Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Краткое описание и интеркалибровка приборов 17
1.1 Особенности работы приборов КОРАЛЛ, ДОК-2 и СКА-2 на спутнике ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд 19
1.2 Восстановление полных ионных дифференциальных спектров ионов 22
1.3 Интеркалибровка детекторов КОРАЛЛа 24
1.4 Интеркалибровка приборов КОРАЛЛ и ДОК-2 25
1.5 Моделирование движения заряженных частиц 26
Глава 2. Структура потоков частиц в полярном каспе 30
2.1 Структура магнитного поля и траектории частиц в области полярного каспа 30
2.2 Характеристики потоков низкоэнергичных ионов во внешнем каспе 35
2.3 Частицы высоких энергий в области каспа 42
Глава 3. Характерные особенности дифференциальных спектров протонов и давления плазмы в области перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям (ОПДВ)
3.1 Переходная область от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям
3.2 Динамика спектров в области ОПДВ 64
3.2.1 Событие 13 ноября 1995 года 65
3.2.2 Событие 17 ноября 1995 года 69
3.2.3 Ионные дифференциальные спектры в области ОПДВ 72
3.2.4 Измеряемые спектры частиц и каппа-распределение 78
3.3 Расчет радиальных профилей давления и оценка величины плотности поперечных токов 82
3.3.1 События 13 октября 1995 г и 13 марта 1996 г 84
3.3.2 Расчет давления и сравнение с моделью Цыганенко и Мукаи-2003 88
3.3.3 Оценка величины плотности поперечных токов в предположении магнитостатического равновесия
Заключение
Основные положения, выносимые на защиту
Список публикаций по теме диссертации
Список литературы
- Особенности работы приборов КОРАЛЛ, ДОК-2 и СКА-2 на спутнике ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд
- Моделирование движения заряженных частиц
- Характеристики потоков низкоэнергичных ионов во внешнем каспе
- Расчет радиальных профилей давления и оценка величины плотности поперечных токов
Введение к работе
Магнитосфера Земли- образуется при взаимодействии потока сверхзвукового и сверхальвеновского солнечного ветра с магнитным полем Земли. В результате образуется полость, заполненная частицами солнечного ветра и ионосферы Земли. В процессе обтекания при больших числах Маха и Маха-Альвена на геоцентрических расстояниях ~10 - 15 Re (где Re - радиус Земли) от центра Земли в направлении на Солнце образуется головная ударная волна. За ударной волной солнечный ветер термализуется, его частицы снижают скорости до дозвуковых и огибают магнитосферу, образуя плазму магнитослоя. В магнитослое наблюдаются большие флуктуации магнитного поля и потока плазмы. Внутри магнитосферы магнитное поле имеет, в основном, регулярный характер. Граница, разделяющая магнитослой и магнитосферу, получила название магнитопаузы.
Топологические особенности магнитных силовых линий и траектории движения энергичных частиц позволяют выделить четыре основных характерных области магнитосферы: "сердцевина", область квазизахвата, "хвост"и касп.
В "сердцевине" магнитосферы магнитное поле определяется главным образом собственным магнитным полем Земли и хорошо аппроксимируется дипольной зависимостью до ~5 - 6 Re от центра Земли. В "сердцевине" магнитосферы энергичные частицы движутся по замкнутым траекториям вокруг Земли, формируя радиационные пояса и кольцевой ток. Холодная плазма ионосферного происхождения в "сердцевине" магнитосферы формирует плазмосферу, ограниченную плазмопаузой.
В области квазизахвата на геоцентрических расстояниях от ~6 Re до ~10 Re силовые линии магнитного поля сжаты в дневные часы и вытянуты в антисолнечном направлении в ночные часы. Энергичные частицы с большими питч-углами в данной области в процессе магнитного дрейфа могут пересекать магнитопаузу и выходить в магнитослой. Частицы с малыми питч-углами продолжают быть захваченными магнитным полем магнитосферы. В отличие от
частиц радиационных поясов у таких частиц не сохраняется второй адиабатический инвариант и происходит расщепление дрейфовых оболочек (см. Главу 2 данной работы). В области квазизахвата происходит ускорение и инжекция частиц во внутренние области магнитосферы во время магнитосферных суббурь. Часть инжектированных частиц обходит вокруг центра геомагнитной ловушки, формирую дрейфовое эхо. По наблюдениям на спутнике Geotail дрейфовое эхо может наблюдаться до геоцентрических расстояний -12 Rg в антисолнечном направлении. Потоки частиц малых энергий в области квазизахвата контролируются крупномасштабными электрическими полями конвекции и полями меньших масштабов.
В "хвосте" магнитосферы силовые линии магнитного поля сильно вытянуты в антисолнечном направлении, особенно на геоцентрических расстояниях > 15 Re от центра Земли. В центре хвоста локализован плазменный слой, имеющий при южной ориентации межпланетного магнитного поля форму пластины, в центре которой локализован токовый слой.
Касп - область, в которой плазма магнитослоя проникает до Земли. Магнитные силовые линии в области каспа имеют вид воронки с расходящимися силовыми линиями глобального магнитного поля. Касп расположен на высоких геомагнитных широтах 70 - 80 (в магнитосфере присутствуют два каспа - северный и южный).
"""n
Рис. 1. Схема, иллюстрирующая структуру магнитосферных доменов
Следует отметить, что касп (воронка магнитного поля) присутствует и в дипольном поле (если не учитывать его точное расположение), в то время как "хвост" является сложным образованием с самосогласованным взаимовлиянием магнитного поля и плазмы. В плазменном слое хвоста магнитосферы высок уровень флуктуации скорости плазмы и магнитного поля. Поэтому в последнее время хвост начал рассматриваться в качестве турбулентного следа за обтекаемым препятствием. Рис. 1 схематически иллюстрирует положение структур в магнитосфере Земли.
Несмотря на более чем 40-летнию историю исследования магнитосферных доменов многие вопросы остаются пока без ответа, что связано как с трудностями экспериментального изучения магнитосферных структур, так и с серьезными проблемами, возникающими при теоретическом описании магнитосферных процессов.
Основными подходами, используемыми до настоящего времени при описании магнитосферных процессов, являются магнитогидродинамический (МГД), одночастичный и диффузионный подходы.
МГД подход оказался чрезвычайно эффективным при решении начальной задачи о формировании магнитосферы при обтекании магнитного поля Земли солнечным ветром (см. Spreiter et al. [1966], Спрайтер и Алкене [1972]). В конце 80-х начале 90-х годов был создан ряд численных МГД кодов (см., например, Walker and Ogino [1989], Watanabe and Sato [1990], Ogino et al. [1994], Lyon et al. [1998] и др.), позволяющих описывать процессы сгребания плазмы и формирования магнитосферных доменов, а также влияние межпланетного магнитного поля (ММП) на течение магнитосферной плазмы. Однако, Lui et al. [1994] отмечали, что существующие модели недостаточно стабилизированы, что не дает возможности получать трехмерное равновесное решение. Возможность использования результатов МГД моделирования ограничена большими значениями числа Рейнольдса. В случае магнитосферы Земли числа Рейнольдса относительно кулоновских столкновений (см., например, Borovsky and Funsten [2003 a,b]) превышают 1010. Все разработанные МГД модели либо постулируют наличие конечной проводимости, т.е. конечной частоты столкновений в бесстолкновительной магнитосферной плазме, либо при уменьшении вводимой частоты столкновений возникает эффект численной проводимости (за счет использования конечной сетки). Использование
конечной проводимости приводит к демпфированию мелкомасштабных флуктуации и подавлению развивающихся процессов турбулизации. В результате, может быть потерян ряд основных эффектов, и могут появиться свойства далекие от характеристик реальной системы.
Одночастичный подход - описание динамики частиц в магнитосфере Земли, основанное на аналитическом или численном расчете траекторий отдельных частиц в модельных внешних полях. Данный подход оказывается эффективным, когда умноженные на заряд флуктуации потенциала электрического поля намного меньше энергии частиц. Так, например, в одночастичном приближении удается хорошо описывать проникновение частиц космических лучей внутрь магнитосферы и определять границу геомагнитного обрезания.
Диффузионный подход оказался эффективным при описании формирования радиационных поясов Земли под действием флуктуирующих электромагнитных полей внезапных импульсов. В последнее время диффузионный подход применяется при описании процессов формирования турбулентного плазменного слоя.
Во внутренней магнитосфере (L < 5 - 6 Re) топология магнитного поля Земли хорошо описывается дипольной зависимостью. Частицы в этой области с энергией >100 кэВ вращаются вокруг магнитной силовой линии (ларморовское вращение), колеблются вдоль силовой линии между точками отражения (в северном и южном полушарии) и дрейфуют вокруг Земли по долготе. Эти движения, в общем случае, нельзя строго отделить друг от друга. Но большие различия в их характерных временах (достигающие двух порядков и выше) позволяют осуществить математическое разделение, и приводит к таким понятиям как дрейфовое приближение и адиабатические инварианты. Такое описание соответствует упрощенному рассмотрению движения, основанному на дрейфовых скоростях ведущего центра.
Возможность описания движения частиц в дрейфовом приближении уменьшает число переменных в кинетическом уравнении. Поэтому дрейфовое кинетическое уравнение широко используется при описании плазмы в магнитосфере Земли. Дрейфовое приближение дает возможность описывать достаточно медленные процессы в плазменной системе только в тех случаях, когда кулоновскими столкновениями можно пренебречь (т.е. когда характерное
время процесса г много больше характерного времени электрон-ионных столкновений те1 и столкновений с нейтралами), и характерные масштабы неоднородности электрического и магнитного полей много больше ларморовского радиуса частиц. Характерное время кулоновских столкновений в магнитосферной плазме значительно больше характерных времен внутримагнитосферных процессов. Столкновения с нейтралами также крайне редки и учитываются, в основном, только при анализе плазменных процессов в ионосфере и потерь энергии частицами радиационных поясов. Поэтому первое условие применимости дрейфового приближения выполняется с большим запасом. К сожалению, второе условие во многих случаях не выполняется.
Справедливость адиабатического приближения (описания движения частиц, при котором сохраняются адиабатические инварианты) удается обосновать для частиц радиационных поясов (см. Kuznetsov [1984]) и частиц кольцевого тока.
Эффективность использования адиабатического приближения для описания движения частиц внутренней магнитосферы была продемонстрирована (см. Тверской [1968]) при создании теории формирования радиационных поясов за счет магнитной диффузии (переноса частиц поперек дрейфовых оболочек электромагнитными полями внезапных импульсов). Дрейфовое приближение широко использовалось в большом числе работ по самосогласованному описанию динамики внутримагнитосферной плазмы и магнитосферно-ионосферных взаимодействий, начиная с работ Тверской [1969], Tverskoy [1972] в периоды нестационарной конвекции и Vasyiliunas [1972] в периоды стационарной конвекции (см. обзоры Антонова и Тверской [1996], Тверской и Антонова [1996]) и большом числе последующих работ. Однако, данное приближение неприменимо в областях, где не сохраняются адиабатические инварианты.
При увеличении L магнитное поле Земли перестает быть дипольным. Текущие на магнитопаузе и в хвосте магнитосферы токи приводят к сильному искажению поля. С дневной стороны силовые линии магнитного поля поджаты к Земле (по сравнению с дипольными магнитными силовыми линиями) токами магнитопаузы. В ночные часы - вытянуты в антисолнечном направлении как за счет токов магнитопаузы, так и в основном за счет токов хвоста. Радиус
кривизны силовых линий в области токового слоя хвоста для основной массы частиц становится сравнимой с ларморовским радиусом. Движение частиц в таких условиях может являться неадиабатическим. Траектория частицы зависит от фазы ларморовского оборота (см. Sergeev et al. [1983], Buchner and Zelenyi [1989]). В результате, с одной стороны возникает стохастизация движения, приводящая к изотропии давления плазмы, а с другой могут возникать сложные структуры на функции распределения частиц.
Дополнительным эффектом, приводящим к формированию изотропных функций распределений, является взаимодействие частиц с неоднородными электрическими полями при сравнимости ларморовского радиуса частицы с масштабом неоднородности электрического поля (см. Antonova et al., 1999). В данной работе продемонстрировано появление динамического хаоса при движении частиц в электрических и магнитных полях даже сравнительно простой конфигурации. Взаимодействие с мелкомасштабными электрическими полями, флуктуации потенциала в которых сравнимы с энергией частицы, может оказать существенное влияние на динамику частиц. Характерное время хаотизации зависит от амплитуды электрического поля. Если энергия частицы намного превышает вариацию потенциала поля, умноженную на заряд, то характерное время хаотизации может значительно превышать время движения частицы через область неоднородного поля. Частицы практически не почувствуют такие флуктуации и их движение будет оставаться адиабатическим.
Все основные модели магнитного поля Земли (основанные и на статистических наборах распределения магнитного поля и даже упрощенные аналитические модели) [Mead, 1964, Антонова и Шабанский, 1968, Tsyganenko, 1987, Lui, 1991, Tsyganenko, 2002а, 20026] предсказывают существование минимумов напряженности магнитного поля в области каспа, т.е. вне экваториальной плоскости. Такая конфигурация поля может представлять собой магнитную ловушку для заряженных частиц, точно так же, как и область магнитного экватора во внутренней магнитосфере. Это приводит к значительному усложнению траекторий частиц. На дневной стороне минимумы поля смещаются из экваториальной плоскости. Здесь происходит расщепление на две ветви - высокоширотные оболочки в северном и южном полушарии. В
точке расщепления (ветвления) также происходит нарушение адиабатической инвариантности. Более подробный анализ содержится в Главе 2.
Динамика заряженных частиц в околоземном пространстве сильно зависит не только от внешних полевых характеристик, но и от локальных, определяемых плазмой, населяющей данную область. Основным параметром, определяющим структуру плазменной конфигурации и её динамику, является плазменный параметр ji =2Ju0p/B1, где р -давление плазмы, В - величина магнитного поля, ju0 - магнитная проницаемость вакуума (в работе, в основном,
используется система единиц СИ). В областях, где /?«1 генерируемые в плазме токи малы, и ее движение контролируется внешним магнитным полем. В областях, где /?>>1, движение плазмы определяет генерируемое магнитное поле. В магнитосфере Земли к областям первого типа относятся внутренние области, где расположены плазмосфера и радиационные пояса, а также доли хвоста магнитосферы, ко вторым - центральный плазменный слой и его продолжение в дневную область. В области внешнего каспа, как показывают данные экспериментальных наблюдений, присутствует плазма, характеризуемая большими значениями Д
Особый интерес представляют области перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям, где /Ы, текут мощные поперечные и продольные токи, и по данным ряда наблюдений (см. обсуждение и ссылки в Главе 3) локализовано начало взрывной фазы суббури. Исследование свойств данной области представляет существенный интерес.
Локальные характеристики функции распределения "несущей" популяции (моменты разных порядков) позволяют ввести дополнительные критерии по выделению характерных областей магнитосферы, а также изучать их тонкую структуру.
В некоторых случаях можно выделить районы, где наблюдается переход от одной области к другой (с одновременным присутствием и тех и других характерных особенностей) без резких границ. Это позволяет выделять и рассматривать эти районы отдельно, как переходные.
При изучении характерных свойств полного дифференциального спектра необходимо выделение распределения, обусловленного механизмом
глобального формирования функции распределения в данной системе с данными граничными условиями. Будем в дальнейшем называть выделенную таким образом популяцию "несущей".
Многочисленные спутниковые измерения регистрируют некоторое отличие равновесной функции распределения от максвелловской формы (в области больших энергий). Часто функцию распределения можно аппроксимировать каппа-распределением. Каппа распределение имеет вид:
Г(к + і)
-ы
f(E) = -
1+-
3/2
О3'2 Г(*-1/2)
(1.1)
где Ео - энергия, соответствующая ядру функции распределения, к - параметр, характеризующий степенную зависимость функции распределения при высоких энергиях, Г - гамма функция. Каппа распределение является максвелловским распределениям при малых энергиях, переходя в степенную зависимость при высоких энергиях. При ->оо каппа-распределение переходит в максвелловское распределение
/() = ^eXPff}' (1.2)
Для объяснения наблюдаемой формы функции распределения предложено несколько теоретических подходов.
Hasegawa et al. [1985] развили теорию формирования каппа-распределения с учетом увеличения коэффициента диффузии в пространстве скоростей за счет вклада нетепловой компоненты радиации в поле кулоновских флуктуации.
Collier [1993] разработал модель, рассматривающую случайные скачки в пространстве скоростей при длине пробега описываемой степенным распределением вероятности или распределением вероятности типа "полетов Леви". Рассматривалось распределение ансамбля частиц, образующееся в результате серии случайных скачков в пространстве скоростей при нулевой начальной энергии. Предполагалось, что вероятность изменения скорости частицы от v до v+dv задается степенным законом типа "полетов Леви". Collier
[1993] показал, что модель может объяснить формирование каппа-распределения с максвелловской формой при малых энергиях и степенным хвостом.
Collier [1999] проанализировал соотношение между Ео и к в соотношении (1.1). Было показано, что диффузия в пространстве скоростей, формирующая каппа-распределение приводит к линейной зависимости Ео и к. При этом константа пропорциональности не зависит от коэффициента диффузии. В соответствии с результатами Collier [1995] по мере эволюции распределения происходит кроме роста температуры нарастание к, и распределение приближается к распределению Максвелла.
Tsallis [1998] модифицировал стандартное определение энтропии и получил зависимость, хорошо описывающую временную перемежаемость хаотических систем, т.е. тип движения, когда регулярное движение в фазовом пространстве в течение длительного интервала времени сменяется случайно распределенными всплесками сильной хаотичности.
Milovanov and Zelenyi (2000) связывали природу образования каппа-распределений с макроскопическим упорядочением плазменной системы. Рассмотрение было основано на сравнении стандартного определения энтропии с определением энтропии по Тсаллису. Характерным свойством энтропии Тсаллиса является ее неаддитивность, что позволяет использовать ее для описания систем, обладающих крупномасштабными корреляциями. Существование крупномасштабных корреляций, как известно, характерно для развитой турбулентности. Milovanov and Zelenyi (2000) показали, что каноническое распределение, соответствующее определению энтропии по Тсаллису, совпадает с каппа- распределением.
Формирование каппа-распределений частиц в магнитосфере Земли может быть тесно связано с постоянно наблюдаемой турбулентностью плазмы на авроральных силовых линиях (см. обзоры Antonova and Tverskoy [1998], Antonova [2002a] и ссылки в них). При этом число эффективных столкновений электронов в единицу времени с турбулентными флуктуациями значительно превышает соответствующее число столкновений ионов. Поэтому, функции распределения электронов ближе к максвелловским, что наблюдается в хвосте магнитосферы Земли (см., например, Тактакишвили и др. [1998]).
Таким образом, в бесстолкновительных системах с дальнодействием универсальной равновесной функцией распределения (вместо распределения Максвелла) становится каппа распределение.
Для образования равновесного распределения необходимо, чтобы система находилась в "изолированном" состоянии в течение времен порядка времени релаксации. Магнитосфера Земли довольно динамичная система, и времена релаксации могут достигать порядка нескольких часов. В таких условиях неизбежна временная зависимость формы спектров, что усложняет анализ результатов наблюдений.
Общая картина усложняется еще и тем, что формирование функций распределения частиц (например, во внутренней магнитосфере при L < 10) связано с действием различных источников частиц, локализованных в ионосфере и плазменном слое. При этом могут формироваться многопиковые функции распределения с "ионными провалами". Часто наблюдаются так называемые "носовые структуры", для объяснения формирования которых используются результаты одночастичного моделирования при заданных конфигурациях электрического и магнитного поля [Smith and Hoffman, 1974, . Sheldon and Hamilton, 1993]. Недавние эксперименты, проведенные на спутнике POLAR, продемонстрировали возможность "вытягивания" из ионосферы ионов с энергиями в десятки кэВ и существования почти моноэнергетических ионных популяций в широком диапазоне L оболочек [Sheldon et al., 1998а]. Наиболее популярный механизм "альвеновского фильтра" в регулярном поле, описываемом моделью Волланда-Стерна [Volland, 1973, Stern, 1973], дает возможность объяснить формирование "ионных провалов" для отдельных событий, хотя и не исчерпывает всех возможных причин образования многопиковых распределений. Так, например, в работе [Ganushkina et al., 2000] было показано, что наблюдаемые на спутнике POLAR "носовые структуры" в функции распределения ионов могут быть объяснены в предположении существования транспорта частиц в электрическом поле значительно (в несколько раз) превышающем поле утро-вечер и имеющем иную структуру. Некоторые результаты наблюдений ионных провалов на спутнике ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд приведены в работе [Ермолаев, 1999]. Особый интерес представляют пока недостаточно исследованные случаи, когда спектры имеют гладкую форму, несмотря на действие нескольких источников плазмы и
сложный характер транспорта отдельных ионных популяций. Такие спектры могут формироваться в результате действия механизмов релаксации, приводящих к исчезновению градиентов в импульсном пространстве. При этом вопрос о пространственном положении и природе районов, реализующих такие механизмы, пока остается открытым.
Таким образом, дифференциальные спектры, регистрируемые приборами, формируются в результате интегрального наложения популяций заряженных частиц, имеющих различную природу. "Пролетные" частицы будут формировать на спектре модифицированную функцию распределения внешнего источника. Видоизменения обычно связаны с прохождением "пролетных" частиц через какие-либо особенности магнитного и электрического полей (разрывы, волны). Явное выделение влияния (вклада) различных механизмов довольно сложно.
В условиях односпутниковых измерений крайне трудно дать однозначный ответ на вопрос о временной или пространственной природе характерных образований.
Одна из основных характеристик плазмы - давление. Но эта макроскопическая характеристика в основном употребляется при описании столкновительной плазмы (МГД - приближение). В околоземном космическом пространстве в подавляющем числе случаев регистрируется бесстолкновительная плазма. При кинетическом описании поведения частиц в данном случае возникают интегральные параметры, характеризующие систему в целом - моменты функции распределения. При этом уравнения, записанные для этих моментов функции распределения, совпадают с уравнениями МГД.' Второй момент, вычисляемый как тензор Ру, при изотропии давления имеет диагональную форму.. В дальнейшем именно в этом смысле будет употребляться термин "давление". Зависимость поперечного тока от давления плазмы полученная в кинетическом приближении совпадает с МГД зависимостью. Отношение величины давления к давлению магнитного поля, как уже указывалось выше, является важнейшей характеристикой плазмы, определяющей основные особенности ее динамики. Давление - интегральная характеристика. Для его вычисления необходимо знание полной функции распределения частиц. Интервал энергий, вносящих основной вклад в давление, определяется той областью магнитосферы, где производится измерение
плазменных характеристик. Во многих случаях определение давления является крайне сложной задачей, так как далеко не всегда в эксперименте обеспечивается измерение потоков всех частиц, вносящих основной вклад в давление с достаточно высоким пространственным, временным и угловым разрешением.
В проекте ИНТЕРБОЛ (см. Главу 2) проводились измерения потоков частиц разных энергий с хорошим временным и угловым разрешением, что позволило исследовать многие особенности распределения частиц и плазмы в высокоширотной магнитосфере. В данной работе основное внимание сконцентрировано на две наименее изученные области магнитосферы - области северного каспа, и переходную область от квазидипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям. Эти области, как будет показано ниже, тесно взаимосвязаны друг с другом.
Особенности работы приборов КОРАЛЛ, ДОК-2 и СКА-2 на спутнике ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд
Collier [1999] проанализировал соотношение между Ео и к в соотношении (1.1). Было показано, что диффузия в пространстве скоростей, формирующая каппа-распределение приводит к линейной зависимости Ео и к. При этом константа пропорциональности не зависит от коэффициента диффузии. В соответствии с результатами Collier [1995] по мере эволюции распределения происходит кроме роста температуры нарастание к, и распределение приближается к распределению Максвелла.
Tsallis [1998] модифицировал стандартное определение энтропии и получил зависимость, хорошо описывающую временную перемежаемость хаотических систем, т.е. тип движения, когда регулярное движение в фазовом пространстве в течение длительного интервала времени сменяется случайно распределенными всплесками сильной хаотичности.
Milovanov and Zelenyi (2000) связывали природу образования каппа-распределений с макроскопическим упорядочением плазменной системы. Рассмотрение было основано на сравнении стандартного определения энтропии с определением энтропии по Тсаллису. Характерным свойством энтропии Тсаллиса является ее неаддитивность, что позволяет использовать ее для описания систем, обладающих крупномасштабными корреляциями. Существование крупномасштабных корреляций, как известно, характерно для развитой турбулентности. Milovanov and Zelenyi (2000) показали, что каноническое распределение, соответствующее определению энтропии по Тсаллису, совпадает с каппа- распределением.
Формирование каппа-распределений частиц в магнитосфере Земли может быть тесно связано с постоянно наблюдаемой турбулентностью плазмы на авроральных силовых линиях (см. обзоры Antonova and Tverskoy [1998], Antonova [2002a] и ссылки в них). При этом число эффективных столкновений электронов в единицу времени с турбулентными флуктуациями значительно превышает соответствующее число столкновений ионов. Поэтому, функции распределения электронов ближе к максвелловским, что наблюдается в хвосте магнитосферы Земли (см., например, Тактакишвили и др. [1998]). Таким образом, в бесстолкновительных системах с дальнодействием универсальной равновесной функцией распределения (вместо распределения Максвелла) становится каппа распределение.
Для образования равновесного распределения необходимо, чтобы система находилась в "изолированном" состоянии в течение времен порядка времени релаксации. Магнитосфера Земли довольно динамичная система, и времена релаксации могут достигать порядка нескольких часов. В таких условиях неизбежна временная зависимость формы спектров, что усложняет анализ результатов наблюдений.
Общая картина усложняется еще и тем, что формирование функций распределения частиц (например, во внутренней магнитосфере при L 10) связано с действием различных источников частиц, локализованных в ионосфере и плазменном слое. При этом могут формироваться многопиковые функции распределения с "ионными провалами". Часто наблюдаются так называемые "носовые структуры", для объяснения формирования которых используются результаты одночастичного моделирования при заданных конфигурациях электрического и магнитного поля [Smith and Hoffman, 1974, . Sheldon and Hamilton, 1993]. Недавние эксперименты, проведенные на спутнике POLAR, продемонстрировали возможность "вытягивания" из ионосферы ионов с энергиями в десятки кэВ и существования почти моноэнергетических ионных популяций в широком диапазоне L оболочек [Sheldon et al., 1998а]. Наиболее популярный механизм "альвеновского фильтра" в регулярном поле, описываемом моделью Волланда-Стерна [Volland, 1973, Stern, 1973], дает возможность объяснить формирование "ионных провалов" для отдельных событий, хотя и не исчерпывает всех возможных причин образования многопиковых распределений. Так, например, в работе [Ganushkina et al., 2000] было показано, что наблюдаемые на спутнике POLAR "носовые структуры" в функции распределения ионов могут быть объяснены в предположении существования транспорта частиц в электрическом поле значительно (в несколько раз) превышающем поле утро-вечер и имеющем иную структуру. Некоторые результаты наблюдений ионных провалов на спутнике ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд приведены в работе [Ермолаев, 1999]. Особый интерес представляют пока недостаточно исследованные случаи, когда спектры имеют гладкую форму, несмотря на действие нескольких источников плазмы и сложный характер транспорта отдельных ионных популяций. Такие спектры могут формироваться в результате действия механизмов релаксации, приводящих к исчезновению градиентов в импульсном пространстве. При этом вопрос о пространственном положении и природе районов, реализующих такие механизмы, пока остается открытым.
Таким образом, дифференциальные спектры, регистрируемые приборами, формируются в результате интегрального наложения популяций заряженных частиц, имеющих различную природу. "Пролетные" частицы будут формировать на спектре модифицированную функцию распределения внешнего источника. Видоизменения обычно связаны с прохождением "пролетных" частиц через какие-либо особенности магнитного и электрического полей (разрывы, волны). Явное выделение влияния (вклада) различных механизмов довольно сложно.
В условиях односпутниковых измерений крайне трудно дать однозначный ответ на вопрос о временной или пространственной природе характерных образований.
Одна из основных характеристик плазмы - давление. Но эта макроскопическая характеристика в основном употребляется при описании столкновительной плазмы (МГД - приближение). В околоземном космическом пространстве в подавляющем числе случаев регистрируется бесстолкновительная плазма. При кинетическом описании поведения частиц в данном случае возникают интегральные параметры, характеризующие систему в целом - моменты функции распределения. При этом уравнения, записанные для этих моментов функции распределения, совпадают с уравнениями МГД. Второй момент, вычисляемый как тензор Ру, при изотропии давления имеет диагональную форму.. В дальнейшем именно в этом смысле будет употребляться термин "давление". Зависимость поперечного тока от давления плазмы полученная в кинетическом приближении совпадает с МГД зависимостью. Отношение величины давления к давлению магнитного поля, как уже указывалось выше, является важнейшей характеристикой плазмы, определяющей основные особенности ее динамики. Давление - интегральная характеристика. Для его вычисления необходимо знание полной функции распределения частиц. Интервал энергий, вносящих основной вклад в давление, определяется той областью магнитосферы, где производится измерение плазменных характеристик. Во многих случаях определение давления является крайне сложной задачей, так как далеко не всегда в эксперименте обеспечивается измерение потоков всех частиц, вносящих основной вклад в давление с достаточно высоким пространственным, временным и угловым разрешением.
В проекте ИНТЕРБОЛ (см. Главу 2) проводились измерения потоков частиц разных энергий с хорошим временным и угловым разрешением, что позволило исследовать многие особенности распределения частиц и плазмы в высокоширотной магнитосфере. В данной работе основное внимание сконцентрировано на две наименее изученные области магнитосферы - области северного каспа, и переходную область от квазидипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям. Эти области, как будет показано ниже, тесно взаимосвязаны друг с другом.
Моделирование движения заряженных частиц
Интеркалибровка детекторов КОРАЛЛа позволяет согласовывать показания пяти детекторов, ориентированных под разными углами и таким образом восстанавливать почти всю функцию распределения (за исключением двух секторов, ориентированных на Солнце и против Солнца) в энергетическом интервале 0,1 -25 кэВ за 2 мин. (период вращения спутника).
В течение длительной эксплуатации прибор подвергается вредным воздействиям, включая постепенное уменьшение питания, подаваемого на прибор. Происходило падение чувствительности детекторов. В результате происходит рассогласование показаний разных детекторов, т.е одна и та же величина потока, фиксируется по-разному. Для того чтобы избавиться от такой рассогласованности, при отсутствии калибровочных источников на борту спутника, молено использовать естественные, регистрируемые потоки, как калибровочные. Но для этого необходимо, чтобы распределение потоков не зависело от ориентации детекторов, т.е. локальная функция распределения должна быть почти изотропной. В магнитосфере Земли существует такая область, причем довольно протяженная - это область плазменного слоя в хвосте магнитосферы на геоцентрических расстояниях R 15-20 RE. В этой области в спокойных геомагнитных условиях (см., например, [Christon et al., 1988]) регистрируют относительно стабильные почти изотропные функции распределения ионов (протонов).
Для проведения интеркалибровки детекторов прибора КОРАЛЛ проводился отбор траекторий спутника ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд, когда спутник длительное время находился внутри плазменного слоя. Были использованы данные наблюдений за 1995-1999 гг. Наблюдаемая изотропия функций распределения связана с движением частиц в областях, где ларморовский радиус частиц сравним с неоднородностью магнитного поля. При этом не сохраняются адиабатические инварианты движения частиц. Данное движение приобретает стохастический характер, а функция распределения становится изотропной. Для прогнозирования областей данного типа использовались результаты расчета траектории спутника и модель Цыганенко-89. Затем проводился более детальный отбор на факт действительного пересечения плазменного слоя. Для этого использовалась совокупность параметров, характеризующих плазму, локализованную в этом районе. Считалось, что модуль напряженности магнитного поля должен быть ЮнТ, а потоки протонов и электронов (наиболее интенсивные потоки регистрируются при Ер 10 кэВ и Ег 1 кэВ) должны соответствовать опубликованным данным. Далее отбирались события, когда спутник находился на расстояниях 15 - 20 RE. Использовалось условие изотропии потоков протонов, регистрируемых всеми пятью детекторами прибора КОРАЛЛ в данной области. Приводя максимальные показания потоков по разным детекторам к показаниям первого (выбранного условно-произвольно) были рассчитаны коэффициенты относительной интеркалибровки для всех детекторов.
Рассмотренная в части 1.3. "внутренняя" интеркалибровка прибора КОРАЛЛ позволяет восстановить спектр частиц малых энергий. Определение спектра в широком диапазоне энергий требует интеркалибровки разных приборов. Согласование данных в перекрывающихся диапазонах энергий, с учетом указанных выше трудностей, представляет более сложную задачу.
Прежде всего, для того, чтобы свести к минимуму расхождения в показаниях, связанных с различной ориентацией приборов, при рассмотрении были выделены детекторы, имеющие практически одинаковую ориентацию. К таким детекторам относятся детектор, ориентированный под углом 62 прибора ДОК-2 и детектор, ориентированный под углом 66 прибора КОРАЛЛ.
Далее был разработан метод интеркалибровки, основанный на аппроксимации полного спектра каппа-распределением. Метод включает в себя следующие этапы: вводится свободный параметр интеркалибровки КОРАЛЛ/ДОК-2; затем, методом Монте-Карло и градиентного спуска (также использовалась модификация "овраг") минимизируется функционал отношения экспериментальных и модельных потоков; в результате находятся характерные параметры Е - энергия, к - показатель степени каппа-распределения а также коэффициент интеркалибровки КОРАЛЛ/ДОК-2.
Данная методика может считаться оправданной с учетом результатов работ о переходной области плазменного слоя, где спектры хорошо аппроксимируются каппа-распределением (см. результаты работ [Christon, et al. 1988,1989,1991] и Главы 3 настоящей работы).
На основе полученных результатов фиксируемый спектр в "проблемном" энергетическом диапазоне 22-40 кэВ иногда заменялся модельным. Это не приводит к существенной погрешности, например при расчете давления она составляет 5-10%.
Измеряемые на эксперименте функции распределения частиц формируются в результате проникновения внутрь магнитосферы частиц переходной области и ионосферы с последующим их ускорением. Основную роль (см. материалы Главы 3), видимо играют коллективные процессы взаимодействия полей и плазмы. Однако ряд наблюдаемых эффектов связан с приходом в данную область частиц, ускоренных в удаленных от точки наблюдения областях, энергия которых не меняется значительно на пути распространения. В изучаемых областях магнитосферы, как правило, нарушаются адиабатические инварианты движения частиц. Поэтому анализ их движения требует проведения численного моделирования траекторий в заданном магнитном поле.
Для проведения количественных и качественных оценок величин, характеризующих поведение заряженных частиц в различных областях магнитосферы, была разработана программа, моделирующая поведение частиц в заданном глобальном магнитном поле. Точные уравнения движения решались модифицированным методом Рунге-Кутта-Мэрсона четвертого порядка. Этот метод позволяет автоматически изменять шаг интегрирования так, чтобы изменение оценочного параметра на шаге находилось в пределах заданной погрешности. В качестве оценочного параметра использовалась кинетическая энергия. Начальный шаг по времени выбирался как 0.1 гиропериода заряженной частицы при данном значении величины локального магнитного поля. Модель позволяет учитывать релятивистские эффекты (дающие существенный вклад в применении к электронам с энергией 500 кэВ, что в данной работе не используется). Для анализа динамики частиц в магнитном поле применялось как прямое (определяющее, куда будет двигаться частица из заданной точки пространства в последующие моменты времени), так и обратное (из какой области пространства могла прийти частица) трассирование. Разработанная модель позволят проводить эти два вида трассирования.
Характеристики потоков низкоэнергичных ионов во внешнем каспе
Из анализа, проведенного в работах [Delcourt and Sauvaud, 1999а,б] следует, что дрейфовые оболочки захваченных частиц могут проходить в высоких широтах на дневной стороне магнитосферы (второй тип траекторий). Следует обратить внимание на то, что частицы, дрейфующие по внешним оболочкам (вблизи магнитопаузы), могут попадать в область каспа (четвертый и пятый тип траекторий). Их динамику в каспе можно в первом приближении описать следующим образом: частицы с питч углами близкими к 0 будут покидать эту область, а с питч-углами близкими к 90 могут остаться квазизахваченными во внешнем каспе. С экспериментальной точки зрения, вероятным следствием динамики захваченных в области каспа частиц будет формирование локальной функций распределения с анизотропной частью в области низких энергий 10 кэВ с максимумом потока в районе 90.
В работах [Шабанский и Антонова, 1968; Антонова и Шабанский, 1975; Sheldon et al., 19986] была теоретически и экспериментально показана возможность захвата высокоэнергичных (порядка 1 МэВ) электронов целиком внутри около-каспового минимума поля. Такие электроны могут совершить, по крайней мере, один полный оборот вокруг воронки каспа, оставаясь в высоких широтах, Оставался открытым вопрос о происхождении таких частиц. Одна из возможностей была предложена в работах [Delcourt et al., 1992; Delcourt and Sauvaud, 1999а,б]. Авторы данных работ полагают, что захваченные в районе экватора частицы вблизи полуденного меридиана выходят из захвата и испытывают сложные движения в области внешнего каспа, совершая колебания относительно локального минимума, в том числе, и к полюсу от каспа.
Низко энергичные частицы также могут совершать колебательные движения в области внешнего каспа [Delcourt et al., 1992]. Конвекция препятствует реальному захвату таких частиц, но прежде чем покинуть зону минимума поля они могут испытать несколько отражений. На рисунке 2.1.16 из работы [Delcourt end Sauvaud, 1999а], приведена расчетная траектория протона с начальной энергией 1 кэВ.
Полученные выше результаты исследований поведений траекторий частиц соответствуют случаю отсутствия флуктуации электрического и магнитного полей. В то же время хорошо известно (см. приведенные выше ссылки на работы Савина и др.), что в области каспа наблюдается высокий уровень флуктуации электромагнитного поля. Особенно сильное воздействие на траектории энергичных частиц могут оказывать колебания магнитного поля большой амплитуды в частотном диапазоне геомагнитных микропульсаций. Последние часто регистрируются в области каспа (см. Клейменова [1981], Клейменова и Козырева [1991], Клейменова и др. [1992], Pilipenko et al. [2001], Manninen et al.[2002]). Поэтому изучение потоков частиц в области каспа, и питч-угловых характеристик представляет большой интерес.
Ниже приведены результаты проверки теоретического предположения о существовании квазизахваченных ионов с энергиями 10-25 кэВ в области внешнего северного каспа и результаты исследований потоков частиц с энергией 1-3 МэВ.
По сравнению с экваториальными областями магнитосферы, внешний касп сравнительно мало изучен. Измерения в этой области проводились на аппаратах IMP-3, ПРОГНОЗ 3, 7, 8, 10, HEOS, HAWKEYE, ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд, POLAR. Данные, полученные в ходе ранних измерений, подтверждали возможность захвата средне энергичных частиц в дневной (обращенной в сторону экватора) части внешнего каспа [Антонова и Николаева, 1979].
Как уже отмечалось, захват высокоэнергичных (порядка 1 МэВ) электронов в области каспового минимума был подтвержден по данным спутника POLAR [Sheldon et al, 19986]. Наблюдения частиц с энергиями порядка 10 кэВ на силовых линиях долей хвоста непосредственно к полюсу от каспа были опубликованы в [Santolik et al, 1997].
Спутник ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд пересекал высокоширотную область внешнего каспа многократно в 1996-1999 годах. Орбита аппарата пересекает высокоширотную магнитопаузу, что позволяет исследовать область внешнего каспа в значительном диапазоне высот. В 1996-98 годах траектория спутника проходила в основном в мантийной части внешнего каспа.
Для изучения в работе Кирпичев и др. [1999] были взяты данные ионного спектрометра КОРАЛЛ, позволяющего за 2 минуты (оборот аппарата) получить трехмерную функцию распределения ионов в области 30 эВ - 25 кэВ. Анализировалась зависимость питч-углового распределения частиц от положения спутника. При квазизахвате время существования частиц с питч-углами близкими к 90 должно быть существенно больше времени существования частиц, движущихся параллельно магнитному полю. Таким образом, в области квазизахвата питч-угловое распределение должно быть существенно анизотропным, с явным превалированием перпендикулярной составляющей.
В исследуемой области ядро функции распределения ионов часто составляют частицы магнитослоя, прямо прошедшие в магнитосферу вдоль открытых силовых линий.
Анизотропия таких частиц может не иметь ничего общего с квазизахватом. Чтобы выявить эффект квазизахвата, анализировались только ионы в энергетическом диапазоне 10-25 кэВ. Ионы этих энергий могут иметь разное происхождение, но одним из вероятных их источников является плазменный слой магнитосферы [Delcourt end Sauvaud, 1999а,б].
Расчет радиальных профилей давления и оценка величины плотности поперечных токов
Многочисленные исследования динамики частиц во внешних и внутренних областях магнитосферы в настоящий момент не дают однозначного ответа на вопрос о механизмах транспорта частиц в области перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям (ОПДВ) [Daglis et al. 1999]. Эта область представляет особый интерес, так как в ней локализована так называемая "граница инжекции" частиц кольцевого тока [Mauk and Meng, 1983, Lopez et al. 1990], генерируются продольные токи [Антонова и Тверской, 1996], может начинаться взрывная фаза магнитосферных суббурь [см. работы Lyons, 2000; Antonova, 20026; Stepanova et al, 2002; Akasofu, 2004; Lui, 2004; Cheng, 2004; Meng and Liou, 2004; Ohtani, 2004). Еще в 1964 г. было показано, что первым проявлением суббури является уярчение ближайшей к экватору дуги полярного сияния [Akasofu, 1964]. Возмущение плазмы и магнитного поля на геоцентрическом расстоянии менее ШЕ было зарегистрировано в начале взрывной фазы суббури на спутнике АМРТЕ/ССЕ [Takahashi et al. 1987]. На решение проблемы суббури направлена программа THEMIS (ФЕМИДА), в ходе которой запланирован одновременный запуск 5 спутников. В те моменты, когда спутники выстроятся в ряд вблизи полуночи, можно будет сравнительно точно локализовать область начала взрывной фазы суббури. Как указывалось выше (см. Введение) область перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям характеризуется плазменным параметром /? сравнимым с 1. Она также может быть напрямую связана с областью внешнего каспа, так как при магнитном дрейфе частицы могут попадать из данной области во внешний касп (см. Главу 2).
Первые же наблюдения потоков частиц на геостационарной орбите (внутренняя часть ОПДВ) [DeForest and Mcllvain, 1971] обнаружили различную динамику частиц с различными энергиями. Недавние экспериментальные исследования свойств плазмы во внутренней части ОПДВ были проведены по данным спутников LANL [Birn et al., 1997] и ГОРИЗОНТ-35 [Ковтюх и др., 1999]. Изучение ОПДВ со спутников с сильно вытянутыми орбитами дает более полную информацию об этом районе. Такие исследования ведутся, начиная с работ Франка [Frank, 1967,19716]. Многие закономерности удалось установить по данным спутников ISEE-1 [Williams., 1981; Christon et al. 1988, 1989, 1991] и AMPTE/CCE [Gloeckler and Hamilton, 1987].
К сожалению, особенности орбит проведенных ранее космических экспериментов позволили получить ограниченную информацию в области перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям, что препятствует исследованию процессов в области 7 - 12 RE. AMPTE/CCE, EXPLORER-45, POLAR проводили измерения при L 9, AMPTE/IRM, ШЕЕ-1,2 -на L 12. Широкий диапазон L 9 - 12 восстанавливается преимущественно с использованием моделей или по результатам проецирования данных низколетящих спутников на экваториальную плоскость (с использованием модельного магнитного поля). Спутник ИНТЕРБОЛ/Хвостовой зонд позволяет заметно закрыть этот пробел и непрерывно проследить поведение плазменных параметров от 6 до 15 L.
При анализе движения частиц плазменного слоя обычно предполагается, что электрическое поле в плазменном слое и кольцевом токе имеет более или менее регулярный характер, что приводит к критерию разделения ионов на ионы плазменного слоя (энергии 10 кэВ) и ионы кольцевого тока (энергии 100 кэВ), использованному в ряде работ [De Michelis et al., 1997]. В них предполагается, что если скорость магнитного дрейфа (градиентного дрейфа и дрейфа за счет кривизны магнитных силовых линий) иона меньше, чем скорость дрейфа в электрическом поле утро-вечер плюс поле коротации, то данный ион является ионом плазменного слоя. В противоположном случае данный ион является ионом кольцевого тока. При этом и в том, и в другом случае предполагается сохранение адиабатических инвариантов. Такой тип разделения ионов можно назвать "дрейфовым критерием".
Изучение положения границы изотропных высыпаний, основанное на анализе движения ионов вдоль силовых линий, радиус кривизны которых сравним с ларморовским радиусом иона, показало, что на геоцентрических расстояниях (7 - 12 RE) может иметь место не сохранение магнитного момента ионов кольцевого тока, так как радиус кривизны магнитной силовой линии может быть сравним с ларморовским радиусом иона в области малых энергий. Это явление существенно ограничивает возможность использования "дрейфового критерия" в рассматриваемой области.
Еще одна сложность применения "дрейфового критерия" связана с наблюдаемым в ряде экспериментов нерегулярным характером электрических полей в плазменном слое (см. [Антонова и Тверской, 1996; Antonova et al., 19996], Antonova, 20026]). Взаимодействие неоднородного электрического поля с частицами, энергия которых Е сравнима с характерным масштабом флуктуации электростатического потенциала edy, может приводить к не сохранению адиабатических инвариантов. При этом динамика высокоэнергичной компоненты при энергиях превышающих флуктуации потенциала в электростатических вихрях, включая двухвихревую конвекцию с перепадом потенциала с утра на вечер ( 20 - 100 кэВ), остается неподверженной данному воздействию. Во внутренних областях магнитосферы Земли (где магнитное поле хорошо аппроксимируется магнитным диполем) для частиц с энергиями до нескольких МэВ она хорошо описывается в предположении сохранения магнитного момента и радиальной диффузии под действием внезапных импульсов [Тверской, 1968].
Несмотря на ряд работ, в которых исследовался уровень флуктуации магнитного поля и скорости частиц в магнитосфере (см., например, [Angelopoulos et al, 1993,1999; Borovsky et al., 1997,1998; Borovsky and Funsten, 2003a,b; Ермолаев и др. 2000; Ovchinnikov et al., 2002; Troshichev et al., 2002; Volwerk et al, 2004; Voros et al., 2004; Weygand et al., 2005]), остается открытым вопрос о том, насколько глубоко может проникать в магнитосферу турбулентное электрическое поле хвоста, и как оно влияет на общую динамику частиц. Поэтому не удается пока в полной мере объяснить динамику низко энергичной компоненты плазмы в зоне перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям.
Различная динамика частиц в бесстолкновительной магнитосферной плазме в различных областях должна, по-видимому, приводить к образованию характерных переходов между этими областями. В некоторых работах [Frank, 19716, Lui and Hamilton, 1992, Spence et al., 1989] отмечалось, что ионный плазменный слой не имеет внутренней кромки и непрерывно переходит в кольцевой ток. В то же время в ряде других работ подчеркивалось, что во многих случаях существует относительно резкая внутренняя граница плазменного слоя (см., например, [Lyons et al, 1998]), поведение которой в значительной степени определяется геомагнитной активностью.
Количественной характеристикой качественного перехода от одного типа популяции к другому может служить резкое изменение какого-либо параметра, характеризующего, например, функцию распределения плазмы. Такими параметрами могут служить: свободные параметры единой аналитической функции (в случае, когда возможна аппроксимация); давление (как второй момент функции распределения).
