Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих методов расчета дополнительной осадки зданий и сооружений, возникающей вследствие строительно-технологических воздействий 9
1.1. Причины развития дополнительной осадки существующих зданий и сооружений 13
1.2. Особенности проектирования в условиях плотной городской застройки 18
1.3. Методы расчета дополнительной осадки существующих зданий и сооружений, применяемые в инженерной практике 28
Глава 2. Экспериментальные исследования на основе численного моделирования 38
2.1. Постановка задачи для численного моделирования и проведение экспериментов с помощью nKZ Soil 41
2.2. Результаты численного моделирования и математические методы анализа экспериментальных данных 51
Глава 3. Разработка инженерного метода расчета дополнительной осадки существующих зданий и сооружений, на основе результатов численных экспериментов 60
3.1. Множественный регрессионный анализ, как метод математического моделирования 61
3.2. Реализация множественного регрессионного анализа в рамках поставленной задачи 65
3.3. Инженерный метод расчета дополнительной осадки существующих зданий и сооружений 71
3.4. Основные характеристики параметрических уравнений осадки существующего фундамента 80
3.5. Реализация инженерного метода расчета дополнительной осадки в прикладной программе SETES PC 88
Глава 4. Статистический анализ адекватности инженерного метода расчета дополнительной осадки 93
4.1. Сравнение экспериментальных и расчетных значений осадки существующего фундамента 93
4.2. Графическая интерпретация сходимости результатов аналитического решения с данными численного моделирования 104
4.3. Применимость изложенного метода расчета в практике строительства инженерных объектов 114
Заключение 118
Приложение
- Особенности проектирования в условиях плотной городской застройки
- Результаты численного моделирования и математические методы анализа экспериментальных данных
- Реализация множественного регрессионного анализа в рамках поставленной задачи
- Графическая интерпретация сходимости результатов аналитического решения с данными численного моделирования
Введение к работе
Актуальность темы. К современным вопросам реконструкции городов в нашей стране следует отнести наращивание жилищного фонда, которое сильно сдерживается дефицитом пригодных для застройки территорий. Это особенно ощутимо в крупных городах, которые к настоящему времени практически полностью исчерпали территориальные ресурсы и испытывают острую потребность в дополнительных площадях. Планировка застройки вновь осваиваемых территорий претерпела значительные изменения: возросла ее плотность, вместо отдельно стоящих зданий появились сплошные комплексы протяженных строений разной этажности, возводимых разновременно, возникают различные заглубленные и подземные сооружения, которые нередко возводятся после завершения строительства основных зданий застройки.
Особую актуальность приобретает проблема устройства фундаментов новьж или реконструируемьж объектов в непосредственной близости к существующим зданиям и сооружениям, поскольку при этом не только возникают значительные технологические трудности, но и появляется опасность повреждений близлежащих строений. Кроме этого, необходимо выделить проблему создания и использования подземного пространства в больших городах, которая приобретает все большую актуальность в связи с дефицитом свободных территорий.
В связи с изложенным, в Москве, как и в других крупных городах России, резко возросли темпы и объемы строительных работ. Их проведение в районах плотной застройки вызвало многочисленные случаи осложнений в строительстве, в том числе возникновение опасньж деформаций основания реконструируемьж и попадающих в зону влияния строительньж работ объектов. В подавляющем большинстве случаев указанные осложнения в строительстве вызваны отсутствием в действующих нормативньж документах научно-обоснованных подходов к проектированию сооружений и производству работ нулевого цикла в стесненньж городских условиях.
Таким образом, основная задача при проектировании и строительстве
новых инженерных объектов в условиях плотной городской застройки заключается в обеспечении сохранности и нормальной эксплуатации близлежащих строений. Данная проблема механики грунтов должна получить дальнейшее развитие в части совершенствования методов количественной оценки влияния нового строительства на существующие здания и сооружения.
Целью диссертационной работы является исследование характера геомеханического влияния вновь строящихся объектов на окружающую застройку, а также разработка методики расчета дополнительной осадки существующих зданий и сооружений.
Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:
проведение анализа существующих методов расчета дополнительной осадки зданий и сооружений;
определение расчетной схемы взаимодействия разрабатываемого котлована с фундаментом близлежащего здания;
проведение численных экспериментов в соответствии с принятой расчётной схемой;
разработка математической модели для расчета дополнительной осадки фундамента на основе результатов численного моделирования;
создание прикладной программы, реализующей полученную математическую модель.
Методы исследования:
-
Анализ существующих методик оценки влияния вновь строящихся объектов на здания и сооружения окружающей застройки.
-
Проведение экспериментов посредством численного моделирования в рамках поставленной задачи.
-
Сопоставление результатов численного моделирования с результатами расчетов, вьшолненных с помощью прикладной программы, реализующей полученную математическую модель.
Научная новизна. Разработана методика расчета дополнительной осадки существующих зданий и сооружений, основанная на многомерном
статистическом анализе экспериментальных данных. В работе впервые использован метод множественного регрессионного анализа для количественной оценки строительно-технологических воздействий со стороны разрабатываемого котлована на напряженно-деформированное состояние (НДС) основания близлежащих строений.
Практическая значимость работы. Математическая модель, предложенная в данной работе, позволяет в минимальные сроки получать предварительные значения возникающей дополнительной осадки существующих зданий и сооружений, вследствие строительства новых объектов в стесненных городских условиях. Данная модель может быть использована в инженерной практике для проведения расчетов на ранних стадиях проектирования при оценке геомеханического влияния вновь строящихся объектов на окружающую застройку и технико-экономического обоснования при принятии конструктивных решений.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.
Апробация результатов работы. Основные положения работы были доложены на международной конференции "Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений" (Екатеринбург УГГГА, 2004 г.); на второй международной научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов "Строительство - формирование среды жизнедеятельности" (Москва МГСУ, 2004 г.); на 10-й международной конференции ассоциации центров городского подземного пространства (ACUUS) "Подземное пространство: экономика и окружающая среда" и региональном симпозиуме международного общества по механики скальньж пород (ISRM) "Механика горньж пород для подземной среды" (Москва МГСУ, 2005г.).
Предложенная автором математическая модель была опробована при расчете дополнительной осадки административного здания МОСГОРАРХИВА, возникшей при строительстве в непосредственной близости от него нового корпуса архивохранилища по адресу: г. Москва, ул. Профсоюзная, вл. 84.
Результаты расчета были сопоставлены с данными технического отчета об инженерно-геодезических наблюдениях, проведенных ГУЛ НИИОСП имени Н.М. Герсеванова.
На защиту выносятся:
методика расчета дополнительной осадки существующих зданий и сооружений, основанная на многомерном статистическом анализе экспериментальных данных;
результаты численных экспериментов по моделированию строительно-технологического воздействия со стороны разрабатываемого котлована на НДС основания близлежащего здания.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 119 наименований. Объем работы - 143 страницы текста, включая 11 таблиц и 24 иллюстрации.
Работа выполнена на кафедре подземных сооружений и гидротехнических работ МГСУ под руководством доктора технических наук профессора Юфина СА., которому автор выражает глубокую благодарность за оказанную помощь при работе над диссертацией. Автор искренне благодарит сотрудников ФГУП «Гипрожелдорстрой» и ГУЛ НИИОСП имени Н.М. Герсеванова за предоставленные архивные материалы, а также инженера Ситникову ЕА за помощь в отладке компьютерной прикладной программы и участие в обсуждении результатов расчета.
Особенности проектирования в условиях плотной городской застройки
В значительной степени надежность эксплуатации существующих зданий и сооружений, расположенных вблизи объектов нового строительства или реконструкции, зависит от прогнозных расчетов деформаций оснований и фундаментов. Прогноз деформаций окружающих зданий - актуальная проблема в условиях тесной городской застройки исторического центра Москвы, где многие строения являются культурным наследием. Проекты зданий и сооружений, располагаемых вблизи ранее построенных объектов, если в них не предусмотрены эффективные меры по предупреждению деформаций этих объектов, не могут осуществляться на практике как недоработанные.
Проблема влияния нового строительства на прилегающую застройку возникла одновременно с возникновением городов и получила отражение еще в античных источниках [107]. Интересно отметить, что еще в конце XIX века в российских строительных нормативных документах (Урочное уложение графа Рошефора, 1889 г.) уделено внимание такому актуальному для современной ситуации вопросу, как «повреждение соседних зданий производящеюся постройкой». Там отмечалось: «бывает, что строящийся сосед не принял тех мер предосторожности, которые он мог бы принять, например, не оградил грунта шпунтовым рядом, имея в виду опуститься с фундаментом ниже соседнего, не оставил промежутка между своею стеною и соседнею, отчего осадка даже на одних только швах в новой кладке могла вредно повлиять на старую и т.п.» [107]. В дополнение к этому в изданном в 1962 г. СНиП И-Б.1-62 «Основания зданий и сооружений» было рекомендовано учитывать «загрузку территории в непосредственной близости от существующих фундаментов, в этом случае расчет должен выявить величину дополнительных осадок и кренов существующих фундаментов». Этим фактически и по сегодняшний день исчерпываются нормативные указания федерального уровня о новом строительстве и реконструкции в условиях сложившейся городской застройки.
Отсутствие в СНиПе каких-либо критериев, нормирующих допустимые влияния на существующую застройку, вполне объяснимо: до 1990-х годов в нашей стране преобладало освоение новых территорий, причем здания, как правило, отстояли друг от друга на значительные расстояния.
Наибольшее внимание проблеме строительства в условиях плотной городской застройки уделялось в исследованиях ленинградской геотехнической школы под руководством профессора Б. И. Далматова, а также ГУП НИИОСП имени Н.М. Герсеванова под руководством академика Ильичева В.А.
В 1977 г. отраслевой научно-исследовательской лабораторией фундаментостроения Ленинградского инженерно-строительного института был разработан региональный нормативный документ - «Временная инструкция по устройству фундаментов около существующих зданий» (ВСН 401-01-1-77), который отражал результаты многолетних исследований ЛИСИ в данной области, и содержал рекомендации по расчету оснований и конструкций фундаментов, по комплексу мер, применение которых
направлено на обеспечение сохранности существующих зданий. В этом документе было предложено оценивать относительную неравномерность дополнительных осадок существующего здания, обусловленную соседним строительством, и ограничивать ее предельно допустимой величиной, предписываемой СНиПом. Однако возникла некоторая неопределенность: допускаются ли для существующего здания такие же осадки, как и для вновь возводимого, или же имеются в виду суммарные осадки. В первом случае допустимые осадки оказывались бы опасными для существующих строений, а в последнем расчет был бы затруднен отсутствием достоверной информации об уже произошедших осадках [107].
В связи с вышеизложенным появилась насущная необходимость нормирования дополнительных деформаций существующих зданий при их реконструкции и новом строительстве. Большая работа в этом направлении была выполнена под руководством профессора С.Н. Сотникова. Предложенные им критерии ограничения дополнительных деформаций в зависимости от типа здания и категории его состояния были положены в основу действующих петербургских норм (ТСН 50-302-96). С.Н. Сотников предложил руководствоваться следующим критерием
Результаты численного моделирования и математические методы анализа экспериментальных данных
Полученные с помощью ПК Z_Soil экспериментальные значения дополнительной осадки существующего фундамента представлены в виде таблицы (прил. А), которая отображает их взаимосвязь с исходными параметрами расчетной схемы в соответствующих экспериментах, проведенных для двух типов грунтов.
Следует отметить, что под термином "дополнительная осадка" в данной работе подразумевается абсолютное смещение существующего фундамента вследствие строительно-технологических воздействий со стороны разрабатываемого котлована будущего сооружения. Абсолютное смещение фундамента S является суммой векторов его смещений вдоль осей X, Y и определяется как: где & и Sy — смещения фундамента вдоль соответствующих координатных осей.
Указанные в таблице 2.3 значения Sx и Sy соответствуют величинам смещений фундамента в точке пересечения его оси с уровнем подошвы -точка А (см. рис. 2.4).
На основе результатов проведенного численного моделирования, с помощью математических методов анализа была построена модель для определения дополнительных осадок существующих зданий и сооружений. Данная математическая модель предназначена для проведения инженерных расчетов на ранних стадиях проектирования при оценке геомеханического влияния вновь строящихся объектов на окружающую застройку.
Математические методы анализа играют огромную роль при изучении закономерностей явлений в различных областях науки. Связь этих методов с явлениями окружающего нас мира осуществляется в двух направлениях. Сначала, исключив второстепенные факторы, строится математическая модель, отражающая основные закономерности изучаемого явления. Затем полученные в модели математические зависимости интерпретируются в первоначальных понятиях реальных явлений. Таким образом, математическая модель является представлением объекта (системы, понятия или идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования и служит средством для объяснения, понимания или совершенствования реальной системы. Построенная модель является идеальным образом реального объекта в математической форме, отражающей существенные свойства моделируемого объекта (процесса) и замещающей его в ходе исследования. Математические модели используются для проверки идей, отработки гипотез, получения экспериментальных данных, они позволяют сравнительно дешево, быстро и безопасно получить новую научную информацию. Схема построения математической модели представлена на рис. 2.7.
Любое физическое явление окружающего нас мира, во всей его полноте и многообразии проявлений чрезвычайно сложно, так как на него действует множество различных факторов. Попытка учесть все это в математической модели приводит к настолько громоздкой и сложной задаче, что ее решение в ряде случаев оказывается просто невозможным [33]. Однако, нет необходимости создавать подробные математические модели, так как влияние различных факторов на изучаемое явление неравнозначно. При построении математической модели, нужно заранее оценить, какие факторы являются главными, определяющими, а какими можно пренебречь, отнеся их в разряд второстепенных. После такого разделения факторов на главные и второстепенные строится модель в виде математических условий или зависимостей.
Реализация множественного регрессионного анализа в рамках поставленной задачи
Рассмотрим основные этапы вычислительного эксперимента, целью которой является создание математической модели для определения дополнительных осадок существующих зданий и сооружений, возникающих в результате нового строительства в непосредственной близости от них. На первом этапе мы определяем группу входных факторов, составляющих функциональную взаимосвязь модели. Таковыми факторами являются пять параметров расчетной схемы, принятой для проведения численных экспериментов, описанных во второй главе: 1. Геометрические характеристики котлована - глубина котлована, Н; - расстояние от края котлована до оси существующего фундамента, L ; 2. Геометрические характеристики ограждающей конструкции котлована - толщина ограждающей конструкции ("стены в грунте"), t; 3. Характеристики существующего фундамента окружающей застройки - глубина заложения фундамента, b ; - величина нагрузки, действующей по обрезу фундамента, Р ; На втором этапе необходима математическая формализация поставленной задачи и в качестве вычислительного алгоритма мы применяем множественный регрессионный анализ. Пусть S - экспериментальная величина осадки, полученная с помощью численных методов расчета. Допустим, что существует некоторая функциональная зависимость величины дополнительной осадки от параметров вышеупомянутой расчетной схемы (предполагается, что связь между переменными является линейной), тогда прогнозируемое, в соответствии с уравнением множественной регрессии, значение осадки обозначим . Интерпретация уравнения (3.2) в рамках поставленной задачи имеет следующий вид: где b0 , b] , ..., b5 - неизвестные коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии при соответствующих им переменных Н, L, t, b, Р Коэффициенты множественной регрессии определяются таким образом, чтобы значения случайных величин е„ характеризующие степень приближения реальных значений результирующего признака S с помощью линейной модели были минимальными. Это достигается на основе метода наименьших квадратов, т.е. оценка оптимальности соответствия между экспериментальным и прогнозируемым значениями дополнительной осадки определяется минимизацией суммы квадратов их отклонений С [23]: где і = 1, 2, ..., п - количество численных экспериментов, реализованных посредством использования ПК Z_Soil. Используя уравнение (3.4) мы можем записать: Для решения указанной системы уравнений был использован метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса). Коэффициенты множественной линейной регрессии показывают, насколько в среднем изменяется результирующий признак S при увеличении соответствующего фактора на единицу шкалы его измерения при фиксированных (постоянных) значениях других факторов, входящих в уравнение регрессии, то есть оценивается "чистое" воздействие каждого фактора на результат [49]. Таким образом, коэффициенты регрессии bt непосредственно не сопоставимы между собой, так как зависят от единиц измерения факторных признаков. Одной из целей исследования, в данной работе, является объяснение поведения зависимой переменной S в рамках математической модели, следовательно, мы должны определить степень тесноты связи результирующего признака со всем набором факторных признаков.
Графическая интерпретация сходимости результатов аналитического решения с данными численного моделирования
При оценке точности полученной модели (инженерного метода), ее адекватности по отношению к реальной физике изучаемого явления, выраженного в математических функциях, возникает потребность в его графическом представлении. Рассмотренная в данной работе проблема относится к разряду многофакторных задач, когда исследуемый признак одновременно зависит от многих параметров, что затрудняет его отображение в виде графической зависимости на плоскости.
Очевидно, что графическая интерпретация рассмотренной выше задачи возможна лишь при уменьшении ее размерности. Обозначенный подход широко используется в рамках факторного анализа - одного из разделов математической статистики [4, 32]. Идея метода состоит в сжатии матрицы значений факторных признаков в вектор, сохраняющий почти ту же самую информацию, что и исходная матрица. В основе факторного анализа лежит гипотеза о том, что все исходные признаки являются косвенными проявлениями одного или нескольких более простых и всю информацию можно отразить в плоской линейной модели, которая соответствует новой координатной оси в данном факторном пространстве.
Главными целями факторного анализа являются сокращение числа переменных (редукция данных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. определение размерности, нахождение минимального числа существенных факторов, с достаточной полнотой описывающих изучаемое сложное явление. Поэтому факторный анализ используется или как метод сокращения данных или как метод классификации. Основной акцент в факторном анализе делается на исследовании внутренних причин, формирующих специфику изучаемого явления, на выявлении обобщенных факторов, которые стоят за соответствующими конкретными показателями [59, 101].
Посредством проведенного в рамках данной работы регрессионного анализа были установлены основные зависимости между параметрами модели, поэтому на следующем этапе исследования нас интересует лишь редукция исходных данных и получение обобщенного показателя, значения которого определяются с помощью математических преобразований через исходные факторные признаки. В свою очередь на основе обобщенного показателя для данного набора признаков можно построить линейную однофакторную зависимость и графически отобразить ее на плоскости.
В соответствии с теорией факторного анализа обобщенный показатель X для исходных признаков выражается с помощью линейного уравнения множественной регрессии: где х/ - количественные значения нормированных факторных признаков; Cj - регрессионные коэффициенты.
Признаку с большим значением х/ присуща большая степень проявления определяемых им свойств.
Регрессионные коэффициенты нормированных факторных признаков вычисляются на основе их корреляционной матрицы.
Проведенный ранее множественный регрессионный анализ показал, что наибольшая точность прогнозирования математической модели достигается при использовании параметрических уравнений в виде полинома второй степени, представленного достаточно большим количеством переменных, обусловленным сочетанием различных факторных признаков. В связи с этим использование выражения 4.2 для вычисления обобщенного показателя и последующего графического анализа является затруднительным и не рациональным.
В данных обстоятельствах автором предлагается альтернативный подход для вычисления обобщенного показателя, основанный на использовании в качестве коэффициентов Cj значений общих удельных весов у, определенных ранее соответственно для каждого из факторных признаков модели. Обобщенный показатель v в этом случае необходимо вычислять по следующей формуле
