понимании происходящих процессов. Для решения ряда практических задач важно установление количественных закономерностей процесса рассеивания пыльцы при воздушном переносе. Вопрос же о предельном распространении имеет второстепенное значение.
Размеры пыльцевых зёрен в основном находятся в пределах от 2 до 250 мкм [26, 27, 120, 125]. Пыльцевая продукция растений составляет десятки и сотни кг/га [79]. Пыление растений обладает сезонной и суточной динамикой, что непосредственно связано со сроками цветения растений и погодными условиями. В связи с этим вопрос адекватного математического описания процессов распространения пыльцы представляется затруднительным. Одной из основных причин такого положения является существенная неполнота экспериментальной информации о пространственно - временном режиме эмиссии источников пыльцы, текущих метеоусловиях, аэродинамических свойствах пыльцевых зёрен и т.д. В связи с этим применение методов прямого моделирования достаточно проблематично. На наш взгляд более эффективным является подход, основанный на постановках обратных задач переноса примеси [44, 74,98]. Экспериментальные данные. В статье [55] описан эксперимент по улавливанию пыльцы прутняка, проведённый в июне 1952 г. в Сталинградской области. Прутняк - ветроопыляемое растение семейства маревых, продуцирующее большое количество пыльцы и занимающее значительные площади среди комплексной растительности в пределах пустынной степи. Скорость оседания пыльцевых зёрен прутняка может колебаться в пределах от 3 до 7 см/сек. Высота растений небольшая, примерно 10-15 см.
В качестве объекта исследования было выбрано солончаковое пятно размерами 40x60 м, заросшее растениями прутняка. Цветение прутняка на этом участке было обильным. Наблюдения проводились с подветренной от пятна стороны на участке местности, где экземпляры прутняка полностью отсутствовали. Там был заложен профиль протяжённостью 200 м.
Примечание: - точки измерений, на основе которых проводилось оценивание плотности выпадения пыльцы. Отбор пыльцы проводился на стеклянные пластинки, смазанные глицерин - желатином, установленные на высоте 30-40 см под углом 45 против ветра и на определённом расстоянии друг от друга. Общая продолжительность экспонирования в течении дня достигала 9 час. 30 мин. Скорость и направление ветра определялись во время наблюдения три раза. За период наблюдения скорость увеличилась с 2,7 до 11,2 м/сек.
В качестве следующего объекта численного исследования рассматривается берёзовый лес. В статье [93] описана серия экспериментов по улавливанию пыльцы берёзы из воздуха. Опыты проводились в 60 км к юго - востоку от Москвы в период массового цветения берёзы - 13, 14 и 15 мая 1955г. Стеклянные пластинки (9 на 12 см), смазанные глицерин - желатином, были выставлены в безлесной местности и в берёзовом лесу на различной высоте (1-3 м). Погода в это время была тёплая, солнечная, без осадков, ветер был слабый (временами порывистый) до умеренного; его направление (с юго - запада) оставалось постоянным в течение всего указанного периода. Улавливание пыльцы производилось по профилю протяжением 4 км - от берёзового леса, к которому примыкает поляна, по вспаханному полю, пересекаемому в 400 м от поляны перелеском, до небольшого берёзового леса, переходящего в 400 м от опушки в крупный лесной массив, являющийся в дни наблюдений подветренным.
Модели длительного аэрозольного загрязнения местности
На значительных удалениях от источника выбросов решение задач переноса и диффузии примеси в пограничном слое атмосферы можно значительно упростить. Крупные частицы на расстояниях от источника порядка 10 км уже выпадают из облака. Соответственно, для таких расстояний можно предположить, что в пограничном слое примесь более -менее равномерно перемешана по вертикали. В этих условиях количество параметров, влияющих на изменение концентрации примеси с расстоянием, резко уменьшается. Наиболее значимыми параметрами являются средняя скорость ветра, высота слоя перемешивания и величина поперечного расширения факела примеси. При рассмотрении процессов длительного загрязнения допускается дальнейшее упрощение количественного описания изменения поля концентрации с расстоянием.
Проанализируем отдельно случаи точечного и площадного источников. а) Точечный источник. С достаточной для практических применений точностью в условиях стационарного и горизонтально однородного пограничного слоя атмосферы концентрацию слабооседающей примеси можно представить в виде [10,23] у2 q(r,y,Z)=S e , (2.1) где q(r,y,z), S(r,z) - концентрации примеси от точечного и линейного источника соответственно, а (г) - дисперсия поперечного рассеяния примеси, ось г совпадает со средним направлением ветра, ось у поперечно расположена вектору скорости ветра, ось z направлена вертикально вверх. Для расчета функции S(r,z) воспользуемся уравнением переноса и турбулентной диффузии для бесконечного линейного источника dS 8 8S и — = —kz— (2.2) дг dz dz со следующими граничными условиями uS\r=0=MS(z-H), kz oz = 0. (2.3) z=0, z=h Здесь M(Z) - скорость ветра в слое перемешивания, kz - коэффициент вертикальной турбулентности, М, Н - мощность и высота линейного источника, h - высота слоя перемешивания. Согласно [48], поле осредненной за длительный промежуток времени концентрации от точечного источника определяется по формуле S(r,z)-P( ? + U0)b _ fel ")sin2 1 dy/ , (2.4) где г, (р - полярные координаты расчетной точки с началом в месте расположения источника, Р - роза ветров на высотах пограничного слоя, А -некоторый малый угол, характеризующий расширение факела в поперечном к ветру направлении. Известно, что хорошим приближением для описания поперечной дисперсии а (г) струи примеси в диапазоне расстояний переноса от нескольких десятков до сотен километров может служить следующее выражение G (г) г. Тогда после некоторых преобразований соотношения (2.4) для типичных А 10 -15 вытекает [48] Q{r,(p,z) = і і. (2.5) г Здесь F - величина, практически не зависит от r, p, z. Согласно сказанному выше, при удалении от источника примеси на расстояния порядка 10 км функция S(r,z) практически не зависит от z. В этом случае, с учетом (2.5), для плотности выпадений примеси на подстилающую поверхность получим соотношение [14,46, 90] 0-р(# + 18О) Q(r, p) = L9 (2.6) где e = ±lLL, (2.7) 2ЇЇ -u-h X - коэффициент взаимодействия примеси с подстилающей поверхностью. Оценка неизвестного параметра в проводится по экспериментальным данным.
Анализ зависимости (2.11) показывает, что для определения функции Q(x y) достаточно оценить по данным наблюдений неизвестные параметры в,Л,]и. При относительно небольших размерах площадного источника соотношение (2.11) является достаточно надёжным для восстановления регионального загрязнения территорий по данным измерений концентраций примесей в допустимых областях. Ситуация может быть еще упрощена, если с использованием дополнительных сведений об эмиссии примеси с территории S можно приближённо указать положение эффективного центра выброса примеси.
Объекты нефтегазовой, угледобывающей и топливно-энергетической промышленности являются мощными источниками выбросов загрязняющих веществ в атмосферу, которые переносятся на многие километры и оказывают вредное воздействие на окружающую среду. Построение для этих источников адекватных количественных моделей атмосферного загрязнения является актуальной проблемой, решение которой необходимо для комплексной оценки состояния окружающей среды и принятия своевременных природоохранных мер.
а) Нерюнгрннский топливно-энергетический комплекс (НТЭК).
Территория НТЭК расположена на южной окраине Алданского щита в зоне перехода к Предстановому прогибу в пределах Чульманского плато, что обусловило довольно высокую расчлененность рельефа и развитие густой речной сети. Главные pp. Тимптон, Чульман впадают в р. Алдан. Врезанность рельефа в среднем до 150-200 м.
В среднемноголетней и среднезимней розе приземных ветров преобладает северо-западное направление, среднегодовая скорость не превышает нескольких метров в секунду. Анализ ветровых данных показывает, что с высотой происходит как значительное увеличение скоростей ветра, так и существенное перераспределение повторяемости ветров [42].
Угледобыча в г. Нерюнгри ведёт отсчет с 1975 г. Угольный разрез «Нерюнгрннский» н обогатительная фабрика коксующихся углей расположены в 6 км от города на северо-запад.
Мощность Нерюнгринской ГРЭС составляет 570-630 МВт, топливом являются энергетические угли, растопочным топливом служит мазут. Высота трубы составляет 236,4 м, диаметр - 8,4 м. Для очистки дымовых газов установлены электрофильтры, степень очистки дымовых газов на уровне 75 49 80%. Нерюнгринская водогрейная котельная (НВК) построена для горячего водоснабжения и отопления г. Нерюнгри в зимний сезон. Высота трубы составляет 150 м, диаметр - 4,8 м. Для очистки дымовых газов установлены электрофильтры того же типа, что и на НГРЭС. Чульманская ТЭЦ построена для горячего водоснабжения и отопления пос. Чульман: высота трубы - 60 м, диаметр - 4.3 м.
Нерюнгринский угольный разрез занимает площадь 40 км2, при этом -60% от площади занимают отвалы пустых пород, которые сформированы по внешнему краю карьера в два яруса высотой - 70 м и - 30 м. Общий объем отвалов в августе 2002 г. составил 1231859 тыс. м. Взрывные работы ведутся на карьере регулярно, при этом взрывается в год до 42 тыс.м3 горной массы. На обогатительной фабрике разреза, расположенной рядом с отвалами вблизи угольного карьера, проводится разделение углей на коксующиеся и энергетические, в среднем перерабатывается до - 5 млн.т. коксующихся углей и 1,7 млн.т. энергетических углей в год. Высота трубы на котельной сушильно-растопочного цеха фабрики составляет 50 м.
Интерпретация данных полевых исследований оседания аэрозольных препаратов на растительности
В этом разделе рассматривается задача восстановления плотности осадка препарата на растительности, создаваемого с помощью аэрозольного генератора регулируемой дисперсности (ГРД). В приближении моделей лёгкой примеси, моно- и полидисперсного аэрозоля обсуждаются постановки трёх обратных задач оценивания параметров аэрозольных обработок и плотности осадка препарата по данным наблюдений на различных удалениях от линии хода ГРД. В качестве целевой функции принимается среднеквадратичное отклонение измеренной и вычисленной плотности осадка. В случае лёгкой и полидисперсной примеси определяемыми параметрами являются эффективная высота источника и коэффициент взаимодействия примеси с растительным покровом. В монодисперсном случае также подлежит определению средняя скорость оседания частиц аэрозоля.
Для описания процессов распространения аэрозольного облака использовалось полуэмпирическое уравнение переноса примеси применительно к мгновенному линейному источнику бесконечной протяженности. Скорость ветра и коэффициент вертикального турбулентного обмена описываются с помощью теории подобия Монина-Обухова. Основной входной информацией в моделях оценивания плотности осадка является расстояние точек отбора проб от источника, спектр размеров аэрозольных частиц, данные измерений плотности осадка на растительности и почве. В качестве дополнительной информации может быть использована величина скорости ветра, состояние устойчивости приземного слоя атмосферы и т.д.
Следует отметить, что в случае лёгкой и полидисперсной примеси, решение обратной задачи существенно упрощается, поскольку функция (3.9) задаётся в явном виде. Для этого достаточно решить N сопряжённых задач (3.8). б) Метод сеток. Поскольку точность наблюдений, используемых в рассматриваемой обратной задаче, сравнительно невысока (погрешности измерений плотности осадка могут составлять 10-15%), то отпадает необходимость их решения с очень высокой точностью. Следует также учесть малые размерности поставленных задач и некоторую нечёткость задания функции источника. Отсюда вытекает целесообразность применения метода сеток, суть которого состоит в расчёте функционала (3.6) или (3.9) на дискретном множестве Qj с Сі и поиске минимального значения функции J[S) на этом множестве [18, 56].
Наряду с простотой численной реализации задачи (3.1)-(3.6), одним из достоинств предлагаемого подхода следует отметить возможность нахождения всех локальных минимумов функционалов (3.6), (3.9). Численные эксперименты. Измерения плотности осадка проводились на различных удалениях xt, / = 1,8 от источника, указанных в табл. 3.1. Таблица 3.1. Измеренные и восстановленные в приближениях лёгкой, моно- и полидисперсной примеси значения плотности препарата на пшенице (мг/ кг) Модель Расстояние от источника (м) восстановления х] 10 х250 хз 100 х 200 5300 х6 400 Хп500 8700 Легкая примесь 84,6 82,1 56,5 32,8 22,4 17,3 13,1 9Д Монодисперсный аэрозоль (план 1) 76,4 95,2 58,3 26,1 14,2 9,4 6,5 3,5 Монодисперсный аэрозоль (план 2) 79,1 99,4 60,3 27,2 15,1 9,0 6,3 3,4 Полидисперсный аэрозоль 76,4 83,3 56,2 31,5 20,9 15,0 11,4 7,2 Данные измерений 78,5 88,0 61,0 27,0 22,5 14,3 9,5 5,5 Примечание. - соответствует измерениям плотности осадка в точках плана Полевые исследования проводились при следующих значениях величин: параметр шероховатости zQ = 0,05 м, производительность источника G = 20Z\M, скорость ветра и = 1м/с (на высоте 2м). Динамическая скорость щ определялась из эмпирической зависимости, справедливой в условиях устойчивого приземного слоя.
Приближение лёгкой примеси. Положим скорость гравитационного оседания аэрозольных частиц равной нулю. В этом случае требуется определить два неизвестных параметра: эффективную высоту источника Н и параметр С взаимодействия с растительностью.
Для оценивания указанных параметров выбирались различные пары опорных точек наблюдений из указанного диапазона расстояний.
На рис. 3.1а и в табл. 3.1, 3.2 представлены результаты восстановления параметров модели и плотности осадка препарата на различных планах.
В целом результат восстановления плотности осадка следует признать удовлетворительным и данное приближение может быть использовано для оценки сверху плотности отложений.
Для сравнения точности восстановления на рис. 3.16 представлены результаты моделирования плотности осадка на основе опорных точек jq и х&. Как показывает анализ, такой выбор плана не совсем удачен и указывает на более высокую чувствительность модели восстановления к погрешностям наблюдений в этих точках [92].
Монодисперсный аэрозоль. Для этого варианта модели необходимо определить, кроме Н и С, также среднюю скорость w оседания частиц из аэрозольного облака. Оценивание рассматриваемых параметров требует использования не менее трёх опорных точек (точек плана наблюдений). Расчёты показывают, что учёт эффекта гравитационного осаждения аэрозольных частиц приводит к увеличению эффективной высоты источника до 2-х метров. С другой стороны, учёт механизма осаждения примеси приводит к более быстрому убыванию плотности осадка по сравнению с экспериментальными данными. Это обстоятельство позволяет использовать рассматриваемую модель для оценки снизу возможных отложений препарата.
