Содержание к диссертации
Введение
1 Спектрополяриметр для исследования солнечных магнитных полей и лучевых скоростей 8
1.1 Принципы работы и оптическая схема 8
1.2 Построение карты магнитного поля 17
1.3 Оценки шумов и реальной точности получаемых магнитограмм 22
1.4 Пакет программ для обработки данных спектрополяриметра 24
2 Колебательные процессы в солнечных пятнах 38
2.1 Общетеоретические представления 38
2.2 Современные экспериментальные исследования 45
3 Исследование пространственно-временных характеристик колебательных процессов в хромосфере солнечных пятен 51
3.1 Наблюдательный материал 51
3.2 Частотная фильтрация сигнала лучевой скорости и яркости 54
3.3 "Шевроны" как индикатор распространяющихся волн 55
3.4 Характеристики основных волновых мод в хромосфере пятна 58
3.4.1 Пространственная локализация различных частотных мод 58
3.4.2 Фазовые скорости распространяющихся волновых движений 64
3.5 Интерпретация наблюдений 68
3.6 Сценарии для объяснения наблюдаемых волновых процессов в тени и полутени солнечных пятен 70
3.6.1 Возможность прямой связи колебаний в тени и бегущих волн полутени 70
3.6.2 Общий подфотосферный источник 77
Заключение 79
Литература 82
Приложения 97
- Построение карты магнитного поля
- Пакет программ для обработки данных спектрополяриметра
- Современные экспериментальные исследования
- Частотная фильтрация сигнала лучевой скорости и яркости
Введение к работе
Актуальность проблемы
Исследование распространяющихся волн в солнечной плазме необходимо для понимания процессов обмена энергией между разными слоями солнечной атмосферы и в итоге подводит нас к фундаментальной проблеме нагрева короны. Солнечное пятно является наиболее подходящим объектом для таких исследований, поскольку предоставляет экспериментатору довольно широкий ассортимент физических условий: темная и холодная тень соседствует с более горячей полутенью и окрестностями, вертикальное магнитное поле в центре пятна переходит в почти горизонтальное в полутени, где наблюдаются мощные квазистационарные течения, именуемые эвершедовскими.
На сегодняшний день установленным фактом является наличие периодических движений в хромосфере солнечного пятна. Хорошо изучены характерные частоты этих колебаний и предложены различные модели, раскрывающие их природу. Тем не менее, наиболее острым и часто обсуждаемым вопросом является возможная связь между трехминутными осцилляциями в тени пятна и бегущими волнами полутени. Широко распространено мнение о том, что пятиминутные колебания в полутени являются прямым физическим продолжением трехминутных колебаний в тени на хромосферном уровне. В тоже время, наиболее дискуссионным остается вопрос о количественных характеристиках: скорости распространения волнового фронта и пространственно-временной локализации. Последнее определяет представления о связи различных колебательных мод в пятне. Сложная динамика процессов не позволяет оценить эти параметры непосредственно из диаграмм скорости (как при наблюдении с фильтрами, так и со спектрографом). Декларируемые разными исследователями скорости распространения лежат в широком диапазоне значений (8-70 км/с) и применяемые методики зачастую
либо не надежны, либо не дают информации о том, колебаниям каких частот присущи измеряемые параметры.
Причина подобных затруднений обусловлена природой изучаемого явления — в солнечной атмосфере могут одновременно сосуществовать колебательные процессы различных периодов и пространственных масштабов. Очевидно, для их изучения нужен метод, позволяющий отличить свойства одних колебаний от других и снизить к минимуму влияние субъективного фактора при оценке конкретных параметров. Как показано в данной работе, частотная фильтрация сигнала решает эту проблему.
Достаточно актуальной задачей является получение подходящих экспериментальных данных. Считается очевидным, что колебания в пятнах связаны с магнитным полем: физическую интерпретацию сравнительно проще проводить для пятен правильной формы с развитой полутенью, имеющих менее сложную топологию магнитного поля.
Цель работы
Цель работы заключается в решении следующих основных задач:
Получить наблюдательный материал, позволяющий адекватно оценивать основные параметры распространяющихся волновых-процессов в атмосфере солнечных пятен.
Определить характерные особенности, которые могли бы служить признаками распространяющихся волновых движений в наблюдательных данных.
Проанализировать, имеются ли основания полагать о наличии прямой связи между трехминутными колебаниями в тени и бегущими волнами полутени на хромосферном уровне.
Получить количественные оценки характеристик распространяющихся волн для выделенных частотных мод.
Научная новизна работы:
Разработан спектрополяриметр и создан пакет программ, с помощью которого обработаны полученные данные, позволяющие произвести надежные оценки свойств распространяющихся колебательных процессов в солнечных пятнах.
В работе впервые широко применен метод частотной фильтрации к исследованию пространственно-временных характеристик колебательных движений в солнечных пятнах.
Результаты по измерению скорости распространения волн, а так же по анализу их пространственно-временной локализации являются новыми и вносят принципиальные изменения в общее представление о колебаниях в пятнах. Впервые было показано, что наблюдаемые ранее эффекты понижения частоты и скорости распространения волн по мере удаления от центра пятна являются следствием совместного действия разных колебательных мод и исчезают при введении частотной фильтрации.
Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается адекватным использованием собственного наблюдательного материала и применением современных методик его обработки, а так же подтверждается самыми современными данными с космического аппарата Hinode. Результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в ведущих рецензируемых журналах, доложены на международных и российских конференциях.
Научное и практическое значение работы:
Полученные результаты пополняют наши знания о природе колебательных процессов в солнечных объектах со сложной топологией магнитного поля и расширяют основу для создания теорий, объясняющих обмен энергией между различными слоями солнечной атмосферы.
Измеренные характеристики разных колебательных мод в пятне важны для лучшего понимания физики процессов и способствуют созданию более реалистичных численных моделей.
3. Принципы, лежащие в основе разработанного спектрополяриметриче-ского прибора, применимы для ряда экспериментальных задач физики Солнца и окажутся полезными при исследовании различных аспектов солнечного магнетизма (в том числе при освоении ИК диапазона). Созданный программный пакет благодаря функциональной гибкости пригоден для проведения спектрального анализа на других инструментах, где используется спектрограф, и может быть адаптирован для. работы с данными, полученными с новыми оптическими схемами.
На защиту выносятся следующие результаты:
Создан спектрополяриметр для измерения продольного магнитного поля и лучевых скоростей с оптимальным использованием светового потока. Разработан пакет программ для обработки данных спектрополя-риметра и построения пространственно-временных диаграмм лучевых скоростей, яркости и магнитного поля, с возможностью их последующего анализа на предмет существования колебательных процессов.
Показано, что "шевронные" структуры на пространственно-временных диаграммах лучевой скорости являются надежным индикатором распространяющихся волновых процессов в солнечной плазме и характерны для большинства исследованных пятен правильной формы.
Исследована пространственная локализация разных частотных мод в хромосфере пятна. Показано, что пространственно-временные характеристики распространяющихся трехминутных колебаний в тени пятна исключают их прямую связь с бегущими волнами полутени.
Установлено, что горизонтальная фазовая скорость составляет 40-70 км/с для трехминутных колебаний в тени пятна, и 30-70 км/с для бегущих волн полутени. Ранее наблюдаемое понижение частоты и скорости распространения волн по мере удаления от центра пятна объяснено совместным действием разных частотных мод.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных симпозиумах: "Waves & Oscillations In The Solar Atmosphere:
Heating And Magneto-Seismology", Порламар (IAUS247, 2007); "Solar Activity and its Magnetic Origin", Каир (IAUS233, 2006), а так же школах молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом", Иркутск (БШФФ, 2004), "Волновые процессы в проблеме космической погоды", Иркутск (БШФФ, 2003). Доклады по результатам диссертации были заслушаны на семинарах отдела физики Солнца ИСЗФ СО РАН (Иркутск), а так же на семинаре Национальной Астрономической Обсерватории Китайской Академии Наук (Пекин, 17.11.2006).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.
Личный вклад автора. В совместных исследованиях автору принадлежит равное участие на всех этапах: от постановки наблюдательного эксперимента и анализа данных до получения выводов и написания статей.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (149 наименований), и двух приложений. Содержит: страниц - 100, таблиц - 2, рисунков - 29.
Построение карты магнитного поля
Рассмотрим случай, когда используется дефлектор, расщепляющий спектр на полуширину рабочей линии (рис. 1а-1в, дефлектор 1). Устанавливая "электронную щель" [137] по центру расщепления, можно убедиться, что интенсивность /, соответствующая каждой фазе модуляции, будет разной. Ее изменение Д/ пропорционально расщеплению ДА# и, следовательно, пропорционально напряженности магнитного поля. Ниже приведены формулы [11, 137], связывающие эти величины: 4.67 х 10-13Л A/ = к -АХн дХ где Н, Гаусс - напряженность магнитного поля; к - калибровочный коэффи о циент; д1\/дХ - при треугольном контуре линии постоянная величина; Ло, А о - длина волны рабочей линии; ДЛ#, А - величина, на которую расщепляется линия из-за эффекта Зеемана; g - фактор Ланде, безразмерная величина, характеризующая степень магнитной чувствительности спектральной линии. На практике сигнал напряженности продольного магнитного поля вычисляется как разность интенсивностеи в двух тактах модуляции, нормированная на их сумму: о д г /1 - Я _ (70 + А! ,) - (/о- A/j) Iі+ Р (/о + А4) + (/о - Ді) Если использовать дефлектор, который разведет на большую величину два пучка света с разной поляризацией, то компоненты зеемановского расщепления не будут перенакладываться и для измерений напряженности магнитного поля и лучевых скоростей можно осуществить режим лямбда-метра (рис. 1г-1е, дефлектор 2). В этом случае две "электронные щели" устанавливаются на некотором фиксированном расстоянии от центра линии каждой компоненты расщепления (рис. 1г). Если контур линии симметричный, то интенсивность в обеих щелях будет одинаковой. Последнее дает возможность отслеживать смещение линии путем последовательных перемещений щелей вдоль дисперсии на известную величину. Положение линии считается найденным, как только интенсивности, даваемые обеими щелями, станут равными.
Начальное положение линии определяется как среднее по всем пространственным точкам опорного кадра, зарегистрированного в соседнем невозмущенном участке солнечной атмосферы. Зная положение линии, можно определить и ее смещение относительно начального положения: гате п гате п L-b- red — redjrame 0 redj uejrame О - Хы ue,f где АЛ означает разность между длиной волны линии в опорном кадре и длиной волны в п-ом кадре. Абсолютные измерения доплеровской скорости становятся возможными, если использовать в качестве репера теллурические линии. Изменение положения линии из-за эффекта Доплера находится как сумма смещений обеих сг-компонент, усредненная за полный цикл модуляции (два кадра) и равна: (AXred + ДХыие) frame п + (ЛAred + ЛАь/ие) frame п+1 AXD = Смещение компонент, вызванное эффектом Зеемана находится следующим образом. Сначала находится разность положения компонент в одном кадре (первый такт модуляции), аналогично находится разность для следующего кадра (второй такт модуляции), у которой меняется знак на противоположный. Затем полученные значения усредняются: (AXred — AXbiue)\frame п — (AXred — АХы ие)\frame п+1 ЛАя = Коэффициент равный четырем появляется из-за усреднения двух кадров, полученных с разными состояниями модулятора и из-за того, что требуется найти смещение линии относительно центра расщепления, а не полное расстояние между компонентами. Смещения линий измеряются в количестве пикселей. Для увеличения точности при обработке данных обычно применяется интерполяция (условное дробление пикселей). Зная сколько ангстрем приходится на один пиксель, можно рассчитать смещение линии в ангстремах. Таким образом, напряженность магнитного поля и доплеровская скорость вычисляются через соответствующие формулы. Вопросы калибровки магнитографических измерений рассматриваются в [144].
Работа модулятора и камеры должна быть согласована с работой гида телескопа, обеспечивающего удержание исследуемого изображения на щели на все время экспозиции. На рис. 5 можно видеть блок-схему, поясняющую последовательность, в которой происходит получение магнитограмм солнечной поверхности. Наблюдатель с помощью пульта управления вводит координаты интересующей его области на Солнце в гидирующую систему. Гидирующая система телескопа пошагово перемещает изображение Солнца по щели спектрографа, причем каждый шаг соответствует одному пространственному фрагменту (63x1 секунд дуги).
Полный цикл модуляции включает в себя два состояния модулятора, поэтому как минимум необходимо сделать два кадра одного пространственного фрагмента. В наблюдениях обычно используется накопление сигнала (ПЗС камера делает п кадров). В итоге для одного пространственного фрагмента имеется ряд значений магнитного поля (и лучевых скоростей), а результирующее значение находится путем их усреднения с помощью ЭВМ. Двухмерная карта получается путем последовательной записи всех этих результирующих значений в двухмерный массив данных, хранящийся в памяти ЭВМ.
Пакет программ для обработки данных спектрополяриметра
Исходные ("сырые") данные, полученные непосредственно с инструмента, должны пройти несколько циклов обработки, прежде чем исследователь получит возможность их проанализировать (см. приложение 1, рис. 29). Принципиальной особенностью спектрального анализа при помощи ЭВМ является необходимость наличия возможности вмешаться в процесс обработки данных на любом этапе выполнения задачи. Это обусловлено тем, что в серии спектрограмм могут встречаться особенности, вызванные как условиями наблюдения, так и самим объектом наблюдения, и ЭВМ, в ряде случаев, не сможет без контроля со стороны пользователя принять верное решение о дальнейших действиях.
В конечном итоге исследователь должен иметь информацию о физических процессах, происходящих на Солнце. Программный пакет решает задачу получения пространственных и пространственно-временных диаграмм лучевой скорости (см. стр. 36), продольного магнитного поля и интенсивности излучения. При этом учитывается специфика оптических схем, при которых были получены спектрограммы. Так, например, данные, полученные с иной оптической схемой, потребуют изменения в алгоритме их обработки. Добавление же новой возможности не должно приводить к ограничению уже существующих, а так же ухудшению характеристик (например таких как скорость выполнения задачи и точность вычислений). Еще одной задачей является анализ полученных диаграмм — выделение колебаний определенной частоты и измерение их свойств (амплитуды скорости, пространственной локализации, скорости распространения волн и т.п.).
Таким образом, разумно разделить одну большую и сложную задачу на более мелкие и простые, реализованные в независимых программных модулях. Последнее подразумевает, что изменение какого-либо из модулей не должно отражаться на других. Связующим звеном между этими модулями будет ядро, основной функцией которого является обеспечение последовательности действий при решении общей задачи. Поскольку на различных этапах получения данных может использоваться различное оборудование, то разрабатываемое программное обеспечение не привязано к одной аппаратной платформе и операционной системе (кроссплатформенность). Этот же подход касается записи результата анализа и файлов с графическим представлением данных.
Почти всем требованиям, указанным выше, мог бы соответствовать пакет программ, написанный на таких компилируемых языках высокого уровня как С и FORTRAN (а так же многих других). Но при их использовании требовалась бы компиляция (перевод программы с языка высокого уровня на низкоуровневый язык, понятный процессору) каждый раз, когда необходимо внести какие-либо модификации в программный код, что затруднило бы и без того ресурсоемкую работу с большими массивами чисел. Модификации же являются неизбежными, поскольку суть научной работы подразумевает получение новых результатов, что всегда связано с изобретением новых методов и их апробированием. Таким образом, для решения этих задач лучше подходит интерпретируемый язык, переводящий исходный код в машинный прямо во время исполнения программы. Именно таким средством является IDL (Interactive Data Language [21]). Его отличие от других языков сформулировано в названии — это интерактивный язык, ориентированный на работу с массивами чисел. Он, помимо гибкого механизма, позволяющего "зондировать" данные на любом этапе задачи, дает исследователю возможность сосредоточиться на научной цели, а не на рутиной работе с программным кодом.
Хорошо спланированный эксперимент помогает в значительной степени решить задачу по обработке полученных данных. Так, уже на стадии экспери-мента можно провести ряд действий, помогающих учесть влияние фотоприемника. Стандартная операция вычитания кадра темнового тока может осуществляться после записи всех данных спектрополяриметра в память ЭВМ, либо, если это позволяют условия эксперимента, непосредственно после съемки каждого кадра со спектром. Доступные современные системы получения изображения на основе ПЗС камер все еще имеют сравнительно большое время считывания кадра. Когда цель наблюдательной задачи состоит в записи временной серии с высокой каденцией, то, зачастую, время считывания кадра становится сопоставимо с величиной экспозиции, что, в свою очередь, уже может приводить к стробоскопическому эффекту. Поэтому любые пропуски кадров в данном случае крайне не желательны: именно к этому привела бы операция учета темнового тока непосредственно во время съемки временной серии. Так как использовавшаяся в наблюдениях камера снабжена термоэлектрическим охлаждением, позволяющим понизить температуру системы до —40 , то значения темпового тока для элементов матрицы можно считать мало меняющимися на протяжении съемки. Последнее дает возможность использовать один и тот же кадр темнового тока для всей серии спектрограмм.
В зависимости от условий наблюдения, важным моментом является компромисс между разрешающей способностью телескопа и разрешением ПЗС матрицы. Бинирование помогает уменьшить время считывания одного кадра, но может ухудшить пространственное или спектральное разрешение. Учитывая, что реальное разрешение телескопа обычно составляет Ґ -І.б", а разрешение матрицы в 4-5 раз превосходит эту величину, то за счет бинирования можно существенно повысить каденцию и уменьшить влияние стробоскопического эффекта, без ощутимого ухудшения в пространственном разрешении.
Спектрограмма, полученная с помощью ПЗС-камеры, хранится как трехмерный массив чисел в памяти ЭВМ. Две его размерности, номер столбца и номер строки, представляют соответственно номер пикселя вдоль дисперсии спектрографа и щели, а третья содержит значение интенсивности излучения. Упомянутое выше вычитание кадра темнового тока (кадр при запертом фотозатворе), а так же другие действия с кадрами (сложение, деление, умножение) обычно подразумевают соответствующие математические операции над массивами чисел, которые отражают распределение интенсивностей элементов изображений на том или ином кадре. Такая терминология принята в технике обработки изображений, особенно она получила распространение с появлением новых цифровых фотокамер на основе ПЗС-матриц: чаще оперируют терминами "кадры", а не "массивы чисел, соответствующие распределению интенсивности в данных кадрах". Однако стоит отметить, что технология ПЗС матриц в принципе позволяет осуществить данные операции именно с кадрами (зарядами в ПЗС матрице).
Элементы ПЗС матрицы имеют неодинаковую чувствительность к интенсивности регистрируемого излучения, для учета этого эффекта производится так называемая "коррекция за плоское поле" (flat-field correction). Суть ее состоит в следующем. В идеальном случае отклик всех элементов матрицы на равномерную засветку должен быть одинаковым, в реальности же результат будет представлять собой некоторое распределение интенсивности ("кадр плоского поля"), зависящее от индивидуальных характеристик отдельного элемента. В простейшем случае, нормировка всех кадров серии на это распределение и есть коррекция за плоское поле. Однако различия в "собственной" чувствительности элементов матрицы - далеко не первостепенный эффект. Помимо него имеются более значимые загрязнения поверхности фотодетектора и входной щели спектрографа, а так же интерференция, рассеяние и отражение, возникающие на оптических элементах телескопа. Под коррекцией за плоское поле обычно подразумевается и учет этих факторов. Сложность процедуры восстановления кадра плоского поля при работе со спектрографом состоит в том, что необходимо получить подходящую серию спектрограмм с помощью имеющегося оптического тракта телескопа. В ином случае утратится информация об интерференции и других эффектах, возникающих на узлах оптической системы, а так же может измениться освещенность поверхности фотодетектора и длина волны излучения. Последние обстоятельства немаловажны, так как чувствительность элементов матрицы зависит от частоты электромагнитного излучения, а зависимость регистрируемой интенсивности света от "загрязненности" фотодетектора может быть нелинейной.
Современные экспериментальные исследования
Изучению свойств колебаний в пятнах, наблюдаемых экспериментально, посвящено множество работ. Такие исследования, в итоге, должны помочь в ответе на вопрос о происхождении и взаимосвязи колебаний с различными периодами и их роли в нагреве короны. Оценки некоторых параметров могут во многом зависеть от метода и инструмента. Так, на фотосферном уровне, где преобладают колебания с периодом пять минут, размер соответствующего пространственного элемента надежно устанавливается: колебания когерентны на протяжении большей части тени [44, 55, 96]. В хромосфере же размер пространственного элемента, колеблющегося с периодом около трех минут, составляет 3"-4" [41, 55, 80] — эта величина находится на пределе разрешающей способности инструментов, на которых были получены данные. При изучении свойств распространяющихся воли, такого пространственного разрешения вполне достаточно, но возникает необходимость в высокой разрешающей способности по времени. Из наблюдений удается установить, что колебания в тени и полутени так или иначе связаны с магнитным полем. По наблюдениям Алисандракиса и др. [3] БВП зарождаются в тени и распространяются сферическим фронтом до полутени, и наблюдаются в местах, где волокна, а по всей вероятности PI магнитное поле, имеют однородную структуру. Средняя скорость распространения волн, видимых в интенсивности, равна 15 км/с, а период 190 с. Наблюдения Сигварда и Маттига (колебания доплеровской скорости в хромосфере, Call 8542 А [96]) показывают скорость распространения 10-40 км/с во внутренней полутени и 2-3 км/с во внешней. Высокие значения скорости распространения, около 40 км/с были ранее обнаружены Лайтсом [57], а еще ранее Беккерсом и Таллантом [6]. Брискен и Зирин [12], по всей видимости, первыми обратили внимание, что наблюдаемая скорость волн, распространяющихся от тени, не постояна: в начальной точке — 25 км/с, в конечной — 10 км/с. Они полагают, что между вспышками в тени (колебаниями в тени) и БВП существует связь, но установить ее из наблюдательных данных им не удалось. Payne [90], основываясь на временных сериях фильтрограмм в Call Н, К, приводит горизонтальные скорости распространения колебаний в тени до 20 км/с, в полутени - 4-7, иногда до 10 км/с.
Можно видеть, что и последние, и ранние работы дают большой разброс в оценках скорости распространения (от 5 до 60 км/с). При этом обычно подразумевается, что измеряемые значения имеют отношение к пяти- и трехминутным колебаниям, и не производится прямого анализа частотного состава бегущих волн, именно для которых измеряется горизонтальная скорость распространения. Методы, основанные на Фурье анализе, либо предоставляют интегральную информацию о спектральном составе волн, либо дают временное разрешение, недостаточное для однозначной идентификации колебательных мод. Во многих работах указывается, что БВП с периодом пять минут возникают во внутренней полутени и тени, и процесс может сопровождаться наличием в спектре мощности трехминутной компоненты. Ответ на вопрос — какая из мод является распространяющиеся: трехминутная, пятиминутная или обе из них, или же одна волна, распространяясь, непрерывно меняет свою частоту — до сих пор представляет собой актуальную задачу. Принципиальным этапом в ее решении является постановка эксперимента и выбор методики анализа.
Фильтровые наблюдения (На и Fe I 5576 А) проведены в работе Кристо-поулоу и др. [16]. Отмечено, что БВП лучше видны в центре линии На и в синем крыле (0.35 А), причем это не зависит от стороны пятна, поэтому логично исключить связь с эффектом проекщга. Четкой связи между колебаниями в тени и бегущими волнами полутени не найдено — колебания в тени ими интерпретируются как стоячие волны. Частота колебаний резко меняется на границе тень-полутень, от 6.5 мГц до ЗмГц. Скорость распространения и частота БВП остаются постоянными на протяжении всей полутени - 13 км/с и 3 мГц соответственно. В суперполутени доминируют колебания с частотами о около 2 мГц. На фотосферном уровне (линия Fel 5576А) БВП не обнаружены, что, возможно, связано с их небольшой амплитудой и особенностью образования линии. Авторы считают очевидным, что наблюдаются более чем одна колебательная мода, и обращают внимание, что из-за свойств теневых колебаний - резкого падения амплитуды на границе тени - создается впечатление, что фронт волны "растянут" и его довольно легко спутать с бегущими волнами и прийти к выводу о понижении скорости БВП по мере распространения в полутень. В продолжении этой работы, Георгакилас и др. [25] наблюдают распространяющиеся волны на фотосферном уровне (Fel 5576А): фронт волны движется от внешней границы полутени ко внутренней, а за полутенью распространение происходит в противоположном направлении. По мнению авторов, это может быть связано с присутствием отраженной волны и не может объясняться эффектом Эвершеда.
Кристопоулоу и др. [17] предприняли попытку изучить динамику колебаний скорости и интенсивности в тени пятна с использованием вейвлет-анализа временных рядов. Благодаря последнему они получили возможность отследить как меняется период колебаний со временем. Результат работы говорит о том, что различные частоты, очень близкие по значению - 5.5, 6.3, 7.5 мГц - могут обнаруживаться как одновременно, так и в разные моменты времени в одном пространственном элементе (размер элемента, на кото ром прослеживается когерентность «2.5"). Анализируя их временное поведение, авторы приходят к выводу, что пик на первой частоте может быть объяснен с помощью фотосферного резонатора, а остальные два пика - с помощью хромосферного. Обычно один из пиков имеет большую мощность и существует дольше остальных. Для отчетливого выделения таких мод требуются длительные временные серии с высокой каденцией. В этой же работе подтверждены долгопериодные вариации (порядка 25-27 минут) в спектре мощности колебаний диапазона 5-8 мГц [41]. Однако Кристопоулоу и др. [17] не использовали преимуществ вейвлет-анализа для исследования пространственных и временных характеристик бегущих волн, что, по-видимому, связано с не очень высоким временным разрешением данных. В их наблюдениях лишь один временной ряд был получен с разрешенріем 6 с, остальные — 30 с и 60 с.
Наблюдения Тсиропоулы и др. [112] (линия Но;, каденция 36 с) одиночного пятна круглой формы обнаружили в сигнале доплеровской скорости бегущие волны и их отсутствие в интенсивности. Ими не было найдено корреляции между волнами, наблюдаемыми в ядре На и На ±0.3 А, На ±0.6 А. Измерений магнитного поля проведено не было, однако среднеквадратичное значение скорости показывает антикорреляцию с интенсивностью (минимум значения в тени), что может указывать на связь явлений с величиной магнитного поля. Характерный размер пространственного элемента бегущих волн 3-4", скорость их распространения в полутени 20-30 км/с, во внешней полутени 10-16 км/с. Для волн в тени горизонтальная скорость распространения не приводится, хотя указывается, что она очень высока. Трудность определения высоких скоростей распространения может быть следствием низкой каденции полученных временных серий. Установлено, что волны возникают в тени, а в некоторых случаях ВВП являются прямым продолжением волн тени. В их работе не делается какого-либо анализа спектрального состава наблюдаемых колебаний.
Частотная фильтрация сигнала лучевой скорости и яркости
Для анализа временных рядов (а так же и для решения других задач) используются Фурье и вейвлет преобразования. Необходимость привлечения последнего обусловлена целью данной работы — исследованием временной динамики волновых процессов в хромосфере солнечного пятна. Результат применения преобразования Фурье к временным рядам доплеровской скорости не даст информации об изменении мощности колебаний со временем. Оконное преобразование Фурье имеет свои недостатки — стробоскопический эффект для частот, не попавших в выбранное окно, а так же проблема подбора подходящей ширины окна и необходимость анализа всего набора частот при каждом временном шаге, независимо от ширины окна и спектрального состава сигнала [39]. При этом известно, что длина окна AT, представляющая величину временного разрешения, и sv - величина частотного разрешения, связаны соотношением неопределенности: - повышение временного разрешения приводит к уменьшению разрешения по частоте, и наоборот, увеличение разрешения в частотной области влечет понижение разрешающей способности по времени. Класс преобразований, в которых оконная функция зависит от частоты (для низких частот - шире, для высоких - уже), получил название вейвлет-преобразований [131]. С их помощью перевод сигнала в частотно-временную область позволяет определить не только спектральный состав сигнала, но PI отследить его изменения со временем.
Важным приложением вейвлет преобразования является частотная фильтрация временных рядов [111]. Суть ее состоит в том, что при обратном вейвлет преобразовании исходного сигнала учитываются (фильтруются) только выбранные периоды колебаний (временные масштабы), и, соответственно, в восстановленном срггнале будут присутствовать только они. Именно частотная фильтрация дает возможность обнаружить цуговый характер распространяющихся волн, а так же измерить скорость распространенрш волнового фронта и пространственную длину волны (см. раздел 3.4.2 и [46]). Методы, основанные на классическом Фурье преобразовании, в данном случае трудноприменимы, поскольку упомянутые выше характеристики волнового процесса зависят от времени. В отдельных случаях, например при изучении распространяющихся низкочастотных колебаний в области волокон, такие методы могут быть подходящими, так как свойства распространяющихся колебаний мало меняются на протяжении наблюдений [74].
Теоретические аспекты вейвлет-анализа рассмотрены в книге Блаттера [130]. Курс по применению вейвлетов дан в обзоре Астафьевой [129] и учебном пособии Витязева [131]. Торренс и Компо [111] создали практическое руководство по использованию вейвлет-анализа, включая рассмотрение вопроса вейвлет-фильтрации. Ими предложена методика оценки статистической значимости вейвлет спектра мощности. Соответствующие процедуры, включая процедуры вейвлет преобразования и фильтрации, реализованы на некоторых языках программирования, в число которых входит и IDL. С незначительной модификацией они были использованы при анализе рабочего материала данной дріссертации - временных серий спектрограмм. В качестве вейвлета применялась функция Морле [30, 111, 131].
Как известно, трехминутные колебания лучевой скорости в хромосфере пятна представляют собой обычное явление для большинства пятен. Однако четко отличимые бегущие волны встречаются не часто. При подборе соответствующего масштаба пространственно-временных диаграмм лучевых скоростей, бегущие волны выглядят как наклоненные полосы, причем по их наклону к горизонтальной оси можно судить о скорости распространения волн: чем больше наклон, тем ниже скорость распространения; и наоборот, чем меньше наклон, тем выше скорость распространения (рис.20). В случае стоячих волн на диаграмме присутствуют горизонтальные полосы. Если распространяющийся волновой фронт симметричен, то картина будет представлять собой "шеврон". В полученных наблюдательных данных шевронные структуры обычно появляются цугами, состоящими из двух-четырех колебаний. В часовой временной серии может быть два-три таких цуга. В некоторых сериях они отсутствуют вообще. Прочерки в таблице 2 означают отсутствие распространяющихся волн в соответствующей серии, но не отсутствие колебаний. Согласно наблюдениям, размер области возникновения колебаний составляет менее 2-3 секунд дуги.
Термины "шеврон" и "шевронные структуры", употребляемые в данной работе, относятся исключительно к пространственно-временным диаграммам лучевой скорости и интенсивности, полученным для фиксированного положения входной щели спектрографа. На серии фильтрограмм, представленной как фильм, процесс распространения волны выглядит иначе: концентрические полосы, идущие от тени к периферии пятна [3, 55, 91]. Рис. 13 представляет фрагменты диаграмм лучевой скорости из различных временных серий, где наблюдались "шевроны" (трехминутная мода).
Такие структуры невозможно объяснить какими-либо артефактами. Можно предположить, что объект, где наблюдаются трехминутные колебания, смещается вдоль щели с частотой 1-10 Гц. В этом случае на диаграмме появились бы горизонтальные полоски с периодом три минуты. При достаточно медленном смещении, сравнимом с периодом колебаний, на диаграмме бы появилась зигзагоподобная траектория. В обоих случаях шевронная структура не наблюдается - она может возникнуть только в результате симметричного движения волнового фронта. Это обстоятельство делает шевронные структуры удобным и наглядным индикатором распространяющихся волновых процессов.
Для прояснения природы волн на Солнце очень важно иметь информацию о колебаниях на разных атмосферных уровнях. Такие наблюдения особенно ценны как эмпирическая основа для теорий волновых процессов. Фазовая задержка колебаний, измеренная одновременно на уровне короны, переходной зоны и хромосферы, является одним из важных параметров, подтверждающим существование распространяющихся волн. Однако задача ее однозначного определения до сих пор актуальна [77]. Такие измерения могут приводить к неопределенности в 180. В случае прямого проникновения колебаний в переходную зону, цуговый характер колебаний должен проявляться и там.
При анализе колебаний, распространяющихся в тени и полутени пятна, возникает вопрос, являются ли волны некоторых периодов гармониками одного колебательного процесса, или эти волны представляют собой отдельные процессы (моды)? В идеале для ответа на этот вопрос нужны трехмерные модели солнечной атмосферы и экспериментальные данные с различных атмосферных слоев, заведомо включающих и источник колебаний, и порожденные им волны. Но, даже имея в будущем такие данные, исследователь по-прежнему будет вынужден искать пути возможного упрощения задачи, выбирать граничные условия, и разбивать задачу на более простые, что так же подразумевает и изучение волновых процессов в отдельном слое солнечной атмосферы.
