Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задач диссертационной работы 10
1.1. Существующие фундаменты на уплотняемых грунтах и способы улучшения строительных свойств грунтов основания 10
1.2. Альтернативные безэкскавационные способы формирования котлованов для фундаментов на уплотняемых грунтах . 16
1.3. Существующие методы расчета фундаментов 19
1.4. Современные методы расчета напряженно-деформированного состояния оснований
1.5. Известные методики лабораторных исследований 29
1.6 Выводы и задачи теоретических и лабораторных исследований 34
2. Лабораторные исследования взаимодействия моделей плитно- ребристого фундамента на свайных опорах с грунтом 35
2.1 Плитно-ребристый фундамент на свайных опорах и уплотненном основании из глинистого грунта 35
2.2. Лабораторные установки и оборудование 41
2.3. Методика лабораторных экспериментальных исследований 50
2.4. Исследование влияния уплотнения глинистого грунта на его физико-механические характеристики 55
2.5. Выводы по главе 62
3. Численное моделирование взаимодействия моделей плитно-ребристого фундамента на свайных опорах с уплотненным основанием 63
3.1. Методика расчета несущей способности штампов при их внедрении в упругопластическое полупространство с учетом уплотнения 63
3.2. Сравнительные расчеты несущей способности штампов по другим методикам
3.3. Сопоставление и анализ результатов расчетов с экспериментальными данными 76
3.4. Выводы по главе 79
4. Расчет плитно-ребристого фундамента на свайных опорах и уплотненном основании 80
4.1. Постановка задачи расчета плитно-ребристого фундамента на свайных опорах 80
4.2. Алгоритм расчета параметров формы плитно-ребристого фундамента на свайных опорах с учетом характера действующих нагрузок 84
4.3. Расчет параметров формы плитно-ребристого фундамента на свайных опорах для серийно выпускаемого крупнопанельного здания серии 121 -Т 90
4.4. Выводы по главе 98
Заключение 99
Список использованных источников 100
- Альтернативные безэкскавационные способы формирования котлованов для фундаментов на уплотняемых грунтах
- Лабораторные установки и оборудование
- Сравнительные расчеты несущей способности штампов по другим методикам
- Алгоритм расчета параметров формы плитно-ребристого фундамента на свайных опорах с учетом характера действующих нагрузок
Введение к работе
Одним из основных приоритетов современной России является строительство доступного жилья. В соответствии с программными решениями правительства РФ строительный комплекс России должен достичь ежегодного ввода не менее 1м" жилья на каждого жителя России.
Устройство оснований и возведение фундаментов является наиболее ответственным и трудоемким этапом в строительстве. Решение проблемы высокоэффективного строительства различных сооружений, прежде всего, основывается на обеспечении экономичности строительства надежных в эксплуатации фундаментов.
В настоящее время широкое применение в строительной практике получили свайные, плитные и комбинированные фундаменты. В условиях тесной городской застройки растет потребность в фундаментах на улучшенных грунтовых основаниях. Область их применения диктуется конкретными инженерно-геологическими условиями площадки. Особенности применения фундаментов освещены в нормативных документах и в трудах многих исследователей. Присущие им достоинства можно преумножить, а недостатки уменьшить путем внедрения в практику высокоэкономичных средств управления инженерно-геологическими характеристиками грунтовых оснований, методов подбора рациональных форм фундаментов и совершенствования методов расчета.
Проведенные автором исследования позволили проектировать фундаменты для реальных крупнопанельных девяти этажных жилых домов серии 121-Т. Данная серия выбрана не случайно, так как ОАО «Тюменская домостроительная компания» обеспечивает ввод до 120 тыс.м жилья в год, что составляет 30% общего объема вводимого жилья в г.Тюмени.
5 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Устройство оснований и возведение фундаментов является наиболее ответственным и трудоемким этапом в строительстве. Решение проблемы высокоэффективного строительства зданий основывается на обеспечении экономичности и надежности фундаментов.
В настоящее время широкое применение в строительной практике получили свайные, плитные и комбинированные фундаменты. В условиях тесной городской застройки растет потребность в фундаментах на улучшенных грунтовых основаниях.
В настоящей работе предлагается плитно-ребристый фундамент на свайных опорах, который является улучшенной модификацией «свайно-гаштового» фундамента. Фундамент имеет неравномерную изгибную жесткость за счет переменных высот ребер жесткости и свайных опор.
В целом исследования направлены на оценку работы рассматриваемого фундамента и совершенствование методов его проектирования, в частности: на вовлечение в работу уплотненного грунта; разработку рациональных форм фундамента в условиях совместной работы системы «фундамент-грунт», обеспечивающих равномерную осадку зданий.
Достичь нужного результата на этапе проектирования можно путем применения современных методов расчета с использованием методики численного моделирования работы системы «фундамент-грунт» с учетом упругопластического деформирования грунтового основания. В итоге фундамент должен обладать повышенной несущей способностью, минимальными неравномерностями осадок и экономией материала.
Цель работы
На основе экспериментальных и теоретических исследований разработать метод проектирования плитно-ребристого фундамента на свайных опорах, обеспечивающий минимальную неравномерность осадок в глинистых грунтах и экономию материалов при его устройстве.
Задачи исследований
Дня реализации обозначенной цели были поставлены следующие задачи.
1. Разработать программное средство, позволяющее усовершенствовать подходы
к проектированию штитно-ребристых фундаментов на свайных опорах, а именно:
рационально распределять объем материала, варьировать гогибной жесткостью по
площади фундаментов, определять высоту ребер жесткости и длину свайных опор.
2. Создать программу для обработки цифровых изображений,
позволяющую использовать современную компьютерную технику и фотоап
паратуру для упрощения процедуры оценки деформированного состояния грунта
методом фотограмметрии.
3. На основе лабораторных экспериментальных исследований получить данные о
физико-механических характеристиках глинистых грунтов при внедрении в них
свайных опор и ребер жесткости. Разработать методику численного моделирования
процесса внедрения свайных опор и ребер жесткости в упрочняющееся упругоплас-
тическое полупространство с использованием программного комплекса «MARC».
4. Численным путем установить несущую способность моделей
свайных опор и ребер жесткости, полученные результаты сопоставить с
данными лабораторных экспериментов и расчетов по другим методикам.
5. Произвести апробацию результатов исследований при проектировании и
устройстве фундаментов реальных сооружений, полученные результаты
использовать в учебном процессе.
Научная новизна
1. Создана программа компьютерной обработки цифровых фотоснимков, предназначенная для оценки деформированного состояния грунтов в основании моделей фундаментов, которая позволила усовершенствовать методику наблюдений за перемещениями фиксированных точек в грунте.
2. Разработан дополнительный программный модуль к программе
«MARC», позволяющий учитывать уплотнение основания посредством
изменения коэффициента пористости среды в процессе погружения
свайных опор и ребер жесткости в грунт.
3. Установлено, что при проектировании плитно-ребристых фундаментов
на свайных опорах замена реакций отпора грунта основания коэффициентами
пропорциональности позволяет упростить расчетную схему и математическую
модель системы «фундамент-грунт», а также учесть неравномерность жесткостей
основания под отдельными конструктивными элементами фундаментов.
Практическая значимость и реализация работы
1. Практическая значимость состоит в следующем:
- установлен минимальный уровень неравномерности осадок плитно-
ребристого фундамента на свайных опорах за счет рационального распределения
его изгибной жесткости;
- снижены напряжения в строительных конструкциях здания вследствие вырав
нивания неравномерности осадок плитно-ребристого фундамента на свайных опорах;
- разработана программа для моделирования рациональной формы
фундамента, позволившая в заданных грунтовых условиях проектировать
плитно-ребристые фундаменты на свайных опорах для жилых зданий;
- по сравнению с плитными, рассматриваемые фундаменты имеют на
18-^-26 % сниженный расход бетона, на 35-^-56 % уменьшенный расход
арматурной стали, и на 15-49 % меньшую неравномерность осадок;
- разработано и запатентовано два новых способа формирования
котлованов для устройства конструктивных элементов плитно-ребристых
фундаментов на свайных опорах с эффектом уплотнения грунтового основания.
2. Результаты исследований внедрены:
в Тюменской домостроительной компании (ТДСК) при проектировании жилого дома серии 121-Т на глинистых грунтах;
в Тюменском государственном архитеїаурно-строительном университете (ТюмГАСУ) при чтении лекций по дисциплине «Основания и фундаменты».
На защиту выносятся:
Подход к оценке взаимодействия плитно-ребристого фундамента на свайных опорах с глинистым грунтом основания, обеспечивающий требуемую неравномерность осадок и экономию материалов при его устройстве.
Методика численного моделирования процесса внедрения свайных опор и ребер жесткости в упрочняющееся упругопластическое полупространство (основание) и результаты оценки их несущей способности.
Достоверность защищаемых положений
1. В лабораторных исследованиях использовались тарированные и
поверенные приборы и оборудование. Количество повторных экспери
ментов было определено серией установочных опытов, выполненных по
методике планирования экспериментов.
2. Численные эксперименты осуществлялись с использованием
лицензированных программных средств.
3. Результаты расчетов по математическим моделям сверялись с
известными достижениями других исследователей, сравнивались с
данными опорных лабораторных экспериментов.
Апробация результатов исследований. Отдельные результаты диссертационной работы докладывались: на Всероссийской научно-технической конференции «Оптимальное проектирование сооружений» (г. Новосибирск, НГАСУ, 2002 г.); на научно-практической конференции «Проблемы развития теории сооружений и совершенствования строительных конструкций» (г. Томск, ТГАСУ, 2002 г.); на международном научно-практическом семинаре «Актуальные проблемы проектирования и строительства в условиях городской застройки» (г. Пермь, 111 ТУ, 2005 г.); на международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы усиления оснований фундаментов и сооружений» (г. Пенза, 2006 г.); на международной конференции «Геотехнические проблемы XXI века в строительстве зданий и сооружений» (г. Пермь, ПГТУ, 2007 г.); на расширенных семинарах кафедр "Основания, фундаменты и испьггания сооружений" (г. Томск, ТГАСУ, 2008 г.), "Основания, фундаменты и мосты" (г. Пермь, ПГТУ, 2008 г.), "Механика фунтов, основания и фундаменты" (г. Тюмень, ТюмГАСУ, 2005-2008 гг.).
Публикации. По материалам исследований имеется 8 и 2 патента РФ на изобретения, в том числе, 4 статьи в тематических сборниках конференций [3, 5, 57, 69], две публикации в рейтинговых периодических изданиях входящих в перечень ВАК [60, 70], два патента на изобретение [55, 56].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Работа изложена на 145 страницах машинописного текста, содержащего 44 рисунка и 11 таблиц. Библиографический список включает 157 наименований.
Диссертационная работа выполнена в Тюменском государственном архитектурно-строительном университете на кафедре механики грунтов, оснований и фундаментов.
Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю доктору
технических наук, профессору [М.М.Дубине| , научному консультанту кандидату технических наук, доценту А.П. Малышкину за консультации и внимание к работе. Автор искренне благодарит профессора В.Н. Кутрунова за поддержку, консультации и внимание к работе. Автор выражает признательность инженеру О.О. Панькову за помощь в создании экспериментальных установок, инженеру А.В. Соловьеву в подготовке и проведении экспериментов. Также автор признателен сотрудникам Днепропетровского национального университета профессору Ю.А. Чернякову и доценту Д.К. Тесленко за помощь в создании оригинальной программы для расчета рациональной формы предлагаемого фундамента.
Автор благодарен за предоставленную возможность использовать лицензированные программные продукты следующим организациям: «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» (програма MSC.Marc 2005, лицензия ЕС 4681 от 01.09.2002 г. фирмы MSC.Software GMBH); ЗАО «Научно-исследовательский проектный институт гражданского строительства», г. Тюмень (программа «PLAXSYS Professional» лицензия № 1-1120095 от 17.01.2008г.); ООО НЛП «ГЕОТЕК», г. Пенза (программа «ANSYS Professional NLS» лицензия от 22.03.2007 г. имя пользователя Caesystem2 пользователь № Е00Ы600а9Ь06).
Альтернативные безэкскавационные способы формирования котлованов для фундаментов на уплотняемых грунтах
В диссертационной работе автором рассматривается вариант применения новой грунтоуплотняющей техники для формования котлованов под предлагаемый фундамент. На современном этапе развития экономичного строительства одним из перспективных способов является способ возведения фундаментов с применением гидроимпульсных технологий.
В 1995 г. в СО РАН была разработана ірунтоуплотняющая техника. Агрегат прошел опытную проверку и производственные испыташта при устройстве фундаментов на выштампованных котлованах. С 1998 г. успешно эксплуатируется на строительных площадках в г. Новосибирске.
Данная техника обладает рядом преимуществ. Описанный агрегат свободен от недостатков традиционной техники для вытрамбовывания котлованов. По сравнению с традиционными методами уплотнения (с помощью свободнопадающей трамбовки) значительно снижается энергоемкость процесса уплотнения грунта, существенно улучшается качество образующегося котлована. Воздействие динамических нагрузок на грунт минимальное. Агрегат обладает значительной маневренностью, что сказывается на сроках производства работ. В публикациях Миронова B.C. и других [108, 63] отмечено, что данная техника позволяет производить уплотнение грунта с увеличением производительности до 7 раз и экономической эффективности до 1,6 раза по сравнению с традиционными вытрамбовывающими машинами со свободным сбрасыванием трамбовки. При уплотнении грунта таким способом вокруг конического штампа образуется зона фунта с повышенной прочностью. Заполняя образованный котлован местным грунтом, или специальными сьшучими материалами и повторяя цикл уплотнения, можно добиться нужной величины эффекта упрочнения основания или сформировать набивные грунтовые сваи. В работах Багдасарова Ю.А. и других [101, 140] показано, что при площадном применение набивные грунтовые сваи образуют подушку из модифицированного грунта с повышенными строительными характеристиками.
В литературе, в частности в работах Готмана А.Л., Шеменкова Ю.М., Лапшина А.Л., Лобанова О.В. и других [49, 123] описаны случаи, когда традиционные столбчатые или ленточные фундаменты на естественном основании заменяли фундаментами на вьгграмбованных котлованах, с объединяющей плитой или ростверком. В результате эффект от внедрения таких фундаментов достигался за счет снижения материалоемкости и уменьшения затрат труда, такими же показателями обладают фундаменты на вьшггампованных котлованах.
Новые тенденции в строительстве явились причиной быстрого роста этажности зданий и увеличения нагрузок на фундаменты. Традиционные плитные и свайные фундаменты не всегда отвечают предъявляемым требованиям, их область применения ограничивается требованиями к деформативным характеристикам грунтового основания.
Расчет плитных фундаментов в классической постановке выполняется в следующей последовательности. После определения размеров подошвы плиты выполняется определение общей толщины плиты и местных утолщений исходя из расчета на прочность по материалу фундамента. Далее производится расчет плиты как конструкции на упругом основании через коэффициенты жесткости естественного основания. В результате по найденным внутренним усилиям выполняется подбор арматуры. Разработке таких методов посвящены работы Барвашова В.А., Бородачева Н.М., Жемочкина Б.Н, Клепикова С.Н., Маликовой ТА, Пастернака ПЛ., Полъшина Д.И., Репникова Л.Н., Трофимовича Н.В., Федоровского В.Г. Необходимо отметить, что назначение размеров конструктивных элементов плитного фундамента производится без учета взаимодействия с грунтовым основанием. Такой подход приводит к излишним запасам прочности и, как следствие, к повышенному расходу материалов.
Стремление совместить преимущества свайных и плитных фундаментов проявилось в создании комбинированных фундаментов (свайно-плитные, плитно-свайные). Они обладают распределительными способностями плитных фундаментов и жесткостными характеристиками свайных фундаментов. Для обеспечения равномерных осадок плитная часть фундамента (жесткий плитный ростверк) имеет высоту 0,6- -1,2 м. Кроме того, в практике строительства известны ребристые плитные фундаменты. Такие конструкции фундаментов создаются с целью экономии материалов или ввиду нестандартных случаев строительства для увелігчения изгибной жесткости подземной части сооружения, что отражено в работах Глухова B.C., Малышкина А.П., Петрова В.П., Болдырева Г.Г. [39, 104, 116,14] и других исследователей. В роли ребер выступают ростверки переменного сечения.
Выбор типа фундамента на уплотняемых грунтах, при заданной величине нагрузки от сооружения, представляет собой процесс перебора вариантов его формы, конструктивных особенностей и способов повышения прочности грунтового основания. Совершенствование формы фундамента обусловлено необходимостью снижения расхода материалов и затрат на строительство. Для эффективного решения такой задачи необходимо использовать методы расчета напряженно-деформированного состояния, учитывающие особенности формы проектируемого фундамента. В работах Бартоломея А.А., Омельчака И.М., Юшкова Б.С., Болдырева Г.Г., Баранова Д.С. Готмана А.Л., Дубины М.М., Чернякова Ю.А., Гарагаша Б.А. [68, 66, 64, 67, 64, 66,16, 22, 18, 19, 38] и других специалистов показано, что, управляя жесткостью элементов системы «здание-фундамент-грунт», можно добиться равномерных значений осадок фундаментов в плане здания.
Лабораторные установки и оборудование
С целью изучения процесса уплотнения глинистых грунтов и получения данных для проверки численных расчетов напряженно-деформированного состояния фунтового основания в лабораторных условиях был проведен ряд экспериментальных исследований.
Опыты проводились в специально созданных экспериментальных установках в виде фунтовых лотков. Экспериментальная установка № 1 имитировала условия осесимметричной задачи, установка № 2 - условия плоской задачи. Согласно работе [16], размеры лотков были приняты достаточными для того, чтобы исключить влияние стенок лотка на результаты экспериментов. Особенности устройства фунтовых лотков и схемы испьгганий позволяют применять визуальные бесконтактные методы изучения деформаций фунта. С этой целью установки снабжены смотровыми окнами, через которые производилось фотофиксирование основных этапов экспериментов. Методика определения деформаций фунта рассмофена в работах [59,61].
Модели конструктивных элементов предлагаемого фундамента были выполнены с масштабным коэффициентом К=10, их геометрические размеры были согласованы с размерами грунтовых лотков. Погружение моделей в грунт происходило ступенчато, посредством статического нагружения. Перемещения измерялись двумя прогибомерами 6ПАО-ЛИСИ. Модели фотографировались в определенные периоды их ступенчатого погружения, с условием, что к моменту съемки деформации грунта стабилизировались. Период условной стабилизации деформаций принимался согласно ГОСТ [48]. Для проведения экспериментов использовался глинистый грунт с нарушенной структурой - это суглинок мягкопластичной консистенции, с плотностью р=1,95-1,98 г/см, влажностью FF=22-25 %, коэффициентом пористости е=0,6-0,7, углом внутреннего трения # =18-20, удельным сцеплением С=12-15 кПа, коэффициентом Пуассона v=0,35, штамповым модулем деформации =9-11 МПа и модулем упругости іу=33-35 МПа. Свойства грунта определялись непосредственно перед началом каждого эксперимента согласно ГОСТ [46, 47]. Грунт укладывался в лотки вручную, слоями, с уплотнением ручной трамбовкой. Технология укладки и уплотнения грунта была заимствована в работе Перова В.П. [115]. Перед укладкой из грунта удалялись все включения крупнее 2 мм. После уплотнения грунта прозрачная боковая стенка демонтировалась с целью расстановки марок. Как показано на рис. 2.13, с помощью шаблона, по квадратной координатной сетке с размерами 0,02x0,02 м устанавливались марки. Марка имеет цилиндрическую форму, представляет собой полимерную трубку с внешним диаметром 3,0 мм, внутренним диаметром 1,0 мм и длиной 6 мм.
Согласно рис. 2.7 экспериментальная установка состоит из следующих основных конструктивных элементов. 1. Рабочий лоток 1 — рабочая емкость, в которую помещается исследуемый грунт. Представляет собой половину цилиндра высотой 0,8 м и диаметром 1 м. 2. Плоская прозрачная стенка 2 выполнена из плексигласа толщиной 0,01 м, крепится к корпусу установки на болты, усилена съемным металлическим каркасом 3. 3. Устройство передачи нагрузки на штамп — рычаг 4. Предназначен для передачи статической вдавливающей нагрузки на испытываемую модель фундамента. Кратность увеличения вдавливающего усилия рычага на штамп - 4,375 раза. 4. Дополнительное навесное оборудование: датчики измерения перемещения штампа; фотофиксирующая аппаратура с подсветкой; рамные конструкции для закрепления измерительной, фотофиксирующей и осветительной аппаратуры.
Экспериментальная установка №2 (рис. 2.9 - 2. 10) предназначена для исследования несущей способности и деформированного состояния грунта при погружении в него моделей фундаментов в условиях двумерной и трехмерной задачи. Конструкцией лотка предусмотрено два смотровых окна размерами 0,65x1 м и 0,65x0,60 м. Расстановка марок за стеклом смотрового окна производилась в процессе уплотнения грунта. Рис. 2.9. Внешний вид экспериментальной установки № 2.
Сравнительные расчеты несущей способности штампов по другим методикам
Для проведения сравнительного анализа полученных результатов были проведены расчеты в программе «PLAXIS» и по аналитическим зависимостям согласно методики Лапшина Ф.К. [95]. Были определены значения критических нагрузок на конические свайные опоры и протяженные прямоугольные ребра жесткости. По результатам расчетов были определены реакции отпора фунта и построены диаграммы «нагрузка-осадка».
Значения механических характеристик массива фунта задавались с учетом эффекта уплотнения оклоштампового пространства. Методика и результаты определения исходньк данных для расчета приведены в гл. 2 и опубликованы в работах [3,60]. В нашем случае моделируется глинистый фунт со значением угла внутреннего трения фунта менее 30 (ф=19), поэтому угол дилатансии для всех расчетов принимался равным нулю.
В расчетах в профамме «PLAXIS» персонально для каждого исследуемого элемента фундамента были составлены расчетные схемы (рис.З.б). К моменту расчета свайная опора или ребро жесткости считались пофуженными на всю высоту, напряженно-деформированное состояние фунта - стабилизированным. На основе экспериментальных; данных фунтовое основание разбивалось на несколько областей. Каждой из них присваивались усредненные значения констант фунтового основания.
Имеющиеся полуэмпирические методы расчета рассматриваемых свай часто приводят к разноречивым результатам и мало используются в проектной практике, что заставляет прибегать к дорогостоящим натурным испытаниям. В монографии [95] для получения более точных результатов Бартоломеем А.А. согласно работе [ 15] предлагалось использовать характеристики фунта, повышенные за счет его уплотнения. Лапшин Ф.К. в трудах [95] утверждает, что по полученным им формулам можно рассчитать теоретически обоснованные значения сопротивлений конических свай в грунте. В нашем случае использование этой методики позволяет сравнить расчетные и экспериментальные значения сопротивлений рассматриваемых автором конических свайных опор и прямоугольных ребер жесткости предлагаемого фундамента. Основной целью аналитических расчетов являлось определение осадок свайных опор и ребер жесткости во всем диапазоне нагрузок.
Полученные результаты лабораторных испытаний позволяют провести сравнение с теоретическими значениями несущей способности свайных опор и ребер жесткости фундамента, которые определялась непосредственно по формулам согласно методике Лапшина Ф.К. и в программных средствах «PLAXIS» и «MARC».
На рис. 3.7 а приведены графики зависимости «нагрузка-осадка» для модели протяженного прямоугольного ребера жесткости длиной в 1 п.м. На рис. 3.76 приведены графики «нагрузка-осадка» для модели конусной свайной опоры.
В названии диаграмм указаны основные геометрические характеристики модели свайной опоры - диаметр, высота и угол отклонения грани конуса от вертикали. Модель свайной опоры при проведении лабораторных экспериментов была разрезана пополам вертикальной плоскостью по оси симметрии. Чтобы получить нагрузку на всю модель свайной опоры необходимо величину нагрузки увеличить в 2 раза.
По программе «PLAXIS» 31 14 18 14 27 34 Расчеты в программном средстве «MARC» показывают наилучшую сходимость с экспериментальными данными. В частности для моделей прямоугольных протяженных ребер жесткости максимальное расхождение в значениях предельной нагрузки составляет 11 % относительно эксперимента (см. табл. 3.5), для моделей конусных свайных опор 13 % (см табл. 3.6).
1. Разработан метод расчета несущей способности отдельных конструктивных элементов свайно-плитного ребристого фундамента на свайных опорах. Для этого в программе «MARC» решена задача численного моделирования процесса формирования котлованов под фундаменты с учетом уплотнения грунта и расчетом его напряженно-деформированного состояния. Используемые численные методы основаны на законах теории пластичности с учетом изменения пористости.
2. Осуществлено численное моделирование работы отдельных элементов шштно-ребристого фундамента на свайных опорах согласно выполненных лабораторных экспериментов. С помощью программы «MARC» получена картина изменения коэффициента пористости грунта в околоштамповом пространстве, построены графики «нагрузка-осадка». Характер распределения коэффициента пористости грунта и кривизна полученных графиков близки к данным лабораторных экспериментов.
3. Анализ полученных результатов показывает, что результаты полученные с помощью методики численного расчета несущей способности отдельных конструктивных элементов плитно-ребристого фундамента на свайных опорах можно использовать в для определения несущей способности фундамента в целом. Максимальное расхождение значений критических нагрузок рассчитанных в программе «MARC» по сравнению с данными лабораторных экспериментов составило 11-13 %. Расчеты в программе «PLAXIS» и по формулам Лапшина Ф.К. показали большее расхождение в результатах.
Алгоритм расчета параметров формы плитно-ребристого фундамента на свайных опорах с учетом характера действующих нагрузок
Рассмотрим некоторую произвольную пространственную стержневую систему. Материал стержней характеризуется модулем Юнга (Еу). Поперечное сечение каждого стержня характеризуется площадью (F) и моментами инерции (V , J ,J ). Концы стержней могут быть свободными, шарнирно опертыми или жестко защемленными. Система находится под действием сосредоточенных сил (Р) и равномерно распределенной нормальной нагрузки (q .). Кроме этого предположим, что некоторые из стержней опираются на основание Винклера (коэффициент жесткости основания - С,). Необходимо определить распределение перемещений и напряжений в стержневой системе.
Если рассматривать изогнутый, растянутый (сжатый) и скрученный стержень, тогда в поперечных сечениях возникают следующие внутренние силовые факторы: изгибающие моменты (М, , Му), перерезывающие силы (Q: Qy) осевое растягивающее (сжимающее) усилие Nx, осевой крутящий момент Мх. Деформированное состояние стержня характеризуется линейными перемещениями (их , иу , uz ) и углами поворота (вх ,0У ,0.) относительно локальных координатных осей.
Обычно при расчете стержневых систем, например в работе [125] рассматриваются одномерные области из изотропного материала. Ограничимся рассмотрением напряженно-деформированного состояния стержня в линейной постановке, то есть будем считать, что напряжение и деформации связаны линейной зависимостью Гука. Для решения поставленной выше задачи минимизации воспользуемся методом конечных элементов. Выделим следующие основные этапы решения задачи методом конечных элементов: 1) построение функционала; 2) разбивка системы на конечные элементы и выбор координатных функций; 3) построение матриц жесткости и приведение распределенных усилий к узловым силам для каждого конечного элемента; 4) построение системы линейных алгебраических уравнений; 5) решение канонических уравнений (определение степеней свободы системы); 6) определение компонент напряженно-деформированного состояния (перемещений, напряжений) по области каждого конечного элемента. Построение функционала. В математическом плане задача нахождения напряженно-деформированного состояния системы сводится к нахождению минимума функционала полной энергии для всех возможных перемещений, которые удовлетворяют предельным условиям в перемещениях. Рассмотрим изогнутый, растянутый (сжатый) и скрученный стержень.
Любую непрерывную величину такую, как температура, давление или перемещения, можно заменить дискретной моделью. Построение производится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей (конечных элементах). Построение дискретной модели непрерывной величины осуществляется следующим образом: 1) в рассматриваемой области фиксируется конечное количество точек (узлов), значение непрерывной величины в этих точках должно определяться из решения соответствующей задачи; 2) область определения непрерывной величины разбивается на конечное число подобластей, которые называются элементами. Эти элементы имеют общие узловые точки, вместе они аппроксимируют форму области; 4) непрерывная величина на каждом элементе аппроксимируется с помощью узловых значений этой величины. Для каждого элемента определяется свой набор координатных функций, которые подбираются таким образом, чтобы обеспечить непрерывность величины вдоль границ элементов.
Построение матриц жесткости. Проводя интегрирование по области стержня, получаем потенциальную энергию одного стержневого элемента в виде симметричной квадратичной формы. Беря частные производные по каждому из элементов вектора узловых перемещений, получим локальную матрицу жесткости конечного элемента к. Матрица жесткости устанавливает связь между узловыми перемещениями конечного элемента и реакциями в дополнительных связях, которые отвечают принятым степеням свободы: R=k-U. (4.5) Переход от локальной системы к глобальной системе координат осуществляется с помощью матрицы поворота А. Л. s Л 1 і Л Кглоб=Л к А иглоб=Т иглоб (4.6) где к, Т - матрица жесткости конечного элемента в локальной и глобальной системах координат соответственно. После вычисления каждой локальной матрицы жесткости мы можем построить систему линейных алгебраических уравнений относительно глобальных узловых перемещений: Тглоб 5 = F , (4.7) где Тглоб - глобальная матрица жесткости всей системы; 6 - глобальный вектор узловых перемещений; F — глобальный вектор узловых усилий. При формировании глобальной матрицы жесткости на основе локальных матриц жесткости каждого элемента необходимо учесть, что слагаемое в функционале энергии системы, отвечающее за основание Винклера, дает соответствующие слагаемые к локальной матрице жесткости. Полученная таким образом матрица жесткости является симметричной положительно определенной и, при соответствующей нумерации узлов, имеет ленточную структуру. С учетом этого, при решении соответствующих задач, необходимо сохранять только верхнюю часть ленты матрицы и проводить вычисление только с ненулевыми элементами. Для решения системы линейных алгебраических уравнений в программном комплексе выбран метод Гаусса для ленточных матриц.
Постановка задачи поиска рациональных геометрических параметров фундамента. Приведенный метод конечных элементов значительно упрощает решение задачи минимизации и позволяет применить известные и хорошо разработанные алгоритмы. Для подбора рациональной формы фундамента автором использовался метод градиентного спуска с численным определением значения градиента целевой функции.
