Содержание к диссертации
Введение
1. Состояное исследуемого вопроса
2. Методика проведения лабораторных исследований
2.1 Оборудование и измерительная аппаратура 38
2.2 Песчаное основание. Прочностные характеристики песка 39
2.3 Оценка результатов испытания песка на прочность
2.4 Деформационные характеристики исследованных грунтов
2.5 Грунтовые мессдозы 76
Выводы по главе 2 93
3. Кинематика песчаного основания и изменение плотности песка при возрастании нагрузки на основание
3.1 Центральная нагрузка 96
3.2 Внецентренная нагрузка
Выводы по главе 3 117
4. Результаты экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния грунтового основания
4.1 Краткий исторический очерк 119
4.2 Грунтовое основание жесткого полосового штампа 124
4.2.1 Нормальные контактные напряжения 124
4.2.2 Напряженное состояние в контактном слое 128
4.2.3 Напряженное состояние основания под штампом в зоне формирования уплотненного ядра 136 1
4.2.4 Напряженное состояние основания в точках центральной оси штампа 149
4.2.5 Напряженное состояние области, примыкающей к незагруженной поверхности основания 1
4.2.6 Напряженное состояние основания в начальной стадии выпирания /у грунта из-под жесткого штампа ^
4.2.7 Деформационные характеристики плотного песка в различных ^ точках основания 168
4.2.8 Напряженно-деформированное состояние плотного песка и супеси в различных точках основания ; ] 85
4.2.9 Напряженно-деформированное состояние рыхлого песчаного основания жестких штампов ~ 201
4.2.10 Напряженное состояние плотного песчаного основания при равномерной вертикальной нагрузке (плоская деформация) 208
4.2.11 Нормальные напряжения в контактном слое внецентренно нагруженного жесткого полосового штампа 220
Выводы по главе 4 . 223
5. Сопоставление результатов теоретических решений с полученными экспериментальными данными
2 2 6. 5.1 Оценка решений теории упругости 226
2. ъ 7- 5.2 Оценка результатов решений теории предельного равновесия в применении к грунтовым основаниям 237
5.2.1 Классическое рещение В.В.Соколовского и эксперимент " 237
5.2.2 Влияние различных факторов на результаты решения задачи об устойчивости основания по В .В .Соколовскому
5.3 Оценка результатов решений деформационной теории пластичности 250
5.3.1 Результаты расчетов при постоянном значении объемного модуля деформации 250
5.3.2 Физические уравнения для грунтов при различном направлении главных напряжений и результаты их использования в расчетах осадок 257
5.4 Оценка результатов решений, основанных на применении модели упруго-идеальнопластическои полуплоскости -
5.4.1 Результаты расчета напряженно-деформированного состояния основания жесткого полосового штампа .270
5.4.2 Влияние параметров напряженно-деформированного состояния полуплоскости на величину осадки фундамента 276
Выводы по главе 5 280
6. Использование полученных результатов для совершенствования методов расчета осадок и несущей способности оснований и фундаментов мелкого заложения
6.1 Универсальный шаговый метод расчета осадок фундаментов 284
6.1.1 Эффективность учета изменения модуля деформации грунта в расчетах осадок штампов и фундаментов
2гЯ 6.1.2 Условный модуль деформации грунта 288
6.1.3 Главные напряжения в точках центральной вертикальной оси фундамента 292
6.1.4 Область применения универсального шагового метода послойного суммирования деформаций 299
6.1.5 Алгоритм и программа расчета осадок фундаментов универсальным шаговым методом 3.02
6.1.6 Примеры и результаты расчета осадок фундаментов и штампов 5универсальным шаговым методом 305
6.2 Оценка эффективности результатов корректировки характеристик прочности песчаного грунта 310
6.2.1 Предельные нагрузки на песчаное основание 1 417 1
Згг 6.2.2 Расчетное сопротивление грунта 32? 1
6.2.3 Давление грунтов на ограждения 323
6.2.4 Устойчивость грунтовых откосов 324
Выводы по главе 6 -327
7. Внедрение полученных результатов в практику проектирования .329
Основные выводы по работе
Заключение j48
Литература
- Оценка результатов испытания песка на прочность
- Внецентренная нагрузка
- Нормальные контактные напряжения
- Оценка результатов решений теории предельного равновесия в применении к грунтовым основаниям
Оценка результатов испытания песка на прочность
Образец песка доводили до предельного состояния одним из двух методов: метод I заключался в том, сначала песок обжимался гидростатической нагрузкой, создающей малые напряжения сг; (0,01; 0,02; 0,03; 0,04 МПа), затем одно из напряжений увеличивали до наступления предельного состояния образца; при методе И образец обжимался значительными гидростатическими нагрузками (0,1; 0,2; 0,3; 0,4МПа), после чего одно из напряжений уменьшалось до наступления предельного состояния. По измеренным в опыте напряжениям ai, cj3(а! а2 аз) и известной зависимости бз/б - С? / вычислялись значения угла наибольшего отклонения величина которого в момент наступления предельного состояния грунта соответствовала углу внутреннего трения ф (точнее - углу сдвига).
Как и в опытах других авторов [200], угол внутреннего трения срп в ус-, ловиях плоской деформации, при соответствующих значениях уплотняющих давлений (рис.2.5) заметно больше, чем при осесимметрическом напряженном состоянии (фо). Меньшим значениям нормальных напряжений на площадках сдвига соответствуют большие значения фп (ф0). При прочих равных условиях пиковые значения фп зависят от траектории загружения образца грунта: при I методе загружения они на 5-6 больше, чем при II.
Полученные нами опытные данные для определения параметра \ в уравнении, связывающем значение угла внутреннего трения ф при любом виде напряженного состояния со значением ф0, и вытекающим из условия прочности М.В.Малышева [200]:
Результаты наших опытов позволяют заключить, что более точные пи- , ковые значения ф при пространственном напряженном состоянии грунта можно установить по зависимости (2.1) в том случае, если начальные напряженные состояния грунта и траектории увеличения С] при определении ф0 принять такими же, как для условий, при которых определяется ф. Прямыми опытами подтверждена реальность появления высоких значений ф у песка," уплотненного вибрированием и не имеющего возможности свободного увеличения объема за счет явлений дилатансии при сдвигах. В связи с тем, что в грунтовых основаниях обычно наблюдается постепенное нарастание напряжений при возведении на них сооружений, методика I загружения грунтового образца лучше отражает реальные условия поведения грунта в основании. Многочисленные исследования величины прочностных характеристик грунтов проведены как отечественными, так и зарубежными учеными [308, 315, 288, 291, 297 и др.].
Выше показано, что прочность исследованного песчаного грунта оценивается углом внутреннего трения, величина которого зависит от множества различных факторов - начальной плотности сложения; величины нормаль ; вида-наяряжешшго-ееетояния образца ных напряжении ных напряжений на площадке среза; вида напряженного состояния образца грунта (ца); величины деформации сдвига; траектории возрастания напряжений; конструктивных особенностей используемых в опытах приборов и др. А.Л.Крыжановским установлено [125,126], что единственной постоянной характеристикой прочности песка является угол фк в законе сухого трения Ш.Кулона. Им установлено, что величина фк определяется только вещественным составом грунта и не зависит от перечисленных выше факторов. Однако практическое использование этого позитивного вывода в расчетах затруднено необходимостью учета переменности положения «истинных» площадок сдвига. Так, по данным А.Л.Крыжановского [126], при обработке результатов своих опытов, значения угла, составленного нормалью к площадке «истинного» сдвига с направлением максимального главного напряжения, изменялись от 39 до 67. Это соответствует значению угла внутреннего трения ф из зависимости Мора-Кулона, равному 12 и 44 соответственно. Такие колебания значения ф для одной и той же разновидности песка, обусловленные лишь изменением траектории нагружения образца, представляются нереальными.
В большинстве лабораторий России значения прочностных характеристик грунта получаются, как правило, использованием прибора одноплоско- стного среза, где фиксируются лишь осредненные значения нормальных и касательных напряжений. Между тем, эти напряжения по площадке среза распределены весьма неравномерно, что объясняется влиянием горизонтальной нагрузки Т. Эта нагрузка передается на образец грунта через его боковую поверхность на участке контактирования грунта с верхним кольцом срезного прибора (рис. 2.7а), а также с противоположной стороны - на участке контактирования образца с нижним кольцом.
Внецентренная нагрузка
Проверка подобия напряженного и деформированного состояний плотного песка в условиях плоской деформации; н - начало, к - конец опыта.
Здесь ,к и ,п -соотношения главных напряжений сз и а! в условиях компрессии и в условиях предельного напряженного состояния грунтов соответственно; они могут быть установлены экспериментально или расчетом - по известным теоретическим зависимостям (что менее точно).
Вычисленные таким образом значения Ез (по зависимости Гука 83=83(01), 1=1, 2, 3) существенно отличаются от значений Еь особенно, для- случаев, когда происходит «расплющивание» грунтового образца, т.е., при 8з 0. Таким образом, как и ранее (рис.2.8), подтвердились отчетливо выраженные свойства неоднородности и деформационной анизотропии исследованных грунтов, неучет которых в действующих Нормах (например, в расчетах осадок методом послойного суммирования деформаций) является одной из главных причин ошибок при прогнозировании осадок фундаментов.
Различные стороны нелинейной деформируемости грунта исследованы и зарубежными авторами (например, [286, 300, 303, 323, 324 и др.].
В условиях плоской деформации образца грунта конструкция формул, определяющих соответственно параметры вида напряженного (jia) и деформированного (jie) состояний, различна: по неподвижной грани образца напряжение 52 (или С7з) 0, а относительная деформация 62 (или 8з)=0, что предопределяет необходимость исследования возможности качественных и количественных несоответствий в условии -i0=.i, принятом в решениях о н.д.с. грунтовой среды.
Образец грунта (в п.т.с) в условиях плоской деформации доводился до предельного по прочности состояния двумя методами [259]: I - песок загружался ступенями (0,05н-0,6 МГТа через 0,05 МПа) при постоянном значении ,1=03/01 (или аг/аО; ,1=0,1 -1,0 через 0,1; II - загружение проводилось степенями при изменяющемся в ходе опыта значений - в одном случае от 0,35. до 0,1, в другом - от 1,0 до 0,1.
Приведенные на рис.2.14 и 2.15 результаты обработки этих опытов по методу I свидетельствуют, в основном, о несоблюдении условия подобия напряженного и деформированного состояний каждого из исследованных грунтов. Степень отклонения величин цс и jie от биссектрисы прямого угла на рис.2.14 и 2.15 наиболее велика при напряженном состоянии, далеком от предельного и изменяется при возрастании напряжений; у супеси она меньше, чем у песка. При сложном нагружении расхождения величин ра и ре больше, чем при простом нагружении.
Сопоставления направлений главных напряжений с, и соответствующих деформаций 8; (i=l, 2, 3) практически во всех исследованных случаях с песчаным грунтом и супесью свидетельствуют о их соосности [259].
Из множества известных и опробованных на практике конструкций мессдоз-наибольшее распространение в настоящее время нашли мессдозы с рабочим элементом, изменяющим омическое сопротивление или частоту электрического тока [26-31]. В наших опытах использовались мессдозы с изменением омического сопротивления проволочных тензодатчиков при воздействии внешних сил на корпус мессдоз. Достоинства таких мессдоз заключаются в их высокой чувствительности, стабильности показаний, возможности компенсации температурных воздействий, в простоте изготовления, возможности изготовления их рациональной формы и размеров и др. Оценка «погрешности» показаний такой мессдозы, расположенной в массиве грунта, производится теоретически или экспериментальным путем. Теоретические исследования в этом направлении были выполнены Тейлором, Карлссоном, Монфором, Каутинго, Г.Н.Покровским, В.Ф.Бобковым, Н.Н.Давиденковым, В.Г.Булычевым, D.N.Trollop [326], Д.С.Барановым [26], Л.Н.Фомица, Г.А.Арст и В.З.Хейфиц [266], V.Askegaard [283], J.K.Lee и др. Ограничимся следующими выводами из этих работ:
1. С увеличением отношения высоты мессдозы h к ее диаметру Д погрешность показаний мессдозы существенно увеличивается.
2. Погрешность показаний мессдозы растет с увеличением отношения модуля упругости мессдозы ЕП1 к модулю деформации грунта Ег. При отно-- шениях Ет/ Ег 10 погрешность увеличивается незначительно. При равенстве деформационных показателей мессдозы и грунта погрешность показаний равна нулю.
3..Погрешность показаний мессдозы зависит от относительных размеров, формы и величины прогиба рабочего элемента, воспринимающего давление.
Серьезные экспериментальные исследования вопроса о погрешности показаний мессдоз, находящихся в грунте, и о конструкции рациональной мессдозы, выполнили Я.Р.РеаШе, ЯЖБраггоу/ [318], Б.КТгоИор, ГКХее [326], и.Р1аШета [319], Д.С.Баранов, В.Ф.Сидорчук, В.Е.Карамзин [31], В.А.Бабелло и др.[36, 37], Н.Н.Волошенко [42], Г.Е.Лазебник, А.А.Смирнов, Д.Г.Иванов [185..188], Ю.Н.Мурзенко [207], В.Ф.Петрянин, И.Н.Саркисов, Л.Н.Рябченков [219], В.З.Хейфиц [266], Д.Б.Радкевич [1971] и др. [43, 296, 310, 311 и др.]. Этими работами подтверждены основные теоретические выводы, перечисленные выше, и выявлены новые закономерности, не учитываемые теорией. Из этих исследований вытекает, что мессдоза должна быть плоской, максимально жесткой, с параллельно-поступательным перемещением рабочей поверхности, воспринимающей давление. Эти результаты справедливы для условий тарировки в грунтовом баке при отсутствии бокового расширения грунта и при горизонтальном положении мессдоз. Влияние характера напряженного состояния грунта на поведение мембранных мессдоз впервые замечено и.Р1ап1ета [319], отмечалось нами в 1971г. и впервые исследовано в упомянутой работе В.Ф.Петрянина, И.Н.Саркисова и Л.Н.Рябченкова [219]. В НИС Гидропроекта (В.З.Хейфиц) установлено также влияние на выходной сигнал жесткой и тонкой мессдозы ее положения по отношению к направлению главных напряжений [266]. Поведение весьма жестких мессдоз и мессдоз с малой жесткостью, но с параллельно- поступательным перемещением рабочих поверхностей при различных значениях ра еще не исследовалось.
В наших лабораторных и натурных исследованиях применялись мессдозы, сконструированные и выполненные с учетом специфики измерения возрастающих напряжений, когда отсутствует цикличность загружения, а характер приложения ее - квазистатический. Размеры мессдоз - небольшие, изготовление их осуществлено местными мастерскими. Все типы применяемых мессдоз деформировались симметрично по отношению к своей срединной плоскости. В ранних исследованиях характера распределения контактных давлений при центральной и внецентренной нагрузках (1962-1964 г.г) нами применялись мембранные мессдозы цилиндрической формы; в дальнейшем будем называть их мессдозами I типа. Отношение диаметра мессдозы Д к ее высоте h для таких мессдоз равно 7.1, модуль упругости (условный) Ет 150 МПа. Напряжения в материале мембраны при нагрузке на мессдозу р=0,6 МПа составляют -60 МПа, что намного меньше предела упругости для стали. Тарировка (градуировка) мессдоз проводилась в баке - одометре диаметром 0,43м и высотой 0; 14 м, в баке - стабилометре высотой 0.5 м и диаметром 0,44м и в п.т.с.
Нормальные контактные напряжения
Экспериментальные исследования напряженного состояния (н.с.) были начаты нами с установления формы эпюр нормальных контактных напряжений ([130, 132, 140]); применялись достаточно жесткие мембранные мессдо- зы - I типа, снабженные тензорезисторами. Мессдозы укладывались под подошву штампов в нескольких (3-6) поперечных створах, присыпались слоем песка толщиной 0,01м. Грунтовое основание создавалось послойной отсыпкой песка (толщина слоя песка - 0,10м). В опытах применялись жесткие по-- лосовые штампы шириной 0,3 и 0,2м. Всего проведено 52 опыта с максимально плотным и 4 опыта с минимально плотным (рыхлым) песчаным основанием. Как видно (рис.4.1), во всех случаях под шероховатой подошвой получены несимметричные эпюры седлообразной формы, под гладкой подошвой штампов - выпуклые (рис.4.2); последняя ступень нагрузки во всех случаях была весьма близка к предельной по прочности основания. При уменьшении плотности песчаного основания седлообразность эпюр уменьшается (рис.4.3). Расхождения площади эпюр с величиной приложенной нагрузки составляли для различных ступеней нагрузки (случая, представленного на рис.4.1) ±9% [41].
Очертания эпюр нормальных контактных давлений под подошвой жестких штампов, полученные нами, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, проведенными в различное время другими исследователями (при сопоставимых грунтовых условиях и условиях нагружения штампов) - А.Г.Родштейном (1952), Г.Е.Лазебником, А.А.Смирновым (1964), Г.А.Скороминым и М.В.Малышевым (1970), Г.М.Ломизе и Г.И.Кравцовым (1969) , К.К.Куликовым, Ю.Н.Мурзенко (1969), Г.М.Петренко, Г.Е.Лазебником, С.И.Цимбалом (1970), А.И.Работниковым и Б.М.Кованевым (1970) , Г.М.Ломизе, А.Л.Крыжановским, В.Ф.Петряниным (1972), Ю.Н.Мурзенко, В.В.Ревенко (1976), С.В.Довнаровичем, Д.Е.Польшиным, Д.С.Барановым, В.Ф.Сидорчуком (1973), А.Н.Мирошиным (1989) и др.
Во всех этих опытах отмечена общая закономерность - трансформация эпюр нормальных контактных давлений при возрастании внешней нагрузки - от слабо седлообразных - распластанных, до седлообразных со сближающимися краевыми ординатами (для песчаных оснований), - и от слабо выраженных параболических с увеличенными краевыми ординатами до более четких параболических (для связных глинистых оснований). Таким образом, при небольших нагрузках, соответствующих фазе уплотнения грунта основания (р 11; N=pcp Y 15), расчет осадок фундаментов без большой погрешности можно выполнить при учете равномерного характера распределения контактных давлений по подошве центрально нагруженных жестких фундаментов, что и принято в настоящее время во всех инженерных методах расчета, узаконенных Нормами.
Для измерения напряжений в грунте [133] применялись мессдозы типа Па (п.2.5), тарировочные графики которых построены по результатам, полученным "в баке - одометре. Мессдозы устанавливались в контактном слое жесткого полосового штампа (Ь-0,Зм), расположенного на поверхности плотного песчаного основания (см.п.2.2) и располагались по семь штук в пяти, или семи, или тринадцати створах поперек штампа (рис.4.4). В шести сериях (1-У и VII) опытов укладывались мессдозы только одного направления (горизонтально или вертикально или наклонно), в серии VI одновременно укладывались мессдозы всех трех направлений. В опытах II, III и IV серий были измерены напряжения с2, действующие вдоль полосового штампа. Полученные результаты представлены на рис. 4.5. Всего проведено 22 опыта (при тройной повторности их). Как видно, очертания эпюр вертикальных напряжений ст7., полученных с применением мессдоз иной, чем ранее конструкции, идентичны установленным ранее (п.4.2.1). Эпюры горизонтальных напряжений стх имеют такую же форму, как и эпюры аг, в то время как эпюры нормальных наклонных напряжений сп трансформируются от почти равномерных в выпуклые.
Полученные данные достаточны для оценки полного напряженного состояния среды в исследованных «точках», принадлежащих плоскости деформирования основания. Рассмотрим, к примеру, результаты осреднения по трем опытам шестой серии (табл.4.1); здесь т2Х- касательные напряжения на горизонтальных площадках, а - угол отклонения направления Ст] от вертикали, 9тах - угол наибольшего отклонения полного напряжения от нормали к площадке, на которую оно действует; эти показатели установлены расчетом с использованием известных зависимостей теории напряжений и механики грунтов.
Оценка результатов решений теории предельного равновесия в применении к грунтовым основаниям
Степень приближения напряженного состояния к предельному по прочности в различных точках рассматриваемой области грунтового основания может быть оценена величиной отношения = 03/аь а влияние податливости среды в плоскости деформирования - отношением Н,з=а3/ст2 (рис.4.15). Как видно, минимальные значения соответствующие напряженному состоянию, весьма близкому к предельному или уже предельному, возникают при сравнительно небольших нагрузках р=89кН/м и простираются от ребер штампа к оси симметрии на глубине 1,ЗЬ, т.е. вдоль границы уплотненного ядра (см.п.3.1). При нагрузке, близкой к предельной, картина распределения показателей почти сохраняется, а некоторое увеличение вдоль боковых граней формирующегося грунтового ядра объясняется разрыхлением песка за счет предшествующих сдвигов. В зоне, расположенной непосредственно под штампом, при любой нагрузке значения достаточно велики и напряженное состояние здесь далеко от предельного; как видно, в этой части основания действительно возникает «упругая» часть грунтового ядра, она имеет выпуклые очертания и окружена пластической оболочкой (с малыми значениями внешние границы которой - вогнутые. В зоне формирования грунтового ядра образуются области повышенных давлений с максимумом на глубине (0,33-0,67)Ь - вблизи оси симметрии системы «штамп-основание»; полоса повышенных давлений простирается от крайних третей подошвы штампа к области с максимумом 11=аср/р, где ср=(а1+С2+ з)/3, (рис.4.16). С возрастанием нагрузки происходит концентрация напряжений вдоль центральной вертикали с соответствующей декон- центрацией их на угловых вертикалях. Грунтовое основание в рассматриваемой зоне при увеличении нагрузки становится чрезвычайно неоднородным как по плотности (п.3.1), так и по деформационным показателям, например по величине коэффициента Пуассона а2/(а1+стз), см. рис. 4.16. В области наибольшего разрыхления грунта (см.п.3.1) значения у=0,40 - максимальны, для участков с плотным грунтом значение V может быть равно 0,16-0,17, - в целом, при увеличении нагрузки наблюдается общая тенденция к увеличению V, связанная с той или иной степенью разрыхления песка при реализации деформации сдвига (за счет дилатансионных явлений).
На рис.4.17 показаны графики нарастания главных напряжений в различных точках исследуемой области. Главные напряжения вычислены по измеренным компонентам (рис.4.8) с учетом симметризации соответствующих эпюр. Данные рис.4.17 позволяют вычислить все обобщенные напряжения ст,„, т, и рст, описывающие траектории возрастания их в каждой «точке» обследуемой области. Реализация этих траекторий в п.т.с. позволяет установить характер связи «напряжения-деформации» в каждой «точке» области и применить полученные уравнения для оценки н.д.с. основания. Оказалось, что характер связи (т; -ат-рст) для точек 1-4 весьма различен; значения рст также заметно варьируют.
Прямые измерения вертикальных нормальных напряжений а а! в точках центральной вертикали (оси) позволили установить наличие максимума этих напряжений на глубинах (0,33-0,67)Ь; результаты получены с использованием тарировочных графиков мессдоз типа Па и Пб в условиях компрессионного сжатия плотного песка (п.2.5). Оказалось, однако, что соотношения главных напряжений в различных «точках» грунтового основания как в контактном слое, так и в области формирования уплотненного грунтового ядра, весьма различны, а применяемые типы мессдоз (как и любые иные) чувствительны к изменению вида напряженного состояния (п.2.5). Полученные нами поправочные коэффициенты (п.2.5.5) позволили уточнить форму эпюр измеренных нормальных напряжений в точках центральной вертикали полосового и квадратного в плане штампов [156]; штампы (Ь=0,3м) располагались на плотном или рыхлом песчаных основаниях, опыты выполнены с тройной повторяемостью.
Ра сшифровка результатов измерений проведена следующим образом. Первое приближенное значение ап напряжения с; (1=1, 2, 3) устанавливалось по осредненному графику тройной тарировки мессдозы в условиях компрессионного сжатия грунта. Значение а,1 суммировалось с одноименной компонентой давления от собственного веса грунта в рассматриваемой точке массива и устанавливалось соотношение ,ц полученных таким образом главных напряжений (а;1+р\). По величине этого напряжения и соотношению п, пользуясь графиками поправочных коэффициентов Кп (или Кр, рис.2.22), устанавливалось значение КП (или Кр,) и затем - второе приближение с . После этого операции повторяются: по новым значениям (ац+р О и их соотношению 2 устанавливаются новые значения Кпг (Крг) и уточненные значения 313 и т.д. За окончательное принималось значение а , удовлетворяющее условию а1Л-С п-1 /с?1 ц 0,05; п - номер последней ступени приближения а к а;.
Эпюры полученных таким образом напряжений сп и аз показаны на рис.4.18. Качественно такие же эпюры получены и для квадратного штампа. Учет влияния характера напряженного состояния грунта на показания мес- сдоз во всех рассмотренных случаях привел к увеличению напряжений сч, а2 и аз по сравнению с ранее полученными результатами, где этот эффект неучитывался; форма эпюр при этом в обоих случаях оставалась идентичной.
